第6章热量传递概论与能量方程
《热量传递》课件
XII. 微观常数与传热学的关系
介绍微观常数与传热学之间的关系，以及这些常数如何影响传热现象和材料 特性。
XIII. 传热学中的数学方法和工 具
了解在传热学研究中常用的数学方法和工具，并探索如何应用这些方法解决 实际问题。
XIV. 实验技术在传热学中的应 用
介绍传热学实验中常用的技术和设备，并探讨如何设计和执行有效的传热实 验。
III. 热辐射的特征与作用
探讨热辐射的特征、辐射定律以及热辐射在能量转换和远红外技术中的应用。
IV. 热对流的形成与特征
了解热对流的形成机制、传热方式以及在自然对流和强迫对流中的实际应用。
V. 热量传递的数学描述
深入研究热传导、热辐射和热对流的数学模型与方程，并解释这些方程如何描述和预测传热现象。
XVIII. 传热学在航空航天领域中的应用
了解传热学在航空航天领域的关键应用，包括航空发动机、热保护和空气动力学。
XIX. 热量传递相关技术的发展 趋势
探讨热量传递相关技术的最新发展趋势，包括纳米传热、相变材料和可再生 能源。
XX. 热量传递相关产业的市场 前景
分析热量传递相关产业的市场前景，包括传热设备、材料和咨询服务等领域 的商机。
IX. 传热学的应用领域
调查传热学的广泛应用领域，包括能源工程、材料科学、生物医学和环境保护。
X. 传热学的研究方向与前景
展望传热学领域的最新研究方向，并讨论传热学在未来技术创新和可持续发展方面的前景。
XI. 传热学的影响与重要性
说明传热学对于工业生产、能源利用和环境可持续性方面的影响以及相关政 策和标准的重要性。
XV. 传热学与相关学科的交叉研究
探讨传热学与流体力学、材料科学、化学工程等相关学科的交叉研究和合作的重要性。
热能传递与热量计算
热能传递与热量计算一、热能传递的基本概念热能传递是指热量从高温物体向低温物体传递的过程。
热能传递有三种基本方式：导热、对流和辐射。
导热是指热量通过物质的直接接触传递。
常见的导热材料有金属和固体。
导热的速度主要取决于导热物质的性质和温度差。
对流是指热量通过流体的传播。
当流体在温度差的作用下发生热对流时，热量会通过流体的传递。
对流的速度主要取决于流体的性质和流体的运动状态。
辐射是指热量通过电磁波的辐射传递。
辐射不需要介质的存在，可以在真空中传播。
辐射的速率主要取决于辐射体的温度和辐射物质的性质。
二、热量计算的基本原理热量是热能的一种度量，常用单位是焦耳(J)。
热量的计算可以通过以下公式进行：Q = mc∆t其中，Q表示热量，m表示物体的质量，c表示物质的比热容，∆t表示温度的变化。
在计算热量传递过程中，需要考虑热功与内能的转化。
热功是指物体在热传递过程中对外进行做功的能力，可以通过以下公式进行计算：W = Q - ∆U其中，W表示热功，Q表示热量，∆U表示内能的变化。
三、热传导的计算方法导热过程中，热传导的速率可以通过以下公式计算：P = kA∆t/d其中，P表示导热速率，k表示导热系数，A表示传热面积，∆t表示温度差，d表示传热距离。
四、对流传热的计算方法对流传热可以通过以下公式计算：P = hA∆t其中，P表示对流传热速率，h表示对流传热系数，A表示传热面积，∆t表示温度差。
五、辐射传热的计算方法辐射传热可以通过以下公式计算：P = εσAT^4其中，P表示辐射传热速率，ε表示辐射率，σ表示斯特藩-玻尔兹曼常数，A表示辐射面积，T表示辐射体的绝对温度。
六、热量的实际应用热量的计算在工程、物理学、化学等领域中具有广泛的应用。
例如，在设计建筑物时，需要计算建筑物内外的热传递量，以确保室内的舒适度和节能效果。
在工业生产中，需要计算物体的加热和降温速率，以控制加热工艺和防止设备过热。
此外，热量的计算在燃烧分析、热力学研究以及天体物理学等领域中也起着重要的作用。
传热学第六章对流换热
6个未知量:：速度 u、v、w；温度 t；压力 p；对流 换热系数h
6个方程:换热微分方程式、能量微分方程、x、y、z 三个方向动量微分方程、连续性微分方程
1 能量微分方程 微元体的能量守恒： ——描述流体温度场 假设：（1）流体的热物性均为常量，流体不做功 （2）无化学反应等内热源 由导热进入微元体的热量Q1 +由对流进入微元 体的热量Q2 = 微元体中流体的焓增H
2t 2t 2t 微元体导热热量：Q1 x 2 y 2 z 2 dxdydzd
微元体对流换热收支情况：
在d时间内， 由 x处的截面热对流进入微元体的热量为
' Qx c tudydzd
在d时间内， 由 x dx处的截面热对流流出微元体的热量为
由连续性方程知此项为0
t t t Q2 c u v w dxdydzd x y z
在d时间内， 微元体中流体 温度改变了（t / ） d , 其焓增为
t H c dxdydzd
能量微分方程
t t t t 2t 2t 2t u v w 2＋ 2 2 x y z c x y z
boundary layer）
由于粘性作用，流体流速在靠近壁面 处随离壁面的距离的减小而逐渐降低； 在贴壁处被滞止，处于无滑移状态。
流场可以划分为两个区：边界层区与主流区 边界层区：流体的粘性作用起主导作用
主流区：速度梯度为0，τ=0；可视为无粘性理想流体
u , 牛顿粘性定律 y
2）热边界层（Thermal boundary layer） 热边界层：当壁面与流体间有温差时，会产生温度梯度很大的 温度边界层 热边界层厚度t （温度边 界层）：过余温度（t -tw ） 为来流过余温度（tf - tw ） 的99％处定义为t的外边 界
【课件】第6章第1讲能量平衡方程PPT
三、能量平衡方程
能量守恒与转换 一切物质都具有能量，能量是物质固有的特性。 能量可分为两大类，一类是系统蓄积的能量，如
动能、势能和热力学能，它们都是系统状态的函 数。另一类是过程中系统和环境传递的能量，常 见有功和热量，它们不是状态函数，而与过程有 关。 热量是因为温度差别引起的能量传递，做功是由 势差引起的能量传递。因此，热和功是两种本质 不同且与过程传递方式有关的能量形式。
二、热力学第一定律
孤立系统热力学第一定律 孤立系统无论经历何种变化，其能量守恒。孤立系
统中各种能量的形式可以相互转化，但能量不会凭 空产生，也不会自行消灭，能量在各种形式之间进 行转化时，总的能量数值保持不变。
二、热力学第一定律
封闭系统的热力学第一定律
封闭系统是指那些与环境之间只有能量交换而无物质 交换的系统。没有物质交换表示与物质交换相关的动 能和势能的变化项为零，于是封闭系统的热力学第一 定律可表示为
四、稳流系统的热力学第一定律及其应用
在截面1 至2 之间的任何一点处的流体，既受到它上游 流体的推动，也同时推动下游流体，做功数值一致，但 是方向相反，因此相互抵消，流动净功为零。
H =U +pV
∴
四、稳流系统的热力学第一定律及其应用
讨论： (1) 流体流经换热器、反应器等传质设备
单位质量的流体带入、带出能量的形式为动能 (u2/2)，势能(gZ)和热力学能(U)。
E1
U1
1 2
u12
gz1
E2
U2
1 2
u22
gz2
6.1.2 能量平衡方程
系统与环境交换功W，实际上由两部分组成。一
《化工传递过程Ⅱ》课程教学大纲
《化工传递过程Ⅱ》课程教学大纲课程编号：12S15A0103建议学时：40课程名称：化工传递过程Ⅱ开课学期：秋季英文名称：Fundamentals of Transport课程学分：2.5Processes适用专业：化学工程、化学工艺、化工机械、海洋化学工程与技术一、课程性质、目的和任务传递过程原理是国内外化学工程系高年级本科生和硕士研究生的必修课程，是化学工程专业的重要基础理论课程之一。
课程教学的任务是在大学化工原理（或化工过程与设备或单元操作）课程的基础上，通过课程学习使学生理解动量传递、热量传递和质量传递的基本原理以及三者之间的密切联系，掌握建立、求解化工传递过程数学模型基本方法，提高学生分析问题、解决问题的能力。
二、课程主要内容及要求第一章动量、热量与质量传递导论（共2学时）1、绪论2、现象定律3、普兰德数、施密特数和刘易斯数本章内容为一般了解。
第二章粘性流体流动的微分方程（共4学时）1、连续性方程的推导及分析2、粘性流体的运动微分方程3、用动力压力表示的萘维－斯托克斯方程本章内容为详细掌握。
第三章运动方程的应用（共8学时）1、稳态层流2、非稳态流动3、流函数4、势流第四章边界层理论基础（共4学时）1、边界层概念2、普兰德边界层方程的推导及求解3、边界层积分动量方程的推导本章内容为详细掌握。
第五章热量传递概论与能量方程（共2学时）1、热量传递方式2、能量方程本章内容为一般了解。
第六章热传导（共4学时）1、稳态热传导2、集总热容法3、一维不稳态导热的分析解本章内容为详细掌握。
第七章对流传热（共6学时）1、对流传热的机理和膜系数2、平板壁面层流传热的精确解3、平板层流传热的近似解本章内容为详细掌握。
第八章质量传递概论与传质微分方程（共2学时）1、分子传质与对流传质2、质量传递微分方程本章内容为一般了解。
第九章分子扩散（共2学时）1、稳态分子扩散的通用速率方程2、气体中的分子扩散本章内容为详细掌握。
物质的热传递与传热方程
物质的热传递与传热方程热传递是指物体之间传递热量的过程。
在自然界中，热量会自动从高温物体传递到低温物体，以达到热平衡。
了解物质的热传递规律对于工程、科学研究以及日常生活都具有重要意义。
本文将探讨物质的热传递原理以及传热方程。
一、热传递方式物质的热传递可以通过三种方式进行：传导、对流和辐射。
1. 传导传导是指物体内部的热量传递。
当物体的一部分受热时，其分子会增加热运动并与周围分子碰撞，从而将热量传递给周围物体的分子。
常见的传导材料有金属、一些固体和液体。
传导热量的大小取决于材料的热导率和温度梯度。
2. 对流对流是指通过流体的运动来传递热量。
当流体受热并膨胀时，其密度减小，从而形成向上的浮力，推动冷流体下沉。
这种上升和下降的流体运动形成了对流传热。
对流传热可以是自然对流或强制对流，取决于流体运动的形式。
3. 辐射辐射是指通过电磁波的传播传递热量。
所有物体都会向外发射热辐射，其强度与物体的温度有关。
热辐射可以在真空中传递，因此，在没有其他传热方式的情况下，辐射是物体热量传递的唯一方式。
二、传热方程传热方程是用来描述热传递过程的数学模型。
根据不同的传热方式，我们有不同的传热方程。
1. 传导传热方程传导传热方程是用来描述物体内部热量传递的方程。
其一维形式可以表示为：q = -kA(dT/dx)其中，q是热流量，单位为瓦特(W)；k是材料的热导率，单位为瓦特/(米·开尔文)，A是传热截面积，单位为平方米；dT/dx是温度梯度，单位是开尔文/米。
通过该方程，我们可以计算出传热速率和材料的热导率之间的关系，从而预测热传递的行为。
2. 对流传热方程对流传热方程用来描述通过流体的传热过程。
其一维形式可以表示为：q = hA(Ts - T)其中，q是热流量，单位为瓦特(W)；h是对流换热系数，单位为瓦特/(平方米·开尔文)；A是传热面积，单位为平方米；Ts是表面温度，单位为开尔文；T是流体温度，单位为开尔文。
06第六章-能量传递概论和能量方程
H p U cp t
得 t： k 2 tq * 或 1 t 2 tq *
cp
cp
k
固体总导热
在直角坐标系下展开：
1t 2t
x2
y2t2＋ z2t2
D D W p u
dy
dx
(-6 8a) z
dz
x
将上述各式代入（6-6）得：
D D U dxdydzk2t q*dxdydz
pudxdydz dxdydz
D U p u k 2 t q *
D
(-6 11
6.2 能量方程
二、能量方程的特定形式
D U p u k 2 t q *
D
(-6 11
（1）不可压缩流体的对流传热，无内热源时，q＊＝0，
同时假设Φ＝0
D D U p u k 2 t
对于不可压缩流体，ρ＝C，由上式得
q t q t q t (A )x k x;(A )y k y;(A )z k z
2t 2t 2t kx2 y2 z2dxdydz
6.2 能量方程
y
(x,y,z)
一、能量方程的推导 对流体微元加入的热速率 D Q
D
∵ 流体得到的热量
球坐标：
t＋ ur rtu rtrsu in t k cpr12r(r2 rt)r2s1in(sint) z22 tr2si1n2 2t2
要点总结
• 能量方程的推导； • 能量传递的特殊性； • 能量方程的简化。
一、能量方程的推导
• 能量守衡（热力学第一定律） 出＋累积＝入 即：出—入＋累积＝0
化工传递工程.第六章 热量传递概论与能量方程
绝对零度以上，都能发射辐射能，但仅当物体间的温
度差较大时，辐射传热才能成为主要的传热方式。
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14
齐齐哈尔大学化工学院
化工传递过程基础
四、同时进行导热、对流传热及辐射传热的过程
如前所述，热量传递有导热、对流传热和辐射传
热三种基本方式，根据具体情况，热量传递可以其中
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6
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化工传递过程基础
浓度的自由电子在其晶格结构间运动，当存在温
度差时，自由电子的流动可将热量由高温区快速移向
低温区，这就是良好的导电体往往是良好的导热体的
原因，当金属中含有杂质，例如合金，由于自由电子
浓度降低，则其导热性能会大大下降；在非导电的固
体中，导热是通过晶格结构的振动来实现的，通常通
的热流速率可表示为
q A
k
dt dy
|s
h(ts
tb
)
F
FG
(TS4
T04
)
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化工传递过程基础
积分上式，可得导热通量为
热量传递与动量传递有着密切的联系，在研究方法
上，热量传递又与质量传递有许多类似之处，故本篇 内容在整个传递过程理论中具有承上启下的作用。
本篇内容包括第六至第八章。第六章介绍热量传递
概论及能量方程的推导；第七章阐述能量方程在热传 导中的求解和应用；第八章论述对流传热理论及其在 化学工程中的应用。
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kA
dt dy
|s
hA(ts
tb
)
F
FG
A(TS4
T04
高一物理第六章知识点
高一物理第六章知识点第一节热现象热现象是物理学中的一个重要分支，它研究了物质的热力学性质以及与温度有关的各种现象。
本章主要讲解了热能传递、热膨胀、热传导和导热性、热辐射等知识点。
1. 热能传递热能传递是指热量从一个物体传递到另一个物体的过程。
热能可以通过传导、对流和辐射这三种方式进行传递。
其中，传导是指热量通过物质的直接接触传递，对流是指热量通过流体的运动传递，而辐射是指热量通过电磁波辐射传递。
2. 热膨胀热膨胀是指物质在受热后体积增大的现象。
根据热膨胀的特性，我们可以推导出线膨胀、面膨胀和体膨胀的公式，并应用于实际生活和工程中。
3. 热传导和导热性热传导是指物质内部热量由高温区向低温区传递的过程。
导热性是物质导热能力的特征，与物质的热导率和长度有关。
本章中我们学习了导热方程和它的应用，了解了传导热量与导热性质的定量关系。
4. 热辐射热辐射是指物体在一定温度下自发地放射出热能的现象。
热辐射的强度与物体的温度、表面性质以及波长有关。
通过学习热辐射的规律，我们可以理解黑体辐射和斯特藩—玻尔兹曼定律。
第二节机械振动和机械波机械振动和机械波是物理学中另一个重要的研究领域，它们描述了物体的周期性运动以及沿介质中的传播。
本章主要讲解了简谐振动、机械波的传播以及波的反射、折射和干涉等内容。
1. 简谐振动简谐振动是指物体在振动过程中，回复力与位移成正比，且方向与位移相反的振动。
通过学习简谐振动的力学模型和动能、势能以及机械能的计算方法，我们可以理解振动的特性和规律。
2. 机械波的传播机械波是指沿介质传播的能量和动量的传递。
根据波的传播方向和介质振动方向的关系，我们可以将机械波分为横波和纵波。
此外，波速、波长和频率是描述机械波传播特性的重要参数。
3. 波的反射、折射和干涉波的反射是指波遇到界面时部分能量和动量返回原来的介质的现象。
波的折射是指波传播介质发生变化时，改变传播方向和速度的现象。
波的干涉是指两个或多个波在空间重叠时相互叠加，形成新的干涉图样的现象。
第6章-热力学
Q Q1 Q2 Q3 761J 2
1
E Q W 312 J
V V1 V4 V3
6.3 绝热过程
理想气体旳绝热过程
绝热过程:气体在物态变化 过程中系统和外界没有热 量旳互换。
dQ 0
绝热过程旳热力学第一定律:
0 dWQ dEQ
p p
V1
V2 V
绝热过程内能增量：
EQ
m M
i 2
R(T2
一 热力学旳等值过程
1. 等体过程 气体在物态变化过程中体积保持不变。
等体过程旳热力学第一定律: dQV dE
结论：
在等体过程中，系统吸收旳热量完 全用来增长本身旳内能
m
p
吸收热量： QV M CV ,m (T2 T1)
内能增量：
E m M
i 2
R(T2
T1 )
等体过程系统做功为0
Q
V0
V
2. 等压过程
O
( pA,VA,TA ) ( pC,VC,TC ) ( pB,VB,TB )
V
3 理想气体物态方程
理想气体：在任何情况下都严格遵守“波意耳定律”、 “盖-吕萨克定律”以及“查理定律”旳气体。
p1V1 p2V2 恒量
T1
T2
（质量不变）
理想气体物态方程：pV m RT R 称为“摩尔
M mol
dW PSdl PdV
W V2 PdV V1
已知过程（p～V曲线或 p=p(V)）；A为p～V曲 线下旳面积。A与过程
有关
Am An
功与热量旳异同 （1）都是过程量：与过程有关；
（2）等效性：变化系统热运动状态作用相同；
1 cal = 4.18 J ， 1 J = 0.24 cal （3）功与热量旳物理本质不同 .
第六章热量传热微分方程.docx
第六章热量传热微分方程一、单相对流传热的一般数学模型对流传热是一种与流体运动及流体内部导热规律均有关的一种传热现象。
所以，对此过程的描述，需要同时采用描述流体流动和传热两方面的基本方程，即传热微分方程、导热微分方程、运动微分方程、连续性方程以及相应的单值条件。
下面分别介绍。
1.传热微分方程当流体流过固体壁面时，总存在一层很薄的流体粘附在表面上，这层流体总是处于静止状态(u=0),则热量只能依靠导热在该表而层传递。
因此，在此流体层任一微元面积dA的传热量dq,可以根据付立叶定律计算：d q = -lrf— dA—— (1)和So紧结固体壁面处(11=0)的流体层屮温度梯度,kf——流体的导热系数。
另外，根据对流传热基木方程，壁面与流体之间的传热量dg乂可写为:dq = h[t s -t f^dA = hAtdA (2)式中：M = t s-t f——固体壁面与流体间的温差。
h——对流传热系数。
由⑴,(2)两式相等得：(3)h亠並丽n=0此式即为传热微分方程。
欲求出对流传热膜系数h,则应先得出在该流体中的温度分布。
其温度分布可由导热微分方程描述。
2.导热微分方程：流体内导热微分方程在前面已有推导，在无内热源时为:上式常称为能量方程。
对于稳态的温度场，里=0。
oO因此式包括有未知量代，仏，冬，因此，欲求解上式，必须知道流体内的速度分布，这就需求解流体的运动微分方程。
3•运动微分方程：粘性流体的运动微分方程，即是奈斯方程:上述三个方程中有4个未知量：u x ,u y ,u :及P,所以述应引入一个方程，才能求解。
该方程就是连续性方程。
4.连续性方程：一般流体的连续性方程在前而已经导出，即:讪 | °（刊J |。
（刊J | 讥以J 二°— （6）dxdydz对于不可压缩性流体lp =常数），稳态流动（叟=0 ）时，有:30通过对上述四种方程求解，便可得出对流传热系数h 的一般解。
再加上单值 条件，便可求得具体问题的解。
pdf版习题库200道_化工传递过程原理
的过程，导出 y 方向和 z 方向上的运动方程式，即
2-12. 某黏性流体的速度场为 u=5x2 yi+3xyzj−8xz2k 已知流体的动力黏度μ = 0.144 Pa² s ， 在点 （2， 4， –6） 处的法向应力 τyy = −100N / m2，试求该点处的压力和其他法向应力与剪应力。 2-13. 试将柱坐标系下不可压缩流体的奈维-斯托克斯方程在 r、θ 、z 3 个方向 上的分量方程简化成欧拉方程（理想流体的运动微分方程）在 3 个方向上的分 量方程。 2-14. 某不可压缩流体在一无限长的正方形截面的水平管道中做稳态层流流动， 此正方 形截面的边界分别为 x= ±a 和 y= ±a。有人推荐使用下式描述管道中的速度分 布：
肖 国 民
质量流率向槽中加入纯水。 同时以 100kg/min 的质量流率由槽中排出溶液。 由于 搅拌良好，槽内液体任一时刻可达到充分混合。试求 10min 后出口溶液的质量 分数。由于槽中的溶液较稀，可视其密度不变，并可近似地认为溶液密度与水的 密度（ρ=1000kg/m3 水）相等。 1-10. 一搅拌槽中原盛有（质量分数）为 10%的盐水 2000kg。今以 100kg/min 的 质量流率向槽中加入质量分数为 0.2%的盐水， 同时以 60kg/min 的质量流率由槽 中排出混合后的溶液。设搅拌良好，槽中溶液充分混合。试求槽中溶液质量分数 降至 1%时所需的时间。 1-11. 有一搅拌槽，原盛有浓度（质量分数）为 50%的 Na2SO4 水溶液 100kg。 今将质量分数为 15%的 Na2SO4 水溶液以 12kg/min 的质量流率加入槽中，同时 以 10kg/min 的质量流率由槽中取出溶液。 设槽中液体充分混合。 试求经历 10min 后搅拌槽中 Na2SO4 溶液的摩尔分数。 计算中可忽略混合过程中溶液体积的变化。 1-12. 压力为 1.379³105N/m2、温度为 291.5K 的水以 2m/s 的平均流速经管道 流入锅炉中进行加热。生成的过热蒸汽以 10m/s 的平均流速离开锅炉。过热蒸 汽的压力为 1.379³105N/m2、 温度为 432K， 蒸汽出口位置较水的进口位置高 15m， 水和蒸汽在管中流动的流型均为湍流。试求稳态操作状态下的加热速率。已知水 在 1.379 ³ 105N/m2 、 291.5K 条件下的焓值为 77kJ/kg ；水蒸气在 1.379 ³ 105N/m2 、432K 条件下的焓值为 2793kJ/kg 。 1-13. 用泵将储槽中的水输送至吸收塔顶部。已知储槽中的水的温度为 20℃，槽 中水面至塔顶高度为 30m，输送管道绝热，其内径为 7.5cm，泵的输水流量为 0.8m3/min，轴功率为 10kW。试求水输送至塔底处的温度升高值Δt。设α=1。 1-14. 温度为 293K、压力为 1.20³105Pa 的空气以 0.5kg/s 的质量流率流入一内 径为 100mm 的水平圆管。管内空气做湍流流动。管外有蒸汽加热，热流速率为 1³105J/s。 设热量全部被空气吸收， 在管的出口处空气的压力为 1.01325³105Pa。 试求空气在管出口处的温度。假设空气可视为理想气体，其平均比热容为 1.005 kJ/（kg²K） 。 1-15. 直径为 1m 的圆管形容器， 内装温度为 27℃﹑深度为 0.5m 的水。 今以 1kg/s 的流率向容器加水，直至水深为 2m 为止。假定加水过程充分混合，容器外壁绝 热，水的平均比热容和密度分别为：cp=4183J/（kg²℃） ，ρ=1000kg/m3。
第6章热量传递概论与能量方程
由传热是各向同性的假定，将式(6-1),即 q t k .......... .6 1 A n kx k y kz k 得沿 x 方向净输入流体微元的热速率，即
将式(6-2)及式(6-8)代入式(6-7)，得 qy 1 dT n u .......... .6 9 A 2 dy 式(6-9)与式(6-1)比较，可得 1 k n u.......... .6 10 2
将式(6-2)及式(6-4)代入式(6-10)，得
1
3 2d 2 式(6-11)只适用于单原子气体。该式表明，气体的热导率与压力无 关，与绝对温度的1/2次方成正比。
qy
2 2 1 1 Z mu Z mu A 2 2 y a 3 Z T y a T y a 2 .......... .6 7
ya
Hale Waihona Puke Ty aya2 dT T y .......... .6 8a 3 dy 2 dT T y .......... .6 8b 3 dy
(二)热导率 导热在固体、液体和气体中都可以发生，但它们的导热机理各 有所不同。 气体导热是气体分子作不规则热运动时相互碰撞的结果。温度 代表着分子的动能，高温区的分子运动速度比低温区的大，能量高 的分子与能量低的分子相互碰撞，热量就由高温处传到低温处。 假定有一停滞的气体(u=0)，单位体积中气体的分子数为n，气 体分子是质量为 m 、直径为 d、刚性且相补相吸的小球，则当温度 、压力和速度梯度很小时，有 (1)分子平均随机速度 8 T u .......... .6 2 m (2)单位面积器壁的碰撞频率 nu Z .......... .6 3 4 (3)平均自由程 1 .......... .6 4 2 2 nd
山东大学化学与化工学院
山东大学化学与化工学院《化工传递过程原理》理论课程教学大纲编写人：秦绪平审定人：编制时间：2017.4.20 审定时间：一、课程基本信息：二、课程描述化工传递过程原理这一课程的实质是结合通量表达式建立数学模型,并强调动量、热量与质量传递过程的类似性和差别。
本课程根据守恒定律，分别建立动量、热量和质量传递的基本微分方程，将已知的物理问题归纳为数学表达式，然后根据具体问题，将方程简化、求解，最后求出速度、温度或浓度分布规律。
本课程使用了偏微分方程，并做了充分的解释，使学生可以掌握这些内容。
The course of Chemical Transfer Process is build mathematic model along with the flux expressions, and emphasis the similarities and differences among the momentum, heat, and mass transfer transport.According to the law of conservation, this course established the basic differential equations of the momentum, heat and mass transfer, using the known physical problems summarized as mathematical expressions. Then according to the specific problem, the equation is simplified and solved. Last the velocity, temperature and concentration distribution are obtained. We introduce the use of partial differential equations with sufficient explanation that the students can master the material presented.三、课程教学目标和教学要求【教学目标】1、本课程在学生所学高等数学基本概念的基础上，进一步学习掌握动量、热量和质量传递所遵循的基本物理过程的规律及类似性；2、根据守恒定律，分别建立动量、热量和质量传递的基本微分方程，即建立数学模型，将已知的物理问题归纳为数学表达式；3、根据具体问题，将方程简化、求解，求出速度、温度或浓度分布规律；4、力图使学生掌握处理工程问题的基本思路和方法，能够实际应用所学知识解决研究和工程中遇到的问题。
热能的传递和热量的计算
热能的传递和热量的计算热能的传递是指热量从一个物体传递到另一个物体的过程。
根据热传递的方式，可以分为三种主要方式：传导、对流和辐射。
一、传导传导是指热量通过物质的直接接触而传递的过程。
当两个物体处于不同的温度时，它们之间的热量将通过分子间的碰撞传递。
传导的速率取决于物体的导热性能以及温度差。
热传导的公式可以用傅里叶定律表示：q = kA(ΔT/Δx)其中，q表示传导的热量，k表示热导率，A表示传热的面积，ΔT表示温度差，Δx表示传热的距离。
二、对流对流是指热量通过流体（气体或液体）的流动而传递的过程。
对流可以分为自然对流和强制对流两种形式。
自然对流是指由于温度差引起的气体或液体的密度差异而产生的流动。
在自然对流中，热量从高温区域向低温区域传递。
自然对流的传热速率可以按照牛顿冷却定律计算：q = hAΔT其中，q表示传导的热量，h表示对流换热系数，A表示传热的面积，ΔT表示温度差。
强制对流是指通过外部力推动流体进行传热的过程，如风扇、水泵等。
在强制对流中，热量的传递速率可以用牛顿冷却定律进行计算，其中对流换热系数h需要根据具体情况进行确定。
三、辐射辐射是指热量通过热辐射（电磁波）的形式传递的过程，不需要介质作为媒介。
热辐射的传热速率与物体的温度的四次方成正比，与物体的表面特性有关。
根据斯特藩-玻尔兹曼定律，可以计算辐射传热的功率：q = εσA(T1^4 − T2^4)其中，q表示传导的热量，ε表示发射率，σ表示斯特藩-玻尔兹曼常数，A表示辐射的面积，T1和T2分别表示物体表面的温度。
热量的计算是根据热量的传递方式，应用相应的公式进行计算的过程。
例如，两个不同温度的物体通过传导方式传递热量，根据传热的面积和温度差可以使用传导公式进行计算。
对于通过对流方式传递热量的情况，根据对流换热系数、传热的面积和温度差可以使用对应的公式计算热量。
而利用辐射方式传递热量时，需要知道物体的发射率、表面温度以及辐射的面积，才能求解出传导的热量。
第六章热力学第一定律-及其应用
因此可逆绝热稳流过程为等熵过程。
5）柏努利方程
不可压缩的流体在管道中的流动，若假设流体无粘性（无阻力，无摩 擦），并且管道保温良好，流动过程中流体环境无热、无轴功的交换。
p
1 2 g z u 0 2
(6-10)
例 6-1～例 6-5
§6.2 热力学第二定律及其应用
第二定律的典型表述： ⑴、有关热流方向的表述 ： 1850年克劳休斯： 热不可能自动的从低温物体传给 高温物体。 ⑵、有关循环过程的表述 ： 1851年开尔文： 不可能从单一热源使之完全变成有 用功，而不引起其他变化。
WS ( R) QH QL
由热力学第二定律： 可逆过程： (S sys
S sur ) 0
循环过程： 则：
S sys 0
Ssur S高温源 S低温源
S 低温源 QL TL
QH 可逆： S 高温源 TH
S sur
Q H QL 0 TH TL
T
Q 0
dSt 0
——熵增原理
若将系统和环境看作一个大系统，则： 由 St (Ssys Ssur ) 0 可知：
即孤立体系永远不会发生熵减少的过程。
1、有热量传递不做功 两个热源之间热传递过程如下图所示：
热源
T1
TH
高温源
Q1
循环 装置
T1 T2
QH
循环 装置
WS ( R ) 功
S f S g mi si m j s j i j in out
进入物流 流出物流
物流熵差
过程不可逆引起的熵变
敞开系统熵平衡式即为：
dSopsys dt
化工传递过程基础第六章 传热概论和能量方程共35页PPT资料
或 p(u)dxdydz
负号表示
压力方向
p(ux
uy
uz)dxdydJz/
热导率 电导率
k L k eT
洛伦兹 (Lorvenz)
数
良好的电导体必然是良好的导热体，反之亦然。
一、热传导
大多数均质固体，热导率与温度近似呈线性：
0 oC 时的 导热系数
kk01t
大多数金属材料， < 0
温度系数
注意
大多数非金属材料， >0
k f (温度场的位)置k 一般为平均导热系数。
若沿各方向的导热系数相等 —多维导热同性。
二、对流传热
对流传热是由流体内部各部分质点发生宏观运动 和混合而引起的热量传递过程，因而对流传热只能 发生在流体内部。
对流 传热
强制对流传热 —外力作用引起； 自然对流传热 —流体的密度差引起。
二、对流传热
本课程研究的对流传递包括：①运动流体与固体 壁面之间的热量传递；②两个不互溶流体在界面的 热量传递。
一、能量方程的推导
（导入－导出) { x[(q A )x] y[(q A )y] z[(q A )z]} d xd yd z 设导热三维同性，kx = ky= kz= k，由傅立叶定律
(
q A
)xBiblioteka kt xq
t
( A)y k y
(
q A
)
z
k
t z
代入得
（输入 -输） 出 k(2t 2t 2t)dxdydz x2 y2 z2
dx
x
{(q A)xx[(q A)x]dx}dydz
（导入－导出)x x[(qA)x]dxdydz
一、能量方程的推导
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第六章1. 试根据傅立叶定律，推导固体或静止介质中三维不稳态导热的热传导方程。
设导热系数为常数。
解：如本题附图所示，将热力学第一定律应用于此微元体得（微元体内能的增长速率） =（加入微元体的热速率） 采用欧拉方法，上述文字方程可表述如下，即dxdydz Q dxdydz Uθρθρ∂∂=∂∂∙（1） 式中，ρ为微元体的密度，dxdydz 为微元体的体积，ρdxdydz 为微元体的质量。
加入流体微元的热速率有三种：一为由环境导入微元体的热速率；二为微元体的发热速率，用q表示，其单位为)s m /(J 3⋅；三为辐射传热速率，一般温度下其值很小，可忽略不计。
由环境导入微元体的热速率，可确定如下。
如图所示，设沿三个坐标方向输入微元体的导热通量分别为x A q )(、y A q )(和z A q )(，由于微元体沿各方向的导热系数相等，则沿x 方向输入微元体的热速率为x A q )(dydz，而沿x 方向输出微元体的热速率为dydz dx A q x Aq x x ⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡∂∂+)()(于是，沿x 方向净输入微元体的热速率为dxdydz x t k dxdydz A q x dydz dx A q x A q dydz A qx x x x 22)()()()(∂∂=⎥⎦⎤⎢⎣⎡∂∂-=⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡∂∂+-同理，沿y 方向净输入微元体的热速率为dxdydz A q y y ⎥⎦⎤⎢⎣⎡∂∂-)(dxdydzyt k22∂∂=沿z 方向净输入微元体的热速率为dxdydz A q z z ⎥⎦⎤⎢⎣⎡∂∂-)(dxdydzzt k22∂∂=于是，以导热方式净输入微元体的热速率为222222()t t t k dxdydz xyz∂∂∂++∂∂∂由于向微元体中加入的热速率为导热速率与微元内部发热速率qdxdydz 之和，故式（1）右侧可写为习题1 附图dxdydz qdxdydz zt yt xt k dxdydz Q +++=∂∂∙)(222222∂∂∂∂∂∂θρ从而能量方程的形式为q)zt yt xt (k U +++=∂∂222222∂∂∂∂∂∂θρ又 ∂θ∂ρ∂θ∂ρ∂θ∂ρt c t c U pv≈=故2ppt kqt c c θρρ∂=∇+∂ （2）或kq t t+∇=21∂θ∂α （3）式（2）或（3）即为固体或静止介质中三维不稳态导热时的热传导方程。
2. 某不可压缩的粘性流体层流流过与其温度不同的无限宽度的平板壁面。
设流动与传热均为稳态过程，壁温及流体的物性值恒定。
试由普遍化的能量方程式（6-22）出发，简化成上述情况下的能量方程，并说明简化过程的依据。
解：① 无内热源，式（6-22）中的q=0； ② 层流流动，因速度较低，可假设φ=0； ③ 不可压缩流体流动，故0y x z u u u xyz∂∂∂++=∂∂∂。
于是式（6-22）可简化为tk D DU 2∇=θρ（1）根据定义，上式中的U 可表示为t c U v =式中，v c 为定容比热容，对于不可压缩流体或固体，v c 与定压比热容p c 大致相等，则当p c 为常量时，式（1）变为tk D Dt c p2∇=θρ （2）或tD Dt 2∇=αθ（3）式中，pc kρα=则tD Dt 2∇=αθ（4）④平面二维流动，0z u =⑤板壁无限宽，0t z∂=∂ ，20t z∂=∂则式（4）变为2222()xyt t t t t u u xyxyαθ∂∂∂∂∂++=+∂∂∂∂∂ （5）稳态过程 2222()xyt t t t u u x yxyα∂∂∂∂+=+∂∂∂∂ （6）3. 有一厚度为L (x 方向)的固体大平板，其初始温度为0t ，突然将其与x 轴垂直的两端面的温度升至s t ，并维持此温度不变。
已知平板内只发生沿x 方向的导热。
试由一般化的热传导方程式（6-27）出发，简化成上述情况下的热传导方程，并写出定解条件。
解：热传导方程式（6-27）为21tq t kαθ∙∂=∇+∂① 固体平板内无热源， 0q ∙= ② 平板内只发生x 方向的导热，t y∂∂，0t z∂=∂，22220t t yz∂∂==∂∂从而热传导方程化为22t t xαθ∂∂=∂∂定解条件为0θ= , 0t t =（对于任何x ）； 0x = , s t t =（0θ>）； x L = , s t t =（0θ>）4. 试由柱坐标系的能量方程（6-31）出发，导出流体在圆管内进行稳态轴对称对流传热时的能量方程，并说明简化过程的依据。
设z »r 。
解：能量方程（6-31）为D t D αθ='〔2222211()t t t rr rrr zθ∂∂∂∂++∂∂∂∂〕① 稳态，0t θ∂='∂② 轴对称，0t θ∂=∂ ，20t θ∂=∂③ z r >>tt z r∂∂<<∂∂220t z∂≈∂∴ rzt t u u rz∂∂+=∂∂α1[()]t r r rr∂∂∂∂5. 一球形固体内部进行沿球心对称的稳态导热，已知在两径向距离r 1和r 2处的温度分别为t 1和t 2。
（1） 试将球坐标系的能量方程（6-32）简化成此情况下的能量方程，并写出边界条件； （2） 试导出此情况下的温度分布方程。
解：球坐标系系的能量方程为2222222111()(sin )sin sin Dtt t t r D r r r r r αθθθθθθφ⎡⎤∂∂∂∂∂=++⎢⎥'∂∂∂∂∂⎣⎦① 固体稳态导热，0,0r t u u u θφθ∂===='∂即0D t D θ='② 球心对称，22220,0t t t t θφθφ∂∂∂∂===='∂∂∂∂∴ 2()0t rrr∂∂=∂∂由于导热只沿径向进行，从而能量方程化为2()0d t rdr r∂=∂边界条件为11,r r t t ==； 22,r r t t ==上述方程积分，得1C t C r =-+代入边界条件，得21121/1/t t C r r -=- ，2211121t r t r C r r -=-即 2122112121111t t t r t r t rr r r r --=+--()211222112121()t t r r t r t r r r rr r--=+-- 6. 食物除了提供人体所需的营养物质外，主要是产生能量以维持必要的体温和对环境做功。
考虑一个每天消耗2100kcal 的人，其中2000kcal 转化为热能，100kcal 用于对环境做功。
（1）人处于20 ℃，人的皮肤与环境的对流传热系数为32W /(mK)⋅，在此温度下人基本上不出汗。
计算人的皮肤的平均温度。
（2）如果环境温度为33 ℃，皮肤感觉舒适的温度也为33 ℃，试问为维持该温度，出汗的速率为多少？已知人的表面积为8.12m ，皮肤的黑度0.95ε=，斯蒂芬-玻尔兹曼常数0σ=85.6710-⨯24W /(m K )⋅，水的物性为3994kg /mρ=，蒸发潜热2421λ=kg/kJ 。
解：(1) 人的发热速率为9.96)606024/(184.4)102000(3=⨯⨯⨯⨯=E W稳态条件下，人的发热速率等于因对流和辐射传递到环境中的热速率，即440()()s b s b E hA t t A t t εσ=-+-或)293(8.11067.595.0)293(8.139.96448-⨯⨯⨯⨯+-⨯⨯=-s s t t解之得 299=s t K26=℃由于皮肤感觉舒适的温度为3532-℃，所以当环境温度为20 ℃时，需要穿较暖和的衣服。
(2) 当环境温度为33 ℃，如果皮肤也为33 ℃，则人与环境间的对流传热和辐射传热为零，此时所有产生的热量均需由汗带走，即 E m λ= 则 396.9242110Em λ==⨯5104-⨯=s/kg此即单位时间排汗的质量流率，假定每天维持33℃环境温度的时间是8小时，则每天的排汗量为15.1360081045=⨯⨯⨯-kg讨论：（1） 对流产生的热损失约占总热损失的比例为3 1.8(299293)196.93⨯⨯-≈，辐射产生的热损失约占总热损失的32，因此尽管温度不适很高，但忽略辐射散热是不合理的，特别是当对流传热系数较小时，更是如此。
(2)当1天中有8小时环境温度为33℃时，人就会损失2.1kg 的水分，这就证明了在闷热的天气补充足够水分的重要性。