找规律(2)(4)
四年级数学上册数学核心素养(一)——《找规律》奥数培优讲义
四年级数学上册数学核心素养（一）——《找规律》奥数培优讲义第一讲找规律（一）【一】找规律填数：2，4，6，8，，12练习1、1，3，5，7，，112、0，5，10，，20，25【二】找规律填数：18，15，，9，6，练习1、100，98，，，92，902、120，110，，，80，70【三】先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
1、5、9、13、（）、21、25像上面这样按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。
在这个数，因为相邻两个数的差都相等，所以叫做等差数列。
练习先找出下列各列数的排列规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
（1）2、5、8、11、（）、17、20（2）3、6、9、12、（）、18、21（3）30、25、20、（）、10、（）、0（4）55、49、43、（）、31、（）、19【四】先找出下列各列数的排列规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
1、2、4、7、（）、16、22练习先找出下列数排列的规律，然后再括号里填上适当的数。
（1）9、10、12、15、19、24、（）、37（2）1、4、9、16、25、（）、49、64（3）2、1、5、1、8、1、（）、（）、14、1（4）36、28、21、15、（）、6、3【五】先找出规律，然后在括号里填上适当的数。
1、5、3、10、5、15、（）、（）、9、25练习先找出规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）1、6、5、8、9、10、13、（）、（）（2）13、2、15、4、17、6、（）、（）（3）3、10、4、11、5、12、6、13、（）、（）、8、15（4）19、5、17、8、15、11、（）、（）【六】在数列1、1、2、3、5、8、13、（）、34、35、55……中，括号里应填什么数？练习先找出规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）3、3、6、9、15、24、（）、（）（2）34、21、13、8、5、（）、2、（）（3）0、1、3、8、21、（）、144（4）2、6、14、30、62、（）【七】下面每个括号里的两个数都是按一定的规律组合的，在上填上适当的数。
一年级下册数学教案-找规律(二)(人教版)
第七单元第2课时：找规律（二）年级：一年级教材版本：人教版一、教学背景简述《找规律（二）》是人教版一年级下册第七单元中关于图形和数的共同变化规律和循环数列、递增递减排列的内容，是由直观到抽象的探索规律的过程，本节课要在发现规律、描述和表示规律以及简单应用规律的过程中，培养学生初步的观察能力、数学表征能力和推理能力。
在本节课学习之前，学生已经掌握简单的图形变化规律，能够从颜色、形状、大小、方向等性质发现一组事物重复出现的规律。
学生具有一定的观察能力、表达能力和简单推理能力，同时在“100以内数的认识”单元学习中，有“2个2个、5个5个、10个10个”数数的经验，能够较容易发现简单数列的变化规律，但在探索稍复杂的数列变化规律时，学生缺乏观察数列的方法，不容易发现数与数之间的关系，从而准确找到规律。
根据教学内容和学情分析，形成本节课的教学策略：1.数形结合，借助直观而明显的图形变化规律过渡到抽象的数列规律。
2.归纳总结探索规律的方法和注意点，帮助学生准确发现规律。
3.给学生想象的空间，从“有限”到“无限”，丰富学生对规律的认识。
4.通过语言、符号表征规律，在发现、理解规律、应用规律的过程培养学生的数学表征能力和推理能力。
二、教学目标1.通过观察、比较、归纳，发现图形或数排列的简单规律，并能用自己的方式表示规律，同时会根据发现的规律进行推理，确定后续图形或数的排列方式。
（重点）2.在发现、理解、描述规律的过程中，发展初步的观察能力、数学表达能力；在想象中深化对规律的认识，在应用中发展推理能力。
（难点）3.在探索规律中激发探索数学知识的兴趣，发展数学思考，养成良好的学习习惯。
三、教学过程(一)课前准备数学书、学习单、30根小棒（可以用棉签、吸管等代替，以上都没有可以画图表示）（二）循环排列的规律1.发现生活中的规律（一）（1）出示例2图1，引导学生观察：生活中有很多规律，超市架子上摆放着很多碗，有规律吗？有什么规律呢？你可以圈一圈，写一写把你发现的规律表示出来。
(完整版)七年级找规律方法总结
七年级找规律方法总结有理数及其运算篇【核心提示】有理数部分概念较多，其中核心知识点是数轴、相反数、绝对值、乘方.一、通过数轴要尝试使用“数形结合思想”解决问题，把抽象问题简单化.二、相反数看似简单，但互为相反数的两个数相加等于0这个性质有时总忘记用三、绝对值是中学数学中的难点，它贯穿于初中三年，每年都有不同的难点，我们要从七年级把绝对值学好，理解它的几何意义.四、乘方的法则我们不仅要会正向用，也要会逆向用，难点往往出现在逆用法则方面.【核心例题】例1计算：200720061......431321211⨯++⨯+⨯+⨯例2 已知有理数a 、b 、c 在数轴上的对应点分别为A 、B 、C(如右图).化简b c b a a -+-+.例3 计算：⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-211311 (9811991110011)n=1,S=1①n=2,S=5②③n=3,S=9字母表示数篇【核心提示】用字母表示数部分核心知识是求代数式的值和找规律.求代数式的值时，单纯代入一个数求值是很简单的.如果条件给的是方程，我们可把要求的式子适当变形，采用整体代入法或特殊值法.例 1 152=225=100×1（1+1）+25， 252=625=100×2（2+1）+25 352=1225=100×3（3+1）+25， 452=2025=100×4（4+1）+25……752=5625= ，852=7225= （1）找规律，把横线填完整；（2）请用字母表示规律;（3）请计算20052的值.例2如图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②，再分别连接图②中间小三角形三边的中点，得到图③.S表示三角形的个数.（1）当n=4时，S= ，（2）请按此规律写出用n表示S的公式.【核心练习】1、观察下面一列数，探究其中的规律：—1，21，31-，41，51-，61 ①填空：第11，12，13三个数分别是 ， ， ；②第2008个数是什么？③如果这列数无限排列下去，与哪个数越来越近？.2、观察下列各式: 1+1×3 = 22, 1+2×4 = 32, 1+3×5 = 42,……请将你找出的规律用公式表示出来: 找规律方法总结：一、 基本方法——看增幅增幅相等；增幅不相等（增幅有规律、增幅无规律）；二、基本技巧（一）标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。
大班数学教案找规律7篇
大班数学教案找规律7篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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小学二年级数学教案 二年级下册找规律9篇
小学二年级数学教案二年级下册找规律9篇二年级下册找规律 1区四小平原教学内容：义务教育课程标准数学（人教版）二年级下册第115页-116页。
教学目标：1.学生在生动、活泼的情境中找出直观事物的变化规律。
2.培养学生的观察、概括和推理的能力，提高学生合作交流的意识。
3.培养学生发现和欣赏数学美的意识，使学生知道事物排列的规律中隐含的数学知识。
教学重点：知道并且能找到图形的排列规律，知道生活中处处有数学，学会用数学。
教学难点：通过观察、猜测、实验、操作、推理等找出图形的排列规律，并能设计一定的图形规律。
教学过程：一、创设情景，导入新课师：同学们，你们在升旗和上体育课的时候都是怎么去的？生反应（排队）师：在排队的时候有什么要求？（快、静、齐）师：不仅同学们会排队，小动物们也会排队，大家请看。
（投影）师：你有什么发现？生反应（有规律）师：这种排列规律是我们在一年级学习时发现的，这种排队规律是比较简单，今天这节课我们继续来找一找更复杂、更漂亮的规律，（板书：找规律）（设计意图：从学生的排队，引出动物的排队，让学生能够发现规律，从而导入新课，这样设计可以比较自然的导课，从动物的排队入手也可以提高学生的兴趣）二、引导探索，寻找规律师：请看大屏幕，你能有什么发现？生反应。
1.师:来看看这些小动物在排队中过程中，它们的位置的变化有什么规律？（1）学生自由发言说发现。
师：看来这些动物排队的变化规律有些复杂，下面的时间请同学们小组合作，共同研究，看看这里到底藏着什么样的变化规律？（2）小组合作，研讨交流。
小组汇报研讨结果。
师：如果我把这幅图分开，现在你能够发现怎样的变化规律？（生反应）（3）重点引导学生能说出横着看的规律。
（提示：先要看从第二次开始动物的位置都是怎样变化的？根据变化说出规律。
）（4）让生上台演示动物排队的变化现象，帮助生理解掌握规律。
师：现在，规律已经掌握了，你能按照刚刚发现的规律说出它们第五次排队的情况吗？（设计意图：动物的排队比较直观，学生容易理解，让学生先找动物在排队中的变化规律，当学生有了一定的基础后，再让学生去找其他的排列规律会更简单一些。
2022年人教版数学《第2课时 找规律》教案(公开课)
第7单元找规律第2课时找规律(2)【教学目标】1.使学生能够根据图与图、数字与数字之间的关系, 概括出规律, 并能按规律写数.2.通过看一看、摆一摆找出图形的变化规律, 结合图形的变化规律, 发现数字的变化规律；通过观察、计算找出数字的排列规律.3.培养初步的观察、推理能力及动手操作能力, 养成良好的学习习惯.【教学重难点】重点:学会找规律填数.难点:能够根据图与图、数字与数字之间的关系, 概括出规律, 并能按规律写数.【教学过程】一、复习导入1.填一填.2.讨论：观察每列图形, 图形和数字的变化有什么共同点？3.小结：每列的图形和数字都是按一定的规律在重复出现.4.揭示课题：这节课我们继续学习找规律〔出示课题〕二、新课讲授1.教学例3〔1〕.〔1〕出示图片〔1〕.师：请观察这组图形和数的变化, 并与练习题相比. 有什么新的发现？也可以让学生用学具卡片摆一摆, 要求学生一边说一边摆.生1：摆3个正方形、摆6个正方形、摆9个正方形、摆12个正方形.生2：通过摆图形, 我发现□的个数不断增加. 下一个图形总比前一个图形多3个.师：这行图形的排列还是重复出现吗？与前面图形的排列相同吗？生3：不是重复出现的. 与前面图形的排列不相同.师：对! 再来看看这些图形下面所对应的数字, 这些数字表示的是什么？从这列数字中, 你发现了什么？生：每个图形下面对应的数字, 表示的是拼这个图形所需要的□的个数. 这行数字是按3、6、9、12……的顺序排列的.师：这行数字, 相邻的两个数相差几？算一算.生：6-3=3, 9-6=3, 12-9=3.师：通过计算, 你发现了什么？生：前一个数比后一个数少3, 后一个数比前一个数多3, 相邻的两个数相差3.板书：师：相邻的两数相差3, 就是这行数的规律.师：试着往下填一填, 后面的数应怎样排列？学生独立填数.汇报、交流.板书：〔2〕出示图片〔2〕.出示图片.师：请大家观察这组图形以及对应的数字, 找一找这行数的规律是什么？学生小组讨论, 交流. 汇报、交流.师：有规律吗？生1：有.师：有什么样的规律？生1：这行数字是按从大到小的顺序排列的.生2：都是单数.生3：是按11、9、7、5的顺序出现的.师：请大家算一算, 相邻的数字相差几？生4：11-9=2, 9-7=2, 7-5=2. 所以都是相差2. 生5：前一个数比后一个数多2, 后一个数比前一个数少2.师：很正确!板书：师：相邻的数字相差2, 就是一行数的规律.师：请大家试着填一填, 5后面的两个数应该怎样填？学生独立填数. 汇报、交流.板书：2.教学例3〔2〕.出示下面两行数.〔1〕5 10 15 20 25 ____ ____〔2〕24 20 16 12 8 ____ ____师：观察上面两行数, 数字的排列有什么规律？小组先讨论一下.学生小组讨论, 教师巡视指导.汇报、交流.师：谁来说说第一行数的规律.生：第一行数, 相邻的两数相差5.师：大家同意吗？生：同意.师：谁来说说你是怎么知道的？生1：我是用减法计算出来的. 10-5=5, 15-10=5, 20-15=5, 25-20=5.生2：我是5个5个地数, 5、10、15、20、25. 所以相邻的两个数相差5.师：这两种方法都很好! 相邻的两个数相差5, 就是这行数的规律.板书：师：按照这个规律, 你能接着填数吗？生：能.师：填几？生1：25加5等于30, 第一条横线上填30.生2：30加5等于35, 第二条横线上填35.师：第一行数的规律我们已经找出来了, 下面说第二行数的规律. 生1：这行数都是双数.生2：它们是按从大到小排列的.生3：相邻的两个数相差4.师：是吗？怎样能验证一下？生：用减法算一下.师：好! 请大家算一算. 学生计算后交流.师：现在谁能用一句话说说这行数的规律？生：相邻的两个数相差2.师：对! 请大家按照这个规律接着填数. 学生填数后, 交流.板书：三、课堂作业“做一做〞的第1题.〔1〕学生独立思考、填数.〔2〕汇报、交流, 说说自己是怎么想的.2.完成教材第89页练习二十的第3题.〔1〕学生独立思考、涂色、填数.〔2〕要求学生说出规律和找规律的方法.3.完成教材第89页练习二十的第4题.〔1〕让学生观察黄珠子和蓝珠子是怎样排列的.〔2〕继续观察黄珠子的个数和蓝珠子的个数各有什么规律.〔3〕讨论：方框里应该画什么珠子？画几个？二十的第5题.〔1〕让学生独立填数.〔2〕说一说自己是怎样找到规律的, 规律是什么.四、课堂小结师：这节课你学习了什么？有什么收获？学生自由发表意见. 小结：这节课我们研究的是数的排列规律. 每一行数相邻的差是相等的, 它们的差有的是1, 有的是2, 有的是3或者5等. 我们可以通过计算的方法, 找出每行数相邻两个数之间的差, 从而找出形成每行数的排列规律.第2课时图形的放大与缩小【教学目标】知识目标：了解图形的放大与缩小的意义；能在方格纸上按一定的比画出放大与缩小的图形；通过图形的放大与缩小体会图形的相似.能力目标：通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的方法；培养学生的空间观念和动手操作能力.情感目标：激发学生学习数学的兴趣和求知欲, 使学生积极参与学习活动, 在学习过程中感受成功的喜悦.【教学重难点】重点：能在方格纸上按一定的比画出放大与缩小的图形；通过图形的放大与缩小体会图形的相似.难点：通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的方法.【教学过程】一、创设情境, 导入新课.1、观察体验. 〔出示多媒体课件. 〕师：老师这有一张非常有纪念意义的照片, 我们来一起看一看. 〔照片很小, 学生看不清楚. 〕教师逐步将照片放大两次, 使学生看清照片.师：这么有纪念意义的照片为什么刚刚我们看不清, 现在却看清了呢？2、联系生活实际.〔1〕观看主题图.师：通过放大照片我们看清楚了照片, 看来生活中我们有时需要把物体放大, 其实有的时候我们也需要把物体缩小. 〔多媒体课件〕来看看这些生活中的现象, 你们知道他们反映的是哪种情况吗? 可以联系人物的活动来谈. 〔学生自由发言. 〕〔2〕学生举例.师：你们在生活中还见过其他放大缩小的现象吗? 指名说一说.师：看来放大缩小现象在我们生活中的各个领域应用还是十分普遍的. 今天这节课我们就来一起研究“图形的放大与缩小〞. 板书课题. 二、探究交流, 学习新知(一)感知图形的放大. 〔多媒体出示方格纸上的平面图形〕1、初步感知画在方格纸上的平面图形.师：我们已经认识过许多的平面图形了. 老师把正方形、长方形和直角三角形分别画在了方格纸上. 大家看一看画在方格纸上的三个图, 我们能获得哪些相关的数学信息？学生自由谈.2、理解要求. 〔多媒体出例如4的要求〕师：你怎么理解这个要求？学生自由发言.3、通过画正方形了解画法.师：按2：1画出放大后的图形, 其实就是要把原图形的各条边放大到原来的2倍. 谁能以这个正方形为例来具体说一说怎样画出它按2:1放大后的图形. 学生试说.学生在方格纸上画出正方形按2：1放大后的图形, 并想一想你是用什么方法画得. 指名代表用实物投影展示并介绍自己的方法.4、经历画长方形和直角三角形的过程.〔多媒体出示要求〕学生自己画出两个图形按2：1放大之后的图形, 并在小组互相检查. 教师用多媒体展示画的过程.师：直角三角形和其他的两个图形不同, 它有一条斜的边, 谁能来介绍一下你是怎么画的. 学生展示画法.5、置疑. 〔学生提出自己的置疑. 〕〔1〕小组合作学习解决学生提出的置疑.〔2〕选取代表介绍自己的方法和找到的答案. 教师配合多媒体课件随机演示验证的过程.学生试概括发现, 多媒体出示. (一个图形按一定的比放大, 它的每条边都按相同的比放大. )〔二〕感知图形的缩小.师:我们一起研究了图形按一定的比放大的画法以及放大后图形的一些特点. 如果把图形按一定的比缩小该怎么画, 图形按一定的比缩小之后会不会也有什么特点呢？出示缩小的要求.1、学生小组合作学习.2、交流评议. 选取学生代表的作品展示, 多媒体完成按一定的比缩小后画出的图形.学生试说自己的发现并尝试总结.三、拓展应用学生根据教师给出的组合图形, 自己设定一个放大或缩小的比, 然后在方格纸上画出按这个比放大或缩小后的图形.四、总结学生试总结图形按一定的比放大或缩小的特点.五、作业布置教材60页做一做【板书设计】图形的放大与缩小每条边都按一定比例放大每条边都按一定比例缩小。
二年级奥数找规律填数 (2)
13
二年级奥数找规律填数 (2)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
二年级奥数找规律填数 (2)
5 0 1 2 3 4
6 7 8 9 10 11 12 13 14
二年级奥数找规律填数 (2)
2 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
18 11 12 17
二年级奥数找规律填数 (2)
25 12 15 20
9 16 8 4 7 8 10 10
二年级奥数找规律填数 (2)
3451 23451
整体观察法。
二年级奥数找规律填数 (2)
例2：找出规律，在“？”处填上适当的数
1 8 5 12 9 6 3 10 ?7 1?4
二年级奥数找规律填数 (2)
连续观察法
二年级奥数找规律填数 (2)
观察规律，在横线上填上合适的数。 (1) 15、12、10、 7、 5、____；2
－3 －2 －3 －2 －3
(2) 13、 9、 6、 4、____； 3
－4 －3 －2 －1
小热身：数数
二年级奥数找规律填数 (2)
1、2、3、（ ）4、（ ）5、（ ）6、 （ ） 7 2、4、6、 （ ）8、（ ）1、0 （ ）、12（ ） 14 5、15、25（ ）3、5 （ ）4、5（ ）、5（5 ） 65 2、4、5、； 7、8、10、11、（ ）、1（3 ） 14 1、3、4、6、7、9、10、（ ）1、2（ ） 13
9 10 11 12 13 14
二年级奥数找规律填数 (2)
6 8 10 0 1 2 3 4 5
7
9
11 12 13 14
2020春人教版一年级数学下册 第7单元 第2课时 找规律(二)
易错辨析 (选题源于《典中点》经典题库)
1．按照规律填一填。 1 2 5 10 _1_7__ __2_6_
辨析：根据逐个加单数的方法去填数比较抽象， 有些难，爱出错。
2．画出盒子里的珠子。 辨析：画缺失的“部分珠子”爱出错。
找规律（二）：
1. 数的排列规律，可以通过求相邻两个数的差去发现。
探索 新知
当堂检 测
课堂 总结
课后 作业
算一算。
4
＋4
真棒！看看旧的知识可以帮助 要想算得准确，一定要细心呀！ 我们解决哪些新问题呢？
8
＋4 12
7
＋7
14 ＋7 21
25 －5 20
－5 15
－5 10
45 －9 36
－9 27
－9 18
探究点1 稍复杂的图形和数字变化规律 找规律，填数。 （1）
1面 为一组重复排列。
仔小细旗观的察规小律旗是的1面排列，、 你1面发现了，什又么1面规律？、 1面 ……
是的！再它来们看都看是美重丽复的排小列花的吧。！
灯像我笼彩发和旗现小、小朋小花友花的的、排排灯列列笼规、律小是朋：友这样，几个为一 也组1有朵重类复似出、的现1规朵的律规吗律为？叫一做组重重复复排排列列的。规律。
归纳总结：
最简单的图形变化规律: 图形可以按照不同的颜色有规律的排列，不
同类别的事物也可以有规律的排列。
（讲解源于《点拨》）
小试牛刀（选题源于教材P85做一做）
按自己喜欢的规律涂色。
探究点2 图形和数字的简单排列规律
找规律，填数。
（1） 2 32 32 3
（2）
13
13
自主观察，找出规律，填出相应的数字。
一年级找规律填数
（15）1、2、3、5、8、13、（ ）
（16）3、4、7、11、18、（ ） （17）20、3、19、6、18、9、17、12、
（ ）、（ ）
（18）1、2、4、7、11、16、（ ）
1、3、5、7、（ ） 2、5、8、11、14、（ ） 1、5、2、6、3、7、4、8、（ ） 25、2、20、4、15、6、10、8、（
方法：
在解题时，我们可以先找一找每一行的数前后 之间有什么大小变化，再想一想它们的排列规 律是什么。
举一反三
1、每张卡片中都有规律地排着一行数，请你 把左右两边规律相同的卡片用线连起来。
有四盏灯笼，每盏灯笼上都写着四行数字，其 中有一行数字的排列规律与其他三行不同，你 能找出来吗？
（1） 2、3、4、5、6、（ ） （2） 3、6、9、12、（ ） （3） 19、17、15、13、（ ）
12、5、13、5、14、5、（ ）、（ ） （6） 1、4、7、10、13、（ ）
（7） 10、1、9、2、8、3、7、4、（ （）
找规律填数
经典例题
观察下面每行数字，找找它们排列的规律 （1）1，2，3，4，5，6，7，8，9，10. （2）1，3，5，7，9，11，13，15，17，19. （3）2，4，6，8，10，12，14，16，18，
20. （4）1，4，7，10，13，16，19，22，25. （5）5，10，15，20，25，30，35，40，45.
融会贯通
下面各组数中，交换哪两个数字的位置，数的 排列顺序就正确了？
（1）1、2、5、4、3 （2）29、28、27、25、26 （3）64、67、66、65、68
找规律(2)
或者可以想：第一的位置上有3种可能性，一个同学确定后，剩下的位置还有2个同学可选择，到第三个位置的时候，只剩下了最后一个同学了。所以总的排法有：3×2×1、
3、师：刚才我们请三位同学排一排，发现了有6种不同的排法。如果没有他们的帮忙，你能用别的办法帮助理解吗？请同学们合作交流，并表示出来。
主备教师：杨海军时间：2012年3月14日
课题
找规律（2）
第二课时
教学
目标
1、让学生在现实有趣的问题情境中经历对几个事物进行排列的过程，按一定的顺序有条理地进行思考，并用自己喜欢的方式表示出对几个事物进行排列的所有方案，探索排列的规律。
2让学生通过观察、操作、验证、归纳，体会解决问题策略的多样性和逐步优化的过程，发展符号感。
（可用3个小物品，或者是字母A、B、C，6种不同排法是ABC、ACB、BAC、BCA、CAB、CBA）
选学：
4……
说说你是怎么想的？
如果我们站成一排的总人数是n个，说说怎么算多少种？
n×（n－1）×（n－2）×……×1
5、完成“想一想”题目
如果在这三位小朋友中每次选两人排在一起照相，有多少种不同的排法？补充举例：两人交换位置的算2种
师：这节课我们继续学习了找规律，说说你的收获。
板书设计：
教学反思：
2、四个球队踢足球，每两个球对都要比赛一场，一共要比赛多少场？
先在书上连线，再想自己会用算式来表示吗？
指出：这类问题和刚才的“握手”、“打电话”是一样的。
3、他们3人每两人通一次电话，一共通了多少次？
变式：如果他们互相寄一张节日贺卡，一共寄了多少张？
让学生先说说这两个问题有什么区别，再解答。
统编版小学一年级数学下册找规律第2课时 找规律(2)【教案】
◎教学笔记第2课时找规律(2)▶教学内容教科书P85例3、例4，完成P85“做一做”，P87“练习十九”第2、5题。
▶教学目标1.通过观察、操作、猜测等活动，使学生发现稍复杂的图形、数列与数组的排列规律，并能够根据发现的规律进行推理，确定后续图形或数字的排列方式。
2.在发现规律与应用规律的过程中，培养学生初步的观察能力、数学表征能力与推理能力。
3.通过学习活动，让学生经历发现规律的过程，在发现规律的过程中感受数学之美，培养学生欣赏数学规律美的意识。
▶教学重点引导学生发现并探究数列与数组的变化规律。
▶教学难点理解和掌握数列与数组的排列规律。
▶教学准备课件。
▶教学过程一、复习引入1.课件出示习题。
(1)师：观察前三组图形，你能发现什么规律？【学情预设】预设1：每组图形都由笑脸、心形、五角星和向日葵四个图案组成。
预设2：每个图案沿顺时针旋转，移一个空位。
(2)根据发现的规律指名学生说一说空白格中各个位置上的相应图形。
【设计意图】通过复习图形的变化规律，唤醒学生的经验，激发学生的探究欲望，为学习新知做好准备。
2.揭示课题。
师：今天这节课我们来探究数列和数组中的规律。
[板书课题：找规律(2)]二、探究新知1.探究数列中的变化规律。
(1)课件出示教科书P85例3(1)。
师：观察两组图形，你发现了什么规律？【学情预设】通过观察图形，学生比较容易发现规律。
第一组图形的第一个由3个正方形拼成，第二个由6个正方形拼成，第三个由9个正方形拼成，第四个由12个正方形拼成，每次正方形的个数增加3个。
第二组图形的第一个由11个正方形拼成，第二个由9个正方形拼成，第三个由7个正方形拼成，第四个由5个正方形拼成，每次正方形的个数减少2个。
师：接着该填什么数？【学情预设】学生很容易填出后面的数。
第一组依次填15、18、21；第二组依次填3、1。
（教师适时板书）师：观察两组图形与数的排列规律，你有什么发现？【学情预设】上面一组是依次增加相同的个数，下面一组是依次减少相同的个数。
第七单元 第2课时 找规律(二)-例3例4例5(教学课件)一年级数学下册 人教版
小学数学·一年级（下）·RJ
01. 学习目标 Leaning objectives
从相邻两数的差或运算各部分之间的关系去
1
发现数字的变化规律。
2 运用规律解决生活中的实际问题。
3
能用比较完整的语言叙述数字变化的规律， 养成认真观察和爱动脑筋的好习惯。
02. 重点难点 Leaning points 学习重点 发 现 数 字 间 的 规 律 。 学习难点 运用所学规律的知识解决实际问题。 核心素养 培养学生的语言表达能力，学会发现和欣赏数学 中的规律美。
把两个数左右交 换位置可以。
102 012
11 111
210 120
39
93
48
84
57 75
6
6
学习任务三
探究规律在实际生活中的应用
探究新知
presentation
阅读与理解
小红按规律穿了一串手链，但掉了2颗珠子，掉的是哪2颗?
已知条件
珠子串连是有规律的， 掉了2颗
所求问题 掉的是哪2颗？
你知道了哪些数 学信息？
70 50 20
25 19 6
48 18 30
61 53 8
探究新知
presentation
1. 小英按规律穿了一串手链，但少了3颗,少了哪3颗?
答：少了
达标练习
practice
5. 找规律，第10面应该是什么颜色？在后面的框中圈出来。
知识总结
summary
1.数字的变化规律,要从相邻两个数的差或各部分之间的运算 关系中去发现。
12 – 4 – 4 – 4 = 0 15 – 5 – 5 – 5 = 0 18 – 6 – 6 – 6 = 0
中考数学找规律题型汇总与解析
中考数学找规律题型扩展及解析“有比较才有鉴别”。
通过比较，可以发现事物的相同点和不同点，更容易找到事物的变化规律。
找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。
揭示的规律，常常包含着事物的序列号。
所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。
初中数学考试中，经常出现数列的找规律题，本文就此类题的解题方法进行探索：一、基本方法——看增幅（一）如增幅相等（实为等差数列）：对每个数和它的前一个数进行比较，如增幅相等，则第n个数可以表示为：a1+(n-1)b，其中a为数列的第一位数，b 为增幅，(n-1)b为第一位数到第n位的总增幅。
然后再简化代数式a+(n-1)b。
例：4、10、16、22、28……，求第n位数。
分析：第二位数起，每位数都比前一位数增加6，增幅都是6，所以，第n位数是：4+(n-1) 6＝6n－2（二）如增幅不相等，但是增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，也即增幅为等差数列）。
如增幅分别为3、5、7、9，说明增幅以同等幅度增加。
此种数列第n位的数也有一种通用求法。
基本思路是：1、求出数列的第n-1位到第n位的增幅；2、求出第1位到第第n位的总增幅；3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数。
此解法虽然较烦，但是此类题的通用解法，当然此题也可用其它技巧，或用分析观察的方法求出，方法就简单的多了。
（三）增幅不相等，但是增幅同比增加，即增幅为等比数列，如：2、3、5、9,17增幅为1、2、4、8.（四）增幅不相等，且增幅也不以同等幅度增加（即增幅的增幅也不相等）。
此类题大概没有通用解法，只用分析观察的方法，但是，此类题包括第二类的题，如用分析观察法，也有一些技巧。
二、基本技巧（一）标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。
找出的规律，通常包序列号。
所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。
找规律(2)
组植树方案
植树地点
跑道一边
草坪四周
植树品种
栽法
树苗棵数
（3）各小组展植树方案，全班交流。
交流重点：（1）根据树的品种考虑相邻两棵树的距离是否合适；（2）根据设计的栽法，树苗棵数的计算是否正确。
四、全课总结
1、提问：这节课我们解决了什么样的实际问题？在解决问题的过程中运用了什么规律？你还有哪些疑问？
林阴道一共多少长？
兔子的队伍共多长？
（2）自主探究
让学生观察实际情景，联系情境图中提供的信息，经过自己的分析、思考运用有关规律解决问题，并在小组内交流想法。
（3）全班交流
交流时重点引导讨论以下两个问题：
兔子做操的队伍可以看作多少2米？
木阴道可以看作多少个3米？
交流时鼓励学生发现相关规律解决问题，让学生感受数学方法的合理性和学习数学的价值。
教学
难点
运用间隔排列的两种物体数量间的关系解决实际问题。
教学用具
情境图
教学方法
自主合作探究法
教学过程
修改备注
一、导入
1、师：上节课，我们学习找规律，找到了什么规律，你能举例说一说吗？（指名回答）
这节课我们将学习运用发现的规律解决相关的问题。
二、探索新知
1、教学例题。
（1）出示例题，创设情境
出示例题图：一条林阴道从一端到另一端共栽了7棵树，相邻的两根树相隔3米，林阴道前有5只兔子排队做操，相邻的两只兔子相隔2米。
2、谈话：我们今天解决的问题有的书上称为“植树问题”，类似这样的问题在生活中很多，希望同学们做有心人，发现这样的问题，并努力解决它。
板书设计：
教学反思：
2、教学试一试
找规律-例3-4-5
找规律，填数。
这次又有什么规律呢？先独立观察，然后 把你的想法说给同桌听一听。
归纳总结：
解决一组内多个数，多组类似的问题，可以先 求和或差，发现规律再解决问题。
小试牛刀
1.按规律填出下一个数。 1 5 9 13 17
＋4 ＋4 ＋4 ＋4
42 32 22 12 2
－10 －10 －10 －10
物体的大小、颜色、形状等，再从一端确定几个物 体为一组循环。
物体图形排规律，颜色形状巧识别； 数列变化的规律，相邻和差妙分辨。
小试牛刀
掉的是 1 颗蓝珠子， 2 颗红珠子。
小试牛刀
7.找规律填数，再计算。
4＋4＋4＝ 12 5＋5＋5＝ 15 6 ＋6＋6
＝ 18
12－4－4－4＝ 0 15－5－5－5＝ 0 18－ 6 － 6 － 6 ＝ 0
22 14
易错辨析
4．按照规律填一填。 1 2 5 10 __1_7_ _2_6__
辨析：根据逐个加单数的方法去填数比较抽象， 有些难，爱出错。
易错辨析 5．画出盒子里的珠子。
辨析：画缺失的“部分珠子”爱出错。
作 业 请完成教材第89~90页练习二十第3题、第4题、 第6题、第9题、第10题。
作业提升方向
1．简单的数字规律 2．复杂的数字图形规律
作业提升练 5．找规律并填数。
64
68
72
41
39
58
61
6．把猴子跳到的地方画出来。 (1)两格两格地跳：
(2)三格三格地跳： 答：略
7．小动物回家。
22
16
29
9．按规律填上所缺的数。 (1)
11 8
(2)
19
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可也以可依以次依多次多15。10。
还可以依次少几， 再试着填一填。
三、知识运用
3. 找规律，填一填。
13 6
10
15
＋2 ＋3
Байду номын сангаас
＋4
＋5
1这0＋些5图＝形15的排列 有什么规律呢？
增每加一的组数图量形都依比次前多 1一，组后图面形该多加一几行了圆？。
－4 －（4） －（4） －4
－4
是呀，不过这次 是依次少4了！
这我一们一组数起也把有后 规面律的吗填？完吧！
找规律，填数。
三、知识运用
1.按规律填出下一个数。
1 5 9 13 17
我发现说第说1你组是和第3组都 是依次怎多样几想，的第。2组和第 4组都是依次少几。
＋4 ＋4 ＋4 ＋4
42 32 22 12 2
11
9
7
5
－2
－2
它通们过的观数察量图形和 依数次我少发2现。……
－（ 2 ）
31
二、探究新知
找规律，填数。
（1）5 10 15
20 25
30 35
＋5
＋5
＋5 ＋（5） ＋5
＋5
这组数的排列 有什么规律？
我发现：数量 依次多5。
二、探究新知
找规律，填数。
（2）24 20 16 12 8
40
－4
－10 －10 －10 －10
7 11 15 19 23 27 31 35
＋4 ＋4 ＋4 ＋4 ＋4 ＋4 ＋4
36 30 24 18 12 6 0
－6 －6 －6 －6 －6 －6
三、知识运用
2. 按规律，填一填。
都可以怎样填？
432750 4380 4950 50 56150 56720 568350
找规律
找规律（2）
一、复习旧知
算一算。
＋4
4
8
真棒！要看想看算旧得的准知确识， 可以帮一助定我要们细解心决呀哪！ 些新问题呢？ ＋4
12
＋7
＋7
7
14
21
－5
25
20
－5
15
－5
10
45 －9 36
－9 27
－9 18
二、探究新知
找规律，填数。
（1）
二、探究新知
找规律，填数。
你发后现面什该么填 仔规细律什观了么察吗数呀？？！