关于古典概型开题报告

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古典概型[大全5篇]

古典概型[大全5篇]第一篇：古典概型古典概型教学设计一、教材分析1、教材地位、作用本节课的内容选自《普通高中课程标准实验教科书数学必修3（A）版》第三章中的第3.2.1节古典概型。

它安排在随机事件的概率之后，几何概型之前，学生还未学习排列组合的情况下教学的。

古典概型是一种特殊的数学模型，也是一种最基本的概率模型，在概率论中占有相当重要的地位,是学习概率必不可少的内容，同时有利于理解概率的概念，有利于计算一些事件的概率，能解释生活中的一些问题。

因此本节课的教学重点是理解古典概型的概念及利用古典概型求解随机事件的概率。

2、学情分析学生基础一般，但师生之间，学生之间情感融洽，上课互动氛围良好。

他们具备一定的观察，类比，分析，归纳能力，但对知识的理解和方法的掌握在一些细节上不完备，反映在解题中就是思维不慎密，过程不完整。

二、教学目标1、知识与技能目标⑴理解等可能事件的概念及概率计算公式；⑵能够准确计算等可能事件的概率。

2、过程与方法根据本节课的知识特点和学生的认知水平，教学中采用探究式和启发式教学法，通过生活中常见的实际问题引入课题，层层设问，经过思考交流、概括归纳，得到等可能性事件的概念及其概率公式，使学生对问题的理解从感性认识上升到理性认识。

3、情感态度与价值观概率问题与实际生活联系紧密，学生通过概率知识的学习，可以更好的理解随机现象的本质，掌握随机现象的规律，科学地分析、解释生活中的一些现象，初步形成实事求是的科学态度和锲而不舍的求学精神。

三、重点、难点重点：理解古典概型的概念及利用古典概型求解随机事件的概率。

难点：如何判断一个试验是否是古典概型，分清在一个古典概型中某随机事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。

四、教学过程采用如下流程：1、创设情境提出问题师：在考试中遇到不会做的选择题同学们会怎么办？在你不会做的前提下，蒙对单选题容易还是蒙对不定项选择题容易？这是为什么？【设计意图】通过这个同学们经常会遇到的问题，引导学生合作探索新知识，符合“学生为主体，老师为主导”的现代教育观点，也符合学生的认知规律。

说课稿人教版数学高中必修3 《古典概型》

《古典概型》说课稿一、教学背景《古典概型》是人教版高中数学必修第三册第三章第二节的内容。

这部分内容是在随机事件的概率之后，几何概型之前，尚未学习排列组合的情况下开展教学的。

古典概型是一种特殊的数学模型，也是一种最基本的概率模型，在概率论中占有相当重要的地位。

学好古典概型可以为其它概率的学习奠定基础，同时有利于理解概率的概念，有利于计算一些事件的概率，有利于解释生活中的一些问题。

高中学生在初中阶段已经学习了概率初步，对概率的相关知识有一定的了解，但并未形成完整的分析随机事件概率的思想和方法。

而高中学生个性活泼，思维活跃，动手实践、合作探究的积极性较高，根据这些特点，从模拟试验出发，逐步引导学生进行概率模型探究，能较好地培养学生的动手能力、思维能力、概括能力、探究能力以及创新意识。

根据新课标的要求，以及对教材和学情的分析，我确立了如下三维教学目标：1、知识与技能目标：理解古典概型及其概率计算公式；会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。

2、过程与方法目标：通过模拟试验理解古典概型的特征，归纳总结古典概型的概率计算公式。

3、情感与态度目标：通过模拟试验和合作探究，激发学生观察、思考、分析、探求的学习激情，强化学生的参与意识及主体作用。

根据本节课的地位和作用以及新课程标准的具体要求，制订本节课的重点为：理解古典概型的概念及利用古典概型求解随机事件的概率。

根据本节课的内容，即尚未学习排列组合，以及学生的心理特点和认知水平，制定本节课的教学难点为：如何判断一个试验是否是古典概型，分清在一个古典概型中某随机事件包含的基本事件个数和试验中基本事件的总数。

二、活动评价在课堂教学过程中，我将对学生的学习情况进行及时而有效的评价。

注重课程中的过程性评价，无论是在学生开始遇到问题、产生疑惑、给出猜想的时候，还是在逐步思考、交流、探索的教学过程中，我都会注重对于学生学习成果的评价。

比如，在探讨概率计算方法时，我将先请一位平时善于解决数学问题的学生来回答，并请其他同学对其进行评价，然后再请大家给出不同的意见，从而形成良性的互动，在学生们的思维碰撞之中，正确、完善的解法将自然形成。

古典概型课题研究

《古典概型》课题讲座一、课时安排: 新课1节。

作业-讲解2-3节，课后习题-配套资料练习讲解4节。

二、课标解读：1.了解基本事件的概念.2.理解古典概型及其特征.3.灵活运用古典概型公式求简单事件的概率.三、重点：古典概型概念及特征的理解难点：古典概型公式的应用.四、教材解读：课文通过具体实例向我们介绍了什么是基本事件以及基本事件的两个基本特征：（1）任何两个基本事件都是互斥的；（2）任何事件都可以表示成基本事件的和.事实上，基本事件就是每次试验连同它产生的试验结果，它们是试验中不能再分的最简单的随机事件，其他事件可以用它们来描绘，所有基本事件构成的集合称为基本事件空间. 要写出所有基本事件，最好按一定的顺序进行.例如同时投掷两枚骰子，写出产生的所有基本事件：我们把两个骰子标上记号1，2以便区分，把1号骰子产生的结果写在前，2号骰子产生的结果写在后，并且按1号骰子的结果从1到6的顺序来写为（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），…，（6，1），（6，2），（6，3），（6，4），（6，5），（6，6），共有36个基本事件. 如果试验中出现如下特征：（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（有限性）（2）每个基本事件出现的可能性相等.（等可能性）具有以上两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型.一个试验是否为古典概型，在于这个试验是否具有古典概型的两个特征——有限性和等可能性，并不是所有的试验都是古典概型.例如，在适宜的条件下“种下一粒种子观察它是否发芽”，这个试验的基本事件只有两个：发芽、不发芽.而“发芽”或“不发芽”这两种结果出现的机会一般是不均等的.又如，从规格直径为300 mm ±0.6 mm 的一批合格产品中任意抽一根，测量其直径d ，测量值可能是从299.4 mm 到300.6 mm 之间的任何一个值，所有可能的结果有无限多个.这两个试验都不属于古典概型. 一般地，对于古典概型，如果试验的n 个基本事件为A 1，A 2，…，A n ，由于基本事件是两两互斥的，则由互斥事件的概率加法公式得P （A 1）+P （A 2）+…+P （A n ）=P （A 1∪A 2∪…∪A n ）=P （Ω）=1.又因为每个基本事件发生的可能性相等，即P （A 1）=P （A 2）=…= P （A n ），代入上式得n ·P （A 1）=1，即P （A 1）=n1. 所以在基本事件总数为n 的古典概型中，每个基本事件发生的概率为n1. 如果随机事件A 包含的基本事件数为m ，同样地，由互斥事件的概率加法公式可得P（A ）=nm .所以在古典概型中， P （A ）=试验的基本事件总数包含的基本事件数事件A . 这一定义称为概率的古典定义，也是计算古典概型概率的公式.课本的例2、例3首先是考查了古典概型的概率计算公式，其次通过例3向我们进一步强调在用古典概型计算概率时，必须要验证所构造的基本事件是否满足古典概型的第二个条件（每个结果出现是等可能的），否则计算出的概率将是错误的.通过例4的计算使我们发现概率与我们的生活息息相关，生活中的许多限制实际上都可以用概率加以解释.要套用古典概型的概率计算公式，首先要确定好基本事件总数，例5在确定基本事件总数时分了两步进行，第一步确定x，第二步确定y，分步进行时要用乘法（可结合同时抛掷两枚骰子，共有6×6=36个基本事件介绍）.另外如果计算中有重复现象，应注意除掉重复部分.在求事件A包含的基本事件个数时如果情况不同应注意分类讨论.五、本课题在三•五•三学导型课体现结合我校实际应为3课时。

古典概型开题报告

步骤及措施
1、查询文献资料，奠定一定的理论基础，借鉴经验。
2、寻找经典习题以及可以运用到生活中的生活经验进行研究
3、通过各方搜集的资料进行经验总结，得出想要的结果
研究进度计划
2014年
1月6日-2月25日：进行资料查阅，为论文的撰写及调查问卷的设计做准备，明确思路。准备策划工作，设计进度计划及方案。
2月28日：上交英文文献翻译。
3月1日-4月15日：对搜集的资料进行初步的分析及总结，研究问题的根本探讨需要解决的问题，写出论文三级提纲
4月14日-4月18日：请指导老师指导并采纳意见。
4月18日：上交中期报告。
4月18日-4月30日：进行后期处理，并完成初稿。
5月1日-5月12日：正稿完成，听取老师意见。
而在古典概型中，一般都用排列组合公式来解决概率问题，这样给我们的感觉是概率的计算难做、难懂。再者，概率知识贴近生活，理应更容易学习才是。可是，我们在学习概率时往往出现很多辨析的难点。而更多时候会把简单的问题复杂化，从而陷入死循环中。
所以准确理解古典概型的多方面知识，我们由浅入深学习古典概型，养成我们学习古典概型的兴趣，并且在日常生活中得到有效的运用。
而古典概型在概率的学习中的占据着重要地位,通过对古典概型计算的讨论可以有助于直观的理解概率论中的许多基本概念。
研究基本内容、拟解决的主要问题
正确计数对于计算概率十分重要，且计数模式也是组合数学的基础，计数问题解决了组合数学中满足给定条件下总的配置方案数。我们对计数模式作深入分析，并把其运用到古典概型的计算上，其研究内容简述如下：
毕业设计（论文）开题报告
设计(论文)题目古典概型计算
院系数学与统计学院
专业信息与计算科学
年级2010级

古典概型问题及其应用【开题报告】

毕业论文开题报告数学与应用数学古典概型问题及其应用一、选题的背景、意义概率论是研究大量随机现象的统计规律的一门数学。

它源于对赌博问题的研究。

在16世纪，就有人从数学的角度研究过此类问题，但在当时并未引起重视，直到17世纪中叶才有了起色。

在概率问题的早期研究中，逐步建立了事件、概率和随机变量等重要概念以及它们的基本性质。

后来由于社会问题和工程技术问题，促进了概率论的发展。

由于数学家们的努力，到19世纪，概率论的发展已经达到了较高的程度，但还需建立严格的理论基础。

随后，“大数定律”奠定了概率论的理论基础，后来又有了公理化的结构，为概率论的进一步发展指明了方向。

古典概型问题是人们最早着手研究的概率问题. 古典概型在生活中的应用比比皆是.如选鞋，摸球，写信。

当初引发古典概型研究的事件很多就是生活中的事情，如赌博就是人们在生活中会碰到的事情。

对于生活中的这些事情，对它们将会导致的几种结果的可能性作出一个合理性的推断，初看似乎意义不大，但一旦深入高层领域，许多复杂的涉及概率现象都可以化为生活中的简单概率模型来解决，从而大化小，小化没了。

其中古典概型问题在日常的生活中应用相当广泛,学习和研究它有着实际意义.二、研究的基本内容与拟解决的主要问题研究的基本内容：知道古典概型在整个概率论体系所处的地位，了解概率的公理化定义以及古典概率的定义及其特征。

熟悉古典概型的几个实际模型。

体会古典概型常见题型的几种解题思路，感受古典概型在生活、经济及其它领域中的应用。

古典概率的假设是这样的:对于那些不能肯定发生，但又有可能发生的事情，古典概率不予考虑，如硬币落地后恰恰站在它的棱上；一次课堂讨论概率时突然着了火等。

这些事情都是极其罕见的，但并非不可能发生，古典概率对这些情况一概不予考虑;古典概率还假定周围世界对事件的干扰是均匀的。

这就是说，虽然按照古典概率的定义，抛平正的硬币出现正面的概率等于0.5，但是谁敢打赌无论什么时候抛10次准有5次出现正面呢？在实际生活中无次序的、靠不住的因素是经常存在的，为使概率具有使用价值，必须用其他方法定义概率。

《古典概型》教学设计及反思

《古典概型》教学设计及反思陈青霞（茂名市，化州市第一中学）一、教学目标：1、知识与技能：（1）正确理解古典概型的两大特点：1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；2）每个基本事件出现的可能性相等；（2）掌握古典概型的概率计算公式2、过程与方法：（1）通过对现实生活中具体的概率问题的探究，感知应用数学解决问题的方法，体会数学知识与现实世界的联系，培养逻辑推理能力.3、情感态度与价值观：通过数学与探究活动，体会理论来源于实践并应用于实践的辩证唯物主义观点.二、重点与难点：正确理解掌握古典概型及其概率公式.三、学法与教学用具：与学生共同探讨，应用数学解决现实问题.四、教学过程设计1.形成概念（1）基本事件分析抛掷一枚质地均匀的硬币与骰子的试验结果的特点：相互之间是互斥关系；任何事件都可以表示为它们的和。

从而归纳出基本事件的概念。

例1（1）从字母A、B、C、D中任意取出一个字母的试验中，有哪些基本事件？（2）任意取出两个不同字母呢？设计意图：使学生了解基本事件及列举法（画树状图是列举法的基本方法），列出所有基本事件，并为归纳古典概型提供更多背景。

由学生举例：说出试验中的基本事件，并补充一些不等可能的背景：如在掷一枚质地均匀骰子（其中四个面分别标有1、2、3、4，另两个面标有5）的试验中，基本事件分别是什么？设计意图：让学生深入理解基本事件的意义，体会随机思想，并能认识到基本事件之间有等可能，也有不等可能，这里可以借助图形（如图：用一个圆表示必然事件，若等可能就将它等分，否则不等分）来直观说明。

（2）古典概型问题1 在掷一枚质地均匀的硬币或骰子及例1的试验中，基本事件分别有几个，它们之间有什么共同特征？设计意图：借助具体试验中的基本事件，发现它们的共同特征，概括出古典概型的定义。

师生活动：通过引导，使学生逐步归纳出它们间的共性：（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（有限性）（2）每个基本事件出现的可能性相等。

高二上册数学古典概型说课稿范文：第三章古典概型说课稿

高二上册数学古典概型说课稿范文：第三章古典概型说课稿一、教材分析^p本节课人教版普通高中课程标准实验教科书数学必修3第三章概率第二节古典概型的第一课时。

古典概型是在随机事件的概率之后，几何概型之前进行教学的。

古典概型是一种理想的数学模型，也是一种最基本的概率模型，它的引入避免了大量的重复试验，而且得到的是概率准确值，有利于理解概率的概念，有利于计算一些简单事件的概率，有利于解释生活中的一些现象与问题。

而接下来要学习的几何概型与古典概型有很多相通之处，学好古典概型可以为学习几何概型奠定基础，起到了承前启后的作用。

古典概型在高等数学中概率论中也占有相当重要的地位，为学生学习高等数学做好衔接和铺垫。

二、学情分析^p认知分析^p ：能力分析^p ：学生已经具备了一定的归纳、猜想能力，但数学的理性的思维能力和应用意识仍需提高.但对知识的理解和方法的掌握在一些细节上不完备，反映在解题中就是思维不慎密，过程不完整，解决问题的能力还略显单薄。

情感分析^p ：由于本章开始的内容起点低，坡度小，与实际联系紧密，多数学生对本章的学习有一定的兴趣，心里有想好好学习的意愿和信心。

三、教学目标在新课标让学生经历“学数学、做数学、用数学”的理念指导下，以教材为背景，我将本节课的教学目标分为以下三个方面：知识与技能：1.理解古典概型的概念2.利用古典概型求解随机事件的概率过程与方法：在教学过程中，进一步发展学发现问题，分析^p 问题，解决问题的能力;培养学生归纳、类比等合情推理能力;培养学生的应用能力与意识。

情感态度与价值观：激发学生学习数学的热情，培养学生勇于探索，善于发现的创新思想;结合问题的现实意义，培养学生的合作精神. 四、教学重点与难点重点：理解古典概型的概念及概率公式，并能简单应用。

难点：基本事件的理解。

对于本节课难点的确定我认真研读了教材和教参，开始确定了三个教学难点。

结合自己的教学经验并同组教师进行探讨后，最后确定为一个：基本事件的理解。

古典文学美学开题报告模板

语言风格分析
研究古典文学中的艺术性和语言美学。
情感词汇分析
探索古典文学中所包含的情感元素和情感表达方式
主题与意象分析
分析古典文学中的主题和意象，揭示美的内涵和象征意义
数据处理，策略之选
数据处理策略
选择适当的数据处理方法和工具
获取古典文学作品和相关资料
删除重复、无效或错误的数据
运用统计和文本分析方法解读数据
指导与建议期待
听众对报告人的指导与建议的期待
01
提出问题
鼓励提出深入研究的问题
02
引导研究方法
提供适合的研究方法指导
03
明确研究目标
期望明确的研究目标和意义
研究反思，修正前行
研究反思修正
在研究过程中，对研究方向和方法进行反思和修正，提升研究效果。
研究方法的选择
考虑到古典文学的特点，需要选择适合的研究方法进行探索
研究古文之美
方法论建立
研究古典文学之美
研究古典文学之美的方法与技术介绍
文本分析
深入研究古典文学作品的语言、结构和意义
比较研究
将不同古典文学作品进行对比分析，揭示其美的差异与共同之处
数据收集和处理
采集和整理古典文学作品及相关研究数据，并进行有效的统计和分析
文本分析，技术领先
文本分析技术
探索古典文学之美的文本分析技术
文学特征解析
探究古典文学的独特之处
古典文学的特征及其与现代文学的不同之处
精神内核的深刻
研究文学作品中的深层思想和价值。
意象的丰富性
文学作品所呈现的形象丰富多彩
语言的艺术性
文学作品所体现的语言艺术之美
美的内涵剖析

古典概型课例研究报告20

古典概型课例研究报告20《古典概型》课例研究报告一、教材分析1、本节内容在高中教材中的地位和作用：古典概型是一种最基本的概率模型，在概率论中占有相当重要的地位。

它的引入能使概率值的存在性易于被学生理解，也能使学生认识到重复实验在有些时候并不是获取概率值的唯一方法。

有了这些知识作铺垫，学生接受起本节课的内容会相对轻松。

2、学情分析:(1)知识铺垫:学生在小学和初中已经体验过事件发生的等可能性，对概率有了初步的认识。

高中现阶段学生已经了解了概率的意义，掌握了概率的基本性质，知道了概率的加法公式。

(2)教学展望：学生在解决有关古典概型的概率计算时，如果对古典概型的两个特征理解不够深刻的话，就会盲目套用古典概型的计算公式来求概率，而忽略了验证“每个基本事件出现是等可能的”这个前提。

此外，不能完整的列举出基本事件个数，以及不易将实际问题模型（古典概型）化，这些将是在学习过程中容易出现的问题。

3、教学目标:（根据课标要求、教材内容以及学生的认知特点，我确定本节课的知识目标为）：（1）知识目标①通过试验理解基本事件的概念和特点②在数学建模的过程中，概括出古典概型的两个基本特征③推导并初步应用古典概型下的概率计算公式。

（2）过程与方法:①掌握列举法，学会运用分类讨论的思想解决概率的计算问题②通过观察类比各个试验，使学生体会由特殊到一般的数学思想方法（3）情感目标①让学生掌握“理论来源于实践，并把理论应用于实践”的辨证思想。

②适当地增加学生合作学习交流的机会，使得学生在体会概率意义的同时，感受与他人合作的重要性。

4、教学重点、难点（根据教学目标和学生已有的知识结构与能力基础确定了本节课的重点、难点如下）：（1）重点理解古典概型的概念及古典概型概率公式的初步应用（2）难点如何判断一个概率事件是否是古典概型二、教法与学法：（那么如何才能实现本节课的设想和目标呢?我设计了以下的教法与学法）：1、教法本节课将采用引导发现和归纳概括相结合的教学方法，鼓励学生通过观察类比，提高发现问题、分析问题、解决问题的能力，以此激发学生的学习兴趣，调动学生的主体能动性。

简单的古典文学开题报告范文

简单的古典文学开题报告范文简单的古典文学开题报告范文一：随着中国在世界舞台上的经济地位一路飙升，整个中国社会都不由得思考起一个问题：中国的古典文化立身何处？许多老一辈专家学者声称在中国青少年这一代出现了可怕的文化断层。

那么，作为中国的未来，中国的青少年对古典文化，究竟所知多少？（一）研究目的及意义为了探究所谓的文化断层究竟有多大，我们小组决定，从中国古典文学同学们最常接触的古典文化侧面入手，从一零一的小天地观测整个青年一代对中国古典文学的感知程度，从而对中国古典文化在青年一代中的现状有个清晰的感知，正所谓管中窥豹，可见一斑。

中国古典文学在IO1立足何处？去往何方?让我们拭目以待！全球化进程正在重塑世界，麦克卢汉的地球村隐喻在世界经济一体化的背景下已成为正在发生的事实。

伴随着全球一体化的进程，人类的精神世界也同样经受着一次革命性的洗礼。

马克思说过：随着经济基础的变更，全部庞大的上层建筑也或慢或快地发生变革。

1世界政治经济体系的变革催生出东西现代文明的碰撞与融合，全球化与工业化、城市化、信息化和现代化共同作用于人类的上层建筑世界，民族文化、地区性弱势文化遭遇文化帝国主义侵袭，全球价值观在不同文化的交流中经历着*与重组的巨变。

同时，全球化带来的以互联网为依托的新媒介技术也在潜移默化地改变着人类的思维方式。

全球化已经不仅仅只是加速了文化的碰撞和融合，同时也潜入到文化内部，对民族文化产生了不可避免的影响。

文学，作为一种更高悬浮于空中的思想领域2,是人类精神世界的写照与表达，随着全球经济一体化，也正加速进行着自身的全球化变革，而这种变革是极其隐蔽并且将长期处在缓慢量变的过程下。

文学全球化将带来价值观念、活动方式的根本性变化，从而影响文学生产和文学消费的内核。

在这种背景下，本土文学与世界文学不断发生冲突与融合,接受着全球化的洗礼与考验。

全球化语境下，文学的跨文化传播进入研究视野。

在全球的文化冲突与寻求文化身份认同的浪潮中，本土文学将如何在全球化与地域性、同质化与异质化的两种力量的对峙与互动中保存其民族特性，进行有效的跨文化传播，是全球化语境下的重要研究课题。

高中数学_古典概型教学设计学情分析教材分析课后反思

3.2.1古典概型（教学设计）一教材分析《古典概型》是高中数学人教A版必修3第三章第二大节的内容，教学安排是2课时，本节课是第一课时。

古典概型是一种特殊的数学模型，它承接着前面学过的随机事件的概率及其性质，它的引入能使概率值的存在性易于被学生理解，也能使学生认识到重复实验在有些时候并不是获取概率值的唯一方法。

本节课的重点就是通过具体实例让学生充分理解古典概率模型的意义，并且能够通过特殊实例的概率值推导出古典概率模型的通用公式。

就是让学生体会由特殊到一般的数学思想。

2.教学重难点教学重点：古典概型的定义及公式。

教学难点：列举法求古典概型的概率。

二学情分析学生在小学已经体验过事件发生的等可能性，和游戏规则的公平性，能计算一些简单事件发生的可能性。

在初中又进一步丰富了对概率的认识，知道了频率与概率的关系，会计算一些简单事件发生的概率。

高中现阶段学生已经了解了概率的意义，掌握了概率的基本性质，知道了互斥事件的加法公式。

有了这些知识作铺垫，再加上有视频课件的催化作用让学生接受起本节课的内容就会显得轻松很多。

三教学目标：1、了解基本事件的特点，理解古典概型的意义。

2、掌握古典概型的计算公式、会用列举法求古典概型的概率。

3、在探究古典概型的公式的过程中体会数学思想，即由特殊到一般的数学思想。

四教法与学法教学过程是教师和学生共同参与的过程，为了培养学生的自主学习能力，激发他们的学习兴趣，我准备采用如下教学方法：引导发现法，问题式教学法，多媒体辅助教学，反馈评价法。

我们知道：教学，重要的不是教师的“教”而是学生的“学”。

我将引导学生进行分组讨论、归纳总结，并鼓励学生自做自评，做课堂的主人，通过学生间的合作交流，培养他们的团结合作精神。

五教学过程：（一）、情景导入请同学们观看一段影片。

同学们，在刚才播放的这段影片中，剧中两位人物的对话中多次提到“有几成机会会赢”这段台词。

那么他们他们所说的“有几成机会会赢”指的是我们数学中的哪个概念呢？对，是概率，具体点说是古典概率模型。

《8.2古典概型》学历案-中职数学高教版21基础模块下册

《古典概型》学历案（第一课时）一、学习主题本课的学习主题是“古典概型”。

作为概率论的基石之一，古典概型是学生在中职数学课程中需要深入理解并掌握的核心内容。

本课将围绕古典概型的定义、性质和计算方法进行学习，旨在培养学生运用古典概型解决实际问题的能力。

二、学习目标1. 知识与理解：掌握古典概型的定义及基本性质，理解其在实际问题中的应用。

2. 过程与方法：通过案例分析，学会运用古典概型进行概率计算。

3. 情感态度与价值观：培养学生严谨的逻辑思维和解决实际问题的能力，增强学生对数学学习的兴趣和信心。

三、评价任务1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与度、互动情况和回答问题的情况，评价学生对古典概型概念的理解程度。

2. 作业评价：布置相关古典概型的练习题，通过学生完成情况评价其对知识的掌握程度。

3. 期末测试评价：设置包含古典概型知识点的综合测试题，评估学生对古典概型运用的能力和水平。

四、学习过程1. 导入新课：通过回顾之前学习的概率知识，引出古典概型的概念，为学生建立新旧知识之间的联系。

2. 新课讲解：（1）定义古典概型的概念，解释其特点。

（2）通过具体例子，让学生理解古典概型在实际问题中的应用。

（3）讲解古典概型的计算方法，包括事件概率的计算公式及步骤。

3. 课堂互动：学生分组讨论，每组选择一个实际问题，运用古典概型进行概率计算，并分享讨论结果。

4. 教师总结：总结学生讨论情况，强调古典概型的重要性和应用价值。

五、检测与作业1. 检测：布置相关练习题，检测学生对古典概型概念的理解和计算能力。

2. 作业：要求学生完成一份关于古典概型的综合练习题，包括选择题、填空题和计算题等，旨在巩固学生对古典概型知识的掌握。

六、学后反思1. 学生反思：学生应反思自己在学完本课后对古典概型的理解程度，以及在解决问题时的思路和方法。

2. 教师反思：教师应对本课的教学过程进行反思，总结教学经验，针对学生在学习过程中出现的问题，调整教学方法和策略，以提高教学效果。

人教网古典概型例题设计

必修3《3.2.1 古典概型》例题设计北京二十中学付莉1657年《论骰子游戏中的推理》一书的出版，标志着数学的一个新分支——概率论的诞生. 至此，延续了一个半世纪分赌金的疑难问题，在概率论的诞生与发展中得到解决. 概率论的应用在现代社会的多个领域都有所体现，而本节课所学古典概型是各种试验中的典型一类，也是本章教学的重点.结合课标中“概率教学的核心问题是让学生了解随机现象与概率的意义”的要求，和教参中“概率教学需加强与现实生活的联系，以科学的态度评价身边的一些随机现象”的建议，“古典概型”第1课时的教学本着激发学生兴趣，层层深入，让学生自觉用数学的眼光观察生活，培养数学应用意识的想法，结合本节课的教学目标，进行古典概型的例题设计.【教材分析】概率是研究生活中随处可见的随机现象规律的学科，它为人们认识客观世界提供了重要的思维模式和解决问题的方法.古典概型是一种简单而常见的随机事件的概率问题，学生应结合具体实例，学习这一概率模型，加深对随机现象的理解，消除日常生活中的一些错误认识，学会用科学的方法去观察世界和认识世界. 本节课的教学重、难点和教学目标设定如下：重点：掌握古典概型概念；利用古典概型求解随机事件的概率.难点：如何判断一个试验是否是古典概型；在一个古典概型中，分清某随机事件包含的基本事件及基本事件个数，分清试验中基本事件及基本事件总数.教学目标：理解古典概型及其概率计算公式，会用列举法计算试验中基本事件总数、随机事件所含的基本事件数和事件发生的概率.【引例设计】观察以下几个随机试验的例子，回答每个例子后的问题.1. 掷一枚均匀的硬币，观察硬币落地后哪一面朝上.1）基本事件有几个？分别是什么？2）基本事件空间如何表示？3）基本事件之间有怎样的关系？4）其中正面朝上的概率是多少？2. 掷一颗构造均匀的骰子，观察出现的点数.1）基本事件有几个？分别是什么？2）基本事件空间如何表示？3）基本事件之间有怎样的关系？4）点数为1的可能性有多大？3. 一先一后掷两枚质地均匀的硬币，观察正、反面出现的情况.1）基本事件有几个？分别是什么？2）基本事件空间如何表示？3）基本事件之间有怎样的关系？4）猜测出现“(正,正)”的可能性有多大？问题：以上三个试验有哪些共同特征？（在此基础上抽象出古典概型的基本特征）分析B版教材中本节使用的三个例子，从“掷硬币”到“掷骰子”，从“掷一枚硬币”到“掷两枚硬币”，非常简明也非常典型，既是古典概型的经典例子，又是学生之前已经接触过，并且符合他们生活经验的例子. 本课选用这三个例子，并设置相似的层层递进的问题，一是为了复习巩固前面的知识，二是为了通过相似的问题，更清晰地展示三个例子的共同特征，使概念形成水到渠成.【辨析举例】判断下列试验是否为古典概型.1. 从0~1之间任取一个实数，每个数被取到的可能性相等，记录取到的实数r.2. 在适宜的条件下，“种下一粒种子，观察它是否发芽”.分析为了更进一步理解古典概型的概念，设计应用反例对概念中的的“有限性”和“等可能性”加以辨析. 这里使用的反例其一是教材中的例子，另一做了调整，是因为在实际教学中发现，在分析教材中例子“从规格直径为299.4~300.6mm的一批合格产品中，任意抽取一根，测量其直径d”时，思路易发生混淆，针对“有限个合格产品”和“测量值无限”这两个关注点，学生们对此例有不清晰的地方. 而作为概念辨析的反例，我们希望给出的例子明确，抓住基本特征两个关键点，巩固概念. 鉴于这个目的，改写了一个几何概型的例子放在此处，明辨特征.【应用举例】针对本节课的教学目标，设计3道例题及系列变式，其中例1用以落实重点，例2和例3重在突破难点，例3变式试图对学生进行思维的启迪.例１掷一颗构造均匀的骰子，观察掷出的点数. 求掷得奇数点的概率.设计意图这个例题选用教材中此节的例1，既与引例相呼应，又能够借此例使学生了解如何使用概率的计算公式处理简单的古典概型的问题. 对于此例题，不仅希望能够传达解决问题的思路，更希望呈现解决概率问题的步骤、格式，为今后解答更复杂问题时能够规范书写打下基础.解1经判断，此试验为古典概型2设事件A=“掷得奇数点”34答5掷得奇数点的概率为0.5.利用此例题，呈现步骤，规范思维，渗透算法思想，突破教学重点.例２甲乙两人玩“石头、剪刀、布”游戏.分别求平局、甲赢、乙赢的概率.设计意图这个例题选用教材中此节的例4，以学生常玩的一种游戏作为背景，解决这个问题，能使学生体会古老游戏的科学性合理性，体会用数学知识解决生活问题的功用所在，也解了一直以来的困惑或者更加强对游戏公平性的理解.由于这个例子的基本事件是由甲乙两人出拳的结果构成，是一个二维的例子，于是为了数清基本事件的个数，可以将其列举出来，在这里介绍了“树状图”和“直角坐标系中的点”这两种常用的列举方法.在解决问题的过程中，使学生发现“写出基本事件空间”、“列出随机事件的构成”是解题关键，这也正是突破教学难点的重要一步.例3抛掷一红、一蓝两颗均匀骰子，求点数之和出现7点的概率.设计意图选用教材中此节的例5第(1)问，此例难点为确定基本事件空间，为使研究的试验为古典概型，即要保证其有限性和等可能性这两个基本特征，就应该以二维的眼光看基本事件，可用数对(x, y)表示结果，其中x是红骰子出现点数，y是蓝骰子出现点数. 于是类似例2中的列举方法，可把全体基本事件用直角坐标系中的点表示，则选出构成随机事件的基本事件，问题即可解决. 此例虽是抛掷两枚骰子，但由于问题关注两枚骰子点数之和，因此在寻找基本事件时，学生易错误的把点数之和当作区分基本事件的依据，如此形成的试验即非古典概型，不符合古典概型的基本特征. 此例可使学生明确如何判断一个试验是否为古典概型，突破教学难点.在前例的试验中，很多有趣的问题蕴含其中，于是在此基础上，给出三个变式，展示所求随机事件的多样性，使学生广泛联想，启迪思维.变式抛掷一红、一蓝两颗均匀骰子1. 求出现点数相同的概率.2. 甲、乙两人打赌，点数之和出现4，则甲赢，点数之和出现10，则乙赢，其他情况平局，这样规定公平吗？平局的概率是多少？3. 如果红色骰子的点数记为m，蓝色骰子的点数记为n，把(m, n)作为点P的坐标，求点P落在内的概率.设计意图变式1可以说是例3的练习，变式2将问题置于实际背景下，需要进行数学模型的转化，变式3将掷骰子的问题与以往的数学知识联系起来，促使学生们把新鲜的知识与头脑中已有的结构体系相连，进行更深层次的对比与辨析，最终解决问题.本节课的例题到此为止，对于未选用的教材中的例2、例3，面临着连续取两次东西，放回与不放回的区分，计划在第2课时介绍. 因为这里对放回与不放回理解的混淆会弱化对古典概型概念本身理解的重要性，第1课时暂不涉及；对于例6，生物背景特别强的一道例题，可以鼓励自学，印证了“数学指导其他一切自然科学的发展”的观点.【挑战问题】4人玩三国杀，随机抽取身份牌，包括1张主公，1张忠臣，1张反贼和1张内奸. 主公和忠臣的任务就是剿灭反贼，清除内奸；反贼的任务则是推翻主公. 内奸则要在场上存在除主公以外的其他人物之时先清除其他人物，最后单挑主公.假设每个人抓到任一张身份牌的可能性相同. 小白和小新本是好朋友，游戏中他二人不会互相攻击的情况有哪些？求二人不互相攻击的概率.设计意图在学生中流行“三国杀”游戏，为了更进一步激发学生兴趣，启发学生用数学的眼光观察生活，我以“三国杀”为背景，设计了一个挑战问题.在本节课的例题设计上，基于教材，不拘泥于教材，参照课标，分析学情，适当取舍，适当拓展。

古典概型问题及其应用【文献综述】

毕业论文文献综述数学与应用数学古典概型问题及其应用一、前言部分概率论是研究大量随机现象的统计规律的一门数学。

最早研究概率的，可能要算十六世纪意大利数学和医学教授卡尔达诺，他天资聪明，有着有趣而丰富的经历。

在一生中超过40年的时间里，他几乎每天都参与赌博，而且是带着数学的头脑去观察、去思考。

最终，在一本名叫《机会性游戏手册》的书中，他公布了调查和思考的结果和关于赌博实践的体会。

这本书写于1526年左右，但一直到一百多年后的1663年才出版[1]。

书中已包含了等可能性事件的概率的思想萌芽，即一个特殊结果的概率是所有达到这个结果的可能方法的数目被一个事件的所有可能结果的总和所除。

从书中可以看到关于骰子的问题由经验向理论概率思想的第一次转变。

从这一角度来讲，概率论这一数学分支应当以此作为起点，但是这种观点并未得到广泛的认可.。

数学史学家大多赞同这样一个观点：“点数问题”的解法的探讨成为数学化概率学科产生的标志之一。

具体的有关“点数问题”的例子是法国的德·梅勒提出来的。

德·梅勒是一位军人、语言学家、古典学者，同时也是一个有能力、有经验的赌徒。

虽然他不是一个全职的数学家，但他经常从数学的角度提出和思考赌博中出现的一些有深度的问题。

他提出的“点数问题”的形式是：假设两个赌博者（德·梅勒和他的一个朋友）每人出30枚金币，两人各自选取一个点数，谁选择的点数首先被掷出3次，谁就羸得全部的赌注。

在游戏进行了一会儿后，德·梅勒选择的点数“5”出现了2次，而他的朋友选择的点数“3”只出现了1次。

这时候，德·梅勒由于一个紧急事情必须离开，游戏不得不中止。

他们该如何分配赌桌上60个金币的赌注呢？将这个问题一般化即是“相赌若干局，谁先赢s局谁胜，现一人赢a(a<s)局，另一人赢b(b<s)局，赌止，问赌本怎样分法合理？”两个赌徒各执已见，争论不下。

后来，德·梅勒将这个问题告诉了帕斯卡，帕斯卡对此也很感兴趣，又写信告诉了费马。