数学：第二章_勾股定理与平方根复习课件(苏科版八年级上)

例题3.如图，正方形网格中的每个小正方形 边长都是1，点A是其中的一个点。 （1）请在网格中最左边的边线上找一点B， 使线段 AB = 5 （2）在网格点上标出所有以AB为一边的等腰 三角形ABC的第三个顶点C。
（3）请画出以AB为一边的一个正方形。
A · ·C·C1 3
B·
·C2
·C4
·C5
变式：你能将五个连续的小正方形 分割后拼接成一个大正方形吗？
解：在Rt△ABC中,由勾股定理得AC=8 设CE为xcm 由折叠可知，BE=AE=(8-x)cm
B D
在Rt△BCE中，由勾股定理得
BC2+CE2=BE2 即62+x2=(8-x)2
A
E
CLeabharlann Baidu
解之得x=7/4
小贴士： 1.△ABC不是直角三角形时。需要添加辅助 线（一般为作高）制造直角三角形。 2.设出未知数，利用勾股定理列方程来解 决问题，是本章的一个重要的解题方法。
18米
5 米 12米
四、精选例题讲解
例题1、△ABC中，∠C=90°，BC=3， AC=4，求AB边上的高CD。
C
A
D
提示：利用△ABC面积的两种算法来解决
1 1 S ABC AC BC AB CD 2 2
∟
B
拓展提高
（动手操作，合作探究）
如图，小颖同学折叠一个直角三角形的纸片，使A与B 重合，折痕为DE，若已知AB=10cm，BC=6cm,你能求 出CE的长吗？
O 蛋糕 B
C
周长的一半
B
６
8
A
８
A
走进生活
小明家住在18层的高楼，一天，他与妈妈去买竹竿。
买最长 的吧！ 快点回家， 好用它凉衣 服。 糟糕，太 长了，放 不进去。
如果电梯的长、宽、高分别是1.5米、1.5米、2.2米，那么， 能放入电梯内的竹竿的最大长度大约是多少米？你能估计出 小明买的竹竿至少是多少米吗？
例题2.如图，某住宅小区的大门上方是以AB 为直径的半圆，下方是长方形的仿古通道， 已知AD=2.3m，CD=2m；现有一辆卡车装满家 具后，高2.5m，宽1.6m，请问这辆送家具的 卡车能否通过这个通道？请说出你的理由。
E ? 1
F 0.8 O
小贴士： 1.解决实际生活中的问题，应该读懂 题意，画出相关示意图形，建立数学 模型，从而将实际问题转化为数学问 题来解决。 2.几何的应用题，也要根据题意，写 清楚相关的理由和过程，原则是先几 何，后代数，先写出表达式，再带入 数字。
小贴士：
1.网格型问题一般先采用勾股定理 进行相关计算，再画出相应的图形
2.图形拼接问题的原则是拼接前后 的两个图形总面积不变。
（相信自己，你是最棒的）
（6）如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从 点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程（ 取3）是 ( B ) A.20cm B.10cm C.14cm D.无法确定 2
勾股定理与平方根复习
一、本章知识结构
勾股定理 与平方根
勾股定理
平方根
勾股定理
逆定理
应用
平方根
立方根
实数
近似数与 有效数字
三、典型错误展示
1. 16 的算术平方根是 。 2．一个直角三角形，一条边长为3，另一 条边长为4，则第三边的长为 。
， 2 1 22 3 3．在 3 、 、.73、 1 、-0. 16、 、0.8 3、 2 4 27 7
中无理数有
， ，
。
4. 1.78 106 精确到哪一位？有效数字有哪
几位？
，
（相信自己，你是最棒的）
（1）求出图形中的ｘ(边长)
81
x
144
x
10
X+2
6 X=______
15 X=______
（相信自己，你是最棒的）
（5）在台风“麦莎” 的袭击中，一棵大 树在离地面5米处断 裂，树的顶部落在 离树根底部12米处。 这棵树折断之前有 多高？
A
2.2米
x
1.5米 1.5米 1.5米 1.5米
2.2米
C
x
B
X2=1.52+1.52=4.5
AB2=2.22+X2=9.34
AB≈3米
例题4.如图，有一圆柱形食品盒，它的高等
于16cm，底面直径为 80 cm，如果在盒内下底
面的A处有一只蚂蚁，它想吃到盒内对面上底 面B处的食物，那么它至少需要爬行多少路程? (盒的厚度和蚂蚁的大小忽略不计)
B · D B 40 · 43.08

16
· A C
A
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认真思考，严密论证。
你还有什么疑问吗？ 请提出来相互交流。