尺寸链计算-等公差等级法-平均公差等级系数a的详解

标准公差(IT)是国家标准规定的极限制中列出的任一公差数值。表1.4列出了国家标准(GB/T 1800.3—1998)规定的机械制造行业常用尺寸(尺寸至500mm)的标准公差数值。

由表1.4可知：标准公差的数值与标准公差等级和基本尺寸分段有关。

表1.4 标准公差数值表

1) 标准公差等级及其代号

标准公差等级是指确定尺寸精确程度的等级。为了满足机械制造中各零件尺寸不同精度的要求，国家标准在基本尺寸至500mm范围内规定了20个标准公差等级，用符号IT和数值表示：IT01、IT0、IT1、IT2～IT18。其中，IT01精度等级最高，其余依次降低，IT18等级最低。在基本尺寸相同的条件下，标准公差数值随公差等级的降低而依次增大，详见表1.4。

同一公差等级(例如IT6)对所有基本尺寸的一组公差被认为具有同等精确程度。

2) 公差等级系数

公差等级系数α是IT5～IT18各级标准公差所包含的公差单位数。它采用R5优先数系中的常用数值。

高精度的IT01、IT0、IT1的标准公差与基本尺寸呈线性关系。

公差等级IT2～IT４的标准公差数值在IT1和IT5的数值之间大致按等比数列递增，其公比q= (IT5/IT1)14，见表1.5。

表1.5 基本尺寸不大于500mm的标准公差数值计算公式

3) 标准公差因子

标准公差因子是用以确定标准公差的基本单位，它是基本尺寸的函数。

尺寸公差是用来控制加工误差和测量误差的，因此其公差值大小应符合加工误差和测量误差的变化规律，这样才能经济合理。

根据生产实际经验和统计分析表明，当工件的基本尺寸不大于500mm时，在一定的工艺系统加工条件下，加工误差与基本尺寸之间呈立方抛物线关系，而测量误差与基本尺寸之间呈线性关系。即标准公差因子i的计算公式表达为

i+ 0.001D(d) (1-2) 式中：D(d)——孔(轴)的基本尺寸(mm)。

若按式(1-2)计算标准公差数值，则每一个基本尺寸D(d)就有一个相对应的公差数值。由于基本尺寸繁多，这样会使所编制的公差数值表格庞大，而且使用也不方便。实际上，当同一公差等级且基本尺寸相近时，按式(1-2)计算的公差数值相差甚微，此时，取相同数值对实际应用影响很小。为此，标准将常用尺寸(尺寸至500mm)进行分段，同一尺寸段内，标准公差因子相等。这样，可以简化标准公差数值表格，便于使用。

4) 基本尺寸分段

基本尺寸至500mm范围内分为主段落和中间段落。标准公差数值表中体现13个主段落，轴、孔的基本偏差数值表中体现25个中间段落。

所以，式(1-2)中的基本尺寸D(d)为每一尺寸段中首、尾两个尺寸的几何平均值，即

D(d

式中，D

1(d

1

)——尺寸分段中首位尺寸，D

1

表示孔尺寸，d

1

表示轴尺寸。

D

2(d

2

)——尺寸分段中末尾尺寸，D

2

表示孔尺寸，d

2

表示轴尺寸。

5) 标准公差数值计算

基本尺寸至500mm的各公差等级的标准公差数值计算公式见表1.5。

由表1.5可知：机械行业常用的公差等级IT5～IT18的标准公差计算公式为

IT=(μm)

i

α⨯(1-3) 【例2.1】某轴的基本尺寸为φ25mm，求IT6的标准公差数值。

【解】φ25 mm在>18～30mm的尺寸段内，该尺寸段首、尾两个尺寸的几何平均值为

d23.238(mm)

由式(1-2)和表1.5可得

i+ 0.001D(d d⨯23.238

≈1.307

IT6 =10i=10⨯1.307 ≈13(µm)

按上述方法即可得到标准公差数值表中IT5～IT18级各个公差数值，见表1.4。