分式的乘除(一)
8.4分式的乘除(1)
初中数学八年级下册8.4分式的乘除（1）班级 姓名 学号学习目标：(一)知识与技能目标使学生理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进行运算，能解决一些与分式有关的实际问题．（二）过程与方法目标经历探索分式的乘除运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性（三）情感与价值目标渗透类比转化的思想，让学生在学知识的同时学到方法，受到思维训练． 学习重点：掌握分式的乘除运算。
学习难点：分子、分母为多项式的分式乘除法运算。
教学过程一、情境引入：你还记得分数的乘除法法则吗？你能用类似于分数的乘除法法则计算下面两题吗？（1）b ac 34·3229ac b = （2）b ac 34 3229acb = 二、探究学习：（1）你能说出前面两道题的计算结果吗？（2）你能验证分式乘.除运算法则是合理的.正确的吗？（3）类比分数的乘除法则，你能从计算中总结出怎样进行分式的乘除法运算吗？ 归纳小结：（1）分式的乘法法则：分式乘以分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母。
即： a b ×c d =ac bd。
（2）分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
即：a b ÷c d =a b ×d c ＝ad bc。
（3）分式的乘方法则：分式乘方是把分子、分母各自乘方。
即：( a b )n ＝a nb n三、典型例题：例1、计算：1. ba a 2284-.6312-a ab 2。
（c b a 4+）2 例2、计算、1.x y 62÷231x 2.2244196a a a a +++-÷12412+-a a 归纳小结：分式的乘法运算，先把分子、分母分别相乘，然后再进行约分；进行分式除法运算，需转化为乘法运算；根据乘法法则，应先把分子、分母分别相乘，化成一个分式后再进行约分，但在实际演算时，这样做显得较繁琐，因此，可根据情况先约分，再相乘，这样做有时简单易行，又不易出错.四、反馈练习：（1） xyz y x z 54232÷- (2) b a b a 22+-.2222b a b a -+ (3) （a-4）.1681622+--a a a (4) 2222)1()1()1(--+x x x ÷1)1(22--x x 五、探究交流： （1）在夏季你是怎么挑选西瓜的呢?（2）你认为买大西瓜合算还是买小西瓜合算？七、课堂小结：1、分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，约去分子、分母中相同因式的最低次幂，注意系数也要约分。
分式的乘除(1)
4ac 3b
9b 3 2 ac
a 2 ( ) b
2
你能说说分式乘除法法则吗？
分数与分式的乘除法法则类似
b d bd (1) ; a c ac b d b c bc (2) . a c a d ad
• 分数的乘除法法则: • 分式的乘除法法则: • 两个分数相乘,把分 • 两个分式相乘,把分子 子相乘的积作为积 相乘的积作为积的分 的分子,把分母相乘 子,把分母相乘的积作 的积作为积的分母; 为积的分母; • 两个分数相除,把除 • 两个分式相除,把除式 数的分子分母颠倒 的分子分母颠倒位置 位置后,再与被除式 后,再与被除式相乘. 相乘.
积也越大.
因此,买大西瓜更合算.
课堂小结
这节课你有哪些收获？说出来与大家 分享。 这节课你还有什么疑问吗？说出来我 们一起解决。
作业布置：
内：P49 EX 1
外：课课练
2
探究交流
• 在夏季大家都吃过西瓜，但你买过西瓜 吗？你认为买大西瓜合算还是买小西瓜 合算?你知道衡量的标准是什么？
你会挑西瓜吗？
通常购买同一品种的西瓜时, 西瓜的质量越大,花费的钱越多. 因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜 的比例越大越好.假如我们把西瓜 都看成球形,并把西瓜瓤的密度看 成是均匀的,西瓜的皮厚都是d .
归纳小结
（1）分式的乘法法则：分式乘以分式， 用分子的积做积的分子，分母的积做积 的分母。 （2）分式的除法法则：分式除以分式， 把除式的分子、分母颠倒位置后，与被 除式相乘。 （3）分式的乘方法则：分式乘方，把分 子、分母各自乘方。
例1.计算:
a 4 12ab ; 1 2 8a b 3a 6
已知球的体积公式为 4 3 V R (其中R为球的半径), 3 那么 :
分式的乘除(一)
反思小结： （1）分式的乘除法运算的法则； （2）运用法则时要注意符号的变化； （3）注意因式分解在分式的乘除法中的运用； （4）步骤要完整，结果要化为最简分式或整式；
达标检测（时量：5 分钟 满分：10 分） 1．下列各式正确的是（ ）
1 ( a b) 1 A． ab a2 a 2 (a 1) a 1 C． a
学习目标 理解并掌握分式的乘除法 则，运用法则进行运算，能 解决一些与分式有关的实际 问题．
• 观察下列运算
2 4 2 4 5 2 5 2 ,........... , 3 5 3 5 7 9 79 2 4 2 5 25 5 2 5 9 5 9 ,.... 3 5 3 4 3 4 7 9 7 2 72 b d b d 猜一猜 ? ....... ? a c a c 你能总结出分式乘除法的法则吗？与同伴交流。
4 4 3 3 答：)西瓜瓤的体积V1 （R d ) , 整个西瓜的体积V R (1 3 3 V1 d 3 (2) (1 ) V R
合作探究
•
◆ 探究任务三：
3a 3b 25a 2 b 3 2 （1） 10 ab a b2
x2 4y2 x 2y 2 2 2 （2） x 2 xy y 2 x 2 xy
分式运算的结果通常要化成最简分式或整式.
• 做一做
通常购买同一品种的西瓜时,西瓜的质量越大,花费的 钱越多,因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大 越好.假如我们把西瓜都看成球形,并把西瓜瓤的密 度看成是均匀的,西瓜的皮厚都是d,已知球的体积公 4 V R 3 (其中R为球的半径),那么 式为 3 • (1)西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少? (2)西瓜瓤与整个西瓜的体积的比是多少? (3)你认为买大西瓜合算还是买小西瓜合算?与同伴交 流.
分式的乘除法 1
4、完成下列运算,你想到了什么?说出来与同学们分享.
2 4 1. 3 5 5 2 2 . 7 9 2 4 3. 3 5 5 2 4 . 7 9
2 4 3 5
5 2 79 2 5 25 3 4 3 4 5 9 5 9 7 2 72
2 2 2
a 2 xy a 2 yz （11） 2 2 2 2 ; b z b x
1、整式与分式运算时，可以把整式看作分母是 1 的式 子。 2、分子和分母都是单项式的分式乘除法的解题步骤是： ①把分式除法运算变成分式乘法运算； ②求积的分式； ③确定积的符号； ④约分。
பைடு நூலகம்
3、计算：
a2 1 2 （ 1） ; a 2 a 2a
2
2 2
3
x y yx 3m n 4mn （7 ） ；（ 8 ） 。 3 2 yx x y 2mn 9m n
2 3
2 2
y ；（2） ； 2 x 2 3b ；（4） ； 2a 4 2 2 2 3 x y y ；（6） ； y x x
练习1：
1、下面的计算对吗？如果不对，应该怎样改正？
x 6b 3b 2 （1） 2b x x
4x a 2 （2） 3a 2 x 3
2、计算： b a （ 1） ; a c
2a 1 （ 4） 2 x ax
3
b a a b （ 2） 2 ; （ 3 ） 2 2 ； 2a b b a 2 6a 2 y 2 9 a 8 b ; （ 5） 2 ; （ 6） 2 ； 8 y 3a 4b 6a
那么 :
8.4分式的乘除(1)
你还记得分数的乘除法法则吗？ 你能用类似于分数的乘除法法 则计算下面两题吗？
• 。
4 ac 3b
4ac 3b
9b 2 ac 3
2
2
9b 3 2 ac
探究学习
• （1）你能说出前面两道题的计算结果吗？ • （2）你能验证分式乘、除运算法则是合 理的正确的吗？ • （3）类比分数的乘除法则，你能从计算 中总结出怎样进行分式的乘除法运算吗？
反馈练习
2z z 1. 2 4 x y 5 xy
2 3
a-b a b 2. 2 2 2a 2b a b
2 2 2
2
16 - a (x 1) (1 x) ( x 1) 3. (a - 4) 2 4. 2 2 2 a 8a 16 ( x 1) x 1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2
例题讲解
y 2 ( a 3) 2 2a 1 解：原式 1. 3 x 2. 原式 2 6x ( 2a 1) 4(3 a ) xy 2 (a - 3)2 ( 2a 1) 4(3 - a)(2a 1)2 2
3-a 4(2a 1)
2
归纳小结：
• 分式的乘法运算，先把分子、分母分别 相乘，然后再进行约分；进行分式除法 运算，需转化为乘法运算；根据乘法法 则，应先把分子、分母分别相乘，化成 一个分式后再进行约分，但在实际演算 时，这样做显得较繁琐，因此，可根据 情况先约分，再相乘，这样做有时简单 易行，又不易出错.
归纳小结
• （1）分式的乘法法则：分式乘以分式， 用分子的积做积的分子，分母的积做积 的分母。 • （2）分式的除法法则：分式除以分式， 把除式的分子、分母颠倒位置后，与被 除式相乘。 • （3）分式的乘方法则：分式乘方，把分 子、分母各自乘方。
分式的乘除(一)
展示交流（一寸光阴一寸金，六分钟，六分
钟后，随机抽查一组展示，个人对一题则加2分，错 一处扣1分） 2
2y (3 xy) 3x
x y yx x y x y
3x 解：原式 (3xy) 2 2y
9x2 y － 2 2y 9x2 － 2y
（x y） x y） （ 解：原式 （x y） x y） （
75(a b)a b 10 ab(a b)( a b)
2 3
(x 2y )( x 2 y ) 2 x( x y ) ( x y)2 ( x 2 y)
15 ab2 2( a b )
2 x( x 2 y ) x y
牢记两点哦 一：先因式分解再计算 二：计算结果要最简哦
１
举一反三
世上本无路，走的人多了就有路了。
a 2 4a 4 a 1 2 2 a 2a 1 a 4
2
1 1 2 2 49 m ( m 7 m)
1 （a - 2） a 1 解：原式 2 ( m 2 7 m) 解：原式 m 49 2 （a - 1） （a 2） a - 2） （ 2 ( m 2 7 m) （a - 2） a 1） （ m 2 49 2 （a - 1） a 2） a - 2）分子，分母 （ （ m (m 7)
除法法则：分式除分式，把除式的分子， 分母颠倒位置后与被除式相乘。
a c ac b d bd
a c a d ad b d b c bc
现学现用，看看谁最行
例1：计算
4x y （1） 3 3y 2x
ab3 2b 2 5a （2） 2c 2 4cd
15.2.1_分式的乘除(1)(最新)
【例题】
【例1】 计算:
4x y ab3 5a 2 b 2 . (1) 3 (2) 2 2c 4cd 3y 2x
6x y 3x
【解析】 (1) 4 x y = 4 xy 2 . 3 3 2
3y 2x
2
ab 5a b ab 4cd 2bd 2 2 2 2 2c 4cd 2c 5a b 5ac
所有因式的最高次幂的积作为公分母，也叫最简公分母.
问题1
一个长方体容器的容积为V,底面的长为a,宽为
m b,当容器内的水占容积的 时,水面的高度是多少? n
V 长方体容器的高为 , ab
V m 水面的高度为 · . ab n
问题2
大拖拉机m天耕地a公顷,小拖拉机n天耕地b公顷,大
拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍? 大拖拉机的工作效率是
人教版数学教材八年级上
第15章 分式
15.2.1 分式的乘除
1.掌握分式的乘除运算法则，
2.能应用分式的乘除法法则进行运算 .
1、分式的概念:
一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，
A 那么式子 叫做分式，（其中B≠0） B
2、分式的基本性质:
分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于0的整式 ，
a c b d
a c bd
2 4 2 5 25 （3） ＝ ＝ 3 5 3 4 3 4
a c ? b d
分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母 颠倒位置后，与被除式相乘. 用符号语言表达：a c a d a d .
b d b c bc
2 2
【试一试】
根据已知条件求分式的值
x y z x yz 1 已知 ，试求 的 。 值 2 3 4 x yz
15.2.1《分式的乘除1》教案-河南省漯河市舞阳县人教版八年级数学上册
15.2.1《分式的乘除１》【课标内容】能进行简单的分式乘除运算。
【教材分析】本节是第十五章第二节第一课时的内容，是初中数学的重要内容之一。
这是在学习了分式的基本性质、分式的约分和因式分解的基础上，进一步学习分式的乘除法；另一方面，又为学习分式加减法和分式方程等知识奠定了基础。
因此，我认为，本节课起着承前启后的作用。
【学情分析】针对我班学生，大部分基础相对较差，学习起来困难比较大，所以，课堂内容的设置相对小一些，由最简单的题目，一点点的上梯度，注重基础知识的讲解和练习，以照顾到所有的学生。
【教学目标】1．理解分式乘除法的法则．2．会进行分式乘除运算．【教学重点】会用分式乘除的法则进行运算。
【教学难点】分子、分母是多项式的乘除法运算【教学方法】五步教学法、复习引入法【教具准备】【课时安排】1课时【教学过程】一、复习旧知 预习新学阅读教材P 135～137，完成预习内容．1．问题1和问题2中的v ab ·m n ，a m ÷b n怎么计算？ 2．复习回顾：(1)23×45＝2×43×5＝815. (2)57×29＝5×27×9＝1063. (3)23÷45＝23×54＝2×53×4＝1012＝56. (4)57÷29＝57×92＝5×97×2＝4514. 【设计意图】 给出几个分数的乘除运算回顾分数乘除运算法则，如果把数字换成字母让同学们想一下该怎样运算。
分数的乘除运算法则：1．两个分数相乘，把________相乘的________作为________，把________相乘的积作为________；2．两个分数相除，把除数的分子、分母________后，再与被除数________．3．类比分数的乘除运算法则，总结出分式的乘除运算法则：(1)乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的________，分母的积作为积的________；(2)除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母________后，与被除式相乘．用式子表达：a b ·c d ＝a·c b·da b ÷c d ＝a b ·d c ＝a·d b·c【设计意图】 从学生已有的数学经验出发，建立新旧知识之间的联系，类比分数的乘除法法则，可以很容易的总结出分式的乘除法法则。
分式的乘除法(一)教学设计
分式的乘除法(一)教学设计一、教学目标1. 理解分式的乘法和除法的概念，掌握分式的乘法和除法的计算方法；2. 学会将含有分式的复杂表达式化简成最简分式；3. 能够灵活运用分式的乘法和除法解决实际问题。
二、教学内容1. 分式的乘法；2. 分式的除法；3. 含有分式的表达式的化简。
三、教学重点和难点1. 教学重点：掌握分式乘法和除法的计算方法；2. 教学难点：学会将含有分式的复杂表达式化简成最简分式。
四、教学方法和学时安排1. 教学方法：讲授与练相结合的方法；2. 学时安排：本单元共计6学时，其中3学时进行讲授，3学时进行练。
五、教学步骤第一步：导入（1学时）通过解决实际问题的方式，引入学生们对分式乘除法的兴趣。
第二步：讲授分式乘法（1学时）1. 先引入分式乘法的概念和性质；2. 讲授分式乘法的计算方法；3. 通过讲解实例，锻炼学生的分式乘法计算能力。
第三步：练分式乘法（1学时）1. 提供练材料，引导学生独立完成分式乘法计算；2. 在练中指导学生正确的计算方法，及时纠正错误。
第四步：讲授分式除法（1学时）1. 先引入分式除法的概念和性质；2. 讲授分式除法的计算方法；3. 通过讲解实例，锻炼学生的分式除法计算能力。
第五步：练分式除法（1学时）1. 提供练材料，引导学生独立完成分式除法计算；2. 在练中指导学生正确的计算方法，及时纠正错误。
第六步：讲授含有分式的表达式的化简（1学时）1. 先引入含有分式的表达式的化简的概念和方法；2. 讲授化简方法；3. 通过讲解实例，锻炼学生的化简能力。
第七步：练含有分式的表达式的化简（1学时）1. 提供练材料，引导学生独立完成复杂分式表达式的化简；2. 在练中指导学生正确的计算方法，及时纠正错误。
六、教学评估通过作业、小测验等方式，对学生的掌握情况进行评估。
七、教学反思1. 对教学步骤进行细化，增加课堂互动环节；2. 加强实际问题应用，提高学生的学习兴趣和学习效果。
分式的乘除1
分式的乘除（一）学教目标 1.理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进行分式乘除运算；2．能应用分式的乘除法法则进行乘除混合运算。
学教重点：正确运用分式的基本性质约分学教难点：掌握分子分母是多项式的分式的乘除法混合运算学教过程：一、温故知新：分数的乘法法则、分数的除法法则你能用类比的方法的出分式的乘除法法则吗？分式的乘法法则：______________分式的除法法则：________________________________ 用式子表示为：即a b ×c d ＝ a b ÷c d ＝a b ×dc ＝ 这里字母a ，b ，c ，d 都是整数，但a ，c ，d 不为二、自学指导：1、计算：{分式乘法运算,进行约分化简,其结果通常要化成最简分式或整式}（1）y x 34·32x y （2）22-+a a ·a a 212+ （3）2226934x x x x x +-+⋅--2 计算：（分式除法运算,先把除法变乘法）（1）3xy 2÷x y 26 （2）x x y x y y x x +÷-222 （3）4412+--a a a ÷4122--a a例1计算：（把书中13页的例4整理在下面）对应练习．计算（先把除法变乘法，把分子、分母分解因式约分，然后从左往右依次计算）三、课堂小测 1．计算： （1）22442bc a a b -⋅ （2）⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷x y y x 346342（3）y x 12-÷21y x + （5）（a 2－a ）÷1-a a （6）y x 12-÷21yx +2．代数式3234x x x x ++÷--有意义的x 的值是（ ） A ．3x ≠且2x -≠ B ．3x ≠且4x ≠C ．3x ≠且3x -≠D ．2x -≠且3x ≠且4x ≠3．甲队在n 天内挖水渠a 米，乙队在m 天内挖水渠b 米，如果两队同时挖水渠，要挖x 米，需要多少天才能完成？(用代数式表示)___________________________. 4．若将分式xx x +22化简得1+x x ，则x 应满足的条件是（ ） A. x 〉0 B. x<0 C.x 0≠ D. x 1-≠5．若m 等于它的倒数，则分式22444222-+÷-++m m m m m m 的值为 6．计算(1) 2221211a a a a a a --÷+++ (2).2224369a a a a a --÷+++(3) 222210522yx ab b a y x -⋅+ (4) )4(3121622m m m m +÷--四.能力提升：1.先化简后求值:，)(5)1)(5(22a a aa a a +÷-+- 其中31-=a2.先化简,再求值:112+÷+-x x x x x 其中X=1+2 分式的乘除（二）学教目标：1．能应用分式的乘除法法则进行乘除混合运算。
16.2.1 分式的乘除(一)
16.2.1 分式的乘除（一）学习目标：1. 使学生理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进行运算．2. 经历探索分式的乘除运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性. 学习过程：一. 情景创设，课题引入：观察下列运算：,43524532543297259275,53425432⨯⨯=⨯=÷⨯⨯=⨯⨯⨯=⨯， .279529759275⨯⨯=⨯=÷ 猜一猜??=÷=⨯cd a b c d b a 与同伴交流。
二. 导入新课：根据上述运算，在小组内说出分数的乘除法则.类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除饭法则吗？类似于分数，分式有：乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的_______，分母的积作为积的________. 除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母____________后，与被除式_______. 用式子表示为：a cb d⋅=_______________________________ a c b d÷=_______________________________. 例1 计算：（1）3432x y y x⋅ （2）3222524ab a b c cd -÷ 解：（1）3432x y y x ⋅=346xy x y =223x（2）3222524ab a b c cd-÷=______________________________________________.例2 计算：（1）222441214a a a a a a -+-⋅-+- （2）2211497m m m÷-- 解：（1）222441214a a a a a a -+-⋅-+- （2）2211497m m m ÷-- =22(2)(1)a a -⋅-________________ =_________________________ =__________________. =_______________________. 巩固练习：（1）231649abb a ⋅ （2）21285xyx y a ÷（3）22(3)3y xy x -÷（4）x y x y x y x y +-⋅-+ （5）2322332510a b a b ab a b -⋅-（6）2222242222x y x y x xy y x xy -+÷+++三. 拓展应用：若2005x =，2006y =，求2244()x y x y x y ++⋅-的值.。
15.2.1分式的乘除(第一课时)教案
课堂解决方案教学详案15.2.1分式的乘除（第1课时）【设计说明】本节课从生活中的问题引入，让学生感受到学习分式乘除运算是生产和生活的实际需要，从而激发学生的学习兴趣。
由于分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似，故以类比的方法得出分式的乘除法则，易于学生理解、接受。
利用表格给出分式的乘除法法则更利于学生的对比和理解；例题采取学生自主运用新知识代替单纯的教师讲授，这是教学方法的一大尝试。
本节课采取把自主权交给学生，遵循“教师为主导，学生为主体”原则。
体现了自主探索，合作学习的新理念，在实际问题解决的过程中培养了学生分析问题和解决问题的能力。
【教学目标】1、理解并掌握分式的乘除法法则，能进行简单的分式乘除法运算，能解决一些与分式乘除有关的实际问题。
2、经历从分数的乘除法运算到分式的乘除法运算的过程，培养学生类比的探究能力，加深从特殊到一般的数学思想认识。
3、教学中渗透类比转化的思想，培养学生主动探究，合作交流的能力，使学生在学知识的同时感受探索的乐趣和成功的体验。
【教学重点难点】重点：运用分式的乘除法法则进行运算。
难点：分子、分母为多项式的分式乘除运算。
【课前准备】课件、多媒体【教学过程】（－）导入新课一、提出问题，引入课题（出示多媒体）活动1：问题1 ：一个水平放置的长方体容器器，其容积为V,底面的长为a,宽为b,当容器内的水占容积的时,水面的高度为多少?问题2：大拖拉机m天耕地ahm2,小拖拉机n天耕地b hm2,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍?师生活动：学生根据题意，分别列出问题1、问题2所求的数量关系式为：问题 1：求得容积的高：问题2：大拖拉机的工作效率是小拖拉机的倍教师引导学生观察分析以上两式的特点得出它们分别是分式的乘法和分式的除法。
从上面的问题可知，解决生活中的问题有时需要进行分式的乘除运算，那么分式的乘除是怎样运算的呢？这是我们本节课要学习的内容。
.教师板书课题。
（二）探究新知活动2 ：类比联想，探究新知计算下式：类比分数的乘除法则猜想分式的乘除法则本环节的任务：让学生从分数的乘除法法则类比探究得出分式的乘除法法则。
八年级上册数学15.2.1分式的乘除教案
1 1 2ab 解：设花生的总产量是 1，a2＋b2÷2ab＝a2＋b2(倍)．
2ab 答：老王家种植的花生单位面积产量是老李家种植的单位面积产量的a2＋b2倍． 方法总结：此题考查分式乘除运算的运用，注意理清题意，正确列式计算即可． 三、板书设计
分式的乘除 1．分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母． 2．分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相除．
【类型三】 根据分式的除法，判断分式中字母的取值范围
若式子xx＋ ＋12÷xx＋ ＋34有意义，则 x 的取值范围是(
)
A．x≠－2，x≠－4
B．x≠－2
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C．x≠－2，x≠－3，x≠－4 D．x≠－2，x≠－3
x＋3 解析：∵x＋4≠0，x＋2≠0，∴x＋3≠0 且 x＋4≠0，解得 x≠－2，x≠－3，x≠－4，故选 C. 方法总结：在分式的除法中，求字母的取值范围时要使被除式的分母不为 0，同时还要 使除式的分子、分母不为 0. 【类型四】 分式乘除法的应用
x（x＋3）
3－x x －（x－3）
x
(2) x2－9 ·x＋2＝（x＋3）（x－3）·x＋2＝x－3· x＋2 ＝－x＋2.
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八年级数学分式的乘除1
下列关于协方差和相关系数的说法中，不正确的是()。A、如果协方差大于0，则相关系数一定大于0B、相关系数为1时，表示一种证券报酬率的增长总是等于另一种证券报酬率的增长C、如果相关系数为0，则表示不相关，但并不表示组合不能分散任何风险D、证券与其自身的协方差就是其方差 互联网消费金融业务有负责监管。A.人民银行B.银监会C.证监会D.保监会 如果电流强度不随时间而变，这种电流就称为。A、直流B、交流C、感应电流D、涡流 芝加哥期货交易所于年开始实行保证金制度。A.1848B.1882C.1851D.1865 违反《医疗废物管理条例》规定，导致传染病传播或者发生环境污染事故，给他人造成损害的相关机构，依法 “治崩三法”指的是。A.止血、固脱、调经B.调经、固本、善后C.补肾、扶脾、调肝D.塞流、澄源、复旧E.塞流、固本、调经 深Ⅱ度烧伤创面处理不正确的是。A.1：2000氯己定清洗创面，去除异物B.去除水泡皮C.油质纱布包扎创面D.面部创面不包扎E.创面使用抗生素预防全身感染 对慢性阻塞性肺气肿诊断最有意义的检查是A.血气分析B.胸部X线检查C.心电图和心电向量检查D.肺功能检查E.肺动脉压测定 难通过血-脑屏障的药物特点为A.分子量大、极性高、脂溶性小B.分子量小、极性低、脂溶性小C.分子量大、极性低、脂溶性大D.分子量小、极性高、脂溶性大E.分子量小、极性低、脂溶性大 保列治（非那雄胺）治疗前列腺增生的机制是A.抑制α受体B.抑制5-α还原酶C.抑制H受体D.抑制β受体E.抑制雄性激素受体 撒漏的易燃固体，收集的残留物不能任意排放、抛弃，而应置于原包装内。A.正确B.错误 项目分析的内容包括、及三方面。 早期胃癌根治术后哪种情况不必辅助化疗()A．年龄＞60岁B．癌灶面积＞5cmC．年龄＜40岁D．病理类型恶性程度高E．多发性癌灶 铸态管插口内重皮如何调整？ 一般而言，电站（机组）受阻容量是指机组受技术因素制约所能发出的出力与之差的总称。A.额定出力B.保证出力C.平均出力D.最小出力 封面有两大基本功能，一是功能，一是功能。A.装饰B.保护C.宣传D.护水 工程师无正当理由不确认承包商提出的变更工程价款报告时，则变更工程价款报告自行生效的时间是自变更价款报告送达之日起天后。A．7B．10C．14D．28 房屋修缮是在基础上进行的。A.已有房屋B.新方案C.修缮意见D.用户要求 心在液为A.汗B.泪C.涕D.唾E.涎 以下不属于出版专业中级编辑的职责是。A.提出选题设想，进行组稿B.研究特殊书稿的设计方案C.做好图书宣传工作D.指导、培养助理编辑 1998年12月29日全国人大常委会通过的《关于惩治骗购外汇、逃汇和非法买卖外汇犯罪的决定》属于下列哪种刑事法律?()A.刑法立法解释B.单行刑法C.刑法修正案D.附属刑法 什么是秘密？ 线性电阻的伏安特性曲线为通过的一条直线。A、X轴B、Y轴C、第Ⅰ象限D、原点 是最常见的一种险别。其原意是“对单独海损不赔”，即对部分损失不负责赔偿，只赔全部损失，它是海上运输货物保险中责任范围最小的一种险别。A、平安险B、水渍险C、一切险D、战争险 药物性卵巢切除导致暂时性闭经是指()A．达那唑B．孕三烯酮C．GnRH-aD．甲羟孕酮E．溴隐亭 下列现象与哪种非生物因素有关：沙丁鱼在水温降到8度时，就会向岸边聚集？ 下列哪种膳食成分对非血红素铁的吸收有促进作用。A.大豆蛋白B.植酸盐C.钙D.多酚类物质E.肉类 [问答题,论述题]如何处理TJK2型减速器无制动缓解表示故障？ 设，则（AB）-1=。ABCD 医院感染的主要研究对象是A.门诊和急诊患者B.住院和手术患者C.患者和探访人员D.住院患者和医护人员E.患者和患者家属 测定某有色溶液的吸光度，用lcm比色皿时吸光度为A，若用2cm比色皿，吸光度为。A、2AB、A／2C、AD、4A 关于强制对流说法正确的是。A、凡是受温度的影响而发生的对流都称为强制对流B、凡是受动能的影响而发生的对、流都称为强制对流C、凡是受外力的影响而发生的流体运动都称为强制对流D、凡是受做功的影响而发生的流体运动都称为强制对流 体现“培土生金”治法的方剂是A.参苓白术散B.四君子汤C.玉屏风散D.补中益气汤E.归脾汤 社区专职工作者的素质要求？ 下列阴和阳的概念中，最确切的是A.阴和阳是中国古代的两点论B.阴和阳即是矛盾C.阴和阳代表对立的事物D.阴和阳代表相互对立又相互关联的事物属性E.阴和阳说明相互关联着的事物 财产权按照其各项权能的内容划分，包括：A.所有权B.占有权C.使用权D.收益及处置权 下列关于胃壁结构的描述正确的是A.分3层B.幽门瓣为纵行皱襞C.外膜为浆膜D.肌层分为内环、外纵2层E.幽门瓣突向胃 FIATA2006年年会在召开。A.上海B.纽约C.东京D.南非 采用热装法装配轴承时，将轴承放入机油槽中加热，温度不超过℃为宜A.200B.150C.100D.50 甲、乙订立买卖合同，约定甲于2011年3月1日向乙供货，乙在收到货物后1个月内一次性付清全部价款。甲依约供货后，乙未付款，若甲一直未向乙主张权利，则甲对乙的付款请求权诉讼时效期间届满日为。A.2012年4月1日B.2013年3月1日C.2012年3月1日D.2013年4月1日
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分式的乘除(一)
一、教学目标：理解分式乘除法的法则，会进行分式乘除运算. 二、重点、难点
1．重点：会用分式乘除的法则进行运算. 2．难点：灵活运用分式乘除的法则进行运算 . 3. 难点与突破方法
分式的运算以有理数和整式的运算为基础，以因式分解为手段，经过转化后往经过转化后往往可视为整式的运算.分式的乘除的法则和运算顺序可类比分数的有关内容得到.所以，教给学生类比的数学思想方法能较好地实现新知识的转化.只要做到这一点就可充分发挥学生的主体性，使学生主动获取知识.教师要重点处理分式中有别于分数运算的有关内容，使学生规范掌握，特别是运算符号的问题，要抓住出现的问题认真落实. 三、例、习题的意图分析
1．P13本节的引入还是用问题1求容积的高，问题2求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍，这两个引例所得到的容积的高是
，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的倍.引出了分式的乘除法的实际存在的意义，进一步引出P14[观察]从分数的乘除法引导学生类比出分式的乘除法的法则.但分析题意、列式子时，不易耽误太多时间.
2．P14例1应用分式的乘除法法则进行计算，注意计算的结果如能约分，应化简到最简.
3．P14例2是较复杂的分式乘除，分式的分子、分母是多项式，应先把多项式分解因式，再进行约分.
4．P14例3是应用题，题意也比较容易理解，式子也比较容易列出来，但要注意根据问题的实际意义可知a>1,因此(a-1)2=a 2-2a+1<a 2-2+1,即(a-1)2<a 2-1.这一点要给学生讲清楚，才能分析清楚“丰收2号”单位面积产量高.（或用求差法比较两代数式的大小）
n
m
ab v ⋅⎪⎭
⎫
⎝⎛÷n b m a
四、课堂引入
1.出示P13本节的引入的问题1求容积的高，问题2求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的倍. [引入]从上面的问题可知，有时需要分式运算的乘除.本节我们就讨论数量关系需要进行分式的乘除运算.我们先从分数的乘除入手，类比出分式的乘除法法则. 1．
P14[观察] 从上面的算式可以看到分式的乘除法法则. 3．[提问] P14[思考]类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则？
类似分数的乘除法法则得到分式的乘除法法则的结论.
五、例题讲解
P14例1.
[分析]这道例题就是直接应用分式的乘除法法则进行运算.应该注意的是运算结果应约分到最简，还应注意在计算时跟整式运算一样，先判断运算符号，在计算结果.
P15例2.
[分析] 这道例题的分式的分子、分母是多项式，应先把多项式分解因式，再进行约分.结果的分母如果不是单一的多项式，而是多个多项式相乘是不必把它们展开.
P15例.
[分析]这道应用题有两问，第一问是：哪一种小麦的单位面积产量最高？先分别求出“丰收1号”、“丰收2号”小麦试验田的面积，再分别求出“丰收1号”、“丰收2号”小麦试验田的单位面积产量，分别是
、，还要判断出以上两个分式的值，哪一个值更大.
要根据问题的实际意义可知a>1,因此(a-1)2=a 2-2a+1<a 2-2+1,即(a-1)2<a 2-1，可得出“丰收2号”单位面积产量高.
n
m ab v ⋅⎪⎭⎫
⎝
⎛÷n b m a 15002-a ()2
1500
-a
六、随堂练习
计算
（1） （2） （3）
（4）-8xy (5) (6) 七、课后练习
计算 （1） （2） （3）
（4） （5） （6）
八、答案：
六、（1）ab （2） （3） （4）-20x 2 （5）
（6）
七、（1） （2） （3） （4） （5）
（6）
16．2．1分式的乘除(二)
一、教学目标：熟练地进行分式乘除法的混合运算. 二、重点、难点
1．重点：熟练地进行分式乘除法的混合运算. 2．难点：熟练地进行分式乘除法的混合运算. 3．认知难点与突破方法：
紧紧抓住分式乘除法的混合运算先统一成为乘法运算这一点，然后利用上节课分式乘法运算的基础，达到熟练地进行分式乘除法的混合运算的目的.课堂练习以学生自己讨论为主，教师可组织学生对所做的题目作自我评价，关键是点拨运算符号问题、变号法则.
ab c 2c
b a 2
2⋅
3
22
542n m m n
⋅-⎪⎭
⎫ ⎝⎛-÷x x y 27x
y 52÷4
41
1242222++-⋅
+--a a a a a a )3(2
9
62
y y y y
-÷++-⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛-⋅y x y x
132
⎪
⎭
⎫ ⎝⎛-÷a bc ac b
2110352
()y
x a xy 28512-÷b a ab
ab b a
2342
22
-⋅
-)4(12
x x x
x
-÷--3
222)
(35)(42x y x x y x --⋅-n
m 52-14
y -)
2)(1()2)(1(+--+a a a a 2
3+-y y x 1-2
27c b -
ax 103-
b
b a 32+x x -12
)(5)(6y x y x x -+
三、例、习题的意图分析
1． P17页例4是分式乘除法的混合运算. 分式乘除法的混合运算先把除法统一成乘法运算，再把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式，最后进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.
教材P17例4只把运算统一乘法，而没有把25x 2-9分解因式,就得出了最后的结果，教师在见解是不要跳步太快，以免学习有困难的学生理解不了，造成新的疑点.
2， P17页例4中没有涉及到符号问题，可运算符号问题、变号法则是学生学习中重点，也是难点，故补充例题，突破符号问题.
四、课堂引入
计算
（1） (2)
五、例题讲解
（P17）例4.计算
[分析] 是分式乘除法的混合运算. 分式乘除法的混合运算先统一成为乘法运算，再把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式，最后进行约分，注意最后的计算结果要是最简的.
（补充）例.计算
(1)
= (先把除法统一成乘法运算) = （判断运算的符号） = （约分到最简分式）
)(x
y y
x x
y -⋅÷)21()3(43x
y
x y
x -⋅-÷)4(3)98(23232b x b
a xy y x a
b -÷-⋅x b
b a xy y x ab 34)98(23232-⋅-⋅x
b
b a xy y x ab 349823232⋅⋅32916ax
b
(2)
= (先把除法统一成乘法运算) =
(分子、分母中的多项式分解因式)
= =
六、随堂练习
计算
(1) （2） （3） （4）
七、课后练习
计算
(1) (2) (3) (4)
八、答案：
六.（1） （2） （3） （4）-y
七. (1) (2) （3） （4）
x x x x x x x --+⋅+÷+--3)
2)(3()3(444622
x x x x x x x --+⋅+⋅+--3)
2)(3(3
1444622
x x x x x x --+⋅+⋅--3)
2)(3(3
1)2()3(22)3()
2)(3(3
1)2()3(22
---+⋅+⋅--x x x x x x 2
2
--x )2(216322b a a bc a b -⋅÷10
332
6423020)6(25b a c c ab b a c ÷-÷x y y x x y y x -÷-⋅--9)()
()(34
3
222222)(x y x xy y xy x x xy -⋅+-÷-)6(438264
2
z y
x y
x y x -÷⋅-932349622
2-⋅+-÷-+-a a b a b a a 229612316244y y y y y y --÷+⋅-+-xy
y xy
y x xy x xy x -÷
+÷-+222)(c a 432-485c -3)(4
y x -336y
xz 22
-b a 122y -x 1-。