实际问题与一元一次方程-图表问题

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表格分析法解一元一次方程应用题(通用型)

∙新湘教版∙ （2）两人同时出发，相向而行，经过多少时间，两人相距5千米？七年级上册
【分析】设经过y h，两人相距5千米，填表：
找相应等量关系,列出方程。
速度
时间
路程
小明
13
y
13y
小红
12
y
12y
解：（2）设走了y h后两人相距5千米 ②相遇后相距，
①相遇前相距，
则 13y + 12y-5 = 20
利润率是10%.已知这种商品的原价为2475元，那么这种商品
的进价是多少？
根据等量关
系列出方程。【分析】设这种商品的进价是为x元，填表：
售价
进价
利润
方式一方式二
0.8×247 5 利润率
10%
x 进价
x
0.8×2475-x 利润
10%x
∙新湘教版∙
七年级上册
解:设这种商品的进价是为x元，
根据题意，得 0.8×2475-x=10%x
螺栓数∶2＝螺母数∶3。
设安排x人生产螺栓，填表：（以小时计数）
生产效率/个/人
生产人数/人
螺栓
15
x
螺母
21
29－ x
等量关系的数量表现，列方程的根
据。
生产数量/个
15x
21（29－ x）
解：设安排x人生产螺栓，则(29－x)人生产螺母．根据题意得
15x 21(29 x)
2
3
解得 x＝14，
x只青蛙
嘴 1 2 3 4 ......
x
眼睛 2 4 6 8
......
2x
腿 4 8 12 16 ......

七年级数学上册第五章一元一次方程5-3实际问题与一元一次方程课件新版新人教版

2. 工程问题中的基本数量关系：方法与行程问题相类似，一般有如下规律：在工作
量、工作效率、工作时间这三个量中，如果一个量已知，那么就设另一个量，从第三个量找相等关系列方程.
知2－讲
特别解读 1. 当问题中总工作量未知而又不求总工作量时，通常把
总工作量看作整体1. 2. 常见的相等关系为：总工作量= 各部分工作量之和；
4. 列一元一次方程解决实际问题的图示
知1－讲
知1－讲
特别解读 1. 列方程解应用题的一般步骤：设→列→解→检→答. 2. 配套问题中的关键词语“刚好”与“最多”要认真区别.
知1－讲
特别解读设未知数的方法有直接设未知数法、间接设未知数法、
设辅助未知数法. 列方程的本质就是“用两个不同的代数式表示出同一个数量”,所以分析问题时,要多思考题中某个数量能不能用两种方法来表示.
知识点 4 销售问题
在比赛积分问题中，基本相等关系有: 参赛场数= 胜场数＋负场数＋平场数；比赛总积分= 胜场积分＋负场积分＋平场积分.
知4－讲
知4－讲
特别解读：(1)比赛中的积分与胜负场数有关，同时也与比赛积分规则有关，需先弄清“胜一场积几分，平一场积几分，负一场积几分”.
(2)在积分规则中，一般规律为：胜场积分> 平场积分 >负场积分，据此可粗略判断解题的结果是否正确.
知2－练
解：设甲队整治河道x m，则乙队整治河道(1200 －x) m. 根据题意列方程，得2x4＋120106－x= 60，解得x=720 . 则1200－x=480 . 答：甲队整治河道720m，乙队整治河道480 m.
知2－练
3-1.某地决定修建一条高速公路，其中一段长为146 m的山体隧道贯穿工程由甲、乙两个工程队负责施工，甲工程队独立工作2天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作了1天，这3天共掘进26 m，已知甲工程队每天比乙工程队多掘进2 m，按此速度完成这项隧道贯穿工程，甲、乙两个工程队还需要联合工作多少天？

人教版七年级数学上册第三章实际问题与一元一次方程解答题复习题四(含答案) (57)

人教版七年级数学上册第三章实际问题与一元一次方程解答题复习题四（含答案)某礼品制造工厂接受一批玩具的订货任务，按计划天数生产，如果每天生产20个玩具，则比订货任务少100个；如果每天生产23个玩具，则可以超过订货任务20个．请求出这批玩具的订货任务是多少个？原计划几天完成任务？【答案】这批订货任务是900个，原计划用40天完成．【解析】【分析】设原计划用x天完成任务，根据题意可得等量关系为订货任务是一定的，据此列方程求解，然后求出订货任务．【详解】设原计划用x天完成任务，x=201002320+=-,3120,x x解得40,x=⨯+=个．则订货任务是2040100900答：这批订货任务是900个，原计划用40天完成．62．如图所示是甲乙两个工程队完成某项工程的进度图，首先是甲独做了10天，然后两队合做，完成剩下的工程．（1）甲队单独完成这项工程，需要多少天？（2）求乙队单独完成这项工程需要的天数；（3）实际完成的时间比甲独做所需的时间提前多少天？【答案】（1）40天；（2）60天；（3）12天．【解析】【分析】（1）由第一段图像可知，甲队独做10天完成总工作量的0．25，则可求出甲的工作效率，再用总量1除以这个效率即可得出甲队单独完成这项工程需要的天数；（2）由第二段图像可知，甲乙6天完成总量的（0．5-0．25）即0．25，甲6天做的工作量可求，于是求出乙6天的工作量，进而求出乙的工作效率，再用总量除以这个效率即可得出乙队单独完成这项工程需要的天数；（3）因为甲队独做用40天，再求出实际完成的时间，两个数相减即可，甲乙合作完成了总量的0．75，除以他们的效率和再加上10，即是实际完成的时间，用40减这个数值即可得出结论．【详解】（1）因为甲队独做10天完成总工作量的0．25，所以甲一天做了0．25÷10=140，于是甲队单独完成这项工程需要的天数为：1÷140=40天；（2）甲乙6天完成总量的（0．5-0．25）即0．25，则乙6天的工作量是0．25-140×6=110，所以乙的效率是110÷6=160，所以乙队单独完成这项工程需要的天数为1÷160=60天；（3）甲乙合作完成了总量的0．75，除以他们的效率和再加上10，即是实际完成的时间，即0．75÷（140+160）+10=18+10=28（天），因为甲队独做需用40天，所以40-28=12天,故实际完成的时间比甲独做所需的时间提前12天．考点：实际问题与一次函数．63．已知数轴上有A、B、C三点，分别表示有理数－26，－10，10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设点P移动时间为t秒．（1）用含t的代数式表示P点对应的数：__________；用含t的代数式表示点P和点C的距离：PC=_____________.（2）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回点A，①点P、Q同时运动运动的过程中有__________处相遇，相遇时t=_______________秒．②在点Q开始运动后，请用t的代数式表示P、Q两点间的距离．（友情提醒：注意考虑P、Q的位置）【答案】（1）－26+t；36－t；（2）2处，24秒和30秒；（3）当16≤t≤24时PQ=﹣2t+48；当24＜t≤28时PQ=2t-48；当28＜t≤30时PQ= 120﹣4t；当30＜t≤36时PQ= 4t﹣120【解析】【分析】（1）根据两点间的距离，可得P到点A和点C的距离；（2）根据两点间的距离，要对t分类讨论，t不同范围，可得不同PQ．【详解】解：（1）P点对应的数为﹣26+t；PC=36﹣t；故答案为﹣26+t；36﹣t；（2）①有2处相遇，分两种情况：Q返回前相遇：3（t﹣16）=t，解得：t=24，Q返回后相遇：3（t﹣16）+t=36×2，解得：t=30．综上所述，相遇时t=24秒或30秒．故答案为24或30；②当16≤t≤24时，PQ=t﹣3（t﹣16）=﹣2t+48；当24＜t≤28时，PQ=3（t﹣16）﹣t=2t﹣48；当28＜t≤30时，PQ=72﹣3（t﹣16）﹣t=120﹣4t；当30＜t≤36时，PQ=t﹣[72﹣3（t﹣16）]=4t﹣120；当36＜t≤40时，PQ=3（t﹣16）﹣36=3t-84．“点睛”本题考查了数轴，一元一次方程的应用，解答（2）②题要对t分类讨论是解题的关键．64．阅读理解：如图，A．B．C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C 到B的距离的2倍，我们就称点C是（A，B）的好点．例如，如图1，点A表示的数为－1，点B表示的数为2．表示数1的点C到点A的距离是2，到点B 的距离是1，那么点C是（A，B）的好点；又如，表示数0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是（A，B）的好点，但点D是（B，A）的好点．知识运用：如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为－2，点N 所表示的数为4．（1）数所表示的点是（M，N）的好点；（2）现有一只电子蚂蚁P从点N出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向左运动，运动时间为t．当t为何值时，P、M、N中恰有一个点为其余两点的好点？【答案】（1）2；（2）当t=1，2，4.5，9时，P、M、N中恰有一个点为其余两点的好点．【解析】试题分析：（1）设所求数为x，由好点的定义列出方程x﹣（﹣2）=2（4﹣x），解方程即可；（2）由好点的定义可知分四种情况：①P为【M，N】的好点；②P为【N，M】的好点；③M为【N，P】的好点；④M为【P，N】的好点．设点P表示的数为y，由好点的定义列出方程，进而得出t的值．试题解析：解：（1）设所求数为x，由题意得x﹣（﹣2）=2（4﹣x），解得x=2，故答案为2；（2）设点P表示的数为4﹣2t，分四种情况讨论：①当P为【M，N】的好点时．PM=2PN，即6﹣2t=2×2t，t=1；②当P为【N，M】的好点时．PN=2PM，即2t=2（6﹣2t），t=2；③当M为【N，P】的好点时．MN=2PM，即6=2（2t﹣6），t=4.5；④当M为【P，N】的好点时．MP=2MN，即2t﹣6=12，t=9；综上可知，当t=1，2，4.5，9时，P、M、N中恰有一个点为其余两点的好点．考点：1．一元一次方程的应用；2．数轴；3．几何动点问题；4．分类讨论．65．我市城市居民用电收费方式有以下两种：普通电价：全天0.53元/度；峰谷电价：峰时（早8：00~晚21：00）0.56元/度；谷时（晚21：00~早8：00）0.36元/度．小明家所在小区经过电表升级改造之后下月起实施峰谷电价，已知小明家为400度．下月计划总用电量．．．．（1）若其中峰时电量控制为100度，则小明家下月所付电费能比普通电价收费时省多少元？（2）当峰时电量为多少时，小明家下月所付电费跟以往普通电价收费相同？【答案】（1）48；（2）340．【解析】试题分析：（1）由两种收费标准，分别计算出每种需要的钱数，然后判断即可．（2）设峰时电量为x度时，收费一样，然后分别用含x的式子表示出两种收费情况，建立方程后求解即可．试题解析：解：（1）若按（甲）收费：则需要电费为：0.53×400=212元；若按（乙）收费：则需要电费为：0.56×100+0.36×300=164元，212﹣164=48元．故小明家按照（乙）付电费比较合适，能省48元．（2）设峰时电量为x度时，收费一样，由题意得，0.53×400=0.56x+（400﹣x）×0.36，解得：x=340．答：峰时电量为340度时，两种方式所付电费相同．考点：一元一次方程的应用．66．下图的数阵是由一些奇数排成的．（1）图框中的四个数有什么关系？（设框中第一行第一个数为x ）（2）若这样框出的四个数的和是200，求这四个数；（3）是否存在这样的四个数，它们的和为420，为什么？【答案】（1）2x +，8x +，10x +；（2）45，47，53，55；（3）不存在．【解析】试题分析：（1）在第一问中，由奇数的特点，每相邻的两个数相差为2，同时注意一行有5个数，即可发现它们之间的关系；（2）由第一问得到的四个数的关系即可列方程解第二问；（3）同样由方程是否有奇数解来判断即可．试题解析：解：（1）设第一行第一个数为x ，则其余3个数依次为x+2，x+8，x+10．（2）由题意得：x+x+2+x+8+x+10=200，解得：x=45，∴这四个数依次为45，47，53，55．答：这四个数依次为45，47，53，55．（3）不存在．∵4x+20=420，解得：x=100，为偶数，不合题意，故不存在．考点：1．一元一次方程的应用；2．图表型．67．如图，数轴的单位长度为1．（1）如果点B，D表示的数互为相反数，那么图中点A、点D表示的数分别是、；（2）当点B为原点时，在数轴上是否存在点M，使得点M到点A的距离是点M到点D的距离的2倍，若存在，请求出此时点M所表示的数；若不存在，说明理由；（3）在（2）的条件下，点A、点C分别以2个单位长度/秒和0.5个单位长度同时向右运动，同时点P从原点出发以3个单位长度/秒的速度向左运动，当点A与点C之间的距离为3个单位长度时，求点P所对应的数是多少？【答案】（1）﹣4，2 ；（2）2或10 ；（3）﹣18或﹣4．【解析】【分析】（1）由点B，D表示的数互为相反数，所以点B为﹣2，D为2，则点A 为﹣4；（2）存在，分两种情况讨论解答；（3）设当点A与点C之间的距离为3个单位长度时，运动时间为t，A点运动到：﹣2+2t，C点运动到：3+0.5t，由AC=3，分类讨论，即可解答．【详解】解：（1）∵点B，D表示的数互为相反数，∵点B为﹣2，D为2，∵点A为﹣4，故答案为﹣4，2；（2）存在，如图：当点M在A，D之间时，设M表示的数为x，则x﹣（﹣2）=2（4﹣x）解得：x=2，当点M在A，D右侧时，则x﹣（﹣2）=2（x﹣4），解得：x=10，所以点M所表示的数为2或10；（3）设当点A与点C之间的距离为3个单位长度时，运动时间为t，A点运动到：﹣2+2t，C点运动到：3+0.5t，∵﹣2+2t﹣（3+0.5t）=3，解得：t=6，所以P点对应运动的单位长度为：3×6=18，所以点P表示的数为﹣18．，所以P点对应运动的单位长度为：∵3+0.5t﹣（﹣2+2t）=3，解得：t=43=4，所以点P表示的数为﹣4．3×43答：点P表示的数为﹣18或﹣4．考点：1．数轴；2．相反数．68．某商店在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以135元出售，按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏本25%．（1）在这次买卖中，是赔是赚，还是不赔不赚？（2）若将题中的135改成任意正数a，赔或赚的情况如何？【答案】（1）赔钱（2）赔钱【解析】试题分析：（1）要知道赔赚，就要先算出两件衣服的成本价，把这两件上衣的成本价都看作单位“1”，则第一件上衣成本价的（1+25）是135元，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出第一件上衣的成本价，进而求出第一件上衣赚了多少元；第二件上衣成本价的（1-25%）是135元，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出第二件上衣的成本价，进而求出第二件上衣亏了多少元，然后进行比较即可得解．（2）直接代入a的值即可得出结果．试题解析：（1）135÷（1+25%）=108（元），135÷（1-25%）=180（元），∵108+180-135×2=18（元），∴在这次买卖中商店赔钱；（2）a÷（1+25%）=a（元），a÷（1-25%）=a（元），∵（ a +a）-2a=a＞0，∴无论a为何正数，在这次买卖中，商店都是赔钱．考点：有理数混合运算，列代数式，整式加减69．某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过20立方米时，按2元/立方米计费；月用水量超过20立方米时，其中的20立方米仍按2元/立方米收费，超过部分按2．6元/立方米计费．（1）如果小红家每月用水15吨，水费是元，如果每月用水23吨，水费是元（2）如果字母x表示小红家每月用水的吨数，那么小红家每月的水费如何用x代数式表示．（3）如果小明家第二季度交纳水费的情况如下：月份四月份五月份六月份交费金额30元34元47．8元小明家这个季度共用水多少立方米？【答案】（1）30，47．8；（2）（2．6x-12）元；（3）55．【解析】试题分析：（1）用水15吨，按2元/立方米易得水费；用水23吨，分两部分交纳水费，前20吨按2元/立方米计费，后3吨2．6元/立方米计费；（2）分类讨论：当x≤20时，水费为2x元；当x＞20时，水费为[20×2+2．6（x-20）]元；（3）由（1）得到四月份和六月份的用水量，五月份的用水量按2元/立方米计费即可得到五月份用水为17吨，然后把三个月的用水量相加即可．试题解析：（1）小红家每月用水15吨，水费是15×2=30（元），如果每月用水23吨，水费是20×2+3×2．6=47．8（元）；（2）当x≤20时，小红家每月的水费为2x元；当x＞20时，小红家每月的水费为20×2+2．6（x-20）=（2．6x-12）元；（3）设五月份用水为34=17（吨），215+17+23=55所以小明家这个季度共用水55立方米．考点：1．列代数式；2．代数式求值．70．某织布厂有工人200名，为改善经营，增设制衣项目，已知每人每天能织布30米，或利用所织布制衣4件，制衣一件用布1.5米，将布直接出售，每米布可获利2元；将布制成衣后出售，每件可获利25元，若每名工人一天只能做一项工作，且不计其他因素，设安排x名工人制衣，那么：（1）一天中制衣所获得的利润为P=___________________（试用含x的代数式表示并化简）；（2）一天中剩余布出售所获利润为Q=________________（试用含x的代数式表示并化简）；（3）当安排166名工人制衣时，所获总利润是多少元?能否安排167名工人制衣以提高利润? 试说明理由．【答案】（1）100x；（2）12000-72x；（3）16648元，不能安排167名工人制衣．【解析】试题分析：（1）x名工人制衣，每人每天制衣4件，每件可获利25元．所以一天中制衣所获得的利润为P=制衣总数×利润=100x；（2）有200﹣x人织布，每人一天织布30米，共有布30×（200﹣x）米，衣服用布为4x×1.5=6x，剩下布为30×（200﹣x）﹣6x，每米布卖利润2元，乘2即可．（3）总利润=制衣利润+布的利润，关系式为：衣服用布应不大于共有布．试题解析：（1）100x；（2）[30×（200﹣x）﹣4x×1.5]×2=12000﹣72x；（3）当x=166时，W=P+Q=100x+12000﹣72x=16648（元）；不能，因为若安排167名工人制衣，33名工人所织的布不够制衣所用，造成窝工．考点：1．列代数式；2．代数式求值．。

实际问题与一元一次方程图表问题

实际问题与一元一次方程图表问题教学目标：通过对实际问题的分析，掌握用方程计算球赛积分一类问题的方法．教学重点：借助积分表分析复杂问题的数量关系，从而建立方程．解决实际问题教学难点：在现实问题中找到隐蔽等量关系，列出一元一次方程解决实际问题．教学过程例1．课本探究3问题1：你还会求出胜一场积几分，负一场积几分吗？问题2：表格中前卫奥神的数据不小心丢失了，你能把它们找回来吗？例2．课本习题变式题1：下表中记录一次试验中时间和温度的数据：（1）求第13分钟的温度；（2）什么时间的温度是-41℃变式题2：某校七年级7班40名学生为玉树震区捐款，共捐款500元，捐款情况如下：表中5元和10元的捐款人数的数据遗失了请你求出5元和10元的捐款人数．例3．某市自来水公司实行分段计费，每户每月用水量在规定吨数以下的收费标准相同；月的用水量和交费情况：根据表中的信息，解答以下问题：（1）求出规定吨数和两种收费标准；（2）若小敏家5月份用水20吨，则应缴多少元？（3）若小敏家6月份缴水费29元，则6月份用水多少吨？例4．国泰玩具厂工人的工作时间：每月25天，每天8小时．待遇：按件计酬，多劳多得，每月另加福利工资100元，按月结算．该厂生产A.B两种产品，工人每生产一件A种产品，可得报酬0．75元，每生产一件B种产品，可得报酬1．40元．下表记录了工人小李的工作情况：根据上表提供的信息，请回答下列问题：(1)小李每生产一件A种产品.每生产一件B种产品，分别需要多少分钟?(2)如果生产各种产品的数目没有限制，那么小李每月的工资数目在什么范围之内练习：1．如图是一张有4人参加的某项棋类循环比赛额定积分表，每场比赛胜者得3分，负者得－1分，和局两人各得1分．2．某水果批发市场香蕉的价格如下表：张强两次共购买香蕉50千克（第二次多于第一次），共付出264元，请问张强第一次、第二次分别购买香蕉多少千克？3．参加保险公司的医疗保险，住院治疗的病人享受分段报销，保险公司制定的报销细则如下表.某人住院治疗后得到保险公司报销金额是1100元，那么此人住院的医疗费是多少元？4．2004年4月我国铁路第5次大提速．假设K120次空调快速列车的平均速度提速后比提速前提高了44千米／时，提速前的列车时刻表如下表所示：请你根据题目提供的信息填写提速后的列车时刻表，并写出计算过程．5．据了解，火车票价按“总里程数实际乘车里程数全程参考价⨯”的方法来确定．已知A 站至H例如，要确定从B 站至E 站火车票价，其票价为()8736.8715004021130180≈=-⨯(元)．(1) 求A 站至F 站的火车票价(结果精确到1元)；(2) 旅客王大妈乘火车去女儿家，上车过两站后拿着火车票问乘务员：我快到站了吗？乘务员看到王大妈手中票价是66元，马上说下一站就到了．请问王大妈是在哪一站下车的？（要求写出解答过程）．当比赛进行的第12轮结束（每对均比赛12场）A 队共积分19分（1）请通过计算，判断A 队胜，负，平各多少场；（2）若每赛一场，每名参赛的队员均得出场费500元，设A 其中一名参赛队员所得的奖金与出场费的和最大值．。

2024年新人教版七年级数学上册教学课件第五章 5.3实际问题与一元一次方程(第4课时)

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如何比较两个代数式的大小
同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？
谢谢大家
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集文字、符号、图形、图像、动画、声音于
一体，交互性强，信息量大，能多路刺激学
生的视觉、听觉等器官，使课堂教育更加直样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022 年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022 年版）》，文件包括义务教育课程方案和16 个课程标准（2022 年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是201 1年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到 2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修订的义务教育课程有效落实。

实际问题与一元一次方程--图表问题

按0.3 元/分加收通话费;
30+0.3x= 0.4x
用方式二不收月租费,根据
x =300 (3)如果时一个月内累计通话时间不
累计通话时间按0.4元/分足300分,那么选”方式二”收费少;
收通话费.
如编果辑一ppt 个月累计通话时间超过3030 分,那么选”方式一”收费少.
卡类消费问题
例2 一家游泳馆每年6—8月解:(1)设消费x次时, 购会员证与不
所以10+3×21=73(℃) (2)由题意得:
10+3t=34
t=8
8分后温度是34 ℃ 编辑ppt
7
日历计算问题
例5、(1)如图，在某月的日历中任意圈出一竖列上的相邻的三个数，设中间的数为a，用含a的式子表示另两个数，则最小的数为_______，最大的数为__________ (2)若这样的三个数的和为51，求这三个数各是多少？ (3)在月历中,竖列上相邻的三个数,它们的和不可能是___ A、27 B、30 C、35 D、69
2008初中七年级课件
一元一次方程探索应用图表问题
编辑ppt
1
编辑ppt
2
通话费计费问题
【问题】
(1)一个月内在本地通话200分和350分,按
方式一需交费多少元?按方式二呢?
例1 根据下面的两种移动电话计费方式表,考虑下
(2)对于某个本地通话时间,会出现按两种计费方式收费一样多吗?
(3)当通话时间是不等于300分时,请你帮
编辑ppt
5
球赛积分表问题
例3(1)用式子表示总积分与胜、
负场数之间的数量关系；
(2)某队的胜场总积分能等
于它的负场总积分吗？

3.4实际问题与一元一次方程PPT课件

-
25
解：设一年共销售x箱，则共可获利润50x元；
因此可列方程： 50 x - 120000 × 8%=30400 解得：x =800
答：一年共可销售800箱。
-
13
探究一：一个电器店，老板以1680元的
同样价格卖了两件电器，其中甲件盈利20%，乙件亏损20%.商家在这次买卖是盈了或是亏了,还是不盈不亏?
2200元，折价销售时的利润率为10%。
问此商品是按几折销售的？
解：设此商品是按 x 折销售的，则打折后的价格是_2_2_0_0_×__0_._1_X_元
因此可列方程 2200×0.1X－1600
1600
= 10 %
解这个方程，得 x = ８
或
2200×0.1X－1600=1600 ×10 %
答：此商品是按8折-销售的。
X-100 =100× 5%
答：卖出价是105元。
-
4
利润与利润率
填空：一支铅笔批发每支0.5元，零售0.8元，每支铅笔的利润是 ____0_.3____元，利润率是___6_0_%____.
-
5
打折
打折后的商品售价=商品的原标价×折扣数
填空：体育商店足球打6折出售，是指按原价的 60 %出售，如果这种足球的原价是80元，则现价是 48元，比原价便宜 ___3_2元。
②销售每箱可获利润___5_0____元;
扣除利息，还有（__5_0_x_-__1_2_0_0_0_0__×__8__%_）元的盈余。设一年共销售x箱，则共可获利润__5_0_x__元；
-
12
问题3：文文的爸爸向银行贷款12万元，年利率是8 %，他用这笔钱买了一套设备生产水笔芯，每箱水笔芯的生产成本是100元，销售价是150元，预计一年能可以盈余 30400元。问一年共可销售多少箱？

一元一次方程的实际问题-调运、配套、行程、工程、图表(答案)

2
4
x 400
答：A 县与 B 市之间的路程为 400 千米
（3）设 AB 的路程为 x 千米时，两种运输方式的费用相同
85 x 2400 = 53 x 1700
4
2
x 400 3
当 x＜ 400 时，汽车运输划算 3
当 x 400 两种运输方式费用相同 3
x＞ 400 时，火车运输划算 3
公司每日需付费用 1400 元，在规定的时间内：A、请甲工程队单独完成此项工程；
B、请乙工程队单独完成此项工程；C、请甲、乙两个工程队合作完成此项工程，
试问：以哪一种方案花钱最少？
解：(1) 设甲的工作效率为 x
8x＋18( 1 －x)＝1，解得 x＝ 1
12
20
∴1－1 ＝1
12 20 30
答：甲工程队单独完成需 20 天，乙工程队单独完成需 30 天
B． 4x 18 5x 30
C． 4x 18 5x 30
D． 4x 18 5x 30
例 3.武汉市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上银杏树，
要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的问隔相等．如果每隔 5 米栽 1 棵，则树
苗缺 21 棵；如果每隔 6 米栽 1 棵，则树苗正好用完．设原有树苗 x 棵，则根据
题意列出方程正确的是（ A ）
A．5(x＋21－1)＝6(x－1)
B．5(x＋21)＝6(x－1)
C．5(x＋21－1)＝6x
D．5(x＋21)＝6x
例 4.油桶制造厂的某车间生产圆形铁片和长方形铁片，两个圆形铁片和一个长
方形铁片可以制造成一个油桶（如图）.已知该车间有工人 42 人，每
个工人平均每小时可以生产圆形铁片 120 片或者长方形铁片 80 片.

实际问题与一元一次方程ppt41 人教版

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1、聪明的人有长的耳朵和短的舌头。 ——弗莱格 2、重复是学习之母。 ——狄慈根 3、当你还不能对自己说今天学到了什么东西时，你就不要去睡觉。 ——利希顿堡 4、人天天都学到一点东西，而往往所学到的是发现昨日学到的是错的。 ——B.V 5、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。 ——洛克 6、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。 ——阿卜· 日· 法拉兹 7、学习是劳动，是充满思想的劳动。 ——乌申斯基 8、聪明出于勤奋，天才在于积累－－华罗庚 9、好学而不勤问非真好学者。 10、书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。 11、人的大脑和肢体一样，多用则灵，不用则废－茅以升 12、你想成为幸福的人吗？但愿你首先学会吃得起苦－－屠格涅夫 13、成功＝艰苦劳动＋正确方法＋少说空话－－爱因斯坦 14、不经历风雨，怎能见彩虹－《真心英雄》 15、只有登上山顶，才能看到那边的风光。 16只会幻想而不行动的人，永远也体会不到收获果实时的喜悦。 17、勤奋是你生命的密码，能译出你一部壮丽的史诗。 1 8．成功，往往住在失败的隔壁！ 1 9 生命不是要超越别人，而是要超越自己． 2 0．命运是那些懦弱和认命的人发明的！２1．人生最大的喜悦是每个人都说你做不到，你却完成它了！２2．世界上大部分的事情，都是觉得不太舒服的人做出来的．２3．昨天是失效的支票，明天是未兑现的支票，今天才是现金．２4．一直割舍不下一件事，永远成不了! ２5．扫地，要连心地一起扫！２6．不为模糊不清的未来担忧，只为清清楚楚的现在努力．２7．当你停止尝试时，就是失败的时候．２8．心灵激情不在，就可能被打败．２9．凡事不要说＂我不会＂或＂不可能＂，因为你根本还没有去做！３0．成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践．３1．只有在天空最暗的时候，才可以看到天上的星星．３2．上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价．３3．现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动。３4．宁可辛苦一阵子，不要苦一辈子．３5．为成功找方法，不为失败找借口．３6．不断反思自己的弱点，是让自己获得更好成功的优良习惯。３7．垃圾桶哲学：别人不要做的事，我拣来做！３8．不一定要做最大的，但要做最好的．３9．死的方式由上帝决定，活的方式由自己决定！４0．成功是动词，不是名词！ 20、不要只会吃奶，要学会吃干粮，尤其是粗茶淡饭。

实际问题与一元一次方程练习题及答案

实际问题与一元一次方程练习题及答案1.某工地需要派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应该怎样安排人员，正好能使挖的土及时运走？2．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套，现在有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒底正好配套？3.某车间有工人85人，平均每人每天可以加工大齿轮8个或小齿轮10个，又知1个大齿轮和三个小齿轮配为一套，问应如何安排劳力使生产的产品刚好成套？4.某车间有28名工人,生产一种螺栓和螺帽,平均每人每小时能生产螺栓12个或螺帽18个,两个螺栓要配三个螺帽,应分配多少人生产螺栓,多少人生产螺帽,才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套?5.一张方桌与四张椅子配成一套，如果5个工人每天能制11张椅子，每4个工人每天能制22张方桌，现有工人66人，应怎样合理分配生产椅子和桌子的工人才能使每天生产的方桌和椅子及时配套出厂？6.生产某种产品需经过两道工序，进行第一道工序时，每人每天可完成90件；进行第二道工序时，每人每天可完成120件。

今有14名工人分别参加这两道工序工作，问应如何安排人员，才能使每天生产的产品数量最多？7.某服装厂要生产某种型号的学生校服,已知3m长的某种布料可做上衣2件或裤子3条,一件上衣和一条裤子为一套,库内存这种布料600m,应如何分配布料做上衣和做裤子才能恰好配套？8.某部队派出一支有25人组织的小分队参加防汛抗洪斗争，若每人每小时可装泥土18袋或每2人每小时可抬泥土14袋，如何安排好人力，才能使装泥和抬泥密切配合，而正好清场干净？9.某纺织厂有纺织工人300名，为增产创收，该纺织厂又增设了制衣车间，准备将这300名纺织工人合理分配到纺织车间和制衣车间。

现在知道工人每人每天平均能织布30米或制4件成衣，每件成衣用布1.5米，若使生产出的布匹刚好制成成衣，问应有多少人去生产成衣？10.有一些相同的房间需要粉刷墙面，一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50㎡墙面未来得及刷，同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多刷了40㎡墙面，每名一级技工比二级技工一天多粉刷10㎡墙面。

3.4 实际问题与一元一次方程(数字问题)(20张ppt)课件1

整理，得 20x+x=10x+2x+27
移项及合并同类项，得 9x=27
系数化为1，得
x=3
这个两位数为：10 ×2 ×3+3 =63
答：这个两位数为63。
例2：一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小1，十位上的数字与个位上的数字的和是这个两
1
位数的，求这个两位数？
5
解:设这个两位数的个位数字为x,则它的十位数字为（x-1）。据题意列方程得:
（1）设未知数时，要仔细分析问题中的数量关系，找出题中的已知条件和未知数，一般采用直接设法，有些问题可用间接设法，要注意未知数的单位，不要漏写。
（2）找等量关系时，可借助图表分析题中的数量关系，列出两个代数式，使它们都表示一个相等或相同的量。
2019/11/10
（3）列方程时，要注意方程各项是同类量，单位要一致，方程左右两边应是等量。（4）解出方程的解后，要验证它的合理性，再解释它的意义，并要注意单位。
如：2534=2 ×103+5 ×102+3 × 10+4
2019/11/10
例1：有一个两位数，十位上的数字是个位上的数字的数字的2倍，如果把这两个数字的位置对调，那么所得的新数比原数小27，求这个两位数？
解:设这个两位数的个位数字为x,则它的十位数字为 2x 。据题意列方程得:
10 ×2x+x=10x+2x+27
（5）在解决实际问题的过程中，你是怎样判断一个方程的解是否合理？请举例说明。
2019/11/10
义务教育课程标准实验教科书
人民教育出版社出版
七年级上册
第三章一元一次方程
实际问题与一元一次方程

人教版七年级数学上册第五章 “一元一次方程”《实际问题与一元一次方程(6)表格问题》精品课件

答：参赛者得76分，他答对了16道题.
【变式1】（人教7上P112T9改编）某电视台组织知识竞赛，共设
20道选择题，各题分值相同，每题必答.下表记录的是5名参赛者
的得分情况.
参赛者
答对题数
答错题数
得分
A
20
0
100
B
19
1
94
C
18
2
88
D
14
6
64
E
10
10
40
（3）某参赛者说他得80分，你认为可能吗？为什么？
最新人教版七年级数学上册
第五章一元一次方程
实际问题与一元一次方程（6）
表格问题
一、预习导学
二、课堂导学
三、重难导学
某次知识竞赛共有10个问题，各题分值相同，每题必答，下表是甲、
乙两人的得分情况.
参赛者
答对题数
答错题数
最后得分
甲
10
0
100
乙
6
4
40
由上表发现，答对一题得
10
分，答错一题扣
5
分.
为正整数），则2a＋1.5b＝7.
只有当a＝2，b＝2时，2a＋1.5b＝7成立，所以九年级文艺小组活动的
次数为2，科技小组活动的次数为2.
同学们，再见！
【例1】（人教7上P103探究2改编）下面的表格是某次篮球联赛积
分表.
队名
前进
光明
雄鹰
钢铁
比赛场次
14
14
14
14
胜场
10
9
7
0
负场
4
5
7
14
（3）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分的2倍吗？