空间群

空间群是点对称操作和平移对称操作的对称要素全部可能的组合。点群表示晶体外形上的对称关系，空间群表示晶体结构内部的原子及离子间的对称关系。空间群一共230个，它们分别属于32个点群。晶体结构的对称性不能超出230个空间群的范围，而其外形的对称性和宏观对称性则不能越出32个点群的范围。属于同一点群的各种晶体可以隶属于若干个空间群。

230种晶体学空间群的记号

Symbols of the 230 Crystallographic Space Groups

晶系(Cry stal syste m) 点群

(Point

group)

空间群(Space group) 国际

符号

(HM

)

圣佛

利斯

符号

(Sch

fl.)

三斜晶系1 C1 P1

Ci P

单斜晶系2 P2 P21 C2

m Pm Pc Cm Cc

2/m P2/m

P21/

m

C2/m P2/c P21/C C2/c

正交晶系222 P222

P222

1

P212

12

P212

121

C222

1

C222 F222 I222

I2121

21 mm2

Pmm

2

Pmc

21

Pcc2 Pma2 Pca21 Pnc2

Pmn2

1

Pba2 Pna21 Pnn2

Cm

m2

Cmc2

1

Ccc2

Amm

2

Abm

2

Ama

2

Aba2 Fmm

2 Fdd2

Imm

2

Iba2 Ima2

mm

m

Pmm

m

Pnnn Pccm Pban Pmma Pnna Pmna Pcca Pbam Pccn

Pbc

m

Pnnm

Pmm

n

Pbcn Pbca Pnma

Cmc

m

Cmca Cmm

m

Ccc

m

Cmm

a

Ccca

Fmm

m

Fddd

Imm

m

Ibam Ibca Imma

四方晶系4 P4 P41 P42 P43 I4 I41

P I

4/m P4/m P42/

m

P4/n P42/n I4/m I41/a

422 P422

P421

2

P412

2

P412

12

P4222

P422

12

P432

2

P432

12

I422 I4122

4mm P4m

m

P4b

m

P42c

m

P42n

m

P4cc P4nc

P42m

c

P42b

c

I4mm I4cm

I41m

d

I41cd

2m P

2m

P

2c

P

21m

P

21c

P

m2

P

c2

P

b2

P

n2

I

m2 I c2

I

2m

I

2d

4/m mm P4/m

mm

P4/m

cc

P4/nb

m

P4/nn

c

P4/m

bm

P4/m

nc

P4/n

mm

P4/nc

c

P42/

mmc P42/

mcm

P42/

nbc

P42/n

nm

P42/

mbc

P42/

mnm

P42/n

mc

P42/n

cm

I4/m

mm

I4/mc

m

I41/a

md

I41/a

cd

三方晶系3 P3 P31 P32 R3

P R

32 P312 P321 P3112

P312

1

P3212

P322

1

R32 3m P3m1

P31

m

P3c1 P31c R3m R3c

m

P

1m

P

1c

P

m1

P c1

R

m

R c

六方晶系6 P6 P61 P65 P62 P64 P63

P

6/m P6/m

P63/

m

622 P622

P612

2

P652

2

P622

2

P6422

P632

2

6mm

P6m

m

P6cc

P63c

m

P63m

c

m2

P

m2

P

c2

P

2m

P

2c

6/m

mm

P6/m

mm

P6/m

cc

P63/

mcm

P63/

mmc

立方23 P23 F23 I23 P213 I213