亥姆霍兹定理习题解答
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点 习题难度：易 在空间有限区域V 内的某一矢量场 F ( r )可表示为： F ( r ) A 或者可以描述为： F (r )可表示为无旋场和无散场之和。
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1.7 亥姆霍兹定理习题解答
1. 亥姆霍兹定理表明，在有限空间单连通区域V 内的某一矢量场 F (r ) ，下列陈述正 确的是( )
A. 该矢量场 F (r ) 由它的散度和旋度唯一地确定 B. 该矢量场 F (r ) 由它的散度和边界条件唯一地确定 C. 该矢量场 F(r ) 由它的旋度和边界条件唯一地确定 D. 该矢量场 F (r ) 由它的散度、旋度和边界条件唯一地确定 解析：本题考查亥姆霍兹定理的基本描述之一，基本知识点
习题难度：易 在空间有限区域V 内的某一矢量场，由它的散度、旋度和边界条件唯一地确定。
2. 亥姆霍兹定理表明，在源自文库限空间单连通区域V 内的某一矢量场 F (r ) ，下列陈述正 确的是( )
A. 该矢量场 F (r ) 可表示为一个标量函数的梯度与一个矢量函数之和 B. 该矢量场 F (r ) 可表示为一个标量函数的梯度与一个矢量函数的散度之和 C. 该矢量场 F(r ) 可表示为一个标量函数的梯度与一个矢量函数的旋度之和 D. 该矢量场 F (r ) 可表示为一个无旋场与一个有散场之和 解析：本题考查亥姆霍兹定理的基本描述之二，基本知识
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1.7 亥姆霍兹定理习题解答
1. 亥姆霍兹定理表明，在有限空间单连通区域V 内的某一矢量场 F (r ) ，下列陈述正 确的是( )
A. 该矢量场 F (r ) 由它的散度和旋度唯一地确定 B. 该矢量场 F (r ) 由它的散度和边界条件唯一地确定 C. 该矢量场 F(r ) 由它的旋度和边界条件唯一地确定 D. 该矢量场 F (r ) 由它的散度、旋度和边界条件唯一地确定 解析：本题考查亥姆霍兹定理的基本描述之一，基本知识点
习题难度：易 在空间有限区域V 内的某一矢量场，由它的散度、旋度和边界条件唯一地确定。
2. 亥姆霍兹定理表明，在源自文库限空间单连通区域V 内的某一矢量场 F (r ) ，下列陈述正 确的是( )
A. 该矢量场 F (r ) 可表示为一个标量函数的梯度与一个矢量函数之和 B. 该矢量场 F (r ) 可表示为一个标量函数的梯度与一个矢量函数的散度之和 C. 该矢量场 F(r ) 可表示为一个标量函数的梯度与一个矢量函数的旋度之和 D. 该矢量场 F (r ) 可表示为一个无旋场与一个有散场之和 解析：本题考查亥姆霍兹定理的基本描述之二，基本知识