01约束与受力分析
大学物理力学受力分析
电磁力分析
库仑力
两个点电荷之间的相互作用力，大小与各自 电荷量的乘积成正比，与它们之间的距离的 平方成反比，方向由正电荷指向负电荷。
安培力
通电导线在磁场中受到的力，其大小与电流 强度、导线长度和磁感应强度有关，方向垂 直于电流和磁场方向。
05
受力分析实例
斜面上的物体受力分析
总结词
明确受力对象，分析重力、支持力和摩擦力 。
06
受力分析的难点与注意事项
惯性力的分析
总结词
在分析受力时，需要特别注意惯性力的影响，尤其是当 物体具有加速度时。
详细描述
惯性力是由于物体具有加速度而产生的虚拟力，其大小 等于物体的质量与加速度的乘积，方向与加速度方向相 反。在受力分析时，必须将惯性力考虑在内，以确保分 析的准确性。
约束反力的分析
THANK YOU
03
受力分析方法
隔离法
总结词
将研究对象与其他物体隔离，单独分析其受力情况。
详细描述
隔离法是将研究对象从与其相互作用的物体中隔离出来，单独分析其受力情况的方法。通过隔离法，可以清晰地 分析出研究对象所受到的力，并确定其大小和方向。在分析静力学问题时，隔离法是一种常用的方法。
整体法
总结词
将多个物体视为一个整体，分析其整体受力情况。
力的大小是指力的大小，单位是牛顿 （N）；力的方向是指力的矢量方向 ；力的作用点是指力作用在物体上的 哪一点。力的三要素共同决定了力的 具体效果。
力的分类
总结词
根据力的来源和性质，可以将力分为重力、弹力、摩擦力和 电磁力等。
详细描述
重力是由于地球吸引而产生的力；弹力是物体发生形变后恢 复原状所产生的力；摩擦力是物体表面相对运动时产生的阻 力；电磁力是带电粒子在电场和磁场中所受到的力。此外， 还有核力和惯性力等。
01 受力图 FREE BODY DIAGRAM
the point of application matters Cf: scalar 标量 tensor 张量
•关于力的几点说明
当物体间的相互作用面积可以抽象为一个点 （作用点），则力称为集中力(Concentrated Force)。否则，称为分布力(Distributed Force)。 力系Force System)——作用在物体上的一群力。
光滑平面圆柱铰约束反力描述
以铰 A 来说明：假设在 主动力的作用下轴套和 轴的位置如图。 得约束力 FA ，该力大小 和方向均未知 。
FAx
A
FA
FAy
轴和轴套之间光滑，可
大小和方向均未知的力 FAy 用两个正交的力 FAx ，
FA
FAy
FAx
两个部件组成：轴套与轴（销）
它允许两部件在截面内相对转动，限制在截
面内相对移动 “光滑”：不考虑摩擦(Frictionless) “平面”：不考虑轴套与轴垂直于截面方向的 相对移动和绕沿截面轴的相对转动 两部件接触点的位置会随主动力的不同而变 动，即约束力的大小与方向会发生变化 约束力的作用线必通过轴心不变
☆ Axiom 3 加减平衡力系原理
在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，不 改变原力系对刚体的作用。（效应不变）
☆ 推理1 力的可传性 (Principle of Transmissibility)
作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移 到刚体内任意一点，并不改变该力对刚体的作用。
F ’ =－ F ’’ = F B B F ’’ A
销钉与左边 销钉与右边 一般不需考虑销钉 结构固连 与哪边结构固连
C B A
受力分析初步01
受力分析初步（3课时）一、力学中常见的三种力1.重力产生：物体在地面上或地面附近，由于而使物体受到的力方向：竖直向下大小：作用点：重心。
形状、质量分布物体的重心在其几何中心。
用法可以找薄板状物体的重心。
2.弹力产生条件：接触、发生弹性形变（接触力、被动力）方向：作用在使之发生形变的物体上，与接触面垂直（点接触时，垂直于过接触点的切面），指向形变前的位置常见的弹力：弹簧的弹力、绳的拉力、压力和支持力大小：弹簧的弹力大小遵守，劲度系数k（N/m）3.摩擦力产生条件：接触、接触面不光滑、有正压力、发生相对运动和相对运动的趋势（接触力、被动力，有摩擦力必有弹力）方向：沿接触面，与相对运动或相对运动趋势的方向大小：（1）.滑动摩擦力f=μF N，动摩擦因数μ，F N指物体对接触面的，其大小与接触面对物体的支持力等大.（2）.静摩擦力f可由二力平衡条件求，最大静摩擦力f m略大于滑动摩擦力，在近似计算时，f m近似等于滑动摩擦力。
摩擦力既可以做阻力，也可以做。
二、受力分析基本步骤受力分析是指分析物体实际所受力的情况，在对物体进行受力分析时要注意防止“漏力”和“添力”现象,按一定的步骤和顺序进行受力分析是防止“漏力”的最有效的措施.一般情况下对物体进行受力分析可按照以下步骤：第一步：明确研究对象（你分析其受力的那个物体），并把研究对象从周围环境中隔离出来。
隔离物体就是把研究对象单独画出来，不要管它周围与它相关联的其它物体，这一点很重要。
即只分析研究对象所受的力，不分析研究对象对其它物体所施加的力.第二步：在已隔离的物体上画上重力和其它已知力。
因高一物理初学时分析的都是地面上的物体，重力是已知力，要把它的作用点画到已隔离物体的中心上。
另外，物体往往是在重力及其它主动力的作用下才产生了与其它物体间的挤压、拉伸以及相对运动等，进而才才产生了弹力和摩擦力，所以必须先分析它们。
第三步：查找接触点和接触面。
就是查找被分析物体与其它物体的接触点和接触面。
专题01力的示意图及受力分析(解析版)
专题1：力的示意图及受力分析力的示意图是一种简洁、方便的表示力的方法，是物体受力分析的重要手段，也是中考中常考的重要知识点之一。
准确的运用力的示意图对物体进行受力分析是掌握力学的一下重要技能。
1.力的示意图：力示意图是指在受力物体上沿力的方向画一条带箭头的线段来表示力。
线段的起点（或终点）表示力的作用点，箭头表示力的方向，线段的长短表示力的大小。
（1）理解要点：①力的示意图可以清晰的表示出力的大小、方向和作用点（即力的三要素）；②作用点一定要画在受力物体上；③在同一图中，物体受几个力，力越大，线段越长。
（2）画力的示意图的方法：①确定受力物体；②确定力的作用点（没有特殊说明，一般画在物体的几何中心）；③画线段反映力的大小：从作用点沿力的方向画一条线段，在同一图中，力越大，线段越长；④在线段的末端画上箭头表示力的方向，并在箭头一旁标上力的符号和数值。
2.物体的受力分析：受力分析就是指通过画力的示意图来分析物体受哪些力的作用，是一种直观、简便的方法。
（1）受力分析的顺序：先分析重力，然后环绕物体一周找出与研究对象接触的物体，并逐个分析这些物体对研究对象的弹力和摩擦力，最后分析其他力。
简记为：重力一定有，弹力看四周，分析摩擦力，再看电磁浮。
（2）受力分析应注意的事项：①只分析研究对象所受的力，不分析研究对象给其他物体的反作用力。
②每分析出一个力，应找出该力的的施力物体和该力对物体产生的效果，否则，该力的存在就值得考虑。
③物体受力情况与运动情况必须相符，所以分析完物体受力时，可以通过分析受力情况与运动情况是否相符，来粗略地判断此分析是否正确。
④要对几个物体进行受力析时，通常先分析受力个数较少的物体的受力情况。
简单的说，就是：究竟画哪个物体的受力；画物体受哪个（哪些）力。
一、中考题型分析中考中，画力的示意图或对物体进行受力分析是力学考查的主要内容之一，侧重对三种常见的弹力、重力、摩擦力的考查，有时需根据物体的状态判断力是否存在或力的方向。
ch01力和约束_例题
0.6m
5. 轮 D 的受力图。 的受力图。
6. 轮 I 的受力图。 的受力图。
C
0.8m
H A
45o
B F
G 2
E
G 2
D I
G 2
45o
FGx FGy
I
E G
D G
39
B
F
A C
F FAy
A
D
F
A
FAx
FA
6
例题 物体的受力分析 物体的受力分析
例 题 3
用力F 拉动碾子以轧平路面,重为G 用力F 拉动碾子以轧平路面,重为G 的碾子受 到一石块的阻碍，如图所示。试画出碾子的受力图。 到一石块的阻碍，如图所示。试画出碾子的受力图。
F
A B
7
例题 物体的受力分析 物体的受力分析
AB和AC在A点铰接，又在D ，E AB和AC在 点铰接，又在D 两点用水平绳连接。 两点用水平绳连接。梯子放在光 滑水平面上，若其自重不计， 滑水平面上，若其自重不计，但
E C
在AB的中点处作用一铅直载荷F。 AB的中点处作用一铅直载荷 的中点处作用一铅直载荷F 试分别画出梯子的AB AC部分 试分别画出梯子的 AB ， AC 部分 以及整个系统的受力图。 以及整个系统的受力图。
B
例 题 8
A
60o
4. 滑轮B ( 带销 滑轮B 的受力图。 钉）的受力图。
F2 FBA
30
o
D
FBy F2
30o
B
B
FBx
G
60o
C
F1
FBC
F1
23
例题 物体的受力分析 物体的受力分析
例 题 9
荷载约束与约束力受力
在结构设计中，荷载和约束需要共同作用，以保证结构的稳定性和安全性。适当 的约束可以有效地传递和分散荷载，而适当的荷载则可以发挥约束的作用，提高 结构的承载能力和稳定性。
03
常见的荷载约束类型
固定端约束
总结词
固定端约束是一种常见的约束类型， 它限制了物体的所有自由度，使物体 在固定位置保持静止或保持恒定的运 动状态。
VS
详细描述
这些特殊约束具有各自的特点和应用场景 ，例如滑轮能够改变力的方向，轴承能够 使物体在一定范围内自由转动等。这些特 殊约束在特定场合下发挥重要作用，以满 足不同的需求。
04
约束力受力分析
约束力计算方法
01
02
03
静力平衡法
根据静力平衡条件，通过 计算各部分受力情况来求 解约束力。
动力学方法
桥梁工程中的荷载与约束
桥梁设计中的荷载分类
恒载、活载、附加荷载等。
桥梁的约束形式
横向约束、纵向约束、竖向约束等。
不同荷载组合对桥梁结构的影响
桥梁的抗震设计
如恒载与活载的组合、地震荷载与风荷载 的组合等。
通过合理设置桥梁的抗震构造和采用减隔 震技术，提高桥梁的抗震性能。
高层建筑中的荷载与约束
高层建筑的结构体系
约束力与内力的关系
相互影响
约束力和内力之间存在相互影响的关 系，约束力的变化会导致内力的变化， 反之亦然。
平衡关系
传递关系
在结构中，约束力通过一定的方式传 递到其他部分，从而影响整个结构的 受力状态。
在静力平衡状态下，约束力和内力之 间存在平衡关系，满足静力平衡方程。
05
实际工程中的荷载约束应用
优化设计方法
采用有限元分析、可靠性设计等优化 设计方法，提高机械结构的承载能力 和可靠性。
01受力分析
光滑铰链的约束力通常用过轴心的两个未 光滑铰链的约束力通常用过轴心的两个未 知的正交分力 表示。
§1-4 物体的受力分析和受力图
在求解之前，首先要确定构件受几个力，及其位 置和作用方向。此过程称为物体的受力分析。 置和作用方向。此过程称为物体的受力分析。 力可分为两类：主动力和被动力。 力可分为两类：主动力和被动力。 把受力体从施力体中分离出来，单独画简图的过 程叫取研究对象或取分离体。 程叫取研究对象或取分离体。 把受力体所受的所有力（外力）全画出来的图称 为受力图。 受力图。
C FC
C FC
二力构件
只有两个着力点而处于平衡的物体叫二力体或 二力构件。 二力构件不论其形状如何，其所受的两个力的 作用线，必沿着两力作用点的连线。 且看上例的CD杆是其它形状的情形。 且看上例的CD杆是其它形状的情形。
FD B A P D Q D FD D
C C C FC FC
例1-4
图示为不计自重的三铰刚架， 图示为不计自重的三铰刚架，试分别画 出刚架AC和刚架 和刚架C 受力图。 出刚架AC和刚架CB的受力图。
r G
例2-3 (第2 页)
画 CE 杆受力图 (1)：
C
r FDy
r F C r FDx r FEx
C
A
D
D r FEy B
E
E
例2-3 (第3 页)
画 CE 杆受力图 (2)：
r F C
C
C
D
r FD
A
D
B
E r FE
E
例2-3 (第4 页)
画以AB 杆、 CB 杆和 CE 杆为一个研究对象的受 力图 (1)：
FC1y C FC1x FAy A FAx C FC1x’ FC1y ’ FC2x’ FC2y’ B FC2x C FC2y FBy FBx C
第一章-物体的受力分析和静力平衡方程全
第一章 物体的受力分析和静力平衡方程
1.4 力的投影、合力投影定理
三、合力投影定理 若一个力对刚体的作用效果与一个力系等效，这个力称为 该力系的合力，该力系中各个力称为这个合力的分力。 合力在某一轴上的投影等于各分力在同一轴上投影的代数 和。这个关系称为合力投影定理。
设有一力系F1、 F2…、 Fn，其在直角坐标轴上的投影分 别为Fx1、 Fx2…、 Fxn， Fy1、 Fy2…、 Fyn，该力系的合力
第一篇 工程力学基础
概述
工程力学是一门研究物体机械运动以及构件强度、刚度和 稳定性的科学。
静力学
工程力学
理论力学 材料力学
运动学 动力学
第一篇 工程力学基础
是物体间相互的机械作用。作用在物体上的力引起 两种效应：
外效应（运动） ： 使物体的运动状态改变； 内效应（变形） ： 使物体的形状发生变化；
第一章 物体的受力分析和静力平衡方程
1.0 概述 1.1 静力学基本概念 1.2 约束和约束反力 1.3 分离体和受力图 1.4 力的投影、合力投影定理 1.5 力矩、力偶 1.6 力的平移 1.7 平面力系的简化、合力矩定理 1.8 平面力系的平衡方程 1.9 空间力系
HM 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12
1.2 约束和约束反力
以下为工程实际中常见的 约束类型 及 其反力：
(1) 柔索约束
柔软的绳索、链条、纲丝或皮带等柔性体对物体的约束。
F
T1
T1’
G
G
的约束反力是作用在 接触点，方向沿柔性体轴线，背离被约束物体。是离点而 去的力。
HM 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12
作图题01 受力分析类(解析版)
作图题01 受力分析类1．如图甲所示，质量分布均匀的半圆形量角器用细线悬挂在天花板上并处于静止，C为其重心。
①在图甲中画出量角器受力的示意图；②请用作图方法在图乙中准确找出量角器的重心C的位置（O为量角器的圆心，保留作图痕迹）。
【解答】解：①图甲中量角器受重力和绳子的拉力，二力的作用点可以都画在重心上；过重心C作竖直向下的重力和竖直向上的拉力，并标出相应的符号G和F，如图所示：②在乙图中，量角器受竖直向下的重力和细线竖直向上的拉力，这两个力是一对平衡力，所以二力的方向相反，重心在细线拉力的作用线上；已知量角器质量分布均匀，所以从圆心O向右将量角器平均分成2份，分割线一定过重心，则分割线与拉力作用线的交点就是量角器的重心C；如图所示：2．如图所示，木块A与小车在水平地面上一起向右做加速运动。
请画出木块A受力的示意图。
【解答】解：经分析知，竖直方向上木块受到重力和支持力的作用，这两个力大小相等、方向相反、作用在同一直线上；木块A与小车在水平地面上一起向右做加速运动，由于惯性木块保持原来的状态，会产生相左滑动的趋势，因此木块受到向右的摩擦力。
如下图所示：3．如图所示，一粗糙水平传送带始终顺时针匀速转动，请作出物体刚放在传送带上时所受力的示意图。
【解答】解：将一个物体m放在传送带上的瞬间，竖直方向上物体受到重力和传送带对它的支持力F，这两个力是一对平衡力；不计空气阻力，由于放上物体的一瞬间，物体相对于传送带向左滑动，所以物体受到水平向右的摩擦力f；过物体重心，按照力的示意图的画法画出这几个力即可，如图所示：4．冰雪盛宴—北京冬奥会：我国发展冰雪运动，保障人民健康生活、弘扬理解、友谊、团结、公平竞争的奥林匹克精神。
2022年2月20日，北京冬奥会完美闭幕，如图乙所示是为我国获得了自由式滑雪两枚金牌的谷爱凌沿斜面加速下滑时的场景，图乙是其简化图，其中O为谷爱凌的重心，请你在图乙中画出谷爱凌受到力的示意图。
【解答】解：滑雪运动员受到的重力竖直向下，沿斜面下滑时，受到的摩擦力平行于斜面向上，受到支持力垂直于斜面向上，从运动员重心开始，分别沿各力的方向画一条有向线段，并分别用G、f和F表示，如图所示：5．静止在水平路面上的小车，其杆子上固定一铁球，作出小球所受拉力和重力的示意图。
专题01 力的示意图及受力分析(解析版)
专题01 力的示意图及受力分析(解析版)专题01 力的示意图及受力分析(解析版)力的示意图及受力分析是物理学中的重要内容，通过示意图的绘制和受力分析的过程，我们可以更好地理解和解释物体所受力的大小、方向和作用方式。
下面将为大家详细介绍力的示意图及受力分析的相关知识。
一、力的示意图力的示意图是用来形象地表示力的作用方式的图形。
在示意图中，通常用箭头来表示力的大小和方向。
箭头的长度表示力的大小，箭头的方向表示力的方向。
力的示意图可以帮助我们更直观地了解力的作用方式，并在物理问题的解析中起到重要的辅助作用。
在绘制力的示意图时，我们需要注意以下几点：1. 根据题目给出的信息确定物体所受的力，并将其标记在示意图上；2. 根据力的大小和方向，用箭头将力的作用方式表示在示意图上；3. 确定示意图的比例，使其能够准确表达力的大小；4. 结合题目要求，可以在示意图上添加一些标记，如力的名称或所受物体的特征。
二、受力分析受力分析是指根据问题给出的条件和限制，对物体所受力的大小、方向和作用方式进行详细的分析和解释。
通过受力分析，我们可以确定物体所受力的平衡或失衡情况，并进一步探究物体的运动状态或静止状态。
在进行受力分析时，我们需要按照以下步骤进行：1. 首先，根据题目所给出的条件，找出物体所受的所有力，并将其列举出来；2. 其次，根据力的大小、方向和作用方式，将受到的力用示意图表示出来；3. 然后，根据力的组合情况，判断物体所受力的平衡或失衡情况；4. 最后，根据问题的要求，进行进一步的分析和解释，如计算力的合力大小、判断物体的运动方向等。
在进行受力分析时，我们需要充分利用力的示意图的信息，并结合物理学中的相关知识进行判断和推理。
受力分析的过程需要思维严密、逻辑清晰，同时需要进行有效的计算和推导，以得到准确的结论。
总结：通过以上对力的示意图及受力分析的介绍，我们可以看出，力的示意图和受力分析在物理学中起着重要的作用。
01曲柄连杆机构的运动和受力分析(1)
（1）
赵雨东
清华大学汽车工程系
汽车工程系车辆工程专业课程设置
必修课
汽车概论 汽车构造I（汽车发动机） 汽车构造II（汽车底盘、
车身） 汽车发动机原理 汽车理论 汽车发动机设计 汽车底盘设计 汽车车身设计
选修课
汽车电子学 汽车电器 内燃机燃料供给 内燃机增压 … …
下止点
(1 − λ2 sin 2 ϕ ) −3/ 2 = 1 + 3λ2 sin 2 ϕ + 15λ4 sin 4 ϕ + 35λ6 sin 6 ϕ LL
2
8
16
β
l
φ
rω
曲柄连杆机构运动学
－正置曲柄连杆机构的活塞运动规律（5）
将泰勒展开式代入活塞运动规律表达式，并略去 含λ三次幂以上的各项（ λ最大0.33 ），得
Fj
用两个集中质量组成的非自由质点系近
似等效单元曲柄连杆机构（活塞、连杆
和曲拐）
mj
往复运动质量－受缸筒约束，沿气缸中 心线往复运动
质量 往复惯性力
m j = mhz + mlA Fj = −mj j
Frp = mp ρ pω 2 = mpd rω 2 mpd = mp ρp / r
mp：平衡重质量 ρρ ：平衡重质心旋转半径 mpd ：平衡重当量质量
ρp mp
Frp
曲柄连杆机构中的力和力矩
—连杆的惯性力（1） FjlA
实际连杆
随活塞平动＋绕活塞销摆动 连续体 不便于分析惯性力和惯性力矩
－曲柄连杆机构类型（3）
活塞销负偏置
活塞在上止点前后，受气缸壁之力的推力面会发生变化。 采用活塞销负偏置，在活塞运动到上止点之前，连杆中心线与气缸中心线平行，活塞
《受力分析》ppt课件
火箭发射利用了牛顿第三定律的反作用力 原理，通过燃料燃烧产生的高压气体推动 火箭升空。
06
力的合成与分解
力矩与力矩平衡
01
02
03
04
总结词
理解力矩的概念和计算方法， 掌握力矩平衡的条件。
力矩的定义
力矩是力和力臂的乘积，表示 力对物体转动作用的物理量。
力矩的计算
力矩等于力和力臂的乘积，计 算公式为M=FL。
详细描述
物体在斜面上会受到重力的作用，同时斜面会对物体产生支持力。此外，如果 斜面粗糙，还会产生摩擦力。在进行受力分析时，需将这三个力分别表示出 来，并利用平行四边形法则进行合成。
滑轮组中的物体受力分析
总结词
详细描述滑轮组的工作原理以及在滑轮 组中物体受到的拉力、支持力和摩擦力 的作用，如何利用滑轮组的特点进行受 力分析。
机器与机构设计
在设计机器和机构时，需要考 虑各个部件之间的力矩关系，
确保机器的正常运转。
THANKS
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合力矩的概念
当物体受到多个力的作用时， 合力矩是指所有力矩的代数 和。
力矩的应用实例
总结词
了解力矩在实际生活和工程中 的应用，掌握常见问题的解决
方法。
杠杆平衡问题
利用力矩平衡条件解决杠杆平 衡问题，确定力和力臂的大小 。
旋转运动问题
通过分析物体受到的力矩，研 究物体的旋转运动状态，解决 相关问题。
整体法
总结词
将多个物体视为一个整体，对其所受外力进行分析的方法。
详细描述
整体法适用于研究多个物体间的相互作用。通过将多个物体视为一个整体，可以简化受力分析的过程，避免对每 个物体分别进行繁琐的分析。在整体法中，需要特别注意整体受到的约束力和外力，以及各个物体间的相互作用 力。
第01章 力的概念与物体的受力分析
受力如图所示
受力如图所示
注意，内力在受力图上不必画出。只需画出系统
以外的物体给系统的作用力，即外力。
画受力图时的注意点：
1、首先必须明确研究对象。
2、正确画出研究对象所受的每一个外力。
3、正确画出约束反力。
4、当分析两物体问相互的作用力时，应遵循作
用、反作用关系。
5、当画整个系统的受力图时，内力不必画出，
第1章
力的概念与物体的受力分析
1.1 力的概念
1.2 静力学公理
1.3 约束和约束反力 1.4 物体的受力分析和受力图
1.1 力的概念
1.1.1 力
1.力的定义 力是物体间的相互机械作用，这种作用使物体的 运动状态发生变化，或使物体产生变形。 2. 力的效应 运动效应（外效应） ——使物体运动状态发生改变 变形效应（内效应）
为了清晰地表示物体的受力情况，我们把需要研
究的物体（称为受力体）从周围的物体（称为
施力体）中分离出来，单独画出它的简图，这
个步骤叫做取研究对象或取分离体。
然后把施力物体对研究对象的作用力（包括主动
力和约束反力）全部画山来。这种表示物体受
力的简明图形，称为受力图。
例1–1 重量为FP的小球A由光滑曲面及绳子支承， 如图所示。试画出小球A的受力图。
装一个滑轮，绳子绕过滑轮吊一重物。绳的另
一端系于BD杆的E点。 A 、B、D均为铰链，
AB梁及BD杆重量不计。试画出重物、滑轮、 AB梁、 BD杆及整体的受力图。
D E A C B
FP
F Dy
D E
F T1
F Cy F Cx
F
P
F T2 C
D
F Dx F By
静力学的基本定理
06
总结与展望
本次课程重点内容回顾
静力学基本概念
静力学公理
介绍了静力学的研究对象、基本假设、力 的性质等基本概念。
详细阐述了静力学四大公理，包括二力平 衡公理、加减平衡力系公理、力的平行四 边形法则和作用与反作用公理。
约束与约束力
物体的受力分析
分析了工程中常见的约束类型及其对应的 约束力，如柔索约束、光滑面约束和固定 端约束等。
使得物体保持平衡。
平行四边形法则与三角形法则
平行四边形法则
两个共点力的合力可以用表示 这两个力的线段为邻边作平行 四边形，这两个邻边之间的对 角线就表示合力的大小和方向 。
三角形法则
将两个共点力首尾相接，从第 一个力的起点指向第二个力的 终点的有向线段就表示这两个 力的合力大小和方向。
应用
用于求解多个共点力的合力问 题。通过运用平行四边形法则 或三角形法则，可以将多个力 简化为一个等效的合力，从而 简化问题的分析过程。
03
约束与约束力分析
约束类型及特点
几何约束
通过几何形状限制物体的运动，如轨道、轴承等。这类约 束的特点是约束力方向垂直于接触面。
运动约束
通过连接两个或多个物体的机构来限制相对运动，如铰链、 连杆等。这类约束的特点是约束力方向沿着连接机构的轴 线。
弹性约束
由弹性元件（如弹簧、橡胶等）产生的约束力，其大小与 变形量成正比。这类约束的特点是约束力方向沿着弹性元 件的轴线，且随着变形量的变化而变化。
约束力方向与大小确定方法
约束力方向
根据约束类型及特点，可以确定约束力的方向。例如，几何约束的约束力垂直 于接触面，运动约束的约束力沿着连接机构的轴线，弹性约束的约束力沿着弹 性元件的轴线。
受力分析和受力
1
受力图
01
画受力图的步骤
02
选研究对象； 取分离体，即解除约束后的研究对象； 画上主动力； 画出约束反力：根据约束类型，正确地画上相应的约束反力。（根据二力平衡、三力汇交等适当地简化受力图）
03
2
受力图只画研究对象的简图和所受的全部力；（2）每画一力都要有依据，不多不漏；
01
不要画错力的方向，反力要和约束性质相符。
练习1
G
B
A
G
T
N
如图所示结构，画AD、BC的受力图。
D
C
B
A
P
FAy
FAx
A
C
D
F'C
P
F'C
D
C
A
P
FA
B
C
FB
FC
例2
B
A
F
C
CC
FB
FA
FC
′
图示三角拱桥，由左、右两拱铰接而成。设各拱自重不计，在左拱上作用有载荷F。试分别画出左、右拱及整体的受力图。
FAx
FAy
、正确判断二力构件。
一个力，属于外力还是内力，因研究对象的不同，有可能不同。当 物体系统拆开来分析时，原系统的部分内力，就成为新研究对象的 外力。
5、受力图上只画外力，不画内力。
互矛盾。 对于某一处的约束反力的方向一旦设定，在整体、局部或单个物体 的受力图上要与之保持一致。
6 、同一系统各研究对象的受力图必须整体与局部一致，相互协调，不能相
D
E
FT1
FT2
FCx
FCy
FC
FAx
FAy
FBx
FBy
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•第二节 刚体的概念
刚体：在任何情况下都不发生变形的 物体
刚体是理想化的力学模型
2020/8/15
•第三节 静力学公理
1 二力平衡公理 作用于刚体上的两个力平衡的必
要充分条件是：二力等值、反向、共 线、且作用在同一物体上。
2 加减平衡力系公理 在作用于刚体上的任一力系上，加上或减去任一平衡力系，并不
R
F1 F2 R
R
怎 样 求 合 力 ？
2020/8/15
力三角形法则
推论2：三力平衡汇交定理
若刚体在三个不平行力的作用下处于平衡，则三个力必然汇 交于同一点。
证明：
1 利用力的可传性原理找到
F1
任意两个力的交点
A R12
CO
B
F2
F3 各力的汇交点
2 利用平行四边形法则在交 点合成一个合力
3 该合力与第三个力满足二 力平衡公理，必定共线，所 以第三个力也必然过交点。 即三力平衡必汇交于一点
改变原力系对刚体的作用效应。
推论1：力的可传性原理-----力的滑移定理
2020/8/15
由此可见，对刚体而言，力的三要素：方向、大小、作用线
3 力的平行四边形法则
作用于物体上同一点上的两个力，可以合成为一个合力。 合力的作 用点仍在该点，合力的大小和方向是以这两个力为边所做的平行四边形 的对角线来表示。
往需要根据平衡条件才能确定。
2020/8/15
约束是相互的，约束反力也是相互的
•第五节 约束的基本类型及约束反力
(1) 柔性约束 柔性约束(如绳索)的约束反力作用
在连接点，沿着柔性物体的中心线， 且背离被约束的物体。
(2) 光滑接触面(线、点)约束 光滑面约束反力的方向，应沿接触处
的公法线且指向被约束的物体。
2020/8/15
固定铰链支座
2020/8/15
固定铰链支座
XA YA
圆柱铰链约束
A B
N
A B
2020/8/15
圆柱铰链约束
圆柱铰链和固定铰链支座
2020/8/15
蝶 铰(活页)
(4) 辊轴约束(活动铰支座、辊轴支座) 辊轴支座的约束反力通过销钉中心，垂直于支撑面，指向待定。
2020/8/15
自 由 体：能在空间作任意运动的物体。
T
非自由体：受到了其他物体的限制，在某些方向上不
能自由运动的物体。
约 束：阻碍非自由物体运动的限制条件。
约束反力：约束物体对被约束物体的作用力，也称约束力、反力。
主 动 力：可以直接测量的，“主动”作用的力，如重力、人力、机械力、 风
力、水力等，也称载荷或荷载。 被 动 力：由主动力的作用引起的作用力，通常是指约束反力和摩擦力，往
静力学是研究物体机械运动的特殊情况——物体平衡问题的科学 静力学研究的两个基本问题:
1. 力系的简化 2. 物体在力系作用下的平衡条件 静力学是工程力学的基础部分,在工程技术中有着广泛的应用。
2020/8/15
第一章 静力学基本概念 受力图
•第一节 力的概念
力 是物体间相互的机械作用。这种作用使物体的机械运动状态发生 变化，或使物体发生变形。即力有外效应和内效应。
2020/8/15
简例1：简单刚架的受力分析
2020/8/15
简例2：悬臂吊车的受力分析
Sc YA XA
SB SB’
2020/8/15
Q
例题 1
等腰三角形构架ABC 的顶点 A，B，C 都用铰链连接，底边AC固
定，而AB 边的中点D 作用有平行于固定边AC 的力F，如图所示。不计各
杆自重，试画出杆AB 和BC 的受力图。
受力图是受力分析的结论最直观的表达形式。
力学模型图
受力图
高炉上料滑车
2020/8/15
画受力图的基本步骤：
(1)取分离体：根据问题的要求确定研究对象，去掉约束，单独画出研究对象的 轮廓图形。
(2)画已知力：载荷。注意：如果没有特意，意味着构件的重力是忽略不计的。 (3)画约束反力：确定约束类型，根据约束性质画出约束反力。
B，C ，E处为铰链连接。已知活塞D上受到油缸内的总压力为F = 3 kN，
h = 200 mm，l = 1 500 mm。试画出杆AB ，活塞和连杆以及压块C的受
力图。
解：1.杆AB的受力图。 2. 活塞和连杆的受力图。
2020/8/15
3. 压块 C 的受力图。
2020/8/15
固定端(插入端)约束受力的简化 固定端(插入端)约束实例
2020/8/15
•第六节 物体的受力分析 受力图(重点)
把研究的物体(研究对象)从周围物体的约束中分离出来(即去掉约束，单 独画出来) 。并在分离出的物体轮廓图形上画出所有的主动力和约束反力。 这样得到的图形称为受力图，也叫分离体图。
BB
解：1. 杆 BC 的受力图。 2. 杆 AB 的受力图。
D
E
F
A
C
2020/8/15
例题 2
用力F 拉动碾子以轧平路面,重为G 的碾子受到一石块的阻碍，如图所
示。试画出碾子的受力图。
F
解： 碾子的受力图为:
G
F
A B
A B
NA
NB
2020/8/15
例题3
如图所示压榨机中，杆AB和BC的长度相等，自重忽略不计。A ，
活动铰链支座实例
2020/8/15
(5) 二力杆约束 只在两点受力的构件称为二力杆。 二力杆沿二点连线受力。 根据作用力和反作用力定律，作为约束，二力杆提供的约束反力也是沿
二点连线。
2020/8/15
(6) 固定端约束
YA MA
XA
①固定端约束反力为XA， YA和 MA(约束反力偶)。 ② XA和YA限制对象X和Y两个方向的平动，MA限制对象的自由转动。
2020/8/15
4 作用与反作用原理 两物体间相互作用的力，总是大小相等、方向相反、沿同一作用
线，分别作用在相互作用的两个物体上。 F F
5 刚化原理 变形体在已知力系作用下维持平衡状态，如果将这个已变形但平
衡的物体变成刚体(刚化)，其平衡不受影响。
2020/8/15
•第四节 约束与约束反力
2020/8/15
T1Leabharlann T2N柔绳、链条、胶带构成的约束 T1
T2
2020/8/15
柔性约束
光滑接触面约束
N
N
N
2020/8/15
光滑接触面约束
2020/8/15
光滑接触面约束实例
(3)固定铰链支座、圆柱铰链约束与向心轴承
XA YA
在无法确定反力方向时，通常用通过铰链中心的两个大小未知 的正交分量X和Y来表示。