2020最新小学数学竞赛选拔赛复赛试题
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2020 最新小 学数学竞赛选 拔 赛复赛试题 第 一 试： 应 用 题 ( 考试时间 90 分 钟 )
◎ 请将 答案 填 入答案卷 对应题号 的空格 内，只 须填写 答案，不 须计 算
过程。本题 目卷正反面空白 处 可 为作演算草稿 纸 。每 题 10 分，共 120 分
1.
2003 1000 40
6. 根据美 学的 观 点及 经验 法 则，一幅彩色的作品其 红 、黄、 蓝 三原色 之配色比例 为 5 : 3 : 8 时 ，其色彩强度 达 到平衡，可使作品看起 来
较 柔和，不 会 有某 种颜 色特 别 突兀的感 觉 。我 们 都知道，橘色是由 红 色加 黄色而成；紫色由是 红 色加 蓝色而成； 绿 色是由 黄 色加 蓝色
A
E
C
F D
B
8. 用 12 × 12 × 12 个单 位正立方体黏合成 为一 个 大的正立方体。 从 任意一 个 角度看去， 请问 最多能看 见 多少 个单 位正立方体？
9. 一个 六位 数称为 “美妙的数 ”，如果它满 足下列 条 件： (1) 它 的六 个数 字是 1, 2, 3, 4, 5, 6 的一 个 排列。 (2) 它从 左边数 起的首二位 数组 成的 数可被 2 整除； (3) 它从 左边数 起的首三位 数组 成的 数可被 3 整除； (4) 它从 左边数 起的首四位 数组 成的 数可被 4 整除； (5) 它从 左边数 起的首五位 数组 成的 数可被 5 整除； (6) 它从 左边数 起的首六位 数组 成的 数可被 6 整除； 请求出所有的“美妙的 数 ”。
数 量之 总 和相差 30 颗 。若得到糖果 数 量最多的小朋友比得到糖果 数 量第四少的小朋友多得到 48 颗 糖果， 请问 共有多少位小朋友受 奖励 得到糖果？
3. 标准的六面体骰子其六 个 表面分 别标记 有 1, 2, 3, 4, 5, 6 个 点，
掷 四 颗骰子其朝上的面点 数 的乘 积为 144 。 请问掷 出的 这 四 颗 骰子 点 数 的和可能有几 种 不同的 值 ？
5.
6.
=
6
=
9
=
2
=
4
=
3
=
8
7. 洗面奶 __660 __元 ； 口 红__1040 _____元； 睫毛膏 ___360 _____ 元； 香水 ___850 ___元 ； 护肤 霜__2400 ___元。
8.
2020 最新小 学数学竞赛选 拔 赛复赛试题 第 二 试 ( 考 试时间 60 分 钟)
综合能力 测验 ( 请将 答案 填入答案卷 对应题号 的空位 内 ， 必 须详细写 下 想法或理由，每 题 25 分，共 100 分。 ) 1. 在下 图 中，左 图 是右 图的 镜 像，但 它们 有 10 个 地方不相同。 请在
答：
2020 最新小 学数学竞赛选 拔 赛复赛试题 第 一 试： 应 用 题 ( 考试时间 90 分 钟 ) ◎ 请将 答案 填 入答案卷 对应题号 的空格 内，只 须填写 答案，不 须计 算 过程。本题 目卷正反面空白 处 可 为作演算草稿 纸 。每 题 10 分，共 120 分 13. 4006 14. 20 15. 共四 种：(2,3,4,6), (3,3,4,4), (1,4,6,6), (2,2,6,6). 16. 18027 17. 315
答： 洗面奶 _______元 ； 口 红___________元； 睫毛膏 ___________ 元；
香水 _________元 ； 护肤 霜 _________元。
4. 有一 块 7 × 10 平方公尺的地毯， 中央涂黑的部 份 因上方放置的一 个 重 柜 ，日久造成腐坏。 请将没 有坏掉的部 份恰好只剪成二片，使 得 它们 可以重新 拼 成一 块 8 × 8 平方公尺的地毯。
而成。 请问 依此法 则 ，橘、紫、 绿这 三 种 中 间色之配色比例 为 多少 时 ，其色彩强度可 达 到平衡？
7. 在△ ABC 中， E 是 AC 边 的中点， D 在 BC 边上， 2BD = DC ，且
AD 和 BE 相交于 F。若四 边 形 FDCE 之面 积为 40 平方公分。求
△ BDF 之面 积 。
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2003個 6
4. A= 6666 6 , 多少？
2003個 5
B= 5555 5, 则 3 × A × B 的值 的所有 数 字之和是
5. 在一 场 家庭聚 会 中， 参加的父母都 带一位小孩 参 加。已知每位父 亲 都 与 除了自己家人以外的每一 个 人握手；每位母 亲 彼此之 间 不握手， 但 与 自己家人以外的每一 个 父 亲与 小孩握手；小孩 间 彼此不握手。 如果共有 10 个 家庭 参 加此聚 会 ，那 么这 30 人之 间 共握手多少次？
10. 有一 个叫作 Luck 7 的扑克牌游 戏 ，手上的牌中如果有二 张 牌的 数 之和 为 7 的倍 数 ，则为 Luck 7。 请问 手中最多能有多少 张 牌，使 得 这 些牌中的任意 两张 牌都不 会 是 Luck 7 ？ （注：一副扑克牌有四 种 花色，每 种 花色有 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 的牌各一 张 ， 总 共 52 张 ）
左 图 中圈出不相同的地方（ 细 小的黑点可能是印刷瑕疵） 。
2. 在下列的 4 个乘式中， 相同的 记号 全都代表相同的 数 字，不同的 记 号 代表不同的 数字。
=
=
=
答：
=
=
=
3. 林太太很 爱 花钱买 化 妆品，有一天林先生 发现 一 张她 在百 货 公司 购
买 五 样化 妆 品的 发 票， 发票上只印出 总 金 额 5310 元。 两 人 经过 一 阵争吵 ，林先生 试图询问 出每 样 物品的价格。
12. 小娟喜 欢 收集布偶 动物， 她将红 、 蓝 、 黄色的小熊、小猫、小狗 布偶各 1 只（共 9 只）排成三行三列的方 阵，然后 请她 的弟弟 来 猜。 小娟提示 说 ： (a) 蓝色小猫在第二行； (b) 第一列有 蓝色小猫而 它所在那一行最 下方的格子上是 黄 色小猫； (c) 红 色小狗在第二行或第三行最下方的格 子上； (d) 有一只 黄 色动 物在第二行或第三行最 上方的格子上； (e) 黄色小熊在第二列或第三列的格子上； (f) 有 一只小熊在第一列的格子上； (g) 蓝色小熊左 边 相 连 的格子上是小猫； (h) 有一只小狗在 红 色 动 物正上方相 连 的格 子上； (i) 黄 色小狗在第一列第三行的格子上。 请问 在第一行第三列的格子上放的是什 么颜 色的什 么动 物布偶？
11. 某加油站有三位 员工， 从 今年 1 月 1 日起 规定：第一位 员 工每工 作 3 天休息一天，第二位 员工每工作 5 天休息二天，第三位 员 工每 工作 7 天休息三天。 当三人都休息 时 ，必 须 另聘二位 临时 的工 读生；
当 有二人休息 时，必 须另聘一位 临时 的工 读 生，但只有一人休息 时 ， 则 不 须另聘 临时 的工 读 生。 请问 今年共 须 聘请 工 读 生多少人次？
林太太 说 ：「洗面奶 与 口红 之差 为 380 元；口 红与 睫毛膏之差
为 680 元；睫毛膏 与香水之差 为 490 元；香水 与护肤 霜之差 为 1550 元。」
愤怒的林先生接着又 问 道：「那 护肤 霜与 洗面奶之差呢？」 「它们 相差 1740 元。」林太太 轻声 地回答。
请您 替林先生 计算出各 项化 妆 品之价格 为 多少元？
18. 8 : 13 : 11 19. 8 20. 397 21. 123654, 321654. 22. 25 23. 81 24. 黄 色 小熊
2020 最新小 学数学竞赛选 拔 赛复赛试题 第 二 试 ( 考 试时间 60 分 钟)
综合能力 测验 ( 请将 答案 填入答案卷 对应题号 的空位 内 ， 必 须详细写 下 想法或理由，每 题 25 分，共 100 分。 )
=？
1254 1254 1246 1246
2. 老师为奖励这 次月考 数学 成绩优异 的小朋友， 请 受 奖 的小朋友依名 次之 顺 序排成一列，然后 发给 糖果，名次在越前面者得到的糖果越 多。每位小朋友得到的糖果 数 量都不相同且相 邻 的 两 位小朋友每人 得到的糖果 数 量之差都相同，小朋友共有偶 数位，其中奇 数 名次的 小朋友所得到的糖果 数 量之 总 和 与 偶数 名次的小朋友所得到的糖果
◎ 请将 答案 填 入答案卷 对应题号 的空格 内，只 须填写 答案，不 须计 算
过程。本题 目卷正反面空白 处 可 为作演算草稿 纸 。每 题 10 分，共 120 分
1.
2003 1000 40
6. 根据美 学的 观 点及 经验 法 则，一幅彩色的作品其 红 、黄、 蓝 三原色 之配色比例 为 5 : 3 : 8 时 ，其色彩强度 达 到平衡，可使作品看起 来
较 柔和，不 会 有某 种颜 色特 别 突兀的感 觉 。我 们 都知道，橘色是由 红 色加 黄色而成；紫色由是 红 色加 蓝色而成； 绿 色是由 黄 色加 蓝色
A
E
C
F D
B
8. 用 12 × 12 × 12 个单 位正立方体黏合成 为一 个 大的正立方体。 从 任意一 个 角度看去， 请问 最多能看 见 多少 个单 位正立方体？
9. 一个 六位 数称为 “美妙的数 ”，如果它满 足下列 条 件： (1) 它 的六 个数 字是 1, 2, 3, 4, 5, 6 的一 个 排列。 (2) 它从 左边数 起的首二位 数组 成的 数可被 2 整除； (3) 它从 左边数 起的首三位 数组 成的 数可被 3 整除； (4) 它从 左边数 起的首四位 数组 成的 数可被 4 整除； (5) 它从 左边数 起的首五位 数组 成的 数可被 5 整除； (6) 它从 左边数 起的首六位 数组 成的 数可被 6 整除； 请求出所有的“美妙的 数 ”。
数 量之 总 和相差 30 颗 。若得到糖果 数 量最多的小朋友比得到糖果 数 量第四少的小朋友多得到 48 颗 糖果， 请问 共有多少位小朋友受 奖励 得到糖果？
3. 标准的六面体骰子其六 个 表面分 别标记 有 1, 2, 3, 4, 5, 6 个 点，
掷 四 颗骰子其朝上的面点 数 的乘 积为 144 。 请问掷 出的 这 四 颗 骰子 点 数 的和可能有几 种 不同的 值 ？
5.
6.
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7. 洗面奶 __660 __元 ； 口 红__1040 _____元； 睫毛膏 ___360 _____ 元； 香水 ___850 ___元 ； 护肤 霜__2400 ___元。
8.
2020 最新小 学数学竞赛选 拔 赛复赛试题 第 二 试 ( 考 试时间 60 分 钟)
综合能力 测验 ( 请将 答案 填入答案卷 对应题号 的空位 内 ， 必 须详细写 下 想法或理由，每 题 25 分，共 100 分。 ) 1. 在下 图 中，左 图 是右 图的 镜 像，但 它们 有 10 个 地方不相同。 请在
答：
2020 最新小 学数学竞赛选 拔 赛复赛试题 第 一 试： 应 用 题 ( 考试时间 90 分 钟 ) ◎ 请将 答案 填 入答案卷 对应题号 的空格 内，只 须填写 答案，不 须计 算 过程。本题 目卷正反面空白 处 可 为作演算草稿 纸 。每 题 10 分，共 120 分 13. 4006 14. 20 15. 共四 种：(2,3,4,6), (3,3,4,4), (1,4,6,6), (2,2,6,6). 16. 18027 17. 315
答： 洗面奶 _______元 ； 口 红___________元； 睫毛膏 ___________ 元；
香水 _________元 ； 护肤 霜 _________元。
4. 有一 块 7 × 10 平方公尺的地毯， 中央涂黑的部 份 因上方放置的一 个 重 柜 ，日久造成腐坏。 请将没 有坏掉的部 份恰好只剪成二片，使 得 它们 可以重新 拼 成一 块 8 × 8 平方公尺的地毯。
而成。 请问 依此法 则 ，橘、紫、 绿这 三 种 中 间色之配色比例 为 多少 时 ，其色彩强度可 达 到平衡？
7. 在△ ABC 中， E 是 AC 边 的中点， D 在 BC 边上， 2BD = DC ，且
AD 和 BE 相交于 F。若四 边 形 FDCE 之面 积为 40 平方公分。求
△ BDF 之面 积 。
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2003個 6
4. A= 6666 6 , 多少？
2003個 5
B= 5555 5, 则 3 × A × B 的值 的所有 数 字之和是
5. 在一 场 家庭聚 会 中， 参加的父母都 带一位小孩 参 加。已知每位父 亲 都 与 除了自己家人以外的每一 个 人握手；每位母 亲 彼此之 间 不握手， 但 与 自己家人以外的每一 个 父 亲与 小孩握手；小孩 间 彼此不握手。 如果共有 10 个 家庭 参 加此聚 会 ，那 么这 30 人之 间 共握手多少次？
10. 有一 个叫作 Luck 7 的扑克牌游 戏 ，手上的牌中如果有二 张 牌的 数 之和 为 7 的倍 数 ，则为 Luck 7。 请问 手中最多能有多少 张 牌，使 得 这 些牌中的任意 两张 牌都不 会 是 Luck 7 ？ （注：一副扑克牌有四 种 花色，每 种 花色有 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 的牌各一 张 ， 总 共 52 张 ）
左 图 中圈出不相同的地方（ 细 小的黑点可能是印刷瑕疵） 。
2. 在下列的 4 个乘式中， 相同的 记号 全都代表相同的 数 字，不同的 记 号 代表不同的 数字。
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答：
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3. 林太太很 爱 花钱买 化 妆品，有一天林先生 发现 一 张她 在百 货 公司 购
买 五 样化 妆 品的 发 票， 发票上只印出 总 金 额 5310 元。 两 人 经过 一 阵争吵 ，林先生 试图询问 出每 样 物品的价格。
12. 小娟喜 欢 收集布偶 动物， 她将红 、 蓝 、 黄色的小熊、小猫、小狗 布偶各 1 只（共 9 只）排成三行三列的方 阵，然后 请她 的弟弟 来 猜。 小娟提示 说 ： (a) 蓝色小猫在第二行； (b) 第一列有 蓝色小猫而 它所在那一行最 下方的格子上是 黄 色小猫； (c) 红 色小狗在第二行或第三行最下方的格 子上； (d) 有一只 黄 色动 物在第二行或第三行最 上方的格子上； (e) 黄色小熊在第二列或第三列的格子上； (f) 有 一只小熊在第一列的格子上； (g) 蓝色小熊左 边 相 连 的格子上是小猫； (h) 有一只小狗在 红 色 动 物正上方相 连 的格 子上； (i) 黄 色小狗在第一列第三行的格子上。 请问 在第一行第三列的格子上放的是什 么颜 色的什 么动 物布偶？
11. 某加油站有三位 员工， 从 今年 1 月 1 日起 规定：第一位 员 工每工 作 3 天休息一天，第二位 员工每工作 5 天休息二天，第三位 员 工每 工作 7 天休息三天。 当三人都休息 时 ，必 须 另聘二位 临时 的工 读生；
当 有二人休息 时，必 须另聘一位 临时 的工 读 生，但只有一人休息 时 ， 则 不 须另聘 临时 的工 读 生。 请问 今年共 须 聘请 工 读 生多少人次？
林太太 说 ：「洗面奶 与 口红 之差 为 380 元；口 红与 睫毛膏之差
为 680 元；睫毛膏 与香水之差 为 490 元；香水 与护肤 霜之差 为 1550 元。」
愤怒的林先生接着又 问 道：「那 护肤 霜与 洗面奶之差呢？」 「它们 相差 1740 元。」林太太 轻声 地回答。
请您 替林先生 计算出各 项化 妆 品之价格 为 多少元？
18. 8 : 13 : 11 19. 8 20. 397 21. 123654, 321654. 22. 25 23. 81 24. 黄 色 小熊
2020 最新小 学数学竞赛选 拔 赛复赛试题 第 二 试 ( 考 试时间 60 分 钟)
综合能力 测验 ( 请将 答案 填入答案卷 对应题号 的空位 内 ， 必 须详细写 下 想法或理由，每 题 25 分，共 100 分。 )
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1254 1254 1246 1246
2. 老师为奖励这 次月考 数学 成绩优异 的小朋友， 请 受 奖 的小朋友依名 次之 顺 序排成一列，然后 发给 糖果，名次在越前面者得到的糖果越 多。每位小朋友得到的糖果 数 量都不相同且相 邻 的 两 位小朋友每人 得到的糖果 数 量之差都相同，小朋友共有偶 数位，其中奇 数 名次的 小朋友所得到的糖果 数 量之 总 和 与 偶数 名次的小朋友所得到的糖果