分数除法(一)教学设计

北师大版小学五年级数学下册

分数除法（一）教学设计

桐城市金神中心小学汪武

教学内容

分数除法（一）（教材第55、56页）

教学目标

1．使学生经历探索分数除以整数的计算方法的过程，理解并掌握分数除以整数的计算方法，并能用来解决实际问题。

2．使学生在探索分数除以整数的计算方法的过程中，提高分析、比较、抽象和概括的能力。

3．使学生在学习活动中，进一步感受数学知识的内在联系。

重点难点

重点：引导学生探索并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。

难点：分数除以整数的法则的推导过程，能够运用分数除以整数的方法解决简单的实际问题。教学准备

畅言、长方形纸、课件

一．复习导入

师：同学们好，早在二年级时我们就已经开始学习整数除法，刚刚我们又学习了分数乘法、倒数等等，今天我们继续和大家探索一个新的数学问题——分数除法。（板书：分数除法（一））

学习分数除法之前，我们先回忆一下整数除法。请看屏幕。（出示课件：每盒糖果100克，3盒糖果重多少克？）请列出算式。

生口述算式，师板书。100×3﹦300（克）

师：这里是用什么做单位的呢？

（生：克）

师：如果老师用千克做单位又怎样列算式呢？

因为100克＝1/10千克，300克＝3/10千克，所以我们可以写成1/10×3＝3/10（千克）（板书）

师：我们再来看下面的问题（课件出示：3盒糖果300克，每盒糖果重多少克？）怎样列式呢？

生口述算式，师板书。300÷3＝100（克）

师：如果用千克作单位，怎样列式呢？

因为300克＝3/10（千克），所以我们可以写成3/10÷3，因为300÷3＝100（克）100克＝1/10千克，所以3/10÷3＝1/10（千克）

师：我们继续看，300克糖果每盒100克，可装几盒？算式怎么写呢？

生口述师板书（300÷100＝3（盒））

师：同样的道理，如果老师不用克作单位，用千克作单位，怎样列算式呢？

生口述，老师板书：3/10÷1/10＝3（盒）

师：请大家观察左边的3个算式，你发现了什么呢？（一个乘法算式，两个除法算式，两个除法算式可以看成是由乘法算式变换来的）这里的300在这里是积，100是因数，3也是因数，大家可能会想到，这就是我们前面学过的整数除法的意义。那么整数除法的意义是什么呢？

（生口述，整数除法的意义就是已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运

算。）

师：讲得很好。再看右边的三个算式，也是一个乘法，两个除法，我们也可以看成，除法算式是由乘法算式变换来的。只是右边出现了分数除法，这是以前我们没有见过的算式。但是，我们观察这三个算式的特征，它们是不是也是已知两个数的积和其中一个因数求另一个因数的运算呢？也是这样的。那么我们今天要探索的分数除法的意义与我们前面学到的整数除法的意义是相同的，谁能说一说分数除法的意义呢？

（生口述师板书：分数除法的意义，已知两个因数的积和其中一个因数求另一个因数的运算。）好了，我们刚刚讨论了分数除法的意义和整数除法的意义相同，那么，有的同学们可能要问了，老师，你刚才这里的1/10×3＝3/10是我们前面已经学过的，我们都已经明白，但是这里的3/10÷3＝1/10是怎么计算的呢？3/10÷1/10＝3又是怎么计算的呢？别着急，这就是今天我们要和大家一起探索的重要问题——分数除以整数的法则。

二．探索新知

请大家看屏幕。（畅言出示题目）把一张纸的4/7平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？

师：4/7是什么意思？你能在纸上画出4/7来吗？

学生展示。

师：将4/7平均分成2份呢？

学生展示。

师：谁能用算式表示？

生口述，师板书。4/7÷2

师：谁知道4/7÷2结果是多少？

指名回答。

师：你是是怎么知道的呢？笑笑是怎么讲的？淘气又是怎么做的呢？

生口述，师板书。4/7÷2＝4÷2/7＝2/7

师：好，我们继续看屏幕：课件出示，把一张纸的4/7平均分成3份，每份是多少？

师：请同学们在纸上分一分，涂一涂。分好了涂好了吗？拿出来让老师们看一看好吗？

画得真好，涂得也很美，看老师是怎么画的？看屏幕演示。

那么算式怎么列呢？

生口述，师板书4/7÷3。

师：刚才的4/7÷2＝4÷2/7＝2/7，这题还能这样算吗？为什么？（因为4不是3的倍数）那不能用分子除以3又该怎么算呢？谁来说说。

师：哦，平均分成3份，求每份是多少，也就是求4/7的1/3是多少，也就是4/7×1/3所以，板书4/7÷3＝4/7×1/3＝4/21,

你发现了什么？

4/7÷3可以转换成乘法来计算。

你还有什么发现吗？

（除号变成乘号，除数变成它的倒数），

师：非常棒！这就是我们这节课要讨论的重要问题——分数除法的计算法则。

谁能用自己的话说一说分数除以整数的法则吗？说得真好。

师板书：分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。

还有什么要注意的地方吗？

生：除以一个整数，这个数不能为0。

师：很好。除数不能为0，因为0作除数没有意义。

师：除法变成乘法，除数变成它的倒数。你记住了吗？谁能说给大家听听。

再看上面的题目，也可以这样做吗？

师：非常好。我们掌握了分数除以整数的法则，下面我们来做两个题目好吗？

1．先看屏幕（填空：1.分数除以整数（0除外），等于分数（）这个整数的（）。2.把4/7平均分成5份，就是求4/7的（）是多少。3.4/7÷5＝4/7×（）＝（），4.17/25÷34＝17/25○（）＝（）5,正方形的周长是8/9米，边长是多少米？）

2．看课本“练一练”

师：做得很好，谁愿意上台板演。

点评：除号变成乘号，除数变成它的倒数，能约分的先约分，结果要写成最简分数。三．归纳小结

师：这节课我们学习了分数除以整数的除法，大家表现出色，学到了很多，希望大家继续努力。

四．探究结果汇报

师：下面我们再来回忆一下今天这节课我们具体讨论的是什么内容？

生：我们首先知道了分数除法的意义与我们前面学习的整数除法的意义相同，就是已知两个数的积和其中一个因数求另一个因数的运算。我们还通过自己动手动脑，发现了分数除以整数就是用分数乘这个整数的倒数。我们发现被除数不变，商不变，除号变成了乘号，除数变成了它的倒数。（两变两不变）。

师：收获真大。说到这里同学们可能心痒痒，手痒痒了。别着急，下面我们就开始大显身手吧。

五.作业布置

56页3~7题

六．板书设计

分数除法（一）

分数除法的意义：已知两个数的积和其中的一个因数求另一个因数的运算。

4/7÷2＝4÷2/7＝2/7

4/7÷2＝4/7×1/2

4/7÷3＝4/7×1/3＝4/21

分数除以整数的法则：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。