数学正投影课件(人教版九年级)下册

目录
01
单击添加标题
02
单击添加标题
03
单击添加标题
04
单击添加标题
01 点击添加文字
点击此处添加标题
您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后， 在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。在此 录入上述图表的综合描述说明。
B1 A2
B B2 A3(B3)
结论
A
B
A
BA
B
α A1
B1 A2
B2 A3(B3)
通过观察，我们可以发现：
（1）当线段AB平行于投影面α时，它的正投影是线段A1B1， 线段与它的投影的大小关系为AB___=__A1B1；
（2）当线段AB倾斜于投影面α时，它的正投影是线段A2B2， 线段与它的投影的大小关系为AB___>___A2B2;
（2）正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P，上底面ADEF 垂直于投影面P，并且上底面的对角线AE垂直于投
D
A
H
G
C
B
分析：（1）当正方体在如图的位置时，正方体的一个面ABCD 及与其相对的另一面与投影面平行，这两个面的正投影是与正方 体的一个面的形状、大小完全相同的正方形A´B´C´D´．正方形 A´B´C´D´的四条边分别是正方体其余四个面（这些面垂直于投影 面）的投影．因此，正方体的正投影是一个正方形．
(1)
(2)
(3)
像图（3）这样，投影线垂直于投影面产生的投影叫 做正投影．
合作探究
如图，把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不同 位置； （1）铁丝平行于投影面；（2）铁丝倾斜于投影面；
（3）铁丝垂直于投影面（铁丝不一定要与投影面有交点）．
三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？
A
B
A
BA
p A1
（3）当线段AB垂直于投影面α时，它的正投影是一个 _点__A_3_(_B_3_) ．
观察与思考
如图，把一块正方形硬纸板P（记为正方形ABCD）放 在三个不同位置：
（1）纸板平行于投影面；（2）纸板倾斜于投影面；
（3）纸板垂直于投影面．
三种情形下纸板的正投影各是什么形状？
D
D
A
D'
C B
C'
D
C AC
AB
B
D' C'
D'(C')
q A'
B'
A' B'
A'( B')
结论
β
D
A
D'
C B
C'
A' B'
DC AB
D' C'
A' B'
D AC B
D'(C') A'( B')
通过观察、测量可知：
（1）当纸板P平行于投影面β时，P的正投影与P的
__形__状__、__大__小__一__样___；
（2）当纸板P倾斜于投影面β时，P的正投影与P的
讲授新课
一 正投影的概念及性质
观察与思考 图中表示一块三角尺在光线照射下形成投影，其中图（1） 与图（2）（3）的投影线有什么区别？图（2）（3）的 投影线与投影面的位置关系有什么区别？
(1)
中心投影
(2)
平行投影
(3)
平行投影
图（2）中，投影线斜着照射投影面； 图（3）中投影线垂直照射投影面（即投影线正对着投 影面），我们也称这种情形为投影线垂直于投影面．
D. 无法确定
4．下图水杯的杯口与投影面平行，投影线的方 向如箭头所示，它的正投影图是( D )
5．下面右图是光线由上到下照射一个正五棱柱 时的正投影，你能指出这时正五棱柱的各个面的 正投影分别是什么吗？ 答：正五棱柱的各个面的正 投影分别是正五边形的各条边.
课堂小结
正投影的 概念及性质
正投影
平面图形的 正投影
几何体的正 投影
以下赠品教育通用模板
前言
您的内容打在这里，或者通过复制您 的文本 后，在 此框中 选择粘 贴，并 选择只 保留文 字。在 此录入 上述图 表的综 合描述 说明。 您的内 容打在 这里， 或者通 过复制 您的文 本后， 在此框 中选择 粘贴， 并选择 只保留 文字。 在此录 入上述 图表的 综合描 述说明 。 您的内容打在这里，或者通过复制您 的文本 后，在 此框中 选择粘 贴，并 选择只 保留文 字。在 此录入 上述图 表的综 合描述 说明。 您的内 容打在 这里， 或者通 过复制 您的文 本后。
第二十九章 投影与视图
29.1 投 影
第2课时 正投影
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.掌握线段、平面图形的正投影规律； 2.以正方体为例，掌握其与投影面的两种不同位置下形成的 正投影的形状和大小； 3.掌握几种基本几何体的正投影.(重点、难点)
导入新课
复习引入
1．物体的影子在正北方，则太阳在物体的( B ) A．正北 B．正南 C．正西 D．正东 2．太阳发出的光照在物体上是______，车灯发出的光 照在物体上是______ ．（ B ） A.中心投影，平行投影 B.平行投影，中心投影 C.平行投影，平行投影 D.中心投影，中心投影
_形__状__、__大__小__发__生__变__化__；
（3）当纸板P垂直于投影面β时，P的正投影成为
____一__条__线__段_____．
归纳总结
当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影 与这个面的形状、大小完全相同．
二 画几何体的正投影
例 画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影． （1）正方体的一个面ABCD平行于投影面P
当堂练习
1．球的正投影是( A) A．圆面 B.椭圆面 C.点
D.圆环.
2．木棒长为1.2m，则它的正投影的长一定（ D）
A.大于1.2m B.小于1.2m
C.等于1.2m D.小于或等于1.2m
3．小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他
发现在地上双杠的两横杠的影子（ B）
A. 相交
B. 平行
C. 垂直
（2）如图，正方体的正投影为矩形F´G´C´D´，这个矩形的
长等于正方体的底面对角线长，矩形的宽等于正方体的棱
长．矩形上、下两边中点连线A´B´是正方体的侧棱AB及它所
对的另一条侧棱EH的投影．
A'
D'
F' A' D'
A
D B'
C'
F
E D G' B' C'
A
B
C
H
G
C
B
练一练 投影线的方向如箭头所示，画出图中圆柱体的正投影：
（2）当正方体在如图的位置时，它的面ABCD和面ABGF倾斜 于投影面，它们的投影分别是矩形A´B´C´D´和A´B´G´F´；正方 体其余两个侧面的投影也分别是上述矩形；上、下底面的投 影分别是线段D´F´和C´G´．因此，正方体的投影是矩形 F´G´C´D´，其中线段A´B´把矩形一分为二．
解： （1）如图，正方体的正投影为正方形A´B´C´D´，它与 正方体的一个面是全等关系．