电场强度习题解答
电场强度例题及习题解析
二.库仑定律 1．库仑定律----法国物理学家 1785年 真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电 荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比， 作用力的方向在它们的连线上． 电荷间这种相互作用的电力叫做静电力或库仑力． 2.公式: 如果用Q1和Q2表示两个点电荷的电荷量，用r 表示它们之间的距离，用F表示它们之间的相互作用力 Q1Q2 ，则库仑定律的公式如下：
k是一个常量，叫做静电力常量．
9 2 2
F k
k 9.0 10 N m / C 3．点电荷: 如果带电体间的距离比它们自身的大小大得多， 以致带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽 略不计，这样的带电体就可以看作点电荷．
r
2
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【例1】 两个半径相同的金属小球，带电量之比 为1∶7，相距为r，两者相互接触后再放回原来 的位置上，则相互作用力可能为原来的[ C、D ] A.4/7 B.3/7 C. 9/7 D. 16/7
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一半径为R的绝缘球壳上均匀地带有电量为+Q 95年上海高考、
的电荷，另一电量为+q 的点电荷放在球心O上，由于对称性， 点电荷所受力的为零，现在球壳上挖去半径为r（r＜＜R）的一 个小圆孔，则此时置于球心的点电荷所受力的大小和方向将如何 ? （已知静电力恒量为k ） [分析] 由于球壳上均匀带电，原来每条直径两端相等的一小块 面上的电荷对球心+q 的力互相平衡．现在球壳上A处挖去半径 为r 的小圆孔后，其他直径两端电荷对球心+q 的力仍互相平衡 ，剩下的就是与A相对的B处、半径也等于r 的一小块圆面上电 A 荷对它的力F，如图所示．
ห้องสมุดไป่ตู้
一.电荷守恒定律 1．电荷守恒定律 电荷既不能创造，也不能消灭，只能从一个物 体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转 移到另一部分．这个结论叫做电荷守恒定律， 是物理学中重要的基本定律之一． 2．使物体带电（起电）的方法有：摩擦起电、 接触起电、感应起电 3．元电荷 电子和质子带有等量的异种电荷．电荷量 e=1.60×10-19 C．电荷量e称为元电荷． e 的数值最早是由美国科学家密立根实验测得的.
03 电磁学：第12、13章 习题课及部分习题解答-修订补充版
R
∫
S
E ⋅ dS ⇒2πrlE =
R
q
ε0
r l
q=∫
0
2 Ar ⋅ 2πrldr = πAlR 3 3
3
AR E= 3ε 0 r
(r > R)
目录·电势的计算
作业册·第十三章 电势·第8题
Zhang Shihui
③ 内外电势分布 内部电势 U =
∫
L
r R
Edr Ar AR dr + ∫ dr R 3ε r 3ε 0 0
dl = Rdθ
λ dl cos θ dEx = dE cos θ = 2 4πε 0 a
q q cos θ dθ = cos θ ⋅ adθ = 2 4πε 0 a θ 0 a 4πε 0 a 2θ 0 1
θ0
2
θ
−
θ0
2
θ0
2
dE
x
q 2 沿x正 E = ∫ θ0 dEx = (sin + sin ) = − 4πε 0 a 2θ 0 2 2 2πε 0 a 2θ 0 方向 2
均匀带电细棒垂面上场强
2.电势的计算
Zhang Shihui
① 叠加原理，取微 U = 元，直接求电势 ② 先利用高斯定理 求场强，再求电势
∑ 4πε r
0
qi
i
,U =∫
b a
dq 4πε 0 r
作业册 第13章电势 第1题 第8题 第2题
V
∫
S
E ⋅ dS =
Q
ε0
, U a = ∫ E ⋅ dl
ΔS
O
ΔS
x
ρd = 2ε 0
−x
截面放大后
电磁学练习题(库仑定律、电场强度 (1))
库仑定律、电场强度－ 选择题如图，真空中，点电荷q 在场点P 处的电场强度可表示为2014r q E e r πε=，其中r 是q 与P 之间的距离，r e 是单位矢量。
r e的方向是()A 总是由P 指向q ； ()B 总是由q 指向P ； ()C q 是正电荷时，由q 指向P ； ()D q 是负电荷时，由q 指向P 。
〔 〕 答案：()B根据场强定义式0q FE =，下列说法中正确的是：()A 电场中某点处的电场强度就是该处单位正电荷所受的力； ()B 从定义式中明显看出，场强反比于单位正电荷；()C 做定义式时0q 必须是正电荷；()D E 的方向可能与F的方向相反。
〔 〕答案：()A一均匀带电球面，电荷面密度为σ，球面内电场强度处处为零，球面上面元d S 的一个带电量为σd S 的电荷元，在球面内各点产生的电场强度()A 处处为零 ()B 不一定都为零 ()C 处处不为零 ()D 无法判定 〔 〕 答案：()C空间某处附近的正电荷越多，那么有：()A 位于该处的点电荷所受的力越大；()B 该处的电场强度越大；()C 该处的电场强度不可能为零； ()D 以上说法都不正确； 〔 〕 答案：()D库仑定律的适用范围是()A 真空中两个带电球体间的相互作用； ()B 真空中任意带电体间的相互作用；()C 真空中两个正点电荷间的相互作用； ()D 真空中两个带电体的大小远小于它们之间的距离。
〔 〕 答案：()D在等量同种点电荷连线的中垂线上有A 、B 两点,如图所示，下列结论正确的是()A A B E E <，方向相同；()B A E 不可能等于B E ,但方向相同； ()C A E 和B E 大小可能相等，方向相同；()D A E 和B E 大小可能相等，方向不相同。
〔 〕 答案：()C电荷之比为1:3:5的三个带同号电荷的小球A 、B 、C ，保持在一条直线上，相互间距离比小球直径qPAC B E()BAC BE()AAC B E()DAC B ()CE 大得多．若固定A 、C 不动，改变B 的位置使B 所受电场力为零时，AB 与BC 的比值为 ()A 5； ()B 15； ()C 5； ()D 1/ ( ) 答案：()D真空中两块互相平行的无限大均匀带电平面。
(完整)电场强度经典习题(精品)
a b c电场强度习题 安徽泗县二中倪怀轮1、下列说法正确的是：（ ）A 、 根据E ＝F/q 可知，电场中某点的场强与电场力成正比B 、 根据E ＝kQ/r 2，可知电场中某点的场强与形成电场的点电荷的电荷量成正比 C 、 根据场强的叠加原理，可知合电场的场强一定大于分电场的场强 D 、电场线就是点电荷在电场中的运动轨迹2、一带电量为q 的检验电荷在电场中某点受到的电场力大小为F ，该点场强大小为E ，则下面能正确反映这三者关系的是 （ )3．电场中有一点P ，下列哪种说法是正确的（ )A ．若放在P 点电荷的电荷量减半，则P 点的电场强度减半B ．若P 点没有试探电荷，则P 点电场强度为零C ．P 点电场强度越大，则同一电荷在P 点所受电场力越大D ．P 点的电场强度方向为试探电荷在该点的受力方向4、在x 轴上有两个点电荷，一个带正电荷Q1,另一个带负电荷Q2，且Q1 ＝2Q2,用E1、E2分别表示这两个点电荷所产生的场强的大小,则在x 轴上，E1＝E2点共有 处，这几处的合场强分别为 。
5、如图所示，在x 轴坐标为＋1的点上固定一电量为4Q 的点电荷，在坐标原点0处固定一个电量为－Q 的点电荷．那么在x 轴上，电场强度方向为x 轴负方向的点所在区域是__________． 6．如图所示,A 、B 、C 三点为一直角三角形的三个顶点，∠B ＝30°，现在A 、B 两点放置两点电荷qA 、qB,测得C 点场强的方向与AB 平行向左，则qA 带_____电,qA ∶qB ＝____。
7、如图所示为在一个电场中的a 、b 、c 、d 四点分别引入试探电荷,测得试探电荷的电量跟它所受电场力的函数关系图象，这个电场 （填“是”或“不是”）匀强电场，若不是，则场强的大小关系为 .8、如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A →O →B 匀速运动，电子重力不计，则电子除受电场力外，所受的另一个力的大小和方向变化情况是( ） A ．先变大后变小，方向水平向左 B ．先变大后变小，方向水平向右 C ．先变小后变大，方向水平向左 D ．先变小后变大，方向水平向右9、如图所示,在a 、b 两点固定着两个带等量异种性质电的点电荷，c 、d 两点将a 、b 两点的连线三等分,则：（ ）A 、c 、d 两点处的场强大小相等B 、c 、d 两点处的场强大小不相等C 、从c 点到d 点场强先变大后变小D 、从c 点到d 点场强先变小后变大10、两个固定的等量异种电荷，在他们连线的垂直平分线上有a 、b 、c 三点,如图所示，下列说法正确的是 ( ）A ．a 点电势比b 点电势高B ．a 、b 两点场强方向相同，a 点场强比b 点大C ．a 、b 、c 三点与无穷远电势相等D ．一带电粒子(不计重力)，在a 点无初速释放,则它将在a 、b 线上运动11、如图所示，P 、Q 是两个电荷量相等的异种电荷,在其电场中有a 、b 、c 三点在一条直线上，平行于P 、Q 的连线,b 在P 、Q 连线的中垂线上，ab=bc ，下列说法正确的（ )ϕa〉ϕb>ϕc B. ϕa>ϕc〉ϕb C.Ea>Eb>Ec D。
电场强度知识点和经典习题附答案
第02讲电场强度基本知识、电场强度1 •静电场(1) 电场是存在于电荷周围的一种物质，静电荷产生的电场叫静电场.(2) 电荷间的相互作用是通过电场实现的. 电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用.2 .电场强度(1) 物理意义：表示电场的强弱和方向.(2) 定义：电场中某一点的电荷受到的电场力F跟它的电荷量q的比值叫做该点的电场强度.⑶定义式：E=.q(4)标矢性：电场强度是矢量，正电荷在电场中某点受力的方向为该点电场强度的方向，电场强度的叠加遵从平行四边形定则.Q⑸点电荷的场强：E = k —r二、电场线1 .定义：为了直观形象地描述电场中各点电场强度的强弱及方向，在电场中画出一系列的曲线，使曲线上各点的切线方向表示该点的电场强度方向，曲线的疏密表示电场强度的大小.2 .特点：(1) 电场线从正电荷或无限远处出发，终止于负电荷或无限远处；(2) 电场线在电场中不相交；(3) 在同一电场里，电场线越密的地方场强越大；—(4) 电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向；⑸沿电场线方向电势逐渐降低；(6)电场线和等势面在相交处互相垂直.3 .几种典型电场的电场线.(1)正、负点电荷形成的电场线.①离电荷越近，电场线越密集，场强越强.方向是正点电荷由点电荷指向无穷远，而负为电荷则由无穷远处指向点电荷.②在正(负)点电荷形成的电场中，不存在场强相同的点③若以点电荷为球心作一个球面，电场线处处与球面相垂直，在此球面上场强大小处处相等，方向处处不相同.(2)等量异种点电荷形成的电场线.①两点电荷连线上各点，电场线方向从正电荷指向负电荷，场强大小可以计算.②两点电荷连线的中垂面(中垂线)上,电场线方向均相同，即场强方向均相同，且总与中垂面(线)垂直.在中垂面(线上)到O点等距离处各点的场强相等(0为两点电荷连线中点).③在中垂面(线)上的电荷受到的电场力的方向总与中垂面(线)垂直，因此，在中垂面(线)上移动电荷时电场力不做功.(3)等量同种点电荷形成的电场线.①两点电荷连线中点处场强为零，此处无电场线.②两点电荷中点附近的电场线非常稀疏，但场强并不为零.③两点电荷连线中垂面(中垂线)上，场强方向总沿面(线)远离(等量正电荷).④在中垂面(线)上从0沿面(线)到无穷远，是电场线先变密后变疏，即场强先变强后变弱.⑤两个带负电的点电荷形成的电场线与两个正电荷形成的电场线分布完全相同，只是电场线的方向相反.(4)带等量异种电荷的平行板间的电场线的电场线).①电场线是间隔均匀，互相平行的直线.②电场线的方向是由带正电荷的极板指向带负电荷的极板.(5) 点电荷与带电平板间的电场线.① 带电平板表面的电场线与其表面垂直!基础练习1、关于电场强度的概念，下列说法正确的是A .由E= F可知，某电场的场强E与q成反比，与F q成正比B .正、负试探电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反，所以某一点场强方向与放入试探电荷的正负有关C .电场中某一点的场强与放入该点的试探电荷的正负无关D .电场中某一点不放试探电荷时，该点场强等于零2、在如图所示的四个电场中，均有相互对称分布的a、b两点，其中a、b两点电势和场强都相同的是3、以下关于电场和电场线的说法中正确的是A .电场、电场线都是客观存在的物质，因此电场线不仅能在空间相交，也能相切B .在电场中，凡是电场线通过的点，场强不为零，不画电场线区域内的点场强为零C.同一试探电荷在电场线密集的地方所受电场力大D .电场线是人们假想的，用以形象表示电场的强弱和方向，客观上并不存在4、如图是某静电场的一部分电场线分布情况，下列说法中正确的是A .这个电场可能是负点电荷的电场B . A点的电场强度大于B点的电场强度C. A、B两点的电场强度方向不相同D .负电荷在B点处受到的电场力的方向沿B点切线方向5、下列关于电场强度的说法中，正确的是A .公式E =—只适用于真空中点电荷产生的电场qB. 由公式E =—可知，电场中某点的电场强度E与试q探电荷q在电场中该点所受的电场力成正比C. 在公式F= k°1Q2中，k —2是点电荷Q2产生的电r rQ1场在点电荷Q1处的场强大小；而k-^是点电荷Q i产r生的电场在点电荷Q 2处场强的大小D.由公式E 可知，在离点电荷非常近的地方r(r T 0,)电场强度E可达无穷大参考答案1、C2、C3、CD4、BC5、C提高练习1、如图所示，图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若带电粒子在运动过程中只受到电场力作用，根据此图可以作出的正确判断是A .带电粒子所带电荷的正、负B .带电粒子在a、b两点的受力方向C.带电粒子在a、b两点的加速度何处较大(即匀强电场£. * 4-UJ a %- --------- \ - 1-: * :円-0?u ! /寸C我：密\ :丿飞*D7¥丿. BD .带电粒子在a 、b 两点的速度何处较大C . Q 为正电荷时，E A >E BD . Q 为正电荷时,E A < E B2、一负电荷从电场中的 A 点由静止释放，只受电场力 作用，沿电场线运动到 B 点，它运动的速度一时间图象 如图所示，则A 、B 两点所在区域的电场线分布情况可 能是下列图中的 7、如图所示，用绝缘细线拴一个质量为 m 的小球，小 球在竖直向下的场强为 E 的匀强电场中的竖直平面内 做匀速圆周运动，则小球带 电荷，所带电荷量为8、如图所示，A 为带正电Q 的金属板，沿金属板的垂 直平分线，在距板r 处放一质量为 m 、电荷量为q 的小 球，小球受水平向右的电场力偏转 B 角而静止，小球用 绝缘丝线悬挂于 O 点.试求小球所在处的电场强度.3、AB 和CD 为圆上两条相互垂直的直径，圆心为 O. 将电荷量分别为+ q 和一q 的两点电荷放在圆周上，其 位置关于AB 对称且距离等于圆的半径，如图所示.要 使圆心处的电场强度为零， 可在圆周上再放一个适当的 点电荷Q ,则该点电荷QA .应放在A 点，Q = 2qB .应放在B 点，Q =- 2qC .应放在C 点，Q =- qD .应放在D 点，Q = -q 4、如图所示，在真空中带电荷量分别为 +Q 和-Q 的点电荷A 、B 相距r ，则：(1)两点电荷连线的中点 0的场强多大？⑵ 在两点电荷连线的中垂线上，距 A 、B 两点都为r的0'点的场强如何？+ Q -Q5、如图，用金属丝 A 、B 弯成半径r=1m 的圆弧，但在 A B 之间留出宽度为d =2cm ，相对圆弧来说很小的间 隙，将电荷量Q =3.13 10^C 的正电荷均匀分布在金 属丝上，求圆心 O 处的电场强度.9、在光滑的绝缘水平面上，有一个正三角形abc ,顶点 a 、b 、c 处分别固定一个正点电荷，电荷量相等，如图 所示，D 点为正三角形外接圆的圆心， E 、G 、H别为ab 、ac 、bc 的中点，F 点为E 关于c 电荷的对称 点，则下列说法中正确的是A . D 点的电场强度一定不为零、电势可能为零 B. E 、F 两点的电场强度等大反向 C. E 、G 、H 三点的电场强度相同 D .若释放c 电荷，c 电荷将一直做加速运动10、如图所示，a 、b 两点处分别固定有等量异种点电荷 + Q 和一Q , c 是线段ab 的中点，d 是ac 的中点，e 是 ab 的垂直平分线上的一点，将一个正点电荷先后放在d 、c 、e 点，它所受的电场力分别为 F d 、F c 、F e ，则下 列说法中正确的是6、如图为点电荷 Q 产生的电场的三条电场线，下面说 法正确的是+0 -(? ®—• ---------- ------------------ S探沖£bA . F d 、F c 、F e 的方向都是水平向右B . F d 、F c 的方向水平向右，F e 的方向竖直向上 C. F d 、F e 的方向水平向右，F c = 0 D. F d 、F c 、F e 的大小都相等A . Q 为负电荷时,E A >EB B . Q 为负电荷时，E A < E B11、如图所示，电荷量为+ q 和一q 的点电荷分别位于/T * ■ ■ n ■二* 尸A■**A .体中心、各面中心和各边中点14、一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c,已知质点的速率是递减的.关于b点电场强度E的方向，下列各图所示中可能正确的是（虚线是曲线在b点的切线）B .体中心和各边中点C .各面中心和各边中点D .体中心和各面中心12、静电除尘器是目前普遍采用的一种高效除尘器. 某除尘器模型的收尘板是很长的条形金属板，图中直线ab为该收尘板的横截面.工作时收尘板带正电，其左侧的电场线分布如图所示；粉尘带负电，在电场力作用下向收尘板运动，最后落在收尘板上. 若用粗黑曲线表示原来静止于P点的带电粉尘颗粒的运动轨迹，下列四幅图中可能正确的是（忽略重力和空气阻力）15、如图所示，两个带等量正电荷的小球A、B（可视为点电荷），被固定在光滑的绝缘水平面上. P、N是小球连线的中垂线上的两点，且P0 = ON.现将一个电荷量很小的带负电的小球C（可视为质点），由P点静止释放，在小球C向N点运动的过程中，下列关于小球C的速度、加速度的图象中，可能正确的是16、用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点场强的强弱•如图甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，图乙是场中的一些点：0是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对0对称的两点，B、C和A、D也相对0对称.则13、两个等量正点电荷位于x轴上，关于原点0呈对称分布，下列能正确描述电场强度E随位置x变化规律的图象是A . B、C两点场强大小和方向都相同B . A、D两点场强大小相等，方向相反C. E、0、F三点比较，0点场强最强正方体的顶点，正方体范围内电场强度为零的点有D . B 、0、C 三点比较，0点场强最弱参考答案1、BCD2、C3、C4、( 1) E o =2E A = 8k 2Q ，方向由 AF (2) O'点的合 r5、E =9 10‘N/C ，方向向左.9、D 10、A 11、D12、A 13、A 14、D15、BC 16、ACD6、AC7、负mg/E 8、mg tanr 方向向右q场强 E'o = E'A = E'BkQ-，方向与A 、B 的中垂线垂r。
电场强度习题带答案
电场强度习题带答案二、电场电场强度电场线练题选择题1.下面关于电场的叙述正确的是 [C]。
只要有电荷存在，其周围就存在电场。
2.下列关于电场强度的叙述正确的是 [A]。
电场中某点的场强在数值上等于单位电荷受到的电场力。
3.电场强度的定义式为 E = F/q [B]。
F是检验电荷所受到的力，q是产生电场的电荷电量。
4.A为已知电场中的一固定点，在A点放一电量为q的电荷，所受电场力为F，A点的场强为E，则 [D]。
A点场强的大小、方向与q的大小、正负、有无均无关。
5.关于点电荷产生的电场强度，下列说法正确的是 [A]。
当r→0时，E→∞。
6.关于电场线的说法，正确的是 [C]。
电场线越密的地方，同一电荷所受电场力越大。
7.如图1所示，带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在这条线上有A、B两点，用EA、EB表示A、B两处的场强，则 [D]。
不知A、B附近电场线的分布情况，EA、EB的大小不能确定。
8.真空中两个等量异种点电荷电量的值均为q，相距r，两点电荷连线中点处的场强为 [B]。
2kq/r^29.四种电场的电场线如图2所示。
一正电荷q仅在电场力作用下由M点向N点作加速运动，且加速度越来越大。
则该电荷所在的电场是图中的 [B]。
4×10-8C，它们之间的距离为0.2m，求它们之间的电势差和电场强度大小。
解：首先计算电势差，根据电势差公式：ΔV = V_B - V_A = -∫A→B E·dl其中，E为电场强度，dl为路径微元，积分路径为从A到B。
由于题目中只有两个点电荷，可以采用库仑定律求出电场强度：E = kQ/r^2其中，k为库仑常数，Q为电荷量，r为距离。
在本题中，A、B两点电荷的电场强度大小为：E_A = kQ_B/r^2 = 9×10^9×(-4×10^-8)/(0.2)^2 = -9×10^4N/CE_B = kQ_A/r^2 = 9×10^9×(2×10^-8)/(0.2)^2 = 9×10^4 N/C由于电场强度方向与路径方向相反，所以积分路径应该从B到A，即：ΔV = -∫B→A E·dl = -∫B→A E_B·dl + ∫B→A E_A·dl考虑到路径为直线，可以简化积分：ΔV = -E_B·l + E_A·l = (E_A - E_B)·l代入数值计算，得到：ΔV = (9×10^4 + 9×10^4)×0.2 = 3.6×10^4 V接下来计算电场强度大小，可以用电势差与距离的比值来求：E = ΔV/d = (3.6×10^4)/(0.2) = 1.8×10^5 N/C所以，A、B两点电荷之间的电势差为3.6×10^4 V，电场强度大小为1.8×10^5 N/C。
电场习题及答案
真空静电场(一)一．选择题1. 一均匀带电球面，电荷面密度为，球面内电场强度处处为零，球面上面元dS 的一个带电量为的电荷元，在球面内各点产生的电场强度 [ ]（A ） 处处为零 （B ）不一定都为零 （C ）处处不为零 （D ）无法判断2. 设有一“无限大”均匀带负电荷的平面，取X 轴垂直带电平面，坐标原点位于带电平面上，则其周围空间各点的电场强度E 随距离平面的位置坐标X 变化的关系曲线为（规定场强方向沿X 轴方向为正，反之为负） [ ]3. 下面列出的真空中静电场的场强公式，其中哪个是正确的？ [ ]（A ） 点电荷Q 的电场:（B ） 无限长均匀带电直线（线密度）的电场：（C ） 无限大均匀带电平面（面密度）的电场：（D ） 半径为R 的均匀带电球面（面密度）外的电场：4. 将一个试验电荷Q （正电荷）放在带有负电荷的大导体附近P 点处，测得它所受的力为F 。
若考虑到电量Q 不是足够小，则 [ ](A) F/Q 比P 点处原先的场强数值大 (B) F/Q 比P 点处原先的场强数值小 (C) F/Q 与P 处原先的场强数值相等(D) F/Q 与P 处原先的场强数值关系无法确定。
5. 根据高斯定理的数学表达式可知下列各种说法中，正确的是 [ ]（A ） 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强一定为零 （B ） 闭合面内的电荷代数和不为零时，闭合面上各点场强一定处处不为零σdSσ204Q E r πε=λ302E r r λπε=σ02E σε=σ230R E r r σε=0sqE dS ε=∑⎰（C ） 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强不一定处处为零 （D ） 闭合面上各点场强均为零时，闭合面内一定处处无电荷6. 当带电球面上总的带电量不变，而电荷的分布作任意改变时，这些电荷在球心处产生的电场强度和电势U 将 [ ] （A ）不变，U 不变；（B ）不变，U 改变；（C ）改变，U 不变（D ） 改变，U 也改变7. 在匀强电场中，将一负电荷从A 移至B ，如图所示，则： [ ] （A ） 电场力作正功，负电荷的电势能减少 （B ） 电场力作正功，负电荷的电势能增加 （C ） 电场力作负功，负电荷的电势能减少 （D ） 电场力作负功，负电荷的电势能增加8. 真空中平行放置两块大金属平板，板面积均为S ，板间距离为d ，（d 远小于板面线度），板上分别带电量＋Q 和－Q ，则两板间相互作用力为 [ ]（A ） （B ） （C ） （D ）二．填空题1 带有N 个电子的一个油滴，其质量为m ，电子的电量的大小为e ，在重力场中由静止开始下落（重力加速度为g ），下落中穿越一均匀电场区域，欲使油滴在该区域中匀速下落，则电场的方向为________________，大小为____________________。
电场强度练习题及答案解析
第3节电场强度1．下列说法正确的是A．电场强度反映了电场力的性质，因此电场中某点的电场强度与试探电荷在该点所受的电场力成正比B．电场中某点的电场强度，由电场本身的性质决定，与试探电荷在该点所受的静电力及带电荷量无关C．规定电场中某点的电场强度的方向与正试探电荷在该点所受的静电力的方向相同D．公式和对于任何静电场都是适用的2．（2018·山东省济南第一中学学考）在电场中某点放入正点电荷q，它受到的电场力方向向右。
当放入负点电荷q时，它受到的电场力方向向左。
下列说法正确的是A．该点放入正电荷时，电场方向向右，放入负电荷时，电场方向向左B．该点电场强度的方向向右C．该点放人2q的正点电荷时，电场强度变为原来的2倍D．该点不放电荷时，电场强度为零3．（2018·浙江省温州市十五校联合体）如图所示，B为线段AC的中点，如果在A处放一个+Q的点电荷，测得B处的场强E B=60 N/C，则下列说法正确的A．C处的场强大小为E C=30 N/CB．C处的场强大小为E C=20 N/CC．若要使E B=0，可在C处放一个–Q的点电荷D．把q=10–9 C的点电荷放在C点，则其所受电场力的大小为1.5×10–8 N4．如图所示，是电场中某区域的电场线分布图，a、b是电场中的两点。
下列说法正确的是A．b点的场强较小B．b点的场强较大C．同一个检验点电荷放在a点所受的电场力比放在b点时所受电场力大D．同一个检验点电荷放在b点所受的电场力比放在a点时所受电场力大5．（2018·辽宁省庄河市高级中学）如图所示，空间有两个等量的正点电荷，两点在其连线的中垂线上，则下列说法一定正确的是A．场强B．场强C．电势D．电势6．如图所示，真空中仅在正方体中的黑点处存在着电荷量大小相等的点电荷，则图中a、b 两点电场强度相同的是7．（2018·天津市河西区高三三模）如图所示，以O点为圆心的圆周上有六个等分点a、b、c、d、e、f等量正、负点电荷分别放置在a、d两点时，在圆心O产生的电场强度大小为E。
高中物理人教必修三第9章第2节 电场 电场强度(综合练习题)(解析版)
第九章 静电场及其应用 9.3 电场 电场强度 综合练习题一、单选题：1.在如图所示的四种电场中，A 、B 两点电场强度相同的是( )答案 C解析 电场强度是一个矢量，既有大小也有方向，从题图可以看出A 、D 选项中电场强度的方向不一致，故A 、D 错误；B 图中，在点电荷的电场中有E ＝kQr 2，所以A 点的电场强度大于B 点的电场强度，故B 错误；在匀强电场中，电场强度处处相等，故C 正确． 2.下列说法中不正确的是( )A ．只要有电荷存在，电荷周围就一定存在着电场B ．电场是一种物质，与其他物质一样，是不依赖我们的感觉而客观存在的东西C ．电荷间的相互作用是通过电场产生的，电场最基本的性质是对处在它里面的电荷有力的作用D ．电场和电场线一样，是人为设想出来的，其实并不存在 【答案】 D【解析】 凡是有电荷的地方，周围就存在着电场，电荷的相互作用不可能超越距离，是通过电场传递的，电场对处在其中的电荷有力的作用，A 、C 正确；电场是一种客观存在，是物质存在的一种形式，不是人为假想出来的，而电场线是为了描述电场人为假想出来的，其实并不存在，B 正确，D 错误．3.如图为真空中两点电荷A 、B 形成的电场中的一簇电场线,已知该电场线关于虚线对称,O 点为A 、B 电荷连线的中点,a 、b 为其连线的中垂线上对称的两点,则下列说法正确的是( )A.A 、B 可能为带等量异号的正、负电荷B.A 、B 可能为带不等量的正电荷C.a 、b 两点处无电场线,故其电场强度可能为零D.同一试探电荷在a 、b 两点处所受电场力大小相等,方向一定相反,可知该电场为等量同种电荷形成的,故A 、B 均错误;a 、b 两点虽没有画电场线,但两点的电场强度都不为零,C 错误;根据等量同种电场的特点可知,同一电荷在a 、b 两点所受电场力等大反向,D 正确。
4.真空中，带电荷量分别为Q 1＝＋4.0×10－8 C 和Q 2＝－1.0×10－8 C 的两个点电荷，分别固定在x 坐标轴x ＝0、x ＝6 cm 的位置上，如图5所示．则x 轴上电场强度为零的位置是( )图5A ．x ＝－6 cmB ．x ＝4 cmC ．x ＝8 cmD ．x ＝12 cm答案 D解析 某点的电场强度是正电荷Q 1和负电荷Q 2在该处产生电场的矢量和，根据点电荷的场强公式E ＝k Qr 2，要使电场强度为零，那么正电荷Q 1和负电荷Q 2在该处产生的场强大小相等，方向相反．因为Q 1的电荷量大于Q 2，所以该点不会在Q 1的左边；因为它们电荷电性相反，在连线上的电场方向都是一样的，连线上的合场强不为零，所以也不会在Q 1、Q 2之间的连线上；只能在Q 2右边，设该位置据Q2的距离是L，则有：k Q1() 6 cm＋L2＝kQ2L2，解得L＝6 cm，则在x坐标轴上x＝12 cm处的电场强度为零，故A、B、C错误，D正确．5.实线为三条未知方向的电场线，从电场中的M点以相同的速度飞出a、b两个带电粒子，a、b的运动轨迹如图1－3－4中的虚线所示(a、b只受电场力作用)，则()A．a一定带正电，b一定带负电B．电场力对a做正功，对b做负功C．a的速度将减小，b的速度将增大D．a的加速度将减小，b的加速度将增大【答案】D【解析】由于电场线方向未知，故无法确定a、b的电性，A错；根据a、b的运动轨迹，a 受向左的电场力，b受向右的电场力，所以电场力对a、b均做正功，两带电粒子动能均增大，则速度均增大，B、C均错；a向电场线稀疏处运动，电场强度减小，电场力减小，故加速度减小，b向电场线密集处运动，故加速度增大，D正确．6．两带电荷量分别为q和－q的点电荷放在x轴上，相距为L，能正确反映两电荷连线上场强大小E与x关系的是图()【答案】 A【解析】 设q 、－q 间某点到q 的距离为x ，则到－q 的距离为L －x ，则该点的合场强E ＝kqx 2＋kq L －x 2＝kq ·2x 2－2Lx ＋L 2x 2L －x 2＝kq ·2x －L 22＋L 22x 2L －x 2，由上式看出当x ＝L 2时，合场强有最小值E min ＝8kqL 2＞0，所以A 项正确．7.如图所示，一质量为m 、带电荷量为q 的小球用细线系住，线的一段固在O 点，若在空间加上匀强电场，平衡时线与竖直方向成60o 角，则电场强度的最小值为A ．2mg q B 3mgC ．2mgqD ．mgq答案：B【解析】以小球为研究对象，对小球进行受力分析，故小球受到重力mg 、绳的拉力F 1、电场力F 2三个力作用，根据平衡条件可知，拉力F 1与电场力F 2的合力必与重力mg 等大反向。
电场强度 习题02
1.3电场强度习题02第3节电场强度同步检测卷一、选择题1．下列各电场中，A、B两点电场强度相同的是( )A. B.C. D.答案：C解析：解答：A图中，A、B两点场强大小相等，方向不同；B图中，A、B两点场强的方向相同，但大小不等；C图中是匀强电场，则A、B两点场强大小、方向相同；D图中A、B两点场强大小、方向均不相同。
故选C分析：电场强度有大小和方向，必须是大小和方向都相同，电场强度才相同。
2．一个检验电荷在电场中某点受到的电场力为F，这点的电场强度为E，在下图中能正确反映q、E、F三者关系的是( )A.B.C.D.答案：D解析：解答：电场中某点的电场强度由电场本身的性质决定，与放入该点的检验电荷及其所受电场力无关，A、B错误；检验电荷在该点受到的电场力F＝Eq，F与q成正比，C错误，D正确。
故选D分析：电场中某点的电场强度由电场本身的性质决定，与放入该点的检验电荷及其所受电场力无关，由电场本身决定。
3．一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是递减的．关于b点电场强度E的方向，下列图示中可能正确的是(虚线是曲线在b点的切线)( )A.B.C.D.答案：D解析：解答：由a至c的弯曲情况可知受力方向指向图中虚线的右下方，如图所示：b点的速度方向v如图，由a至c速率递减可知受力方向如图中F，bα角大于90°，因为电荷为负，故场强方向应与F反向。
故选D分析：曲线运动的物体所受合外力指向曲线凹侧，负电荷所受电场力与场强方向相反。
4．如图所示，电量为＋q 和－q 的点电荷分别位于正方体的顶点，正方体范围内电场强度为零的点有( )A ．体中心、各面中心和各边中点B ．体中心和各边中点C ．各面中心和各边中点D ．体中心和各面中心答案：D解析：解答： 根据点电荷场强公式2r Q k E 及正方体的对称性可知正方体内中心点及各面的中心点处场强为零。
故选D分析：电场强度满足矢量叠加原则，所以正方体内中心点及各面的中心点处场强为零。
9.3.1 电场强度(练习题)-2020-2021学年新教材高中物理必修三精品备课(解析版)
第九章静电场及其应用9.3电场电场强度（一）第1课时电场强度一、单选题：1.有关电场强度的理解，下述说法正确的是()A．由E＝Fq可知，电场强度E跟放入的电荷q所受的电场力成正比B．在电场中某点放入试探电荷q，该点的场强为E＝Fq，取走q后，该点场强不变C．由E＝k qr2可知，在离点电荷很近，r接近于零时，电场强度无穷大D．以点电荷Q为中心、r为半径的球面上各处的场强E相同答案B解析电场强度由电场本身决定，与试探电荷的电荷量以及所受的电场力无关，由E＝Fq可知，电场强度E等于电荷q所受的电场力F与电荷量q的比值，选项A错误；在电场中某点放入试探电荷q，该点的场强为E＝Fq，取走q后，该点场强不变，选项B正确；在离点电荷很近，r接近于零时，电场强度的公式E＝k qr2不再适用，选项C错误；以点电荷Q为中心的球面上各点场强大小相等，方向不同，D错误．2.如图所示的是在一个电场中A、B、C、D四点分别引入试探电荷时，测得的试探电荷的电荷量跟它所受静电力的函数关系图象，那么下列叙述正确的是()A．A、B、C、D四点电场强度大小相等B．A、B、C、D四点的电场强度大小关系是E D>E A>E B>E CC ．A 、B 、C 、D 四点的电场强度大小关系是E A >E B >E D >E CD ．无法确定这四个点的电场强度大小关系【答案】B 【解析】题图中给出了A 、B 、C 、D 四个位置上电荷量和它所受静电力大小的变化关系，由电场强度的定义式E ＝F q可知，F －q 图象的斜率代表电场强度．斜率大的电场强度大，斜率小的电场强度小．故选项B 正确，选项A 、C 、D 错误．3.关于电场中某点的场强大小和方向的描述，下列说法正确的是()A ．由E ＝F q知，若q 减半，则该处电场强度为原来的2倍B ．由E ＝k Q r2知，E 与Q 成正比，与r 2成反比C ．由E ＝k Q r2知，在以Q 为球心，r 为半径的球面上，各处场强均相同D ．电场中某点的场强方向就是该点所放电荷受到的电场力方向【答案】B 【解析】E ＝F q为场强的定义式，而电场中某点的场强只由电场本身决定，与是否引入试探电荷q 及q 的大小、正负无关，选项A 错误；E ＝k Q r 2是点电荷Q 产生的电场中各点场强的决定式，故E ∝Q r2，选项B 正确；因场强为矢量，E 相同意味着大小、方向都相同，而在球面上各处场强方向不同，选项C 错误；因所放电荷电性不知道，若为正电荷，则E 与＋q 受力方向相同，否则相反，故选项D 错误．4.如图所示,真空中O 点有一点电荷,在它产生的电场中有A 、B 两点,A 点的电场强度大小为E A ,方向与AB 连线成60°角,B 点的电场强度大小为E B ,方向与AB 连线成30°角。
电场强度,电势差,电势,电势能关系习题试题(含答案)
电势、电势差、等势面、电场强度与电势1卷 （满分：100分 时间：45分钟）一、选择题1．从电势差定义式q W U 可以看出 （ ） A ．电场中两点间的电势差与电场力做的功W 成正比，与移送的电量q 成反比B ．电场力在电场中两点间移动的电荷越多，电场力做的功越大C ．将1 库的负电荷从一点移到另一点电场做了1焦的功，这两点间的电势差的大小是1伏D ．两点间的电势差，等于把正点电荷从一点移到另一点电场力做的功2．如图1所示，a 、b 为某电场线上的两点，那么以下的结论正确的是 （ ）A ．把正电荷从a 移到b ，电场力做正功，电荷的电势能减少B ．把正电荷从a 移到b ，电场力做负功，电荷的电势能增加C ．把负电荷从a 移到b ，电场力做正功，电荷的电势能增加D ．把负电荷从a 移到b ，电场力做负功，电荷的电势能增加3．如图2所示，电场中a 、b 、c 三点，ab=bc ，则把点电荷+q 从a 点经b 移到c 的过程中，电场力做功的大小关系有 （ ）A ．Wab ＞WbcB ．Wab ＝WbcC ．Wab ＜WbcD ．无法比较4.如图3所示，在真空中有两个等量正电荷Q 1和Q 2,分别置于a 、b 两点，dc 为ab 连线的中垂线,d 为无穷远处,现将另一正电荷由c 点沿cd 移向d 点的过程中，下述中正确的是（ ）A ． q 的电势能逐渐增大B ． q 的电势能逐渐减小C ． q 受到的电场力一直在减小D ．q 受到的电场力先增大后减小5.关于电势与电势能的说法，正确的是 ( )Ａ.电荷在电势越高的地方，电势能也越大Ｂ.电荷在电势越高的地方，它的电量越大，所具有的电势能也越大Ｃ.在正点电荷电场中的任一点处，正电荷所具有的电势能一定大于负电荷所具有的电势能 Ｄ.在负点电荷电场中的任意点，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能6．在静电场中，关于场强和电势的说法正确的是 ( )A ．电场强度大的地方电势一定高B ．电势为零的地方场强也一定为零C ．场强为零的地方电势也一定为零D ．场强大小相同的点电势不一定相同7．若带正电的小球只受电场力的作用，则它在任意一段时间内 ( )A ．一定沿着电场线由高电势向低电势运动B ．一定沿着电场线由低电势向高电势运动C ．不一定沿电场线运动，但一定由高电势向低电势运动D ．不一定沿电场线运动，也不一定由高电势向低电势运动8．一个电荷只在电场力作用下从电场中的A 点移到B 点时，电场力做了5×10－6J 的功，那么 ( )A ．电荷在B 处时将具有5×10－6J 的电势能B ．电荷在B 处将具有5×10－6J 的动能C ．电荷的电势能减少了5×10－6JD ．电荷的动能增加了5×10－6J9．一个点电荷，从静电场中的a 点移到b 点，其电势能的变化为零，则 ( )A ．a 、b 两点场强一定相等B ．该点电荷一定沿等势面移动C ．作用于该点的电场力与其移动方向总是垂直的D ．a 、b 两点的电势一定相等10.对公式d U E ab =的理解，下列说法正确的是 ( ) Ａ.此公式适用于计算任何电场中a 、b 两点间的电势差 Ｂ.a 点和b 点距离越大，则这两点的电势差越大Ｃ.公式中ｄ是指ａ点和ｂ点之间的距离Ｄ.公式中的ｄ是ａ、ｂ两个等势面间的垂直距离二、填空题11．如图5所示，在场强为E 的匀强电场中有相距为L 的A 、B 两点，连线AB 与电场线的夹角为θ，将一电量为q 的正电荷从A 点移到B 点．若沿直线AB 移动该电荷，电场力做的功W 1＝________；若沿路经ACB 移动该电荷，电场力做的功W 2＝________；若沿曲线ADB 移动该电荷，电场力做的功W 3＝________．由此可知，电荷在电场中移动时，电场力做功的特点是________．12.将带电量为6×10-6 Ｃ的负电荷从电场中A 点移到B 点，克服电场力做了3×10－５Ｊ的功，再将电荷从B 点移到C 点，电场力做了1.2×10－5 Ｊ的功，则A 、C 间的电势差为Ｖ，电荷从A 点移到B 点再从B 点移到C 点的过程中，电势能变化了 Ｊ.13.如图5所示，A 、B 、C 、D 是匀强电场中一正方形的四个顶点．已知A 、B 、C 三点的电势分别为V V V C B A 3,3,15-===ϕϕϕ由此可得D 点的电势=D ϕ V三、计算题14.如果把q ＝1.0×10－8Ｃ的正电荷，从无穷远移至电场中的A 点，需要克服电场力做功4102.1-⨯=W Ｊ，那么：(1)q 在A 点的电势能和A 点的电势各是多少?(2)q 未移入电场前A 点的电势是多少?15．如图6，两平行金属板A、B间为一匀强电场，A、B相距6cm，C、D为电场中的两点，且CD＝4cm，CD连线和场强方向成60°角．已知电子从D点移到C点电场力做3.2×10－17J 的功，求：（1）匀强电场的场强；（2）A、B两点间的电势差；（3）若A板接地，D点电势为多少？2卷（满分：60分时间：30分钟）一、选择题1.如图7所示，一带电液滴在重力和匀强电场对它的作用力作用下，从静止开始由b沿直线运动到d，且bd与竖直方向所夹的锐角为45°，则下列结论正确的是（）A．此液滴带负电B．液滴做匀加速直线运动C．合外力对液滴做的总功等于零D．液滴的电势能减少2．下述说法正确的是( )A．在同一等势面上移动电荷，电场力不作功B．等势面上各点场强大小一定相等C．电场中电势高处，电荷的电势能就大D．电场强度大处，电荷的电势能就大3.图8中实线条是一个电场中的电场线，虚线是一个负试验电荷在这个电场中运动的轨迹。
电场强度习题与答案
电场强度1、一个检验电荷q在电场中某点受到的电场力为F，该点的电场强度为E。
下图中能正确表示q、E、F三者关系的是（ D ）2、下列说法中正确的是（B ）A．根据E = F/q，可知电场中某点的场强与电场力成正比B．根据E = kQ/，可知点电荷电场中某点的场强与点电荷的电荷量Q成正比C．根据场强叠加原理，可知合电场的场强一定大于分电场的场强D．电场线就是点电荷在电场中的运动轨迹3、关于静电场场强的概念，下列说法正确的是（ C ）A．由E＝F/q可知，某电场的场强E与q成反比, 与F成正比B．正、负检验电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反，所以某一点场强方向与放入检验电荷的正负有关C．电场中某一点的场强与放入该点的检验电荷正负无关D．电场中某点不放检验电荷时，该点场强等于零4、如图所示，在粗糙绝缘的水平面上有一物体A带正电，另一带正电的物体B沿着以A为圆心的圆弧由P到Q缓慢地从A的正上方经过，若此过程中A始终保持静止，A、B两物体可视为质点且只考虑它们之间有库仑力的作用，则下列说法正确的是：【 AC 】A.物体A受到地面的支持力先增大后减小B.物体A受到地面的摩擦力先增大后减小C.库仑力对物体B不做功D.物体A在P点和Q点产生的电场强度相同5.如图所示，在竖直平面内有水平向右的匀强电场，同一竖直平面内水平拉直的绝缘细线一端系一带正电的小球，另一端固定于0点，已知带电小球受到的电场力大于重力，小球由静止释放，到达图中竖直虚线前小球做( )A．平抛运动B．圆周运动C．匀加速直线运动D．匀变速曲线运动C[因电场力大于重力，故小球从静止释放到经过最低点，绳子无张力，故小球做匀加速直线运动]关键是要分析绳子的状态，是否会绷紧（1）因为重力和电场力的合力是向右下角的，所以刚开始的这个运动趋势不会使绳子绷紧的（2）又因为电场力大于重力，所以这个合力方向与水平方向夹角是小于45度的，所以在运动到虚线的位置前，小球与O点距离始终小于绳长L，所以绳子一直不会绷紧所以绳子上没有作用力，小球在合力的作用下沿直线做匀加速运动6.两个质量相同的小球用不可伸长的细线连结，置于场强为E的匀强电场中，小球1和小球2均带正电，电量分别为q1和q2（q1＞q2）.将细线拉直并使之与电场方向平行，如图9-36-17所示,若将两小球同时从静止状态释放，则释放后细线中的张力T为（不计重力及两小球间的库仑力）( )A．121()2T q q E=-B．12()T q q E=-C．121()2T q q E=+D．12()T q q E=+A.[根据牛顿第二定律，对球1，球2整体有maEqEq221=+对球2有maEqT=+2联立解出EqqT)(2121-=]7、如图所示，真空中有四点A、B、C、D在一条直线上，AB＝BC＝CD，如只在A点放一电量为＋Q的点电荷时，B点场强为E，若再将等量异号的点电荷－Q放在D点，则（ BD ）A．B点场强为，方向水平向右 B．B 点场强为，方向水平向右C．BC线段的中点场强为零 D．B、C两点的场强相同8、如图所示，在固定正点电荷Q的电场中，一个正检验电荷q沿着一条电场线运动。
人教版高中物理必修三电场电场强度课后习题答案及解析
5．某一区域的电场线分布如图 9.3-11所示。
A、B、C 是电场中的三个点。 （1）哪一点的电场强度最强？哪一点的电场 强度最弱？ （2）画出各点电场强度的方向。 （3）把负的点电荷分别放在这三个点，画出 它所受静电力的方向。
7．如图 9.3-13，真空中有两个点电荷，Q1 为4.0×10-8 C、Q2 为 − 1.0×10-8 C，分别固定 在 x 轴的坐标为 0 和 6 cm 的位置上。
（1）x 轴上哪个位置的电场强度为 0？ （2）x 轴上哪些位置的电场强度的方向是沿 x 轴的正方向的？
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解析：（1）B 点的电场强度最强， C 点的电场强度最弱； （2）如图所示； （3）如图所示
6．用一条绝缘轻绳悬挂一个带正电小球，小球质量为 1.0×10-3 kg，所 带电荷量为 2.0×10-8 C。现加水平方向的匀强电场，平衡时绝缘绳与竖直 方向夹角为 30°（图 9.3-12）。求匀强电场的电场强度。
人教版高中物理必修三
电场 电场强度
课后习题答案及解析
根据电场强度定电场和磁场，还有重力场。地 球附近的物体就处在地球产生的重力场中。仿照电场强度的定义，你 认为应该怎样定义重力场强度的大小和方向？
4．有同学说，电场线一定是带电粒子在电场中运动的轨 迹。这种说法对吗？试举例说明。
高中物理(新人教版)必修第三册课后习题：电场 电场强度(课后习题)【含答案及解析】
电场电场强度第一课时电场电场强度合格考达标练1.(2021河南鹤壁高中段考)如图所示,在一半径为R的圆周上均匀分布有N个绝缘带电小球(可视为质点)无间隙排列,其中A点的小球带电荷量为+4q,其余小球带电荷量为+q,此时圆心O点的电场强度大小为E,现仅撤去A点的小球,则O点的电场强度()A.大小为E,方向沿AO连线斜向下B.大小为E,方向沿AO连线斜向下2C.大小为E,方向沿AO连线斜向上3D.大小为E,方向沿AO连线斜向上4+q的小球,根据对称性及电场的叠加原理知圆心O处电场强度为0,所以圆心O点的电场强度大小等效于A点处电荷量为+3q的小球在O点产生的电场强度,方向沿AO连线斜向下;除A点小球外,其余带电荷量为+q的小球在O点处产生的合大小,有E=3kqR2电场强度大小等于在A处带电荷量为+q的小球在圆心O点产生的电场强度的大小,方向相反,A处电,方向沿AO连线斜向下,则其余带电荷量为+q 荷量为+q的小球在圆心O点产生的电场强度大小为E3的小球在O点处产生的电场强度大小为E,方向沿AO连线斜向上,故仅撤去A点的小球,O点的电场3,方向沿AO连线斜向上,C项正确,A、B、D项错误。
强度大小为E32.在同一电场中的A 、B 、C 三点分别引入检验电荷时,测得的检验电荷的电荷量和它所受静电力的函数图像如图所示,则此三点的电场强度大小E A 、E B 、E C 的关系是( ) A.E A >E B >E C B.E B >E A >E C C.E C >E A >E B D.E A >E C >E BF=Eq 可知,F -q 图线的斜率等于电场强度,由图线可知C 的斜率最大,B 的斜率最小,此三点的电场强度大小E A 、E B 、E C 的关系是E C >E A >E B ,故选项C 正确。
3.如图所示,真空中O 点有一点电荷,在它产生的电场中有A 、B 两点,A 点的电场强度大小为E A ,方向与AB 连线成60°角,B 点的电场强度大小为E B ,方向与AB 连线成30°角。
电场强度
电场强度练习题(一)1．关于电场强度的定义式E＝F/q，下列说法中正确的是( )A．式中F是放入电场中的电荷所受的力，q是放入电场中的电荷的电量B．电场强度E与电场力F成正比，与放入电荷的电量q成反比C．电场中某一点的电场强度在数值上等于单位电荷在那一点所受的电场力D．在库仑定律的表达式F=KQ1Q2/r2中，KQ2/r2是点电荷Q2产生的电场在点电荷Q1所在/r2是点电荷Q1产生的电场在点电荷Q2所在处的场强大小处的场强大小；而KQ12．下列说法中，正确的是A．在一个以点电荷为中心、r为半径的球面上，各处的电场强度都相同B．E＝kQ/r2仅适用于真空中点电荷形成的电场C．电场强度的方向就是放入电场中的电荷受到的电场力的方向D．电场中某点场强的方向与试探电荷的正负无关3．真空中的两个点电荷A、B相距20 cm，A带正电Q A＝4.0×10－10 C．已知A对B的吸引力F＝5.4×10－8 N，则B在A处产生的场强的大小是________ N／C，方向________；A在B处产生的场强大小是________ N／C，方向________．4．正电荷Q位于如图13－2－4所示的坐标原点，另一负电荷－2Q放在何处才能使P(1，0)点的电场强度为零A．位于x轴上，x>1B．位于x轴上，x<0C．位于x轴上，0<x<1D．可以不在x轴上5．如图13－2－5所示，Q1＝2×10－12C,Q2＝－4×10－2 C,Q1、Q2相距12cm，求a、b、c三点的场强大小和方向，其中a为Q1、Q2的中点，b为Q1左方6 cm处的点，c为Q2右方6 cm处的点．6．在x轴上有两个点电荷，一个带正电Q1，一个带负电－Q2，且Q1＝2Q2，用E1和E2分别表示两个电荷所产生的场强的大小，则在x轴上A．E1＝E2之点只有一处；该点合场强为0B．E1＝E2之点共有两处；一处合场强为0，另一处合场强为2E2C．E1＝E2之点共有三处；其中两处合场强为0，另一处合场强为2E2D．E l＝E2之点共有三处，其中一处合场强为0，另两处合场强为2E27．一半径为R的绝缘球壳上均匀地带有电量为＋Q的电荷，由于对称性，球心O点的合场强为零．现在球壳上挖去半径为r(r<<R)的一个小圆孔，则此时球心O点的场强大小为________(已知静电力常量为k)，方向________．8．如图13－2－6所示，直角三角形中AB＝4 cm，BC＝3 cm，在A、B处分别放有点电荷Q A、Q B，测得C处场强为E C＝10 N／C，方向平行于AB向上．可判断Q A与Q B______(填“同号”或“异号”)．今撤去Q A，则E C′的大小为________N／C．电场强度练习题（一）答案1.ACD ；2.BD 3．1.35×102；A →B ；90；沿AB 连线背离A ；4．B5．解析：据点电荷电场的场强公式得，点电荷Q 1在a 、b 、c 三点产生的场强分别为E a1＝212921)06.0(102100.9-⨯⨯⨯=r kQ N ／C ＝5 N/C ，方向向右．同理得：E b 1＝5 N ／C ，方向向左．E c 1＝1.25 N ／C ，方向向右．点电荷Q 2在a 、b 、c 三点产生的场强分别为E a2＝212921)06.0(102100.9-⨯⨯⨯=r kQ N ／C ＝10 N ／C ，方向向右．同理得E b 2＝2.5 N ／C ，方向向右．E c 2＝10 N ／C ，方向向左．a 、b 、c 三点的场强分别为E a ＝E a1＋E a2＝15 N ／C ，方向向右．E b ＝E b 1＋E b 2＝2.5 N ／C ，方向向左．E c ＝E c 1＋E c 2＝8.75 N ／C ，方向向左．答案：E a ＝15 N ／C ，向右；E b ＝2.5 N ／C ，向左；E c ＝8.75 N ／C ，向右6．解析：根据点电荷场强公式E ＝k 2r Q可知，在Q 1、Q 2之间，可有E 1与E 2大小相等、方向相同的一点．合场强为2E 2：在Q 1、Q 2延长线Q 2的另一侧，因离带电量较大的点电荷Q 1远，可有E 1与E 2大小相等、方向相反的一点，合场强为零；在Q 1、Q 2延长线Q 1的另一侧，因离带电量较大的点电荷Q 1近，不可能有E 1与E 2大小相等的点．答案：B7．解析：先设想将挖去的小块带电体填补上．该小块带电体可视为点电荷，它在球心处产生的场强为E ＝k 2Rq ，又q ＝224R r ππQ ，则得E ＝424R kQr ，方向由小块指向球心O ．剩余带电体所产生的场强与该小块带电体产生的场强大小相等、方向相反． 答案：E ＝424R kQr ，由球心O 指向小孔8．解析：由场强的叠加可知Q A 和Q B 为异号电荷．撤去Q A ，E C ′为Q B 在该处产生的场强．由平行四边形定则可求出E C ′＝7.5 N ／C答案：异号；7.5《电场 电场强度》练习题（二）１．将不带电的导体A 和带有负电荷的导体B 接触后，在导体A 中的质子数( )A ．增加B ．减少C ．不变D ．先增加后减少２．电场强度的定义式为E ＝F ／q （ ）A ．该定义式只适用于点电荷产生的电场B ．F 是检验电荷所受到的力，q 是产生电场的电荷电量C ．场强的方向与F 的方向相同D ．由该定义式可知，场中某点电荷所受的电场力大小与该点场强的大小成正比３．A 为已知电场中的一固定点，在A 点放一电量为q 的电荷，所受电场力为F ，A 点的场强为E ，则( )A．若在A点换上－q，A点场强方向发生变化B．若在A点换上电量为2q的电荷，A点的场强将变为2EC．若在A点移去电荷q，A点的场强变为零D．A点场强的大小、方向与q的大小、正负、有无均无关４．在原子物理中，常用元电荷作为电量的单位，元电荷的电量为______；一个电子的电量为______，一个质子的电量为______；任何带电粒子，所带电量或者等于电子或质子的电量，或者是它们电量的______．５．库仑定律的数学表达式是______，式中的比例常量叫______，其数值为______，其单位是______．６．两个点电荷甲和乙同处于真空中．（1）甲的电量是乙的4倍，则甲对乙的作用力是乙对甲的作用力的______倍．（2）若把每个电荷的电量都增加为原来的2倍，那么它们之间的相互作用力变为原来的______倍；７．真空中有一电场，在电场中的P点放一电量为4.0×10-9C的检验电荷，它受到的电场力为2.0×10-5N，则P点的场强为________N／C；把检验电荷电量减小为2.0×10-9C，则该电荷在P点受到的电场力为__________N８．在空间某一区域，有一匀强电场，一质量为m的液滴，带正电荷，电量为q，在此电场中恰能沿竖直方向作匀速直线运动，则此区域的电场强度的大小为______N／C，方向_________．９．完全相同的金属小球，所带电量的值分别为Q1、Q2，且Q1=3Q2 ,它们相隔一定的距离,它们之间的作用力大小为F，若使两球相接触后再分开放回原位置，则它们间作用力_________１０．把一个电量q=－10-6C的试验电荷，依次放在带正电的点电荷Q周围的A、B两处图，受到的电场力大小分别是F A= 5×10-3N，F B=3×10-3N．（1）画出试验电荷在A、B两处的受力方向．（2）求出A、B两处的电场强度．（3）如在A、B两处分别放上另一个电量为q'=10-5C的电荷，受到的电场力多大？。
计算电场强度的各种练习题
计算电场强度的各种练习题计算电场强度的各种练习题1．如图甲所⽰，在x 轴上有⼀个点电荷Q （图中未画出），O 、M 、N 为轴上三点．放在M 、N 两点的试探电荷受到的静电⼒跟检验电荷所带电荷量的关系如图⼄所⽰，则（）A ．M 点的电场强度⼤⼩为5×103N/CB ．N 点的电场强度⼤⼩为2×103N/C C ．点电荷Q 在MN 之间 D ．点电荷Q 在MO 之间【答案】C 2．ab 是长为l 的均匀带电细杆，P 1、P 2是位于ab 所在直线上的两点，位置如图所⽰．ab 上电荷产⽣的静电场在P 1处的场强⼤⼩为E 1，在P 2处的场强⼤⼩为E 2。
则以下说法正确的是（）A 、两处的电场⽅向相同，E 1＞E 2B 、两处的电场⽅向相反，E 1＞E 2C 、两处的电场⽅向相同，E 1＜E 2D 、两处的电场⽅向相反，E 1＜E 2 【答案】D3．下列选项中的各1/4圆环⼤⼩相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各1/4圆环间彼此绝缘。
坐标原点O 处电场强度最⼤的是【答案】B4．如图所⽰，中⼦内有⼀个电荷量为e 32+的上夸克和两个电荷量为e 31-的下夸克，3个夸克都分布在半径为 r 的同⼀圆周上，则3个夸克在其圆⼼处产⽣的电场强度为：A ．2rke B ．23r ke C ．29r ke D ．232r ke 【答案】 A5．如图，真空存在⼀点电荷产⽣的电场，其中a 、b 两点的电场强度⽅向如图，a 点的电场⽅向与ab 连线成60°，b 点电场⽅向与ab 连线成30°，则以下关于a 、b 两点电场强度E a 、E b 及电势φa 、φb 的关系正确的是A ．E a =3E b ，φa >φbB ．E a =3E b ，φa <φbC ．3ba E E =，φa >φb D．a b E ，φa <φb【答案】A6．均匀带电的球壳在球外空间产⽣的电场等效于电荷集中于球⼼处产⽣的电场。
第二章 练习题及参考答案
第二章 静电场 练习题及参考答案1、均匀带电导体球，半径为a ，带电量为Q 。
试求 （1） 球内任一点的电场 （2） 球外任一点的电位移矢量 解：（1）（2）a r e ˆrQeˆD D r r >==204π2、放在坐标原点的点电荷在空间任一点r处产生的电场强度表达式为 r erq E ˆ420πε=（1）求出电力线方程；（2）画出电力线。
解:（1）yC z x C y 21== 式中，21,C C 为任意常数。
（2）电力线图所示。
3、用球坐标表示的场225ˆre E r = ，求 （1） 在直角坐标中点（-3，4，5）处的E ； （2） 在直角坐标中点（-3，4，5）处的x E 分量解：（1）21252==r E（2）325r x E x =，2023-=xE 4、两点电荷C 41-=q ，位于x 轴上4=x 处，C 42=q 位于轴上4=y 处，求空间点()4,0,0ar E <=0图18-2处的（1）电位；（2）该点处的电场强度矢量。
解：（1）()0400=,,φ（2）()y xeer rq r rq E ˆˆ6424402320213101-=+=πεπεπε 5、一个点电荷q +位于()0,0,a -处，另一个点电荷q 2-位于()0,0,a 处，其中0>a 。
求 （1） 求出空间任一点()z y x ,,处电位的表达式； （2） 求出电场强度为零的点。
解：（1）建立如图18-1所示坐标空间任一点的电位⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=120214r r q πεφ 其中，()2221z y a x r ++-=，()2222z y a x r +++=（2）根据分析可知，电场等于零的位置只能位于两电荷的连线上的q +的左侧，设位于x 处，则在此处电场强度的大小为 ()()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+--=220214a x a x q E πε 令上式等于零得()()2221a x a x +=-求得 ()a x 223+-=6、真空中均匀带电球体，其电荷密度为ρ，半径为a ，试求 （1） 球内任一点的电位移矢量 （2） 球外任一点的电场强度 解：（1）r D3ρ=a r <（2）当a r >时，r r a E3033ερ=7、设无限长直线均匀分布有电荷，已知电荷密度为l ρ，如图所示，求 （1） 空间任一点处的电场强度；（2） 画出其电力线，并标出其方向。
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解
如图所示： 1 2
根据高斯定理：
S
q
0
S2 q S1 q
aa
x
第5页
一、选择题 5. 图示为一具有球对称性分布的静电场的E ~ r关系曲线，请指出
该静电场E是由下列哪种带电体产生的[ B ]
解
(A) 半径为R的均匀带电球面； × E
(B) 半径为R的均匀带电球体； √
(C) 半径为R、电荷体密度为=Ar
一、选择题 2. 两个同心均匀带电球面，半径分别为Ra和Rb (Ra<Rb ）所带电 量分别为Qa和Qb，设某点与球心相距r , 当Ra<r<Rb时， 该点的
电场强度的大小为[ D ]
解
E
0
Q
4 0r 2
(r R) (r R)
作半径为 r 的同心球面
根据高斯定理，球面上的电场强度 大小为：
解 设垂直电板向右为正方向， A、B两平
A
B
面上的电荷面密度分别为A 、B，并且
都大于零（正电荷）。
E|
A 2 0
B 2 0
E0 3
E||
A 2 0
B 2 0
E0
E|||
A 2 0
B 2 0
E0 3
E0
E0
3
E0 3
ⅠⅡ Ⅲ
A, B
y
解 ∵圆弧关于y轴对称
∴电场在x方向的分量Ex=0
q
ad
dq q ad q d
a0
0 q d
dEy
dE
cos
0 4 0 a 2
cos
q
4 0 a 20
cos d
dE
x
0
a
o
x
dE dEy
第 11 页
Ey
dEy
第 13 页
2 2 0
2 0
2
I II III
第7页
二、填空题
2. A、B为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面，已知 两平面间的电场强度大小为E0 , 两平面外侧电场强度大小都 为 E0/3 ，方向如图。则A、B两平面上的荷面密度分别为
A= 20E0 / 3 ，B = 40E0 / 3 。
第8页
二、填空题
3. 真空中一半径为R的均匀带电球面，总电量为Q(Q > 0)。今
在球面上挖去非常小块的面积ΔS (连同电荷)，且假设不影响
原来的电荷分布，则挖去ΔS后球心处电场强度的大小
E=
QS
16 2 0 R4
，其方向为 由球心指向ΔS 。
解 面积为ΔS的带电球面可视作点电荷，在球心处场
二、填空题 4. 有一个球形的橡皮膜气球，电荷q均匀地分布在球面上，在 此气球被吹大地过程中，被气球表面掠过的点(该点与球中心 距离为r)，其电场强度的大小将由 q 变为 0 。
4 0r 2
解
Or
第 10 页
三、计算题 1.一段半径为a 的细圆弧，对圆心的张角为θ0，其上均匀分 布有正电荷 q，如图所示，试以a、q、表示出圆心O处的电场 强度。
r R2 ，又怎样？
O
P
第4页
一、选择题
4. 有两个点电荷电量都是+q，相距为2a。今以左边的点电荷所 在处为球心，以a为半径作一球形高斯面， 在球面上取两块相 等的小面积S1和S2, 其位置如图所示。设通过S1和S2的电场强度 通量分别为Φ1和Φ2 ，通过整个球面的电场强度通量为Φs ，则
[ D]
Π区的大小 3 20 ，方向 垂直电板向右
。
Ш区的大小 20 ，方向 垂直电板向左
。
解 设垂直电板向右为正方向
Ⅰ区： E
E2
2 0
2 2 0
2 0
Ⅱ区： E
E2
2 0
2 2 0
3 2 0
Ⅲ区：
E
E2
2 0
习题解答
——09电场强度
1
第1页
一、选择题 1. 真空中一“无限大”均匀带负电荷的平面如图所示，其电场的
场强分布图线应是(设场强方向向右为正、向左为负) [D ]
解
根据高斯定理，“无限大”均
匀带负电荷的平面所产生的电
O
x
场强度大小为：
E
方向如图所示。 20
E
20
O 20
x
第2页
Qa
Ra
O
r
Qb
Rb
E
Qa
40r 2
第3页
一、选择题
3. 如图所示，两个“无限长”的、半径分别为R1和R2的共轴圆
柱面均匀带电，轴线方向单位长度上的带电量分别为1和2 ，
则在内圆柱面里面、距离轴线为r 处的P 点的电场强度大小
[]
D
解 根据高斯定理，当 r R1
EP 0
思考：当 R1 r R2 ，或
(A为常数)的非均匀带电球体；× O
(D) 半径为R、电荷体密度为=A/r
(A为常数)的非均匀带电球体 ×
E
1 r2
R
r
第6页
二、填空题
1.两块“无限大”的带电平行电板，其电荷面密度分别为σ(σ>0)
及2σ，如图所示，试写出各区域的电场强度。
І 区 的大小 20 ，方向 垂直电板向右
。
a
o
x
注意图中θ 的正方向
dE dEy
第 12 页
三、计算题
2.图示为一厚度为d 的“无限大”均匀带电平板，电荷体密
度为。试求板内外的场强分布，并画出场强在x轴的投影值
随坐标x变化的图线，即Ex－x图线。(设原点在带电平板的中 央平面上，Ox轴垂直于平板)。
解 ∵均匀带电平板为无限大
∴场强分布关于中轴面对称
强大小大小为E，方向背向ΔS。
没有挖去电荷时的均匀带电球面在球 心处电场强度的大小为0。
在球心的合场强为0 ，是ΔS在球心处
E R O E S
产生电场与剩余带电球面产生的总合成，
即两电场大小相等，方向相反。
E
E
(Q / 4 R2)S 4 0 R2
QS
16 20R4
第9页
S3
选取两底面S1、S2与平板平行，侧面S3与平 S1 板垂直的闭合柱形高斯面，其中S1、S2位于 平板中轴面两侧且与中轴面距离均为x
1）板外： x>d/2
O
S2 x
d
E dS E cosdS E cosdS E cosdS
S
S1
S2
S3
ES1 ES2 2ES1
0 2
0 2
q
4 0 a 20
cos d
q
4 0 a 20
sin
0
2
0 2
q
2 0 a 20
sin
0
2
y
或者利用对称性:
Ey
dEy
2
0 2
0
q
4 0 a 20
cos d
方向为沿y轴负方向。
dE
x
0