用字母代替数的求值法
用字母表示数-五年级教研活动20181026
x+90=200
（字母表示特定的数）
女儿年龄+28=妈妈年龄
x+28=y
（函数）
“用字母表示数”五个版本教材的学习内容
教材 版本 人教版 北师大版 苏教版 青岛版 用字母 用字母 表示运 表示公 算定律 式 ● ● ● ● ● 用代数 化简代 代数式 求字母 式表示 数式 求值 表示的 关系 数 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●浙教版 Nhomakorabea●
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二、对于字母表示数，功夫要花在：“字母参 与运算”上
数学的价值在于可以运算
数学大家谈代数
美国拓扑学大家哈斯勒.惠特尼（Hassler 什么是代数？
Whitney）
“用字母表示数”并非其本质所在。
本质在于：字母可以和数以及其他符号进行运算。 （不知道字母x是多少，却可以参与运算，这就是数学）
例如：长方形面积计算s=ab
3.用字母代表自然数 例如：n只青蛙n张嘴，2n只眼睛，4n条腿
第二类：用符号来代表一个特定的未知数
校服上衣价格我不知道，设为x元。但我知道一套校服200 元，裤子90元。那么可得： x+90=200
求出x=110.上衣就是110元。
这种用字母表示未知数，然后通过式子运算推理求得 其值的数学方法，是数学中特有的一种重要思想方法。
“用字母表示数”的教学目标 在于培养“符号意识”
2018年10月26日
一、“用字母表示数”所承载的两类思想方法
第一类：常识意义下的使用符号来代表数
第二类：用符号来代表一个特定的未知数
第一类：常识意义下的使用符号来代表数
1.用字母代表任意数 例如：乘法交换率ab=ba 2.用字母代表一类数
字母表示数 代数式求值
3.1字母表示数提出问题：问题1：1．举几个满足加法交换律的例子。
这样的例子有多少个？ 能否用规律性的式子表示？2．引出式子：a+b=b+a (a 、b 表示有理数） 3．说明：字母可以表示任意的数。
问题2：1．如图：三角形的底边长为7，高为4，面积是多少？ 2．如果设三角形的底边长是a ，高是h ，那么三角形的面积S ＝？3．你还记得哪些面积公式？4．说明：字母可以表示特定意义的公式。
问题3：1．有“亚洲第一”之称的长沙摩天轮于2004年9月30日建成，当年10月1日对外开放，是目前亚洲第一、世界第二的摩天轮。
长沙摩天轮最令人称奇之处在于它立在巨型屋顶上。
据专家介绍，将摩天轮建在屋顶上不仅在国内，就是在世界上也是独一无二的。
如果长沙摩天轮垂直于地面时，最高点离地面120米，最低点离地面21米，那么这个巨型摩天轮的半径是多少？2．设摩天轮的半径为r ，那么21＋2r ＝120，r ＝49.5（米）3．说明：字母可以表示符合条件的某一个数。
问题4：1．观察下列各组数的特点，用式子表示第n 个数是什么？（1）1，2，3，4，（2）2，4，6，82．说明：字母可以表示具有某些规律的数。
引出课题1．总结：字母可以表示任意的数，可以表示特定意义的公式，可以表示具有某些规律的数，可以表示符合条件的某一个数。
总之，字母可以简明地将数量关系表示出来。
2．这就是我们今天要学习的：字母表示数。
例题1：（1）1千克桔子的价格为a 元，小明买了10千克桔子，用字母a 表示小明买的桔子的总价。
（2）小杰每分钟跑步100米，那么小杰 t 分钟跑了多少米?（3）1本书的厚度为0.8厘米，n 本这样的书叠放在一起有多少厘米? （4）某机器每小时可加工n 个零件，那么122小时可加工多少个零件？ （5）小丽买了m 支钢笔，每支a 元，共用了多少钱？注：数字和字母、字母和字母相乘时，应该省略乘号，并把数字写在字母的前面。
带分数作系数时必须化成假分数。
用字母代替数
1、使学生初步理解并学会用字母表示数，会用含有字母的式子表示数量、数量关系或计算公式；初步学会根据字母所取的值，求简单的含有字母的式子的值；会化简形如“ax±bx”的式子。
2、使学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的简洁和便利，发展符号感。
3、使学生在运用简单符号语言进行表达和交流的过程中，进一步体会数学与实际生活的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性以及简洁性，增强对数学的好奇心和求知欲。
教学重点：理解怎样根据量与量之间的关系，用含有字母的式子来表示数量。
教学难点：经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的简洁与便利，发展符号感。
教具学具：小黑板教学挂图教学课件教学时间：5课时第1课时用含有字母的式子表示简单的数量关系和公式月日教学内容：教科书P99～100例1、2、3及“练一练”、“你知道吗”和“练习十八”第1～2题教学目标：1、让学生理解并学会用字母表示数，能用含有字母的式子表示简单的数量关系或计算公式，学会求简单的含有字母式子的值。
2、让学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的简洁和便利，发展符号感。
3、让学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性以及简洁性。
教学重点：会理解怎样根据量与量之间的关系，用含有字母的式子来表示数量。
教学难点：理解量与量之间的关系。
教具准备：小黑板教学课件教学过程：一、激发情趣，导入新课。
同学们这节课我们要学习新的知识，你有信心学好吗？那你准备课堂上怎样表现呢？（学生回答）那好，老师要看看谁在课堂上能积极动脑，认真听讲，表现最棒，好吗？下面我们研究新知识。
二、合作探究，学习新知。
1、研究“用字母表示数”。
（1）例题1：（出示挂图）摆1个三角形用3根小棒；摆2个三角形用小棒的根数是：2×3；摆3个三角形用小棒的根数是：（）×3；摆4个三角形用小棒的根数是：（）×3：……摆a个三角形用小棒的根数是: （）×（）。
字母表示数(含答案)
字母表示数字母和数字本身就是密不可分的，它们在数学中的作用可谓“旗鼓相当”。
高中的数学中用字母代替来解题是很常见的，一道题从头到尾全部是字母的现象是很多的，可见字母表示数在今后的学习中应用的广泛性，用字母代替数字确实是学习中要过的一个坎，但当你过了这个坎，你会发现前面的路会很阔很平，认真读完这篇教程后，你会受益非浅的。
在代数中，常用英文字母或希腊字母来代替数，这是数学的一大进步，也是从小学过渡到中学的一个门坎，代数总结了算术中的一般规律，因此方法上具有普遍性，英国伟大的科学家牛顿写的代数教科书，就叫作《普遍算术》，牛顿在这本书里写了一段话：“要解答一个问题，如果里面包含着数量间的抽象关系，只要把题目从日常的语言译成代数的语言就行了。
”为此，必须掌握“日常的语言到代数的语言”的翻译技巧。
1、巧列代数式：所谓巧列代数式，就是要恰当地用字母代替数，准确地将日常语言翻译成字母的运算式例1:（1）一块木板被切成m块边长为x 厘米的正方形与n块边长为y厘米的正方形后，无任何多余的边料，问木板面积是多少？（2）一幢大楼取暖需m吨煤，现已从中用去n吨，为了使余下的还能用t天，今后必须每天用多少吨煤？（3）某厂预定在一定期限内生产a套工具，因此计划每天生产b套，由于工人们突破定额，每天比原计划多生产m套，结果该厂比原计划提前几天完成任务？（4）已知容器盛满浓度为a%的盐水100克，倒出x克后，又用水加满，问后来盐水浓度为百分之几？（5）某人上班时步行，回家时乘车，路上共用a小时，如果往返都乘车，则共需b 小时，那么往返都步行需要多少小时？解：（1）（2）（3）（4）（5）2a-b说明在列代数式时同学们应注意以下几点：（1）在同一问题中，不同的对象或不同的数量，必须用不同的字母来表示。
（2）字母与字母相乘时，可省去乘号。
（3）代数式中不要使用带分数，带分数与字母相乘时，必须把带分数化为假分数。
（4）在所列代数式中，若有相除关系，要写成分数形式。
小学数学二 节能减排——用字母表示数
二 节能减排——用字母表示数一、用字母表示数1. 在数学中,我们经常用字母来表示数。
2. 在含有字母的式子里．．．．．．．．．,．数字和字母中间的乘号可以简．．．．．．．．．．．．．写为“．．．·”．,．也可以省略不写。
当省略乘号时．．．．．．．．．．．．．．,．一般数字在前．．．．．．,．字母．．在后。
数字．．．．．1．与字母相乘时．．．．．．,．1．一般省略不写。
．．．．．．．二、求含有字母的式子的值 1.先写出含有字母的式子。
2.把字母所取的值代入式子中,并还原乘号。
3.按照运算顺序计算。
4.计算结果不写单位名称．．．．．．．．．．,．但在答语中要写单位名称。
．．．．．．．．．．．． 三、用字母表示数量关系用含有字母的式子表示数量关系方便、易记。
1.通常用s 表示路程,v 表示速度,t 表示时间,因此速度、．．．时间和路程三者之间的关系用字母表示为．．．．．．．．．．．．．．．．．．s=v×t ．．．．． t=s÷v v=s÷t 2.如果用．．．c ．表示工作总量．．．．．．,．a ．表示工作效率．．．．．．,．t ．表示工作时．．．．．间．,．那么工作总量、工作效率和工作时间之间的关系用字母．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．表示为．．．c=at ．．．． a=c÷t t=c÷a 3.如果用．．．c ．表示总价．．．．,．a ．表示单价．．．．,．x ．表示数量．．．．,．那么总价、．．．．．单价和数量之间的关系用字母表示为．．．．．．．．．．．．．．．．c=ax ．．．．a=c÷x x=c÷a 四、用字母表示计算公式1.正方形的周长和面积计算公式。
如果用C 表示正方形的周长,S 表示正方形的面积,a 表示正方形的边长。
正方形的周长=边长×4,用字母表示为．．．．．．C=a×．．．．4．;． 正方形的面积=边长×边长,用字母表示为．．．．．．S=a×a ．．．．．。
人教版八年级数学上册谈谈整式求值中的代入方法
谈谈整式求值中的代入方法已知字母的值，求与之相关的整式的值是是整式运算中的一个重要内容。
求整式的值一个重要步骤就是代入，而代入是有技巧的，不同的代入方法直接影响求解的顺利与否。
下面就向同学们介绍几种适用的代入方法。
供同学们参考。
一、直接代入求值例1 求当a=－3，b=23时，代数式a2+ab+3b2的值分析：用字母数值代替代数式中的字母，按代数式指明的运算，计算出结果。
解：当a=3，b=23时，原式=（－3）2+（－3）×23+3×（23）2=9－2+3×49=325。
评注：1、相应数字均应代人相应字母，不能错位，特别是有两个或两个以上字母时，切不要代错；2、代人时，除按已知给定的数值，将相应的字母换成相应的数字外，其他的运算符号，运算顺序，原来的数值都不改变；4、代数式中省去的“×”号或“·”号，代人具体数后应恢复原来的“×”号，遇到字母取值是分数或者负数时，应根据实际情况添上括号．5、代入时一定要书写规范，如当a=－3时，a2=（－3）2，而不是a2= －32，（23）2不等于322等，只有书写规范，才能反映出代数式所隐含的运算顺序。
二、先化简，再代入求值例2、当x=19，y=－18时，求代数式（5x－3y）－（2x－y）+（3x－2x）的值分析：直接代入，项数太多，运算量较大；如果先化简，然后代入，则较简便。
解：原式=5x－3y－2x+y+3y－2x=x+y，当x=19，y=－18时，原式=－172评注：化简时，一定要注意去括号和合并同类项的正确。
三、整体代入求值例3、已知a 2-a-4=0，求a 2-2(a 2-a+3)-21(a 2-a-4)-a 的值. 分析：仔细观察已知式所求式，它们当中都含有a 2-a ，可以将a 2-a-4=0转化为a 2-a=4，再把a 2-a 的值直接代入所求式即可。
解：a 2-2(a 2-a+3)-21(a 2-a-4)-a=a 2-a-2(a 2-a+3)-21(a 2-a-4) =(a 2－a)－2(a 2－a)－6－21(a 2－a)+2=－23(a 2-a)－4. 所以当a 2-a=4时，原式= －23×4－4=－10. 例4、已知22437,x y −=223219x y +=，求代数式22142x y −的值．分析：由已知条件不能直接求出22142x y −的值，也不能通过2243x y −=7和223219x y +=解方程组求出,x y 的值，因此应考虑如何将代数式22142x y −通过变形构造成含2243x y −和2232x y +的式子，然后整体代入。
字母表示数与代数式的值(经典)
字母表示数与代数式的值◆【学习目标∙知识要点】1、代数式----用运算符号把数与表示数的字母连接而成的式子； 注意：单独一个数或字母也是代数式2、代数式的书写规则：①“⨯”的省略；②、系数只写成假分数；③、除法写成分数的形式； ④、括号与单位；3、能根据问题情景列代数式，进行规律探索，用公式表示规律；4、代数式的值----用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式指明的运算顺序计算出结果，就叫做代数式的值；（代数式的值与字母的取值有关） 求代数式的值常用方法：整体思想；字母设元（换元思想）；设k 值法；特例法； ◆【典型例题∙方法导航】【考点1】---代数式的概念与列代数式【例1】下列各式，哪些是代数式？①、1-ab （ ）②、yx -1（ ）③、23x =（ ）④、a a ->+3（ ）⑤、π（ ） 【例2】下列代数式中，符合书写规则的有 （填序号）①、ab 431 ②、20﹪x ③、b a x ÷- ④、3-m ℃ ⑤、21⋅m ⑥、322b a - 【例3】列代数式：设甲数为x ，乙数为y ，用代数式表示下列各题①、甲数的31与乙数的一半的差 ；②、甲数与乙数的平方的和 ； ③、甲、乙两数的平方差 ； ④、甲数与乙数的和的倒数 ； ⑤、甲乙两数的平方和 ；◆点拨：列代数式时要抓住题目中表示数量关系的关键词语；【例4】用代数式表示下列图形中阴影部分的面积◆目标训练1：1、一项工程，甲单独做a 小时完成，乙单独做b 小时完成，则甲、乙合作此项工程所需时 间为（ ）A 、b a 11+小时 B 、ab 1小时 C 、b a ab +小时 D 、ba +1小时 2、一个两位数，个位数字是a ，十位数字是b ，则这个两位数是 ； a b aaa a3、设n 为整数，则能被5整除的数可表示为 ；被3整除余2的数可以表示为 ；4、如图：从边长为a 的正方形内去掉一个边长为b 的小正方形，然后将剩余的部分剪拼成一个长方形，上述操作能验证的等式是（ ）A 、))((22b a b a b a -+=-B 、2222)(b ab a b a +-=-C 、2222)(b ab a b a ++=+D 、)(2b a a ab a +=+【考点2】----规律探索【例5】观察下面各式的规律：2222)121(2)21(1+⨯=+⨯+；2222)132(3)32(2+⨯=+⨯+； 2222)143(4)43(3+⨯=+⨯+则第2005个式子为 ；第n 个式子为 ； 【例6】观察下列图形：若第1个图形中的阴影部分的面积是1，第2个图形中阴影部分的面积为43，第3个图形中 阴影部分的面积为169，第4个图形中阴影部分的面积为6427，， 则第n 个图形中阴影部分的面积为 （用字母n 的代数式表示）【例7】将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平 桌面上，如图6-1．在图6-2中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转 90°，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图6-1所示的状态，那么按上述规则连续完 成10次变换后，骰子朝上一面的点数是（ ）A ．6B ．5C ．3D ．2◆目标训练2：1、观察下列各式： 1553=⨯，而14152-=；3575=⨯，而16352-=； 1431311=⨯，而1121432-=； 请你把猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来为 ； 2、符号“f ”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：图6-1 图6-2 向右翻滚90° 逆时针旋转90°（1）(1)0f =，(2)1f =，(3)2f =，(4)3f =，…（2）122f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，133f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，144f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，155f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，… 利用以上规律计算：1(2008)2008f f ⎛⎫-= ⎪⎝⎭ ． 【考点3】---代数式求值【例8】（整体思想）1、已知0122=-+x x ，则代数式_;__________3422=++x x2、已知012=-+a a ，试求：3223++a a 的值；【例9】（分类思想）如果3121231t t t t t t ++=，那么123123t t t t t t 的值为（ ） A 、1- B 、1 C 、1± D 、不确定【例10】（设k 值法求比值）若32x y t t ==，且t z x 223=+，求tz y x 5234--的值；◆目标训练3：1、当1=x 时，代数式13++qx px 的值为2003，则1-=x 时，13++qx px 的值为（ ） A 、1999- B 、2003- C 、2002- D 、2001-2、当22=-b a ab 时，代数式abb a b a ab )2(223-+-的值________； 3、已知8919+=+=+c b a ，求222()()()a b c b c a -+-+-的值【能力提升∙思维拓展】【例11】3个球队进行单循环比赛(参加比赛的每一个队都与其他所有的队各赛一场)，总的比赛场数应是多少？如果是4个球队参加比赛呢？5个球队呢？写出m 个球队进行单循环比赛时总的比赛场数的公式，并计算当8个球队参加比赛时，一共赛了多少场？【例12】如图所示：按下列方法将数轴的正半轴绕在一个圆（该圆周长为3个单位长，且在圆周的三等分点处分别标上了数字0、1、2）上：先让原点与圆周上数字0所对应的点重合，再将正半轴按顺时针方向绕在该圆周上，使数轴上1、2、3、4、…所对应的点分别与圆周上1、2、0、1、2、…所对应的点重合。
用字母表示数的数学知识点
用字母表示数的数学知识点用字母表示数的数学知识点在日常过程学习中，是不是听到知识点，就立刻清醒了？知识点也可以通俗的理解为重要的内容。
你知道哪些知识点是真正对我们有帮助的吗？下面是店铺收集整理的用字母表示数的数学知识点，欢迎阅读与收藏。
1、用字母表示数的意义和作用用字母表示数，可以把数量关系简明的表达出来，同时也可以表示运算的结果。
2、用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式(1)常见的数量关系路程用s表示，速度v用表示，时间用t表示，三者之间的关系：s=vtv=s/tt=s/v总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之间的关系: a=bcb=a/cc=a/b(2)运算定律和性质加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：(a+b)c=ac+bc减法的性质：a-(b+c)=a-b-c(3)用字母表示几何形体的公式长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用c表示，面积用s表示。
c=2(a+b)s=ab正方形的边长a用表示，周长用c表示，面积用s表示。
c=4as=a2平行四边形的底a用表示，高用h表示，面积用s表示。
s=ah三角形的底用a表示，高用h表示，面积用s表示。
s=ah/2梯形的上底用a表示，下底b用表示，高用h表示，中位线用m 表示，面积用s表示。
s=(a+b)h/2s=mh圆的半径用r表示，直径用d表示，周长用c表示，面积用s表示。
c=∏d=2∏rs=∏r2扇形的半径用r表示，n表示圆心角的度数，面积用s表示。
s=∏nr2/360长方体的长用a表示，宽用b表示，高用h表示，表面积用s表示，体积用v表示。
v=shs=2(ab+ah+bh)v=abh正方体的棱长用a表示，底面周长c用表示，底面积用s表示，体积用v表示.s=6a2v=a3圆柱的'高用h表示，底面周长用c表示，底面积用s表示，体积用v表示.s侧=chs表=s侧+2s底v=sh圆锥的高用h表示，底面积用s表示，体积用v表示.v=sh/33、用字母表示数的写法数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“.”，或者省略不写，数字要写在字母的前面。
用字母表示数
用字母表示数，化简与求值知识点一、用字母表示数的意义和作用用字母表示数，可以把数量关系简明的表达出来，同时也可以表示运算的结果二、用字母表示数的要求：1．省略上的要求字母和数，字母和字母相乘时，可不写“×”号，用“•”表示，也可以什么符号都不写，直接把数或字母写在一起。
例如， a×b×c 可写成a•b•c或abc7×x×y可写成7•x•y或7xy。
字母和1相乘时，可不写1。
例如，1×a就写成a，1×b就写成b。
2．顺序上的要求字母和数相乘时，省略乘号，必须把数写在字母的前面。
例如，5×a 要写成5•a 或5a，不能写成a5 。
字母和字母相乘时，习惯上按英文字母顺序写（不是必须这样写）。
例如：xa 一般写成ax ，3ba 一般写成3ab 。
3．写法上的要求相同的字母相乘，要写成乘方的形式。
例如，a+a写成2a，x+x+x写成3x， a+b+a+b写成2ab。
带分数与字母相乘，省略乘号后，要将带分数化为假分数。
例如，11/2a 写成3/2a，而不能写成1 1/2a.4．单位名称上的要求用含有字母的代数式表示一个数量时，要在最后写上单位名称，如果代数式是数与字母相乘的形式，不必用括号把代数式括起来；如果代数式有加减关系，要把代数式用括号括起来，再在括号外边写上单位名称。
例如，每千克苹果a元，买8千克应付8a元。
这里的8a 不用括号。
一大箱苹果a千克，一小箱苹果b千克，4大箱苹果比3小箱苹果多(4b-3a)千克。
这里的4b-3a必须用括号。
练习题一、填空题1、用代数式表示比a 的5倍小3的数是 。
2、代数式－322ab 的系数是 。
3、某校学生总数是m 人，其中男生占52％，则女生人数为 。
4、当m=3，n=－2时，代数式m 2-2n 2的值是 。
5、如果3个连续偶数中间一个为n ，那么另外两个数是 和 。
这三个数的和应表示为 。
用字母表示数 知识点
字母表示数1、用字母表示数的意义用字母可以表示我们已经学过的与今后要学到的任何一个数，用字母表示数可以简明地表达数学运算律，用字母表示数可以简明地表达公式，用字母表示数可以简明地表达问题中的数量关系，还可以用字母表示未知数。
一、等量关系式s=vt二、运算律加法的交换律：a＋b＝b＋a加法的结合律：〔a＋b〕＋c＝ a＋〔b＋c 〕乘法的交换律： a×b ＝b×a乘法的结合律：〔a×b〕×c＝ a×〔b×c 〕乘法的分配律：〔a＋b〕×c＝ a×c ＋ b×c三、公式1、长方形的周长=〔长+宽〕×2 C=(a+b)×22、正方形的周长=边长×4 C= 4a3、长方形的面积=长×宽S=ab4、正方形的面积=边长×边长S=a·a= a 25、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷26、平行四边形的面积=底×高 S=ah7、梯形的面积=〔上底+下底〕×高÷2 S=〔a＋b〕h÷28、直径=半径×2 半径=直径÷2 d=2r r= d÷29、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr10、10、圆的面积=圆周率×半径×半径S=πr 211、长方体的外表积=〔长×宽+长×高＋宽×高〕×212、长方体的体积 =长×宽×高 V =abh13、正方体的外表积=棱长×棱长×6 S =6a214、正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a·a·a= a315、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高S=ch16、圆柱的外表积=上下底面面积+侧面积S=2πr2 +2πrh=2π(d÷2)2 +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π)2 +Ch 17、圆柱的体积=底面积×高V=ShV=πr2h=π(d÷2)2 h=π(C÷2÷π)2 h18、圆锥的体积=底面积×高÷3V=Sh÷3=πr2 h÷3=π(d÷2)2 h÷3=π(C÷2÷π) 2 h÷3四、注意1、a ²表示两个a相乘，而2a表示两个a相加。
六年级【小升初】小学数学专题课程《用字母表示数》(含答案)
第三章代数的初步认识8.用字母表示数知识要点梳理一、用字母表示数1.用任意一个字母，都可以表示我们所学过的自然数、分数、小数和百分数。
2.用含有字母的式子，可以简明地表达数学概念。
3.用含有字母的式子，可以简明地表示数学运算定律和数学计算公式。
4.用含有字母的式子，可以简明地表示数量关系。
二、将数值代入式子求值当字母的数值确定，把它代人原式进行计算，所得的结果就是含字母的式子的值。
注意:1.在含有字母的式子里，乘号可以省略不写用“·”表示。
如:a×x可以写成ax或a·x。
数和数相乘时，乘号不能省略。
2.数和字母相乘时，可以化简成数放在最前面的形式。
如:a×4×b写成4ab。
3. 1与字母相乘时，1省略不写。
如a×1写成a。
考点精讲分析典例精讲考点1用代数式表示公式和运算律【例1】用含有字母的式子表示下列计算公式正方形周长:( )；长方形面积:( )；平行四边形面积:( )。
【精析】本题主要考查学生时几何图形周长和面积计算的掌握情况，同时要求用代数式来表示。
【答案】正方形周长:C=4a；长方形面积:S=ab；平行四边形面积:S=ahah；【归纳总结】几何图形周长、面积的计算公式必须牢记。
同时还有三角形面积：S=12(a+b)h.梯形面积公式：S=12【例2】用字母表示下列运算定律:乘法结合律:（）；乘法分配律:（）；加法交换律:（）。
【精析】本题主要考查学生对运算定律的掌握情况，同时要求用代数式来表示运算律。
【答案】乘法结合律:(ab)c=a(bc)；乘法分配律:a(b+c)=ab+ac；加法交换律:a+b=b+a 【归纳总结】五大定律、减法和除法的性质，是运算的基本功，也是计算题的考点，灵活运用运算定律对于提高运算效率有很大帮助。
考点2用代数式表示数量关系【例3】用字母表示下列数量关系:①a与10的和（）；②y减去10的差（）；③m的2倍与n的1的和（）；2④n除以5的商( )；⑤7与x的5倍的和( )；⑥b的5倍减去12( )。
用字母表示数讲义
第三讲简易方程用字母表示数当字母与数字相乘时，去掉乘号，把数字写在字母的前面，也可以用点乘表示乘号。
例：a×2 通常可以写作2a或2·a练习1、5×b= m×15= y×4= a×3=5×h= N×9= 17×g= u×2×9=当字母与字母相乘时，省略乘号，用点表示或直接去掉乘号例a×b写作a·b或ab练习2、m×n= x×y= p×q= H×d=k×t= r×t=相同字母的话就写一个字母，再在字母的右上角写上2。
例a×a通常写成a·a或a练习3、s×s= m×m= n×n=字母与1相乘省略1不写,只写字母本身,如:1×a写作a练习4、d×1= 1×h= 1×j注:1、加号减号和除号不能用小圆点代替,也不能省略不写.（1）计算公式可用字母标示（2）将数据代入计算公式求值的方法：先写计算公式，再代入数据计算，结果写单位名称。
练习、一辆9路公共汽车上原有22名乘客，在新华大街站下去a人，又上来b人，（1）用含有字母的式子表示现在有多少名乘客。
（2）当a=8，b=12时，车上有多少名乘客过关题一、填空：1、学校有图书4000本，又买来ａ本，现在一共有（）本。
2、学校有学生ａ人，其中男生ｂ人，女生有（）人。
3、李师傅每小时生产ｘ个零件，10小时生产（）个。
4、食堂买来大米400千克，每天吃ａ千克，吃了几天后还剩ｂ千克，已吃了（）天。
5、姐姐今年ａ岁，比妹妹年龄的2倍少2岁，妹妹今年（）岁。
10、王阿姨买了ｍ千克香蕉和ｎ千克苹果，香蕉每千克元，苹果每千克元，一共花了（）元。
二、根据运算定律填空。
1、ａ＋18＝□＋□ａ×15＝□×□2、ｍ××0.4＝□×（□×□）3、（ａ＋ｂ）×C＝□×□＋□×□4、ｍ－ａ－ｂ＝□－（□＋□）三、省略乘号写出下面各式。
《用字母表示数》 讲义
《用字母表示数》讲义一、引言在数学的世界里，我们常常需要用各种方式来表达数量和关系。
而“用字母表示数”则是一种非常重要且基础的数学方法，它为我们解决各种数学问题打开了一扇新的大门。
二、什么是用字母表示数用字母表示数，就是用英文字母或其他符号来代表一个未知的数或者一个可以变化的数。
比如，我们可以用字母“x”来表示一个未知数，用“a”来表示一个常数。
这种表示方法的好处在于，它可以让我们更简洁、更通用地表达数学规律和关系。
不再局限于具体的数字，而是能够以一种抽象的方式来描述问题。
三、用字母表示数的规则1、字母的选择通常是任意的，但为了避免混淆，一般会使用常见的字母，如 x、y、z 等。
2、当字母表示一个特定的数时，它就像一个具体的数字一样，可以进行各种运算。
3、同一个问题中，相同的字母通常表示相同的数，不同的字母表示不同的数。
1、表达数量关系例如，假设一个苹果的价格是 x 元，买了 5 个苹果，那么总价就是5x 元。
2、表达公式像长方形的周长公式 C ＝ 2×（a ＋ b)，其中 a 表示长，b 表示宽。
3、表示未知数在方程中，我们经常用字母来表示未知数，然后通过解方程来求出这个未知数的值。
五、用字母表示数的运算1、加法如果有 a ＋ b，这里的 a 和 b 都可以是用字母表示的数。
2、减法例如 a b，运算规则与数字的减法相同。
3、乘法字母与字母相乘时，可以省略乘号，如 a×b 可以写成 ab。
4、除法a÷b 可以写成 a/b 的形式。
1、含有字母的式子的化简比如 3x ＋ 5x ＝ 8x 。
2、用字母表示数在函数中的应用函数是数学中一个非常重要的概念，很多时候都需要用字母来表示自变量和因变量。
七、用字母表示数的意义1、使数学表达更简洁避免了重复书写大量的数字和运算过程。
2、揭示数学规律能够更清晰地展现数量之间的内在联系和变化规律。
3、培养抽象思维能力帮助我们从具体的数字过渡到抽象的符号，提升思维的层次。