平行线的性质和判定(复习课)教学设计

平行线的性质和判定（复习课）教学设计

一、教材分析

平行线与相交线在现实生活中随处可见，平行线的性质与判定是第八章《平行线与相交线》的主要内容。在呈现具体内容是，教科书力求为学生提供生动有趣的问题情境，提供丰富的观察、操作、推理、交流等数学活动。教学中应充分利用这一特点，使学生积累丰富的数学活动经验，以培养学生良好的空间观念和一定的创新意识；同时鼓励学生通过独立思考、自主探索和小组合作，进一步体会性质和判定之间的联系，获得有关知识和成功体验，享受学习的乐趣。

二、学情分析

学生在上学期曾接触过简单的几何知识，有一定的数学活动经验，并且小学里简单探讨多平行线与相交线。因此，对于大部分学生来说，理解平行没有大的难度。可能会有个别学生对于特殊图形中的同位角、内错角和同旁内角的确定有困难，通过基本题目复习争取消灭这一现象并且要提高大部分学生的分析能力和解题能力。因此，在教学过程中要关注学生个性化的学习需求以及对个性化的学习提出恰当评价。三．学习目标

1.知识与能力：进一步熟练运用平行线的性质和判定。

2.过程与方法：通过小组探究和老师点评，提高开放性题目和发散性题目的解题能力。

3.情感态度价值观：培养推理能力，培养合作交流能力。

四．方法指导

1.学法导学

在学习过程中，注意性质和判定的区别。性质是已经知道两线平行，而判定是还不知道，是

要根据所学知识来证明两线平行。

2.思维引导

注意上下题目之间的联系，注意上下步骤之间的推理严密性。

五．知识准备

师：同学们，前几节课，我们一起探索了两直线平行的条件和平行线的性质。这节课，让我们一起来复习一下这些知识（板书课题：两直线平行的条件和平行线的性质）。

请大家积极思考，密切合作，多为自己的小组做贡献。好不好？

生：好

师：好。请大家思考第一个问题：两直线平行的条件是什么？

生：略

师：请看黑板。（出示题目，写出符号语言。）

生说完后，

师：如果这两条直线已经平行了，由此你能得到什么结论？

生：略（同时，师写符号语言。）

六．学习过程

师：为了更好的研究后面的难题，我们需要先给思维做一下热身运动，做几道基本题目。请看黑板。

（进入第一个环节：回忆知识，进行热身。）

（一）回忆知识，进行热身

1.如图，∠１＝70 °能判定AB‖CD的是（）

A ∠2= 70 °

B ∠3= 110°

C ∠4= 70 °

D ∠5 = 70 ° 1

2 4

3 5

A

B

C

2．若∠１＝ ∠４，那么∠１与∠２相等吗？ ∠１与∠３互补吗？为什么？

3．如图，在Ａ，Ｂ两地之间要修一条笔直的公路， 从Ｂ测得公路的走向是北偏东５０度，

那么从Ａ点测得公路的走向是南偏西_______度。

（二）开放性题目探究

1.已知：AB ‖CD ，要使∠B = ∠D

2.已知① ∠B ＋∠D ＝ 180°

② AB ‖CD ③ CD ‖DE

将其中两个作为条件，另一个做为由此得到的结论，你能写出几种情况？试一试。 （三）小组合作能力提高

(1) 如图，AB ∥DE ∥ CF ，你能找到∠BCE.∠B 和 ∠E 之间的关系吗？ (2)如图，AB ∥DE ，你能找到∠BCE.∠B 和 ∠E 之间的关系吗？

(3)如图，AB ∥DE ，你能找到∠1.∠2和 ∠3 ∠4之间的关系吗？

B

E

北 南

Ｂ Ａ

5０

北

E

A B D C F O B

E

A

B

D

2 3

1 4

Ａ Ｂ Ｃ Ｄ E 4 1 2 3

(4)如图，AB ∥DE ， 你能找到∠1.∠2. ∠3 ∠4. ∠5.∠6 ∠7之间的关系吗

？

(四) 互助探索之旅

(1) 如图，MA1∥NA2，则∠A1＋∠A2＝________度.

(2) 如图，M A1∥NA3，则∠A1＋∠A2＋∠A3＝________度.

(3)如图，MA1∥NA4，则∠A1＋∠A2＋∠A3＋∠A 4＝_______度.

(4)如图，MA1∥NA5，则 ∠A1＋∠A2＋∠A3＋∠A4＋∠A5＝_______度.

3

1 4 6

2 5 7

A

B

D

E

A 2

A 1

M

N

A 1

A 3

M N

A 2

A 2 M

A 3 A 1 A 4 N

A 3 A 1

A 5

M

N

A 2

A 4

(5) 从上述结论中你发现了什么规律？ 如图，MA1∥NAn ，

则∠A1＋∠A2＋∠A3＋……＋∠An ＝______度.

(五)课外延伸：

由今天的学习我们知道了:已知AB ∥CD,可以说明∠P = ∠A+ ∠C. 反过来,若告诉你 ∠P = ∠A+ ∠C,想一想,怎么来说明AB ∥CD ?

P D

C

B

A

（六）达标测试 1.推理填空.（基本题）

⑴∵ ∠A=______ (已知), ∴AC ∥ED( ). ⑵∵ ∠2=______ (已知), ∴AC ∥ED( ).

⑶∵ ∠A+_____ =0180(已知), ∴AB ∥FD( ). ⑷∵ ∠2+_____ =0180(已知), ∴AC ∥DE( ).

2.（中档题）如图，已知AB CD ∥，130=∠，290=∠，则3∠等于_______

3.（能力挑战题）

如图，AB ∥CD ，∠A =110°∠C =60°那么∠P =______

P

D

C

B A

M M

A 3 A 5 0A 1

A 4 A 2 A 6

A n

M

N

A B

D

F

E

C X

2 1

3

图

图