圆(垂径定理、圆心角、圆周角)基础题练习

圆（垂径定理、圆心角、圆周角）基础题练习

1如图所示，在⊙O中，CD是直径，AB是弦，AB⊥CD于M，CD=15cm，OM：OC=3：5，求弦AB的长．

2.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB=20，CD=16，那么线段OE的长为

3.如图，同心圆中，大圆的弦AB被小圆三等分，OP为弦心距，如果PD=2cm，那么BC=________cm．

4.如图，OA=OB，AB交⊙O于点C、D，AC与BD是否相等？为什么？

5.如图所示，已知在⊙O中，半径OC垂直弦AB于D，证明：AC=BC

6.已知，如图，△ABC内接于⊙O，∠A=30°，BC=4cm，求⊙O的直径

7.如图，是一个直径为650㎜的圆柱形输油管的横截面，若油面宽AB=600㎜，求油面的最

大深度．

8.已知：如图，△ABC内接于⊙0，AE⊥BC，AD平分∠BAC．求证：∠DAE=∠DAO．

圆心角、圆周角

1.如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠EOD=40°，求∠DCF的度数

2.如图，圆周角∠ACB的度数为48°，则圆心角∠AOB的度数为

3.如图，圆周角∠A=30°，弦BC=3，则圆O的直径是

4.如图，已知圆周角∠BAD=50°，那么圆周角∠BCD的度数为

5.如图，图中相等的圆周角有 A.3对 B.4对 C.5对 D.6对

6.如图，∠A是⊙O的圆周角，∠A=60°，则∠OBC的度数为________度．

7.如图示，∠BAC是⊙O的圆周角，且∠BAC=45°，BC=2，试求⊙O的半径大小．

8.已知：如图，点D的坐标为（0，6），过原点O，D点的圆交x轴的正半轴于A点．圆周角∠OCA=30°，求A点的坐标．

9.如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC=4，求⊙O的直径．

10如图，已知：AB、CD是⊙O的两条弦，且AB=CD，求证：AC=BD

11.已知AB为⊙O的直径，AC为弦，OD∥BC，交AC于D，BC=4cm．

（1）求证：AC⊥OD；（2）求OD的长．

12.如图，OA⊥BC，∠AOB=50°，试求∠ADC的大小

如图，⊙O中，弦AB=CD．求证：∠AOC=∠BOD

13.如图，⊙O中，OA⊥BC，∠CDA=35°，求∠AOB的度数．

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14.如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠EOD=40°，求∠DCF的度数．