甘肃省兰州市树人中学2019-2020学年度第一学期 初三数学第一次月考试题

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7．如图，如果∠BAD = ∠CAE ，那么添加下列一个条件后，仍不能确定∆ABC ∽∆ADE 的是( )

= 2b

2b

3

12 12

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3 ．

3 3 3

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22．（8 分）酒令是中国民间风俗之一．白居易曾诗曰：“花时同醉破春愁，醉折花枝当酒筹”饮酒行令，是中国

人在饮酒时助兴的一种特有方式，不仅要以酒助兴，往往还伴之以赋诗填词、猜迷形拳之举，最早诞生于西周，完备于

隋唐，“虎棒鸡虫令”是其中一种：“二人相对，以筷子相声，同时或喊虎、喊棒、喊鸡、喊虫，以棒打虎、虎吃鸡

、鸡吃虫、虫瞌棒论胜负，负者饮．若棒兴鸡、或虫兴虎同时出现（解释：若棒与鸡，虎与虫同时喊出）或两人喊出同一

物，则不分胜负，继续喊”．依据上述规则，张三和李四同时随机地喊出其中一物，两人只喊一次．

（1）求张三喊出“虎”取胜的概率；

（2）用列表法或画树状图法，求李四取胜的概率；

（3）直接写出两人能分出胜负的概率．

24．（8 分）如图，在ABCD中，A C与B D相交于点O，过点B作B E//AC，联结OE交B C于点F，点F

为BC 的中点．

（1）求证：四边形AOEB 是平行四边形；

25．（8 分）已知菱形的一个角与三角形的一个角重合，然后它的对角顶点在这个重合角的对边上，这个菱形称为

这个三角形的亲密菱形，如图，在∆CFE 中，CF = 6 ，CE =12 ，∠FCE = 45︒，以点C 为圆心，以任

意长为半径作AD ，再分别以点A 和点D 为圆心，大于

1

AD 长为半径作弧，交EF 于点B ，AB / /CD ．

2

23．（8 分）关于x的一元二次方程(m-2)x2 -2mx+m+3=0有两个实数根．

（1）求m 的取值范围；

（2）若x

1

、x

2

是方程的两个根，且| x

1

-x

2

|= 2 ，求m 的值．

（1）求证：四边形ACDB 为∆FEC 的亲密菱形；

（2）求四边形ACDB 的面积．

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7 ︒ α < 360，

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