九年级数学12.12月考试卷

九年级数学月考试卷

注：以下题目的答案，请全部做在答卷纸上。

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．） 1.要使二次根式1+x 有意义，字母x 必须满足的条件是

（ ）

A ．x ≥1

B ．x ＞－1

C ．x ≥－1

D ．x ＞1 2．下列是一元二次方程的是（ ） A ．2x 2－xy ＋2＝0 B ．x 2＋2x ＝x 2＋3 C ．x 2－1＝

1

x

D ．x 2＝－2x 3．用配方法解方程x 2

－4x ＋2＝0，下列配方正确的是（ ） A ．(x －2)2＝2 B ．(x ＋2)2＝2 C ．(x －2)2＝－2 D ．(x －2)2＝6

4．若3是关于方程x 2－5x ＋c ＝的一个根，则这个方程的另一个根是（ ）

A ．－2

B ．2

C ．－5

D ．5 5、当b<0时，化简2)1(-+

b b 等于 （ ）

A 、2b －1

B 、－1

C 、1－2b

D 、1

6．如图，⊙O 的弦AB ＝8，M 是AB 的中点，且OM ＝3，

则⊙O 的半径等于（ ） A ．8 B ．4 C ．10 D ．5

7．已知圆柱的底面半径为2cm ，高为5cm ，则圆柱的侧面积是（ ）

A ．20 cm 2

B ．20πcm 2

C ．10πcm 2

D ．5πcm 2

第（8）题

8．如图，已知A 、B 两点的坐标分别为(2，0)、(0，2)， ⊙C 的圆心坐标为（－1，0），半径为1．若D 是⊙C 上的一 个动点，线段DA 与y 轴交于点E ，则△ABE 面积的最小值是（ ）

A ．2

B ．1

C ．2

－

D ．2

－二、填空题（每小题3分，共30分）

9．数据x ，6，4，0，1，7，5的极差为10，则x= ． 10．若方程x 2＋k x ＋9＝0有两个相等的实数根，则k ＝ ．

11．已知关于x 的方程k x 2－2（k ＋1）X ＋k －1＝0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 ．

12．若一元二次方程x 2－(a ＋2)x ＋2a ＝0的两个实数根分别是3、b ，则a ＋b ＝ ．

13．某种型号的电脑，原售价7200元／台，经连续两次降价后，现售价为4608元／台，则平均每次降价的百分率为 ． 14．已知扇形的圆心角为150°，它所对应的弧长20πcm ，则此扇形的半径是 cm ．

15．如图，以原点O 为圆心的圆交x 轴于A 、B 两点，交y 轴的正半轴于点C ，D 为第一象限内⊙O 上的一点，若∠DAB ＝20°，则∠OCD ＝ ．

第（17）题

第（15）题

第（16）题

16．如图，四边形ABCD 的四个顶点都在半径为5的⊙O 上，对角线AD 为⊙O 的直径．BC 平分∠ABD 交⊙O 于点C ．若AB ＝6，则四边形ABDC 的面积为 ．

17．如图，点D 为AC 上一点，点O 为边AB 上一点，AD ＝DO ．以O 为圆心，OD 长为半径作圆，交AC 于另一点E ，交AB 于点F ，G ，连接EF ．若∠BAC ＝22°，则∠EFG ＝ ． 18．如果m 、n 是两个不相等的实数，且满足m 2－2m ＝1，n 2—2n ＝1，那么代数式2m 2+n 2－6m －4n －1999＝ ． 三、解答题

19．（本题16分）计算或解方程： （1）

483221230

-+⎪⎭

⎫

⎝⎛-+-

（2）()()(

)

2

12223223--

-+

（3） 2y (y －3)＝9－3y

（4） (x ＋1)(x －1)＝2x

20．（本题10分）如图所示，正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位，以O 为原点建立平面直角坐标系．圆心为A(3，0)的⊙A 被y 轴截得的弦长BC ＝8．解答下列问题： (1) OA 的半径为 ；

(2)请在图中将OA 先向上平移6个单位，再向左平移8个单位得到⊙D ，观察你所画的图形知⊙D 的圆心D 点的坐标是 ；⊙D 与x 轴的位置关系是 ；⊙D 与y 轴的位置关系是 ；⊙D 与⊙A 的位置关系是 ．

21、（本题10分）如图，平行四边形ABCD 中，点E 是AD 的中点，连接BE 并延长交CD 的延长线于点F ． （1）求证：△ABE ≌△DFE ；

（2）连接CE ，当CE ．．平分∠．．．BCD ．．．时．，

求证：CE ⊥BF ．

22．（本题10分）用12m 长的一根铁丝围城长方形．

(1)如果长方形的面积为5m 2，那么此时长方形的长是多少？宽是多少？

(2)能否围成面积是10m 2的长方形？为什么？ (3)能围成的长方形的最大面积是多少？

A

B

C

D

E

F

（第21题）

23．（本题12分）如图，以点O为圆心的两个同心圆中，矩形ABCD的边BC为大圆的弦，边AD与小圆相切于点M，OM的延长线与BC相交于点N。

(1)点N是线段BC的中点吗？为什么？

(2)若圆环的宽度（两圆半径之差）为6cm，

AB＝5cm，BC＝10cm，求小圆的半径。

24、（本题12分）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元. 为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．设每件商品降价x元. 据此规律，请回答：

（1）商场日销售量增加件，每件商品盈利元（用含x的代数式表示）；

（2）上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利达到2100元？

25、（本题12分）如图所示，已知△ABC中，AB＝AC，以AB 为直径作⊙O交BC于D，交AC于E，过D作DF⊥AC于F

(1)求证：DF是⊙O的切线；

(2)连接DE，且AB=4，若∠FDC=30°，试求△CDE的面积。