03三铰拱受力分析
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一、概述
3.拱的分类
超静定拱
静定拱
两铰拱
三铰拱 拉杆 拉杆拱
高差h
超静定拱
无铰拱
斜拱
拱 (arch)
一、概述
4.拱的有关名称 顶铰 拱肋 拱趾铰 跨度 拱肋 拱趾铰 矢高
二、三铰拱的数解法 ----支反力计算 三铰拱的竖向反 P1 P2 C 力与其等代梁的 XB 反力相等 f ;水平反 H A B 力与拱轴线形状 0 XA M c Y l/2 l/2 A 无关.荷载与跨度 Y YA B l 一定时，水平推 YA0 等代梁 P1 P2 力与矢高成反比. A 请问 :有水平荷载 ,或 B C 铰C 不再顶部 ,或 1 l l a b 1 1 H [YA P a1 )] 1( f 2 2 不是平拱 , 右边的结 0 0 b a YA 2 YB 2 l l 0 0 M c [YA P a1 )] 论还是正确的吗? 1(
如何根据弯矩图勾画挠曲线大致形状？ 根据几何组成情况刚架可分成哪些类型？
试说明单体刚架求解的一般步骤？
试说明三铰刚架求解的一般步骤？ 试说明有基本-附属部分刚架的求解步骤？ 何谓反问题？一般来说反问题能否得到唯一解？ 何谓静定组合结构？他的求解应注意什么？ 各类静定结构受力各有什么特点？结构方案设 计时应该如何考虑？ 静定结构的基本性质是什么？由他派生出那些 性质？
从组成方式来分类，平面桁架有哪些类型？ 从竖向荷载下反力的性质来分类，平面桁架有 哪些类型？ 何谓结点法？何谓截面法？结点法、截面法求 桁架杆内力时应注意什么？ 何谓“单杆”？那些情况下单杆是零杆？除单 杆外还有哪些情况杆件内力为零（零杆）？ 三铰拱有何特点？一般来说应如何求反力和指 定截面内力？ 何谓合理拱轴？竖向荷载下合理拱轴与什么有 关？ 何谓基本部分、附属部分？如何将多跨静定梁 变成带外伸的单跨梁并作出叠层关系图？
第二章 静定结构受力分析
§2-3 三铰拱受力分析
拱 (arch)
一、概述
1.拱的定义
这是拱结构吗?
杆轴线为曲线 在竖向荷载作 用下不产生水 平反力。
曲梁
拱--杆轴线为曲
线，在竖向荷载 作用下会产生水 平推力的结构。 拱
拱 (arch)
一、概述
2.拱的受力特点
பைடு நூலகம்
拱
曲梁
P
拱比梁中的弯矩小
拱 (arch)
YB=YB0
YA=YA0
2
2
XA=XB =H
H= MC0 / f
二、三铰拱的数解法 ----内力计算 MK y P Q K 1 K C P2 P1 NK 三铰拱的内力不但与荷 y XA f 载及三个铰的位置有关，而 x A B XB P1 M 0 K Y 且与拱轴线的形状有关。 A x XA l/2 l/2 0 0 Q YB YA 由于推力的存在，拱的 YA K l 弯矩比相应简支梁的弯矩要 0 M M Hy K K P 2 小。 P1 K
A C
三铰拱在竖向荷载作用 a1 b1 下轴向受压。 0 0
YA a2 b2 Y B
B
QK Q cos H sin
0 K
NK Q sin H cos
0 K
三、三铰拱的合理拱轴线
(reasonable axis of arch)
使拱在给定荷载下只 0 M M H y 0 产生轴力的拱轴线，被 称为与该荷载对应的合 0 M 理拱轴 y
作业：
梁式杆件内力有几个？ 杆端内力如何标记？习惯上杆端轴力、剪力正、 负号如何规定？杆端弯矩正、负如何规定？作弯 矩图有何规定？ 如何求指定截面的内力？轴力图和轴向荷载， 弯矩图、剪力图和横向荷载间有何关系？ 何谓区段叠加法？进行区段叠加时应注意什么？ 静定结构内力分析应该遵循什么基本原则？ 静定结构内力分析的基本方法是什么？试说明 受弯结构内力分析的一般步骤。
H
只限于三铰平拱受 竖向荷载作用
在竖向荷载作用下，三 铰拱的合理拱轴线的纵 坐标与相应简支梁弯矩 图的竖标成正比。
试求图示对称三铰拱在均布荷载作用下 的合理拱轴线 MC0=ql2/8 H=ql2/8f
M0=qlx/2-qx2 /2 =qx(l-x)/2 y=4fx(l-x)/l2
抛物线
第二章应能回答的问题
3.拱的分类
超静定拱
静定拱
两铰拱
三铰拱 拉杆 拉杆拱
高差h
超静定拱
无铰拱
斜拱
拱 (arch)
一、概述
4.拱的有关名称 顶铰 拱肋 拱趾铰 跨度 拱肋 拱趾铰 矢高
二、三铰拱的数解法 ----支反力计算 三铰拱的竖向反 P1 P2 C 力与其等代梁的 XB 反力相等 f ;水平反 H A B 力与拱轴线形状 0 XA M c Y l/2 l/2 A 无关.荷载与跨度 Y YA B l 一定时，水平推 YA0 等代梁 P1 P2 力与矢高成反比. A 请问 :有水平荷载 ,或 B C 铰C 不再顶部 ,或 1 l l a b 1 1 H [YA P a1 )] 1( f 2 2 不是平拱 , 右边的结 0 0 b a YA 2 YB 2 l l 0 0 M c [YA P a1 )] 论还是正确的吗? 1(
如何根据弯矩图勾画挠曲线大致形状？ 根据几何组成情况刚架可分成哪些类型？
试说明单体刚架求解的一般步骤？
试说明三铰刚架求解的一般步骤？ 试说明有基本-附属部分刚架的求解步骤？ 何谓反问题？一般来说反问题能否得到唯一解？ 何谓静定组合结构？他的求解应注意什么？ 各类静定结构受力各有什么特点？结构方案设 计时应该如何考虑？ 静定结构的基本性质是什么？由他派生出那些 性质？
从组成方式来分类，平面桁架有哪些类型？ 从竖向荷载下反力的性质来分类，平面桁架有 哪些类型？ 何谓结点法？何谓截面法？结点法、截面法求 桁架杆内力时应注意什么？ 何谓“单杆”？那些情况下单杆是零杆？除单 杆外还有哪些情况杆件内力为零（零杆）？ 三铰拱有何特点？一般来说应如何求反力和指 定截面内力？ 何谓合理拱轴？竖向荷载下合理拱轴与什么有 关？ 何谓基本部分、附属部分？如何将多跨静定梁 变成带外伸的单跨梁并作出叠层关系图？
第二章 静定结构受力分析
§2-3 三铰拱受力分析
拱 (arch)
一、概述
1.拱的定义
这是拱结构吗?
杆轴线为曲线 在竖向荷载作 用下不产生水 平反力。
曲梁
拱--杆轴线为曲
线，在竖向荷载 作用下会产生水 平推力的结构。 拱
拱 (arch)
一、概述
2.拱的受力特点
பைடு நூலகம்
拱
曲梁
P
拱比梁中的弯矩小
拱 (arch)
YB=YB0
YA=YA0
2
2
XA=XB =H
H= MC0 / f
二、三铰拱的数解法 ----内力计算 MK y P Q K 1 K C P2 P1 NK 三铰拱的内力不但与荷 y XA f 载及三个铰的位置有关，而 x A B XB P1 M 0 K Y 且与拱轴线的形状有关。 A x XA l/2 l/2 0 0 Q YB YA 由于推力的存在，拱的 YA K l 弯矩比相应简支梁的弯矩要 0 M M Hy K K P 2 小。 P1 K
A C
三铰拱在竖向荷载作用 a1 b1 下轴向受压。 0 0
YA a2 b2 Y B
B
QK Q cos H sin
0 K
NK Q sin H cos
0 K
三、三铰拱的合理拱轴线
(reasonable axis of arch)
使拱在给定荷载下只 0 M M H y 0 产生轴力的拱轴线，被 称为与该荷载对应的合 0 M 理拱轴 y
作业：
梁式杆件内力有几个？ 杆端内力如何标记？习惯上杆端轴力、剪力正、 负号如何规定？杆端弯矩正、负如何规定？作弯 矩图有何规定？ 如何求指定截面的内力？轴力图和轴向荷载， 弯矩图、剪力图和横向荷载间有何关系？ 何谓区段叠加法？进行区段叠加时应注意什么？ 静定结构内力分析应该遵循什么基本原则？ 静定结构内力分析的基本方法是什么？试说明 受弯结构内力分析的一般步骤。
H
只限于三铰平拱受 竖向荷载作用
在竖向荷载作用下，三 铰拱的合理拱轴线的纵 坐标与相应简支梁弯矩 图的竖标成正比。
试求图示对称三铰拱在均布荷载作用下 的合理拱轴线 MC0=ql2/8 H=ql2/8f
M0=qlx/2-qx2 /2 =qx(l-x)/2 y=4fx(l-x)/l2
抛物线
第二章应能回答的问题