七年级(上)培优讲义第13讲一元一次方程

第13 讲 一元一次方程

一、

新知建构

1. 有关概念 一元一次方程 方程的解 ．

2. 解一元一次方程 基本步骤 检验方法 ．

3. 列方程解应用题思路：设元→列方程→解方程→检验→回答问题 ． 二、

经典例题

例1.已知m my m y

-=+2

（1）m =2是方程m my m y

-=+2

的解，求y 的解；

（2）当y =4时，求m 的解．

例2． 解方程： 1．x x x ++=-+3711235 2. 2

1

02.005.004.01.01=--+x x

例3． 甲、乙两站的路程为360千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶72千米；一列慢车从甲站开出，每小时行驶48千米．

(1) 两列火车同时开出，相向而行，经过多少小时相遇？

(2) 快车先开25分钟，两车相向而行，慢车行驶了多少小时两车相遇？

(3) 若两车同时开出，同向而行，快车在慢车的后面，几小时后快车追上慢车？

(4) 若两车同时开出，同向而行，慢车在快车的后面，几小时后快车与慢车相距720千米？

例4．一个两位数，十位上的数与个位上的数字之和为11，如果十位上的数字与个位上的数字对调，则所得的新数比原来大63，求原来两位数．

例5．为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行“阶梯收费”：规定每户每月不超过月用水标准部分的水价为1.5元/吨，超过月用水标准量部分的水价为2.5元/吨．该市小明家5月份用水12吨，交水费20元．请问：该市规定的每户月用水标准量是多少吨？ 三、

基础演练

1.下列四个式子中，是方程的是（ ）.

A .7－4=3

B .3x =-

C .21m -

D .|1|1x x ->- 2．已知当1a =，2b =-时，代数式10ab bc ca ++=，则c 的值为（ ） Ａ．12 Ｂ．6

Ｃ．6-

Ｄ．12-

3.方程2－

2x 4x 7

312

－－＝－去分母得( )．

A .2－2(2x －4)＝－(x －7)

B .2－4(2x －4)＝－x －7

C .24－4(2x －4)＝－(x －7)

D .24－4x ＋4＝－x ＋7 4．若a =1,则方程

3

x a

+=x －a 的解是（ ） A .x =1 B .x =2 C .x =3 D .x =4. 5．规定

c a

bc ad d b

-=，如x 2 6182-=

- 2

37

+x ，则x 的值是（ ）

A ．－60

B ．4.8

C ．24

D ．－12

6．飞机逆风时速度为x 千米/小时，风速为y 千米/小时，则飞机顺风时速度为（ ）千米/小时

A ．(x +y )

B ．(x －y )

C ．(x +2y )

D ．(2x +y )

7．某件商品连续两次9折降价销售，降价后每件商品售价为a 元，则该商品每件原价为（ ） Ａ．0.92a 元

Ｂ．1.12a 元 Ｃ．

1.12

a

元 Ｄ．

0.81

a 元 8.内径为120mm 的圆柱形玻璃杯，和内径为300mm ,内高为32mm 的圆柱形玻璃盆可以盛同样多的水，则玻璃杯的内高为（ ）

A . 150mm

B . 200mm

C . 250mm

D . 300mm

9.某商场根据市场信息，对商场中现有的两台不同型号的空调进行调价销售，其中一台空调调价后售出可获利10％（相对于进价），另一台空调调价后售出则亏本10％（相对于进价），而这两台空调调价后的售价恰好相同，那么商场把这两台空调调价后售出（ ）． A .既不获利也不亏本 B .可获利1％ C .要亏本2％ D .要亏本1％

10. 如图，为做一个试管架，在acm 长的木条上钻了4个圆孔，每个孔的直径为2cm ，则x 等于

（ ） （A ）

cm a 58

+ （B ）cm a 516-

（C ）cm a 5

4-

（D ）cm a 5

8-

11.三个连续的偶数和是18，它们的积是 12.若4

23

x =

与()35x a a x +=-有相同的解，那么1a -=_______． 13.甲队有32人， 乙队有28人， 如果要使甲队人数是乙队人数的2倍，应从乙队抽调 人到甲队.

14.某储户将25000元人民币存入银行一年，取出时扣除20%的利息税后，本息共得25600元，则该储户所存储蓄种类的年利率为___________.

15.在高速公路上，一辆车长4m ，速度为110km /h 的轿车准备超越一辆长12m ，速度为100km /h 的卡车，则轿车从开始追及到超越卡车，需要花费的时间约是 . 16.某市某县城为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过7立方米，则按每立方米1元收费；若每月用水超过7立方米，则超过部分按每

第10题图

立方米2元收费. 如果某居民户今年5月缴纳了17元水费，那么这户居民今年5月的用水量为立方米.

17.解方程.

（1）3x－7+4x=6x－2 （2）(x+1)－2(x－1)=1－3x

(3)

12

2

23

x x

x

-+

-=-(4)1

6

1

5

3

1

2

=

-

-

+x

x

(5)

0.2132

2

3.60.9

x x

x

-+

-=(6)

34

1.6

0.50.2

x x

-+

-=

列方程解应用题.

18.甲、乙两人练跑步，从同一地点出发，甲每分钟跑250m，乙每分钟跑200m，甲比乙晚出发3分钟，结果两人同时到达终点，求两人所跑的路程．

19.雅丽服装厂童装车间有40名工人，缝制一种儿童套装（一件上衣和两条裤子配成一套）．已知1名工人一天可缝制童装上衣3件或裤子4件，问怎样分配工人才能使缝制出来的上衣和裤子恰好配套？