第4节 有趣的算式

2.根据你发现的规律填空。 37037×3=111111 37037×6=222222 37037×9=( 333333 ) 37037×( 12 )=444444 37037×15=( 555555 ) 37037×( 18 )=666666 37037×21=( 777777 ) 37037×( 24 )=888888
不计算,你能直接写出99999×99999, 999999×999999的积吗?
99×99＝ 9801
999×999＝ 998001
9999×9999＝ 99980001
99999×99999＝ 9999800001 999999×999999＝ 999998000001
观察下面的算式和得数分别有什么特点,你 能再写出几个这样的算式吗?用计算器验证 结果。
填数。
(1) (1-1)÷9=0 (11-2)÷9=1
(111-3)÷9=12
(1111-4)÷9=123 (11111111 8 )÷9=1234567
4.(变式题)先仔细观察,然后找出规律 填数。 (2) 9×9+7=88 98×9+6=888
987×9+5=8888
(9876)×9+4=88888
7个1 7个1
11111111×11111111＝123456787654321 ？
8个1 8个1
111111111×111111111＝12345678987654321 ？
9个1 9个1
综上所述，发现规律:
若算式中两乘数相同,且各数位上的数字都 是1,则有:两乘数的位数之和减1等于积的 位数,积里的数字呈对称形式,且积是从1开 始写到某个数字(此数即一个乘数的位数), 再从该数字起反顺序写到1。
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1×1＝ 11×11＝ 111×111＝ 1111×1111＝
4个1 4个1
1 121 12321 1234321 ？
？ 11111×11111＝ 123454321
5个1
5个1
你能按照运算规律继续写到9个1和9个1相
乘的结果？
111111×111111＝12345654321 ？
6个1 6个1
1111111×1111111＝1234567654321 ？
这个神秘的数是6174。
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作业2
思维创新
提升培优 基础巩固
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ຫໍສະໝຸດ Baidu
1.（探究题）根据前几道题的规律直接写 出计算结果。 1+11=12 1+11+111=123 1+11+111+1111= 1234 1+11+111+1111+11111= 12345 1+11+111+1111+11111+111111= 123456
(98765 )×9+( 3 )=888888
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5.(探究题)用计算器算一算,你发现 了什么? 12×42= 504 46×352= 16192
24×21= 504
253×64= 16192
发现:每组中两算式的结果相 154×82= 12628 等。从形式上看,每组中两算 式中的因数都是对称的,如 28×451= 12628 12×42=24×21。 返回作业2
四年级数学·上
新课标[北师]
学习新知
随堂练习
作业设计
学习新知
第一关：要走多少级台阶才能到达 山顶?从山脚到山顶有111111层,每 一层有111111级台阶,我们来数一数 有几个1,为了方便我们今天交流,遇 到这样的数,我们就读作6个1,要解 决这个问题该怎么列式?
111111×111111
算一算,然后认真观察,说一说你发 现了什么。
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2.（重点题）计算。 43×11= 473
54×11= 594
78×99= 7722
45×99= 4455
3.（难点题）根据你发现的规律,直接写出得数。
43×47=2021
28×22=616
56×54=3024
35×35= 1225
66×64= 4224
83×87= 7221
4.(变式题)先仔细观察,然后找出规律
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课堂小结
学会了使用计算器计算,并会从计算的
算式得数中发现规律,利用发现的规律
填写算式。
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作业设计 作业1 作业2
你我一起来闯关！
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作业1 教材第38页第1题。
142857 285714 428571 571428
714285 857142
142857×7=999999
教材第38页第2题。 2.寻找神秘的四位数。
1×9＋2＝ 11 12×9＋3＝ 111 123×9＋4＝ 1111 1234×9＋5＝ 11111
12345×9＋ 6 ＝ 111111
123456× 9 ＋ 7 ＝ 1111111 1234567× 9 ＋ 8 ＝ 11111111 返回目录
随堂练习 1.找规律,快速计算。 1×8+1=( 9 ) 12×8+2=( 98 ) 123×8+3=( 987 ) 1234×8+4=( 9876) 12345×8+5=( 98765) 123456×8+6=( 987654) 1234567×8+7=( 9876543) 12345678×8+8=(98765432 )