山东高考数学2023题目
2023山东高考数学试题及答案_完整版
2023山东高考数学试题及答案_完整版2023山东高考数学试题及答案_完整版小编整理了2023山东高考数学试题及答案，数学被应用在很多不同的领域上，包括科学、工程、医学和经济学等。
下面是小编为大家整理的2023山东高考数学试题及答案，希望能帮助到大家!2023山东高考数学试题及答案怎样学好高中数学第一步，怎么样学好高中数学首先需要吃透数学书的知识，如何学习知识，如何提高高中数学成绩，同学上课前要做好预习，带着问题来认真听讲，做好布置的，作业。
建议：不管是高一二或者高三同学，怎样学好高中数学一定要把基础知识学扎实的前提下，才能提高数学成绩。
第二步，高中数学在掌握了基础知识之后，再考虑有两种：一种就题论题式思考;一种是思维全面化、系统化思考。
就题论题思考是必要的，拿到陌生题目一定要自己思考，实在思考不出来再去看答案或问别人，这对于你的做题水平的提高是很有帮助的。
第三步，这是拔高提升阶段，这一步对于怎样学好高中数学至关重要，我们有的同学做了很多数学题，可是遇到陌生题就不知从何入手了，那么这样的学生如果第二步做好了，那么他们缺的就是第三步: 对高中数学题目的全面系统化思考做到这一步需要整体思维和系统化思维，需要对各类题型进行总结，进行逻辑上的提炼和升华，同时需要一个思维逻辑高度来全面系统化思考。
怎么复习高三数学一、认真学《考试说明》，从参试题中寻找启示高考试题体现能力的同时更加人性化，解答题起点低，入口容易，不同层次的学生都能得到一定的分数。
由此可见，强调三基，突出三基，考查三基已成为命题的主旋律。
二、重视课本，把基础落到实处尽管当前高考数学试卷不再刻意追求知识点的覆盖面，但凡是《考试说明》中规定的知识点，在复习时不能遗漏，并且要突出重点。
回到基础中去，对课本中的概念、法则、性质、定理等进行梳理，要理清知识发生的本原，考生要注意从学科整体意义上建构知识网络，形成完整的知识体系，掌握知识之间内在联系与规律。
2023山东省高考数学真题试卷
2023山东省高考数学真题试卷2023年山东省高考数学试卷真题2023高考数学选择题题型及分布规律1.集合交并补运算2.充分必要条件，命题真假3.复数四则运算4.三视图恢复与，体积表面积内外截球计算5.算法循环结构6.概率，排列组合计算，积分计算6.函数奇偶周期对称抽象函数与导函数(及结论)7.分段函数8空间几何平行垂直夹角体积计算9线性规划10三角函数求值11解三角形相关夹角面积周长12向量共线垂直乘积夹角模长最值及向量有关三角形计算等13.数列通项，某一项，求和，最值14.复杂图形辨别及导数相关图形辨别15.函数比较大小，非常规(指数，对数，三角，抽象)不等式求解及恒成立，参数范围求解。
16基本不等式相关最值17.统计(抽样，频率分布直方图，数字特征及图形相关概率)18导函数，抽象导函数，单调性，切线，最值及导数不等式压轴19线(直线，切线，弦)，曲线(椭圆，双曲线，抛物线)，点(中点)，图形(三角形，菱形，矩形)与圆(特殊，普通)关系20.圆锥曲线方程，离心率，最值及参数等相关计算21.创新题22.综合类复杂题多为参数范围求解综合类问题高考数学答题技巧先易后难、先熟后生：先做简单题、熟悉的题，再做综合题、难题。
应根据实际，果断跳过啃不动的题目，从易到难，可以增强信心。
先小后大：小题一般信息量少、运算量小，易于把握，不要轻易放过，应争取在做大题之前尽快解决，为解决大题赢得时间。
先局部后整体：对一个疑难问题，确实啃不动时，一个明智的策略是：将它划分为一个个子问题或一系列步骤，先解决问题的一部分，即能解决到什么程度就解决到什么程度，能演算几步就写几步，每进行一步就可得到这一步的分数。
适当取舍：例如选择题最后一题，一般难度会大一些;解答题压轴题，难度很大。
对于难度大的题目，可能花再多时间都有可能做不出来，得不到分，适当的放弃可以为其他简单题目争取更多的时间。
23年山东数学高考题
高考数学试卷一、单选题 1.已知函数2()2sin cos 23sin 3(0)f x x x x ωωωω=+->的最小正周期为π. （1）求函数()f x 的单调递增区间；（2）将函数()f x 的图像向左平移6π个单位，再向上平移1个单位，得到函数()y g x =的图像，若()y g x =在[0,](0)b b >上至少含有10个零点，求b 的最小值。
2.命题：00x ∃≤，20010x x -->的否定是（ ） A ．0x ∀>，210x x --≤ B ．00x ∃>，20010x x --> C ．00x ∃≤，20010x x --≤D ．0x ∀≤，210x x --≤ 3.在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若a ＝3，b ＝5，c ＝2a cos A ，则cos A ＝（ ）A ．13 B ．24 C ．33 D ．63 4．设32x y +=，则函数327x y z =+的最小值是（ ）A.12B.6C.27D.305.定义区间[]()1212,x x x x <的长度为21x x -，已知函数||2x y =的定义域为[,]a b ，值域为[1,2]，则区间[,]a b 的长度的最大值与最小值的差为（ ）A.1B.2C.3D.12 6．已知集合{}3,1,0,2,3,4A =--，{|0R B x x =≤或3}x >，则A B =（ ）A.∅B.{}3,1,0,4--C.{}2,3D.{}0,2,38．在三棱锥B ACD -中，若AB AC AD BC BD CD =====，则异面直线AB 与CD 所成角为（ ）A ．30°B ．60°C ．90°D ．120° 9.设集合{}{}234345M N ==，，，，，， 那么M N ⋃=（ ） A.{} 2345，，， B.{}234，， C.{}345，， D.{}34，11.下列计算正确的是A.()22x y x y +=+B.()2222x y x xy y -=--C.()()2111x x x +-=-D.()2211x x -=-12.已知函数()f x 的定义域为[0，2]，则(2)()1f x g x x =-的定义域为（ ） A.[)(]0,11,2 B.[)(]0,11,4 C.[0,1) D.(1,4]二、填空题13．某校高一、高二、高三年级的学生人数之比为4：4：3，现按年级用分层抽样的方法抽取若干人，若抽取的高三年级的学生数为15，则抽取的样本容量为_______14.25(0),()8(0).x x f x x x ⎧+≤⎪=⎨+>⎪⎩14．正方体的棱长扩大到原来的倍，其表面积扩大到原来的（ ）倍。
2023年山东高考数学试卷及答案详解
2023年山东高考数学试卷及答案详解2023年山东高考数学试卷及答案详解小编整理了2023年山东高考数学试卷及答案，数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题。
下面是小编为大家整理的2023年山东高考数学试卷及答案，希望能帮助到大家!2023年山东高考数学试卷及答案高三数学四轮复习总结1.第一阶段，即第复习，也称“知识篇”，大致就是高三第一学期。
在这一阶段，老师将带领同学们重温高一、高二所学课程，但这绝不只是以前所学知识的简单重复，而是站在更高的角度，对旧知识产生全新认识的重要过程。
因为在高一、高二时，老师是以知识点为主线索，依次传授讲解的，由于后面的相关知识还没有学到，不能进行纵向联系，所以，你学的往往时零碎的、散乱的知识点，而在第一轮复习时，老师的主线索是知识的纵向联系与横向联系，以章节为单位，将那些零碎的、散乱的知识点串联起来，并将他们系统化、综合化，侧重点在于各个知识点之间的融会贯通。
所以大家在复习过程中应做到：① 立足课本，迅速激活已学过的各个知识点。
(建议大家在高三前的一个暑假里通读高一、高二教材)② 注意所做题目使用知识点覆盖范围的变化，有意识地思考、研究这些知识点在课本中所处的地位和相互之间的联系。
注意到老师选题的综合性在不断地加强。
期末复习方法③ 明了课本从前到后的知识结构，将整个知识体系框架化、网络化。
能提炼解题所用知识点，并说出其出处。
期末复习方法期末复习方法④ 经常将使用最多的知识点总结起来，研究重点知识所在章节，并了解各章节在课本中的地位和作用。
2.第二轮复习，通常称为“方法篇”。
大约从第二学期开学到四月中旬结束。
在这一阶段，老师将以方法、技巧为主线，主要研究数学思想方法。
老师的复习，不再重视知识结构的先后次序，而是以提高同学们解决问题、分析问题的能力为目的，提出、分析、解决问题的思路用"配方法、待定系数法、换元法、数形结合、分类讨论"等方法解决一类问题、一系列问题。
山东2023高考数学试题
山东2023高考数学试题山东2023高考数学试题导读：2023年山东高考数学试题是全国高考数学试卷中一份重要的试题，本文将带您一起解读山东2023高考数学试题的特点和难点，希望能够对广大考生有所启发和帮助。
一、选择题部分1. 设函数$f(x) = \log_{2}{\frac{(x+3)^2}{x+1}}$，则当$x$为正实数时，$f(x)$的最小值为（）A. $2$B. $\frac{1}{2}$C. $0$D. $-\frac{1}{2}$解析：首先要知道对数函数的性质，然后利用相关性质求导得到函数的最小值。
答案：C. $0$2. 在平面直角坐标系$xOy$中，$\Gamma$是函数$y=\sqrt{1-x^2}$所表示的图像，$\Gamma '$是$\Gamma$关于$x$轴对称的图像，设$L$是$\Gamma$和$\Gamma '$的交点的横坐标，则$L=$（）A. $1$B. $-\frac{1}{\sqrt{2}}$C. $\frac{1}{\sqrt{2}}$D. $\sqrt{2}$解析：根据题目描述，我们应当先考虑关于$x$轴对称的图像的特点，然后求解交点的横坐标。
答案：B. $-\frac{1}{\sqrt{2}}$二、填空题部分1. 设数列$\{a_n\}$满足$a_1=1$，$a_{n+1}=\frac{1}{2}a_n+2$，则数列的通项公式为$a_n=$（）。
解析：根据数列的递推关系，可以通过迭代计算得到通项公式。
答案：$a_n=4\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^{n-1}+2$2. 已知函数$f(x)=\frac{\sin{x}}{1+\cos{x}}$，则$f\left(\frac{\pi}{4}\right)= $解析：根据已知函数的定义，代入特定的$x$值即可求得结果。
答案：$f\left(\frac{\pi}{4}\right)=1$三、解答题部分1. 设$\triangle ABC$是一个直角三角形，直角边长为$a, b$，若$\sin{A}=\frac{3}{5}$，求$\cos{B}$的值。
2023山东高考数学试卷及答案
2023山东高考数学试卷及答案高考考试注意事项1、填涂好个人资料，特别是高考准考证号码和姓名号码要绝对准确，填写后需再查一遍。
2、浏览试卷，把握全面(相互联想，开阔解题思路，消除记忆阻滞)，充分利用开考前的五分钟，分秒必争。
3、由于所有科目实行网上阅卷，保持卷面整洁尤其重要。
4、先易后难，各个击破，增强信心。
考生要防止两种倾向：忌思想静不下来;二忌在其中一题上花费时间过多。
5、力求准确，防止欲速不达。
7、尽量做完试题，把能想到信息充分地表达到答题卷中去，分分必争，并注意控制时间。
8、高考结束前15分钟，认真检查，把好最后一关，保证思路、步骤、结果和答题的标准。
2023高考考试时间及科目安排传统高考地区各科目高考时间安排如下：6月7日 9:00-11:30 语文考试，6月7日 15:00-17:00 数学考试6月8日 9:00-11:30 文综/理综，6月8日 15:00-17:00 外语考试3+1+2新高考地区高考各科目时间安排如下：6月7日 9:00-11:30 语文考试，6月7日 15:00-17:00 数学考试6月8日 9:00-10:15 物理/历史，6月8日 15:00-17:00 外语考试6月9日 8:30-9:45 化学考试，6月9日 11:00-12:15 地理考试6月10日 14:30-15:45 政治考试，6月10日 17:00-18:15 生物考试3+3新高考地区高考各科目时间安排如下：语文科目考试时间：6月7日9:00-11:30;数学科目考试时间：6月7日15:00-17:00;外语科目考试时间：6月7日15:00-17:00;物理科目考试时间：6月7日8:30-9:30;政治科目考试时间：6月7日11:00-12:00; 化学科目考试时间：6月7日15:00-16:00; 历史科目考试时间：6月10日8:30-9:30; 生物科目考试时间：6月10日11:00-12:00;。
2023年山东卷高考数学计算题真题解析
2023年山东卷高考数学计算题真题解析一、选择题解析在2023年山东卷的数学计算题中，选择题是占比较大的一部分。
选择题的解析主要分为以下几个小题型：1. 单选题单选题是最基本的选择题类型，根据题干和选项，选择唯一正确的答案。
解答单选题时，我们可以先读题干，然后逐个比对选项，排除不符合条件的选项，最终确定正确答案。
2. 多选题多选题相较于单选题稍微复杂一些，需要在多个选项中选择同时符合题意的答案。
解答多选题时，我们可以先排除肯定错误的选项，然后仔细阅读题意，与选项进行逐个比对，最终确定正确的答案。
3. 判断题判断题是指根据题干的陈述，判断其是否正确。
解答判断题特别需要注意对题意的理解，有时会涉及到多个条件的判断与否，因此在解答过程中要仔细分析题干并进行有根据的判断。
二、填空题解析在2023年山东卷的数学计算题中，填空题一般包括填写方程、补全证明、填写运算结果等类型。
解答填空题时，我们需要根据题目所给的信息进行计算或推理，找出相应的答案并填入空格中。
在填空题中，需要注意以下几个方面：1. 计算准确性填空题的答案要求准确无误，因此在计算过程中要仔细核对，避免漏算或计算错误的情况发生。
2. 笔迹清晰填空题要求填写结果，因此我们需要保持笔迹的清晰可辨，避免造成阅卷老师的困扰。
3. 合理性与完整性填空题的答案应该是合理的，并且完整地填写在对应的空格中。
如果有特定格式要求，如方程的解或证明的结构等，也需要按照要求进行填写。
三、解答题解析在2023年山东卷的数学计算题中，解答题是较为考察学生思维和解题能力的一种题型。
解答题一般需要通过思考、分析和推理，给出完整的解题过程和答案。
在解答题中，我们需要注意以下几个方面：1. 理顺思路解答题需要清晰的思路和逻辑，因此在解答之前，我们需要先理清题意，确定解题思路，并做好相应的分析和推理。
2. 表述准确解答题的答案要求准确表述，尽量使用准确的数学符号和专业术语，避免使用口语化的表达方式。
2023山东省新高考I卷数学真题含答案
2023山东省新高考I卷数学真题含答案2023山东省新高考I卷数学真题2023山东省新高考I卷数学真题答案解析高考数学学习策略1、建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。
高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。
学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。
良好的学习数学习惯包括课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。
2、针对自己的学习情况，采取一些具体的措施(1)记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师在课堂中拓展的课外知识。
记录下来*你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。
(2)建立数学纠错本。
把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。
争取做到：找错、析错、改错、防错。
达到：能从反面入手深入理解正确东西;能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药;解答问题完整、推理严密。
(3)熟记一些数学规律和数学小结论，使自己平时的运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度。
(4)经常对知识结构进行梳理，形成板块结构，实行“整体集装”，如表格化，使知识结构一目了然;经常对习题进行类化，由一例到一类，由一类到多类，由多类到统一;使几类问题归纳于同一知识方法。
高考数学必考题型三角函数或数列数列是高中数学的重要内容，也是学习高等数学的基础。
是高考数学必考题型。
高考对其的考查比较全面，等差数列、等比数列的考查每年都不会遗漏。
近几年来，高考关于数列方面的命题有以下三个方面。
一，数列本身的有关知识，其中有等差数列与等比数列的概念、性质、通项公式及求和公式。
二，数列与其它知识的结合，其中有数列与函数、方程、不等式、三角、几何的结合。
三，数列的应用问题，其中主要是以增长率问题为主。
三角函数的正余弦三角函数的正余弦求解、求边长、求面积、求周长，是历年高考数学必考题，涉及到画图问题，易错点就是不会画图、计算失误，因此一定要加强三角函数的正余弦知识点。
2023年山东高考数学真题及参考答案
2023年山东高考数学真题及参考答案一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{}21012，，，，--=M ，{}062>--=x x x N ，则M ∩=N （）A .{}1012，，，--B .{}2,1,0C .{}2-D .{}22.已知iiz 221+-=，则=-z z （）A .i -B .iC .0D .13.已知向量()1,1=a，()1,1-=b .若()()b a b a μλ+⊥+，则（）A .1=+μλB .1-=+μλC .1=λμD .1-=λμ4.设函数()()a x x x f -=2在区间()1,0单调递减，则a 的取值范围是（）A .(]2-∞-，B .[)0,2-C .(]2,0D .[)∞+，25.设椭圆12221=+y a x C ：()1>a ，14222=+y x C ：的离心率分别21,e e .若123e e =，则=a （）A .332B .2C .3D .66.过点()20-，与圆01422=--+x y x 相切的两条直线的夹角为α，则=αsin （）A .1B .415C .410D .467.记n S 为数列{}n a 的前n 项和，设甲：{}n a 为等差数列；乙：⎭⎫⎩⎨⎧n S n 为等差数列，则（）A .甲是乙的充分条件但不是必要条件B .甲是乙的必要条件但不是充分条件C .甲是乙的充要条件D .甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件8.已知()31sin =-βα，61sin cos =βα，则()=+βα22cos （）A .97B .91C .91-D .97-二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.有一组样本数据621,,x x x ，其中1x 是最小值，6x 是最大值，则（）A .5432,,,x x x x 的平均数等于621,,x x x 的平均数B .5432,,,x x x x 的中位数等于621,,x x x 的中位数C .5432,,,x x x x 的标准差不小于621,,x x x 的标准差D .5432,,,x x x x 的极差不大于621,,x x x 的极差10.噪声污染问题越来越受到重视，用声压级来度量声音的强弱，定义声压级lg20p pL p ⨯=，其中常数()000>p p 是听觉下线的阈值，p 是实际声压.下表为不同声源的声压级：已知在距离燃油汽车、混合动力汽车、电动汽车10m 处测得实际声压分别为321,,p p p ，则（）A .21p p >B .3210p p >C .03100p p =D .21100p p <11.已知函数()x f 的定义域为R ，()()()y f x x f y xy f 22+=，则（）A .()00=fB .()01=f C .()x f 是偶函数D .0=x 为()x f 的极小值点12.下列物体中，能够被整体放入棱长为1（单位：m）的正方体容器（容器壁厚度忽略不计）内的有（）A .直径为m 99.0的球体B .所有棱长均为m 4.1的四面体C .底面直径为m 01.0，高为m 8.1的圆柱体D .底面直径为m 2.1，高为m 01.0的圆柱体声源与声源的距离/m 声压级/dB 燃油汽车1060~90混合动力汽车1050~60电动汽车1040三、填空题：本大题4小题，每小题5分，共20分.13.某学校开设了4门体育类选修课和4门艺术类选修课，学生需从这8门课中选修2门或3门课，并且每类选修课至少选修1门，则不同的选修方案共有种（用数字作答）.14.在正四棱台1111D C B A ABCD -中，2=AB ，111=B A ，21=AA ，则该棱台的体积为.15.已知函数()()01cos >-=ωωx x f 在区间[]π2,0有且仅有3个零点，则ω的取值范围是.16.已知双曲线()0012222>>=-b a by a x C ，：的左、右焦点分别为21F F ，，点A 在C 上.点B 在y 轴上，B F A F 11⊥，B F A F 2232-=，则C 的离心率为.四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知在ABC ∆中，C B A 3=+，()B C A sin sin 2=-.（1）求A sin ；（2）设5=AB ，求AB 边上的高.18.如图，在正四棱柱1111D C B A ABCD -中，2=AB ，41=AA .点2222,,,D C B A 分别在棱1111,,,DD CC BB AA 上，12=AA ，222==DD BB ，32=CC .（1）证明：2222D A C B ∥；（2）点P 在棱1BB 上，当二面角222D C A P --为150°时，求P B 2.19.已知函数()()x a e a x f x-+=.（1）讨论()x f 的单调性；（2）证明：当0>a 时，()23ln 2+>a x f .20.设等差数列{}n a 的公差为d ，且1>d ，令nn a nn b +=2，记n n T S ,分别为数列{}n a ，{}n b 的前n 项和.（1）若31223a a a +=，2133=+T S ，求{}n a 的通项公式；（2）若{}n b 为等差数列，且999999=-T S ，求d .21.甲乙两人投篮，每次由其中一人投篮，规则如下：若命中则此人继续投篮，若未命中则换为对方投篮.无论之前投篮情况如何，甲每次投篮的命中率均为6.0，乙每次投篮的命中率均为8.0，由抽签决定第一次投篮的任选，第一次投篮的人是甲、乙的概率各为5.0.（1）求第2次投篮的人是乙的概率；（2）求第i 次投篮的人是甲的概率；（3）已知：若随机变量i X 服从两点分布，且()()i i i q X P X P ==-==011，n i ,,2,1 =，则()∑∑===ni i ni i q X E11，记前n 次（即从第1次到第n 次投篮）中甲投篮的次数为Y ，求()Y E .22.在直角坐标系xOy 中，点P 到x 轴的距离等于点P 到点⎪⎭⎫ ⎝⎛210，的距离，记动点P 的轨迹为W .（1）求W 的方程；（2）已知矩形ABCD 有三个顶点在W 上，证明：矩形ABCD 的周长大于33.参考答案一、选择题12345678CADDABCB1.解：(][)∞+⋃-∞-∈，，32N ，∴{}2=⋂N M 2.解：i i i z 21221-=+-=，∴i z z -=-3.解：()()b a b aμλ+⊥+∵，∴()()()01222=+=+⋅++λμλμμλb b a a ，∴1-=λμ4.解：由复合函数的单调性可知()a x x y -=在区间()1,0单调递减，∴12≥a，∴a 的取值范围是[)∞+，2.5.解：由题意得：a a e 121-=，232=e ，得2112=-a a ，解得332=a .6.解：易得()5222=+-y x ，故圆心()0,2B ，5=R 记()20-，A ，设切点为N M ,，则22=AB ，5=BM ，可得3=AM 223sin 2sin==∠=AB AM MBA α，2252cos =α∴4152cos 2sin 2sin ααα=7.解：甲：∵{}n a 为等差数列，设其首项为1a ，公差为d ，则()d n n na S n 211++=，∴222111d a n d d n a n S n -+=-+=，211d n S n S n n =-++，故⎭⎬⎫⎩⎨⎧n S n 为等差数列，则甲是乙的充分条件；反之，⎭⎫⎩⎨⎧n S n 为等差数列，即()()()1111111+-=++-=-++++n n S na n n S n nS n S n S n n n n n n 为常数，设为t ，即()t n n S na nn =+-+11，故()11+⋅-=+n n t na S n n ，故()()111-⋅--=-n n t a n S n n ，2≥n ，两式相减有：()tn n a na a n n n 211---=+，即t a a n n 21=-+，对1=n 也成立，故{}n a 为等差数列，∴甲是乙的必要条件综上，甲是乙的充要条件.8.解：∵()31sin cos cos sin sin =-=-βαβαβα，61sin cos =βα，则21cos sin =βα，故()326131sin cos cos sin sin =+=+=+βαβαβα.()()913221sin 2122cos 22=⎪⎭⎫⎝⎛⨯-=+-=+βαβα.二、选择题9101112BDACDABCABD10.解：∵0lg 20lg 20lg2021020121≥⨯=⨯-⨯=-p p p p p p L L ，∴121≥p p，即21p p >∴A 正确；10lg 203232>⨯=-p p L L ，即21lg 32>p p ，∴213210>p p ，∴B 错误；∵40lg20033=⨯=p p L ，∴10010203==p p，∴C 正确；405090lg202121=-≤⨯=-p p L L ，∴2lg 21≤p p ，∴10021≤p p，∴D 正确.11.解：选项A ，令0==y x ，则()()()000000=⨯+⨯=f f f ，故A 正确；选项B ，令1==y x ，则()()()11111f f f ⨯+⨯=，则()01=f 故B 正确；选项C，令1-==y x ，则()()()()()1111122-⨯-+-⨯-=f f f ，则()01=f ，再令1-=y ，则()()()()1122-+⨯-=-f x x f x f ，即()()x f x f =-，故C 正确；选项D，对式子两边同时除以22yx ()022≠y x，得到：()()()2222xx f y y f y x xy f +=，故可设()()0ln 2≠=x x x x f ，故可以得到()⎩⎨⎧=≠=0,00,ln 2x x x x x f ，故D 错误.12.解：选项A，球直径为199.0<，故球体可以放入正方体容器内，故A 正确；选项B，连接正方体的面对角线，可以得到一个正四面体，其棱长为4.12>，故B 正确；选项C，底面直径m 01.0，可以忽略不计，但高为38.1>，3为正方体的体对角线的长，故C 不正确；选项D，底面直径为32.1<，高为m 01.0的圆柱体，其高度可以忽略不计，故D 正确.三、填空题13.64；14.667；15.32<≤ω；16.55313.解：当从这8门课中选修2门课时，共有161414=C C ；当从这8门课中选修3门课时，共有4814242414=+C C C C ；综上共有64种.14.解：如图，将正四棱台1111D C B A ABCD -补成正四棱锥，则2=AO ，22=SA ，261=OO ，故()()667261212313122222121=⋅⋅++=++=h S S S S V .15.解：令()01cos =-=x x f ω得1cos =x ω，又[]π2,0∈x ，则[]ωπω2,0∈x ，∴ππωπ624<≤，即32<≤ω.16.解：由B F A F 2232-=32=，设x A F 22-=，x B F 32=.由对称性可得x 3=，由定义可得，a x 22+=x 5=，设θ=∠21AF F ，则5353sin ==x x θ，∴xax 52254cos +==θ，解得a x =，∴a x AF 221+=，a AF 22=，在21F AF ∆中，由余弦定理可得54164416cos 2222=-+=a c a a θ，即2295a c =可得553=e .四、解答题17.解：（1）由题意得C B A 3=+，∴，π==++C C B A 4，∴4π=C ∴A C A B -=--=43ππ，∵()B C A sin sin 2=-，∴⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-A A ππ43sin 4sin 2，即A A A A sin 22cos 22cos 22sin 222+=⎪⎪⎭⎫⎝⎛-，整理得：A A cos 3sin =又∵1cos sin 22=+A A ，()π，0∈A ∴0sin >A ，∴0cos >A 解得10103sin =A ，1010cos =A （2）∵()552sin cos cos sin sin sin =+=+=C A C A C A B 由正弦定理可知C c B b sin sin =，即22510103=b ，解得102=b 设AB 边上的高为h ，∵ch A bc S 21sin 21==，∴6sin ==A b h 18.解：以C 为原点，CD 为x 轴，CB 为y 轴，1CC 为z 轴建立空间直角坐标系则()2,2,02B ，()3,0,02C ，()1,222，A ，()2,0,22D （1）∵()1,2022-=，C B ，()12022，，-=D A ∴=22C B 22D A ，∴2222D A C B ∥（2）设()t P ,2,0，其中42≤≤t ∴()t P A -=1022，，，()t PC --=3,202，，()1,0,222-=C D ，()12,022-=，A D .设平面22C P A 的一个法向量为()z y x m ,,= ，则⎪⎩⎪⎨⎧=⋅=⋅022PC m P A m 即()()⎩⎨⎧=-+-=-+032012z t y z t x ，令2=z ，则()2,3,1t t m --=.设平面222C A D 的一个法向量为()z y x n '''=,, ，则⎪⎩⎪⎨⎧=⋅=⋅02222C D n A D n即⎩⎨⎧=-'=+'-0202z y z x ，令2=z ，则()2,1,1=n .∵二面角222D C A P --为150°，∴2314826150cos 2=+-=︒⇒=t t ，解得：1=t （舍去）或3=t .∴12=P B 19.解：（1）由题可得()1-='xae x f ①当0≤a 时，()0<'x f ，()x f 在()∞+∞-，单调递减；②当0>a 时，令()0='x f 得ax ln -=∴当()a x ln ,-∞-∈时，()0<'x f ，()x f 在()a ln ,-∞-单调递减；当()∞+-∈，a x ln 时，()0>'x f ，()x f 在()∞+-，a ln 单调递增.（2）由（1）得当0>a 时，()()a a a f x f ln 1ln 2min ++=-=.设()21ln 23ln 2ln 122--=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-++=a a a a a a g ，则()a a a g 12-='，令()0='a g 可得22=a ∴当⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∈22,0a 时，()0<'a g ，()a g 在⎪⎪⎭⎫⎝⎛22,0上单调递减；当⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∞+∈，22a 时，()0>'a g ，()a g 在⎪⎪⎭⎫⎝⎛∞+，22上单调递增.∴()02ln 22min >=⎪⎪⎭⎫⎝⎛=g a g ，故()0>a g ，∴当0>a 时，()23ln 2+>a x f .20.解：（1）∵31223a a a +=，∴d a a d 2313+==，即d a =1，nd a n =故nd a n =，∴d n a n n b n n 12+=+=，()21d n n S n +=，()dn n T n 23+=，又2133=+T S ，即21263243=⨯+⨯dd ，即03722=+-d d ，解得3=d 或21=d （舍），故{}n a 的通项公式为：n a n 3=.（2）若{}n b 为等差数列，则3122b b b +=，即da a d a 24321322111+⨯+⨯=+⨯⋅，即0232121=+-d d a a ，∴d a =1或d a 21=，当d a =1时，nd a n =，故()21d n n S n +=，()dn n T n 23+=.又999999=-T S ，即99210299210099=⨯-⨯dd ，即051502=--d d ，∴5051=d 或1=d （舍）.当d a 21=时，()d n a n 1+=，d n b n =，故()23d n n S n +=，()dn n T n 21+=.又999999=-T S ，即99210099210299=⨯-⨯dd ，即050512=--d d ，∴5051-=d （舍）或1=d （舍）.综上所述：5051=d .21.解：（1）第二次是乙的概率为6.08.05.04.05.0=⨯+⨯.（2）第i 次投篮的人是甲的概率为i p ，则第i 次投篮的人是甲的概率为i p -1，则()2.04.012.06.01+=-+=+i i i i p p p p ，构造等比数列()λλ+=++i i p p 521，解得31-=λ，则⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-+3152311i i p p ，又211=p ，∴61311=-p ∴1526131-⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅=-i i p ，则3152611+⎪⎭⎫⎝⎛⋅=-i i p .（3）当*∈N n 时，()352118535215216121n n p p p Y E n nn +⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-=+-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅=+++= .11当0=n 时，()0=Y E ，符合上式，故()3521185n Y E n+⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫⎝⎛-=.22.解：（1）设()y x P ,，∵点P 到x 轴的距离等于点P 到点⎪⎭⎫ ⎝⎛210，的距离，∴2221⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=y x y ，化简得412+=x y .故W 的方程为412+=x y .（2）不妨设D B A ,,三点在W 上，且有DA BA ⊥.设⎪⎭⎫ ⎝⎛+41,2a a A ，设DA BA ，的斜率分别为kk 1-，，由对称性不妨设1≤k ，则直线BA 的方程为：()412++-=a a x k y 联立()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧++-=+=414122a a x k y x y ，整理可得：022=-+-a ka kx x ，则kx x B A =+∴()()ak k y y x x AB B A B A 21222-+=-+-=同理可得：a kk AD 21112++=∴CD AB +a k k 212-+=a kk 21112+++()232221112121k k k k k a k a k k +=⎪⎭⎫ ⎝⎛++≥⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++-+≥设()()313123+++=+=m m m mm m f ，则()()()222112132m m m m m m f +-=-+='，可知()m f 在⎪⎭⎫ ⎝⎛210，上单调递减，在⎪⎭⎫ ⎝⎛021，上单调递增，∴()m f 在()10，上最小值为42721=⎪⎭⎫ ⎝⎛f ，∴()3232≥=+kf CD AB ，由于两处相等的条件不一致，∴矩形ABCD 的周长为()332>+CD AB .。
2023年山东数学高考试题
2023年山东数学高考试题2023年山东数学高考试题指的是在2023年山东省高考中用于测试考生数学知识和能力的试题。
这些试题通常由选择题、填空题、解答题等不同题型组成，涵盖了高中数学各个知识点，旨在全面评估考生的数学学科素养和综合能力。
以下是2023年山东数学高考试题示例题目：1.下列函数中，最小值为4的是( )A. y = x + 4/xB. y = sin x + 4/sin xC. y = e^x + 4/e^xD. y = log_3 x + 4/log_3 x2.已知点 P(m, n)在直线 x + 2y + 1 = 0 上，则过点 P 的直线与椭圆 x^2/9+ y^2/4 = 1 的公共点的个数为 ( )A. 0B. 1C. 2D. 1或2判断题：1.若复数 z 满足 |z - 1 - i| = 1，则 |z| 的最大值为 3。
( )2.若函数 f(x) = (x - a)/(x^2 + a) (a > 0) 的最大值为 1/4，则 a 的值必为 1。
( )计算题：1.已知 F₁，F₂是双曲线 (x^2/9) - (y^2/16) = 1 的两个焦点，P 为双曲线上一点，且 |PF₁| × |PF₂| = 32，求ΔF₁PF₂的面积。
2.已知函数 f(x) = x^3 - 3ax^2 + b 在 x = 1 处取得极小值，求 b 关于 a 的表达式。
总结：2023年山东数学高考试题指的是在2023年山东省高考中用于测试考生数学知识和能力的试题。
这些试题通常由选择题、填空题、解答题等不同题型组成，涵盖了高中数学各个知识点，旨在全面评估考生的数学学科素养和综合能力。
通过这些试题，可以对考生的数学学科知识和综合能力进行全面评估，为高校选拔人才提供客观、公正的考试成绩。
山东省2023年普通高校招生(春季)全省统一考试数学试卷
山东省2023年普通高校招生（春季）全省统一考试数学试题一、选择题1.已知集合M={a,b,c},N={b,c,d,ⅇ}，则M∩N等于A.{b,c}B.{b,c,d}C.{b,c,ⅇ}D.{a,b,c,d,ⅇ}2.函数f(x)=√x的定义域是x−3A.[0,3)B.[0,+∞)C.(−∞,3)∪(3,+∞)D.[0,3)∪(3,+∞)3.已知命题p:4≥3，命题q:∀x∈R,2x>0，则下列结论正确的是A.p,q都是真命题B.p是真命题，q是假命题C.p,q都是假命题D.p是假命题，q是真命题4.已知向量a⃗=(−1,2),b⃗⃗=(2,m)，若a⃗‖b⃗⃗，则实数m的值是A.1B.−1C.4D.−45.如图所示，在平面直角坐标系xOy中，分别给出甲乙同学在1500m比赛中所跑的路程y(m)关于时间x(s)的函数图像，其中(0,x1)为起跑阶段，(x2,x3)为冲刺阶段，则下列结论正确的是A.起跑阶段，甲跑得比乙快B.起跑阶段，甲、乙跑得一样快C.冲刺阶段，甲跑得比乙快D.冲刺阶段，甲、乙跑得一样快6.若3,x,12,−24成等比数列，则实数x的值是B.−8C.6或−6D.8或−87.若函数f(x)=(m−2)x+4在(−∞,+∞)上是减函数，则实数m的取值范围是A.(−∞,0)B.(−∞,2)C.(0,+∞)D.(2,+∞)8.已知直线l在y轴的截距是−2，且与直线x−y=0平行，则直线l的方程是A.x−y+2=0B.x−y−2=0C.x+y+2=0D.x+y−2=09.几何体的三视图如图所示，则该几何体的形状是A.棱柱B.圆柱C.棱锥D.圆锥10.不等式log2|x−1|>1的解集是A.(−1,+∞)B.(−∞,−1)C.(−∞,−1)∪(3,+∞)D.(−∞,3)∪(3,+∞)11.若cosα<0,tanα<0，则角α是A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角12.某职业学校在职教宣传周期间，把2件教师作品和编号为1~5的5件学生作品摆成一排进行展览，若将教师作品摆放在两端，1号学生作品摆放在正中间，则所有不同摆放方法的种数是B.48C.72D.9613.如图所示，椭圆的对称轴是坐标轴，则该椭圆的方程是A.x 23+y 22=1 B.x 22+y 23=1 C.x 29+y 24=1 D.x 24+y 29=1 14.直线a,b 没有公共点是直线a,b 互为异面直线的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件15.如图所示，已知正方形ABCD 的边长为1，E,F 分别是BC,CD 的中点，则AE⃗⃗⃗⃗⃗⃗⋅AF ⃗⃗⃗⃗⃗⃗的值是A.√22B.√32C.1D.3216.已知sin x =2a −1,x ∈[0,π]，则实数a 的取值范围是A.[−1,1]B.[0,1]C.[0,12]D.[12,1]17.在(2x −y )6的二项展开式中，第4项的系数与第4项的二项式系数的和等于A.−140B.−160C.75D.25518.已知变量x,y 满足约束条件{2x +y −4≥0x ≥1y ≥1，则目标函数z =4x +y 的最小值是 A.8B.7C.6D.519.已知双曲线的中心是坐标原点O ，焦点在x 轴上，过右焦点F 且垂直于x 轴的直线，与双曲线在第一象限交于点P ，双曲线的右顶点A 是OF 的中点，若|AP |=2√5，则该双曲线的实轴长等于A.√2B.√3C.√6D.2√220.某企业生产一批内径为25.40mm 的钢管，内径尺寸等级根据其样本在25.295~25.475mm 范围内的频率P 划分，规定：P ≥0.9为优，0.8≤P <0.9为良，0.7≤P <0.8为合格，P <0.7为不合格。
山东高考数学题2023
山东高考数学题2023山东高考数学题2023一、选择题1. 若函数 f(x) = 2x^2 - 3x + k 的图像与 x 轴有且仅有一个交点，那么实数 k 的取值范围是（）A. (0, 1)B. (1, 2)C. (-2, -1)D. (-1, 0)2. 已知等差数列 {an} 的通项公式为 an = 2n + 3，若a1 + a2 + a3 + … +a100 = 10100，则 n 的值为（）A. 49B. 50C. 51D. 523. 若正数 a, b, c 满足 1/a + 2/b + 3/c = 4，那么 a + b + c 的最小值是（）A. 1B. 2C. 3D. 44. 若函数 f(x) = x^2 - bx - 2c 的图像与 x 轴相切，则实数 b 的值为（）A. 0B. 1C. -1D. 25. 某公司一天的销售额跟着时间的增长呈指数增长，已知 4 年后的总销售额达到当前总销售额的 16 倍，那么每隔 1 年销售额增长的比率是（）A. 200%B. 300%C. 400%D. 500%二、填空题1. 设函数 f(x) = a(x^2 - 3x + 2) + b(x - 2)^2 - 3，其中 a, b 均为实数，则当 f(x) = 0 时，x 的值为 ________ 和 ________。
2. 已知点 A(2, -1) 和点 B(3, 4)，则线段 AB 的中点坐标为 ________。
3. 若 a^2 + b^2 - 2ab = 9，则 (a - b)^2 的值为 ________。
三、解答题1. 解方程组：{ 2x + y = 4{ 3x - 2y = 72. 若函数 f(x) = ax^3 + bx^2 + 3x - 2 的图像过点 (1, 0)，且函数 f(2) = 0，求函数 f(x) 的解析式。
3. 已知等边三角形 ABC，边长为 a，则其内切圆的半径 R 等于多少？四、论述题1. 以你所学习的数学知识，谈谈你对导数的理解和应用。
2023山东高考数学卷子
1. 以下哪个选项是二次函数的图像形状？A. 抛物线B. 直线C. 正弦曲线D. 反比例函数曲线2. 以下哪个选项是等差数列的通项公式？A. Un = a^nB. Un = a + (n - 1)dC. Un = a * nD. Un = a / n3. 下面哪个选项是对数函数的反函数？A. 幂函数B. 正弦函数C. 一次函数D. 指数函数4. 下列哪个选项是垂直于直线2x - 3y = 6的直线?A. y = 2x + 3B. y = -3x + 2C. y = 3x + 2D. y = -2x + 35. 以下哪个选项是解一元二次方程的公式？A. x = -b ± √(b^2 - 4ac) / 2aB. x = -b ± √(b^2 + 4ac) / 2aC. x = b ± √(b^2 - 4ac) / 2aD. x = b ± √(b^2 + 4ac) / 2a6. 下面哪个选项是立方根的定义？A. a^2 = bB. a^3 = bC. a^4 = bD. a^5 = b填空题：1. 若a = 2，b = 5，则a + b = ____。
2. 二次函数图像的对称轴方程是x = ____。
3. 若f(x) = 2x + 3，则f(-2) = ____。
4. 若sinθ = 0.8，则cosθ = ____。
5. 在直角三角形中，边长最长的边被称为____。
1. 某公司员工年薪为60万元，其中40%是基本工资，剩下的是奖金。
请问奖金是多少万元？2. 小明每个月工资的70%用于生活开销，剩下的6000元用于储蓄。
请问小明每个月的工资是多少元？3. 甲乙两地相距240公里，两辆车同时从甲乙两地出发，甲乙两地相向而行，甲地的车速比乙地的车速多20公里/小时。
经过2小时后，两辆车相遇，则甲地的车速是多少公里/小时？4. 甲乙两个人同时在同一地方向东走，甲的速度是每小时4公里，乙的速度是每小时6公里。
2023年山东高考数学题目
2023年山东高考数学题目2023年山东高考数学题目参考内容1. 在平面直角坐标系中，直线L1过点A(2, 3)且与直线L2: 5x - 3y + 2 = 0 平行。
若直线L1与直线L3: mx - ny + 7 = 0 相交于点B(-1, 1)，求实数m和n的值。
解析：由题意，直线L1与直线L2平行，所以直线L1的斜率等于直线L2的斜率。
直线L2的斜率为5/3。
而直线L1过点A(2, 3)，所以直线L1的方程为y = (5/3)x + b。
将点A(2, 3)代入方程，可得3 = (5/3)×2 + b，解得b = 1/3。
所以直线L1的方程为y = (5/3)x + 1/3。
又知道直线L1与直线L3相交于点B(-1, 1)，所以点B满足直线L1和直线L3的方程。
将点B(-1, 1)代入直线L1的方程，可得1 = (5/3)×(-1) + 1/3，解得1 = -5/3 + 1/3，即1 = -4/3，显然不成立。
所以由此可知没有实数m和n的值满足题意。
2. 已知函数f(x) = 2x^3 + ax^2 + bx + c，其中a、b、c为常数，且f(x)能被(x-1)和(x+2)整除。
若f(0) = 4，求a、b、c的值。
解析：由已知条件，可以得出f(x)除以(x-1)和(x+2)得到的余式为0。
即有两个方程：f(1) = 0 （1）f(-2) = 0 （2）将函数f(x)代入方程（1）中，得到2×1^3 + a×1^2 + b×1 + c = 0化简得到2 + a + b + c = 0 （3）将函数f(x)代入方程（2）中，得到2×(-2)^3 + a×(-2)^2 + b×(-2) + c = 0化简得到-16 + 4a - 2b + c = 0 （4）将函数f(x)代入已知条件f(0) = 4中，得到2×0^3 + a×0^2 + b×0 + c = 4化简得到c = 4 （5）将方程（5）代入方程（3）和方程（4）中，化简得到a + b = -6 （6）4a - 2b = 12 （7）解方程（6）和方程（7）得到a = -3b = -3所以a、b、c的值分别为-3、-3、4。
山东省2023年秋季高考数学试题后附答案
山东省2023年秋季高考数学试题后附答
案
题目一
题目描述：
一辆汽车从A地出发，以每小时60公里的速度向B地行驶。
同时，另一辆汽车从B地出发，以每小时80公里的速度向A地行驶。
两辆汽车同时出发后，经过多长时间它们相遇？
解答：
设两辆汽车相遇的时间为t小时，根据物理学中的速度、时间和距离的关系，可以得到以下公式：
60t + 80t = AB
其中AB为A地和B地之间的距离。
整理公式可得：
140t = AB
因此，两辆汽车相遇的时间为AB/140小时。
题目二
题目描述：
一家超市原价出售一种商品，现在进行促销活动，打八折出售。
如果原价为200元，那么打折后的价格是多少？
解答：
根据题目描述可知，促销活动是打八折出售，所以打折后的价
格为原价的80%。
计算方法如下：
200 * 80% = 160元
因此，打折后的价格为160元。
题目三
题目描述：
一个正方形的边长为x，它的面积是多少？
解答：
一个正方形的面积可以通过边长的平方来计算。
所以，一个正方形的面积为x的平方。
因此，该正方形的面积是x^2。
2023年山东数学高考题
2023年山东数学高考题2023年山东数学高考题一、选择题1. 欧拉公式（Euler's formula）中，e 的幂次是多少？A. πB. π/2C. 2πD. 无限大2. 设 f(x) = x3 + 2x2 - 5x - 6，则 f(x) 的零点是？A. -3、1、2B. -3、-1、2C. -2、1、3D. -2、-1、33. 给定函数 y = sin x, 则 y' = ?A. cos xB. -cos xC. sin xD. -sin x4. 若点 P(a, b) 在直线 2x - 3y + 4 = 0 上，则 a 和 b 的值分别为？A. (2/3, -2/3)B. (4/3, 2/3)C. (-2/3, 2/3)D. (-4/3, -2/3)5. 计算 $ \int_{0}^{1}x^{2}dx$ 的值为？A. 1/2B. 1/3C. 1/4D. 1/6二、填空题1. 已知点 C(-1, 3) 为圆 O 的圆心，且点 A(-2, 5) 在圆 O 上，则圆 O 的半径为_____。
2. 设点 A(2, 3) 为直线 L1 上的点，直线 L1 的斜率为 1/2，直线 L2 与直线 L1 垂直，直线 L2 经过点 A，则直线 L2 的方程为_____。
3. 已知函数 f(x) = x2 - 2x - 3，则 f(2) 的值为_____。
4. 设有一正方体，其屋顶为一个平行四边形，则其底面的面积为 16 平方厘米，底面上的一条对角线长为 4 厘米，则该正方体的长、宽、高分别为_______。
5. 给定函数 y = 2x + 3，则其图像在平面直角坐标系中的下列哪个象限内？A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限三、应用题1. 推导 f(x) = sin x 的导数。
2. 设函数 y = e-x，求其在 x = 1 处的导数。
3. 一个有限长的矩形，长为 x，宽为 y，其周长为 10 米，求当矩形的周长固定为 10 米时，矩形的面积最大值。
2023年山东高考数学题目
2023年山东高考数学题目选择题：1. 以下哪个函数是奇函数？A. y = x^2 + 3xB. y = sin(x)C. y = log(x)D. y = e^x2. 以下哪个数学常数是无理数？A. πB. eC. √2D. 2/33. 下列方程组有唯一解的是？A. 2x + y = 4，4x + 2y = 8B. 3x + 4y = 7，6x + 8y = 14C. 5x + 2y = 9，10x + 4y = 18D. x - 2y = 5，2x - 4y = 104. 一个圆的直径长为10厘米，其周长是多少厘米？A. 5πB. 10πC. 15πD. 20π5. 下列方程中，哪个是一元二次方程？A. 3x + 5 = 0B. x^2 + 4x - 5 = 0C. 2x + 3y = 7D. 4x^2 - 9 = 0填空题：6. 一个等差数列的公差是3，前五项和是__________。
7. 三角函数y = 2sin(3x + π/4)的振幅是__________。
8. 二次函数y = x^2 + 4x - 5的顶点坐标是__________。
9. 如果一条直线的斜率为3，那么它在y轴上的截距是__________。
10. 一个四面体的表面积是35平方厘米，其体积是__________。
应用题：11. 一个长方形花园的长为20米，宽为15米，现在要在花园四周修建围墙，围墙的高度是2米，求围墙的造价是多少元？12. 计算方程2x + 3y = 8和3x - y = 6的解。
13. 某班级60%的学生通过了数学考试，如果这个班级有75名学生，通过了数学考试的学生有多少人？14. 一只直径为10厘米的圆形蛋糕要切成12块，每块的面积是多少平方厘米？15. 一个等差数列的首项是3，公差是4，第十项是多少？。
2023山东数学高考题
2023山东数学高考题数学作为一门理科学科，在高中阶段占据着重要的地位。
作为高考的一部分，数学考试对于学生来说是一项具有挑战性的任务。
本文将为大家介绍2023年山东数学高考题，希望对同学们有所帮助。
一. 选择题1. 已知函数$f(x)=\log_2(x^2-2x)+\log_5(20-2x) (x\in R)$，则$f(x)$的定义域是A. $(-\infty, 1) \cup (10,+\infty)$B. $[1,10]$C. $(1,10)$D. $[1,20]$2. 方程$\sin(\frac{\pi}{3}x + \frac{\pi}{6}) = \frac{1}{2}$在$[0,\frac{2\pi}{3})$上有几个解？A. 0B. 1C. 2D. 33. 函数$f(x) = \frac{\sqrt{2-x}+1}{\sqrt{2-x}-1}$的定义域是A. $(-\infty, 1)\cup(2,+\infty)$B. $(1,2)$C. $(-\infty,1)\cup(2,2+\infty)$D. $(1,2+\infty)$二. 解答题1. 在平面直角坐标系中，点$A(3,6)$在直线$l: 3x-4y+11=0$上，求直线$l$的方程。
2. 函数$f(x) = \frac{x-1}{x+1}$，求不等式$f(x)>0$的解集。
3. 求函数$f(x) = \sin(x) + \cos(x)$的最小正周期。
三. 计算题1. 已知函数$f(x) = \sqrt[3]{(x-3)^3} - \sqrt{4-x^2}$，求$f(x)$的极限$\lim\limits_{x \to 3} f(x)$。
2. 已知三角形ABC，边长BC=4，角A的正弦值为$\frac{3}{5}$，求三角形ABC的面积。
3. 求$20\%$折扣后的价格为450元，则原价格是多少元？四. 证明题证明：在一个等腰三角形中，若顶角的角度为$120^\circ$，则底边的中线等于底边长的一半。
2023山东数学高考题
2023山东数学高考题
2023年山东省高考数学题指的是在2023年山东省高考中使用的数学科目的试卷。
这份试卷由山东省教育招生考试院组织编写，涵盖了高中数学的主要知识点和考试要点，旨在测试学生的数学基础知识和应用能力。
以下是 2023山东数学高考题示例：
选择题：
1.下列函数中，定义域为全体实数的是（）
A. y = 1/x
B. y = √(x - 1)
C. y = log(x - 1)
D. y = sin x
答案：D
2.已知数列 {an} 是等差数列，a1 = 1，d = 3，Sn 是前n项和，则 S10 = ()
A. 100
B. 170
C. 290
D. 490
答案：C
判断题：
1.若平面α的一个法向量为 n = (1, 1, -1)，点 A 的坐标为 (4, -2, 3)，则点 A
到平面α的距离为 5。
（）
答案：错
若函数 f(x) = x^2 - 2x 在区间 [-1, a] 上是减函数，则 a 的取值范围是 (-∞, 1]。
（）
答案：错
计算题：
1.已知等比数列 {an} 的前 n 项和为 Sn，且 S6 = 81/4，则 a2 + a5 = ___．
答案：9
总结：2023年山东省高考数学题是用于测试考生数学知识和应用能力的标准化试卷。
通过解答这些试题，考生可以了解自己在数学学习上的优势和不足，为未来的学习和提高打下基础。
同时，这份试卷也可以作为教师评估学生数学学习成果和教学质量的重要依据。
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山东高考数学2023题目
山东高考数学2023题目
一、选择题（共20小题，每小题4分，共80分）
1. 设函数f(x) = 2x + 5，若f(a) = f(b)，则a与b之间的关系是（）。
A. a = b
B. a ≥ b
C. a > b
D. a < b
2. 若集合A={x|2x-1≤7}，则集合A的解是（）。
A. x ≤ 4
B. x ≤ 3
C. x ≥ 4
D. x ≥ 3
3. 已知函数f(x)的定义域为R，f(x) = 3x + 4，g(x) = x^2 + 2x，则f(g(x)) = （）。
A. 3x^2 + 10x + 4
B. x^2 + 4x + 4
C. 3x^2 + 4x + 4
D. x^2 + 10x + 4
4. 已知等差数列{an}的公差d为2，且a1 + a2 + ... + a10 = 210，求a10的值。
5. 已知平行四边形ABCD，AB = 8cm，BC = 6cm，记BE为平行四边
形的外接圆的直径，求BE的长。
6. 设三角形ABC，满足∠C = 90°，AD为AB的中线，且AD=4cm，
求AC的长。
7. 已知函数f(x) = 3x^2 + 4x - 2，求f(2)的值。
8. 中国的GDP在2019年为90万亿元，到2022年年末预计增长到100万亿元，年均增长率为（）。
A. 10%
B. 9.5%
C. 9%
D. 8.5%
9. 若1 + 2 + 3 + ... + n = 561，求正整数n的值。
10. 将A、B两个相同规格的圆嵌套，外圆半径为8cm，则嵌套的两个圆的半径之比是（）。
A. 1:2
B. 2:1
C. 1:√2
D. √2:1
11. 若(i + 1)(i + 2)(i + 3)...(i + n) = (n + 1)(n + 2)(n + 3)...(n + i)，求正整数n的值。
12. 甲、乙两车从A、B两地分别相同的时间出发，甲车的速度为
60km/h，乙车的速度为80km/h，假设两车相遇时距离A地的路程是距离B地的2倍，求A、B两地之间的距离。
13. 已知函数f(x) = x^3 - 3x + 1，求f(-1)的值。
14. 将ΔABC沿BC边将三角形折叠起来，使AB与BC重合，此时所得三角形的面积是原三角形面积的（）。
A. 1/2
B. 1/3
C. 2/3
D. 3/4
15. 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分别是AA1、AB1、
AC1的中点，连接EF、FG，求两线段的夹角。
16. 已知等比数列{an}的公比q不等于1，且a1 + a2 + ... + a5 = 31，a1q + a2q^2 + ... + a5q^5 = 155，求公比q的值。
17. 已知直径为16cm的圆盘被切割成等边三角形，求一小片三角形的
面积。
18. 已知∠A + ∠B + ∠C = 180°，设∠C = x，BC = a，AC = b，AB = c，则a/c的值是（）。
A. sinx
B. cosx
C. tanx
D. cotx
19. 甲乙丙三个城市之间的距离分别为100km、150km、200km，求三
个城市的平均距离。
20. 若x ≠ 0，且(2x + 1)^2 + (x - 2)^2 = 17，求x的值。
二、解答题（共3小题，共70分）
21. 求函数y = x^3 + 4x^2 - 3x在x = 2处的导数。
22. 甲、乙两车从相距80km的A、B两地相同时间出发，甲车以
60km/h的速度向B地行驶，乙车以40km/h的速度向A地行驶。
设两
车相遇后，还需要1小时才到达各自的目的地，求甲车的行驶时间。
23. 若a,b,c满足a+b+c=6，a^2+b^2+c^2=14，求等式(a-3)^2+(b-3)^2+(c-3)^2=?
三、应用题（共2小题，每小题15分，共30分）
24. 小明想用一根长为36cm的铁丝围成一个矩形，在闭合的矩形中从一角剪去一个边长为10cm的正方形，使得剩下的部分形成一个长宽比为3:2的矩形。
求剪去正方形后矩形的长宽。
25. 某学校东侧建有一座100m × 200m的运动场，现计划在运动场的北侧围一条宽度为3m的跑道。
若围成的跑道的面积与运动场的面积之比为1:5，求跑道的面积。
四、综合题（共1小题，共20分）
26. 某公司原本计划用15天时间完成一项工程，但由于天气原因，每天能完成的工作量只有原计划的3/5。
如果按照原计划的进度，工程预计需要300人天完成，求实际需要多少人天完成此工程。
题目版权归山东高考命题组所有，严禁转载或用于商业用途。
（以上题目仅为模拟题目，并非真实内容）。