传送带上物体的摩擦力上课讲义

传送带上物体的摩擦力

翻阅近年高考试题，不乏传送带问题，传送带问题常常涉及三方面的问题，即物体通过传送带的时间问题，物体在传送带上遗留痕迹问题，以及物体在传送带上的摩擦力问题。本文所要阐述的是物体在传送带上的摩擦力问题。

分析物体在传送带上的摩擦力，首先要弄清以下三个问题：

1. 物体在传送带上参照物的选取

传送带上物体的摩擦力，要以与物体接触的传送带为参照物，不要以地面或相对于地面静止的物体为参照物。

2. 物体在传送带上确定摩擦力方向的方法

判断物体在传送带上的摩擦力方向，关键是分清物体相对传送带是相对滑动，还是有相对运动趋势。如果是相对运动，则物体受到的滑动摩擦力方向与物体相对传送带滑动的方向相反；如果有相对运动趋势，一般用假设法先确定物体相对传送带的运动趋势方向，最后根据静摩擦力方向与相对运动趋势方向相反来确定物体受到的静摩擦力方向。

确定物体相对传送带运动趋势的方法：即假设物体与传送带的接触面突然变成光滑，在这一条件下开始分析，若物体与传送带的速度仍相同，说明物体与传送带之间无相对运动趋势；若物体与传送带的速度不同，再进一步分析出物体相对传送带的速度方向，则该方向就是物体相对传送带的运动趋势方向。

3. 物体在传送带上摩擦力的大小

计算物体与传送带之间的滑动摩擦力用计算。水平传送带上，F

N

等于物体重力沿垂直于传送带方向的分力。等于物体重力大小；倾斜传送带上，F

N

计算传送带上物体的静摩擦力大小，没有现成的公式计算，一般根据平衡知识或牛顿第二定律确定。

例1. 图1中传送带上部水平，长为L，以速度向右匀速运动，今有一质量为m的物块以不同的速度v滑上皮带左端，试分析以下情况物块受到的摩擦力方向：

（1）v＝0；

（2）；

（3）；

（4）

图1

解析：（1）v＝0时，物块相对地面静止，假设接触面光滑，则物块相对传送带向左运动，即物块相对运动趋势向左，故物块受到的静摩擦力方向向右。如果传送带足够长，在这个静摩擦力作用物块加速，直到物块速度等于传送带速度之后，物体将不再受摩擦力，而与传送带一同匀速。

若v＝0，物块与传送带相对滑动，则物块受到向右的滑动摩擦力开始加速，如果传送带足够长，当速度增加到时，物块就不再受到摩擦力。

（2）时，物块相对传送带向左运动，物块受到向右的滑动摩擦力开始加速，如果传送带足够长，当速度达到等于后，物块就不受摩擦力作用。

（3）时，物块与传送带保持相对静止，无相对运动趋势，不受摩擦力。

（4）时，物块相对传送带向右运动，物块受到向左的滑动摩擦力开始减速，如果传送带足够长，当速度减到等于后，物块就不受摩擦力作用。

例2. 如图2所示，传送带与地面倾角为37°，传送带长度为16m，传送带以10m/s的速度顺时针转动，在传送带上端A点无初速地释放一质量为0.5kg

的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为0.5。已知，求物体受到摩擦力作用的时间。（）

解析：（1）将物体轻放于A端时，其受力如图3所示，摩擦力的方向与皮带传送方向相同。由牛顿第二定律得：

解得

由运动学公式，得，即经过1s时间物体的速度与皮带的速度相同。

物体与传送带速度相同瞬间，因为，物体不能匀速运动，即不能保持与传送带静止，故还受到滑动摩擦力作用，只不过改为方向沿传送带向上，物体受力如图4所示。

由牛顿第二定律得：

解得

因为开始1s内物体的位移为，故剩下的位移

在这11m内，物体将以的初速度，的加速度做匀加速运动。

由运动学公式，得

答案：物体受到的滑动摩擦力沿传送带向下的时间为1s，沿传送带向上的时间也为1s。

点评：（1）本题如果传送带与地面角度α符合

，则物体在达到与传送带速度相同以后，物体受到的摩擦力为沿传送带向上的静摩擦力，其大小就等于，物体保持与传送带相对静止，直到传送带最底端B。

（2）如果物体要通过传送带运送到高处，且传送带与地面角度α符合

，当物体以速度为零放在匀速传送带的底端时，开始在沿传送带向上的滑动摩擦力作用下加速，如果传送带足够长，当速度增到等于传送带速度时，物体改为受到等于重力分力向上的静摩擦力作用，直到物体达到传送带最高端。