三角函数正余弦函数的图像及性质复习汇总
3.3.1正弦函数、余弦函数的图象与性质
3.会用“五点法”作出正弦函数、余弦函数的 简图，熟记图象上的五个关键点。
Page 3
物理中把简谐运动的图像叫做“正弦曲线”或“余弦曲 线”
沙漏单摆实验
Page 4
利用正弦线作函数 y sin x, x 0, 2π 图象
P1
6
o1
M-11 A
Page 7
正弦、余弦函数的图象
y
-4 -3
-2
1
- o
-1
2
3
正弦函数的图象
y=cosx=sin(x+ ), xR
2
余弦函数的图象
y
-4 -3
-2
(0,11)
3
( 2 ,1)
-
(-o12 ,0)
( 2 ,0)
2
( ,-1)
3
4
5 6 x
正弦曲线
余弦曲线
4
5 6 x
8
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正弦曲线：y sin x x R y
3
2
x
2
y=-cosx x [0, 2 ]
小结
通过这节课的学习，你们有什么收获？
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正弦、余弦函数的图象
几何画法
小 1. 正弦曲线、余弦曲线 五点法 结
2.注意与诱导公式、三角函数线等知识的联系
y
1
y=cosx，x[0, 2]
o
2
2
3
2
x
2
-1
y=sinx，x[0, 2]
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解：(1)按五个关键点列表
x
0
2
3
三角函数正余弦函数的图像及性质复习汇总
三角函数正余弦函数的图像及性质复习汇总(共8页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--一、正弦函数和余弦函数的图象：正弦函数sin y x =和余弦函数cos y x =图象的作图方法：五点法：先取横坐标分别为0，3,,,222ππππ的五点，再用光滑的曲线把这五点连接起来，就得到正弦曲线和余弦曲线在一个周期内的图象。
二、正弦函数sin ()y x x R =∈、余弦函数cos ()y x x R =∈的性质：（1）定义域：都是R 。
（2）值域： 1、都是[]1,1-， 2、sin y x =，当()22x k k Z ππ=+∈时，y 取最大值1；当()322x k k Z ππ=+∈时，y 取最小值－1；3、cos y x =，当()2x k k Z π=∈时，y 取最大值1，当()2x k k Z ππ=+∈时，y 取最小值－1。
例：（1）若函数sin(3)6y a b x π=-+的最大值为23，最小值为21-，则=a __，=b ＿（答：1,12a b ==或1b =-）；z)(k k 223.k 22∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡++πππz)(k 43k ,4k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡++ππππz)(k 4k ,4k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-ππππ⑵ 函数y=-2sinx+10取最小值时，自变量x 的集合是_________________________。
（3）周期性：①sin y x =、cos y x =的最小正周期都是2π；②()sin()f x A x ωϕ=+和()cos()f x A x ωϕ=+的最小正周期都是2||T πω=。
例：(1)若3sin)(xx f π=，则(1)(2)(3)(2003)f f f f ++++＝___（答：0）；⑵．下列函数中，最小正周期为π的是（ ）A.cos 4y x =B.sin 2y x =C.sin 2x y =D.cos 4xy =（4）奇偶性与对称性：1、正弦函数sin ()y x x R =∈是奇函数，对称中心是()(),0k k Z π∈，对称轴是直线()2x k k Z ππ=+∈；2、余弦函数cos ()y x x R =∈是偶函数，对称中心是(),02k k Z ππ⎛⎫+∈ ⎪⎝⎭，对称轴是直线()x k k Z π=∈（正(余)弦型函数的对称轴为过最高点或最低点且垂直于x 轴的直线，对称中心为图象与x 轴的交点）。
三角函数图像及性质的总结
第三节三角函数的图像与性质复习要求：1，理解正弦函数、余弦函数、正切函数的图像和性质2，理解周期函数、最小正周期的概念3，学会用五点法画图知识点：1．正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数的图像和性质3．函数B x A y ++=)sin(ϕω），（其中00>>ωA最大值是B A +，最小值是A B -，周期是ωπ2=T ，频率是πω2=f ，相位是ϕω+x ，初相是ϕ；其图象的对称轴是直线)(2Z k k x ∈+=+ππϕω，凡是该图象与直线B y =的交点都是该图象的对称中心。
4．由y ＝sin x 的图象变换出y ＝sin(ωx ＋ϕ)的图象一般有两个途径，只有区别开这两个途径，才能灵活进行图象变换。
利用图象的变换作图象时，提倡先平移后伸缩，但先伸缩后平移也经常出现无论哪种变形，请切记每一个变换总是对字母x 而言，即图象变换要看“变量”起多大变化，而不是“角变化”多少。
途径一：先平移变换再周期变换(伸缩变换)先将y ＝sin x 的图象向左(ϕ＞0)或向右(ϕ＜0＝平移｜ϕ｜个单位，再将图象上各点的横坐标变为原来的ω1倍(ω＞0)，便得y ＝sin(ωx ＋ϕ)的图象。
途径二：先周期变换(伸缩变换)再平移变换。
先将y ＝sin x 的图象上各点的横坐标变为原来的ω1倍(ω＞0)，再沿x 轴向左(ϕ＞0)或向右(ϕ＜0＝平移ωϕ||个单位，便得y ＝sin(ωx ＋ϕ)的图象。
5．由y ＝A sin(ωx ＋ϕ)的图象求其函数式：给出图象确定解析式y =A sin （ωx +ϕ）的题型，有时从寻找“五点”中的第一零点（－ωϕ，0）作为突破口，要从图象的升降情况找准．．第一个零点的位置。
6．对称轴与对称中心： sin y x =的对称轴为2x k ππ=+，对称中心为(,0) k k Z π∈； cos y x =的对称轴为x k π=，对称中心为2(,0)k ππ+； 对于sin()y A x ωφ=+和cos()y A x ωφ=+来说，对称中心与零点相联系，对称轴与最值点联系。
常见三角函数图像总结
常见三角函数图像总结
一、正弦函数的图像特征
正弦函数是最常见的三角函数之一，其图像特征如下：
•周期性：正弦函数的周期为$2\\pi$，即在$[0, 2\\pi]$区间上完整呈现一个周期。
•奇函数性质：正弦函数关于原点对称，即f(f)=−f(−f)。
•取值范围：正弦函数的值域在[−1,1]之间。
二、余弦函数的图像特征
余弦函数是另一种常见的三角函数，其图像特征如下：
•周期性：余弦函数的周期也为$2\\pi$，与正弦函数一样。
•偶函数性质：余弦函数关于f轴对称，即f(f)= f(−f)。
•取值范围：余弦函数的值域同样在[−1,1]之间。
三、正切函数的图像特征
正切函数是三角函数中的另一个重要函数，其图像特征包括：
•周期性：正切函数的周期为$\\pi$，在$[0, \\pi]$区间内完成一个周期。
•奇函数性质：正切函数也是一个奇函数，即f(f)=−f(−f)。
•渐进性质：正切函数在其定义域内无限多个渐近线。
四、三角函数的图像变换
除了原始的正弦、余弦和正切函数外，这些函数还可以通
过图像的平移、伸缩和反转等方式进行变换。
其中：
•平移变换：将函数图像沿f轴或f轴平移。
•伸缩变换：改变函数图像的振幅、频率或其它参数。
•反转变换：关于f轴或f轴进行反转，改变函数图像的对称性。
综上所述，三角函数的图像总结包括正弦函数、余弦函数
和正切函数的特征，以及它们的基本变换。
深入了解这些函数的图像特性对于理解三角函数在数学和物理中的应用具有重要意义。
数学三角函数总结归纳图
数学三角函数总结归纳图三角函数是数学中重要的一部分，它在几何、物理、工程等领域都有着广泛的应用。
本文将通过图表的形式对数学中常见的三角函数进行总结归纳，以帮助读者更好地理解和应用这些函数。
一、正弦函数（sine function）正弦函数是最基本的三角函数之一，表示为sin(x)，其中x为角度。
下图是正弦函数的图像：[图片]从图中可以看出，正弦函数是一个周期函数，它的取值范围在-1到1之间。
在0度和180度时，正弦函数的取值为0，在90度时达到最大值1，在270度时达到最小值-1。
二、余弦函数（cosine function）余弦函数是正弦函数的余函数，表示为cos(x)，其中x为角度。
下图是余弦函数的图像：[图片]与正弦函数类似，余弦函数也是一个周期函数，它的取值范围同样在-1到1之间。
不同的是，在0度时，余弦函数的取值为1，在180度时达到最小值-1，在90度和270度时取值为0。
三、正切函数（tangent function）正切函数是最常用的三角函数之一，表示为tan(x)，其中x为角度。
下图是正切函数的图像：[图片]正切函数的取值范围是负无穷到正无穷，它在0度和180度时的取值都为0，在90度时趋近于正无穷，在270度时趋近于负无穷。
四、余切函数（cotangent function）余切函数是正切函数的倒数，表示为cot(x)，其中x为角度。
下图是余切函数的图像：[图片]余切函数的取值范围也是负无穷到正无穷，它在0度和180度时趋近于正无穷，在90度时取值为0，在270度时趋近于负无穷。
五、正割函数（secant function）正割函数是余弦函数的倒数，表示为sec(x)，其中x为角度。
下图是正割函数的图像：[图片]正割函数的取值范围在-1到1之间，在0度和180度时取值为1，在90度和270度时取值为无穷大。
六、余割函数（cosecant function）余割函数是正弦函数的倒数，表示为csc(x)，其中x为角度。
6.1正弦函数和余弦函数
作正弦函数 y = sin x(x ∈ R) 的图象 y 1
-2π π
-π π
o -1
π
2π π
3π π
x
4π π
正弦函数 y = sin x( x ∈ R)的图象叫正弦曲线
正弦函数
性质:
定义域 值域 奇偶性 单调性 图像
x∈R
y ∈ [ 1,1]
奇函数
余弦函数
任意一个实数x都对应着唯一确定的弧度角, 而这个角又对应着唯一确定的余弦值cosx. 这样,对任意一个实数x都有唯一确定的值 cosx与它对应.按照这个对应法则所建立的 函数,表示为y=cosx,它叫做余弦函数.它 的定义域是实数集R.
[ 1,5]
3 0, 4
二次型 一次型
最大值和最小值 例3:求下列函数的最大值和最小值
π (1) y = 3 2sin 2 x 4
3π x = kπ + , k ∈ Z时,ymin = 1 8
x = kπ
π
8
, k ∈ Z时,ymax = 5
定义法
(2) y = cos 2 x 2sin x
x = 2 kπ +
π
2
, k ∈ Z时,ymin = 2 , k ∈ Z时,ymax = 2
x = 2 kπ
π
2
二次型
(3) y = sin x + cos x
3π x = 2 kπ , k ∈ Z时,ymin = 2 4 x = 2 kπ +
π
4
, k ∈ Z时,ymax = 2
一次型
(4) y = sin x + cos x + sin x cos x
高中数学三角函数及反三角函数图像性质、知识点总结
高中数学三角函数及反三角函数图像性质、知识点总结高中数学中，三角函数及反三角函数是重要的内容之一。
在学习这一部分知识时，需要掌握其图像性质以及相关的知识点。
下面将对这些内容进行总结。
一、三角函数的图像性质1. 正弦函数（sin）的图像性质：- 周期性：sin函数的周期为2π，即在每个周期内，函数的图像重复出现；- 奇函数性质：sin函数关于原点对称；- 取值范围：sin函数的取值范围为[-1,1]，即函数的值始终在该区间内波动。
2. 余弦函数（cos）的图像性质：- 周期性：cos函数的周期为2π；- 偶函数性质：cos函数关于y轴对称；- 取值范围：cos函数的取值范围也为[-1,1]。
3. 正切函数（tan）的图像性质：- 周期性：tan函数的周期为π；- 奇函数性质：tan函数关于原点对称；- 无界性：tan函数的值域为实数集，即函数在某些点无界。
二、三角函数的知识点1. 基本正弦函数的性质：- 特殊角的正弦值：0°、90°、180°、270°和360°对应的正弦值分别为0、1、0、-1和0；- 正弦函数的增减性：在0°到180°的区间上，sin函数是单调递增的；- 正弦函数的奇偶性：sin(-x)=-sin(x)，即sin函数关于原点对称。
2. 基本余弦函数的性质：- 特殊角的余弦值：0°、90°、180°、270°和360°对应的余弦值分别为1、0、-1、0和1；- 余弦函数的增减性：在0°到180°的区间上，cos函数是单调递减的；- 余弦函数的奇偶性：cos(-x)=cos(x)，即cos函数关于y轴对称。
3. 基本正切函数的性质：- 特殊角的正切值：0°、90°、180°和270°对应的正切值分别为0、无穷大、0和无穷大；- 正切函数的周期性：tan(x+π)=tan(x)，即tan函数的周期是π。
三角函数及反三角函数图像性质、知识点总结
千里之行，始于足下。
三角函数及反三角函数图像性质、学问点总结三角函数及反三角函数是高中数学中重要的内容之一，它们的图像性质是我们学习和理解这些函数的基础。
下面是关于三角函数及反三角函数图像性质的学问点总结。
一、正弦函数的图像性质：1. 定义域：正弦函数的定义域为全体实数。
2. 值域：正弦函数的值域为闭区间[-1,1]。
3. 周期性：正弦函数的周期是2π，即在一个周期内，正弦函数的图像重复消灭。
4. 奇偶性：正弦函数是奇函数，即sin(-x)=-sin(x)。
5. 对称轴：正弦函数的对称轴是y轴。
6. 最值点：正弦函数的最值点包括最大值1和最小值-1，最值点的横坐标为周期的整数倍。
二、余弦函数的图像性质：1. 定义域：余弦函数的定义域为全体实数。
2. 值域：余弦函数的值域为闭区间[-1,1]。
3. 周期性：余弦函数的周期是2π，即在一个周期内，余弦函数的图像重复消灭。
4. 奇偶性：余弦函数是偶函数，即cos(-x)=cos(x)。
5. 对称轴：余弦函数的对称轴是x轴。
6. 最值点：余弦函数的最值点包括最大值1和最小值-1，最值点的横坐标为周期的半整数倍。
三、正切函数的图像性质：1. 定义域：正切函数的定义域为全体实数，除了临界点kπ（k为整数）。
第1页/共3页锲而不舍，金石可镂。
2. 值域：正切函数的值域为全体实数。
3. 周期性：正切函数的周期是π，即在一个周期内，正切函数的图像重复消灭。
4. 奇偶性：正切函数是奇函数，即tan(-x)=-tan(x)。
5. 渐近线：正切函数有两条渐近线，分别是x=kπ+π/2（k为整数）和x=kπ（k为整数）。
6. 最值点：正切函数没有最值点。
四、反正弦函数的图像性质：1. 定义域：反正弦函数的定义域为闭区间[-1,1]。
2. 值域：反正弦函数的值域为闭区间[-π/2,π/2]。
3. 奇偶性：反正弦函数是奇函数，即arcsin(-x)=-arcsin(x)。
4. 递增性：反正弦函数在定义域内是递增的。
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课题三角函数的图像及性质1.借助单位圆中的三角函数线推导出诱导公式( π2/±α , π的±正α弦、余弦、正切)教学目标 2.利用单位圆中的三角函数线作出y sin x,x R的图象，明确图象的形状；3.根据关系cosx sin(x ) ，作出y cosx,x R的图象；24.用“五点法”作出正弦函数、余弦函数的简图，并利用图象解决一些有关问题；重点、难点1、正确地用三角函数线表示任意角的三角函数值2、作余弦函数的图象。
教学内容、正弦函数和余弦函数的图象：-1正弦函数y sin x 和余弦函数y cos x图象的作图方法：五点法：先取横坐标分别为0，, ,3 ,2 22的五点，再用光滑的曲线把这五点连接起来，就得到正弦曲线和余弦曲线在一个周期内的图象。
二、正弦函数y sin x(x R) 、余弦函数y cosx(x R) 的性质：( 1)定义域：都是R。
(2)值域：1、都是1,1 ，2、y sinx ，当x 2k k23、y cosx ，当x 2k k Z 例：( 1)若函数y a bsin(3 xZ 时，y 取最大值1 ；当x时，y 取最大值1，当x 2k) 的最大值为3，最小值为6232k 3 k Z 时，y 取最小值－1；2k Z 时，y 取最小值－ 1 。
1，则 a __， b ＿23y-21y=cosx-3-5-32-4 -7 -2 -3221答： a 12,b 1或b 1)；⑵ 函数 y=-2sinx+10 取最小值时，自变量 x 的集合是3）周期性 ：（正（余）弦型函数的对称轴为过最高点或最低点且垂直于 x 轴的直线，对称中心为图象与 x 轴的交 点）。
5）单调性 ：别忘了 k Z ！⑴函数 y=sin2x 的单调减区间是（① y sin x 、 y cos x 的最小正周期都是 2 ；② f ( x) A sin(x)和 f (x) Acos(2 x ） 的最小正周期都是 T 2sin 3x ，则 f （1） f （2） ⑵．下列函数中，最小正周期为例： (1)若 f (x) f (3) L的是（A. y cos 4xB. y sin 2xC.yf (2003) ＝答： 0）；x sin2D.yxcos4（ 4）奇偶性与对称性 ：1、正弦函数 y sin x （ x R ） 是奇函数，对称中心是 k ,0 k Z ，对称轴是直线 x k k Z ；22、余弦函数 y cosx （x R ） 是偶函数， 对称中心是 k 2 ,0k Z ，对称轴是直线 x k k Z5例：（1） 函数 y sin 522x 的奇偶性是答：偶函数）；2）已知函数 f （ x ） a x bsin 3 x 1( a,b 为常数)， 且 f (5 ) 7， 则 f ( 5)答：－ 5）；y sin x 在2k, 2k 2k Z 上单调递增，在2k, 2k23k Z 单调递减； 2y cosx 在 2k ,2 kZ 上单调递减，在 2k,2kk Z 上单调递增。
特别提醒 ，2k . 3 2k (k z)22 4,k (k z)A. B.(5)研究函数 y Asin( x )性质的方法：类比于研究 y sin x 的性质 ，只需将 y Asin( x ) 中的 x 看成 y sin x 中的 x ，但在求 y Asin( x ) 的单调区间时，要特别注意 A 和 的符号， 通过诱导公式先将 化正。
如(1)函数 y sin( 2x ) 的递减区间是 __5____ (答： [ k 5,k]( k Z))；31212( 2) yxlog 1 cos( ) 的递减区间是 _____ 3__(答： [ 6k 3 ,6k 3]( k Z ) )；12 34 44( 3)函数 y Asin( x ) 图象的画法 ： 3① “五点法”――设 X x ，令 X ＝0， , ,3 ,2 求出相应的 x 值，计算得出五点的坐标， 22 描点后得出图象；② 图象变换法：这是作函数简图常用方法。
⑴ 分别利用函数的图象和三角函数线两种方法，求满足下列条件的 x 的集合：11 5 (1)sin x ; (2)cos x ,(0 x ).2226.形如 y Asin( x) 的函数：11)几个物理量 ：A ―振幅； f 1 ―频率(周期的倒数) ； x ―相位； ―初相；C. ＋2k ,3 2k (k z)D. k4,k 4 (k z)⑵ . 用五点法作函数 y 2cos(x 3),x [0,2 ] 的简图 .2）函数 y Asin （ x ） 表达式的确定 ：A 由最值确定； 由周期确定； 由图象上的特殊点确定，3.函数 y Asin （ x ） k 的图象与 y sin x 图象间的关系 ：① 函数 y sin x 的图象纵坐标不变，横坐标向左（>0 ）或向右（ <0 ）平移 | | 个单位得y sin x 的图象；② 函数 y sin x 图象的纵坐标不变，横坐标变为原来的 1，得到函数 y sin x 的图象；③ 函数 y sin x 图象的横坐标不变，纵坐标变为原来的 A 倍，得到函数 y Asin （ x ） 的 图象； ④ 函数 y Asin （ x ） 图象的横坐标不变，纵坐标向上（ k 0）或向下（k 0），得到 y Asin x k 的图象。
要 特别注意 ，若由 y sin x 得到 y sin x 的图象，则向左或 向右平移应平移 | |个单位，例：（ 1）函数 y 2sin （2 x ） 1的图象经过怎样的变换才能得到 y sin x 的图象4例1、已知函数 y=Asin （ωx+φ ）+b （A>0,| φ |< π ,b 为常数 ）的①求函数的解析式； ②求这个函数的单调区间段图象 （如图）所示 .2.函数 y Asin （ x ） 图象的画法 ：① “五点法”――设 X x ，令 X ＝ 0， ,2描点后得出图象；② 图象变换法：这是作函数简图常用方法。
3,2求出相应的 x 值，计算得出五点的坐标，x4 )的图象，只需把函数 y sin x2 的图象向 ___平移 个单位答：［1, 2) )(4) 对于函数 f x 2sin 2x 给出下列结论：①图象关于原点成中心对称；②图象关于直线3x 成轴对称； ③图象可由函数 y 2sin 2x 的图像向左平移 个单位得到； ④图像向左平移 个12 3 12 单位，即得到函数 y 2cos 2x 的图像。
其中正确结论是(2) 要得到函数 y 课堂练习：1、已知函数 y=f(x),将 f(x)图象上每一点的纵坐标保持不变 ,横坐标扩大到原来的 2 倍,然后把所得的图象沿 x 轴向左平移 4个单位,这样得到的曲线与 y=3sinx 的图象相同 , 那么 y=f(x)的解析式为xA ． f(x)=3sin( C ． f(x)=3sin(xB ．f(x)=3sin(2x+ )4D ． f(x)=3sin(2x － )42． (2009 山东卷理 )将函数 y sin 2x 的图象向左平移 个单位 , 再向上平移41 个单位 , 所得图象的函数解析式是).A. y cos2xB.y22cos xC.y 1 sin(2x )D.y2sin 2 x3)若函数 f xcosx sinx x 0,2的图象与直线 y k 有且仅有四个不同的交点， 则k 的取值范围是 (3)设函数f (x) Asin( x )(A 0, 0, 2则1A 、 f (x)的图象过点 (0, )2C 、f (x)的图象的一个对称中心 是(5 ,0)) 的图象关于直线 x 2 对称，它的周期是 23B 、 f(x)在区间 [5 ,2 ]上是减函数12 3D 、 f(x) 的最大值是 A四、正切函数y tanx 的图象和性质：y=tanxy3-o3x-2-2221)定义域：{x|x k ,k Z} 。
遇到有关正切函数问题时，你注意到正切函数的定义域了吗22)值域是R，在上面定义域上无最大值也无最小值；3)周期性：是周期函数且周期是，它与直线y a 的两个相邻交点之间的距离是一个周期绝对值或平方对三角函数周期性的影响：一般说来，某一周期函数解析式加绝对值或平方，其周期性是：弦减半、切不变．既为周期函数又是偶函数的函数自变量加绝对值，其周期性不变，其它不定。
如y sin2 x, y sinx 的周期都是, 但y sinx cosx 的周期为，而1y | 2sin(3 x ) |,y | 2sin(3 x ) 2| ，y |tanx| 的周期不变；( 4)奇偶性与对称性：是奇函数，对称中心是k ,0 k Z ，特别提醒：正(余)切型函数的对称2中心有两类：一类是图象与x 轴的交点，另一类是渐近线与x 轴的交点，但无对称轴，这是与正弦、余弦函数的不同之处5)单调性：正切函数在开区间k , k k Z 内都是增函数。
但要注意在整个定22义域上不具有单调性。
如下图：三角函数图象几何性质三角函数图象几何性质y=yAtaAnt(aωn(x+xφ ) ) yOxxxx=x1 x=x2★课后作业：课后作业：1、函数y3sin(2 x) 的单调递减区间是()A．5511k,k(k Z) B．k,k(k Z) 12121212C．k,k(k Z) D．k,k2 (k Z)36632、已知函数 f (x)sinx ,g(x) cos(x)，则() A．f (x) 与g(x) 都是奇函数B． f (x) 与g(x) 都是偶函数C．f(x)是奇函数，g(x) 是偶函数D．f (x) 是偶函数，g(x) 是奇函数、选择题：3、若函数y=2sin(8x+θ)+1 的图象关于直线x)对称，则θ的值为(A．0B．C．kπ(k∈Z)D．kπ+ ( k∈6Z)4、函数y xsin的最小正周期是()2A．B．C 2D．425、函数y cos(2x) 的单调递减区间是()66、已知函数f (x) sin( x ) 1 ，则下列命题正确的是( )2A．f(x)是周期为1的奇函数B．f ( x)是周期为2的偶函数C．f(x)是周期为1的非奇非偶函数D．f(x)是周期为2的非奇非偶函数97、函数y cos(2x ) 是( )A．奇函数非偶函数B．偶函数非奇函数C．非奇非偶函数D．既是奇函数又是偶函数二、填空题：1x7、已知函数y sin (A 0) 的最小正周期为3 ，则A= ．2A8、函数f(x)=11-8cosx-2sin2x 的最大值是______ ．19、函数函数y lg(1 sin x)的定义域是．210、若x 是方程2cos(x ) 1的解,其中(0,2 ) ,则=311、已知函数f(x) ax3bsinx 1(a、b为常数)，且f(5)=7，则f( 5)= _________________ .12、给出下列命题：5①函数y sin(5 2x)是偶函数;2②方程x 是函数y sin(2x 5 ) 的图象的一条对称轴方程; 84③若α、β是第一象限角，且α >β，则sinα>sinβ . 其中正确命题的序号是.(填序号)三．解答题：13．已知，求证：14．若15、设函数 f ( x) sin( x )( 0,) ,给出三个论断 :○1 它的图象关于 x32最小正周期为 ;○3它在区间 [ ,3 ]上的最大值为 2 .以其中的两个论断作为条件 4 8 2 论 ,试写出你认为正确的一个命题并给予证明 .16、已知函数 f(x) sin( x )( 0,0 ) 是R 上的偶函数，其图象关于点 M且在区间 [ 0, ] 上是单调函数 .求 和 的2的值．对称;○2 它的8另一个作为结(34 ,0) 对称，。