数学高三理数入学调研考试试卷

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数学高三理数入学调研考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题;共24分)
1. (2分)已知集合,则=()
A . {1,2,3,4}
B . {2,3}
C . {1,2,3}
D . {2,3,6}
2. (2分)已知,是的共轭复数,i为虚数单位,则=()
A . 1+i
B . 1-i
C . 2+i
D . 2-i
3. (2分)设为等差数列的前项和,,则()
A . -6
B . -4
C . -2
D . 2
4. (2分)(2017·武汉模拟) 下列函数既是奇函数,又在[﹣1,1]上单调递增是()
A . f(x)=|sinx|
B . f(x)=ln
C . f(x)= (ex﹣e﹣x)
D . f(x)=ln(﹣x)
5. (2分)(2017·怀化模拟) 现有4人参加抽奖活动,每人依次从装有4张奖票(其中2张为中奖票)的箱子中不放回地随机抽取一张,直到2张中奖票都被抽出时活动结束,则活动恰好在第3人抽完后结束的概率为()
A .
B .
C .
D .
6. (2分) (2018高一上·张掖期末) 已知,,为不同的直线,,,不同的平面,则下列判断正确的是()
A . 若,,,则
B . 若,,则
C . 若,,则
D . 若,,,,则
7. (2分)(2020·南昌模拟) 执行如图所示的程序框图,输出的结果为()
A . -2
B . -1
C . 2
D . 3
8. (2分)函数f(x)=Asin(ωx+φ)+b的图象如图,则f(x)的解析式和S=f(0)+f(1)+f(2)+…+f (2013)+f(2014)+f(2015)+f(2016)的值分别为()
A . f(x)=sin2πx+1,S=2016
B . f(x)=sin2πx+1,S=2016
C . f(x)=sin x+1,S=2017
D . f(x)=sin x+1,S=2017
9. (2分)已知b为如图所示的程序框图输出的结果,则二项式(﹣)6的展开式中的常数项式()
A . -20
B . -540
C . 20
D . 540
10. (2分)(2018·安徽模拟) 已知函数,若满足,则的取值范围是()
A .
B .
C .
D .
11. (2分)已知双曲线的两条渐近线方程为,那么此双曲线的虚轴长为()
A .
B .
C .
D .
12. (2分) (2019高三上·中山月考) 函数满足:,.则时,
()
A . 有极大值,无极小值
B . 有极小值,无极大值
C . 既有极大值,又有极小值
D . 既无极大值,也无极小值
二、填空题 (共4题;共4分)
13. (1分)在平面直角坐标系xOy中,已知向量=(1,2),-=(3,1)则=________
14. (1分)数列{an}中,若a1=1,an+1=2an+1,(n∈N*),那么an=________
15. (1分)已知两点到直线l的距离等于a,且这样的直线l可作4条,则a的取值范围是________.
16. (1分) (2016高二上·西湖期中) 在如图的正方体中,M、N分别为棱BC和棱CC1的中点,则异面直线AC和MN所成的角为________度.
三、解答题 (共7题;共60分)
17. (10分) (2016高一下·广州期中) 已知.
试求:
(1)sin2α的值;
(2)的值.
18. (10分) (2019高二下·蕉岭月考) 如图,在四棱锥中,四边形为梯形,,
,为等边三角形, .
(1)求证:平面平面;
(2)求二面角大小的余弦值.
19. (10分)(2014·新课标I卷理) 已知曲线C: + =1,直线l:(t为参数)
(1)写出曲线C的参数方程,直线l的普通方程.
(2)过曲线C上任意一点P作与l夹角为30°的直线,交l于点A,求|PA|的最大值与最小值.
20. (10分)(2017·临沂模拟) 某校的学生文娱团队由理科组和文科组构成,具体数据如表所示:
组别文科理科
性别男生女生男生女生
人数3132
学校准备从该文娱团队中选出4人到某社区参加大型公益活动演出,每选出一名男生,给其所在的组记1分;每选出一名女生,给其所在的组记2分,要求被选出的4人中文科组和理科组的学生都有.(I)求理科组恰好得4分的概率;
(II)记文科组的得分为X,求随机变量X的分布列和数学期望EX.
21. (5分)(2018·银川模拟) 已知函数
(1)求函数的单调区间;
(2)设函数,若对于,使成立,求实数的取值范围.
22. (5分)(2017·温州模拟) 已知函数f(x)= cos2x﹣2cos2(x+ )+1.
(Ⅰ)求f(x)的单调递增区间;
(Ⅱ)求f(x)在区间[0, ]上的最值.
23. (10分)已知f(x)=logax(a>0且a≠1),如果对任意的,都有|f(x)|≤1成立,试求a 的取值范围.
参考答案一、单选题 (共12题;共24分)
1-1、答案:略
2-1、答案:略
3-1、答案:略
4-1、答案:略
5-1、答案:略
6-1、
7-1、
8-1、答案:略
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题;共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题;共60分)
17-1、答案:略
17-2、答案:略
18-1、
18-2、
19-1、答案:略19-2、答案:略20-1、答案:略21-1、答案:略21-2、答案:略
22-1、
23-1、答案:略
第11 页共11 页。

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