勾股定理应用题
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请你探究：当点P分别在图（2）、图（3）中的位置时， PA2、PB2、PC2和 PD2 又有怎样的数量关系？
小小迷宫
(1在)从5×A5点的出正方发形画方一格条中线，段每A个B小，正使方它形 的的另边一长端都点是1B，在请格在点给（定即的小网正格方中按形下的列顶
点要）求上画，出且图形长。度为 2 2
A
2、已知矩形ABCD和点P，当点P在BC上任一位置
（如图（1））时，易证得结论：PA2 PC2 PB2 PD2
⑵若受到台风影响，则台风影响该市的持续时间有多 长？
⑶该市受到台风影响的最大风力为几级？
C
A
E
D F
B
如图，已知：在△ＡＢＣ中，∠Ａ＝９０°， ＡＢ＝ＡＣ，ＣＤ＝ＣＡ，DＥ⊥ＢＣ于Ｄ，交Ａ Ｂ于Ｅ，ＤＥ＝１，求△ＡＢＣ的周长．
A
1
E
ຫໍສະໝຸດ Baidu
21
BD
C
(2009 * 甘肃定西）［有改动］如图， ACB和ECD都是等腰直角三角形， ACB=ECD=90，D为AB边上一点， 求证：AD2 +DB2 =DE2
（1） （2）
聪明的葛藤
有 一棵树直立在地上，树高2丈，粗3尺，有一 根葛藤从树根处缠绕而上，缠绕7周到达树顶，
请问这根葛藤条有多长？（1丈等于10尺）
C
20尺
A
3×7=21（尺） B
小 结： 把几何体适当展开成平面图形，再
利用“两点之间线段最短”，或点到直 线“垂线段最短”等性质来解决问题。
1、如图，小方格都是边长为1的正方形， 求四边形ＡＢＣD的面积．
A
15
13
B
14-x
x C
14 D
9、去年某省将地处A、B两地的两所大学合并成 了一所综合性大学，为了方便A、B两地师生的交 往，学校准备在相距2km的A、B两地之间修筑一 条笔直公路（即图中的线段AB），经测量，在A 地的北偏东60°方向、B地的西偏北45°方向C处 有一个半径为0.7km的公园，问计划修筑的这条 公路会不会穿过公园？为什么？
勾股定理 的应用题
数学奇闻
聪明的葛藤 葛藤是一种刁钻的植物，它自 己腰杆不硬，为了得到阳光的沐 浴，常常会选择高大的树木为依 托，缠绕其树干盘旋而上。如图 (1)所示。
葛藤又是一种聪明的植物， 它绕树干攀升的路线，总是沿着 最短路径——螺旋线前进的。若 将树干的侧面展开成一个平面， 如图（2），可清楚的看出葛藤 在这个平面上是沿直线上升的。
10、台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心， 在周围数十公里范围内形成气旋风暴，有极强的破坏 力，如图据气象观测，在距沿海城市A的正南方向 220kmB处有一台风中心，其中心最大风力为12级，每 远离台风中心20km，风力就会削弱一级，该台风中心 正以15km/h的速度沿北偏东300方向往C移动，且台风 中心风力不变，若城市所受风力达到或超过四级，则 称为受台风影响。 ⑴该市是否会受到台风的影响，请说明理由；
7、某校A与直线公路距离为3000米，又与 该公路上某车站D的距离为5000米，现要 在公路边建一个小商店C，使之与学校A及 车站D的距离相等，那么，该店与车站D的 距离是多少米？
BC
D
A
8、校园里有一块三角形空地，现准备在这 块空地上种植草皮以美化环境，已经测量出 它的三边长分别是13、14、15米，若这种草 皮每平方米售价120元，则购买这种草皮至 少需要支出多少？
小小迷宫
(1在)从5×A5点的出正方发形画方一格条中线，段每A个B小，正使方它形 的的另边一长端都点是1B，在请格在点给（定即的小网正格方中按形下的列顶
点要）求上画，出且图形长。度为 2 2
A
2、已知矩形ABCD和点P，当点P在BC上任一位置
（如图（1））时，易证得结论：PA2 PC2 PB2 PD2
⑵若受到台风影响，则台风影响该市的持续时间有多 长？
⑶该市受到台风影响的最大风力为几级？
C
A
E
D F
B
如图，已知：在△ＡＢＣ中，∠Ａ＝９０°， ＡＢ＝ＡＣ，ＣＤ＝ＣＡ，DＥ⊥ＢＣ于Ｄ，交Ａ Ｂ于Ｅ，ＤＥ＝１，求△ＡＢＣ的周长．
A
1
E
ຫໍສະໝຸດ Baidu
21
BD
C
(2009 * 甘肃定西）［有改动］如图， ACB和ECD都是等腰直角三角形， ACB=ECD=90，D为AB边上一点， 求证：AD2 +DB2 =DE2
（1） （2）
聪明的葛藤
有 一棵树直立在地上，树高2丈，粗3尺，有一 根葛藤从树根处缠绕而上，缠绕7周到达树顶，
请问这根葛藤条有多长？（1丈等于10尺）
C
20尺
A
3×7=21（尺） B
小 结： 把几何体适当展开成平面图形，再
利用“两点之间线段最短”，或点到直 线“垂线段最短”等性质来解决问题。
1、如图，小方格都是边长为1的正方形， 求四边形ＡＢＣD的面积．
A
15
13
B
14-x
x C
14 D
9、去年某省将地处A、B两地的两所大学合并成 了一所综合性大学，为了方便A、B两地师生的交 往，学校准备在相距2km的A、B两地之间修筑一 条笔直公路（即图中的线段AB），经测量，在A 地的北偏东60°方向、B地的西偏北45°方向C处 有一个半径为0.7km的公园，问计划修筑的这条 公路会不会穿过公园？为什么？
勾股定理 的应用题
数学奇闻
聪明的葛藤 葛藤是一种刁钻的植物，它自 己腰杆不硬，为了得到阳光的沐 浴，常常会选择高大的树木为依 托，缠绕其树干盘旋而上。如图 (1)所示。
葛藤又是一种聪明的植物， 它绕树干攀升的路线，总是沿着 最短路径——螺旋线前进的。若 将树干的侧面展开成一个平面， 如图（2），可清楚的看出葛藤 在这个平面上是沿直线上升的。
10、台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心， 在周围数十公里范围内形成气旋风暴，有极强的破坏 力，如图据气象观测，在距沿海城市A的正南方向 220kmB处有一台风中心，其中心最大风力为12级，每 远离台风中心20km，风力就会削弱一级，该台风中心 正以15km/h的速度沿北偏东300方向往C移动，且台风 中心风力不变，若城市所受风力达到或超过四级，则 称为受台风影响。 ⑴该市是否会受到台风的影响，请说明理由；
7、某校A与直线公路距离为3000米，又与 该公路上某车站D的距离为5000米，现要 在公路边建一个小商店C，使之与学校A及 车站D的距离相等，那么，该店与车站D的 距离是多少米？
BC
D
A
8、校园里有一块三角形空地，现准备在这 块空地上种植草皮以美化环境，已经测量出 它的三边长分别是13、14、15米，若这种草 皮每平方米售价120元，则购买这种草皮至 少需要支出多少？