初中数学八年级《平面图形的镶嵌》优秀教学设计
《平面图形的镶嵌》教案
《平面图形的镶嵌》教案一、教学课题《平面图形的镶嵌》二、教案背景课标中已将综合实践活动作为数学学习的一个重要组成部分。
“综合与实践”是一类以问题为载体，学生主动参与的学习活动．学生在教师的指导下，将所学过的知识有机地结合，增强对知识的理解；注意与实际问题有机地结合，进一步获得数学活动的经验，增强应用意识。
三、教材分析（一）学习目标分析：本课是在信息环境、资源环境中让学生通过实例理解图形的镶嵌，理解构成镶嵌的条件，在发现只用正三角形、正四边形、正六边形能够镶嵌的基础上，上升到任意三角形、四边形能够镶嵌平面，再将图形的镶嵌知识由平面拓展到空间。
通过学生思考，相互讨论，动手操作，丰富学生对镶嵌的理解，提升动手水平，发展空间观点，增强审美意识。
（二）资源环境分析：现代信息技术及各种有效的资源既能调动学生思维的主观能动性，培养其创新精神，又能使学生活跃思路，多角度、全方位的思考问题。
为此，我构建了图形镶嵌的图片资源、拼图动画资源、现场实物操作资源等环境。
在思考、操作、欣赏与提升各板块的活动中，充分利用现代信息技术让学生欣赏图形的镶嵌、感受到图形镶嵌的魅力；在合作学习、快乐体验中达到学习目标。
整个活动过程中学生积极性很高，最后学生在欣赏图片中，将图形的镶嵌知识由平面拓展到空间，从而达到了活动的高潮。
（三）学生学习心理分析：我所面对的教学对象是八年级学生，他们思维活跃、求知欲强，对事情有自己的看法，他们的学习在很大的水准上受着兴趣、情感的支配。
信息技术的使用这对他们来说是一种新异刺激，可使其充分集中注意力，更激发他们参与活动的内在动机。
苏霍姆林斯基说：“儿童是用形象、色彩、声音来思维的”。
从儿童心理学角度看，儿童具有直观、形象的思维特征。
所以我同时又在信息环境的氛围中采用具体、形象的教学形式，学生在信息技术的引导下清楚的了解到图形镶嵌的实质。
学生在整个活动中思维活跃，从接受灌输的被动地位转变为发现知识、理解知识掌握知识的主体地位，构成了探究式的学习氛围。
平面图形的镶嵌(1)优秀教案
《综合与实践》主题研究教学设计鲁教版八年级数学上册综合与实践《平面图形的镶嵌》探究报告一、探究活动一：同种正多边形的镶嵌问题：小明家的新房进行地面装修，他的父母在某建材市场选购材料的过程中看到如下几种形状的地砖：正三角形，正方形，正五边形，正六边形和正八边形，如果只选择一种进行地面装修，哪几种可供选择？探究：请各小组合理分工，利用多边形模板动手操作验证，得出结论，小组合作完成导学案上的活动报告，并准备进行小组展示。
时间：5分钟探究报告：1.我们发现：这五种正多边形中，能进行镶嵌，不能进项镶嵌。
2.请结合拼图，具体说一下能够镶嵌的图形是如何镶嵌的？3.请结合拼图，具体说一下不能镶嵌的图形的原因？4.根据以上探究，总结平面图形镶嵌的条件：5.根据平面图形镶嵌的条件，总结正多边形能够镶嵌的条件：6.你还能找到其他能够镶嵌的正多边形吗？你是怎么想的？二、探究活动二：任意多边形的平面镶嵌问题：小明的爸爸在装修过程中用一些边角余料切割成一些形状、大小完全相同的任意三角形，他用这些三角形能进行地面镶嵌吗？任意的四边形呢？探究：请各小组合理分工，利用任意三角形和任意四边形模板动手操作验证，根据操作验证，小组合作完成导学案上的活动报告，并准备进行小组展示。
时间：5分钟探究报告：1.我们发现：任意的三角形和任意的四边形(能或不能)进行镶嵌。
2.若它们能镶嵌，请具体说一下它们是如何镶嵌的？三、探究活动三：边长相等的两种正多边形的组合镶嵌问题：小明的父母想用刚才边长相等的正三角形，正方形、正五边形，正六边形中的两种地砖进行卧室地面的装修，请你帮他们设计出能够利用两种地砖进行组合镶嵌的方案。
探究：编号为奇数的小组利用动手操作来设计方案，编号为偶数的小组利用探究活动一和探究活动二发现的规律，不动手操作，利用其他方法来设计方案。
时间：5分钟探究报告：1.我们发现：以上四种图形进行两两组合，共有种组合方案，其中能够镶嵌的有共种方案。
《平面图形的镶嵌》教案
《平面图形的镶嵌》教案一. 教材分析本节课属于北师大版数学教材八年级上第四章四边形性质探索后的课题学习的内容。
在学生学习四边形性质的基础上，探索平面图形的镶嵌，增强学生的实际操作水平和解决实际问题的水平。
二.教学理念：以新课程标准为依据，增强学生的动手水平和合作水平，培养学生的探究精神。
贯穿数学学习方法的探索。
在教学中以学习小组为单位，以三次活动为线索，创设快乐有趣、富有美感的情境，激发学生的学习兴趣和创造思维，培养学生自主学练、团结协作、创新学习的品质。
通过这节课的教学，让每位学生感受到数学学习的乐趣和成功的喜悦，从而实现课堂数学与生活、实践中的数学的有机结合。
提升学生的综合素质。
三.教学目标知识目标：通过拼图操作，探究发现用正多边形单独镶嵌和多种正多边形实行组合镶嵌的道理。
水平目标：经历数学化的过程，培养学生用数学的眼光来观察、分析实际问题的意识，提升数学的应用水平。
利用学具，实行探究与交流，培养良好的学习习惯。
通过小组讨论，培养学生动手水平与合作精神。
情感目标：经历生活中平面图形镶嵌的观察、分析、欣赏等过程，感受几何构图的简单美、和谐美。
在探索性活动中，开发、培养学生的创造性思维，使其感受数学来源于生活又应用于生活的辩证唯物主义观点。
四. 教学重点、难点：本节课的重点：掌握平面图形镶嵌的条件和实际操作水平的培养；本节课的难点：设计镶嵌图案及其水平的培养五.教法、学法教法是引导法，小组活动法学法是实践法，归纳法六. 教学准备边长相等的正三角形、正四、五、六、八边形学具若干，全等的三角形和四边形若干，镶嵌图案的课件七.教学过程这个阶段我们学习了多边形，实际上，生活中处处都有多边形的影子，很多优美的图案都是由多边形组成的，请看（1）课件展示蜂巢它是由一些什么图案组成的？怎么组成？（2）观察工人师傅铺地砖的图片地砖是我们学过的什么形状？铺地砖的时候注意什么？（3）课件演示图案的拼接观察图案拼接时有什么特点？（4）观察多边形的拼接，它们是怎样拼接的？探索新知：定义：用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形实行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺，又称平面图形的镶嵌（请学生分析镶嵌定义的理解）师：今天我们就来探索平面图形镶嵌的规律。
平面图形的镶嵌(修改)-教学设计(冀教)
冀教版八年级下册22.9平面图形的镶嵌故城县聚龙中学秦玉晨22.9平面图形的镶嵌故城县聚龙中学秦玉晨一、教学目标:知识与技能：理解镶嵌的意义，探索平面图形的镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计.过程与方法：通过动手实践、自主探索与合作交流，鼓励学生勇于探究、敢想敢说，挖掘学生的创造性思维.情感态度与价值观：本节课以拼图为主题、快乐为主线，让学生在轻松愉悦的氛围中感受镶嵌的美妙，获得成功的体验.教学重点：理解镶嵌的意义，探索镶嵌的条件.教学难点：正多边形是否能够进行镶嵌的原因.通过以学生为主体：动手操作、合作交流；教师为主导：媒体演示、适时点拨，突出重点、突破难点.二、教法与学法《新课标》指出：动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式；让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程.《新课标》还指出：教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会.应帮助学生在自主探索与合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验.因此，我确定了如下教法、学法：一、自主式探索尝试法即以学生自主探究为主，把课堂真正还给学生，给他们搭建动手实践的平台，给他们创造合作探究的机会，让学生充分体验学习的过程，感受求知的乐趣.二、引导式探索发现法即以教师师启发引导为辅，在学生需要时，利用教具、多媒体等为学生提供必要的指点和帮助，最大限度地调动学生学习的积极性和主动性.三、教学过程：根据本节课学生探究活动的需要，课前让各学习小组准备: (1)全等的三角形纸片8—10张; (2)全等的四边形纸片8—10张; (3)全等的正六边形纸片3张; (4)全等的正五边形纸片4张; (5)全等的正八边形3张; (6)课后练习中图(1)、图(2)形状各8张.本环节由学生操作、观察后，在独立思考的基础上同桌交流，然后找代表发言，从而引出课题——平面图形的镶嵌，并给出镶嵌的定义2、用三种正多边形镶嵌的图案；3、用菱形和六边形镶嵌的图案；4、不规则图形镶嵌图案欣赏让学生畅谈收获与困惑，以及遇到问题时的解决方法，反思本节课的所学所感四、教学设计构想说明德国教育学家第斯惠说过：“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒和鼓舞”.学生的想象力和创造力是无限的，本节课我大胆放开学生，让他们课前精心的准备，课上专心的参与，力求给学生创造人人参与数学活动的机会，让每个学生都享受到学习的快乐；同时，不失时机地给予学生鼓励、赞扬和肯定，从而挖掘他们学习的潜能，增强他们学习的信心.本节课，我将始终关注学生能否在老师的引导下，积极主动地按所给的条件进行思考、探究，能否在活动中大胆尝试并表达自己的想法.既关注学生对“双基”的理解和掌握，更关注他们的学习过程和在数学活动中表现出来的情感与态度. 通过对学生的反馈信息分析、判断，及时对课堂教学进行调控，如：及时激励启迪、明辨是非；及时调节节奏、难度等，这样通过变换教法、学法，不仅使教与学更加和谐地发展，也有助于老师从中总结出经验教训，以改进自己的教学，找到努力的方向.。
《平面图形的镶嵌》教学设计
《平面图形的镶嵌》教学设计濮阳市第七中学孙述雷教材数学八年级上册（山东教育出版社义务教育教科书五·四学制）教学内容综合与实践——平面图形的镶嵌教材分析“平面图形的镶嵌”是在学生理解并掌握图形的平移、旋转及多边形的内角和与外角和等几何概念的基础上，把数学知识应用于实际生活之中。
体现了多边形在现实生活中的应用价值，也是开发、培养学生创造性思维的一个重要渠道。
本课让学生经历探索多边形的镶嵌（密铺）的过程，知道任意三角形、四边形和正六边形可以密铺，并能运用这几种图形进行简单的密铺设计.【教学目标】（1）让学生了解密铺的特点，会辨别一些能密铺的图形，创作密铺图案.（2）提高分析图形、合情推理的能力，发展图形观念，积累数学活动经验，培养审美情趣.（3）在自主探索平面图形密铺的过程中，经历观察、拼图、交流等活动，体验在解决问题过程中与他人合作的重要性，体验学习活动充满着探索与创造，体验学习带来的快乐.【教学重点、难点】重点：多边形镶嵌的条件．难点：运用三角形、四边形或正六边形进行简单的密铺设计．【授课类型】综合与实践课（第一课时）【教学方法】根据本节课内容及八年级学生的认知规律，采用探究教学法，以“问题串”的形式将学生领进精彩的问题空间；依据中学生学法指导的操作性原则，通过学生自主、合作、探究的学习方法分析问题、解决问题.【教具准备】多媒体、硬纸板所剪的各种图形若干张（教师提前一天制作各种多边形发给各组，让各组课前准备好全等的多边形，以便课上活动使用）.【教学过程】一．创设情境，引出课题教师提问：你家客厅铺的地砖是什么形状的？你还见过其他形状的地砖吗？学生思考后作答[设计意图] 依据“学生原有的知识和经验是教学活动的起点”这个教学理念。
联系学生已有的生活经验，从学生熟知的生活情景出发，引出话题，并板书课题“平面图形的镶嵌”.二．动手操作，自主探索（一）观察图案，说说什么是平面图形的镶嵌？（学生表达老师归纳，给出概念）（二）“铺地板”活动活动一1．你会用大小完全相同的等边三角形地砖铺满地面吗？你会用大小完全相同的正方形地砖铺满地面吗？请动手试一试！（实物投影展示）学生先分组讨论，动手操作，然后交流自己的拼法2．通过课件请学生观察一组密铺图案，然后提问：平面图形镶嵌的特点是什么？要求学生用自己的语言表述平面图形镶嵌的特点.[设计意图] “活动一”是让学生在动手实践中学习，通过“做一做”形成对图形密铺的感性认识，增加生活实践经验，引出课题，并得出正三角形、正方形可以密铺的结论。
数学人教版八年级上册第11章数学活动平面镶嵌(教案)
总之，今天的课堂让我收获颇丰，既看到了学生的进步，也发现了教学中需要改进的地方。在今后的教学工作中，我将不断反思、总结，努力提升自己的教学水平，为同学们提供更优质的教学服务。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调平面镶嵌的种类和判断方法这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与平面镶嵌相关的实际问题，如：如何用正三角形、正方形和正六边形进行镶嵌。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。学生将使用纸质图形进行实际镶嵌，观察不同图形的镶嵌效果。
-难点二：计算进行平面镶嵌时所需图形的数量。学生需要理解每个顶点处内角的和以及多边形边数与镶嵌图形数量的关系。
-难点三：设计具有美感的镶嵌图案。学生需要运用几何图形的对称性、周期性等美学原则，创造出美观的镶嵌图案。
举例：
-难点一：以正五边形为例，解释为什么不能单独进行平面镶嵌，因为其内角和不为360°，需要结合其他图形一起镶嵌。
五、教学反思
在今天的教学过程中，我注意到同学们对平面镶嵌的概念和种类表现出浓厚的兴趣。在导入新课环节，通过提问日常生活中遇到的镶嵌实例，学生们迅速进入了学习状态，这让我感到很高兴。然而，我也发现了一些需要改进的地方。
首先，在新课讲授环节，虽然我尽量用简洁明了的语言解释平面镶嵌的概念，但仍有部分同学在理解上存在困难。我意识到，对于这部分同学，可能需要更多具体的例子和直观的演示来帮助他们理解。在今后的教学中，我会尝试运用更多实物模型或互动式教学手段，以提高学生的理解程度。
人教版初中数学课标版八年级上册第十一章数学活动 平面镶嵌 教学设计
人教版初中数学课标版八年级上册第十一章数学活动平面镶嵌教学设计人教版初中数学课标版八年级上册第十一章数学活动平面镶嵌教学设计平面镶嵌教学设计【教学目标】知识目标：平面图形的镶嵌，镶嵌的条件.能力目标：1、通过积极探索平面图形的平面方形，晓得任一全系列等三角形、四边形或正三角形正方形、正六边形可以进行简单的镶嵌设计.2、通过学生活动积极探索正多边形方形的条件，探究两种边长成正比的正多边形可以方形的条件.情感价值目标：在探索活动过程中，培养学生的合作交流意识和一定的审美情感，使学生进一步体会平面图形在现实生活中的广泛应用.【学生起点能力】在此之前，学生已自学了多边形内角和科学知识,这为本节活动课起至着铺垫促进作用.该活动课的内容彰显了多边形在现实生活中的应用领域价值的一个方面，也在研发、培育学生创造性思维【教学重难点】教学重点：多边形平面镶嵌的条件教学难点：探究两种边长成正比的正多边形方形的条件.【教学准备工作】1、学生分组：6人2、多媒体教学图片.【学生课前准备工作】每小组准备若干个彩色的全等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形、任意三角形、任意四边形.【教学过程】一、创设情境，导入新课（多媒体展现各种地砖照片）老师：在这些地砖中有哪些基本的几何图形？学生：正三角形，正方形，正六边形等等.老师：为什么它们就能够挂满地面，砌成美丽的图案呢？恳请同学们想一想工人铺地砖时必须特别注意什么？第1页（学生各抒己见）平面镶嵌概念提出：从数学角度看，用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，就叫作平面方形.平面镶嵌的条件：1.用一种或几种全等图形进行拼接,2.各顶点处各内角的和就是360,3.相连多边形存有公共边.二、交流对话，探究新知（一）、同种正多边形的镶嵌：老师：（1）用若干个全等的等边三角形若想形成方形图形？”学生六人为一小组，动手比拼一拼。
（学生动手实践得出正三角形能够进行镶嵌.）老师：正三角形为什么可以铺成一个平面？（学生说道理由，通常学生不能从堆叠点处去考量。
数学综合实践课《平面图形的镶嵌》教案
数学综合实践课《平面图形的镶嵌》教案一、教学目标1. 让学生了解平面图形的镶嵌概念，理解平面图形镶嵌的条件。
2. 培养学生观察、分析、解决问题的能力，提高空间想象能力。
3. 培养学生合作学习的精神，提高学生的动手实践能力。
二、教学内容1. 平面图形的镶嵌概念及其特点。
2. 平面图形镶嵌的条件。
3. 镶嵌在实际生活中的应用。
三、教学重点与难点1. 重点：平面图形的镶嵌概念、特点和条件。
2. 难点：平面图形镶嵌的判断和实际应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生探究平面图形的镶嵌特点。
2. 利用实物模型和多媒体辅助教学，帮助学生直观理解平面图形镶嵌。
3. 组织学生进行合作交流，提高学生的实践操作能力。
五、教学过程1. 导入新课：通过展示一些生活中的镶嵌图案，引导学生关注平面图形的镶嵌现象。
2. 探究新知：讲解平面图形的镶嵌概念、特点和条件。
3. 实例分析：分析一些典型的平面图形镶嵌案例，让学生学会判断镶嵌。
4. 实践操作：学生分组进行镶嵌实践活动，制作平面图形镶嵌作品。
5. 总结提升：引导学生总结镶嵌的条件和判断方法，探讨镶嵌在实际生活中的应用。
6. 作业布置：让学生课后收集生活中的镶嵌图案，分析其特点和条件。
7. 课后反思：教师对本次课程进行总结，分析教学效果，为学生提供改进建议。
六、教学策略1. 利用多媒体展示不同类型的平面图形镶嵌案例，帮助学生直观理解镶嵌概念。
2. 设置富有挑战性的问题，激发学生的思考和探究兴趣。
3. 组织学生进行小组讨论和合作交流，培养学生的团队协作能力。
4. 鼓励学生提出自己的观点和想法，充分尊重学生的个性发展。
七、教学准备1. 准备相关的多媒体教学资源，如平面图形镶嵌的图片、视频等。
2. 准备一些平面图形镶嵌的实际案例，以便进行实例分析。
3. 准备一些平面图形镶嵌的制作材料，如纸张、剪刀、胶水等。
八、教学评价1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、思考问题的方式和合作交流的能力。
初中数学《平面图形的镶嵌(二)》教案
《平面图形的镶嵌（二）》教案一、学情分析学生经历了对平行四边形、菱形、矩形、正方形、梯形等性质和判定的探索活动，掌握了有关特殊四边形的性制、判定，并了解多边形的内角和外角。
在本章前几节的探索活动中，学生体现了主动合作，实践动手能力，积累了一定的探索图形性质的经验，以及在活动过程中表现出一定的数学表达能力和数学思考的发展水平。
八年级学生对镶嵌的认识大多数来源于生活实际中的感性认识，对其内在规律关注不够，因而在本章教学中教师应通过创设情境，组织学生动手活动，在活动中与学生共同探究加深对镶嵌的认识，发现其内在规律，将感性认识上升为理性认识。
二、教学目标和教学重难点1.知识与技能：(1) 通过探索平面图形的镶嵌，知道用单一的正多边形图形能进行平面镶嵌的只有正三角形、正四边形或正六边形，并能运用正多边形图形进行简单的镶嵌设计；(2)在探究的过程中,理解正多边形是否能够镶嵌的原因.2.过程与方法：(1)培养学生从实际中发现问题、解决实际问题的能力；(2)开发培养学生的创造性思维能力，使其理论联系实际；(3)培养学生动手操作,自主探索,合作学习的能力3.情感态度与价值观：(1)通过观察,实验,归纳,说理等学习活动,使学生在体验数学活动的探索性和创造性中提高学习数学的兴趣,增强学好数学的信心；(2) 在探索过程中,培养学生的合作交流意识和一定的审美情感；(3)使学生进一步体会平面图形在现实生活中的广泛应用，体会数学与现实生活的密切联系,认识数学的应用价值。
教学重点：探究用一种正多边形能够镶嵌的规律教学难点：通过数学实验发现用正多边形镶嵌的规律将采用学生小组合作探究、多媒体演示等方式来突出重点，突破难点.三、教法与学法案例教学，情景教学，合作探究法，讲授法四、教学过程(一)复习回顾复习回顾平面图形镶嵌的定义和满足镶嵌的条件。
（二）设计同种正多边形的镶嵌图案并进行展示讲解知识链接：1.正多边形中，只有正三角形、正方形、正六边形能进行镶嵌。
数学活动平面镶嵌-人教版八年级数学上册教案
数学活动：平面镶嵌教学目标1.掌握平面镶嵌的基本概念和相关术语。
2.理解平面镶嵌的性质和分类方法。
3.能够应用平面镶嵌的知识解决实际问题。
教学重点1.平面镶嵌的定义与性质。
2.如何分类平面镶嵌。
教学难点1.平面镶嵌的制作。
2.平面镶嵌的分类和判断方法。
教学过程导入通过展示一些具有美感的平面镶嵌图形，向学生介绍平面镶嵌的概念，并引导学生猜测平面镶嵌的分类方法和性质。
讲解平面镶嵌的定义与性质平面镶嵌是由若干个不重叠的正多边形组成的平面图形，其中任何一个正多边形的一个外接圆内部都不包含其他正多边形的内部。
平面镶嵌中，每个正多边形都称为一个“片”，而两个相邻的“片”之间则称为一条“边”。
平面镶嵌的性质如下：1.所有正多边形的个数相等。
2.每个交点周围的角的和等于360度。
3.只存在一种不重叠的平面镶嵌图形。
平面镶嵌的分类和判断方法平面镶嵌的分类方法有以下几种：1.简单多边形镶嵌：由一个简单多边形构成的平面镶嵌。
2.复杂多边形镶嵌：由两个或两个以上简单多边形构成的平面镶嵌。
3.单位镶嵌：由同种规则正多边形构成的平面镶嵌。
4.一般镶嵌：由种类不同或大小不同但敞口相等的正多边形构成的平面镶嵌。
平面镶嵌的判断方法如下：1.通过单个片的等边性和平行性判断。
2.通过交点周围的角的和等于360度判断。
3.判断是否存在拐角或凸角。
平面镶嵌的制作和应用让学生们通过量角器、直尺等平面几何工具来自行制作平面镶嵌图形，并让他们在制作的过程中掌握平面镶嵌的基本规律和制作方法。
制作完后，让学生们分别进行鉴定和分类，并让他们了解平面镶嵌的实际应用场景。
拓展练习在巩固和深化平面镶嵌知识的基础上，对学生进行实际应用的拓展练习，让学生尝试运用平面镶嵌的知识解决实际问题。
总结平面镶嵌是数学中非常重要的一部分，它不仅拥有美妙的图形，而且在很多实际应用中也能发挥巨大的价值。
要想掌握平面镶嵌的知识，需要对它的分类、制作、判断等方面有足够的了解和掌握。
北师版数学八下《平面图形的镶嵌》教学设计
《平面图形的镶嵌》教学设计一、教材分析1.从教材编写角度看《平面图形的镶嵌》是北师大版数学教材八年级下册的一节综合实践课，本节课主要是让学生通过动手操作、小组合作、多媒体辅助（几何画板）等多种形式探究平面图形镶嵌的条件。
在此之前，学生已经学习了三角形的内角和、多边形的内角和等知识。
通过这个课题的学习，学生可以经历从实际问题抽象出数学问题，建立数学模型，综合应用已有知识解决问题的过程，从而加深对相关知识的理解，提高思维能力，获得分析问题的方法，对于今后的学习具有重要意义。
2.从在教材中的地位与作用看本综合与实践活动课具有一定的现实性，可以激发学生的学习兴趣，形成良好的数学观，同时也有利于发展学生的数学应用意识。
进行本节课的学习，需要学生对图形进行一定的分解、组合、拼接，需要进行图案设计等操作活动，同时也需要应用所学习的平面图形的有关知识，因此本节课还具有一定的实践性和综合性。
本节课需要学生经历一个具体的研究过程，探索过程中需要从事一定的归纳、猜想、验证、推理等思维活动，这都有助于丰富学生的数学活动经验，发展学生的推理能力，以及分析问题和解决问题的能力。
二、学情分析在学习本节课之前，学生经历了对平行四边形性质和判定的探索活动，并掌握了如何求解多边形的内角和以及外角和。
在本章前几节的综合实践活动中，学生体现出了较强的主动合作和实践动手能力，积累了丰富的探索图形性质的经验。
八年级学生对镶嵌的认识大多数来源于生活实际中的感性认识，对其内在规律关注不够，因而在本节课教学中教师应通过创设情境，组织学生动手活动，在活动中与学生共同探究，从而加深对镶嵌的认识，发现其内在规律，将感性认识上升为理性认识。
三、教学任务分析1.教学目标（1）知识传授：通过探索平面图形的镶嵌，认识多边形镶嵌平面的条件，并能运用其中的一种或几种图形进行平面图形镶嵌；了解构造基本镶嵌图案的一些方法。
（2）能力培养：经历动手拼、相互交流、展示成果等活动，探索发现多边形镶嵌的条件，培养学生发现问题、提出问题的能力，进一步发展探究意识，积累探究经验。
湘教版数学八年级下册《综合与实践 平面图形的镶嵌》教学设计
湘教版数学八年级下册《综合与实践平面图形的镶嵌》教学设计一. 教材分析《综合与实践平面图形的镶嵌》是湘教版数学八年级下册的一章内容。
本章主要让学生了解平面图形的镶嵌方法，学会用简单的几何图形进行平面镶嵌，并理解平面镶嵌的条件。
教材通过一系列的实例，让学生学会用直观的方法判断平面图形能否镶嵌，并能够解释生活中的镶嵌现象。
二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经学习了平面几何的基本知识，对几何图形的性质和特点有一定的了解。
但是，对于平面图形的镶嵌方法和生活实际中的镶嵌现象，学生可能比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过具体的实例和实际操作，让学生理解和掌握平面图形的镶嵌方法。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生了解平面图形的镶嵌方法，学会用简单的几何图形进行平面镶嵌，并理解平面镶嵌的条件。
2.过程与方法：通过观察、操作、分析和推理，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：让学生体验数学与生活的联系，培养学生的学习兴趣和合作意识。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握平面图形的镶嵌方法，学会用简单的几何图形进行平面镶嵌。
2.难点：理解平面镶嵌的条件，能够解释生活中的镶嵌现象。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过引导学生观察、思考和操作，激发学生的学习兴趣和探究欲望。
2.运用小组合作的学习方式，让学生在讨论和交流中，共同解决问题，培养学生的合作意识。
3.利用多媒体辅助教学，展示生活中的镶嵌现象，增强学生的直观感受。
六. 教学准备1.准备相关的教学课件和教学素材，包括平面图形的镶嵌实例和生活中的镶嵌现象。
2.准备足够的学习材料，如几何图形、剪刀、胶水等，让学生能够进行实际操作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的镶嵌现象，如地砖、壁画等，引导学生观察和思考，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现本节课的学习内容，让学生了解平面图形的镶嵌方法，并用多媒体展示一些平面镶嵌的实例。
人教版数学八年级上册11.3数学活动《平面镶嵌》教学设计
人教版数学八年级上册11.3数学活动《平面镶嵌》教学设计一. 教材分析人教版数学八年级上册11.3数学活动《平面镶嵌》主要让学生通过实践活动，了解平面镶嵌的概念，掌握平面镶嵌的方法，培养学生的动手操作能力和空间想象能力。
教材中给出了镶嵌的基本方法和步骤，以及一些典型的镶嵌图案。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平面图形的性质，具备了一定的空间想象能力。
但对于平面镶嵌这一概念和方法，可能还比较陌生，需要通过实践活动来理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：理解平面镶嵌的概念，掌握平面镶嵌的方法，能运用平面镶嵌的知识解决一些实际问题。
2.过程与方法：通过实践活动，培养学生的动手操作能力和空间想象能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 教学重难点1.重点：平面镶嵌的概念和方法。
2.难点：如何运用平面镶嵌的知识解决实际问题。
五. 教学方法1.自主探究：让学生在课堂上自主探索，发现问题，解决问题。
2.合作交流：鼓励学生之间的合作交流，共同完成实践活动。
3.引导启发：教师在课堂上引导学生思考，启发学生解决问题。
六. 教学准备1.准备一些平面镶嵌的图案，用于展示和参考。
2.准备一些平面图形，如正方形、三角形等，用于实践活动。
3.准备黑板和粉笔，用于板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过向学生展示一些生活中的镶嵌图案，如地砖、墙面等，引导学生思考镶嵌的概念，引发学生的兴趣。
2.呈现（10分钟）教师向学生介绍平面镶嵌的定义和方法，通过示例让学生理解平面镶嵌的过程。
3.操练（10分钟）学生分组进行实践活动，每组选择一种平面图形进行镶嵌。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（5分钟）教师邀请几名学生上台展示他们的镶嵌作品，让其他学生评价和思考，通过实践活动加深对平面镶嵌的理解。
5.拓展（5分钟）教师引导学生思考如何运用平面镶嵌的知识解决实际问题，如地砖的铺设、墙面的装饰等。
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《平面图形的镶嵌》教学设计
教材分析：
平面图形的镶嵌内容安排在本章的最后，在此之前，学生已经学习了三角形的内角和，多边形的内角和等知识。
通过这个课题的学习，学生可以经历从实际问题抽象出数学问题，综合应用已有知识解决问题的过程，从而加深对相关知识的理解，提高思维能力，对于今后的学习具有重要的意义。
学情分析：
初二的学生已经具有一定的生活经验，对现实生活中的事物有一定的空间和想象能力。
本节课来自学生的日常生活实际，同学们一点也不感到陌生，因此兴致盎然。
这节课是在学生理解并掌握图形的平移、旋转及多边形的内角和与外角和等几何概念的基础上，把数学知识应用于实际生活之中。
通过对几个平面图形的镶嵌问题进行研究，以活动为主线层层深入，学生参与了知识的发生过程，在活动的探究解决过程中，学生加深了对正多边形的有关性质的理解。
例如对正多边形的内角度数的理解提高了一个层次，初步改变了学生的学习方式，培养了学生的实践能力和探究精神。
教学目标：
1.知识与技能
(1)叙述平面图形的镶嵌的定义；
(2)在探究的过程中,理解多边形是否能够镶嵌的原因。
2.过程与方法
(1)经历探索多边形镶嵌条件的过程，提高分析图形、合情推理的能力，发展图形观念，积累数学活动经验；
(2)通过探索平面图形的镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌，并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计。
3.情感与价值观
(1)通过观察,实验,归纳,说理等学习活动,使学生在体验数学活动的探索性和创造性中提高学习数学的兴趣,增强学好数学的信心；
(2)在探索活动过程中，培养学生的合作交流意识和一定的审美情感，使学生进一步体会平面图形在现实生活中的广泛应用；
(3)在探索性活动中，开发、培养学生的创造性思维，使其理论联系实际。
教学重点：
用一种正多边形能够镶嵌的规律。
教学难点：
运用三角形、四边形或正六边形进行简单的镶嵌设计。
教具准备：
学生平板电脑、多媒体、各种多边形卡片、导学案。
教学方法：
根据本节课内容及八年级学生的认知规律，采用探究教学法，以活动的形式将学生领进精彩的思考空间；依据中学生学法指导的操作性原则，通过学生自主、合作、探究的学习方法分析问题、解决问题。
课时安排：1课时
材料的地砖：正三角形、正四边形、正五边形和正六边形。
如果只选择一种进行地面装修，哪几种可供选择？
（小组合作探究并完成导学案上的活动报告，并拍照保存。
）
师问：什么样的正多边形可以用来镶嵌呢？你能找到镶嵌的什么规则吗？
（活动二）探究同一种任意多边形的镶嵌
问题：用一些形状、大小相同的任意三角形能镶嵌成一个平面图案吗？任意四边形呢？
（小组合作探究并完成导学案上的活动报告，并拍照保存。
）
师问：为什么形状、大小相同的任意三角形、四边形能够进行镶嵌？
（活动三）探究两种图形的组合镶嵌
问题：小丽的父母想用刚才的边长相等的正三角形、正四边形、正五边形和正六边形中的两种地砖进行卧室地面的装修。
请你帮他们设计一种用两种地砖进行组合镶嵌的方案。
情况和进行图片
的收集。
老师引导学生回
答问题，并让学
生总结能拼接的
图形与不能拼接
图形的区别，掌
握相应的方法。
教师巡视学生操
作并强调：大家要
注意，三角形、四
边形形状可以是
任意的，但每种图
形一定是全等形。
教师引导学生回
答问题。
教师巡视学生操
作并进行图片的
收集。
作，然后上台
交流自己的拼
法。
学生根据自己
的实验结果，
总结出镶嵌的
规则是：以拼
接点为中心，
周围内角之和
为3600。
学生先分组讨
论，动手操作，
然后交流自己
的拼法。
学生思考并利
用三角形、四
边形内角和知
识作答。
学生先分组讨
论，动手操
作，然后交流
自己的拼法。
作形成对图形镶
嵌的感性认识，
增加生活实践经
验，引出课题，
并得出正三角
形、正四边形
形、正六边形可
以镶嵌的结论。
通过“活动一”
进一步加强对图
形镶嵌的理解。
以讨论、交流的
形式让学生探究
图形镶嵌的特
点。
“活动二”是从
特殊到一般进一
步研究一般的多
边形（三角形、四
边形）的镶嵌问
题，整个教学过
程遵循先易后
难、先简后繁的
顺序。
“活动三”是在
活动一、活动二
积累的知识和经
验的基础上从特
殊到一般的研
究，进一步激励
（小组合作探究并完成导学案上的活动报告，并拍照保存。
）
师问：如果允许用两种正多边形组合起来镶嵌，由哪几种多边形组合起来能镶嵌成一个平面？
四、学以致用同步提高
师问：正方形和正八边形能否镶嵌？正五边形能和什么图形组成镶嵌？你能说出其中的道理吗？
五、课堂测试巩固提高
老师利用平板电脑的平台向同学发放考题。
1．(2003年中考题）商店出售下列形状的地砖：①正方形；②长方形；③正五边形；④正六边形。
若只选择其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（）
A.1种
B.2种
C.3种
D.4种2．边长为a的正方形与下列边长为a的正多边形组合起来，不能镶嵌成平面的是（）
①正三角形；②正五边形；
③正六边形；④正八边形．
A. ①②
B. ②③
C. ①③
D. ①④教师引导学生利
用自己的实验结
果总结出问题的
答案。
老师鼓励同学大
胆猜测，然后动
手操作进行结论
验证。
老师巡视学生做
题，利用系统统计
结果及时对学生
完成情况进行反
馈。
学生思考并利
用镶嵌的规则
进行作答。
学生思考并作
答：正方形和
正八边形能镶
嵌。
正五边形
能和菱形或者
两个全等三角
形组成镶嵌。
学生认真完成
相应题目，提
交试卷，总结
反思。
学生主动参与，
主动实践，主动
思考，主动探
索，亲身经历知
识的发展过程，
获得成功的体
验。
通过“议一议”
环节，给学生充
分的探究空间，
通过实践、交流
完善认知，提高
学生概括能力及
语言表达能力。
通过不同类型的
题目巩固今天学
习的知识点。
3．形状、大小完全相同的任意三角形、四边形能否单独作镶嵌（）
4．用任意三角形镶嵌平面时，同一顶点处应摆放( )个三角形；用任意四边形镶嵌平面时，同一顶点处应摆放( )个四边形。
5．下面四种正多边形中，用同一种图形不能平面镶嵌的是( ).
六、升华知识深化认识
老师通过投影显示很多将基本图形的某一部分平移、旋转等设计出能镶嵌的基本单位，创造了很多漂亮的图案。
（屏幕给出图形，让学生直接感知）
七、感悟与反思
1．通过这节课的学习你有哪些收获？
2．你还有什么体会吗？老师在屏幕上显
示出各种特色的
镶嵌图形。
老师鼓励学生畅
所欲言今天学习
的内容。
学生看得仔
细，连忙称赞
图形的漂亮。
生答：1．平面
图形的镶嵌是
指没有空隙和
不重叠的拼
接；
2．用一种多边
形镶嵌时，三
角形、四边形、
正六边形都能
密铺，其他正
多边形不能镶
嵌。
3．镶嵌在现实
生活中应用非
常广泛。
体会：1．劳
动可以创造美
让学生感知不同
镶嵌图形的效
果。
为后面学生
独立创造有特色
的镶嵌图案提供
范例，让学生感
受劳动创造美，
激发学生的创造
热情。
通过引导学生进
行自我总结，提
高学生的归纳、
概括能力，收获
侧重于知识和方
法，体会侧重于
情感和态度，使
学生在多方面的
素质得到提高。
教学后记：
本课是典型的数学与现实生活密切联系的一节课。
从生活的情境出发：地板、墙面、服装图案的平面图形的镶嵌照片作为引例。
本课主要设计三个教学活动，让学生在有趣的情境中来探究正三角形、正四边形、正五边形、正六边形的镶嵌，使学生的数学学习过程充满了观察、实验、猜想、验证、推理与交流等丰富多彩的数学活动。
充分体现以学生为主体的思想，让学生体验学数学的乐趣。
真正让学生在生活原型中做数学，经历数学。
让学生学会实践操作，体验知识的产生过程。
学生能在数学课堂上，学会各抒己见，敢想、敢说、
敢问，善于倾听别组的同学的汇报，并能对结果做出合理的评价。
这样既展示了学生的才能，使学生个性飞扬，也使整堂课异彩纷呈。