解一元一次方程——移项公开课优秀课件
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人教版七年级上册解一元一次方程移项精品课件PPT1
1
（2）2
x
6
3 4
x
解：移项，得
1x3x6 24
合并同类项，
得
1x6
4
系数化x为 214，
12
人教版七年级上册 3.2解一元一次方程（移项） 课件
课堂练 针对训练 习 练习3：几个人共同种一批树苗，如果每人种10
棵，则剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，则
缺6棵树解苗：.设求有参x与人参种加树种的树人，数根.据
第二种分法：每人分4本，还缺25本，(则4x这-25批) 书共
3.列方程 3x+20=4x- 25
表示同一个量的两个 式子相等
人教版七年级上册 3.2解一元一次方程（移项） 课件
人教版七年级上册 3.2解一元一次方程（移项） 课件
活动与探究 知 解识讲作、注意安3全x+）-2205=4x
（温馨提示：规范操 ax+bx =c
又或是新的目 标 的出 现 。
●
4、让学生有 个整 体 感 知 的 过程 。 虽 然 这 节课 只 教 学 做 好事 的 部 分 ， 但是 在 研 读 之 前我 让 学 生 找 出风 娃 娃 做 的 事 情， 进 行 板 书 ，区 分
好事和坏事， 这 样让 学 生 能 了 解课 文 大 概 的 资料 。
人教版七年级上册 3.2解一元一次方程（移项） 课件
知识讲 解
例题讲解
例2：解下列方程：
（1）3x 7 32 2x
解：移项，
得 3x 2x 327.
合并同类项，
得 5x 25.
系数化为1，
得 x 5.
人教版七年级上册 3.2解一元一次方程（移项） 课件
（2）x 3 3 x 1 2
解一元一次方程移项-精品课件
“– 15”这项移动后，发生了
什么变化?
改变了符号
7
2x = 5x －21 2x－5x= －21
2x = 55xx – 21 ③ 2x –5x = – 21 ④
由方程 ③ 到方程 ④ ,这个变形相当于 把 ③ 中的 “5x”这一项从方程的右边移到了 方程的左边.
“5x”这项移动后发生了什么变化?
改变了符号.
(2) 2x = 5x －21
解:两边都加上 15 ,得 解：两边都减去 5x ,得
4x –41x5=+9+1515．= 9 + 15 2x2–x5－x 5=x5x=–－212–15．x
合并同类项 ,得
4x = 24．
合并同类项 ,得
－3x=－21．
系数化为1，得
系数化为1，得
x = 6．
x = 7．
8
一般地,把方程中的某些项改变符号 后，从方程的一边移到另一边，这种变 形叫做移项.
注：移项要变号
4x –15 = 9
2x = 5x – 21
4x = 9 +15
2x含有未知数的项移到方程的一边，把所有 常数项移到方程的一边。一般地，把含有未知数的项 移到方程的左边，常数项移到方程的右边
9
例1：把下列方程移项可得：
(1)3x 4 5 移项 3x 5 4
移项
(2)6x 3 2x 5
6x 2x 53
练习1：把下列方程进行移项变换
(1)2x 5 12 移项2x 12 _____ (2)7x x 2 移项7x ____ 2 (3)4x x 10 移项4x ____ 10 (4)8x 5 3x 1移项8x ____ 1 ____ (5) x 3 9x 7 移项x ____ 7 ____
什么变化?
改变了符号
7
2x = 5x －21 2x－5x= －21
2x = 55xx – 21 ③ 2x –5x = – 21 ④
由方程 ③ 到方程 ④ ,这个变形相当于 把 ③ 中的 “5x”这一项从方程的右边移到了 方程的左边.
“5x”这项移动后发生了什么变化?
改变了符号.
(2) 2x = 5x －21
解:两边都加上 15 ,得 解：两边都减去 5x ,得
4x –41x5=+9+1515．= 9 + 15 2x2–x5－x 5=x5x=–－212–15．x
合并同类项 ,得
4x = 24．
合并同类项 ,得
－3x=－21．
系数化为1，得
系数化为1，得
x = 6．
x = 7．
8
一般地,把方程中的某些项改变符号 后，从方程的一边移到另一边，这种变 形叫做移项.
注：移项要变号
4x –15 = 9
2x = 5x – 21
4x = 9 +15
2x含有未知数的项移到方程的一边，把所有 常数项移到方程的一边。一般地，把含有未知数的项 移到方程的左边，常数项移到方程的右边
9
例1：把下列方程移项可得：
(1)3x 4 5 移项 3x 5 4
移项
(2)6x 3 2x 5
6x 2x 53
练习1：把下列方程进行移项变换
(1)2x 5 12 移项2x 12 _____ (2)7x x 2 移项7x ____ 2 (3)4x x 10 移项4x ____ 10 (4)8x 5 3x 1移项8x ____ 1 ____ (5) x 3 9x 7 移项x ____ 7 ____
5.2 解一元一次方程 第2课时移项解一元一次方程课件人教版(2024)数学七年级上册
移项
ax－cx=d－b
合并同类项
(a－c)x=d－b
系数化为1
练习：解下列方程：
(1) 5x-7=2x-10;
解：移项，得
(2) -0.3x+3=9+1.2x.
解：移项，得
5x-2x=10+7,
合并同类项，得
-0.3x-1.2x=9-3,
3x=-3,
-1.5x=6,
系数化为1， 得
系数化为1，得
x=-1.
5.2
解一元一次方程
.
学习目标
1.理解移项的意义,掌握移项的方法.
2.学会运用移项解形如“ax+b=cx+d”的一元一次方
程.
3.通过分析实际问题中的数量关系,建立方程解决问
题,进一步认识方程模型的重要性.
目录
01 情 境 导 入
02 新 知 初 探
03 当 堂 达 标
04 课 堂 小 结
PART 01
情境导入
情境导入
把一些图书分给某班学生阅读,若每人分3本,则余20本;若每人分4本,则
还缺25本.这个班有多少学生?
解：设这个班有x名学生,
那么每人分3本时,图书总数是
每人分4本时,图书总数是
则可列方程
3x+20
=
3x+20
4;
你能解这个方程吗？显
然解这个方程的第一步
不是合并同类项，因为
1. 通过移项将下列方程变形，正确的是(
)
C
A. 由5x－7＝2，得5x＝2－7
B. 由6x－3＝x＋4，得3－6x＝4＋x
C. 由8－x＝x－5，得－x－x＝－5＋8
D. 由x＋9＝3x－1，得3x－x＝－1＋9
ax－cx=d－b
合并同类项
(a－c)x=d－b
系数化为1
练习：解下列方程：
(1) 5x-7=2x-10;
解：移项，得
(2) -0.3x+3=9+1.2x.
解：移项，得
5x-2x=10+7,
合并同类项，得
-0.3x-1.2x=9-3,
3x=-3,
-1.5x=6,
系数化为1， 得
系数化为1，得
x=-1.
5.2
解一元一次方程
.
学习目标
1.理解移项的意义,掌握移项的方法.
2.学会运用移项解形如“ax+b=cx+d”的一元一次方
程.
3.通过分析实际问题中的数量关系,建立方程解决问
题,进一步认识方程模型的重要性.
目录
01 情 境 导 入
02 新 知 初 探
03 当 堂 达 标
04 课 堂 小 结
PART 01
情境导入
情境导入
把一些图书分给某班学生阅读,若每人分3本,则余20本;若每人分4本,则
还缺25本.这个班有多少学生?
解：设这个班有x名学生,
那么每人分3本时,图书总数是
每人分4本时,图书总数是
则可列方程
3x+20
=
3x+20
4;
你能解这个方程吗？显
然解这个方程的第一步
不是合并同类项，因为
1. 通过移项将下列方程变形，正确的是(
)
C
A. 由5x－7＝2，得5x＝2－7
B. 由6x－3＝x＋4，得3－6x＝4＋x
C. 由8－x＝x－5，得－x－x＝－5＋8
D. 由x＋9＝3x－1，得3x－x＝－1＋9
5.2解一元一次方程(第2课时 移项)(教学课件)-2024-2025学年七年级数学上册
解：若设新工艺的废水排量为2xt，则旧工艺的废水排量为5xt.由题意得
5x-200=2x+100
移项，得
5x-2x=100+200
合并同类项，得
3x=300
系数化为1，得
x=100
所以
2x=200,5x=500
答：新工艺的废水排量为200t，旧工艺的废水排量为500t.
针对练习
4.七年级(2)班全班同学去郊游，需要一定费用，如果每位同学付5元，
3x-4x+20=4x-4x-25
3x-4x+20=-25
3x-4x+20-20=-25-20
3x-4x=-25-20
-x=-45
x=45
移项
移项的定义
(教材P122)
把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变
形叫做移项.
问题三：归纳解 形如：3x+20=4x-25 的方程的步骤？
1
1
x-x= +2.
3
4
合并同类项，得
合并同类项,得
合并同类项，得
2x=2.
系数化为1,得
x=1.
6.5m=-6.5.
系数化为1,得
m=-1.
2 9
- x= .
3 4
系数化为1，得
27
x=- .
8
3.判断下面的移项是否正确.
(1)从2x=3-x得到2x-x=3.( × )
(2)从8+x=6得到x=6-8.( √
系数化为1，得
x=-2.
探究新知
问题一：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本;
如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少名学生？
解一元一次方程——移项课件
3x+20=4x-25
移项
3x -4x= -25-20
合并同类项
- x= -45
系数化为1
x=45
“移项”的作用： 接近目标“x =m”的形式 “移项”的依据： 等式的基本性质 1
例1 解下列方程： (1) 3x + 7 = 32 - 2x.
（2）
(1) 3x + 7 = 32 - 2x. 解：移项，得 3x + 2x = 32 - 7. 合并同类项，得 5x = 25. 系数化为 1，得 x = 5.
系数化为1，得
x = 45.
小贴士
约820年，阿拉伯数学家花拉 子米著有《代数学》（又称 《还原与对消计算概要》）， 其中，“还原”指的是“移 项，“”对消”隐含着移项 后合并同类项，我国古代数 学著作《九章算术》的“方 程”章，更早使用了“对消” 和“还原”的方法.
下面的框图表示了解这个方程的流程.
移项，得
5x-2x=100+200.
合并同类项、得
3x=300
系数化为1，得
x=100.
所以 新工艺废水排量为2x=200t，旧工艺废水排量为5x=500t
归纳总结
利用“表示同一个量的两个不同的式子相等”解应用题的步骤： (1) 找出题中不变的量； (2)用两个不同的式子表示出这个量； (3)由表示同一个量的两个不同的式子相等列出方程； (4)解方程，并作答.
把上面的方程与原方程作比较，这个变形相当于：
3x + 20 = 4x - 25
3x - 4x = - 25 - 20.
含未知数的项 常数项
把某项从等式一边移到另 一边时，符号有什么变化?
会改变这一项的系数的符号.
移项
3x -4x= -25-20
合并同类项
- x= -45
系数化为1
x=45
“移项”的作用： 接近目标“x =m”的形式 “移项”的依据： 等式的基本性质 1
例1 解下列方程： (1) 3x + 7 = 32 - 2x.
（2）
(1) 3x + 7 = 32 - 2x. 解：移项，得 3x + 2x = 32 - 7. 合并同类项，得 5x = 25. 系数化为 1，得 x = 5.
系数化为1，得
x = 45.
小贴士
约820年，阿拉伯数学家花拉 子米著有《代数学》（又称 《还原与对消计算概要》）， 其中，“还原”指的是“移 项，“”对消”隐含着移项 后合并同类项，我国古代数 学著作《九章算术》的“方 程”章，更早使用了“对消” 和“还原”的方法.
下面的框图表示了解这个方程的流程.
移项，得
5x-2x=100+200.
合并同类项、得
3x=300
系数化为1，得
x=100.
所以 新工艺废水排量为2x=200t，旧工艺废水排量为5x=500t
归纳总结
利用“表示同一个量的两个不同的式子相等”解应用题的步骤： (1) 找出题中不变的量； (2)用两个不同的式子表示出这个量； (3)由表示同一个量的两个不同的式子相等列出方程； (4)解方程，并作答.
把上面的方程与原方程作比较，这个变形相当于：
3x + 20 = 4x - 25
3x - 4x = - 25 - 20.
含未知数的项 常数项
把某项从等式一边移到另 一边时，符号有什么变化?
会改变这一项的系数的符号.
用移项解一元一次方程ppt课件
展学要求：
（积极展示，自信大方）
①组长主持，分工讲解; ②有没有补充和质疑的？
追问三：其依据是什么？在变形时需要注意什么？
归纳小结
知识要点 移项：
把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项.
移项的依据及注意事项: 移项实际上是利用等式的性质1. 注意：移项一定要变号.
学以致用
1.下列方程的变形，属于移项的是（ D ）
“还原”是什么意思呢？
阿尔—花拉子米，乌兹别克 族著名数学家、天文学家、 地理学家.代数与算术的整 理者，被誉为“代数之父”.
新课导入
1.解方程：2x 5 x 6 8. 2
2. 观察下列一元一次方程，与上题的类型有什么区别？ 3x 7 32 2x
怎样才能使它向 x=a (a为常数)的形式转化呢？
学习目标
人教版 数学 七年级 上册
第三章 一元一次方程 3.2.2 移项解一元一次方程
新课导入
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
约公元825年，中亚细亚数学家阿 尔—花拉子米写了一本代数书， 重点论述怎样解方程.这本书的拉 丁译本取名为《对消与还原》. 对消，顾名思义，就是将方程中 各项成对消除的意思.相当于现 代解方程中的“合并同类项”.
5x-2x=-10+7, 合并同类项，得
-3x=-3, 系数化为1，得
x=1.
(2) -0.3x+3=9+1.2x.
(2)移项，得 -0.3x-1.2x=9-3, 合并同类项，得
-1.5x=6, 系数化为1，得
x=-4.
学习探究
2分钟
任务三 学习用一元一次方程解决实际问题
例4 某制药厂制造一批药品，如果用旧工艺，则废水排量要比
移项解一元一次方程 公开课
⑶解“ax＋b＝cx＋d”类型方程的步骤是 1、移项 2、合并同类项 3、系数化为1
作业
练习册P68-69
综合应用
如果5m+4和m-2互为相反数， 那么m的值为多少？
课堂练习4
王芳和李丽同时采摘樱桃，王芳平 均每小时采摘8kg，李丽平均每小时采 摘7kg.采摘结束后王芳从她采摘的樱桃 中取出0.25kg给了李丽，这时两人的 樱桃一样多.她们采摘用了多少时间？
课堂小结
本节课学习了哪些主要内容？
课堂小结
⑴ 把等式一边的某项变号后移到另一边， 叫做移项.
⑵移项的依据是等式的性质1。 移项时应该注意变号。
(×)
例题1
解下列方程
（1）3x 7 32 2x
（2） x 3 3 x 1 2
注意：解“ax＋b＝cx＋d”类型方程的步骤是 1、移项 2、合并同类项 3、系数化为1
课堂练习3
解下列方程
（1）6x － 7=4x－5
（2）1 x－6＝ 3 x.
2
4
例题2
某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则 废水排量要比环保限制的最大量还多200t； 如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大 量少100t.新、旧工艺的废水排量之比为2:5， 两种工艺的废水排量各是多少？
§3.2.2 解一元一次方程 ——移项
温故知新
等式的性质
等式的性质1 等式两边加（或减）同 一个数（或式子），结果仍相等.
等式的性质2 等式两边乘同一个数， 或除以同一个不为0的数，结果仍相等.
一、新课引入
把一些图书分给某班同学阅读，如果每人 分3本，则剩余20本；如果每人分4本， 则还缺少25本，这个班的学生有多少人？
（1）3x 7 1 移项 3x 1 7 (×)
作业
练习册P68-69
综合应用
如果5m+4和m-2互为相反数， 那么m的值为多少？
课堂练习4
王芳和李丽同时采摘樱桃，王芳平 均每小时采摘8kg，李丽平均每小时采 摘7kg.采摘结束后王芳从她采摘的樱桃 中取出0.25kg给了李丽，这时两人的 樱桃一样多.她们采摘用了多少时间？
课堂小结
本节课学习了哪些主要内容？
课堂小结
⑴ 把等式一边的某项变号后移到另一边， 叫做移项.
⑵移项的依据是等式的性质1。 移项时应该注意变号。
(×)
例题1
解下列方程
（1）3x 7 32 2x
（2） x 3 3 x 1 2
注意：解“ax＋b＝cx＋d”类型方程的步骤是 1、移项 2、合并同类项 3、系数化为1
课堂练习3
解下列方程
（1）6x － 7=4x－5
（2）1 x－6＝ 3 x.
2
4
例题2
某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则 废水排量要比环保限制的最大量还多200t； 如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大 量少100t.新、旧工艺的废水排量之比为2:5， 两种工艺的废水排量各是多少？
§3.2.2 解一元一次方程 ——移项
温故知新
等式的性质
等式的性质1 等式两边加（或减）同 一个数（或式子），结果仍相等.
等式的性质2 等式两边乘同一个数， 或除以同一个不为0的数，结果仍相等.
一、新课引入
把一些图书分给某班同学阅读，如果每人 分3本，则剩余20本；如果每人分4本， 则还缺少25本，这个班的学生有多少人？
（1）3x 7 1 移项 3x 1 7 (×)
解一元一次方程(一)移项-PPT
表示同一量的两个不同式子相等。
七嘴八舌说一说
3x+20-4x－20=-25－20
（合并同类项）
3x-4x=-25－20
3x ＋20 ＝ 4x －25
3x－4x＝－25 －20
把等式一边的某一项改变符号后移到另一边，
叫做移项.
下面的框图表示了解这个方程的具体过程：
3x+20=4x-25 移项
3x-4x=-25-20 合并同类项
-x=-45 系数化为1
X=45
提问5：以上解方程“移项”的依据是什么？
移项的依据是等式的性质1
提问6： “移项”起了什么作用？
通过移项，使等号左边仅含未知数的 项，等号右边仅含常数的项，使方程 更接近x=a的形式.
例1：解下列方程
（1）5 2x 1
解：移项，得 2x 1 5 即 2x 4
系数化为1，得 x = - 2
《对消与还原》
现在你能回答前面提到的古老的代数书中 的“对消”与“还原”是什么意思吗？
“对消”与“还原”就是“合并” 与“移项”
1、今天你又学会了解方程的哪些方注法意？变有号哪哦些！步聚？ 每一步的依据是什么？ 移项（等式的性质1） 合并（分配律） 系数化为1（等式的性质2）
3、今天讨论的问题中的相等关系又有何共同特点？
2.解一元一次方程需 要移项时我们把含未 知数的项移到方程的 一边（通常移到左 边），常数项移到方 程的另一边（通常移
到右边）．
3.移项要改变符号 .
练一练：解下列一元一次方程：
(1)7 2x 3 4x
解：移项，得
4x 2x 3 7 合并，得
2x 4 系数化为1，得
x 2
(3) 1 x 1 3 x 2
七嘴八舌说一说
3x+20-4x－20=-25－20
（合并同类项）
3x-4x=-25－20
3x ＋20 ＝ 4x －25
3x－4x＝－25 －20
把等式一边的某一项改变符号后移到另一边，
叫做移项.
下面的框图表示了解这个方程的具体过程：
3x+20=4x-25 移项
3x-4x=-25-20 合并同类项
-x=-45 系数化为1
X=45
提问5：以上解方程“移项”的依据是什么？
移项的依据是等式的性质1
提问6： “移项”起了什么作用？
通过移项，使等号左边仅含未知数的 项，等号右边仅含常数的项，使方程 更接近x=a的形式.
例1：解下列方程
（1）5 2x 1
解：移项，得 2x 1 5 即 2x 4
系数化为1，得 x = - 2
《对消与还原》
现在你能回答前面提到的古老的代数书中 的“对消”与“还原”是什么意思吗？
“对消”与“还原”就是“合并” 与“移项”
1、今天你又学会了解方程的哪些方注法意？变有号哪哦些！步聚？ 每一步的依据是什么？ 移项（等式的性质1） 合并（分配律） 系数化为1（等式的性质2）
3、今天讨论的问题中的相等关系又有何共同特点？
2.解一元一次方程需 要移项时我们把含未 知数的项移到方程的 一边（通常移到左 边），常数项移到方 程的另一边（通常移
到右边）．
3.移项要改变符号 .
练一练：解下列一元一次方程：
(1)7 2x 3 4x
解：移项，得
4x 2x 3 7 合并，得
2x 4 系数化为1，得
x 2
(3) 1 x 1 3 x 2
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欢迎来到我们的课堂！ 知识的课堂！！ 快乐的课堂！！！
致我亲爱的同学们：
天空的幸福是穿一身蓝 森林的幸福是披一身绿 阳光的幸福是如钻石般耀眼 老师的幸福是因为认识了你们
愿你们：努力进取，永不言败！
中国伟大的教育家孔 子在《论语·为政》 中曾说过：
温 故 而 知 新
温故而知新
1、等式的性质1 等式的性质2
（1）5x－7＝3x － 5 （2）
移项要注意：
1、把不移的项先照移下来。 2、要移的项变号后移到另一边。
比比谁的收获多
你都做对了吗？
（1）5x－7＝3x － 5
x＝1
（2）
x 16 5
你说、我说、大家一起说
谈谈你有哪些收获？ 关于移项解一元一次方 程和解应用题的步骤。
我反思，我进步
移项要注意：1、把不移的项先照移下来。 2、要移的项变号后移到另一边。
3x-4x=-25-20
利用等式的 性质1
乘法分配率 的逆用
合并同类项，得 -x=-45
系数化为1，得
x=45
利用等式的 性质2
在上面解方程中“移项” 起了什么作用？
通过移项，含未知数的项与常数项 分别位于方程左右两边，使方程更接近 于x=a的形式．(即起到了化简的作用)
阿尔·花拉子米（公元约 780——约850）中世纪阿拉 伯数学家。出生波斯北部城市 花拉子模（现属俄罗斯），曾 长期生活于巴格达，对天文、 地理、历法等方面均有所贡献。 它的著作通过后来的拉丁文译 本，对欧洲近代科学的诞生产 生过积极影响。
OK
下面的移项对不对？ 如果不对，请改正？
（3） 从－2x＋5＝1－3ｘ， 得－2x＋3x＝1＋5
应该得到：
－2x＋3x＝1－5
OK
你今天真幸运！！！
OK
认真选一选
C 下列移项正确的是（ ）
A．由2＋x＝8，得到x＝8＋2 B．由5x＝－8＋x，得到5x＋x＝ －8 C．由4x＝2x＋1，得到4x－2x＝1 D．由5x－3＝0，得到5x＝－3
移项要注意： 1、把不移的项先照移下来。 2、要移的项变号后移到另一边。
解决问题
利用等式的
解：设这个班有x名学生 由题意得
性质1
3x+20=4x-25 移项，得
3x-4x=-25-20
乘法分配率 的逆用
合并同类项，得
-x=-45
系数化为1，得 x=45
∴这个班有45名学生。 利用等式的
答：这个班有45名学生。 性质2
分层作业，各有所获
必做题：书P91页，习题3.2 第3题； 选做题：书P111页，复习题3 第2题。
勇敢的尝试
教师寄语 生活中不是缺少美，而 是缺少发现！
用发现的眼光去寻找 知识，知识就在你的身 边，相信你自己，你就 会成为小小数学家！
谢谢大家！ 祝同学们学习进步！ 再见！
例题精讲
3x+20=4x-25 解：移项，得
2、乘法分配律及其逆用
3、合并同类项法则
4、解一元一次方程将方程最终转化为什么形式习教材P88——90解决下列问题 1、移项的定义。 2、移项的依据是利用什么性质？ 3、移项时需要注意什么？ 4、解一元一次方程应用题的步骤是哪些？
创设情境—提出问题
分
（3x+20）
析
4x
问
（4x-25）
题
研究问题
方程1：
2X 5 X 68 2
方程2：
请思考： 1、方程2与方程1有什么不同
2、解方程是将方程最终转化为什么形式 3、如何利用等式的性质
把
转化为X=a的形式？
方法探究 3x+20=4x-25
第1步：为了使方程左边不含有常数项20
方程两边同时 减20，得
合并同类项，得
5x7 12
系数化成1，得
x 84 5
中考链接
已知：y1 = 2x+1， y2 = 4 －x.
当x取何值时， 解：由题意，得
y1 =
y2
？
2x+1＝ 4 －x
移项，得
2x＋x＝4－1
合并同类项，得
3x＝3
系数化为1，得
x＝1
∴当x＝1时， y1 = y2 .
学以致用
某制药厂制造一批药品，如用旧工艺， 则废水排量要比环保限制的最大量还多 200t；如用新工艺，则废水排量比环保 限制的最大量少100t.新、旧工艺的废 水排量之比为2︰5，两种工艺的废水排 量各是多少？
3x+20-20=4x-25-20 3x=4x-25-20
第2步：为了使方程右边不含有未知数的项4X
方程两边同时减4x，得
3x-4x=4x-4x-25-20 3x-4x=-25-20
观察→思考→归纳
3x+20=4x-25
4X变-4X
+20变-20
3x-4x=-25-20
移项定义：
把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项．
移项，得
5x-2x=100+200 合并同类项，得
3x=300 系数化为1，得
x=100 ∴2x=200, 5x=500。 ∴新旧工艺的废水排水量各是200t和500t。 答：新旧工艺的废水排水量各是200t和500t。
当堂检测
（时间4分钟，每题50分，满分100分）
认真对待每一次考验； 让结果来证明“我行”
《对消与还原》 “对消”指的就是“合并同类项”， “还原”指的就是“移项”。
1号
2号
3号
4号
OK
下面的移项对不对？
如果不对，请改正？
（1）从5＋2ｘ＝10，
得2ｘ＝10＋5
应该得到：
2x＝10－5
OK
下面的移项对不对？ 如果不对，请改正？ （2）从3ｘ＝2ｘ－5，
得3ｘ＋2ｘ＝5 应该得到：
3x－2x＝－5
牛刀小试
移项要注意： 1、把不移的项先照移下来。 2、要移的项变号后移到另一边。
牛刀小试
(1)6x 7 3x 8
解：移项，得 6x－3x＝8＋7 合并同类项，得 3x＝15
系数化为1,得 x＝5
牛刀小试
(2) 2 x 5 1 x 2
3
4
解：移项，得
2x 1x 25 34
致我亲爱的同学们：
天空的幸福是穿一身蓝 森林的幸福是披一身绿 阳光的幸福是如钻石般耀眼 老师的幸福是因为认识了你们
愿你们：努力进取，永不言败！
中国伟大的教育家孔 子在《论语·为政》 中曾说过：
温 故 而 知 新
温故而知新
1、等式的性质1 等式的性质2
（1）5x－7＝3x － 5 （2）
移项要注意：
1、把不移的项先照移下来。 2、要移的项变号后移到另一边。
比比谁的收获多
你都做对了吗？
（1）5x－7＝3x － 5
x＝1
（2）
x 16 5
你说、我说、大家一起说
谈谈你有哪些收获？ 关于移项解一元一次方 程和解应用题的步骤。
我反思，我进步
移项要注意：1、把不移的项先照移下来。 2、要移的项变号后移到另一边。
3x-4x=-25-20
利用等式的 性质1
乘法分配率 的逆用
合并同类项，得 -x=-45
系数化为1，得
x=45
利用等式的 性质2
在上面解方程中“移项” 起了什么作用？
通过移项，含未知数的项与常数项 分别位于方程左右两边，使方程更接近 于x=a的形式．(即起到了化简的作用)
阿尔·花拉子米（公元约 780——约850）中世纪阿拉 伯数学家。出生波斯北部城市 花拉子模（现属俄罗斯），曾 长期生活于巴格达，对天文、 地理、历法等方面均有所贡献。 它的著作通过后来的拉丁文译 本，对欧洲近代科学的诞生产 生过积极影响。
OK
下面的移项对不对？ 如果不对，请改正？
（3） 从－2x＋5＝1－3ｘ， 得－2x＋3x＝1＋5
应该得到：
－2x＋3x＝1－5
OK
你今天真幸运！！！
OK
认真选一选
C 下列移项正确的是（ ）
A．由2＋x＝8，得到x＝8＋2 B．由5x＝－8＋x，得到5x＋x＝ －8 C．由4x＝2x＋1，得到4x－2x＝1 D．由5x－3＝0，得到5x＝－3
移项要注意： 1、把不移的项先照移下来。 2、要移的项变号后移到另一边。
解决问题
利用等式的
解：设这个班有x名学生 由题意得
性质1
3x+20=4x-25 移项，得
3x-4x=-25-20
乘法分配率 的逆用
合并同类项，得
-x=-45
系数化为1，得 x=45
∴这个班有45名学生。 利用等式的
答：这个班有45名学生。 性质2
分层作业，各有所获
必做题：书P91页，习题3.2 第3题； 选做题：书P111页，复习题3 第2题。
勇敢的尝试
教师寄语 生活中不是缺少美，而 是缺少发现！
用发现的眼光去寻找 知识，知识就在你的身 边，相信你自己，你就 会成为小小数学家！
谢谢大家！ 祝同学们学习进步！ 再见！
例题精讲
3x+20=4x-25 解：移项，得
2、乘法分配律及其逆用
3、合并同类项法则
4、解一元一次方程将方程最终转化为什么形式习教材P88——90解决下列问题 1、移项的定义。 2、移项的依据是利用什么性质？ 3、移项时需要注意什么？ 4、解一元一次方程应用题的步骤是哪些？
创设情境—提出问题
分
（3x+20）
析
4x
问
（4x-25）
题
研究问题
方程1：
2X 5 X 68 2
方程2：
请思考： 1、方程2与方程1有什么不同
2、解方程是将方程最终转化为什么形式 3、如何利用等式的性质
把
转化为X=a的形式？
方法探究 3x+20=4x-25
第1步：为了使方程左边不含有常数项20
方程两边同时 减20，得
合并同类项，得
5x7 12
系数化成1，得
x 84 5
中考链接
已知：y1 = 2x+1， y2 = 4 －x.
当x取何值时， 解：由题意，得
y1 =
y2
？
2x+1＝ 4 －x
移项，得
2x＋x＝4－1
合并同类项，得
3x＝3
系数化为1，得
x＝1
∴当x＝1时， y1 = y2 .
学以致用
某制药厂制造一批药品，如用旧工艺， 则废水排量要比环保限制的最大量还多 200t；如用新工艺，则废水排量比环保 限制的最大量少100t.新、旧工艺的废 水排量之比为2︰5，两种工艺的废水排 量各是多少？
3x+20-20=4x-25-20 3x=4x-25-20
第2步：为了使方程右边不含有未知数的项4X
方程两边同时减4x，得
3x-4x=4x-4x-25-20 3x-4x=-25-20
观察→思考→归纳
3x+20=4x-25
4X变-4X
+20变-20
3x-4x=-25-20
移项定义：
把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项．
移项，得
5x-2x=100+200 合并同类项，得
3x=300 系数化为1，得
x=100 ∴2x=200, 5x=500。 ∴新旧工艺的废水排水量各是200t和500t。 答：新旧工艺的废水排水量各是200t和500t。
当堂检测
（时间4分钟，每题50分，满分100分）
认真对待每一次考验； 让结果来证明“我行”
《对消与还原》 “对消”指的就是“合并同类项”， “还原”指的就是“移项”。
1号
2号
3号
4号
OK
下面的移项对不对？
如果不对，请改正？
（1）从5＋2ｘ＝10，
得2ｘ＝10＋5
应该得到：
2x＝10－5
OK
下面的移项对不对？ 如果不对，请改正？ （2）从3ｘ＝2ｘ－5，
得3ｘ＋2ｘ＝5 应该得到：
3x－2x＝－5
牛刀小试
移项要注意： 1、把不移的项先照移下来。 2、要移的项变号后移到另一边。
牛刀小试
(1)6x 7 3x 8
解：移项，得 6x－3x＝8＋7 合并同类项，得 3x＝15
系数化为1,得 x＝5
牛刀小试
(2) 2 x 5 1 x 2
3
4
解：移项，得
2x 1x 25 34