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11
随堂练习
6大道 （3,5） A 5大道 4大道 B 3大道 （ 5,3 ） 2大道 1大道 1街 2街 3街 4街 5街 6街
如图，点A表示3街与5大道的十字路口，点 B表示5街与3大道的十字路口，如果用（3,5） → （4,5）→ （5,5）→ （5,4）→ （5,3）表 示由A到B一条路径，那么你能用同样的方 式写出由A到B的其他几条路径吗？
学习重点和难点
1. 重点
平面上物体位置的确定
2. 难点
物体位置确定的几种方式与方法
下面是用黑白两种颜色的若干棋子在方格纸上摆出的两幅图案， 如果用（0，0）表示A点的位置，用（2，1）表示B点的位置， 那么 （1）图中五角 星五个顶点的位 11 置如何表示？ （7，10） 10 G 9 8 （11，7） （3，7） 7 H F 6 5 4 3 C （10，2） 2 E （ 4 ， 2 ） 1 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
）
）
）
）
）
A0
2.如图
10 9 8
(1) 用适当的方式表示“将”和“帅”的位置 (2)在图上标出“马3进4”(即第3列的马前 进到第4列)后的位置 车 士 帅 相
车 兵
马
楚河 汉界
(1)“将”的位置可表示 为(5,2),“帅”的位置 表示为(5,10) (2)马应该到(4,8)的 位置
7
6 5 4 3
6大道
5大道 4大道 3大道 2大道 1大道 1街 2街 3街 4街 5街 6街
6大道
5大道 4大道 3大道 2大道 1大道 1街 2街 3街 4街 5街 6街
6大道
5大道 4大道 3大道 2大道 1大道 1街 2街 3街 4街 5街 6街
6大道
5大道 4大道 3大道 2大道 1大道 1街 2街 3街 4街 5街 6街
第 五 章 第 二 节
1在平面上确定一个点的位置一般需要几个数据？ 2在平面上确定位置的方法有几种方法？ 线定位法(有序实数对) 方向定位法(方位角+距离) 区域定位法
学习目标
• 1.知识与技能 了解物体位置的确定有多中方式和方法 2.过程与方法 感受实例,通过比较,分析选择合适的方法, 表是某物体的位置. 3.情感态度与价值观 通过对确定位置方法的了解,增强同学们的形象思维能 力和数学应用能力.
习题5.2
14 13
1.如图,在方格纸上用两种方式表示出梅花 的每个花瓣上的黑色的位置
12
11 10 9
C
8
7 6 5 4 3 2 1
D B
1 2 3 4 5 6 7 8 9
F
E
10 11 12 13 14 15
B点是 （6 ， 1 C点是 （8 ， 9 D点是 （4， 3 E点是 （１１，2 F点是 （１2 ， 6
活动二 M
“怪兽吃豆豆”是一 种计算机游戏，图中 G 的标志表示“怪兽” 先后经过的几个位置. E 如果用（1,2）表示 “怪兽”按图中箭头 C D 所指路线经过的第3个 位置， B 那么你能用同样的方式 表示出图中“怪兽”经 A 过的其他几个位置吗？
H
F
（0，0） 0 1（1， 2 0） 3
“怪兽吃豆豆” 10 是一种计算机游戏， 图中的标志表示 9 “怪兽”先后经过 （ 7 ， 8 ） 8 的几个位置。如果 7 用（1，2）表示 （5，6） 6 （7，6） “怪兽按图中箭头 5 所指路线经过的第 （3，4） 3个位置，那么你 （5，4） 4 能用同样的方式表 3 （ 1， 2 ） 示出图中”怪兽 2 （3，2） “经过的其他几个 1 位置吗？
兵
马 象
士
士
2
将 炮
1 2 3 4 5 6 7 8 9
如图：已知，A点可用（3，2）表示， （1）如何表示B、C、D、E的位置？ （2）求五边形ABCDE的面积
E A D
B
C
VR艺术是伴随着“虚拟现实时代”的来临应运而生的一种新兴而独立的艺术门类，在《虚拟现实艺术： 形而上的终极再创造》一文中，关 于VR艺术有如下的定义：“以虚拟现实（VR）、增强现实（AR）等人工智能技术作为媒介手段加以运用的艺术形式，我们称之为虚拟现实艺 术，简称VR艺术。该艺术形式的主要特点是超文本性和交互性。” “作为现代科技前沿的综合体现，VR艺术是通过人机界面对复杂数据进行可视化操作与交互的一种新的艺术语言形式，它吸引艺术家的重要 之处，在于艺术思维与科技工具的密切交融和二者深层渗透所产生的全新的认知体验。与传统视窗操作下的新媒体艺术相比，交互性和扩展 的人机对话，是VR艺术呈现其独特优势的关键所在。从整体意义上说，VR艺术是以新型人机对话为基础的交互性的艺术形式，其最大优势在 于建构作品与参与者的对话，通过对话揭示意义生成的过程。
例2 学校的平面示 意图，借助刻度尺， 量角器，解决如下问 题 （1）教学楼位于校门 的北偏东多少度的方向 上？到校门的图上距离 约是多少厘米？实际距 离呢？
O
学以致用
例2 学校的平面示 意图，借助刻度尺， 量角器，解决如下问 题 （2）某楼位于校门的 南偏东约75°的方向， 到校门的实际距离约为 240米.说出这一地点的 名称.
O
学以致用
例2 学校的平面示 意图，借助刻度尺， 量角器，解决如下问 题 （3）如果用（2,5）表 示图上校门的位置，那 么图书馆的位置如何表 示？（10,5）表示哪一 个地点的位置？ （10,5） （2,5）
想一想
活动二
仅有一个数来自百度文库 （如方位角或 距离），能准 确确定教学楼 的位置吗？
O
做一做
（2）图中五枚黑棋子的位置如何表示
（3）图中（6，1），（10，8）位置上的棋子分别是哪一枚？ 11 （9，10） F （13，7） E （4，5） G （5，1）
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 A
D （11，1） 8 9 10 11 12 13 14
C
0 1 2 3 4 5 6 7
学以致用
２．如图是某个城市主要街道和建筑物的示意图， “市民广场”是整个城市的中心．试设计描述这个主 要建筑物位置的一种方法，并同伴交流．
６０ 度
可以设计一个用 “极坐标”思想的方 案：以市中心广场为 观测点，用方位角、 目标到中心广场的距 离两个数据描述这个 城市主要建筑物的位 置。
小结
• 1 平面内确定位置一般需两个数据. • 2 方向定位法要指明方位角和距离. • 3 线定位法-行列定位法(直角坐标定位法)-有 序实数对.
； http://www.vtredu.com/ 上海VR培训 上海未特芮科技 上海AR培训
jch03kcf
艺术家通过对VR、AR等技术的应用，可以采用更为自然的人机交互手段控制作品的形式，塑造出更具沉浸感的艺术环境和现实情况下不能实 现的梦想，并赋予创造的过程以新的含义。如具有VR性质的交互装置系统可以设置观众穿越多重感官的交互通道以及穿越装置的过程，艺术 家可以借助软件和硬件的顺畅配合来促进参与者与作品之间的沟通与反馈，创造良好的参与性和可操控性；也可以通过视频界面进行动作捕 捉，储存访问者的行为片段，以保持参与者的意识增强性为基础，同步放映增强效果和重新塑造、处理过的影像；通过增强现实、混合现实 等形式，将数字世界和真实世界结合在一起，观众可以通过自身动作控制投影的文本，如数据手套可以提供力的反馈，可移动的场景、360 度旋转的球体空间不仅增强了作品的沉浸感，而且可以使观众进入作品的内部，操纵它、观察它的过程，甚至赋予观众参与再创造的机会。 们年夜都不出去？步障乘轿都没安排。”明秀答道：“好教姑姑得知，正为此事，我和笙妹妹打算去见奶奶。正是在这非常时候，更不可叫 人看了笑话去。该如何还要如何，我们只是跑了个混小子，爹爹、叔父当职可一点都没动！如何能自己勾起头来？外头流言，人家越发要当 真了。”外头流言是，苏家跑了个 ，又抓回来， 含羞自尽了，又有个公子，卷了家中巨资、又骗了城中赌资，带了亲娘、庶母、丫头小子， 一大家子一溜烟跑了。所谓公子，自然指明柯，那位 ，却不知怎么安到了明蕙身上，不沾宝音什么事。苏含萩自然也不知宝音出过府，但 看她竟能和明秀一起去劝谏老太太，这般肝胆、智慧、和友爱，倒是从前没显露过的，不由多看宝音一眼，宝音只低眉敛袂，并不多话。苏 含萩捉了明秀袖子，道：“四姑娘这话说到我心坎里！我也为此事来。走！一同见老太太！”三人便往老太太那里去。老太太并没有歪在病 床上，因大夫说她还是走动走动为是，小丫头正扶她走呢！她又不想到外头吃风挨冷，就在房中走动，走几步，喘一喘，道还是不舒服，又 坐下，封嫂对她轻声道：“老太太歇歇再走也便了，左右没什么大事。那小厮，我已经安排好了，他就认是他跟人赌戏，放了那布囊的信儿 在二太太案头，原想放一放就拿走的，没料真被二太太见着了。我装作把他打了个半死赶出去，打声，二太太也听见了。我着人看得好好的， 二太太没回娘家，也没遣娘家带过来的乳娘丫头回去，就是过了一天，差人送了一对首乌回娘家，封在新年的红盒里。”老太太应道： “嗯。”还要说什么，先前管事大娘遣的快腿丫头已到了这里，通禀了外头，进门来跪禀了老太太，老太太沉吟了一下，叫她下去，苏含萩 她们也已进院子，封嫂窗眼里张一张，告诉了老太太，老太太点头。苏含萩她们进得外间时，老太太隔着帘子便道：“这是数落我来了！” 声儿不大，因那帘子是室内的帘，不厚，苏含萩三人在外头听得清清楚楚，都勾头不敢响。苏含萩往地上一跪，明秀宝音也跟着跪下。封嫂 用力搀苏含萩：“ 哎！你这么着，不是更给奶奶添堵？”老太太在里头又发话道：“封嫂，你也别按老法子叫了。什么奶奶？我如今是老 朽了。萩儿自己都在人家家里作奶奶了！咱们这辈得听她们的主意了。”苏含萩急得含泪叫了一声：“妈！”老太太叹了口气。苏含萩起身， 自己打帘子进去了。宝音明秀还在外头跪着等，不敢与她一般行止。苏含萩进得那屋里，见老太太坐在软椅上，小丫头半跪着替老太太捶膝， 封嫂在旁边。先敬了声封嫂，问：“老太太身体怎样了？”封嫂答道：“饮食好多了，只还烦闷，姑奶奶来说说话，正好！”老太太“嗐” 了一声，扭着身子，还不跟苏含萩搭话。苏
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随堂练习
6大道 （3,5） A 5大道 4大道 B 3大道 （ 5,3 ） 2大道 1大道 1街 2街 3街 4街 5街 6街
如图，点A表示3街与5大道的十字路口，点 B表示5街与3大道的十字路口，如果用（3,5） → （4,5）→ （5,5）→ （5,4）→ （5,3）表 示由A到B一条路径，那么你能用同样的方 式写出由A到B的其他几条路径吗？
学习重点和难点
1. 重点
平面上物体位置的确定
2. 难点
物体位置确定的几种方式与方法
下面是用黑白两种颜色的若干棋子在方格纸上摆出的两幅图案， 如果用（0，0）表示A点的位置，用（2，1）表示B点的位置， 那么 （1）图中五角 星五个顶点的位 11 置如何表示？ （7，10） 10 G 9 8 （11，7） （3，7） 7 H F 6 5 4 3 C （10，2） 2 E （ 4 ， 2 ） 1 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
）
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A0
2.如图
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(1) 用适当的方式表示“将”和“帅”的位置 (2)在图上标出“马3进4”(即第3列的马前 进到第4列)后的位置 车 士 帅 相
车 兵
马
楚河 汉界
(1)“将”的位置可表示 为(5,2),“帅”的位置 表示为(5,10) (2)马应该到(4,8)的 位置
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6大道
5大道 4大道 3大道 2大道 1大道 1街 2街 3街 4街 5街 6街
6大道
5大道 4大道 3大道 2大道 1大道 1街 2街 3街 4街 5街 6街
6大道
5大道 4大道 3大道 2大道 1大道 1街 2街 3街 4街 5街 6街
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5大道 4大道 3大道 2大道 1大道 1街 2街 3街 4街 5街 6街
第 五 章 第 二 节
1在平面上确定一个点的位置一般需要几个数据？ 2在平面上确定位置的方法有几种方法？ 线定位法(有序实数对) 方向定位法(方位角+距离) 区域定位法
学习目标
• 1.知识与技能 了解物体位置的确定有多中方式和方法 2.过程与方法 感受实例,通过比较,分析选择合适的方法, 表是某物体的位置. 3.情感态度与价值观 通过对确定位置方法的了解,增强同学们的形象思维能 力和数学应用能力.
习题5.2
14 13
1.如图,在方格纸上用两种方式表示出梅花 的每个花瓣上的黑色的位置
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B点是 （6 ， 1 C点是 （8 ， 9 D点是 （4， 3 E点是 （１１，2 F点是 （１2 ， 6
活动二 M
“怪兽吃豆豆”是一 种计算机游戏，图中 G 的标志表示“怪兽” 先后经过的几个位置. E 如果用（1,2）表示 “怪兽”按图中箭头 C D 所指路线经过的第3个 位置， B 那么你能用同样的方式 表示出图中“怪兽”经 A 过的其他几个位置吗？
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“怪兽吃豆豆” 10 是一种计算机游戏， 图中的标志表示 9 “怪兽”先后经过 （ 7 ， 8 ） 8 的几个位置。如果 7 用（1，2）表示 （5，6） 6 （7，6） “怪兽按图中箭头 5 所指路线经过的第 （3，4） 3个位置，那么你 （5，4） 4 能用同样的方式表 3 （ 1， 2 ） 示出图中”怪兽 2 （3，2） “经过的其他几个 1 位置吗？
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如图：已知，A点可用（3，2）表示， （1）如何表示B、C、D、E的位置？ （2）求五边形ABCDE的面积
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B
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VR艺术是伴随着“虚拟现实时代”的来临应运而生的一种新兴而独立的艺术门类，在《虚拟现实艺术： 形而上的终极再创造》一文中，关 于VR艺术有如下的定义：“以虚拟现实（VR）、增强现实（AR）等人工智能技术作为媒介手段加以运用的艺术形式，我们称之为虚拟现实艺 术，简称VR艺术。该艺术形式的主要特点是超文本性和交互性。” “作为现代科技前沿的综合体现，VR艺术是通过人机界面对复杂数据进行可视化操作与交互的一种新的艺术语言形式，它吸引艺术家的重要 之处，在于艺术思维与科技工具的密切交融和二者深层渗透所产生的全新的认知体验。与传统视窗操作下的新媒体艺术相比，交互性和扩展 的人机对话，是VR艺术呈现其独特优势的关键所在。从整体意义上说，VR艺术是以新型人机对话为基础的交互性的艺术形式，其最大优势在 于建构作品与参与者的对话，通过对话揭示意义生成的过程。
例2 学校的平面示 意图，借助刻度尺， 量角器，解决如下问 题 （1）教学楼位于校门 的北偏东多少度的方向 上？到校门的图上距离 约是多少厘米？实际距 离呢？
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学以致用
例2 学校的平面示 意图，借助刻度尺， 量角器，解决如下问 题 （2）某楼位于校门的 南偏东约75°的方向， 到校门的实际距离约为 240米.说出这一地点的 名称.
O
学以致用
例2 学校的平面示 意图，借助刻度尺， 量角器，解决如下问 题 （3）如果用（2,5）表 示图上校门的位置，那 么图书馆的位置如何表 示？（10,5）表示哪一 个地点的位置？ （10,5） （2,5）
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活动二
仅有一个数来自百度文库 （如方位角或 距离），能准 确确定教学楼 的位置吗？
O
做一做
（2）图中五枚黑棋子的位置如何表示
（3）图中（6，1），（10，8）位置上的棋子分别是哪一枚？ 11 （9，10） F （13，7） E （4，5） G （5，1）
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学以致用
２．如图是某个城市主要街道和建筑物的示意图， “市民广场”是整个城市的中心．试设计描述这个主 要建筑物位置的一种方法，并同伴交流．
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可以设计一个用 “极坐标”思想的方 案：以市中心广场为 观测点，用方位角、 目标到中心广场的距 离两个数据描述这个 城市主要建筑物的位 置。
小结
• 1 平面内确定位置一般需两个数据. • 2 方向定位法要指明方位角和距离. • 3 线定位法-行列定位法(直角坐标定位法)-有 序实数对.
； http://www.vtredu.com/ 上海VR培训 上海未特芮科技 上海AR培训
jch03kcf
艺术家通过对VR、AR等技术的应用，可以采用更为自然的人机交互手段控制作品的形式，塑造出更具沉浸感的艺术环境和现实情况下不能实 现的梦想，并赋予创造的过程以新的含义。如具有VR性质的交互装置系统可以设置观众穿越多重感官的交互通道以及穿越装置的过程，艺术 家可以借助软件和硬件的顺畅配合来促进参与者与作品之间的沟通与反馈，创造良好的参与性和可操控性；也可以通过视频界面进行动作捕 捉，储存访问者的行为片段，以保持参与者的意识增强性为基础，同步放映增强效果和重新塑造、处理过的影像；通过增强现实、混合现实 等形式，将数字世界和真实世界结合在一起，观众可以通过自身动作控制投影的文本，如数据手套可以提供力的反馈，可移动的场景、360 度旋转的球体空间不仅增强了作品的沉浸感，而且可以使观众进入作品的内部，操纵它、观察它的过程，甚至赋予观众参与再创造的机会。 们年夜都不出去？步障乘轿都没安排。”明秀答道：“好教姑姑得知，正为此事，我和笙妹妹打算去见奶奶。正是在这非常时候，更不可叫 人看了笑话去。该如何还要如何，我们只是跑了个混小子，爹爹、叔父当职可一点都没动！如何能自己勾起头来？外头流言，人家越发要当 真了。”外头流言是，苏家跑了个 ，又抓回来， 含羞自尽了，又有个公子，卷了家中巨资、又骗了城中赌资，带了亲娘、庶母、丫头小子， 一大家子一溜烟跑了。所谓公子，自然指明柯，那位 ，却不知怎么安到了明蕙身上，不沾宝音什么事。苏含萩自然也不知宝音出过府，但 看她竟能和明秀一起去劝谏老太太，这般肝胆、智慧、和友爱，倒是从前没显露过的，不由多看宝音一眼，宝音只低眉敛袂，并不多话。苏 含萩捉了明秀袖子，道：“四姑娘这话说到我心坎里！我也为此事来。走！一同见老太太！”三人便往老太太那里去。老太太并没有歪在病 床上，因大夫说她还是走动走动为是，小丫头正扶她走呢！她又不想到外头吃风挨冷，就在房中走动，走几步，喘一喘，道还是不舒服，又 坐下，封嫂对她轻声道：“老太太歇歇再走也便了，左右没什么大事。那小厮，我已经安排好了，他就认是他跟人赌戏，放了那布囊的信儿 在二太太案头，原想放一放就拿走的，没料真被二太太见着了。我装作把他打了个半死赶出去，打声，二太太也听见了。我着人看得好好的， 二太太没回娘家，也没遣娘家带过来的乳娘丫头回去，就是过了一天，差人送了一对首乌回娘家，封在新年的红盒里。”老太太应道： “嗯。”还要说什么，先前管事大娘遣的快腿丫头已到了这里，通禀了外头，进门来跪禀了老太太，老太太沉吟了一下，叫她下去，苏含萩 她们也已进院子，封嫂窗眼里张一张，告诉了老太太，老太太点头。苏含萩她们进得外间时，老太太隔着帘子便道：“这是数落我来了！” 声儿不大，因那帘子是室内的帘，不厚，苏含萩三人在外头听得清清楚楚，都勾头不敢响。苏含萩往地上一跪，明秀宝音也跟着跪下。封嫂 用力搀苏含萩：“ 哎！你这么着，不是更给奶奶添堵？”老太太在里头又发话道：“封嫂，你也别按老法子叫了。什么奶奶？我如今是老 朽了。萩儿自己都在人家家里作奶奶了！咱们这辈得听她们的主意了。”苏含萩急得含泪叫了一声：“妈！”老太太叹了口气。苏含萩起身， 自己打帘子进去了。宝音明秀还在外头跪着等，不敢与她一般行止。苏含萩进得那屋里，见老太太坐在软椅上，小丫头半跪着替老太太捶膝， 封嫂在旁边。先敬了声封嫂，问：“老太太身体怎样了？”封嫂答道：“饮食好多了，只还烦闷，姑奶奶来说说话，正好！”老太太“嗐” 了一声，扭着身子，还不跟苏含萩搭话。苏