2009年高考全国2卷文科数学全解全析
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
答案：
16．设OA是球O的半径,M是OA的中点,过M且与OA成 角的平面截球O的表面得到圆C.若圆C的面积等于 ,则球O的表面积等于.
解析：由小圆面积得小圆的 ，由 得 ，所以
答案：8
17．17.(本小题满分10分)（注意：在试题卷上作答无效）
等差数列 中， ，求数列 的前n项和S
18．(本小题满分12分)（注意：在试题卷上作答无效）
2009年普通高校招生统一考试全国2卷——数学（文）全解全析
1．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，M={1，3，5，7}，N={5，6，7}
则
A {5，7} B {2，4}C {2,4,8} D {1,3,5,7}
解析：集合的并补运算
答案：C
2．函数 的反函数是
A B C D
解析：反函数概念
解析：由 得
答案：C
11．已知直线 与抛物线 相交于A、B两点，F为C的焦点，若 ,则k=
（A） (B) (C) (D)
解析：由一元二次根系关系出 ，由抛物线定义出 ，三式联立得k
答案：D
12．纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记为
上、下、东、南、西、北，现在沿该正方体的一些棱将正方
体剪开、外面朝上展平，得到右侧的平面图形，则标
22．（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）
已知椭圆 的离心率为 ，过右焦点F的直线L与C相交于
A、B两点，当L的斜率为1时，坐标原点O到L的距离为 。
(Ⅰ)求a，b的值；
(Ⅱ) C上是否存在点P，使得当L绕F转到某一位置时，有 成立？
若存在，求出所有的P的坐标与L的方程；若不存在，说明理由
设ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c 求B
答案：
19．本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）
如图，直三棱柱ABC—A1B1C1中， ，D、E分别为AA1、BC1的中点
平面
证明：AB=AC
（1）设二面角A-BD-C为600，求 与
平面BCD所成角的大小
20．（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）
答案：B
3．函数 的图像
A关于原点对称B关于直线 对称C关于 轴对称D关于直线 对称
解析：函数奇偶性及对数式定义域及运算
答案：A
4．3.已知 ABC中，cotA= ,则cosA=
（A） （B） （C） (D)
解析：同角三角函数基本关系并注意所在象限的符号
答案：D
5．已知正四棱柱 中， ，E为 中点，则异面直线BE与 所成角的余弦值为
（A） (B) (C) (D)
解析：平移成三角形用余弦定理解，或建立坐标系解，注意线线角不大于900
答案：C
6．已知向量 ， , ,则
（A） (B) (C)5 (D)25
答案：C
解析：将 平方即可
7． ，则
(A) (B) (C) (D)
解析：将 判断即可
答案：B
8．双曲线 的渐近线与圆 相切，则r=
A B2 C3 D 6
解析：联立消y得x的一元二次方程，由判别式为0，得r=
答案：A
9．若将函数 的图像向右平移 个单位长度后，与函数
的图像重合，则 的最小值为
（A） (B) (C) (D)
解析：由 可得
答案：D
10．甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中至少有1门不相同的选法共有
（A）6种（B）12种（C）30种（D）36种
的面的方位是
（A）南（B）北（C）西（D）
解析：空间想象几何体还原能力
来自百度文库答案：B
13．设等比数列 的前 项和为 .若 .
解析：由条件得q3=3，所以
答案：3
14． 的展开式中 的系数为.
解析：
答案：6
15．已知圆O： 和点A（1，2），过点A且与圆O相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积为
解析：由切线方程得横、纵截距分别为5和 ，得面积为
某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有10名工人，其中有6名女工人。先采用分层抽样方法（层内采用不放回简单随即抽样）从甲、乙两组中共抽取4名工人进行技术考核。
（Ⅰ）求从甲、乙两组个抽取的人数；
（Ⅱ）求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率；
（Ⅲ）求抽取的4名工人中恰有2名男工人的概率。
21.（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）
16．设OA是球O的半径,M是OA的中点,过M且与OA成 角的平面截球O的表面得到圆C.若圆C的面积等于 ,则球O的表面积等于.
解析：由小圆面积得小圆的 ，由 得 ，所以
答案：8
17．17.(本小题满分10分)（注意：在试题卷上作答无效）
等差数列 中， ，求数列 的前n项和S
18．(本小题满分12分)（注意：在试题卷上作答无效）
2009年普通高校招生统一考试全国2卷——数学（文）全解全析
1．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，M={1，3，5，7}，N={5，6，7}
则
A {5，7} B {2，4}C {2,4,8} D {1,3,5,7}
解析：集合的并补运算
答案：C
2．函数 的反函数是
A B C D
解析：反函数概念
解析：由 得
答案：C
11．已知直线 与抛物线 相交于A、B两点，F为C的焦点，若 ,则k=
（A） (B) (C) (D)
解析：由一元二次根系关系出 ，由抛物线定义出 ，三式联立得k
答案：D
12．纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记为
上、下、东、南、西、北，现在沿该正方体的一些棱将正方
体剪开、外面朝上展平，得到右侧的平面图形，则标
22．（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）
已知椭圆 的离心率为 ，过右焦点F的直线L与C相交于
A、B两点，当L的斜率为1时，坐标原点O到L的距离为 。
(Ⅰ)求a，b的值；
(Ⅱ) C上是否存在点P，使得当L绕F转到某一位置时，有 成立？
若存在，求出所有的P的坐标与L的方程；若不存在，说明理由
设ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c 求B
答案：
19．本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）
如图，直三棱柱ABC—A1B1C1中， ，D、E分别为AA1、BC1的中点
平面
证明：AB=AC
（1）设二面角A-BD-C为600，求 与
平面BCD所成角的大小
20．（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）
答案：B
3．函数 的图像
A关于原点对称B关于直线 对称C关于 轴对称D关于直线 对称
解析：函数奇偶性及对数式定义域及运算
答案：A
4．3.已知 ABC中，cotA= ,则cosA=
（A） （B） （C） (D)
解析：同角三角函数基本关系并注意所在象限的符号
答案：D
5．已知正四棱柱 中， ，E为 中点，则异面直线BE与 所成角的余弦值为
（A） (B) (C) (D)
解析：平移成三角形用余弦定理解，或建立坐标系解，注意线线角不大于900
答案：C
6．已知向量 ， , ,则
（A） (B) (C)5 (D)25
答案：C
解析：将 平方即可
7． ，则
(A) (B) (C) (D)
解析：将 判断即可
答案：B
8．双曲线 的渐近线与圆 相切，则r=
A B2 C3 D 6
解析：联立消y得x的一元二次方程，由判别式为0，得r=
答案：A
9．若将函数 的图像向右平移 个单位长度后，与函数
的图像重合，则 的最小值为
（A） (B) (C) (D)
解析：由 可得
答案：D
10．甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中至少有1门不相同的选法共有
（A）6种（B）12种（C）30种（D）36种
的面的方位是
（A）南（B）北（C）西（D）
解析：空间想象几何体还原能力
来自百度文库答案：B
13．设等比数列 的前 项和为 .若 .
解析：由条件得q3=3，所以
答案：3
14． 的展开式中 的系数为.
解析：
答案：6
15．已知圆O： 和点A（1，2），过点A且与圆O相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积为
解析：由切线方程得横、纵截距分别为5和 ，得面积为
某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有10名工人，其中有6名女工人。先采用分层抽样方法（层内采用不放回简单随即抽样）从甲、乙两组中共抽取4名工人进行技术考核。
（Ⅰ）求从甲、乙两组个抽取的人数；
（Ⅱ）求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率；
（Ⅲ）求抽取的4名工人中恰有2名男工人的概率。
21.（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）