生物统计学复习资料概论

第一章统计数据的搜集与整理

1.1 总体与样本

1.1.1 统计数据的不齐性

•遗传因素

•环境因素

1.1.2总体与样本

•总体（Population) 指研究的全部对象，是由所研究具有某种共同性质的全部个体所组成的集合体。分为有限总体和无限总体。

•样本(Sample) 为总体的一部分，样本内包含的个体数目称为样本含量。

•统计学研究的核心问题是如何通过样本来推断总体。

1.1.3 抽样

从总体获得样本的过程称抽样，抽样的目的是希望通过对样本的研究推断其总体。生物统计学上要求抽样具有代表性，应是一个总体的缩影，因此要遵循随机性的原则。

1.1.4 随机抽样

要求总体中的任何个体都有同等的机会被抽到；要求抽样时不受任何主观因素的影响。如抽签，抓阄，用随机数字表等。随机表的用法(附表1，自习)

1.1.5 放回式抽样和非放回式抽样

•放回式抽样:从总体中抽出一个个体,记下它的特征后,放回总体中,再做第二次抽样。

•非放回式抽样:从总体中抽出个体后,不再放回。

有限总体中的抽样：放回式的抽样可能会重复抽中某一个体。尤其是总体量不大，或抽样范围小的时候。

•无限总体在同等抽样条件下，放回式抽样和非放回式抽样没有区别。

•一般情况样本的含量越大越有代表性。

1.2 数据类型及频率分布

1.2.1 连续型数据和离散型数据

统计学的最基本工作是收集数据，数据收集得越多越有可能揭示客观现象的特性和变化规律。

数据类型：

•连续型数据（度量数据）：与某种标准做比较所得到的数据.例如:长度，时间，重量。对连续型数据进行分析的方法，通常称为变量的方法。

•离散型数据（记数数据）：由记录不同类别个体的数目所得到的数据.例如:尾数，成活或死亡个数对离散型数据进行分析的方法，通常称为属性的方法。

1.2.2 频数（率）表和频数（率）图的编绘

离散型数据与连续型数据的频数（率）表和频数（率）图略有不同。

离散型数据频数（率）表和频数（率）图。

例：调查每天出生的10名新生儿中，体重超过3kg的人数，共调查120天。每天的10名新生儿中，体重超过3kg的人数，可能有11种情况：1名也没有，有1名，有2名，…，

10名都是，如表1-1的第一列所示，这一组称为组值。

表1-1每10名新生儿体重超过3kg的人数频数(率)表

图1-1每10名新生儿体重超过3kg的人数频数图

连续型数据频数（率）表和频数（率）图。

例:表1-2列出了某农场做高粱“三尺三”提纯时所调查的100个数据，试做其频数（率）表和频数（率）图。

表1－2 “三尺三”株高测量结果

编制连续型数据的频数（率）表的步骤：

1、从原始数据中找出最大值和最小值，并求出极差。R=mamx-minx （R=170-141=30）

2、决定划分的组数，这里划分为10组。

3、根据极差与决定划分的组数、确定组限。（30/10＝3）

4、在频数表中列出全部组限、组界及中值。

5、将原始数据表中数据，填入频数表中，计算出每组的频数和频率。

表1-3 “三尺三”株高频数（率）表

直方图：又称组织图，横轴表示组界，纵轴表示频数（频数图）或频率（频率图），

两者图形完全一样。

频数（率）图的编绘

•多边形图（折线图）：横轴表示各组中值，纵轴表示频数（率），连接各点得到多边形图。

•累积频数图：横轴表示各组中值，纵轴表示累积频数（率），连接各点得到累积频数（率）图（向上累积与向下累积）。

1.2.3 研究频数（率）分布的意义

根据频数（率）表或频数（率）图，可以看出数据的三个重要特征。

–集中情况：平均数，中位数，众数。

–变异情况：集中在平均数两侧的程度，越集中在平均数附近说明数据越整齐。–图形的形状：对称与不对称，也可能显示异常分布，出现一些不规则的情况，需要寻找原因。

1.2.4 频数分布的不恒定性

•同一总体中随机抽取的样本，其频数分布不完全相同，有时差距还很大。

•由于样本分布的不恒定性，当用样本去推断总体时，推断的结果也会有不同，因此，需要考察结果的可信度。为了回答这一问题,首先要对总体分布有所了解。

后面的第二、三章的内容就是围绕总体展开的。

1.3 样本的几个特征数

样本特征数:描述样本频率分布特征的数字.

1.3.1 平均数：数据集中点的度量,种类很多。

–算术平均数: 通常简称平均数。

–常用简单算术平均数方法，实际应用中也常用加权平均的方法来计算。

–几何平均数：处于稳定消长过程中生物群体的数量变化呈几何级数，如在细菌、藻类等培养，求平均消长率应采用几何平均数，若用算术平均数则偏高(几何平均

数小于算术平均数）。

•中位数：居于中间位置个体的数值。

•众数：具有最高频数的组值或中值。有单众数、双众数、三众数等。

•生物统计学中一般都是用平均数，中位数和众数很少使用。

自习：频数图、频数表、平均数的性质、平均数的简化计算公式。

1.3.2 标准差

•数据的变异程度

–范围（或极差）（R） R＝maxx-minx

–平均离差（MD）:离均差绝对值的和的平均数。

–样本方差（S2）：

离均差平方的和（离差平方和）除以n－１。

–标准差（SD）或（S）：

（样（本方差的开平方）

非频数资料标准差的简化计算公式：

频数资料标准差的简化计算公式：

离散型数据：

连续型数据：用中值代替，类似离散理数据计算方法（数据较大时可用编码)：