(完整版)一次方程与方程组年中考数学一轮复习精准导练

第05讲 一次方程与方程组

【考题导向】

1．一元一次方程常常与实数、整式、一元一次不等式及一次函数等综合应用．

2．解简单的方程(组)、解二元一次方程组的基本思路是“消元”，一般以填空题、选择题考查定义与解法．

【考点精练】

考点1： 一元一次方程的概念

【典例】在方程①3x -y =2，②x + 1x -2=0，③11

22=x ，④ x 2-2x -3=0中一元一次方程的个数为（ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4 【同步练】若关于x 的方程（k -2）x |k -1|+5=0是一元一次方程，则k =______．

考点2： 一元一次方程的解法

【典例】解方程 21101

136++-=x x 时，去分母、去括号后，正确的结果是（ ）

A ．4x +1-10x +1=1

B ．4x +2-10x -1=1

C ．4x +2-10x -1=6

D ．4x +2-10x +1=6

【同步练】若4x -5与 21

2-x 的值相等，则x 的值是（ ）

A ．1

B ．32

C ．23

D ．2

考点3： 二元一次方程的概念

【典例】下列方程中，是二元一次方程的是（ ）

A ．3x ﹣2y=4z

B ．6xy+9=0

C ． +4y=6

D ．4x=

【同步练】下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

考点4： 二元一次方程组的解法

【典例】（2018•北京）方程组的解为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

【同步练】（2018•天津）方程组

的解是（ ） A ． B ． C ． D ．

【真题演练】

1. 运用等式的性质变形，正确的是（ ）

A ．如果a =b ，那么a +c=b -c

B ．如果 =a b c c

，那么a =b C ．如果a =b ，那么 =a b c c

D ．如果a =3，那么a 2=3a 2 2. （2018•桂林）若|3x ﹣2y ﹣1|+

=0，则x ，y 的值为（ ） A ． B ． C ． D ．

3. （2018•常德）阅读理解：a ，b ，c ，d 是实数，我们把符号

称为2×2阶行列式，并且规定： =a ×d ﹣b ×c ，例如： =3×（﹣2）﹣2×（﹣1）=﹣6+2=﹣4．二元一次方程组的解可以利用2×2阶行列式表示为：；其中D=，D x =，D y =．

问题：对于用上面的方法解二元一次方程组

时，下面说法错误的是（ ） A ．D==﹣7 B ．D x =﹣14

C ．

D y =27 D ．方程组的解为

4. 若方程组

的解x 、y 的值相等，则a 的值为（ ） A ．﹣4 B ．4 C ．2 D ．1

5. 若实数满足（x+y+2）（x+y ﹣1）=0，则x+y 的值为（ ）

A ．1

B ．﹣2

C ．2或﹣1

D ．﹣2或1

6. （2018•淮安）若关于x 、y 的二元一次方程3x ﹣ay=1有一个解是

，则a= ． 7. （2018•德州）对于实数a ，b ，定义运算“◆”：a ◆b=，例如4◆3，因为4＞3．所

以4◆3==5．若x，y满足方程组，则x◆y= ．

8.一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是36，则输出的结果为106，要使输出的结果为127，则输入的最小正整数是__________．

9.（1）（用加减消元法）

（2）（用代入消元法）

10.当y=﹣3时，二元一次方程3x+5y=﹣3和3y﹣2ax=a+2（关于x，y的方程）有相同的解，求a的值．【拓展研究】

（2018•随州）我们知道，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数，事实上，所有的有理数都可以化为分数形式（整数可看作分母为1的分数），那么无限循环小数如何表示为分数形式呢？请看以下示例：例：将0.化为分数形式

由于0.=0.777…，设x=0.777…①

则10x=7.777…②

②﹣①得9x=7，解得x=，于是得0. =．

同理可得0. = =，1. =1+0. =1+=

根据以上阅读，回答下列问题：（以下计算结果均用最简分数表示）

【基础训练】

（1）0. = ，5. = ；

（2）将0.化为分数形式，写出推导过程；

【能力提升】

（3）0. 1= ，2.0= ；

（注：0. 1=0.315315…，2.0=2.01818…）

【探索发现】

（4）①试比较0.与1的大小：0.1（填“＞”、“＜”或“=”）②若已知0. 8571=，则3. 1428= ．

（注：0. 857l=0.285714285714…）