模块4投影的基本知识 《道路工程识图与绘图》教学课件
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投影的基本知识 ppt课件
2）投影轴
X X
OZ轴
Z
侧面W
原点O
O
2021/2/5
OX轴 水平面H
H
OY轴
Y
21
2.物体在三投影面体系中的投影
将物体放置在三投影面体系中，按正投影法向各 投影面投射，即可得到物体的正面投影、水平面投 影和侧面投影,如图所示。
2021/2/5
22
3.三投影面的展开
为了画图方便，规定V面不动，H面绕OX轴向下旋 转900，W面绕OZ轴向右旋转900，使得三投影面处于 同一平面，由于视图和平面大小无关，所以投影面的范 围不必画出。
2021/2/5
16
3.类似性
平面图形(或直线)与投影面倾斜时，其投影变小 (或变短)，但投影的形状与原来形状相类似的性质,称 为类似性。
2021/2/5
17
d b
c
4.平行性
a
b
d
a
c
若空间两直线相互平行，则它们的同名投影必然相互平行。反之，如果两直线的各 个同名投影相互平行，则此两直线在空间也一定相互平行。
X
下
后
反映了前后 左右
2021/2/5
Z
反映了前 后、 上下
O后
上 前
右 前
下 Y
26
小结
1.三面投影与直角 坐标的关系
正面投影——X长、Z高 侧面投影——Z高、Y宽 水平投影——X长、Y宽
2.三视图之间的投 影关系
2021/2/5
13
第二节、平行投影的基本性质
１.显实性 ２.积聚性 ３.类似性 4.平行性 5.从属性与定比性
2021/2/5
14
1.显实性(实形性)
X X
OZ轴
Z
侧面W
原点O
O
2021/2/5
OX轴 水平面H
H
OY轴
Y
21
2.物体在三投影面体系中的投影
将物体放置在三投影面体系中，按正投影法向各 投影面投射，即可得到物体的正面投影、水平面投 影和侧面投影,如图所示。
2021/2/5
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3.三投影面的展开
为了画图方便，规定V面不动，H面绕OX轴向下旋 转900，W面绕OZ轴向右旋转900，使得三投影面处于 同一平面，由于视图和平面大小无关，所以投影面的范 围不必画出。
2021/2/5
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3.类似性
平面图形(或直线)与投影面倾斜时，其投影变小 (或变短)，但投影的形状与原来形状相类似的性质,称 为类似性。
2021/2/5
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d b
c
4.平行性
a
b
d
a
c
若空间两直线相互平行，则它们的同名投影必然相互平行。反之，如果两直线的各 个同名投影相互平行，则此两直线在空间也一定相互平行。
X
下
后
反映了前后 左右
2021/2/5
Z
反映了前 后、 上下
O后
上 前
右 前
下 Y
26
小结
1.三面投影与直角 坐标的关系
正面投影——X长、Z高 侧面投影——Z高、Y宽 水平投影——X长、Y宽
2.三视图之间的投 影关系
2021/2/5
13
第二节、平行投影的基本性质
１.显实性 ２.积聚性 ３.类似性 4.平行性 5.从属性与定比性
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1.显实性(实形性)
公路工程识图ppt课件
14
2. 有中间带公路的超高过渡
绕中间带的中心线旋转：中间带宽度较窄
（≤4.5m）的公路可采用；
绕中央分隔带边缘旋转：各种宽度中间带的均可采用
绕各自行车道中线旋转：车道数大于4条的公路可采用
15
B、超高缓和段长度
一般为缓和曲线的全长，对于四级公路可在直线段上设置超高缓和段。
D、横断面上超高值的计算
24
25
26
C、路基土石方调配
土石方调配的目的：确定填方用土的来源、挖方弃土的去向； 以及计价土石方的数量和运量等。
土石方调配原则
（1）就近利用，以减少运量；
（2）不跨沟调运；
（3）高向低调运；
（4）经济合理；
土石方调配后，应按下式进行复核检查：
横向调运+纵向调运+借方=填方
7
ห้องสมุดไป่ตู้、横断面图绘制方法
A．在计算纸上绘制横断面的地面线。 地面线是在现场测绘的，若是纸上定线，可从大比例尺的地 形图上内插获得。 横断面图的比例尺一般是1：200。
B．绘出设计线：“戴帽子” （注意要考虑到超高与加宽）
K5+300.00
K5+300.00
T=2.52
右：3.7, -0.17, 12.7, -1.07, 25, -2.31
平均运距：挖方路段中心桩号至填方路段中心桩号的距离计算。
（3）运量
土石方运量为平均运距与土石方调配数量的乘积。单位：
m3·km
28
（4）计价土石方数量
计价土石方数量=挖方数量+借方数量
如某工程土石方数量：填方500m3 挖方200m3
2. 有中间带公路的超高过渡
绕中间带的中心线旋转：中间带宽度较窄
（≤4.5m）的公路可采用；
绕中央分隔带边缘旋转：各种宽度中间带的均可采用
绕各自行车道中线旋转：车道数大于4条的公路可采用
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B、超高缓和段长度
一般为缓和曲线的全长，对于四级公路可在直线段上设置超高缓和段。
D、横断面上超高值的计算
24
25
26
C、路基土石方调配
土石方调配的目的：确定填方用土的来源、挖方弃土的去向； 以及计价土石方的数量和运量等。
土石方调配原则
（1）就近利用，以减少运量；
（2）不跨沟调运；
（3）高向低调运；
（4）经济合理；
土石方调配后，应按下式进行复核检查：
横向调运+纵向调运+借方=填方
7
ห้องสมุดไป่ตู้、横断面图绘制方法
A．在计算纸上绘制横断面的地面线。 地面线是在现场测绘的，若是纸上定线，可从大比例尺的地 形图上内插获得。 横断面图的比例尺一般是1：200。
B．绘出设计线：“戴帽子” （注意要考虑到超高与加宽）
K5+300.00
K5+300.00
T=2.52
右：3.7, -0.17, 12.7, -1.07, 25, -2.31
平均运距：挖方路段中心桩号至填方路段中心桩号的距离计算。
（3）运量
土石方运量为平均运距与土石方调配数量的乘积。单位：
m3·km
28
（4）计价土石方数量
计价土石方数量=挖方数量+借方数量
如某工程土石方数量：填方500m3 挖方200m3
投影法的基本知识课件(共17张PPT)《土木工程制图与识图》
同名投影上
2.1.2 物体的三面投影
1.三面投影的形成
正立 投ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ面
侧立 投影面
水平 投影面
如果将物体放在三个 相互垂直的投影面之 间，用三组分别垂直 于三个投影面的平行 投射线投影，就能得 到该物体三个面的正 投影图。一般物体用 三个正投影图结合起 来，就能反映它的全 部形状和大小。
2.三面投影的展开
为了把形体的三面投影画在一张图纸平面内，国家制图标 准规定：V面保持不动，H面围绕OX轴向下旋转90°角与 V面重合，W面围绕OZ轴向右后旋转90°角与V面重合， 从而将三个投影面V-H-W摊平在一个平面上，得到的物 体的三面投影。
3.三面投影的规律
• 三面投影图之间的尺寸关系（“三等关系”) 长对正 高平齐 宽相等
真实性• 当元素平行于投影面时，其投影反映元素的真实
形状。线段反映实长，平面反映实形。
3.正投影的基本特性
积聚性• 当直线或平面图形垂直于投影面时，它们的投影
分别积聚为点和直线 。
3.正投影的基本特性
类似性 • 倾斜于投影面的直线，其投影也为一直线，直线 相仿性 的性质不变，但投影长度比空间直线短。
2.1 投影法的基本知识
2.1 投影法的基本知识
2.1.1 投影及其特性
1、投影的形成
投影中心
投射线
物体
投影 投影 面
2、投影的分类
中心投影 平行投影
斜投影 正投影
中心投影
斜投影
正投影
3.正投影的基本特性
➢ 真实性 ➢ 积聚性 ➢ 类似性（相仿性） ➢ 从属性 ➢ 定比性 ➢ 平行性
3.正投影的基本特性
• 倾斜于投影面的平面图形，其投影也为一平面图 形，表现为平面尺寸减小，为原图形的类似形，
2.1.2 物体的三面投影
1.三面投影的形成
正立 投ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ面
侧立 投影面
水平 投影面
如果将物体放在三个 相互垂直的投影面之 间，用三组分别垂直 于三个投影面的平行 投射线投影，就能得 到该物体三个面的正 投影图。一般物体用 三个正投影图结合起 来，就能反映它的全 部形状和大小。
2.三面投影的展开
为了把形体的三面投影画在一张图纸平面内，国家制图标 准规定：V面保持不动，H面围绕OX轴向下旋转90°角与 V面重合，W面围绕OZ轴向右后旋转90°角与V面重合， 从而将三个投影面V-H-W摊平在一个平面上，得到的物 体的三面投影。
3.三面投影的规律
• 三面投影图之间的尺寸关系（“三等关系”) 长对正 高平齐 宽相等
真实性• 当元素平行于投影面时，其投影反映元素的真实
形状。线段反映实长，平面反映实形。
3.正投影的基本特性
积聚性• 当直线或平面图形垂直于投影面时，它们的投影
分别积聚为点和直线 。
3.正投影的基本特性
类似性 • 倾斜于投影面的直线，其投影也为一直线，直线 相仿性 的性质不变，但投影长度比空间直线短。
2.1 投影法的基本知识
2.1 投影法的基本知识
2.1.1 投影及其特性
1、投影的形成
投影中心
投射线
物体
投影 投影 面
2、投影的分类
中心投影 平行投影
斜投影 正投影
中心投影
斜投影
正投影
3.正投影的基本特性
➢ 真实性 ➢ 积聚性 ➢ 类似性（相仿性） ➢ 从属性 ➢ 定比性 ➢ 平行性
3.正投影的基本特性
• 倾斜于投影面的平面图形，其投影也为一平面图 形，表现为平面尺寸减小，为原图形的类似形，
道路工程制图与识图第4章 简单立体的投影
2
左边实线围成的矩形是五棱柱左边2个棱面的重合 投影，它不能反映棱面的实形；右边实线围成的矩形是 五棱柱右边2个棱面的重合投影，它不能反映棱面的实 形。W 面投影中的2个矩形是五棱柱4个侧棱面的重合投 影；最后的一条铅垂线是五棱柱最后棱面的积聚投影； 上、下2条水平线是五棱柱顶面和底面的积聚投影。
33
34
2）相贯线的特点 相贯线的形状随立体形状和两立体的相对位置不同 而异，一般分为全贯和互贯2种类型。当一个立体全部 穿过另一个立体时，产生2组相贯线，称为全贯，如图 4.21（a）所示；当2个立体相互贯穿，产生1组相贯线， 称为互贯，如图4.21（b）所示。 4.3.2 平面立体与平面立体相交 两平面立体相交，相贯线是直线。每一条相贯线都 由2个贯穿点连接而成。贯穿点是一个平面立体上的轮 廓线与另一平面立体表面的交点。
22
23
4.2.2 平面与平面立体相交 1）截交线的形成平面与平面立体产生的截交线是 由截交点连接而成。截交点是截平面与平面立体棱线的 交点或是截平面与截平面交线的端点，如图4.15所示。
24
2）截交线的特点 平面与平面立体产生的截交线是直线；截交线围成 的截断面是平面多边形。 3）平面截切平面立体轴测图的绘制
6
7
2）圆锥体的形成及投影 圆锥面是由母线（直线）绕固定直线（即轴线）旋 转（在旋转时母线与定轴相交一点）一周形成，圆锥体 由圆锥面与一平面构成。圆锥表面上的素线都汇交于一 点，如图4.4（a）所示。
8
9
4.1.3 拉伸法阅读简单立体的投影图 拉伸法读图是投影的逆向思维，即是把反映物体形 状特征的投影图沿一定的投影方向从投影面拉回空间， 完成物体的投影图阅读。
第4章 简单立体的投影
任何工程结构物，不论形状多么复杂，都可以看成 是由若干个简单的立体组成。简单立体按其表面性质不 同分为2大类：平面立体和曲面立体。平面立体是指表 面皆由平面构成的立体，如棱柱体和棱锥体等；曲面立 体是指表面由曲面或曲面与平面所构成的立体，如圆柱 体和圆锥体等。
模块4投影的基本相关知识《道路工程识图与绘图》
01
02
03
真实感
平行投影能够保持物体的 真实形状和尺寸，使得投 影结果具有较高的可信度。
计算简便
由于平行投影的几何关系 简单，计算相对容易，有 助于提高绘图和识图的效 率。
视觉效果
平行投影产生的图像具有 较好的视觉效果，便于观 察和分析。
平行投影的应用
道路设计
在道路工程设计中，通过 平行投影将三维的道路模 型转换为二维图纸，便于 施工和规划。
施工指导
通过轴测投影绘制施工图纸，指导施工人员进行现场施工，确保施 工质量和安全。
效果展示
在道路工程效果展示中，轴测投影可以直观地展示道路、桥梁、隧道 等结构物的立体效果，便于客户理解和接受。
06 反投影
反投影的定义
反投影是指将三维空间中的点或线投 影到二维平面上，或者将二维平面上 的点或线投影到三维空间中的一种几 何变换。
02
当物体位置或投影平面发生变化时，投影形状也会发生变化。
投影具有透视效果，前后大小会发生变化，距离投影中心越远，
03
投影图像越小。
中心投影的应用
建筑图纸绘制
通过中心投影法将三维建筑转化 为二维图纸，便于施工和设计交
流。
道路工程设计
利用中心投影法绘制道路平面图、 纵断面图和横断面图等，便于施工 和规划。
在道路工程中，反投影通常用于将设 计好的道路或桥梁从三维模型转换为 二维图纸，以便施工人员进行施工。
反投影的性质
反投影具有唯一性，即对于给 定的三维空间和二维平面，每 一个点或线都有唯一的投影点 或线。
反投影具有可逆性，即如果知 道二维平面上的点或线在三维 空间中的位置，可以通过反投 影恢复其原始位置。
反投影具有保角性，即在进行 反投影时，角度保持不变。
工程制图投影的基本知识课件
工程制图投影的基本 知识课件
contents
目录
• 投影的基本概念 • 正投影法 • 三视图 • 点、线、面的投影 • 立体投影 • 工程制图实践
01
投影的基本概念
投影的定义
投影
根据几何图形通过投影中心，将三维空间的 物体转换到二维平面上的一种方法。
投影面
投影结果的承载面，通常为平面或曲面。
投影中心
基本几何体的绘制
掌握基本几何体
掌握常见基本几何体的绘制方法，如直线、圆、椭圆、多边形等，熟悉 其性质和绘制技巧。
了解几何体的投影规律，如长对正、高平齐、宽相等，能够准确绘制出 基本几何体的三视图。
组合体的绘制
01
掌握组合体绘制
02
掌握组合体的绘制方法，包括叠加、切割等，能够根据组合体
的构成方式选择合适的视图进行表达。
建筑设计
在建筑设计中，利用投影 原理绘制建筑物的平面图 、立面图和剖面图等。
机械制图
在机械设计中，利用投影 原理绘制零件图和装配图 等。
02
正投影法
正投影法的定义
正投影法是一种将三维物体通过特定的投影方式转换为二维图像的方法。
在正投影法中，物体的投影线与投影面是垂直的，因此也被称为“垂直投影法”。
物体与投影面之间的连接点，也称为投影点 。
投影的分类
斜投影
物体在投影面上的投影与其真实形状存在一 定的角度差异。
正投影
物体在投影面上的投影与其真实形状完全一 致。
中心投影
物体通过投影中心在投影面上形成的投影。
投影的应用
01
02
03
工程制图
在工程设计中，通过投影 将三维物体转换为二维平 面图，便于设计和施工。
contents
目录
• 投影的基本概念 • 正投影法 • 三视图 • 点、线、面的投影 • 立体投影 • 工程制图实践
01
投影的基本概念
投影的定义
投影
根据几何图形通过投影中心，将三维空间的 物体转换到二维平面上的一种方法。
投影面
投影结果的承载面，通常为平面或曲面。
投影中心
基本几何体的绘制
掌握基本几何体
掌握常见基本几何体的绘制方法，如直线、圆、椭圆、多边形等，熟悉 其性质和绘制技巧。
了解几何体的投影规律，如长对正、高平齐、宽相等，能够准确绘制出 基本几何体的三视图。
组合体的绘制
01
掌握组合体绘制
02
掌握组合体的绘制方法，包括叠加、切割等，能够根据组合体
的构成方式选择合适的视图进行表达。
建筑设计
在建筑设计中，利用投影 原理绘制建筑物的平面图 、立面图和剖面图等。
机械制图
在机械设计中，利用投影 原理绘制零件图和装配图 等。
02
正投影法
正投影法的定义
正投影法是一种将三维物体通过特定的投影方式转换为二维图像的方法。
在正投影法中，物体的投影线与投影面是垂直的，因此也被称为“垂直投影法”。
物体与投影面之间的连接点，也称为投影点 。
投影的分类
斜投影
物体在投影面上的投影与其真实形状存在一 定的角度差异。
正投影
物体在投影面上的投影与其真实形状完全一 致。
中心投影
物体通过投影中心在投影面上形成的投影。
投影的应用
01
02
03
工程制图
在工程设计中，通过投影 将三维物体转换为二维平 面图，便于设计和施工。
公路工程识图讲义
上部向外突出，中间凹进的陡崖称为悬崖。 上部的等高线投影到水平面时与下部的等高线相 交，下部凹进的等高线用虚线表示。
石质陡崖
土质陡崖
悬崖的等高线
四、等高线的分类
为了更详尽地表示地貌的特征，地形图上常用下面四种 类型的等高线。
四种类型等高线
1．首曲线
在同一幅地形图上，按规定的基本等高距描绘的 等高线称为首曲线，也称基本等高线。
一、多面正投影 二、轴测投影（单面正投影图） 三、透视投影图（中心投影） 四、标高投影 （单面正投影图）
一、多面正投影（三面正投影）
图中箭头为正面图投影方向
三面正投影
图中箭头为平面图投影方向
三面正投影
图中箭头为侧立面图投影方向
二、轴测投影
Ｚ
Ｘ
Ｙ
三、透视投影
透视投影是用中心投影绘制的单面投影图 。这种图符合人们的视 觉印象，富有立体 感， 直观性强，但作图复杂，度量性差，在工程设计 中，用作辅助图样。
成影现象:
new
光源 光线 被投影物体 影子
地面
中心投影:
new
S 投影中心 投射线 被投影物体 投影
投影面H
投影的分类
中心投影 平行投影
斜投影 正投影
中心投影:
特点：投影的大小 随物体距投影面距 离的改变而改变。
new
S 投影中心 投射线 被投影物体 投影
投影面H
斜投影:
投射线 的方向倾
工程识图
石家庄铁道学院 路清献
线路工程图
1、基本知识 2、公路道路工程图 3、铁路线路工程图
基本知识
投影法 平行投影的基本特性 工程上应用的四种投影图 地貌的表达方法 制图标准
投影法
石质陡崖
土质陡崖
悬崖的等高线
四、等高线的分类
为了更详尽地表示地貌的特征，地形图上常用下面四种 类型的等高线。
四种类型等高线
1．首曲线
在同一幅地形图上，按规定的基本等高距描绘的 等高线称为首曲线，也称基本等高线。
一、多面正投影 二、轴测投影（单面正投影图） 三、透视投影图（中心投影） 四、标高投影 （单面正投影图）
一、多面正投影（三面正投影）
图中箭头为正面图投影方向
三面正投影
图中箭头为平面图投影方向
三面正投影
图中箭头为侧立面图投影方向
二、轴测投影
Ｚ
Ｘ
Ｙ
三、透视投影
透视投影是用中心投影绘制的单面投影图 。这种图符合人们的视 觉印象，富有立体 感， 直观性强，但作图复杂，度量性差，在工程设计 中，用作辅助图样。
成影现象:
new
光源 光线 被投影物体 影子
地面
中心投影:
new
S 投影中心 投射线 被投影物体 投影
投影面H
投影的分类
中心投影 平行投影
斜投影 正投影
中心投影:
特点：投影的大小 随物体距投影面距 离的改变而改变。
new
S 投影中心 投射线 被投影物体 投影
投影面H
斜投影:
投射线 的方向倾
工程识图
石家庄铁道学院 路清献
线路工程图
1、基本知识 2、公路道路工程图 3、铁路线路工程图
基本知识
投影法 平行投影的基本特性 工程上应用的四种投影图 地貌的表达方法 制图标准
投影法
模块道路路线工程图 道路工程识图与绘图教学PPT课件
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10.2 路线平面图
路 线平面图的图示特点和主要内容 1. 路线平面图的图示特点
路线平面图是将道路的路线画在用等高线表 示的地形图上。在地形图上，用加粗的粗实线 (1.4～2.0) b 画出路线中心线，以此表示路线 的水平状况及长度里程，但不表示路线的宽度。
第8页/共45页
10.2 路线平面图
在路线的转折处应设平曲线。最常见的较简单的平曲 线为圆曲线，其基本几何要素如图10-6所示。
第17页/共45页
10.2 路线平面图
圆曲线基本几何要素
第18页/共45页
10.2 路线平面图
（4）结构物和控制点。在路线平面图上还须标示出道路沿线的 结构物和控制点，如桥梁、涵洞、通道、立交、水准点和三角点等。
第28页/共45页
10.3 路线纵断面图
（2）设计线和地平线
为保证汽车安全顺畅地通过，地面纵坡要有一定的平顺 性，因此应按道路等级和地形起伏情况，根据《公路工程技术 标准》（JTG B01—2003）合理设计坡度线，简称设计线。在 纵断面图中，粗实线为公路纵向设计线，是由直线段和竖曲线 组成的，设计线上各点的标高通常是指路基边缘的设计高程。 不规则的细折线为设计中心线处的地面线，它是根据原地面上 沿线各点的实测中心桩高程而绘制的。比较设计线与地面线的 相对位置，可确定填挖地段和填挖高度。
第35页/共45页
10.3 路线纵断面图
路 线纵断面图的绘制方法
（1）路线纵断面图大多画在透明方格纸的背面，以防止擦线 或刮图时把方格线擦去或刮掉。方格规格为纵横都是按1 mm分格， 每5 mm处印成粗线。用方格纸画，既可省比例尺，加快绘图速度， 又便于进行检查。
（2）路线纵断面图和平面图一样，从左往右按里程顺序分段 画出。先画资料表和左边的纵坐标（高程）轴，然后画地面线和设 计线，接下来画出涵洞、桥梁等符号。
10.2 路线平面图
路 线平面图的图示特点和主要内容 1. 路线平面图的图示特点
路线平面图是将道路的路线画在用等高线表 示的地形图上。在地形图上，用加粗的粗实线 (1.4～2.0) b 画出路线中心线，以此表示路线 的水平状况及长度里程，但不表示路线的宽度。
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10.2 路线平面图
在路线的转折处应设平曲线。最常见的较简单的平曲 线为圆曲线，其基本几何要素如图10-6所示。
第17页/共45页
10.2 路线平面图
圆曲线基本几何要素
第18页/共45页
10.2 路线平面图
（4）结构物和控制点。在路线平面图上还须标示出道路沿线的 结构物和控制点，如桥梁、涵洞、通道、立交、水准点和三角点等。
第28页/共45页
10.3 路线纵断面图
（2）设计线和地平线
为保证汽车安全顺畅地通过，地面纵坡要有一定的平顺 性，因此应按道路等级和地形起伏情况，根据《公路工程技术 标准》（JTG B01—2003）合理设计坡度线，简称设计线。在 纵断面图中，粗实线为公路纵向设计线，是由直线段和竖曲线 组成的，设计线上各点的标高通常是指路基边缘的设计高程。 不规则的细折线为设计中心线处的地面线，它是根据原地面上 沿线各点的实测中心桩高程而绘制的。比较设计线与地面线的 相对位置，可确定填挖地段和填挖高度。
第35页/共45页
10.3 路线纵断面图
路 线纵断面图的绘制方法
（1）路线纵断面图大多画在透明方格纸的背面，以防止擦线 或刮图时把方格线擦去或刮掉。方格规格为纵横都是按1 mm分格， 每5 mm处印成粗线。用方格纸画，既可省比例尺，加快绘图速度， 又便于进行检查。
（2）路线纵断面图和平面图一样，从左往右按里程顺序分段 画出。先画资料表和左边的纵坐标（高程）轴，然后画地面线和设 计线，接下来画出涵洞、桥梁等符号。
工程识图与制图(投影)课件
斜投影
物体在斜投影下呈现的是 平行于投影面的形状。
投影特性
真实性
正投影能够真实地反映物 体的形状和大小。
灭点
在中心投影中，物体与投 影面平行时，会产生灭点。
相似性
斜投影下，物体与投影面 平行时，形状相似但不完 全相同。
投影的应用
建筑设计
通过正投影法绘制建筑 图纸，用于施工和建筑
设计。
机械制图
在机械制图中，使用正 投影法绘制零件图和装
配图。
艺术绘画
透视图使用中心投影法 绘制，用于表现三维空
间感。
影视制作
电影和电视中使用的特 效和动画制作也涉及到
投影技术的应用。
02
CATALOGUE
工程识图基础
图纸的组成
标题栏
包含工程名称、图纸编号、设计者等信息。
图例
用于解释图纸上各种符号和标记的含义。
比例尺
表示图纸上的长度与实际长度的比例关系。
橡皮擦
用于擦除绘图错误。
比例尺
用于表示图纸上的长度与实际 长度的比例。
制图的基本规定
图纸幅面
01
根据绘图内容选择合适的图纸幅面。
图线
02
不同类型的图线用于表示不同的内容，如实线、虚线、点划线等。
字体
03
采用规定的字体和字号，确保图纸清晰易读。
制图的步骤与方法
绘制底稿
使用较淡的铅笔绘制初步的图 形和文字。
02
掌握各种绘图工具的使 用方法，如线条、圆弧、 多边形等。
03
04
学习如何设置比例尺和 图层，以便更好地组织 图纸内容。
练习绘制各种工程图， 如机械零件、建筑结构等。
03
CATALOGUE
道路工程课件03投影的基本知识
H1 D1 S C1 B1 （b）
A1
二、投影的形成
投射线
b a 投影
三、投影的分类
1. 中心投影法 2. 投射线
物体 投影面 投影
a b c d e
2. 平行投影法
(1) 斜投影法 (2) 正投影法
(1) 斜投影法
S∞
投射方向
S
a b
≠ 90
H
d c e
§3.2 投影图的形成及其特性
一．问题的提出 二．两面投影图 三．三面投影图 四．多面投影图
一、 问题的提出
C
B
物体的一个投影不 能确定其空间形状
A
H A,b, c (b) 水平投影图
(a) 立体图
二、两面正投影图
1. 两面投影的必要性 2. 四棱台的两面投影图
1. 两面投影的必要性
A
A A B C
(1) 三个投影面的展开
为了把空间三个投影面上所得到的投影画在一个平面上，需将三个相互垂直的 投影面展开摊平为一个平面。令V面保持不动，H面绕OX轴向下翻转90°，W面绕OZ 轴向右翻转90°，则它们就和V面在同一个平面上了。
[例题3] 阅读组合体投影图
本章结束
第三章 投影的基本知识
§3.1 投影及其特点 §3.2 投影图的形成及其特性 §3.3 基本体的投影 §3.4 组合体的投影
§3.1 投影及其特性
一、影与投影 二、投影的形成 三、投影的分类 四、各种投影法在工程中的应用 五、平行投影的特性
一、影与投影
F1 E1 H1 D1
A1
C1 B1 （a） F1 E1
2. 四棱台的两面投影图
长
H
长
宽
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4.3 物体的三面正投影图
三面投影图的作图规律
4.3 物体的三面正投影图
形体的三个尺寸和六个方位
4.3 物体的三面正投影图
（1）H面
（2）V面
反映形体的长度
（3）W面
和宽度，同时也 反映形体的长度
反映左右（X轴）、 和高度，同时也
反映形体的高度和
前后位置（Y轴）。 反映左右（X轴）、 宽度，同时也反映
（1）由上向下投影，在H面 上得到了形体的H面投影图。
（2）由前向后投影，在V面 上得到了形体的V面投影图。
（3）由左向右投影，在W面 上得到了形体的W面投影图。
形体的三面投影图的形成
4.3 物体的三面正投影图
V面不动，H面绕OX轴 向下旋转90°，W面绕OZ轴 向右旋转90°，将它们转至 与V面同在一个平面上，如
4.2 正投影的特性
投影的从属性、定比性、平行性
4.2 正投影的特性
4. 真实性
平行于投影面的直线段或平面图形，在该投影面上的投影反映 了该直线段或者平面图形的实长或实形，这种投影特性称为投影的真 实性，如图所示。
4.2 正投影的特性
5. 积聚性
投影线从一点出发，经过空间物体在投影面上得到投影的方 法（投影中心位于有限远处），称为中心投影法，如图所示。
2. 平行投影法
投影线相互平行经过空间物体，在投 影面上得到投影的方法（投影中心位于无 限远处），称为平行投影法。根据投影线 与投影面所成角度的不同,平行投影法又分 为斜投影法和正投影法。若投影线与投影 面倾斜，则称为斜投影法；若投影线与投 影面垂直，则称为正投影法。
4.1 投影的概念与投影法的分类
Y轴出现 两次，一次是随H面转至下 方，与Z轴在同一铅垂线上， 标作YH；另一次随W面转至 右方，与X轴在同一水平线 上，标作YW。
形体三面投影图的展开
4.3 物体的三面正投影图
展开平铺后的三面投影图
4.3 物体的三面正投影图
由于投影图与投影面的大小 无关，为了简化作图，在三面投 影图中不画投影面的边框，投影 图之间的距离可根据需要确定， 三条轴线也可以省去。根据三个 投影面的相对位置及展开的规定， 三面投影图的位置关系是：以立 面图为准，平面图在立面图正下 方，左侧面图在立面图的正右方。 这种配置关系不能随意改变。
4.3 物体的三面正投影图
【例4-1】
4.3 物体的三面正投影图
【分析】
4.3 物体的三面正投影图
绘 制 三 面 投 影 图 的 方 法、 步 骤
4.3 物体的三面正投影图
【作图步骤】
4.4 道路工程图中常用的几种图示法
4.4.1 正投影图
正投影图是一种三面投影图， 属于平行投影法绘制的图样。
空间形体在三个互相垂直的投 影面上进行正投影，然后将互相垂 直的三个投影面按规定方式展开在 一个平面上，从而得到形体的三面 正投影图，由这三个正投影图便能 完全确定该形体的空间位置和形状。
桥台的三面正投影图
平行投影法
1. 从属性
4.2 正投影的特性
直线上点的投影仍在直线的投影 上。如图4-6所示，点C在直线AB上， 必有投影点c在投影点ab上，这种投 影性质称为投影的从属性。
2. 定比性
4.2 正投影的特性
点分线段所成两线段长度之比等 于两线段的投影长度之比，如图4-6 所示，AC/CB=ac/cb；两平行线段 的长度之比等于它们的投影长度之比， AB/EF=ab/ef。这种投影性质称为投 影的定比性。
3. 平行性
4.2 正投影的特性
两平行直线的投影仍互相平行。 如图4-6所示，若已知AB∥EF，则必 有ab∥ef。这种投影性质称为投影的 平行性。
2. 定比性
4.2 正投影的特性
点分线段所成两线段长度之比等 于两线段的投影长度之比，如图4-6 所示，AC/CB=ac/cb；两平行线段 的长度之比等于它们的投影长度之比， AB/EF=ab/ef。这种投影性质称为投 影的定比性。
4.2 正投影的特性
6. 类似性
投影线从一点出发，经过空间物体在投影面上得到投影的方 法（投影中心位于有限远处），称为中心投影法，如图所示。
4.3 物体的三面正投影图
4.3.1 三投影面体系的建立及其名称
空间形状不同的形体的单面投影
三投影面体系
4.3 物体的三面正投影图
4.3.2 三面投影图的形成
道路.1 投影的概念与投影法的分类
4.1.1 投影的概念
阳光照射下桥梁在地面上产生的影子
4.1 投影的概念与投影法的分类
经过长期的实践，人们将这些影子的位置和形状发 生变化的现象加以抽象、分析研究和科学总结，从中 找出影子和形体之间的关系，用以指导工程实践。这 种用光线照射形体，在预先设置的平面上投影产生影 像的方法，称为投影法。光源称为投影中心，从光源 射出的光线称为投影线，预设的平面称为投影面，形 体在预设的平面上的投影称为形体在投影面上的投影。 投影中心、投射线、空间形体、投影面，以及它们所 在的空间称为投影体系。
展开后三面投影图的简化画法
4.3 物体的三面正投影图
4.3.3 三面投影图的投影作图规律
长对正
高平齐 投影沿X轴方向都
反映形体的长度， 它们的位置左右 应该对正。
形体的正面投影 和侧面投影沿Z轴 方向都反映形体
的高度，它们的
位置上下应该对
齐。
宽相等
形体的水平投影和 侧面投影沿Y轴方 向都反映形体的宽 度，它们的宽度尺 寸应该相等。
上下位置（Z轴）。 上下（Z轴）、前
后位置（Y 轴）。
4.3 物体的三面正投影图
4.3.4 三面投影图的画法
工程制图主要就是学习如何运用投影原理、 投影方法、投影特性及投影规律，在图纸上表 达出空间形体、工程构筑物的实际形状大小等。 画图之前，应先确定正面投影图的投影方向， 从最能反映形体特征的一面画起，然后再完成 其余两面投影。
4.1 投影的概念与投影法的分类
投影体系
4.1 投影的概念与投影法的分类
4.1.2 投影法的分类
1. 中心投影法
投影线从一点出发， 经过空间物体在投影面 上得到投影的方法（投 影中心位于有限远处）， 称为中心投影法，如图 所示。
4.1 投影的概念与投影法的分类
中心投影法的应用
4.1 投影的概念与投影法的分类