任务5绘制回转截断体的三视图(精)
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任务5回转体三视图的绘制.
P // 于轴线
P
1” 1’
2’ (3’) 3 1
3”
2”
2
③绘制主视图上的截平面投影P，并确定几个特殊点。 ②绘制圆锥体的三视图。 ①绘制圆锥体的对称轴和中心线。 ⑥检查、擦去辅助线，描深即可。 ⑤在左视图上确定截平面投影。 ④在俯视图上确定截平面投影。
P
P过锥尖S
1’
1”
2’ (3’)
3”
2”
任务5：回转体三视图的绘制
5-1 曲面立体 5-2 回转体的截交线
5-3 作图训练
5-1 回转体
曲面立体：包含有曲面的形体。最常见的就是回转体。
回转体：由回转面和平面或完全由回转面围成的立体。
圆柱体
圆锥体
球体
圆环体
一、圆柱体 1、圆柱体的组成 由圆柱面和两底面组成。 圆柱面是由直线AA1绕与它平行的轴线OO1 旋转而成。直线AA1称为母线。 圆柱面上与轴线平行的任一直线称为圆 柱面的素线。
请点击鼠标左键显示俯视图形
请点击鼠标左键显示左视图形
请点击鼠标左键显示俯视图形
请点击鼠标左键显示俯视图形
请点击鼠标左键显示侧视图形
请点击鼠标左键显示左视图形
请点击鼠标左键显示俯视图形
1、已知圆锥表面上点的一个投影，求作另两面投影。
2、已知圆球表面上点的一个投影，求作另两面投影。
任务5：回转体三视图的绘制
主讲：孙玉泉
任务5：回转体三视图的绘制
【学习目标】 1．认知回转体； 2．掌握回转体三视图的绘制方法特点。
任务5：回转体三视图的绘制
【学习内容】 1、绘制开槽圆柱柱的三视图 2、绘制开槽半球体的三视图
任务5：回转体三视图的绘制
任务5绘制回转截断体的三视图(精)
123球体的截切平面与圆球相交3球体的截切平面与圆球相交截交线的形状都是圆截交线的形状都是圆但根据截平面与投影面的相对位置不同但根据截平面与投影面的相对位置不同其截交线的投影可能为圆椭圆或积聚成一条直线截交线的投影可能为圆椭圆或积聚成一条直线
任务2.5
任务要求：
绘制回转截断体的三视图
根据立体图按1:1绘制回转截断体三视图 根据立体图想象回转体截交线形状，补画回转截断体 的视图 尺寸直接在立体图中量取 图形排列均匀，布局合理
14
例：求半球体截切后的俯视图和左视图。154） 同轴回转体的截切
例：求作顶尖的俯视图
● ●
●
● ●
● ●
●
● ●
● ● ● ●
●
首先分析同轴回转体由哪些基本回转体组成 以及它们的连接关系，然后分别求出这些基本回 转体的截交线，并依次将其连接。
●
16
PV θ PV PV θ
PV
α
α
θ PV
α
θ = 90° 圆
过锥顶 两相交直线
θ ＞α 椭圆
θ =α 抛物线
θ = 0°＜α 双曲线
10
例: 圆锥被正垂面截切，求 截交线，并完成三视图。
截交线 截交线 的空间 的投影 如何找椭圆另 形状？ 特性？ 一根轴的端点？
★找特殊点 ★补充中间点 ★光滑连接各点 ★分析轮廓线的 投影
2、画出截交线的投影
当截交线的投影为非圆曲线时，其作图步骤为： ☆ 先找特殊点，补充中间点。 ☆ 将各点光滑地连接起来，并判断截交线的可 见性。
3
1）圆柱体的截切
截平面与圆柱面的截交线的形状取决于 截平面与圆柱轴线的相对位置
PV PV PV
任务2.5
任务要求：
绘制回转截断体的三视图
根据立体图按1:1绘制回转截断体三视图 根据立体图想象回转体截交线形状，补画回转截断体 的视图 尺寸直接在立体图中量取 图形排列均匀，布局合理
14
例：求半球体截切后的俯视图和左视图。154） 同轴回转体的截切
例：求作顶尖的俯视图
● ●
●
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●
首先分析同轴回转体由哪些基本回转体组成 以及它们的连接关系，然后分别求出这些基本回 转体的截交线，并依次将其连接。
●
16
PV θ PV PV θ
PV
α
α
θ PV
α
θ = 90° 圆
过锥顶 两相交直线
θ ＞α 椭圆
θ =α 抛物线
θ = 0°＜α 双曲线
10
例: 圆锥被正垂面截切，求 截交线，并完成三视图。
截交线 截交线 的空间 的投影 如何找椭圆另 形状？ 特性？ 一根轴的端点？
★找特殊点 ★补充中间点 ★光滑连接各点 ★分析轮廓线的 投影
2、画出截交线的投影
当截交线的投影为非圆曲线时，其作图步骤为： ☆ 先找特殊点，补充中间点。 ☆ 将各点光滑地连接起来，并判断截交线的可 见性。
3
1）圆柱体的截切
截平面与圆柱面的截交线的形状取决于 截平面与圆柱轴线的相对位置
PV PV PV
第3章 回转体的三视图及表面交线
第3章 回转体的三视图 及表面交线
3.1 回转体的投影及其表面取点
3.2 回转体的截交线
3.3 回转体的相贯线 本章小节
§3-1回转体的投影及其表面取点
常见的回转体
回转体——一动线绕一定直线旋转而成的曲面，称为回
转面。由回转面或回转面与平面所围成的立体称为回转体。
3.1.1 圆柱体
3.1.1.1 圆柱体的形成
圆的正面投1'2'，然
s
k
后作出水平投影k在此 圆周上，由k' 求出k，
最后求出k"。
3.1.3 圆球
3.1.3.1 圆球面的形成 • 球是圆母线绕其直径回转轴旋转而成的。 • 球的三面投影均为圆，且与球的直径相等。
例：已知A、B两点在球面上，并知a和b‘的投影，求A、B两 点的另两个投影。 解: 利用辅助纬圆作图。 a' (a") 作图：过a作直线∥OX得水平 投影12，正面投影为直径为 12的圆，a'必在此圆周上。 因a可见，位于上半球，求得 a'，由a、a' 求出a"，因a 在右半球，所以a"不可见。 因为b'处于正面投影外形轮 廓线上，可由b'直接求得b、 b"。
图3-13 开槽圆柱的三视图
5'（6'） 6" • • 1'（2'） • 2" • • • 3'（4'） 4"
•
5"
• • 1" 3"
2
• •64
• • 5 1 3
完成后的投影图
3.2.2.1 圆锥体的截交线
根据截平面与圆锥轴线的相对位置不同，圆锥的截交线有圆、椭圆、抛物线 与直线围成的平面图形、双曲线与直线围成的平面图形和三角形五种，见表 3-2。
3.1 回转体的投影及其表面取点
3.2 回转体的截交线
3.3 回转体的相贯线 本章小节
§3-1回转体的投影及其表面取点
常见的回转体
回转体——一动线绕一定直线旋转而成的曲面，称为回
转面。由回转面或回转面与平面所围成的立体称为回转体。
3.1.1 圆柱体
3.1.1.1 圆柱体的形成
圆的正面投1'2'，然
s
k
后作出水平投影k在此 圆周上，由k' 求出k，
最后求出k"。
3.1.3 圆球
3.1.3.1 圆球面的形成 • 球是圆母线绕其直径回转轴旋转而成的。 • 球的三面投影均为圆，且与球的直径相等。
例：已知A、B两点在球面上，并知a和b‘的投影，求A、B两 点的另两个投影。 解: 利用辅助纬圆作图。 a' (a") 作图：过a作直线∥OX得水平 投影12，正面投影为直径为 12的圆，a'必在此圆周上。 因a可见，位于上半球，求得 a'，由a、a' 求出a"，因a 在右半球，所以a"不可见。 因为b'处于正面投影外形轮 廓线上，可由b'直接求得b、 b"。
图3-13 开槽圆柱的三视图
5'（6'） 6" • • 1'（2'） • 2" • • • 3'（4'） 4"
•
5"
• • 1" 3"
2
• •64
• • 5 1 3
完成后的投影图
3.2.2.1 圆锥体的截交线
根据截平面与圆锥轴线的相对位置不同，圆锥的截交线有圆、椭圆、抛物线 与直线围成的平面图形、双曲线与直线围成的平面图形和三角形五种，见表 3-2。
任务一绘制切割体的三视图(精)
任务一绘制切割体的三视图学习目标巩固三视图相关知识；知道截断体，掌握截交线。
能熟练运用表面取点法求解截交线。
任务分析图1—1 顶尖立体图如图1—1所示的顶尖，基本形状由大圆柱、小圆柱和圆锥三部分叠加，经切割而成，其轮廓线既包括基本体形状图线，也包括截交线。
这样的立体在现实生活中很多，要绘制这类立体的三视图，除了必备前面所学的三视图知识，还得学会截交线求作方法，综合运用才能绘制这类立体的三视图。
知识拓展一、截交线被截断后的基本几何体称为截断体，用来截断几何体的平面称为截平面，截平面与立体表面的交线称为截交线，截交线是封闭的曲线，由截交线围成的平面图形称为截面。
（一）平面体的截交线平面与平面体相交（平面体被截断），所得的交线是由直线组成的封闭多边形，该多边形的边就是平面体表面与截平面的交线，其顶点是棱线与截平面的交点。
求平面体的截交线，关键是找到截平面与立体棱线的共有点（截平面与立体各棱线的交点），然后将各点连接即为所求。
[例1—1] 如图1—2所示为一四棱柱被一正垂面截切，求截交线。
图1—2 四棱柱的截交线分析：四棱柱被截切，上底有两条边被截切，侧面有三条棱被截切，共有5条棱被截切，产生五个交点，截面为五边形。
此题的关键就是求作A、B、C、D、E五个顶点的投影。
先在主视图中标注出这些点，按投影关系在俯视图中找到对应的点，再按投影规律作出这些点的左视图投影，然后连接即为所求。
注意：1．要判别图线的可见性。
2．若立体被两相交平面截断，两截平面相交处有交线（交点在立体表面上），切不可漏画。
如图1—3所示。
图1—3 截切后的三棱柱（二）回转体的截交线1．圆柱的截断圆柱被截切后产生的截交线，因平面与圆柱轴线的相对位置不同而不同，可以分为三种情况，见表1—1所示。
表1—1 平面截切圆柱的截交线截平面位置平行于轴线垂直于轴线倾斜于轴线截交线矩形圆椭圆轴测图投影图[例1—2] 求圆柱被一正垂面截切后的截交线。
如图1—4。
基本体截交线三视图画法课件
（a）
（b）
图 3-17 平面体的截交线
基本体截交线三视图画法课件
如图 3-17b 立体图为正六棱柱被一平面截切，得到截交线 ABCDEF 为六边形， 因截平面与正投影面(V 面)垂直，截交线 ABCDEF 在正面上的投影积聚为一条斜线 a’d’，且点 B 与 F、C 与 E 的正面投影重合，见主视图；截交线的水平投影为一正六 边形(abcdef)且与正六棱柱下底面的水平投影重合，见俯视图；截交线的侧面投影为
2 作平面截切体的三视图 示例 3-3 根据图 3-19a 所示的开槽正四棱柱，画出其三视图。
分析 正四棱柱上的通槽是由 3 个特殊位置平面截切棱柱而形成的。槽的两 侧壁为矩形，所在平面与水平面、正面垂直，与侧面平行；槽底为六边形，所在 平面与水平面平行，与正面、侧面垂直。
a)立体图 b)画槽的正面投影 c)画槽的水平面、侧面投影 d)描深，完成全图 图 3-19 开槽正四棱柱的三视图画法
带切口、切槽的几何体，除了注出几何体的尺寸外，还要注出切口的、切槽 位置尺寸，如图 3-28 所示。
必须注意，因为截交线是通过作图方法求得的，所以截交线上是不能标注尺 寸的，如图 3-28 中用“×”号所示的尺寸不要标注。
图 3-28 带切口基本形体的尺寸注法
基本体截交线三视图画法课件
拓展与延伸 模型对学习三视图的作用
（a）切槽圆柱
（b）切口圆柱
图 3-22 切槽圆柱与圆切口柱
基本体截交线三视图画法课件
示例 3-5 画出图 3-22b 所示切口圆柱体的三视图。
分析 如图 3-22b 中所示，可看成是由一个平行于圆柱底面的截平面 R 和两 个平行于圆柱轴线的截平面 P 和 Q，将圆柱的左、右上角各切去了一块。作图步 骤如下：
中央电大2016年01月《2589化工识图与CAD基础》开放专科期末考试真题及答案
28. 不可见轮廓线用
表示，对称中心线用
表示。
29. 截交线是截平面与基本体表面的交线，截交线具有
和
30. 断面图按绘制位置的不同分为一一一一一断面图和一一一一句断面图。 1234
两 尺寸。 性质。
3 1.化工设备主体的结构形状特点是大部分以
形体为主，制造工艺上大
量采用
32. 设备布置图中，设备用
指定下一点或[闭合 CC)I 放弃 (U)]:@-15 ， 0 t
指定下一点或[闭合 (C)I放弃 (U)]:ct
1236
|得分|评卷人|
|I I
五、识固题(第 38 小题 10 分，第 39 小题 20 分，本大题共 30 分)
38. 识读如图所示截断体的三视图，回答下列问题。 (1)该切割体是由那种基本体、被哪几个平面截切而成?每个截平面在空间的位置如何? (2) 在原基本体三视图基础上，增加了哪些内容? (3) 分析截断面的空间形状及其及其三面投影特点。
25. .J
1239
正确画出管段左侧立面图，每段得 1 分。
37. 参考答案 z 评分标准 z 正确绘制图形，每条直线得 1 分。
60
.L..l
民I I Jl I
II
11
II
-~-H- -i斗斗-卡卡1
五、识固题{第 38 小题 10 分，第 39 小题 20 分，本大题共 30 分}
38. (1)根据三视图分析，这是一个六棱柱(1分)被两个平面(1分)切割后产生的立体。其
39. (1)润滑油精制工段管道及仪表流程图 17 图形标注 图例标题栏粗实线
细实线 (2) 原料罐白土圆筒加热炉换热器精馆塔 (3) 精馆塔集油槽 (4) 过热蒸汽冷凝器上水总管 2 冷却水塔
机械制图-三视图断面图(共42张PPT)可编辑全文
支架表达方案选择
❖ 方案一
动画演示1 动画演示2
动画演示3 动画演示4
❖ 方案二
❖ 方案三
方案一
方案二· 方案三
错 误
A—A
正确
但假设按横向(剖切平面垂直于肋、轮幅及薄壁厚度方向)剖切时 ，这些结构应按规定画出剖面符号。
A—A
〔2〕当物体回转体上均匀分布的肋、轮幅和孔等结构不处于剖切 平面上时，可将这些结构旋转到剖切平面上按对称形式画出。
正确
错误
〔3〕当物体具有假设干相同结构(孔、齿、槽等) ，并按一定 规律分布时，只需画出几个完整的结构，其余用细实线连接,或用对 称中心线表示孔的中心位置。
画在视图之内的断面图称为重合断面图。 重合断面图的轮廓线用细实线绘制。当视图
中轮廓线与重合断面图的图形重ห้องสมุดไป่ตู้时，视图中的 轮廓线仍应连续画出，不可间断。
图形对称的重合断面图
为了得到断面的真实形状，剖切平面一般应垂 直于物体上被剖切局部的轮廓线。
3 断面图的标注
移出断面图的标注
〔1〕配置在剖切符号延长线上的不对称移出断面图，可省略字母 。
当同一物体有几个被放大部位时，必须用罗马数字依次标明，并在上 方标注出相应的大写罗马数字和采用的比例。假设只有一处被放大时，在 局部放大图上方只需注明所采用的比例。
规定画法和简化画法
〔1〕对于物体上的肋、轮幅及薄壁等，如按纵向〔剖切平面 平行于它们的厚度方向〕剖切时，这些结构都不画剖面符号，而且 用粗实线将它与其相邻局部分开。
(13) 在不致引起误解时，零件图中的小圆角、锐边的小倒圆 或45°小倒角允许省略不画，但必须注明尺寸或在技术要求中加以说明
。
§13-5 表达方法综合应用
《三视图》PPT课件(2024)
表格填写
在图纸上用表格形式填写技术要求，如热处理要 求、材料要求等
2024/1/26
23
案例分析：典型零件三视图
轴类零件三视图
分析轴类零件的结构特点，讲解如何标注轴 类零件的尺寸和技术要求
叉架类零件三视图
分析叉架类零件的结构特点，讲解如何标注 叉架类零件的尺寸和技术要求
2024/1/26
盘盖类零件三视图
基本辅助面
通过平移或旋转基本投影 面得到，用于生成新的投 影。
2024/1/26
局部辅助面
根据需要截取形体的一部 分而构造，用于表达形体 的局部结构。
综合辅助面
结合基本辅助面和局部辅 助面的特点构造，用于解 决复杂形体的投影问题。
17
案例分析：组合体三视图
案例一
分析组合体的结构特点，选择 合适的辅助线和辅助面进行投
6
02
CATALOGUE
正投影法与三视图形成
2024/1/26
7
正投影法基本原理
投影线垂直于投影面
投影线与视图的对应关系
正投影是投影线垂直于投影面产生的 投影，能真实反映物体的形状和大小 。
根据投影线与视图的对应关系，可以 确定物体在视图中的位置和形状。
投影面与物体表面的交线
物体表面与投影面相交，产生的交线 即为投影线。
2024/1/26
5
视图间关系及表达方法
2024/1/26
视图间关系
主视图、俯视图和左视图之间存在特定的对应关系。主视图反映物体的前面形状 ，俯视图反映物体的上面形状，左视图反映物体的左侧形状。这三个视图相互补 充，共同表达物体的完整形状。
表达方法
在三视图中，通常采用线条、尺寸标注、剖面线等表达方法来描述物体的形状和 大小。线条用于勾勒物体的轮廓和内部结构，尺寸标注用于标明物体的实际大小 ，剖面线用于表示物体被切开的部分及其内部结构。
基本体(回转体)的三视图
k
圆的半径？
k
辅助圆法
O1
●
●
s
k (n)
●
(n)
k
d′ n s
●
d
k
如何在圆锥面 过锥顶作 上作直线？ 一条素线。 圆的半径？
3.圆球
⑴ 圆球的形成
圆母线以它的直 径为轴旋转而成。
⑵ 圆球的三视图
三个视图分别为三 个和圆球的直径相等的 圆，它们分别是圆球三 ⑶ 圆球面上取点 个方向轮廓线的投影。
k
a
利用投影 的积聚性
2.圆锥体
⑴ 圆锥体的组成 由圆锥面和底面组成。
S O N● s A
⑵ 圆锥体的三视图 圆锥面是由直线SA
绕与它相交的轴线 OO1旋 在图示位置，俯视图 转而成。 为一圆。另两个视图为等 S称为锥顶，圆锥面 边三角形，三角形的底边 上过锥顶的任一直线称为 为圆锥底面的投影，两腰 (3) 圆锥面上取点 圆锥面的素线。 分别为圆锥面不同方向的 ★辅助直线法 两条轮廓素线的投影。 ★辅助圆法
二、回转体
1.圆柱体
⑴ 圆柱体的组成 由圆柱面和两个底面组成。 圆柱面是由直线AA1绕与 它平行的轴线OO1旋转而成。
O A
O1 A1 a a
圆柱面上与轴线平行的任 一直线称为圆柱面的素线。
⑵ 圆柱体的三视图 圆柱面的俯视图积聚成一 个圆，在另两个视图上分别以 两个方向的轮廓素线的投影表 (3) 圆柱面上取点 示。
项目四 画截断体三视图
练习1：画圆柱的截交线
练习2：画圆柱的截交线
[提示]用两个正垂面平面切割而成， 如图所示： 平面没有完整切断圆柱，截交线的水 平投影是椭圆的一部分。
二、圆锥的切割
1、单一平面截切立体
求圆锥截切后的视图
[分析]圆锥体的轴线为铅垂线，因截平面与圆锥轴线的倾角大
于圆锥母线与轴线的夹角，所以截交线为椭圆。由于截平面是 正垂面，截交线的正面投影为直线，水平投影和侧面投影均为 椭圆。选用辅助水平面作出截交线的水平和侧面投影。
2、用多个平面切割实心圆柱的截交线画法
[例1]画圆柱的截交线
[例1]画圆柱的截交线
[分析]圆柱被三个平面所切，两个侧平面是对称的，因此只 需分析其中一个侧平面，它与圆柱轴线平行，侧面投影（截 交线）是一个矩形；一个水平面与圆柱轴线垂直，水平投影 （截交线）是圆的一部分。侧平面与水平面的交线34是正垂 线。画图时注意判断可见性。
[例2]画球体的截交线
[分析]这个物体由三部分组成 ：一个圆锥、两个圆柱，并且 同轴线，截平面有有两个，一 个是一个水平面，与圆锥的轴 线平行（不过锥顶），截交线 是双曲线，与两个圆柱的轴线 平行，截交线是矩形。另一个 是正垂面，与大圆柱的轴线倾 斜，截交线是椭圆的一部分。 截平面之间的交线是正垂线。 注意判断投影的可见性。
截平面与被截棱线的交点，即立体被截断几条棱，那么截交线就是几边形。
截交线是截平面与立体表面的共有线。
二、截交线的画法
1、用一个平面截割平面立体
平面与平面立体相交的截交线是平面多边 形，其各顶点是平面立体的棱线与截平面的交点； 多边形的每一条边，是平面立体的表面与截平面 的交线。
求交点法：先求各棱线与截平面的交点，再用直线依次连 接各交点, （1）空间分析 分析截平面与基本体的相对位置，确定截交线的形状。 分析截平面与投影面的相对位置，确定截交线的投影特性。 （2）画投影图 求出平面立体上被截断的各棱线与截平面的交点，然 后顺次连接各点成封闭的平面图形。
任务5推杆三视图的绘制
e’
f’
e”(f”)
h’
g’
h”(g”)
yy
e(h)
f(g)
正平面、侧平面有何投影特性？
侧平面
yy
正平面
20
E F
H G
学习任务：推杆三视图的绘制 2、在已绘制的推杆三面投影视图上绘截交线
Φ8的孔
学习任务：推杆三视图的绘制 3、检查、加深
学习任务：推杆三视图的绘制
思考与小组讨论3切割时，应标注哪些尺寸？切割后，
3
增加了哪些尺寸？
学习任务：推杆三视图的绘制
1、曲面体的尺寸标注
任
习
检
索
注意：直径尺寸数字前面加注“ф”，而且往往注在非圆视 图上。用这种标注形式只需用一个视图就能确定其形状和大
小。圆球在直径数字前加注“Sф”，也只需一个视图。
3
学习任务：推杆三视图的绘制
2、截断体的尺寸标注
标注截断体的尺寸，除了标注基本体的定形尺寸外，还要标注确定截断 面的定位尺寸，并应把定位 尺寸集中标注在反映切口、凹槽的特殊视图上。
Yh
学习任务：推杆三视图的绘制
画未经切割推杆的三面投影
任
1、准备绘图工具，将图纸贴在图板上
务
实
图板
丁字尺
施
图纸
1
学习任务：推杆三视图的绘制
2、选择推杆的主视图
A
学习任务：推杆三视图的绘制
3、4画、三画个各视个图基的本中体心线
此线是否该画？
学习任务：推杆三视图的绘制
任
思考与小组讨论2
务
讨
点击播
当截断面位置确定后，结交线随之确定，所以截交线上不能再标注尺寸。
学习任务：推杆三视图的绘制 推杆的尺寸标注 任
机械制图习题集项目4 绘制基本几何体的三视图——答案
项目4 绘制基本几何体的三视图任务4.1 绘制平面立体的三视图根据平面立体的两视图补画第三视图，并画出立体表面已知点的其他两投影。
1．2．3．4．班级：姓名：学号：任务4.2 绘制回转体的三视图根据回转体的两视图补画第三视图，并画出立体表面已知点的其他两投影。
1．2．3．4．班级：姓名：学号：任务4.3 绘制平面切割体1.补画主、俯视图中的漏线。
2.补画主、左视图中的漏线。
3.补画主、左视图中的漏线。
4.补画俯、左视图中的漏线。
班级：姓名：学号：5.补全截交五棱柱的俯、左视图。
6.补全截交正四棱锥的俯、左视图。
7.补全截交正四棱柱的俯、左视图。
8.补全截交四棱柱的俯视图。
班级：姓名：学号：任务4.4 绘制回转切割体1.补全截交圆柱体的左视图。
2.补全截交圆锥体的主视图。
3.补全截交圆柱体的左视图。
4.补全截交圆柱体的左视图。
班级：姓名：学号：5.补全截交半球体的俯、左视图。
6.补全截交圆柱体的主、俯视图。
7.补画截交同轴回转体的左视图。
8.补全截交同轴回转体的俯视图。
班级：姓名：学号：任务4.5 求作相贯线1.补全相贯圆柱体的主视图。
2.补全相贯圆柱孔的主视图。
3.补全相贯圆柱孔的主视图。
4.补画主视图。
班级：姓名：学号：5.补全相贯圆柱体的主视图。
6.补全相贯圆柱孔的主视图。
7.补全相贯体的主视图。
8.补全相贯体的左视图。
班级：姓名：学号：9.补全相贯体的主视图。
10.补全相贯体的主、俯视图。
11.补全相贯体的主、俯视图。
12.补全相贯体的主视图。
班级：姓名：学号：:1. 2.班级：姓名：学号：3. 4.班级：姓名：学号：－11－。
任务一识读绘制截断体三视图.
Ⅳ Ⅲ Ⅰ Ⅱ
4.1 截交线
4.1.1 平面立体的截交线
1. 平面与棱锥相交
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2. 平面与棱柱相交 平面与棱柱相交产生的截交线求法如下: （1）求出截平面与棱柱上若干条棱线的交点；如 果立体被多个平面截割，应求出截平面间的交线。 （2）依次连接各点；
（3）判断可见性
（4）整理轮廓线
4.1 截交线
4.1.1 平面立体的截交线
4.1.2 回转体的截交线
4.1 截交线 上一页 下一页
4.1.1 平面立体的截交线
平面立体的截交线是封闭的平面多边形，此多边 形的各个边为截平面与平面立体表面的交线，多边 形的各个顶点为截平面与平面立体上某些棱线、边 线的交点。
所以求平面立体截交线的实质就是求截平面与平 面立体表面的交线，即求截平面与平面立体上 某些棱线、边线的交点。
1′(2') 3′(4′) 2" 4" 1" 3"
解题步骤 1 ．分析 截交线的水平 投影为直线和部分圆，侧 面投影为矩形； 2 ．求出截交线上的特殊 点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ； 3 ．顺次地连接各点，作 出截交线并判别可见性； 4．整理轮廓线。
Ⅱ
2(4)
Ⅳ
Ⅰ
Ⅲ
虚拟 两侧切直立圆柱
1(3)
4.1 截交线
4.1.2. 回转体的截交线
1. 圆柱体的截交线
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2. 圆锥的截交线
截平面垂直于轴线(θ =90°)，截交线为圆。
投影图
ψ θ
虚拟 与轴线 垂直切圆锥
4.1 截交线
4.1.2. 回转体的截交线
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f"
e"
回转体的截交线
㈣ 复合回转体表面的截交线
例：求作顶尖的俯视图
●
●
●●
●
●●
●
●
●
● ● ●
● ● ●
首先分析复合回转体由哪些基本回转体组成的 以及它们的连接关系，然后分别求出这些基本回转 体的截交线，并依次将其连接。
任务二 绘制相贯体的三视图
◆相贯线的基本性质 ◆平面体与回转体相贯 ◆回转体与回转体相贯
投影
㈢ 圆球表面的截交线
平面与圆球相交，截交线的形状都是圆，但 根据截平面与投影面的相对位置不同，其截交线 的投影可能为圆、椭圆或积聚成一条直线。 例：求半球体截切后的俯视图和左视图。
两水个平侧面平与面圆与球圆面球的面 的交交线线的的投投影影，，在在俯侧视视图上 为上部为分部圆分弧圆，弧在，俯在视侧图视上 积图聚上为积直聚线为。直线。
由以上性质可以看出，求画截交线的实质就是 要求出截平面与立体表面的一系列共有点，然后依 次连接各点即可。
◆平面体表面的截交线
截交线是一个由直线组成的封闭的平 面多边形。
截交线的每条边是截平面与棱面的交线。
⒈ 求截交线的两种方法： ★ 求各棱线与截平面的交点→棱线法。
★ 求各棱面与截平面的交线→棱面法。
㈢ 圆球表面的截交线
平面与圆球相交，截交线的形状都是圆，但 根据截平面与投影面的相对位置不同，其截交线 的投影可能为圆、椭圆或积聚成一条直线。 例：求半球体截切后的俯视图和左视图。
水平两面个与侧圆平球面面与的圆交球线 面的的投交影线，的在投俯影视，图在上侧为 视部图分上圆为弧部，分在圆侧弧视，图在上 俯积视聚图为上直积线聚。为直线。
● 影是什么● 形状？
●
●
●
●
《机械制图》识读绘制截断体三视图
例3：求作圆柱截交线 解题步骤
①分析：截交线的水平投影为直线 和部分圆，侧面投影为矩形；
②求出截交线上的特殊点Ⅰ、Ⅱ、 Ⅲ、Ⅳ；
③顺次地连接各点，作出截交线并 判别可见性；
④整理轮廓线。
Ⅱ
Ⅰ
(Ⅳ)
虚拟
Ⅲ
中间切直立圆柱
23
1'(2') 3'(4')
2(4)
1(3)
2"
1"
4"
3"
1 任务一 识读绘制截断体三视图
f′
g
h
a(i)
f b(c)
e
d
b″
c″ d″
e″ f″
1 任务一 识读绘制截断体三视图
2、回转体的截交线
平面与回转体相交，截交线一般为封闭的平面曲线，特殊情况为平面多边形。截交线上的每一 点都是立体表面与截平面的共有点，因此，求作这种截交线的一般方法是：作出截交线上一系列点 的投影，再依次光滑连接成曲线。
01
求出截平面与棱柱上若干条棱线的 交点；如果立体被多个平面截割，
应求出截平面间的交线。
0 2
依次 连接各点
13
0 3
判断 可见性
0 4
整理 轮廓线
1 任务一 识读绘制截断体三视图源自例3：求作切口六棱柱的侧面投影
虚拟 截切六棱柱
14
b′(a′ )
a″
d(′h′) e′(g′)
c′(i′ )
h″ i″ g″
机械制图
MECHANICAL DRAWING
总 目 录 TOTAL CONTENTS
项目一 手工绘图规范和基本技能 1 项目二 基本几何体的投影 2
第四章回转体及截切
四、 作图步骤
1.根据截平面位置与曲面立体表面的性质，判别截交线的 形状和性质 2.根据截平面位置与曲面立体所处位置，决定采用什么方 法求共有点 3.求出截交线上的特殊点 4.根据需要求出若干个一般点 5.光滑且顺次的连接各点，做出截交线，并且判别可见性 6.最后，补全可见与不可见部分的轮廓线，并擦除被切割 掉的轮廓线
一、圆球的形成
以半圆为母线，绕其直径所在轴线回转一周 形成的面称为球面。球面围成球体，简称球。
二、 圆球的画法
球投影作图步 骤： （1）先用细点 画线画出对称中 心线，确定球心 的三个投影位置； （2）再画出三 个与球直径相等 的圆。
三、 圆球的投影特点
由单纯的球面 形成，它的三 个投影均为圆， 其直径与球的 直径相等。
圆锥投影作图步骤： （1）用细点画线画 出轴线的正面和侧面 投影以及画出圆锥水 平投影的对称中心线； （2）画出锥底面的 三面投影； （3）画出锥顶点s的 投影； （4）画出各投影轮 廓线。
三、 圆锥的投影特点
四、圆锥可见性的判别
五、圆锥表面上取点
1）辅助素线法 2）辅助圆法
圆球的投影
一、圆球的形成 二、圆球的画法 三、圆球的投影特点 四、圆球投影可见性的判别 五、圆球表面上取点
组合；
1"
2．求出截交线上的特殊
点Ⅰ、 Ⅱ、Ⅲ ；
3．出一般点Ⅳ、Ⅴ ；
4．光滑且顺次地连接各 点，作出截交线，并且 判别可见性；
5．整理轮廓线。
4 2
平面与 圆球相交
一、平面与圆球相交所得截交线形状 二、 求圆球截交线点的方法 三、 例题
一、平面与 圆球相交所得截交线形状
圆
二、求圆球截交线上点的方法
二、 圆锥的投影
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首先分析同轴回转体由哪些基本回转体组成 以及它们的连接关系，然后分别求出这些基本回 转体的截交线，并依次将其连接。
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16
3
1）圆柱体的截切
截平面与圆柱面的截交线的形状取决于 截平面与圆柱轴线的相对位置
PV PV PV
P
P
P
垂直 圆
倾斜 椭圆
平行 两平行直线
4
例1：求左视图 同一立体被多 个平面截切，要逐 个截平面进行截交 线的分析和作图。
●
解题步骤：
★空间及投影分析 截平面与体的相对位置 截平面与投影面的相对位置 ★求截交线 ★分析圆柱体轮廓素线的投影
任务2.5
任务要求：
绘制回转截断体的三视图
根据立体图按1:1绘制回转截断体三视图 根据立体图想象回转体截交线形状，补画回转截断体 的视图 尺寸直接在立体图中量取 图形排列均匀，布局合理
目的：
认识圆柱、圆锥、圆球体截交线的形状 掌握各种回转截断体的三视图的画法
1
知识要点
⒈、空间及投影分析
☆ 分析回转体的形状以及截平面与回转体轴线 的相对位置，以便确定截交线的形状。 ☆ 分析截平面与投影面的相对位置，明确截交 线的投影特性，如积聚性、类似性等。找出 截交线的已知投影，予见未知投影。
2、画出截交线的投影
当截交线的投影为非圆曲线时，其作图步骤为： ☆ 先找特殊点，补充中间点。 ☆ 将各点光滑地连接起来，并判断截交线的可 见性。
5
●
●
●
例1：求左视图
解题步骤：
★空间及投影分析 截平面与体的相对位置 截平面与投影面的相对位置 ★求截交线 ★分析圆柱体轮廓素线的投影
6
例2：求左视图
●
● ● ● ●
截交线的 空间形状？
● ●
●
截交线的已知投影？
截交线的侧面投 影是什么形状？ ★找特殊点
●
●
★补充中间点 ★光滑连接各点 ★分析轮廓素线的投影
13
例：求半球体截切后的俯视图和左视图。
两个侧平面截圆球的截 水平面截圆球的截交线 交线的投影，在侧视图 的投影，在俯视图上为 上为部分圆弧，在俯视 部分圆弧，在侧视图上 图上积聚为直线。 积聚为直线。
14
例：求半球体截切后的俯视图和左视图。
15
4） 同轴回转体的截切
例：求作顶尖的俯视图
● ●
10
例: 圆锥被正垂面截切，求 截交线，并完成三视图。
截交线 截交线 的空间 的投影 如何找椭圆另 形状？ 特性？ 一根轴的端点？
★找特殊点 ★补充中间点 ★光滑连接各点 ★分析轮廓线的 投影
11
例: 圆锥被正垂面截切，求 截交线，并完成三视图。
12
3）球体的截切 平面与圆球相交，截交线的形 状都是圆，但根据截平面与投影面 的相对位置不同，其截交线的投影 可能为圆、椭圆或积聚成一条直线。
7
●
●
例2：求左视图
★找特殊点 ★找中间点 ★光滑连接各点 ★分析轮廓素线的投影
8
例5 3：求左视图
虚实分界点
9
2）圆锥体的截切
根据截平面与圆锥轴线的相 对位置不同，截交线有五种形状。
PV θ PV PV θ
PV
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
α
α
θ PV
α
θ = 90° 圆
过锥顶 两相交直线
θ ＞α 椭圆
θ =α 抛物线
θ = 0°＜α 双曲线