《二次函数复习》观课报告

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二次函数复习课(一)教学反思

二次函数复习课（一）教学反思引言在教学过程中，及时进行教学反思是非常重要的一环。

只有通过反思，才能梳理教学中的不足之处，并对今后的教学进行改进。

本文档将对我主持的二次函数复习课进行反思和总结，以期提高我的教学水平。

课堂概述本次课堂主题为二次函数的复习。

通过该课，学生需要复习二次函数的基本概念、性质以及相关的解题方法。

我设计的课堂结构如下：1.课堂开场：让学生回顾上一节课的知识点，复习二次函数的基本定义，并提出本节课的学习目标。

2.讲解概念：简要介绍二次函数的概念，以及二次函数的标准形式和一般形式，帮助学生理解二次函数的特点。

3.性质总结：引导学生总结二次函数的性质，包括顶点坐标、对称轴、开口方向等，并通过示例讲解加深理解。

4.解题方法：详细讲解如何解二次函数相关题型，包括求顶点坐标、求方程的根、确定函数的范围等。

5.练习演绎：布置一些练习题，供学生在课堂上进行演绎练习，同时我的助教会及时给予批评和指导。

6.课堂总结：总结本节课的内容，并帮助学生归纳二次函数的关键知识点。

课堂评价和反思在整个课堂教学过程中，我做出了一些评价和反思。

1. 优点•教学内容设计清晰: 课堂内容的设计和安排合理，能够循序渐进地引导学生进行复习和学习。

•师生互动活跃: 通过提问和讨论，激发学生的积极性，促进了师生之间的互动和交流。

•课堂氛围良好: 在课堂上，我注重与学生建立和谐的师生关系，让学生在轻松友好的氛围中参与课堂。

2. 不足之处与改进•解题方法讲解不够清晰: 在解题方法的讲解上，我注意到有些学生对于具体步骤的理解还不够清晰，因此下次我会使用更加简单明了的语言和示例来讲解。

•学生练习时间不足: 由于时间有限，学生在课堂上练习的时间较少。

下次我可以考虑在课前布置一些练习题，让学生自主完成，以加强课后的巩固。

•个别学生参与较少: 课堂上，我发现有部分学生较为被动，参与度不高。

下次我会找到适当方式，激发这部分学生的兴趣和参与欲望。

二次函数复习观摩课听课反思

教学文档
二次函数复习观摩课听课反思
马上就要进入期末复习备课阶段了，因此学校特意安排了优秀教师讲复习观摩课，以便给我们提供复习思路。

听了郭瑞娟老师的复习课真的是受益匪浅。

印象最深的是郭老师认真负责的态度，郭老师的课件都是自己做的，每一道题、每一个动画演示都是自己做的，而郭老师经常能备课到12点多，作为一个已经教学了十几年的老教师还能在备课上下这么大的功夫，真的是特别让人钦佩。

郭老师的复习观摩课实在给我带来了很多启发。

一、框架完善、结构紧密、逻辑清楚。

上课时先让学生们了解本节课的复习目标，不管是新授课还是复习课，目标是一节课的起始。

然后带着学生一起回忆本章学习内容，构建知识框架，整个二次函数在学生脑海中形成框架了，接着又分知识点复习，每个知识点后跟着几道练习题，做到及时反应。

这种复习方法很值得借鉴。

二、言语精练、语速适中。

作为一个教学经验的老教师，郭老师总是能从学生的答复中迅速提取出来关键信息，并且对于表述不精确的学生能够及时给予改正，标准学生的专业言语。

而且郭老师的语气非常亲切，听她讲课就像和学生聊天一样，没有距离感，真的是如沐春风的感觉，不仅是学生，我自己也觉得听她讲课就是一种享受。

三、动静结合、课堂气氛活泼。

课堂上既有单独提问学生的环节，也有齐声答复的环节，有静有动，动静结合，课堂气氛不沉闷。

.。

中考数学二次函数复习一复习课教案设计与反思

授课人备课时间10.20 上课时间10.28 执教班级课题二次函数复习1教学课时 1 教学课型（新授、复习、习题、实验等）复习教学目标知识与能力：1、二次函数的表达式的求法2、二次函数的对称轴、顶点坐标等的求法过程与方法：1、利用二次函数的知识对现实问题进行数学地分析2、运用二次函数和其他数学知识解决最值问题情感态度与价值观：1、体会数学与生活的密切联系和数学的应用价值2、培养学生的合作意识应用信息技术2.0教学重点、难点已知二次函数图象上一个点的坐标或三个点的坐标，分别求二次函数y＝ax2、y＝ax2＋bx＋c的关系式是教学的重点。

媒体运用电子白板华为智慧云课堂预设过程（应包括课程导入、预习自学、展示交流、当堂练习检测等）【教学过程】（分课时备课）一、典型例题：（大屏幕展示）生自主探究，然后在小组内交流。

【例1】二次函数y=ax2＋bx2＋c的图象如图所示，则a 0，b 0，c 0（填“＞”或“＜”＝．）【例2】二次函数y=ax2＋bx＋c与一次函数y=ax＋c在同一坐标系中的图象大致是图中的（）【例3】在同一坐标系中，函数y=ax 2＋bx 与y=xb的图象大致是图中的（）【例4】如图所示的是桥梁的两条钢缆具有相同的抛物线形状．按照图中建立的直角坐标系，左面的一条抛物线可以用y=0．0225x 2＋0．9x ＋10表示，而且左右两条抛物线关于y 轴对称，你能写出右面钢缆的表达式吗？【例5】图中各图是在同一直角坐标系内，二次函数y=ax 2＋（a ＋c ）x ＋c 与一次函数y=ax ＋c 的大致图象，有且只有一个是正确的，正确的是（）【例6】抛物线y=ax 2＋bx ＋c 如图所示，则它关于y 轴对称的抛物线的表达式是．【例7】已知二次函数y=（m －2）x 2＋（m ＋3）x ＋m ＋2的图象过点（0，5）．（1）求m 的值，并写出二次函数的表达式；（2）求出二次函数图象的顶点坐标、对称轴．【例8】启明公司生产某种产品，每件产品成本是3元，售价是4元，年销售量为10万件．为了获得更好的利益，公司准备拿出一定的资金做广告．根据经验，每年投入的广告费是x （万元）时，产品的年销售量将是原销售量的y 倍，且y=－102x ＋107x ＋107，如果把利润看作是销售总额减去成本费和广告费．（1）试写出年利润S （万元）与广告费x （万元）的函数表达式，并计算广告费是多少万元时，公司获得的年利润最大？最大年利润是多少万元？（2）把（1）中的最大利润留出3万元作广告，其余的资金投资新项目，现有6个项目可供选择，各项目每股投资金额和预计年收益如下表：项目AB C D E F 每股（万元） 526468收益（万元） 0．55 0．4 0．6 0．5 0．9 1如果每个项目只能投一股，且要求所有投资项目的收益总额不得低于1．6万元，问有几种符合要求的投资方式？写出每种投资方式所选的项目．通过典型例题，使学生进一步巩固了二次函数的图像和性质。

初中数学_二次函数复习(1)教学设计学情分析教材分析课后反思

九年级人教版《二次函数复习》教学设计一、教材分析二次函数是中考的重点内容之一，二次函数的应用是培养学生数学建模和数学思想的重要素材，是每年必考的压轴题。

本部分包括了初中代数的所有数学思想和方法，复习时必须高度重视。

二次函数在学习函数内容上起着承上启下的作用，与前面学习的二次三项式、一元二次方程有着密切联系，为今后学习高中的函数和不等式打下基础，积累经验，提供可以借鉴的方法。

通过对二次函数的复习，加深学生对函数知识的理解和应用。

二、复习目标：知识与技能：1、理解二次函数的意义，会画二次函数的图象，会求二次函数的解析式。

2、会用配方法把二次函数的表达式化为顶点式，并能利用性质解决简单的实际问题，体会模型思想。

3、会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。

过程与方法：1、通过观察、猜想、验证、推理、交流等数学活动进一步发展学生的演绎推理能力和发散思维能力。

2、学生亲自经历巩固二次函数相关知识点的过程，体会利用数形结合线索解决问题策略的多样性。

情感、态度与价值观：经历探索二次函数相关题目的过程，体会数形结合思想、化归思想在数学中的广泛应用，同时感受数学知识来源于实际生活，反之，又服务于实际生活．复习重点：二次函数的图象、性质和应用。

复习难点：二次函数的应用和图象法解一元二次方程。

二、教材处理针对初四复习时间紧、任务重的实际情况，我决定利用以题代纲的复习方法，以问题组的形式展开复习，每一道题让学生说出知识点和考点及其解题的思路，每一部分在整个知识体系中的位置等等，刚开始学生说不全，其他同学再补充，时间长了，学生就能掌握。

在复习时将二次函数部分分为四个模块，（一）二次函数的图象和性质（二）二次函数的平移（三）二次函数解析式的求法（四）二次函数的应用。

对学生容易出错的知识点，可进行形式多样的变式练习，以提高学生运用知识分析问题、解决实际问题的能力。

三、教法分析以题代纲，梳理知识；查漏补缺，讲练结合；归纳总结，提升能力。

初中数学_二次函数复习教学设计学情分析教材分析课后反思

教学设计课题二次函数专题复习----数形结合思想的应用学校课型复习课时第三课时教师年级九年级时间教学目标通过二次函数的专题复习，在问题解决的过程中运用数形结合的思想。

提升分析问题解决问题的能力。

重点数形结合思想与函数思想的应用难点根据题目条件联想使用合理的数学思想解决问题教学资源相关情境的图片、动画和视频等。

教学过程教学环节及时间教师活动学生活动设计意图导入上节课，我们就二次函数的知识点和基础性应用进行了系统化的复习。

纵观多年中考在二次函数的热点命题和对数学思想方法的考查，这节课我们重点对二次函数中利用数形结合的思想的问题进行专题复习。

并出示本节课的学习目标观看出示的学习目标，了解本节课的学习内容。

使学生明确本节课的学习内容及目标。

更好更快地适应课堂的节奏。

问题解决一、基础演练1、教师出示学案中前3题学生普遍存在的问题，分析问题背后的思维层面及知识层面的问题，2、展示完成较好的学生的学案，让1、完成学案中的1-3题2、展示交流自己学案中的问题，交流完成的各个问题的依据通过前三题的解决使学生初步体验数形结合的思想的应用，学情分析从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。

但同时，学生进入九年级之后，平时上课课堂气氛比较沉闷，学生不爱发表自己的见解，所以教者利用本节课数形结合的特点，突出数与形的联系，以一道题贯穿始终，使学生在熟悉的情景下，逐步深入地进行课堂教学内容的学习与解决，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。

从认知状况来说，学生在此之前已经学习了一次函数、反比例函数、正比例函数，对二次函数的学习也侠结束，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于数形结合的理解与应用学生可能会产生一定的困难，所以教学中以数学思想的交流总结为重点。

使数形结合的思想不是一句学生与教师口头的空话，而是深入到学生的骨子里。

二次函数复习课教学设计及课后反思说课稿

二次函数复习课教学设计及课后反思说课稿第一篇：二次函数复习课教学设计及课后反思说课稿二次函数y=a(x+h)2 说课稿一、教材分析 1．地位和作用（1）函数是初等数学中最基本的概念之一，贯穿于整个初等数学体系之中，也是实际生活中数学建模的重要工具之一.二次函数在初中函数的教学中有重要地位，它不仅是初中代数内容的引申，也是初中数学教学的重点和难点之一,更为高中学习一元二次不等式和圆锥曲线奠定基础。

在历届中考试题中，二次函数都是不可缺少的内容。

（2）二次函数的图像和性质体现了数形结合的数学思想，对学生基本数学思想和素养的形成起推动作用。

2．教学目标：知识与技能：（1）会用描点法画出二次函数y=a(x+h)2 的图象，能从图象上认识二次函数的性质。

（2）会根据解析式y=a(x+h)2确定图象的顶点、开口方向和对称轴，并能解决简单的实际问题。

过程与方法：通过列表、描点、画图，使学生进一步明确函数图像的画法和取点、画图的技巧，充分理解知识间的联系和区别。

情感态度与价值观：在探究过程中，通过图像的平移，向学生渗透变与不变的思想。

3．重点：二次函数y=a(x+h)2图像及其对称轴、顶点坐标的确定。

难点：所学知识的灵活运用。

学情分析（1）学生在新课的学习中已掌握二次函数的定义以及一些简单的基本知识。

（2）学生的分析、理解能力较上学期有了明显提高。

（3）学生学习数学的热情很高，思维敏捷，具有一定的自主探究和合作学习的能力。

（4）学生能力差异较大，两极分化明显。

二、教学方法：1.师生互动探究式教学，以课标为依据，渗透新的教育理念，遵循教师为主导、学生为主体的原则，结合初三学生的求知心理和已有的认知水平开展教学．形成学生自动、生生助动、师生互动，教师着眼于引导，学生着眼于探索，侧重于学生能力的提高、思维的训练。

同时考虑到学生的个体差异，在教学的各个环节中进行分层施教，让每一个学生都能获得知识，能力得到提高。

2．将知识点分类，让学生通过这个框架结构很容易看出不同解析式表示的二次函数的内在联系，让学生形成一个清晰、系统、完整的知识网络。

初中数学_二次函数的复习课(一)教学设计学情分析教材分析课后反思

《二次函数的复习课（一）》教学设计执教者：【新课程标准要求】：1、建立两个变量之间的二次函数关系，体会二次函数的意义。

2、能用描点法画出二次函数的图像，能根据图像对二次函数的性质进行分析。

3、能用配方法和公式法将二次函数的一般式化为顶点式，得出二次函数图像的顶点坐标，开口方向和对称轴。

4、理解一元二次方程与二次函数的关系。

5、会用待定系数法确定二次函数的表达式。

6、能利用二次函数解决实际问题，对变量的变化情况进行初步讨论，探究二次函数的最值问题，体会模型的思想和数形结合及分类讨论的思想方法。

【学情分析】：学生对一次函数、反比例函数的图象与性质有了一定的基础，对于解析式与图象的结合有了一定的整体把握，具备了一定的函数思想，基本上能运用函数观点解决实际问题。

二次函数的图像是它性质的直观体现，对了解和掌握二次函数的性质具有形象直观的优势，和一次函数、反比例函数一样要教会学生画图像，学会观察图像，借助图像理解与掌握二次函数的图像与性质解决相关问题，并能运用到解决实际问题中。

基于前面学习的基础我所教的学生对于二次函数的图像与性质这一重点的掌握问题不大，但是要体会确定二次函数解析式和二次函数综合题目学习过程中所蕴含的数学思想方法及性质的灵活应用仍然是他们的难点。

初三的学生，已经具备一定的生活经验和有效学习方法，思维比较开阔，能独立思考和探索中形成自己的观点，他们能迅速利用周围的小组合作，共同探讨解决学习中的问题。

在复习课中，学生需要掌握二次函数的基本概念、性质以及有条理的思考和语言表达能力。

【教材分析】：《二次函数》是北师大版教材九年级下册第二章内容，是初中阶段所有的有关函数知识的重点内容之一，学生在学习了正比例函数、一次函数、反比例函数之后学习二次函数，这是对函数及其应用知识学习的深化和提高，是今后学习其它初等函数的基础，因此，这部分对学生学习函数内容有着承上启下的作用，对培养和提高学生用函数模型来解决实际问题，逐步提高分析问题，解决问题的能力有着一定的作用。

《二次函数复习课》教学反思

《二次函数复习课》教学反思《二次函数复习课》教学反思1二次函数的复习课的一些反思感受二次函数对学生来讲，既是难点又是重点，通过我对这一章的教学，让我学到很多道理和教学方法。

下面是我对二次函数的复习课的一些反思感受：首先，我认为在课堂上，我对知识的掌握还是有一定的欠缺，把二次函数用自己的眼光和感受想象的太简单，但是对于学生而言，这又是一个重点，尤其是一个难点。

所以我课堂上有的习题深度没有掌握好，没有做到面向全体。

其次，本节课体现的是分层教学，而我只是在后面的比赛中简单的体现分层，对于提问中得分层，习题中的分层还是做的不够好，这说明我对于分层教学的这种方法还是有待于进一步的提高，应该真正的站在学生的角度来分层。

第三，课堂上的语言不够精辟，尤其是评价性的话语很少，很单调。

没有做到让学生为我的一句话而振奋，没有因为为了争得我的一句话而好好做题等等，这是我一直以来欠缺的一个重要点。

那么针对以上几点，我从自己的角度思考，收获了以下这些：1.上课之前一定要反复的推敲，琢磨课本，找出本节课知识的“灵魂”，然后站在学生的角度，仔细研究，如何讲授学生们才能愿意听，才能听得明白。

尤其不能把学生想像的水平很高，不是不自信，而是不能把学生逼到“危险之地”，以免打击自尊心，熄灭刚刚点燃的兴趣之光。

真正做到“低起点”。

2.既然选择和实施了分层教学，就应该多下功夫去琢磨，去进行它。

既然是分层就应该把它做到“顺其自然”，而不仅仅是一种形式。

在分层的同时应该找到一个点，就是说，这个点上的问题是承上启下的，是应该全班都能够掌握的。

对于尖子生，不能在课堂上想让他们吃饱，对于他们应该在课下，或者是采用小纸条的方法单独来测试，不能为了他们的能力把题目难度定的过高。

再者，分层应该体现在一节课的所有环节，例如，在提问时，对于一个问题应该分层次来提，来回答。

3.应该及时地，迅速的提高自己的言语水平。

一堂课的精彩与否，教师的课堂语言也是很重要的一个方面，例如一节课的讲授过程，或者是对于学生的评价等等。

二次函数图象与性质复习课观评报告完整版

二次函数图象与性质复习课观评报告完整版二次函数图象与性质复习课观评报告Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】《二次函数图象与性质复习课》观课报告我怀着虔诚之心，认真观看了清华大学附中张波老师的《二次函数图象与性质复习课》教学视频，感受颇深，不仅学到了如何更优化组织课堂、驾驭课堂、升华课堂，而且被张老师他那机智幽默、严肃又活泼的师者形象所折服。

身为一名教师的我一直以来在内心追求：如何驾轻就熟，灵活驾驭课堂，老师引导，学生自主，探究发现知识，归纳总结知识（图象性质），掌握知识技能，领悟思想方法。

真正做到“寓教于乐”，教师讲课成为一种享受，学生学习成为一种快乐的释放；这一最高境界。

而这一教与学的最高境界张老师在这堂课中做到了。

钦佩至极，久久不能平复内心的激动。

抛掷乒乓球（抛物线），张老师出其不意（变魔术）变出乒乓球，接力的形式随机抛给另一位同学，接着回答老师提出的开放性问题，给我留下了深刻的印象。

凝练的数学语言概括能力（“数变”、“形动”）深深吸引着我…,以下是我观课后的总体感悟：一、教学方法灵活多变，变教为探，环环相扣。

以抛乒乓球的路径作为背景问题抛出，并以魔术的手法与学生互动，从而激发了学生探究新知的欲望。

能够密切联系数学与现实生活的关系起来，不仅仅培养了学生自主，合作学习的能力，而是在教师创设的学习氛围中积极地思考自主的学习，同时也能看出学生彼此愿意共同探讨教师提出的问题，使原本枯燥乏味的数学课堂充满了生机与活力。

从而数学课堂也是快乐的课堂.通过学生间的交流、小组合作讨论，引领学生通过自己的探索来获取知识，改变了以往教师的教和学生的学的方式，我们看到的是“自主、探究、合作”的学习方式，学生是学习的主人。

教师的一个个小问题，能给予学生独立思考、整理的时间，而不是急于告知。

对问题的回答，能让尽量多的学生参与其中。

对于学生的答案，充分给予尊重、鼓励，而不是呆板固定。

《二次函数》观课报告

二次函数观课报告一、观课教师和课程背景本次观课的教师为高中数学教师李老师，教授的是高一数学课程中的二次函数概念和图像。

二次函数是高中数学课程中的一个重要内容，通过学习和掌握二次函数的概念、性质和方法，有助于学生深入理解函数概念，提高数学分析和解决实际问题的能力。

二、课堂教学内容与分析1.课堂教学内容本次二次函数课堂教学内容主要包括以下几个方面：1.二次函数的概念和基本形式公式2.二次函数图像的特征和性质3.二次函数图像的绘制和变形4.二次函数在实际问题中的应用2.课堂教学分析本次二次函数课堂教学采用了娓娓道来和互动演示相结合的教学模式，这种教学方式有效地提高了学生的学习兴趣和参与度。

具体分析如下：1.二次函数的概念和基本形式公式李老师首先介绍了二次函数的基本概念，强调了二次函数的一般形式公式f(x)=ax2+bx+c，并且解释了函数中每个参数的含义。

通过举例让学生更好地理解，并带领学生做了几道练习题，培养了学生对二次函数的基本认识和应用能力。

2.二次函数图像的特征和性质在讲解二次函数图像的时候，李老师通过演示，让学生直观地感受到二次函数图像上几个重要点——顶点、轴和焦点，并且娓娓道来地讲解了二次函数图像的对称性、单调性和极值等性质，使得学生对二次函数图像有了更深入的认识和理解。

3.二次函数图像的绘制和变形李老师通过互动演示，让学生了解了如何根据二次函数的基本形式公式和几何特征来绘制二次函数的图像，同时，通过讲解二次函数的平移、缩放和翻折等变化对图像的影响，帮助学生更好地掌握二次函数图像的变形规律。

4.二次函数在实际问题中的应用最后，李老师给出了一道关于应用二次函数的实际问题——弹射问题，并引导学生通过利用二次函数的基本公式和图像特征解决这个问题，从而了解二次函数在实际生活中的应用。

综上分析，本次二次函数课堂教学环节丰富，内容详实，课堂氛围热烈，受到了广大学生的欢迎和赞誉。

三、结语通过观察本次二次函数课堂教学，我们不仅了解了二次函数的概念、性质和方法，同时，也体会到了优秀教师所具有的扎实的专业知识和语言表达能力，以及他们引导学生主动参与和深度思考的良好教学习惯，这对我们今后的学习和成长都具有实际的指导意义和启示。

九年级数学《二次函数》复习课教学设计及反思

九年级数学《二次函数》复习课教学设计及反思九班级数学《二次函数》复习课教学设计及反思关键字：九班级,教学反思,数学复习目标：《二次函数》复习课知识目标：1、了解二次函数解析式的三种表示方法,抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴以及抛物线与对称轴的交点坐标等;2、一元二次方程与抛物线的关系.3、利用二次函数解决实际问题。

技能目标：培育同学[此文转于斐斐课件园]运用函数知识与几何知识解决数学综合题和实际问题的技能。

情感目标：1、通过问题情境和探究活动的创设，激发同学的学习爱好；2.让同学感受到数学与人类生活的亲密联系，体会到学习数学的乐趣。

复习重、难点：函数综合题型复习方法：合作沟通复习过程：一、知识梳理1、二次函数解析式的三种表示方法：〔1〕顶点式：〔2〕交点式：〔3〕一般式：2、填表：抛物线对称轴顶点坐标开口方向y=a*2当a＞0时，开口当a＜0时,开口Y=a*2+kY=a(*-h)2y=a(*-h)2+kY=a*2+b*+c3、二次函数y=a*2+b*+c，当a＞0时，在对称轴右侧，y随*的增大而，在对称轴左侧，y随*的增大而；当a＜0时，在对称轴右侧，y随*的增大而,在对称轴左侧，y随*的增大而4、抛物线y=a*2+b*+c，当a＞0时图象有最点，此时函数有最值；当a ＜0时图象有最点，此时函数有最值自评分〔每空4分，共100分〕二、探究、争论、练习〔先独立思索，再分小组争论，最末反馈信息〕(屏幕显示)已知二次函数y=a*2+b*+c的图象如下图，试判断下面各式的符号：(1)abc(2)b2-4ac(3)2a+b(4)a+b+c 〔上题主要考查同学对二次函数的图象、性质的掌控状况：b2-4ac的符号看抛物线与*轴的交点状况；2a+b看对称轴的位置；而a+b+c的符号要看*=1时y的值〕2、已知抛物线y=*2+〔2k+1〕*-k2+k(1)求证：此抛物线与*轴总有两个不同的交点；〔2〕设A〔*1，0〕和B〔*2，0〕是此抛物线与*轴的两个交点，且满意*12+*22=-2k2+2k+1，①求抛物线的解析式②此抛物线上是否存在一点P，使△PAB的面积等于3，假设存在，恳求出点P的坐标；假设不存在，请说明理由。

《二次函数复习》观课报告

观课报告课题：《二次函数的图像与性质复习课》授课人：张波观察视角：①教学目标的设置与达成②教学环节设计和时间分配③教学问题的设置与处理观课人：沈学一、教学目标定位准确，落实到位张老师通过对教材的研究，确定的教学目标是：1.通过对二次函数图象和性质的复习和研究，让学生理解解析式中各参数对图象的影响； 2.通过一些开放性的提问，训练学生发散思维，渗透数形结合和分类讨论的思想方法； 3.带领学生体会数学中的“数动”与“形动”带来的美感.从整个教学过程看，这三个教学目标已得到了落实。

二、教学结构严谨，安排合理张老师这节课共有6个教学环节，分别是“创设情境，问题导入”、“互动回答”、“整理归纳”、“课下思考”、“深入研究”、“全课总结，情知共融”。

1、“创设情境，问题导入”环节，共用时大约5分钟。

（1）课一开始，张老师通过实际问题引入，课件展示抛出一个乒乓球形成了一条抛物线，并实际演示，同时提出问题——根据下列条件求抛物线解析式：①出手点与接球点距地面1米；②两人相距4米；③球抛起最高点离地3米；④以我站立点为原点，竖直向上为y轴正方向，建立坐标系。

用时大约1分钟。

（2）学生独立思考和完成题目，用时大约2分钟。

（3）学生起来讲解求解析式的过程和结果（这里起来回答的同学用的是顶点式，最终求得解析式为3)2(212+--=x y ），张老师板书结果并用课件展示把顶点式转化为一般式12212++-=x x y ，为后面提出问题做铺垫，用时大约2分钟。

在这一环节中，通过学生与教师互动接球，引出二次函数的图像，迅速抓住学生注意力，上课伊始就以抛球的形式，让学生观察球运行的轨迹，感受函数图像性质与实际生活的联系，让学生产生学习和探索的积极性。

2、“互动回答”环节，共用时大约6分钟。

（1）张老师通过课件展示抛球中的函数图像和抛物线，提出一个开放式的问题：请说出这个二次函数有哪些图像和性质？学生先独立思考，然后同位交流，用时大约2分钟。

《二次函数》复习课的教学设计与感想

参考文献
〖1〗《新世纪（版）义务教育课程标准实验教科书》九年级下册。北京师范大学出版社。
〖2〗《苏科版义务教育课程标准实验教科书》九年级下册。江苏科学技术出版社。
〖3〗苏科版课程标准本。
〖4〗张云飞。执教“三角函数的周期性”的设想过程与感受《中学数学教与学》2007.10
（一）
当x=0.8时，y=-0.64
1.96-0.64=1.32＞1
∴能通过。
（二）
当x=0.8时y=1.32＞1
∴能通过。
（三）
当x=0.6时y=1.32＞1
∴能通过。
设计意图：利用图像解决问题。（课堂出现第二次高潮）
师小结：研究到这里，我们的问题已经得到解决。在解题的过程中，你认为各种直角坐标系的建立，哪种更有利于解决问题？
生：欣赏图片，回想随着“数量变化与位置变化”，各种函数有不同的表达方法。
设计意图：激活课堂，引导学生回顾与思考。
师：引入：如图为一抛物线型的煤炭运送隧道的截面图，其中ＡＢ是水平面，
ＣＤ是路标，Ｃ在抛物线上，ＣＤ垂直ＡＢ于Ｄ，一高为1m，宽为1.6m的
煤炭运车能否通过这个隧道？
生：仔细读题，获取题中信息，引起思考。
〖2〗通过小组合作制作设计图，小组交流、汇报，锻炼同学们的表达能力和合作能力，通过不同的方法解决同一个问题的活动，培养学生的发散思维能力。
（3）情感、态度和价值观
〖1〗通过一个具体实例的解决过程，让学生体会数学与生活的密切联系和数学的应用价值，激发学生学习数学的兴趣及热情。
〖2〗通过经历提问、设计，交流与改进的过程，初步获得科学研究的体验。
生：通过交流讨论验证后发现有些条件测出多此一举，重复了A同学的测量结果。
师：刚才同学们热烈探讨和否定了B同学的测量方案，那你们还有其他想法吗？

《二次函数》复习课评课稿

《“国培计划（2015）”——旬阳县初中数学“送教下乡”》集中培训数学课堂教学观摩课评课报告2015年11月5日在神河中学举行了《“国培计划（2015）”——旬阳县初中数学“送教下乡”》集中培训。

来自县域内3名“省市级教学能手”向我们表现了3节个性鲜明、风格迥异的示范观摩课。

聆听了“省级教学能手”李飞杰老师所上的《二次函数》一节复习示范课，听后收获颇多，反思很多，感动更多，收获的是他把一节我们印象中关于示范课的一场“秀”，用自己的方式秀的很“实”；反思的是面对中考和课改两大压力，数学课究竟怎么教；同时也为有这样优良素质的教师和务实研究而感动。

作为一名比我出道早一年的师哥来说，李飞杰老师属于上道很早的一位青年优秀教师我很欣赏飞杰老师的教学风格，语言规范、声音清脆、情感充沛、思路清晰；引导简洁、激励到位、点拨准确、归纳具体；启发性大、针对性强、逻辑合理。

课堂中即对二次函数的定义和三种解析式、图像和性质等四基的落实，特别是借助“八字”形象记忆法协助学生理解性质很贴切，也引导学生经历从解析式到图像再到性质的数学过程，注重培养学生利用配方法实行函数解析式的演变，利用待定系数法结合所给条件，最佳选择方法求函数解析式，从而提升学生解决实际问题的水平，渗透数形结合思想。

特别是注重中考热点、难点问题，如判别曲线与x轴的交点情况，a、b、c的符号与图像的情况。

三个二次的关系，动点问题。

听后很解渴，是一节上层的复习课。

对于一节课的评价是智者见智仁者见仁的，故我认为此课也有自己的一点看法：一是教学节奏过快，中等以下的学生不一定跟上，因为是复习课，涉及二次函数的所有内容都要串上来，教师不得已采用了加快节奏的策略，尖子生能跟上并理解，对绝绝大部分学生不利。

二是个别基础点应该用基础题型夯实，如定义（a≠0）的利用，一般式变顶点式，确定对称轴、顶点。

已知三点确定解析式等，使学生基本题型分必得。

三是要是一轮复习的话，一课时内容较多，特别是那些难点、热点仅凭教师、学生一说而过恐怕不行，必须一个个敲定。

二次函数的复习评课稿

二次函数的复习评课稿《二次函数的复习》评课稿邓老师的这节《二次函数的复习》课是在教学评价和教学诊断的理念下设计的一堂复习课，整节课一气呵成，目标明确，条理清晰，适时评价，给人一种很畅快的感觉。

这节课的引入采用开放形式：以来研究二次函数的图像及其性质，起点低，她能照顾到班级里中下的学生，让他们也有话好讲，因为不同层次的学生对这个问题有不同深度的作答。

所有的问题都由学生提出和解决，老师给出适时的评价，形成性评价是一种检验学生阶段性学习效果的评价方式，积极鼓励肯定学生，让学生获得学习的自信和成功的喜悦。

例2是结合了二次函数和动点问题的知识点，这是具备学业测试的特点。

并且练习3的第（3）小题是有点难度的，这需要有分析问题的能力和解决问题的能力，需要有清晰地思路和表达能力，因而不仅复习了有关二次函数的只是，也锻炼了学生各方面的学习能力。

在讲解例题时邓老师讲练结合，变式呈现，采用课堂即时反馈形式，这种融知识、能力与情感为一体的综合评价方式是简便可行的，突出过程性。

这节课邓老师采用表现分析法、观察法和谈话法。

从尊重、爱护、平等的原则出发，对学生实施积极、适度的鼓励性评价，维护和强化学生的学习内驱力。

帮助学生解决问题、提高水平。

通过师生之间平等、和谐、愉快的对话与交流，教师把话题自然地转向评价，引起学生对自己表现的反思，同时又不中断教学进程。

教师的个人素质高，基本功扎实。

邓老师的整堂课始终以一种和蔼可亲的态度面对学生，让学生能够在一种轻松的环境下学习，这也无形之中拉近了与学生的距离。

课堂教学语言规范，措词得当，能准确规范的表达数学的语言和解题过程。

板书清晰工整，布局合理，给人一种赏心悦目的感觉。

在作图方面，能做到规范作图，且体现出她自身较高的教师基本功。

另教师的评价语言和方式还需多样一些，让课堂更加充满生机。

初中数学_二次函数的复习(第一课时)教学设计学情分析教材分析课后反思

二次函数的复习（第一课时）【学习目标】1.能把y=ax 2+bx+c 化为y=a(x －h)2+k(a ≠0)的形式。

2.掌握y=ax 2+bx+c （a ≠0）和y=a(x －h)2+k(a ≠0)的性质.3.能用数形结合的思想，掌握a,b,c ，以及判别式和其它一些代数式与图象的关系。

4.经历观察猜想，总结等数学活动过程，发展合情推理能力和演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点，注意灵活运用数学知识。

【学习重、难点】1.二次函数的图象和性质，熟练地将二次函数的一般式化为顶点式。

2.掌握二次函数图象的平移规律。

【导学流程】一.【知识梳理】知识点一. 1.二次函数的定义：一般地，形如＿＿＿＿＿ (a,b,c 是常数,a ≠0）的函数叫做二次函数.强调：①a 的条件：②最高次数为：次 ③代数式一定是： (整式或分式)2.二次函数的常用表达式：①一般式：；②顶点式： ③交点式：练习一：1、下列函数中，是二次函数的是（填写序号）.① y=x 2-4x+1 ② y=2x 2③ y=-2(x-1)2-4 ④⑤ y=mx 2+nx+p ⑥ y=-3x ⑦ y=-3(x+2)(x-1) ⑧ y=(x+1)2-x 22.当m=____时,函数y=(m+1)x -2x+1是二次函数.知识点二：二次函数的图象和性质：2xy 4=mm -2练习二：1.已知抛物线y=ax 2+bx+c 的开口向下,顶点坐标为（2，－3） ,那么该抛物线有最值是。

2.抛物线y=9(x+2)2-1，当x 时，y 随x 的增大而减小.2练习三：1.抛物线y ＝2x 2－bx ＋3的对称轴是直线x ＝1，则b 的值为__________．2.抛物线y=x 2－2x+1的顶点坐标是＿＿＿＿＿＿。

典例分析：已知二次函y= — x 2+x -—（1）求抛物线开口方向，对称轴和顶点M 的坐标。

（2）设抛物线与y 轴交于C 点,与x 轴交于A 、B 两点,求C,A,B 的坐标。

《二次函数的图像与性质复习课》观课报告

《二次函数的图像与性质复习课》观课报告雪宫中学王静在2016年这个炎热的假期中，我根据网络研修的要求认真地进行了学习，观看了每一节“优课”，可以说执教老师们各有千秋，本人收获颇多。

给我印象最深的一节课要数张波老师的《二次函数的图像与性质复习课》了。

下面我就对观看了本节视频后的一些感想与大家分享和交流：一、导入新颖，激发兴趣带着魔术色彩的抛乒乓球的出场不仅激发起学生学习本节课的欲望，更能活跃课堂的气氛。

借着抛乒乓球后运行的轨迹——抛物线联系实际研究本节课的内容，学生们整堂课都在比较轻松的教学环境中,在欢声笑语中学到了知识，这一点在数学课堂中是难能可贵的，也会给学生留下深刻的印象，达到很好的教学效果，也是我一直所追求的数学课堂状态。

二、关注主体，体现合作教师的教学过程中，体现了学生的主体地位，关注每一位学生。

在教师的课堂教学中，包括每一位学生在内的全体学生都是教师应该关注的对象。

教师的一个个小问题，能给予学生独立思考、整理的时间，而不是急于告知。

对问题的回答，能让尽量多的学生参与其中。

对于学生的答案，能给予尊重、鼓励，而不是死板固定。

教师教学生学的过程，体现了师生交往、积极互动、共同发展的过程。

体现了师生合作的过程。

教学过程中，教师创设问题，让学生合作学习，在小组合作学习的基础上进行全班交流或全校交流。

在合作过程中，激发了学生的创造性，培养了学生的合作意识和合作技能；利于学生之间的交流沟通，利于培养团队精神，凝聚人心，增进认识与理解；教师把学习的主动权交给学生，把思维的过程还给学生，问题在分组讨论中得以共同解决。

三、方法渗透，点拨到位在教学过程中，教师凭借着智慧的头脑和驾驭课堂高超的能力，带领学生在自己精心设计的这节课中享受着、收获着。

教师通过对二次函数图像与性质的复习和研究，让学生理解解析式中各参数（即a，b，c）对图像的影响，通过一些开放性和半开放性的提问，渗透数形结合和分类讨论的思想方法；通过抛物线图形的变换，教师结合解析式中三个参数的变化灵活自如地摆弄自己的两支手臂，二次函数图像被张波老师演绎得既形象直观、易于接受，又体现出教师的幽默风趣，更重要的是让学生懂得了二次函数的图像随着解析式中各个系数的变化而变换，从数到形，又有形到数，联系非常密切。