数学教案-循环小数
《循环小数》(教案)2023-2024学年数学五年级上册 人教版
教案：《循环小数》2023-2024学年数学五年级上册人教版一、教学目标1. 让学生理解循环小数的概念，掌握循环小数的表示方法。
2. 培养学生观察、分析、总结问题的能力。
3. 培养学生运用循环小数解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 循环小数的概念2. 循环小数的表示方法3. 循环小数的性质4. 循环小数的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：循环小数的概念、表示方法及应用。
2. 教学难点：循环小数的性质及其应用。
四、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例，如“0.3333……”等，引导学生观察、发现规律，激发学生学习兴趣。
2. 探究循环小数的概念让学生自主探究循环小数的定义，引导学生发现循环小数的特征：小数部分从某一位起，一个或几个数字依次不断重复出现。
3. 学习循环小数的表示方法介绍循环小数的简便记法，如1.66…可以记作1.• 6 ，让学生学会用简便记法表示循环小数。
4. 探究循环小数的性质引导学生观察、分析循环小数的性质，如循环小数的整数部分与小数部分的关系，循环小数的位数等。
5. 循环小数的应用结合实例，让学生运用循环小数解决实际问题，如计算循环小数的和、差、积、商等。
6. 总结与拓展对本节课所学内容进行总结，强调循环小数的概念、表示方法及应用。
同时，布置一些具有挑战性的练习题，让学生巩固所学知识。
五、教学评价1. 课后作业：让学生完成教材中的练习题，巩固循环小数的概念、表示方法及应用。
2. 课堂提问：在教学过程中，随时提问学生，了解学生对循环小数的理解程度。
3. 小组讨论：组织学生进行小组讨论，让学生在交流中加深对循环小数的认识。
六、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高学生对循环小数的理解和应用能力。
七、教学资源1. 教材：人教版五年级上册数学教材。
2. 教学课件：制作PPT课件，展示循环小数的概念、表示方法及应用。
3. 网络资源：利用网络资源，查找与循环小数相关的实例和练习题，丰富教学内容。
2023年人教版数学五年级上册循环小数教案(精选3篇)
人教版数学五年级上册循环小数教案（精选３篇）〖人教版数学五年级上册循环小数教案第【1】篇〗教学目标:1.使学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数，掌握循环小数的简便记法。
2.探索规律寻求新知。
3.让学生在学习过程中获得成功体验，培养学生探究精神。
教学重点：无限循环小数的意义和循环节的判断方法。
教学难点：认识循环小数、有限小数和无限小数及它们之间的关系。
评价任务：1.认识有限小数和无限小数2.认识循环小数，循环节，会进行循环小数的简写。
教学流程教学环节教学活动评价要点环节一创设情境激趣导入1、以玩扑克牌的游戏说明摆放顺序重复出现。
2、今天我们将学习与循环有关的知识，板书课题：循环小数。
3、展示目标：认识循环小数、有限小数和无限小数。
环节二目标展示1.使学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数，掌握循环小数的简便记法。
2.探索规律寻求新知。
3.让学生在学习过程中获得成功体验，培养学生探究精神。
环节三学习新知1.出示例7（1)板书： 400÷75让学生独立计算.(2)引导学生观察思考：通过计算你发现了什么？(3)学生交流讨论：第一题可以除尽，2、3题的商除不尽,总也除不完.（4）建立有限小数和无限小数的概念。
（5）归纳总结出有限小数和无限小数的意义。
2.初步认识循环小数。
老师指着400÷75的竖式提问：为什么商的小数部分总是重复出现3，它和每次出现的余数有什么关系？总结：我们所说的重复也叫循环，像5.333……这样小数部分有一个数字依次不断的重复出现的小数，就是循环小数。
4、建立“循环节”的概念，指导循环小数的写法。
让学生任意说出几个无限循环小数，教师板书：5、老师指导书写循环小数的简便写法。
小数的循环部分只写出第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各记一个圆点。
环节四训练操作。
做一做第一题矫正：强调循环小数的写法。
小组合作各小组以小组长为中心，把自学所得在小组内进行交流。
数学教案-循环小数
数学教案－循环小数一、教学目标1.知识与技能让学生掌握循环小数的概念，理解循环小数的分类，学会判断一个数是否为循环小数。
2.过程与方法通过实例讲解和练习，培养学生观察、分析、归纳循环小数的能力。
3.情感态度与价值观激发学生对数学的兴趣，培养学生认真、细心、善于发现问题的良好品质。
二、教学重难点1.重点：循环小数的概念、分类及判断方法。
2.难点：循环小数的性质及运用。
三、教学过程1.导入新课（1）引导学生回顾小学阶段学过的分数和小数，让学生举例说明。
（2）提出问题：你们听说过循环小数吗？它有什么特点？2.教学新课（1）讲解循环小数的概念循环小数：小数点后面的数字无限重复出现的小数。
举例说明：0.3333，1.414141（2）讲解循环小数的分类纯循环小数：小数点后面从第一位开始就循环的小数。
混循环小数：小数点后面不是从第一位开始循环的小数。
举例说明：0.3333（纯循环小数），1.414141（混循环小数）（3）讲解判断循环小数的方法方法一：观察法方法二：化成分数法（4）讲解循环小数的性质性质1：循环小数的和是有限的。
性质2：循环小数的积是有限的。
性质3：循环小数可以化成分数。
3.练习巩固（2）教师批改并讲解答案4.课堂小结（2）强调循环小数的概念、分类、判断方法及性质。
5.作业布置（1）完成课后练习第1、2题。
（2）预习下一节课内容：循环小数的运算。
四、教学反思本节课通过实例讲解和练习，让学生掌握了循环小数的概念、分类、判断方法及性质。
在教学过程中，要注意引导学生观察、分析、归纳，培养学生的思维能力。
同时，加强对学生的个别辅导，关注学生的学习进度，确保每位学生都能跟上教学节奏。
在今后的教学中，要继续优化教学方法，提高教学效果。
重难点补充：1.重点：引导学生通过观察小数部分的数字重复模式，来理解循环小数的定义。
通过具体例题，让学生辨别纯循环小数和混循环小数。
对话示例：“同学们，我们来看这个小数0.3333，你们注意到了什么？”教师：学生：“小数部分的3一直在重复。
《循环小数》(教案)-2024-2025学年浙教版小学五年级上册
- 设计意图：通过不同层次的练习，巩固学生对循环小数相关知识的掌握，提高学生运用知识解决问题的能力，同时通过小组互评培养学生的合作学习能力和自我纠错能力。
8. 课堂小结
- 注重知识的形成过程。从循环小数的产生到概念的形成，再到循环节、简便写法以及与其他小数的区分，每个环节都让学生在实际计算、观察、分析中逐步掌握知识，提高了学生的观察能力、抽象概括能力和逻辑思维能力。
- 练习设计层次分明。基础题巩固了循环小数的基本概念和相关知识，提高题加深了学生对循环小数在除法运算中的理解，拓展题培养了学生的创新思维和知识运用能力，书面作业和拓展作业相结合，满足了不同层次学生的学习需求。
二、教学目标
1. 知识与技能目标
- 学生能够理解循环小数的意义，认识循环节，能正确判断循环小数。
- 掌握循环小数的简便写法，并能将循环小数按要求进行改写。
- 能正确进行循环小数和有限小数、无限小数的区分。
2. 过程与方法目标
- 通过对小数除法计算结果的观察、分析，培养学生的观察能力和逻辑思维能力。
- 经历循环小数概念的形成过程，提高学生的抽象概括能力。
六、教学过程1. 导入Fra bibliotek课- 教师播放一段四季更替的视频，提问学生：“同学们，你们看这个视频里四季不断重复出现，这种现象在生活中很常见，那在数学里有没有类似这样不断重复出现的现象呢？” 然后教师写出一道除法算式：1÷3。
- 设计意图：通过生活中的循环现象视频引出数学中的循环概念，激发学生的好奇心和学习兴趣，从熟悉的生活情境过渡到数学学习，自然地引出本节课的主题。
2023年人教版数学五年级上册循环小数教案范文(优选3篇)
人教版数学五年级上册循环小数教案范文（优选３篇）〖人教版数学五年级上册循环小数教案范文第【1】篇〗一、教学目标（一）知识与技能让学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数，认识循环节，能用简便记法表示循环小数。
（二）过程与方法让学生经历探究的过程，培养学生观察、比较、分析与概括能力。
（三）情感态度和价值观让学生在学习过程中获得成功体验，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学重难点教学重点：认识循环小数，会用简便记法表示循环小数。
教学难点：认识循环小数、有限小数和无限小数及它们之间的关系。
三、教学准备多媒体课件。
四、教学过程（一）创设情境，引入新课1．给出故事情境。
（PPT课件适时演示。
）（1）在上课之前老师给大家讲一个故事：从前有座山，山里有个庙。
庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。
讲什么呢？从前有座山，山里有个庙。
庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。
讲什么呢？从前有座山，山里有个庙。
庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。
讲什么呢？（2）你能接着讲这个故事吗？（让几个学生继续讲这个重复的故事。
）2．理解循环。
（1）同学们，你们从这个故事中发现了什么规律吗？（随着学生的交流、互动，适时板书重复出现不断依次等。
）（2）像这样依次不断重复出现的现象，我们把它称为循环（板书：循环）。
在实际生活中，也有许多循环的现象，如一年有春、夏、秋、冬四季，每年都是按照这样的规律依次不断重复出现。
你们发现生活中还有哪些循环的现象呢？（PPT课件演示。
）（3）这样的循环现象不仅出现在故事中、生活中，在我们的数学中也有这种有趣的循环现象，你们想了解吗？【设计意图】用有趣的故事和生活中的循环现象导入新课，利于激发学生的学习兴趣，调动学生学习数学的积极性，同时让学生初步感知循环与无限。
3．揭示课题。
（1）出示教材第33页例7。
（PPT课件演示。
）（2）引导学生弄清题意，并列出算式40075。
（3）组织学生用竖式进行计算，并观察竖式计算的过程，提问：从中你能发现什么？（4）组织学生交流，引导学生发现40075的竖式计算过程有三个特点（PPT课件适时演示）：①余数总是重复出现25；②商的小数部分总是重复出现3；③继续除下去，永远也除不完。
2023最新-《循环小数》数学教案(优秀4篇)
《循环小数》数学教案（优秀4篇）在教学工作者实际的教学活动中，可能需要进行教学设计编写工作，借助教学设计可以让教学工作更加有效地进行。
你知道什么样的教学设计才能切实有效地帮助到我们吗？下面是的为您带来的4篇《《循环小数》数学教案》，希望可以启发、帮助到大朋友、小朋友们。
循环小数篇一教学内容：北京版第九册P23 例7、例8教学时间：2002、9、26 (领导听课)教学要求：1. 通过教学使学生理解的意义，了解循环节、纯、混。
2. 培养学生观察、概括的能力。
3. 培养学生自学的能力。
教学重点：理解的意义和怎样找循环节。
教学难点：怎样从竖式中找循环节。
教学准备：投影。
教学过程：一、铺垫孕伏：提问：观察后继续填空，并说一说你为什么这样填？（）（）（）（）（）（）（）（）（）……( 1 ) ( 3 ) ( 5 ) ( 7 ) ( 1 ) ( 3 ) ( 5 ) ( 7 ) ( ) ( ) ( ) ( ) ……提问：1、你们所说的规律、顺序是什么？2、“1 3 5 7”的顺序可以变化吗？（板书：“依次”）3、在你们的生活中有这样的事吗？（四季、星期、从前有个“山”，山里有个“庙”，庙里有个“老头”……）导入：在数学领域中也有这样的规律，今天我们就一起来研究。
二、探究新知：1.出示：106（1.66……）7.111（0.64545……）9.830（0.3266……）要求：（1）任选两题计算，有时间可做第三题（2）在计算过程中，你们发现了什么？板书：“依次不断”、“重复出现”、“一个数字”、“几个数字”2. 总结概括的意义。
（1）观察：这些小数的小数部分有什么相同之处，不同之处？--------相同：都是从小数的小数部分起重复出现的数字不同：有的从小数部分第一位起有的不是从小数部分第一位起（2）它们的商怎样表示？有人知道它们的名字吗？（板书课题）（3）讨论：用概括的语言说说什么是？--------一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字，依次不断地重复出现，这个小数叫做。
《循环小数》(教案)2023-2024学年数学五年级上册
教案：《循环小数》一、教学目标1. 让学生理解循环小数的概念，能够识别循环小数。
2. 培养学生运用循环小数的四则运算法则进行计算的能力。
3. 培养学生观察、分析、解决问题的能力，以及良好的数学思维习惯。
二、教学内容1. 循环小数的概念及特点2. 循环小数的表示方法3. 循环小数的四则运算三、教学重点与难点1. 教学重点：循环小数的概念及表示方法，循环小数的四则运算。
2. 教学难点：循环小数的识别和循环小数的四则运算。
四、教学方法1. 采用启发式教学，引导学生通过观察、分析、讨论等方式，发现循环小数的规律。
2. 结合实例，让学生在实际操作中掌握循环小数的表示方法和四则运算。
3. 利用多媒体辅助教学，提高学生的学习兴趣和效果。
五、教学过程1. 导入新课- 利用多媒体展示循环小数的实例，引导学生观察、发现循环小数的特点。
- 提问：什么是循环小数？循环小数有哪些特点？2. 探究循环小数的概念及特点- 学生分组讨论，总结循环小数的概念及特点。
- 各组汇报讨论成果，教师点评并总结。
3. 学习循环小数的表示方法- 讲解循环小数的表示方法，如括号法、上标法等。
- 学生举例说明循环小数的表示方法，并相互评价。
4. 学习循环小数的四则运算- 讲解循环小数的四则运算规则，如乘法运算、除法运算等。
- 学生举例说明循环小数的四则运算，并相互评价。
5. 巩固练习- 设计练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
- 教师点评练习题，解答学生疑问。
6. 课堂小结- 总结本节课所学内容，强调循环小数的概念、表示方法和四则运算。
- 提醒学生注意循环小数在实际生活中的应用。
六、作业布置1. 请学生完成课后练习题，巩固循环小数的概念、表示方法和四则运算。
2. 请学生预习下一节课内容，为课堂学习做好准备。
七、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学效果。
同时，关注学生的学习兴趣和需求，不断优化教学方法，激发学生的学习积极性。
数学循环小数教案设计3篇
数学循环小数教案设计3篇数学循环小数教案设计篇一教学目标:1、通过求商,使学生感受到循环小数的特点,从而理解循环小数的概念,了解循环小数的简便记法。
2、理解有限小数,无限小数的意义,扩展数的范围。
3、培养学生抽象概括能力,及敢于质疑和独立思考的习惯。
教学过程:一、自主探索,获取新知1、师谈活引入新课:我班男生400米谁跑得最快?成绩如何?和“王鹏”比比,(出示例题)。
全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米?(指名一生板演)。
2、初步感受循环小数的特点。
观察竖式,你发现了什么?(组织学生小组内交流)可能发现:1、余数总是“25”。
2、继续除下去,永远也除不完。
3、商的小数部分总是重复出现“3”。
师:你们怎么能肯定会永远除不完,商的小数部分总是重复出现“3”?让学生充分发表意见,明确余数一旦重复出现,商也就重复出现。
师:那么商如何表示呢?你为什么使用省略号?(师板书)3、总结概括循环小数的意义出示:28÷18 78.6÷11先计算,再说一说这些商的特点。
(请生板演计算结果)学生讨论后,指名汇报,教师抓住学生回答:如1、小数部分,位数无限(或者除不尽)。
2、有的是一个数字不断重复出现,有的是两个……。
教师小结循环数的意义,(板书课题)。
4、巩固练习:下列哪些是循环小数?0.999… 52.52525… 4.1677… 3.212121… 3.1415926…学生评议。
5、介绍简便记法如5.333…还可以写作5.3、7.14545还可以写作7.145,请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。
(请学生板演),同座互相检查,大家交流订正,在这个过程中,鼓励学生质疑。
(52.52525…可能出现问题52.52 52.525 52.52,师生共同辨析)6、看书p27-28第一自然段,及了解“你知道吗?”7、理解有限小数和无限小数的意义。
师:想一想,两个数如果不能得到整数商,所得的商会有哪些情况?请举例说明?学生小组讨论,汇报。
循环小数(教案)2023-2024学年数学五年级上册 人教版
教案：循环小数课程名称：数学年级：五年级教材版本：人教版授课时间：2023-2024学年【教学目标】1. 让学生理解循环小数的概念，掌握循环小数的表示方法。
2. 培养学生观察、分析、归纳的能力，提高学生的数学思维水平。
3. 培养学生对数学的兴趣，激发学生探索数学知识的欲望。
【教学内容】1. 循环小数的概念2. 循环小数的表示方法3. 循环小数的性质【教学重点】1. 循环小数的概念和表示方法2. 循环小数的性质【教学难点】1. 循环小数的表示方法2. 循环小数的性质【教学过程】一、导入1. 利用多媒体展示生活中的循环小数现象，如1.3333……，让学生初步感知循环小数。
2. 提问：你们在生活中还遇到过哪些循环小数？二、新课1. 讲解循环小数的概念- 循环小数：一个无限小数的小数部分有一个或几个依次不断重复出现的数字。
- 举例：1.3333……，2.6666……2. 讲解循环小数的表示方法- 在循环小数中，将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小点作答。
- 举例：1.3333……表示为1.3，2.6666……表示为2.63. 讲解循环小数的性质- 循环小数是无限小数，但循环小数的位数是有限的。
- 循环小数的循环节是重复出现的数字。
- 循环小数可以进行四则运算。
三、巩固练习1. 让学生举例生活中的循环小数，并尝试用循环小数的表示方法表示出来。
2. 让学生进行循环小数的四则运算，如1.3 2.6，1.3 - 2.6等。
四、课堂小结1. 总结本节课学习的循环小数的概念、表示方法和性质。
2. 强调循环小数在实际生活中的应用，让学生感受数学与生活的紧密联系。
【教学反思】本节课通过生活中的实例导入，让学生初步感知循环小数，然后通过讲解、举例、练习等方式，让学生掌握循环小数的概念、表示方法和性质。
在教学中，要注意激发学生的学习兴趣，培养学生的观察、分析、归纳能力，提高学生的数学思维水平。
小学数学循环小数教案
小学数学循环小数教案教学目标：1. 让学生理解循环小数的概念，能识别和写出简单的循环小数。
2. 培养学生运用循环小数进行实际问题的解决能力。
3. 培养学生数形结合的思维方式，提高学生的数学思维能力。
教学内容：第一章：认识循环小数1.1 循环小数的定义1.2 循环小数的特征1.3 循环小数的表示方法第二章：循环小数的性质2.1 循环小数的加减法2.2 循环小数的乘除法2.3 循环小数的简便计算方法第三章：循环小数与分数的关系3.1 循环小数转化为分数的方法3.2 利用分数解决循环小数问题3.3 循环小数在实际生活中的应用第四章：循环小数的应用4.1 循环小数在购物中的应用4.2 循环小数在长度测量中的应用4.3 循环小数在面积计算中的应用第五章：循环小数的拓展与延伸5.1 无限不循环小数的概念5.2 无限循环小数与无限不循环小数的转化5.3 循环小数在数学研究中的应用教学方法：1. 采用直观演示法，通过实物、图片、多媒体等手段，让学生直观地理解循环小数的概念和特征。
2. 采用情境教学法，创设生活情境，让学生在实际问题中运用循环小数，提高学生的应用能力。
3. 采用小组合作学习法，引导学生相互讨论、交流，培养学生的合作精神和团队意识。
教学评价：1. 通过课堂提问、练习、小组讨论等方式，了解学生对循环小数概念、性质和应用的掌握情况。
2. 设置课后作业，让学生运用循环小数解决实际问题，检验学生的应用能力。
3. 结合学生的课堂表现、作业完成情况和课后实践，对学生的学习情况进行综合评价。
教学资源：1. 循环小数的教学PPT2. 循环小数的实物模型3. 循环小数的练习题库4. 循环小数在生活中的实际案例教学步骤：第一章：认识循环小数1.1 引入循环小数的概念，让学生观察实例，引导学生发现循环小数的特征。
1.2 讲解循环小数的表示方法，如箭头表示法、省略号表示法等。
1.3 让学生尝试写出简单的循环小数，并进行交流分享。
人教版数学五年级上册循环小数教案模板(精选3篇)
人教版数学五年级上册循环小数教案模板（精选３篇）〖人教版数学五年级上册循环小数教案模板第【1】篇〗教学目标:1、知识与技能：理解小数乘小数的计算方法，会笔算简单的小数乘小数的乘法。
2、过程与方法：结合具体事物，经历自主探索小数乘小数的的计算方法的过程。
3、情感态度与价值观：积极参加数学活动，培养迁移类推能力，获得借助计算器和运用自己的知识解决问题的成功体验。
教学重点：掌握小数乘小数的方法，会熟练的进行笔算。
掌握小数末尾的0的处理方法。
教学难点因数的小数位数与积的小数位数的关系。
教学准备：多媒体课件教学过程的设计一.情境导入1、师：同学们,如今我们的生活水平有了很大的提高，住房条件也有了很大的改善，很多同学都住进了新房，聪聪家最近也换了套新房，现在老师就带你们去看看。
瞧！这就是聪聪家的客厅。
（课件出示）通过观察平面图，你想知道什么？能提出什么数学问题？（设计意图：直接导入，课件展示聪聪家的客厅平面图，容易激发学生学习的兴趣，进而诱发学生主动解决问题的内驱力。
）2、生提问题。
3、师：同学们提出了很多有价值的问题。
如果要求的聪聪家客厅的面积有多大，该怎样列式呢？（板书：4.8×3.6）观察算式的.两个因数，你发现了什么？生：算式的两个因数都是小数。
生：两个因数都是一位小数。
4、师：同学们观察的很仔细，今天我们就来探讨“小数乘小数的计算方法”。
板书课题：小数乘小数（设计意图：从计算房间的面积这一实际问题引入，容易激发学生的学习兴趣。
小数乘小数的重点是小数点的书写位置，让学生观察题中因数的特点，主要目的是为了确定积中小数的位数打基础。
）二、探究新知1、推导笔算方法①、提出(转载于:小数乘小数教学设计)估算要求，师：计算之前我们先估算一下，聪聪家的客厅面积大约是多少平方米？让学生说一说自己是怎样想的？生：把3.6看作4，把4.5看作5因此：3.6×4.8≈20也就是说聪聪家客厅的面积不到20平方米。
《循环小数》数学教案
《循环小数》数学教案一、教学目标1.理解循环小数的概念，能够识别和写出循环小数。
2.掌握循环小数的性质，了解循环小数的分类。
3.培养学生的观察、分析和解决问题的能力。
二、教学重难点1.重点：循环小数的概念和性质。
2.难点：循环小数的分类和识别。
三、教学过程1.导入新课师：同学们，我们之前学过小数，小数可以分为有限小数和无限小数，那么什么是无限小数呢？生：无限小数就是小数位数无限的小数。
师：很好，那么无限小数中还有一种特殊的小数，叫循环小数，今天我们就来学习循环小数。
2.学习循环小数的概念师：我们先来看一个例子，1除以3等于多少？生：1除以3等于0.3333……师：这个数是一个无限小数，因为小数位数无限。
我们再来看一个例子，2除以7等于多少？生：2除以7等于0.285714285714……师：这个数也是一个无限小数，但它有一个特点，就是小数部分从某一位开始重复出现。
这种无限小数就叫做循环小数。
师：那么什么是循环小数呢？请同学们翻开课本，找出循环小数的定义。
生：循环小数是指小数部分从某一位开始重复出现的无限小数。
师：很好，请同学们用你们自己的话来解释一下循环小数。
生：循环小数就是小数部分有规律地重复出现的小数。
3.学习循环小数的性质师：我们来看循环小数的性质。
请大家观察1除以3和2除以7的循环小数，有什么共同点？生：它们的小数部分都从某一位开始重复出现。
师：很好，这就是循环小数的第一个性质。
还有其他性质吗？请同学们思考一下。
生：循环小数的小数位数是无限的。
师：对的，这是循环小数的第二个性质。
还有其他性质吗？生：循环小数可以分为两类，一类是纯循环小数，一类是混合循环小数。
师：很好，这就是循环小数的第三个性质。
那么什么是纯循环小数和混合循环小数呢？请同学们翻开课本，找出它们的定义。
生：纯循环小数是指小数部分从第一位开始就重复出现的循环小数；混合循环小数是指小数部分从第二位或第三位开始重复出现的循环小数。
循环小数教学设计优秀4篇
循环小数教学设计优秀4篇循环小数教案篇一教学目标1知识与技能：【1】使学生理解循环小数、有限小数、无限小数的意义。
【2】掌握循环小数的两种表示方法。
2过程与方法：经历循环小数的认识过程，体验探究发现的学习方法。
3情感、态度与价值观：让学生感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望，初步渗透集合思想。
教学重难点1 教学重点：理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，掌握循环小数的简便记法。
2 教学难点：用循环小数表示除法算式的商。
教学工具多媒体设备教学过程教学过程设计1 引入故事：从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚给小和尚讲故事，讲什么呢？从前有座山……引出课题——循环小数2 新知探究(一)创设情境。
1.课件出示：(1)学生描述场景信息，根据信息，你能列出什么算式呢？400÷75(2)学生独立计算，指名板演。
引导学生思考并回答：①让学生通过实际计算，发现这道题无论除到小数点后面多少位，都除不尽。
通过竖式计算，你发现了什么问题？(除不尽)②这道题商的小数部分和余数有什么规律和特点？(商的小数部分不断的重复出现3，而余数重复不断的出现25)③如果我们不断地除下去，它的商是多少？比如第5位是多少？第20位商是多少？第100位商是多少？(不管是哪一位，只要余数重复出现25，商就会重复出现3。
)这样的除法算出的商应该表示为：400÷75=5.333……总结特点：(1)余数重复出现25。
(2)商的小数部分重复出现“3”。
(3)永远也除不完，商是无限的。
2、先计算，再说一说这些商的特点。
28÷18= 78.6÷11=(1)先让学生独立列竖式计算。
(2)观察这道题，有什么相同点？(这两题的相同点是总也除不尽。
)这两道题的不同点是什么？(前一道题商中是一个数字“5”不断重复出现，而后一道题，商中二个数字”6 3”在依次不断重复出现。
)观察总结引出概念：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
3.4《循环小数》(教案)2023-2024学年数学五年级上册 - 人教版
3.4《循环小数》教案一、教学目标1. 知识与技能：理解循环小数的概念，掌握循环小数的简便记法，能够辨识循环小数。
2. 过程与方法：通过观察、分析、讨论等活动，培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力和合作交流能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生勇于探索、积极思考的良好学习习惯。
二、教学重点、难点1. 教学重点：循环小数的概念，循环小数的简便记法。
2. 教学难点：循环小数的辨识，循环小数的简便记法的理解与应用。
三、教学过程1. 导入新课通过创设情境，引导学生回顾小数的分类，为引入循环小数作铺垫。
2. 探究新知（1）观察实例，引导学生发现循环小数的规律，总结循环小数的概念。
（2）小组讨论，探究循环小数的简便记法，引导学生理解并掌握简便记法的应用。
（3）巩固练习，设计有针对性的练习题，帮助学生巩固循环小数的辨识和简便记法。
3. 实践应用设计实际问题，让学生运用循环小数的知识解决问题，培养学生的应用能力。
4. 总结提升引导学生总结循环小数的特点和简便记法，提升学生对循环小数的认识。
5. 课后作业设计分层作业，满足不同学生的学习需求，巩固所学知识。
四、教学反思1. 教师在教学中要注意关注学生的学习情况，及时调整教学策略，确保教学效果。
2. 在探究循环小数的简便记法时，教师要加强引导，让学生充分理解并掌握。
3. 课后作业要精心设计，既要巩固所学知识，又要激发学生的学习兴趣。
五、板书设计略六、教学评价1. 课后对学生的作业进行评价，了解学生对循环小数的掌握情况。
2. 在课堂教学中，观察学生的学习态度、参与程度，了解学生对循环小数的兴趣和积极性。
3. 通过测试、提问等方式，评估学生对循环小数的理解和应用能力。
注：本教案根据人教版数学五年级上册《循环小数》一课编写，教学目标、重点、难点、教学过程等内容仅供参考。
实际教学中，教师可根据学生实际情况和教学环境进行调整。
重点关注的细节是“探究新知”部分，特别是循环小数的概念和简便记法的探究。
3.4《循环小数》(教案)2023-2024学年数学五年级上册 人教版
3.4《循环小数》教案2023-2024学年数学五年级上册人教版一、教学目标1. 知识与技能：使学生了解循环小数的概念，掌握循环小数的表示方法，能够辨识循环小数和有限小数，并能够进行循环小数的四则运算。
2. 过程与方法：通过观察、分析、讨论等教学活动，培养学生的抽象思维能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，激发学生探索数学规律的欲望，培养学生合作学习的意识。
二、教学重点与难点1. 教学重点：循环小数的概念、循环小数的表示方法、循环小数的辨识。
2. 教学难点：循环小数的四则运算。
三、教学准备1. 教具：循环小数卡片、计算器。
2. 学具：练习本、铅笔。
四、教学过程1. 导入新课（1）引导学生回顾小数的概念，复习小数的分类：有限小数和无限小数。
（2）提出问题：什么是循环小数？引发学生思考，激发学生学习兴趣。
2. 探究循环小数的概念（1）让学生观察循环小数的例子，如0.333…，0.666…，引导学生发现循环小数的特征：小数部分有规律地重复出现。
（2）引导学生用自己的语言描述循环小数的概念，教师适时总结并给出循环小数的定义。
3. 学习循环小数的表示方法（1）教师讲解循环小数的表示方法，如0.333…可以表示为0.•3，0.666…可以表示为0.•6。
（2）让学生举例说明循环小数的表示方法，并尝试自己表示一些循环小数。
4. 辨识循环小数与有限小数（1）让学生观察一些小数，判断它们是循环小数还是有限小数。
（2）教师讲解辨识循环小数与有限小数的方法，并让学生进行练习。
5. 循环小数的四则运算（1）教师讲解循环小数的四则运算方法，重点讲解循环小数的乘法和除法。
（2）让学生进行循环小数的四则运算练习，教师巡回指导。
6. 总结与拓展（1）教师引导学生总结本节课所学内容，巩固循环小数的概念、表示方法和辨识方法。
（2）教师提出一些拓展性问题，如：循环小数与分数的关系，循环小数的性质等，激发学生的求知欲。
数学教案-循环小数
数学教案－循环小数一、教学目标通过本节课的学习，学生将能够： 1. 理解并掌握循环小数的定义； 2. 能够将循环小数转换为分数形式； 3. 了解循环小数在实际生活中的应用。
二、教学内容1.循环小数的定义：循环小数指小数部分出现循环的一种小数表示形式；2.循环小数的表示方法：如何表示循环小数，如何找到循环节；3.循环小数与分数的关系：如何将循环小数转换为分数形式；4.循环小数的应用：实际生活中循环小数的应用场景。
三、教学步骤步骤一：引入1.教师引入循环小数的概念，通过举例说明循环小数的特点及其在日常生活中的应用。
步骤二：循环小数的表示方法1.教师通过示例向学生展示循环小数的表示方法，包括用括号表示循环节；2.学生跟随教师一起完成练习，将给定的循环小数表示出来。
步骤三：循环小数与分数的转换1.教师向学生介绍循环小数与分数的关系，引导学生思考如何将循环小数转换为分数形式；2.教师给出一些示例，让学生尝试将循环小数转换为分数；3.学生独立完成练习，将给定的循环小数转换为分数。
步骤四：循环小数的应用1.教师向学生介绍循环小数在实际生活中的应用，如金融领域的利率计算、时间的表达等；2.学生通过小组合作，分析和讨论循环小数在其他领域的应用，并展示他们的研究结果。
步骤五：总结和拓展1.教师与学生共同总结本节课的学习内容，强调循环小数的定义、表示方法和与分数的转换关系；2.教师布置相关的作业，要求学生练习循环小数与分数的转换，并鼓励学生通过互联网搜索更多循环小数的实际应用场景。
四、教学工具1.教师用黑板或白板进行讲解和示范；2.学生使用纸和铅笔完成练习。
五、教学评估1.教师观察学生的学习情况，提出问题并鼓励学生思考；2.学生通过练习和小组讨论展示他们的理解和应用能力；3.布置作业并批改，评估学生对循环小数的掌握程度。
六、教学延伸1.建议学生自行查找更多与循环小数相关的实际应用，并为下节课做准备；2.引导学生思考与循环小数相关的深入问题，如无理数和循环小数的关系。
循环小数(教案)2023-2024学年数学五年级上册 人教版
教案：循环小数课程目标：1. 理解循环小数的概念和特点；2. 能够将循环小数转化为分数；3. 能够判断循环小数和无限不循环小数的区别；4. 能够运用循环小数进行计算和解决实际问题。
教学步骤：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾之前学习的分数和小数的知识；2. 提问：分数和小数之间有什么关系？二、新课导入（10分钟）1. 讲解循环小数的概念和特点；2. 通过实例演示循环小数的表示方法；3. 引导学生观察循环小数和无限不循环小数的区别。
三、实践操作（10分钟）1. 让学生将循环小数转化为分数；2. 引导学生通过计算器验证转化的正确性；3. 提供一些实际问题，让学生运用循环小数进行计算。
四、巩固练习（10分钟）1. 给学生发放练习题，巩固循环小数的概念和计算方法；2. 引导学生通过练习题加深对循环小数的理解。
五、总结与拓展（5分钟）1. 让学生总结循环小数的特点和计算方法；2. 提问：循环小数在实际生活中有哪些应用？六、作业布置（5分钟）1. 让学生完成练习题；2. 布置一道拓展题目，让学生深入研究循环小数的性质。
教学反思：本节课通过讲解循环小数的概念和特点，让学生掌握了循环小数的表示方法和计算方法。
通过实践操作和巩固练习，学生能够熟练地将循环小数转化为分数，并能够运用循环小数进行计算。
在教学过程中，要注意引导学生观察循环小数和无限不循环小数的区别，加深对循环小数的理解。
同时，要注重学生的实践操作，通过计算器验证转化的正确性，提高学生的计算能力。
在作业布置中，要注重拓展题目的设计，让学生深入研究循环小数的性质，培养学生的探究能力。
需要重点关注的细节是：循环小数转化为分数的方法和步骤。
补充和说明：循环小数转化为分数的方法和步骤是本节课的重点内容，也是学生需要掌握的关键技能。
在讲解循环小数转化为分数的方法时，教师应该详细解释每个步骤的意义和作用，并通过实例演示来加深学生的理解。
首先，教师需要明确循环小数的概念。
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数学教案－循环小数
循环小数
九年制义务教学六年级小学数学教科书（苏教版）第九册第48～49页。
循环小数是学生教难准确地理解和表述的一个概念，特别是在表述其意义的一些抽象说法，学生难以理解。
教材通过除法的实例，引导学生观察比较，使学生掌握循环小数的特征，理解循环小数的意义，在此基础上，认识循环节、纯循环小数和混循环小数，并学习循环小数的简便写法。
一、做好铺垫
1、拍节奏游戏
师：（板书：︱×××︱这个节拍你们能拍出来吗？
（学生一起齐拍掌，中断后提问）
师：你们的节奏为什么这么整齐呢？
生：我们全班同学都是按照先拍一下，后拍两下，这样相同的节奏拍的。
师：如果老师让你们按照这样的节奏，不断重复地一直拍下去，不叫停止，
想一想，你们要拍多少次？
生：要拍很多很多次。
生：要拍无数次。
师：象这样拍的次数是“有限的”还是“无限的”？
生：是无限的。
师：你们刚才拍的次数呢？
生：：是有限的。
2、找规律，猜图形。
运用抽拉教具，一次出现两个圆和一个三角形的图形。
⑴当逐个出现至第七个图形，即第三组的第一个圆圈后，提问：
师：谁能猜到下面一个是什么图形吗？
生：下面一个图形是“○”。
师：你是怎样想出来的的呢？
生：因为这幅图形的排列顺序是有规律的，每组都有三个图形，前面两个是圆，后面一个是三角，而且是按照这样的规律重复地出项的，所以这个图形应该是第三组的第二个图形，当然是“圆形”。
师：×××同学回答得非常好。
（教师接着演示，让学生猜出图形）
⑵出示完第12个图形，当学生猜出下面一个是“圆”时，出现了“……”。
师：这个省略号表示什么意思？
生：表示后面有很多组前面两个圆，后面一个三角，这样的图形。
师：对的。
也就是说，这幅图形是依次不断地重复出现这样的图形。
请同学们想一想，这幅图形中有多少组这样的图象呢？
生：很多组，无数组。
（板书：依次不断地重复出现、无限）
二、进行新课
㈠循环小数
1、组织学生用竖式计算一道题（出示32÷6），并引导学生注意观察商有什么
特点？
生：我发现这道除法题除不尽，商总是重复出现“3”。
师：为什么会重复出现“3”呢？
生：因为余数重复出现“2”了，所以……。
师：这么说，32÷6的商里有多少个“3”呢？
生：有无数个“3”。
师：既然是有无数个，可以怎样表示呢？
生：我认为可以用省略号表示无数个“3”。
（板书：32÷3＝5。
33 ……）
2、出示2。
7÷11，让学生除到商是五位小数时停笔。
师：想一想，如果继续除下去，商会怎样？
生：商里会依次不断地重复出现“4”和“5”。
师：你是怎么想出来的呢？
生：因为余数重复出现“5”和“6”，所以商就会重复出现“4”和“5”。
师：是不是这样的情况呢？继续除除看。
师：谁能说出这道题的商。
生：2。
7÷11等于0。
24545等等。
师：“等等”用什么符号表示？能不能不写省略号？为什么？
生：不能不写省略号。
因为只有写上省略号，才能表示商后面还有很多45。
师：（出示下面一组题）能说出省略号表示的意思吗？
2÷9＝0。
222 ……
5÷12＝0。
4166 ……
9÷55＝0。
16363 ……
3、概括。
师：象这些小数，就是我们今天要学习的“循环小数”（板书课题）。
谁能说一说什么叫“循环小数”？
生：一个小数，几个数字重复出现。
生：一个小数，几个数字依次不断地重复出现。
生：一个小数，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现。
师：你们认为哪些同学说的最好？最请同学们看看书上写的与×××同学刚才说的还有什么不同？
生：书上多了“小数部分”这几个字。
师：书上为什么要强调从“小数部分”的某一位起呢？
生：这就是说循环小数是从“小数部分”而不是从整数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不段地重复出现。
4、判断。
师：请同学们判断下面哪几个数是循环小数？为什么？（小黑板出示）
0。
999 ……
5。
02727 ……
6。
416416 ……
3。
21212121
3。
1415926 ……
0。
547745 ……
学生判断后，教师组织讨论。
⑴师：3。
21212121师循环小数吗？
生：不是。
师：小数部分的“21”这两个数字不是依次重复出现三次吗？为什么不是循环小数呢？
生：虽然“21”重复地出现了三次，但没有“不断地”重复出现，所以它不是循环小数，它是有限小数。
⑵师：3。
1415926 ……是无限小数吗？
生：是。
师：是循环小数吗？为什么？
生：因为小数部分没有出现一个或几个相同的数字，所以……。
⑶师：在0。
547745 ……这个小数中，“5”、“4”、“7”这三个数字已重复出现两次，它是不是循环小数呢？为什么？
生：虽然“5”、“4”、“7”这三个数字重复地出现，但没有依次地重复出现，所以它也不是循环小数。
㈡循环节
师：（指板）“5。
333 ……”中不断重复出现的数字是哪一个？（3）
在“0。
24545 ……”中依次不断出现的数字是哪几个？”（4、5）在循环小数中依次不断重复出现的数字有个名字：我们把它叫做循环节。
师：想一想，什么叫做循环节呢？请你找出以上判断题中循环小数的循环节。
（教师指数，学生回答）
（当教师指第⑷小题时）
生：这个数的循环节是“21”。
师：对吗？
生：不对，因为这个数不是循环小数，所以它没有循环节。
师：对的，循环节只有在循环小数里才出现，如果不是循环小数也就没有循环节。
㈢循环小数的简便记法
1、讲解。
师：循环小数一般的写法是把循环节写出两边或者三遍，然后写上省略号。
不过这样写比较麻烦，简便写法是只写出一个循环节，然后在循环节的首位和末位数字上各记一个小圆点，这个点叫做循环点。
例如：0。
245。
读作：零点二四五，四五循环。
2、练习。
⑴写出 5。
33 ……的简便写法。
⑵写出判断题中循环小数的简便写法
㈣纯循环小数和混循环小数
1、引导
师：比较一下：“3。
67”和“3。
267”这两个循环小数的循环节的位置有什么不
同？
生：“3。
67”的循环节是从小数部分的第一位就开始的；而“3。
267”的循环节不是从小数部分第一位开始的。
师：这是两种不同的循环小数，我们给它们分别起上名
字，请看课本。