兴化市安丰初级中学2014届九年级上10月月考数学试题及答案

成绩：＿＿＿＿＿＿＿一选择题: (3分×6)

1．等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为

A．16B．18C．20D．16或20

2．下列说法中，错误的是

A．平行四边形的对角线互相平分 B．矩形的对角线互相垂直

C．菱形的对角线互相垂直平分 D．等腰梯形的对角线相等

3.如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=3，AD=5，∠C=60°，则下底

BC的长为

A 8

B 9

C 10

D 11

4. 要判断小强同学的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近几次数学考试成绩的

A．方差B．众数C．平均数D．中位数

5.x必须满足的条件是

A．x≥1 B．x>－1 C．x≥－1 D．x>1

6.如图，四边形ABCD是矩形，AB:AD = 4:3，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点

E处，连接DE，则DE:AC的值是

A. 1:3

B. 3:8

C. 8:27

D. 7:25

二填空:( 3分×10)

7．等腰三角形一个角为700，则顶角的度数为 .

8．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，若AB=6cm，则BC=cm.

9．如图,Rt△ABC中,∠C=90° ,AD平分∠BAC,交BC于点D,CD=4,则点D到AB的距离为________.

10．已知:□ABCD的周长是28㎝，△ABC的周长是22㎝，则AC的长为.

11．如图，四边形ABCD和四边形AEFC是两个矩形，点B在EF边上，若矩形ABCD和矩形AEFC 的面积分别是S1、S2的大小关系是S1S2 （填“＞”“＜”或“＝”）

12．一组数据 -1、2、3、6的极差 .

13．小明是学生会纪律检查委员，上周值日时他对我校迟到的学生进行了统计，统计结果如下表：

则这组数据：2，4，5，6，3的标准差是 .

14．直接写出答案：_______)9(2

=-，_______232=⨯.

15.如图所示，每个小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得△ABC ，则△ABC 的边AC 上的高长度为 .

16．如图，边长12的正方形ABCD 中，有一个小正方形EFGH ，其中E 、F 、G 分别在AB 、BC 、FD 上．若BF=3，则小正方形的边长为 .

三 解答题: (本大题共10小题,总分102分) 17．(1) 计算或化简：( 3分×2)

①156⨯ ②9

14

(2) (4分)长方形的面积为12cm 2 ,一边长为10cm ，求另一边长.

18. (9分)若化简1x -25x -，求x 的取值范围.

19. ( 5分×2)如图，在矩形ABCD 中，E 、F 分别是边AB 、CD 的中点，连接AF ，CE ． （1）求证：△BEC ≌△DFA ；

（2）求证：四边形AECF 是平行四边形．

20. (5分×2)如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分∠ABC，P是BD上一点，过点P 作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别为M、N。

(1) 求证：∠ADB=∠CDB；

(2) 若∠ADC=90︒，求证：四边形MPND是正方形。

21. (8分)如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点，求证：四边形EFGH为菱形．

22. (5分×2)如图，在△ABC 中，D 是BC 边上的一点，E 是AD 的中点，过A 点作BC 的平行线交CE 的延长线于点F ，且AF=BD ，连接BF ．

（1）BD 与CD 有什么数量关系，并说明理由；

（2）当△ABC 满足什么条件时，四边形AFBD 是矩形？并说明理由．

23.为了从甲．乙两名选手中选拔一个参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表：

图1 甲、乙射击成绩统计表

图2

（1）请补全上述图表（请直接在表中填空和补全折线图）；(6分)

（2）如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出？说明你的理由；(3分)

（3）如果希望（2）中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎样的评判规则？(2分)

乙

甲y x

命中环数

射击次数

123456789

100

1098

7

6

5

4

3

2

1

24. (5分×2)已知菱形ABCD 的两条对角线分别为6和8，M 、N 分别是边BC 、CD 的中点，P 是对角线BD 上一点.

（1）求菱形ABCD 的面积.

（2）求PM+PN 的最小值.

25.如图，在矩形ABCD 中，AB=6,AD=2,点P 在线段AB 上运动，设AP=x ，现将纸片折叠，使点D 与点P 重合，得折痕EF （点E 、F 为折痕与矩形边的交点），再将纸片还原.

（1）当0=x 时，折痕EF 的长为 ；(2分) 当点E 与点A 重合时，折痕EF 的长为 ；(2分)

（2）试探索使四边形EPFD 为菱形时x 的取值范围，并求当4=x 时,菱形EPFD 的边长. ( 3分+3分)

提示：用草稿纸折折看，或许对你有所帮助！

26.如图，在菱形ABCD 中，AB=BD ，点E ，F 分别在AB ，AD 上，且AE=DF ．连接BF 与DE 相交于点G ，

F