圆心角和垂径定理练习题含答案
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2017年01月07日圆心角，垂径定理
一．选择题（共50小题）
1．如图，⊙O的直径BD=4，∠A=60°，则BC的长度为（）
A．B．2 C．2D．4
2．如图，已知AB、AD是⊙O的弦，∠B=30°，点C在弦AB上，连接CO并延长CO交于⊙O于点D，∠D=20°，则∠BAD的度数是（）
A．30°B．40°C．50°D．60°
3．如图，A，B，P是半径为2的⊙O上的三点，∠APB=45°，则弦AB的长为（）
A．2 B．4 C．D．2
4．如图，⊙O是△ABC的外接圆，弦AC的长为3，sinB=，则⊙O的半径为（）
A．4 B．3 C．2 D．
5．如图，△ABC为⊙O的内接三角形，∠AOB=100°，则∠ACB的度数为（）
A．100°B．130°C．150°D．160°
6．如图，△ABC内接于⊙O，若∠AOB=100°，则∠ACB的度数是（）
A．40°B．50°C．60°D．80°
7．如图，已知点A，B，C在⊙O上，且∠BAC=25°，则∠OCB的度数是（）
A．70°B．65°C．55°D．50°
8．如图，AB是⊙O直径，∠AOC=140°，则∠D为（）
A．40°B．30°C．20°D．70°
9．如图，边长为1的小正方形网格中，⊙O的圆心在格点上，则∠AED的正弦值是（）
A．B．C．D．
10．如图，在⊙O中，弦AC与半径OB平行，若∠BOC=50°，则∠B的大小为（）
A．25°B．30°C．50°D．60°
11．如图，AB是⊙O的直径，C，D为圆上两点，若∠AOC=130°，则∠D等于（）
A．20°B．25°C．35°D．50°
12．如图，⊙O中，劣弧AB所对的圆心角∠AOB=120°，点C在劣弧AB上，则圆周角∠ACB=（）
A．60°B．120°C．135°D．150°
13．如图，AB是⊙O的直径，弦CD垂直平分OB，则∠ACD等于（）
A．30°B．45°C．60°D．70°
14．如图，A，B，C是⊙O上三点，∠ACB=25°，则∠BAO的度数是（）
A．50°B．55°C．60°D．65°
15．如图，AB是半圆的直径，D是弧AC的中点，∠ABC=50°，则∠DAB等于（）
A．55°B．60°C．65°D．70°
16．如图，在⊙O中，弦AC=2，点B是圆上一点，且∠ABC=45°，则⊙O的半径是（）
A．2 B．4 C．D．
17．如图，半径为5的⊙A中，弦BC，ED所对的圆心角分别是∠BAC，∠EAD，已知DE=6，∠BAC+∠EAD=180°，则弦BC的长等于（）
A． B． C．8 D．6
18．如图，AB是⊙O的直径，点C在圆周上，连结BC、OC，过点A作AD∥OC交⊙O于点D，若∠B=25°，则∠BAD 的度数是（）
A．25°B．30°C．40°D．50°
19．如图，⊙O的直径CD垂直于弦AB，∠AOC=40°，则∠CDB的度数为（）
A．40°B．30°C．20°D．10°
20．如图，已知A，B，C在⊙O上，∠ACB=30°，则∠AOB等于（）
A．60°B．50°C．45°D．30°
21．如图，⊙O经过A，B，C三点，∠BOC=60°，则sinA等于（）
A．B．C．D．
22．如图，AB是⊙O的直径，∠BAD=70°，则∠ACD的度数是（）
A．20°B．15°C．35°D．70°
23．如图，若AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=65°，则∠BCD的度数为（）
A．25°B．45°C．55°D．75°
24．如图，⊙O的半径是5，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P，若CD=8，则△ACD的面积是（）A．16 B．24 C．32 D．48
25．如图，OA、OB是⊙O的半径，C是⊙O上一点，∠ACB=20°，则∠OAB的度数为（）
A．80°B．75°C．70°D．65°
26．如图，在⊙O中，AB平分∠CAO，∠BAO=25°，则∠BOC的大小为（）
A．25°B．50°C．65°D．80°
27．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，若∠BAC=22°，则∠ADC的度数是（）
A．22°B．58°C．68°D．78°
28．如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD的度数为（）
A．32°B．58°C．64°D．116°
29．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠AOB=135°，则∠ACB的度数为（）
A．35°B．55°C．60°D．67.5°
30．如图，正三角形ABC是⊙O的内接三角形，点P是劣弧AB上不同于点A、B的任意一点，则∠BPC的度数是（）A．30°B．45°C．50°D．60°
31．如图，AB为⊙O直径，已知圆周角∠BCD=30°，则∠ABD为（）
A．30°B．40°C．50°D．60°
32．如图，已知AB是⊙O直径，∠AOC=130°，则∠D等于（）
A．65°B．25°C．15°D．35°
33．如图，⊙O的圆心角∠BOC=112°，点D在弦BA的延长线上且AD=AC，则∠D的度数为（）
A．28°B．56°C．30°D．41°
34．如图，AB是⊙O的直径，点C，D都在⊙O上，连结CA，CB，DC，DB．已知∠D=30°，BC=3，则AB的长是（）
A．5 B．3C．2D．6
35．如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，若⊙O的半径为5，AB=8，则CD的长是（）
A．2 B．3 C．4 D．5
36．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB=30°，⊙O的半径为5cm，则圆心O到弦CD的距离为（）A．cm B．3cm C．3cm D．6cm
37．如图，在半径为5的⊙O中，弦AB=6，OP⊥AB，垂足为点P，则OP的长为（）
A．3 B．2.5 C．4 D．3.5
38．如图，AB是⊙O的直径，CD⊥AB，∠ABD=60°，CD=2，则阴影部分的面积为（）
A．B．πC．2πD．4π