结构动力学试题及答案
在线测试题试题库及解答(第十章)结构动力学
在线测试题试题库及解答第十章结构动力学基础一、单项选择题1、结构的主振型与什么有关？A、质量和刚度B、荷载C、初始位移D、初始速度标准答案A2、结构的自振频率与什么有关？A、质量和刚度B、荷载C、初始位移D、初始速度标准答案A3、单自由度体系在简谐荷载作用下，下列哪种情况内力与位移的动力系数相同？A、均布荷载作用B、荷载作用在质点上与质点运动方向垂直C、荷载不作用在质点上D、惯性力与运动方向共线标准答案D4、具有集中质量的体系，其动力计算自由度A、等于其集中质量数B、小于其集中质量数C、大于其集中质量数D、以上都有可能标准答案D5、具有集中质量的体系，其动力计算自由度A、等于其集中质量数B、小于其集中质量数C、大于其集中质量数D、以上都有可能标准答案D6、当简谐荷载作用于有阻尼的单自由度体系质点上时，若荷载频率远远大于体系的自振频率时，则此时与动荷载相平衡的主要是A、弹性恢复力B、重力C、阻尼力D、惯性力标准答案D7、设ω为结构的自振频率，θ为荷载频率，β为动力系数下列论述正确的是A、ω越大β也越大B、θ/ω越大β也越大C、θ越大β也越大D、θ/ω越接近1，β绝对值越大标准答案D8、如果体系的阻尼增大，下列论述错误的是A、自由振动的振幅衰减速度加快B、自振周期减小C、动力系数减小D、位移和简谐荷载的相位差变大标准答案B9、无阻尼单自由度体系在简谐荷载作用下，共振时与动荷载相平衡的是A、弹性恢复力B、惯性力C、惯性力与弹性力的合力D、没有力标准答案D10、有阻尼单自由度体系在简谐荷载作用下，共振时与动荷载相平衡的是A、弹性恢复力B、惯性力与弹性力的合力C、惯性力D、阻尼力标准答案D11、当简谐荷载作用于无阻尼的单自由度体系质点上时，若荷载频率远远小于体系的自振频率时，则此时与动荷载相平衡的主要是A、弹性恢复力B、阻尼力C、惯性力D、重力标准答案A12、一单自由度振动体系，其阻尼比为ξ，动力系数β，共振时下列结果正确的是A、ξ=0.05，β=10B、ξ=0.1，β=15C、ξ=0.15，β=20D、ξ=0.2，β=25标准答案A13、一单自由度振动体系，由初始位移0.685cm，初始速度为零产生自由振动，振动一个周期后最大位移为0.50cm，体系的阻尼比为A、ξ=0.05B、ξ=0.10C、ξ=0.15D、ξ=0.20标准答案A14、在低阻尼体系中不能忽略阻尼对什么的影响？A、频率B、主振型C、周期D、振幅标准答案D15、单自由度体系受简谐荷载作用，ω为体系自振频率，θ为荷载频率，动位移y(t)与荷载P(t)的关系是A、当θ/ω＞1时，y(t)与P(t)同向，当θ/ω＜1时，y(t)与P(t)反向。
《结构力学习题集》(下)-结构的动力计算习题及答案
第九章 结构的动力计算一、判断题：1、结构计算中，大小、方向随时间变化的荷载必须按动荷载考虑。
2、仅在恢复力作用下的振动称为自由振动。
3、单自由度体系其它参数不变，只有刚度EI 增大到原来的2倍，则周期比原来的周期减小1/2。
4、结构在动力荷载作用下，其动内力与动位移仅与动力荷载的变化规律有关。
5、图示刚架不计分布质量和直杆轴向变形，图a 刚架的振动自由度为2，图b 刚架的振动自由度也为2。
(a)(b)6、图示组合结构，不计杆件的质量，其动力自由度为5个。
7、忽略直杆的轴向变形，图示结构的动力自由度为4个。
8、由于阻尼的存在，任何振动都不会长期继续下去。
9、设ωω,D 分别为同一体系在不考虑阻尼和考虑阻尼时的自振频率，ω与ωD 的关系为ωω=D 。
二、计算题：10、图示梁自重不计，求自振频率ω。
EI lW l/411、图示梁自重不计，杆件无弯曲变形，弹性支座刚度为k，求自振频率ω。
EIW o ol/2l/2k 12、求图示体系的自振频率ω。
m l EI EIl0.5l0.5213、求图示体系的自振频率ω。
EI = 常数。
mll0.514、求图示结构的自振频率ω。
ml l l lEI=常数15、求图示体系的自振频率ω。
EI =常数，杆长均为l 。
m16、求图示体系的自振频率ω。
杆长均为l 。
EA=o oEIm EI EI17、求图示结构的自振频率和振型。
mmEIEI EIl /2l /2l /218、图示梁自重不计，W EI ==⨯⋅2002104kN kN m 2,，求自振圆频率ω。
EI WA B C 2m 2m19、图示排架重量W 集中于横梁上，横梁EA =∞，求自振周期ω。
hEI EI W20、图示刚架横梁∞=EI 且重量W 集中于横梁上。
求自振周期T 。
h EI EI WEI 221、求图示体系的自振频率ω。
各杆EI = 常数。
ma a a 222、图示两种支承情况的梁，不计梁的自重。
-结构动力学试卷及答案
华中科技大学土木工程与力学学院《结构动力学》考试卷2011～2012学年度(下)1、试确定图示各体系的动力自由度，忽略弹性杆件自身的质量。
（16分）m(1)(2)EIm(3)(4)mEI=∞解：（1）2个动力自由度 （2）3个动力自由度 （3）2个动力自由度 （4）1个动力自由度2、试求图示结构的自振频率（15分）ωAB解：图示结构为单自由度体系，以横梁转角为自由度。
ϕ由 有：0A M =∑ 2220lm x dx ml kl ϕϕϕ⋅⋅⋅⋅++=⎰化简得：()303klm m ϕϕ⋅⋅+=+ 自振频率∴ω=3、如图所示体系，各杆长为l ，EI=常数，1处有集中质量m ，2处受动力偶；，试建立体系的微分方程，并作出动弯矩幅值图。
()M t =M sint θθ（14分）lsin M tθ解：结构体系的、如下图所示：1M p Ml1MpM sin M tθ3111122=2EI 233l l l l EIδ⎛⎫∴⨯⨯⨯⨯=⎪⎝⎭ 21111sin sin 236MMl l l M t t EI EI θθ⎛⎫∆=⨯⨯⨯= ⎪⎝⎭ 体系微分方程为:∴()321112sin 36M t l Ml y m y m y tEI EI δθ⋅⋅⋅⋅⎛⎫⎛⎫=-+∆=-⋅+⋅ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭33sin 24EI My y t ml mlθ⋅⋅⇒+⋅=⋅2max23331133344622M M Ml y EI EI EI ml ml EIml ml ml θ∴=⋅=⋅=---惯性力幅值∴22max3362EI Ml MI m y m ml EI lθ==⋅⋅=4、图示（a ）所示梁的跨中有一台电动机，实测得此梁自由振动时跨中点位移时程曲线如图所示（b ），周期T=0.06s ，若忽略梁的分布质量。
（20分）(a)()y t (b)试求：（1）阻尼比；（2）共振时的动力系数；（3）共振时电动机每分钟ξβ的转数 n ；（4）若电动机转数为600r/min ，由于其离心力引起梁中点稳态的振幅为2mm ，求共振时的振幅A 。
(完整word版)结构动力学历年试题
(完整word版)结构动力学历年试题结构动力学历年试题(简答题）1.根据荷载随时间的变化规律,动力荷载可以划分为哪几类？每一类荷载包括哪几种，请简述每一种荷载的特点。
P22.通过与静力问题的对比,试说明结构动力计算的特点。
P33.动力自由度数目计算类4.什么叫有势力？它有何种性质。
P145.广义力是标量还是矢量？它与广义坐标的乘积是哪个物理量的量纲？P166.什么是振型的正交性？它的成立条件是什么？P1057.在研究结构的动力反应时，重力的影响如何考虑？这样处理的前提条件是什么？P328.对于一种逐步积分计算方法，其优劣性应从哪些方面加以判断?P1329.在对结构动力反应进行计算的思路上，数值积分方法与精确积分方法的差异主要表现在哪里？第五章课件10.利用Rayleigh法求解得到的振型体系的基本振型和频率及高阶振型和频率与各自的精确解相比有何特点？造成这种现象的原因何在？P20911.根据荷载是否预先确定，动荷载可以分为哪两类？它们各自具有怎样的特点？P112.坐标耦联的产生与什么有关，与什么无关？P9613.动力反应的数值分析方法是一种近似的计算分析方法，这种近似性表现在哪些方面？P132及其课件14.请给出度哈姆积分的物理意义？P8115.结构地震反应分析的反应谱方法的基本原理是什么？P84总结16.某人用逐步积分计算方法计算的结构位移,得到如下的位移时程的计算结果：。
17.按照是否需要联立求解耦联方程组，逐步积分法可以分为哪两类？这两类的优劣性应该如何进行判断？P13218.根据荷载随时间的变化规律，动力荷载可以划分为哪几类？每一类荷载又包括哪些类型，每种类型请给出一种实例。
P219.请分别给出自振频率与振型的物理意义？P10320.振型叠加法的基本思想是什么？该方法的理论基础是什么？P111参考25题21.在振型叠加法的求解过程中,只需要取有限项的低阶振型进行分析，即高阶振型的影响可以不考虑，这样处理的物理基础是什么？P11522.我们需要用数值积分方法求解一座大型的高坝结构的地震反应时程,动力自由度的总数为25000个，我们如何缩短计算所耗费的机时？P10323.什么是结构的动力自由度？动力自由度与静力自由度的区别何在？P11及卷子上答案24.一台转动机械从启动到工作转速正好要经过系统的固有频率（又称为转子的临界转速）,为减小共振，便于转子顺利通过临界转速，通常采用什么措施比较直接有效？简要说明理由。
结构动力学试题
结构动力学试题一、选择题1. 结构动力学中的“动力响应”是指：A. 结构在静态载荷下的变形B. 结构在动态载荷下的变形C. 结构的自然频率D. 结构的阻尼比2. 单自由度系统的周期公式为：A. T = 2π√(m/k)B. T = 2π√(k/m)C. T = 2π/mD. T = π√(m/k)3. 多自由度系统的振型分解法是基于以下哪个原理？A. 结构的对称性B. 结构的不确定性C. 结构的线性叠加原理D. 结构的能量守恒原理4. 在地震分析中，反应谱方法的主要优点是：A. 考虑了地震动作用的非线性B. 可以处理任意形状的地震波形C. 能够直接给出结构的响应结果D. 适用于快速评估结构的地震安全性5. 结构阻尼比的增大通常会导致：A. 自然频率的提高B. 振幅的减小C. 周期的延长D. 响应的不稳定二、填空题1. 在结构动力学中，________是用来描述结构在动态载荷作用下的运动状态。
2. 动态载荷下，结构的响应可以通过________方法进行求解，该方法基于结构振动的线性叠加原理。
3. 地震波的________特性对结构的响应有显著影响，因此在进行地震分析时需要特别考虑。
4. 结构的阻尼比可以通过________方法进行实验测定，以评估结构的能量耗散能力。
5. 在进行结构动力分析时，通常需要将结构简化为________自由度系统，以便于计算和分析。
三、简答题1. 请简述单自由度系统与多自由度系统的区别及其各自的适用场景。
2. 描述地震波的基本特性，并解释为什么需要对其进行频谱分析。
3. 说明结构阻尼对动力响应的影响，并讨论如何通过设计来提高结构的阻尼性能。
四、计算题1. 一个单自由度系统的质量为500 kg，刚度为2000 N/m。
请计算该系统的自然频率和阻尼比为0.05时的周期。
2. 假设一个结构在地震作用下的最大加速度为0.3g，其中g为重力加速度（9.81 m/s²），请使用反应谱方法计算该结构在自然频率为2Hz时的响应加速度。
结构动力学1~15
《结构动力学》习题答案1~151． 1简述求多自由度体系时程反应的振型叠加法的主要步骤 答1）建立多自由度体系的运动方程)()()()(t p t kv t v c t vm =++ 2）进行振型和频率分析对无阻尼自由振动，这个矩阵方程能归结为特征问题)(ˆ2t p vm k =-ω 由此确定振型矩阵φ和频率向量ω 3）求广义质量和荷载依次取每一个振型向量n φ，计算每一个振型的广义质量和广义荷载n T n nm Mφφ= )()(t p t p Tn n φ=4）求非耦合运动方程用每个振型的广义质量、广义力、振型频率n ω和给定的振型阻尼比n ξ就能写出每一个振型的运动方程2)(2)(ωωξ++t Y t Y n n n n nn nMt P t Y )()(=5）求对荷载的振型反应根据荷载类型，用适当的方法解这些单自由度方程，每一个振型的一般动力反应表达式用Duhamel 积分给出ττωτωξτωd t t P M t Y Dn n n tn nn n )(sin )](exp[)(1)(0---=⎰写出标准积分形式τττd t h P t Y n tn n )()()(0-=⎰式中)](exp[)(sin 1)(τωξτωωτ---=-t t M t h n n Dn nn n 10<<n ξ6）振型自由振动每一个振型有阻尼自由振动反应的通式为)exp[]sin )0()0(cos )0([)(t t Y Y t Y t Y n n Dn Dnnn n n Dn n n ωξωωωξω-++=7）求在几何坐标中的位移反应通过正规坐标变换求几何坐标表示的位移式)()()()(2211t Y t Y t Y t V n n φφφ+++=显然，它反映了各个振型贡献的叠加。
因此命名为振型叠加法。
8）弹性力反应抵抗结构变形的弹性力)()()(t Y k t kv t f s φ==当频率、振型从柔度形式的特征方程中求出时，可以采用另一种弹性力的表达式。
某大学《结构动力学》课程考试试卷(含答案)
某大学《结构动力学》课程考试试卷适用专业： 考试日期:考试时间:120分钟 考试形式:闭卷 试卷总分:100分1、求解单自由振动位移方程0y 2=+y ω，设初始时刻t =0质点有初始位移y 0和初始速度v 0？(10)2、如图所示为一等截面竖直悬臂杆，长度为l ，截面面积为A ，惯性矩为I ， 弹性模量为E ，杆顶有重物，其重量为W 。
设杆件本身质量可忽略不计，试分别求水平振动和竖向振动时的自振周期？（15分）3、如下为简谐荷载作用下单自由度体系的强迫振动位移公式，试分析进入平稳阶段后动力系数随ωθ变化特性？(15))sin (sin 11)(y t t y t stωωθθωθ--= 4、突加荷载作用下求t>0时位移如何计算？（15分）⎭⎬⎫⎩⎨⎧><=000)(0t F t t F p p ，当，当5、有阻尼振动的动力系数β随ωθ变化的公式如下，其中ξ为阻尼系数，求共振动力系数和最大动力系数？分析其之间的关系？（15分） /2122222241-⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=ωθξωθβ6、6、某结构自由振动经过10个周期后，振幅降为原来的10%。
试求结构的阻尼比ξ和在简谐荷载作用下共振时的动力系数？（15分）7、如图所示为两层钢架，其横梁为无限刚性，设质量集中在楼层上，一二层质量分别为m 1和m 2，层间侧移刚度等别为k 1和k 2，试求刚架水平振动时的自振频率和主振型？（15分）（其中m 1= m 2，k 1= k 2）某大学《结构动力学》课程考试试卷答案适用专业： 考试日期:考试时间:120分钟 考试形式:闭卷 试卷总分:100分1、求解单自由振动位移方程0y 2=+y ω，设初始时刻t =0质点有初始位移y 0和初始速度v 0？(10)答：02=+y y ωmk=ω t C t C t y ωωcos sin )(21+= 0)0(y y =，0)0(yν= C 1=ων0,C 2=y(0) t t y t y ωωνωsin cos )(00+=2、如图所示为一等截面竖直悬臂杆，长度为l ，截面面积为A ，惯性矩为I ， 弹性模量为E ，杆顶有重物，其重量为W 。
最新结构动力学(硕)答案
《结构动力学》试题（硕）一、名词解释：（每题3分，共15分）约束 动力系数 广义力 虚功原理 达朗贝原理 二、简答：（每题5分，共20分）1. 为什么说自振周期是结构的固有性质？它与结构哪些固有量有关？2. 阻尼对自由振动有什么影响？减幅系数的物理意义是什么？3. 简述用振型叠加法求解多自由度体系动力响应的基本原理及适用条件分别是什么？答：振型叠加法的基本原理是利用了振型的正交性，既对于多自由度体系，必有：T m n m φφ=，Tm n k φφ=（式中m φ、n φ为结构的第m 、n 阶振型，m 、k 为结构的质量矩阵和刚度矩阵）。
利用正交性和正规坐标，将质量与刚度矩阵有非对角项耦合的N 个联立运动微分方程转换成为N 个独立的正规坐标方程（解耦）。
分别求解每一个正规坐标的反应，然后根据叠加V=ΦY 即得出用原始坐标表示的反应。
由于在计算中应用了叠加原理，所以振型叠加法只适用于线性体系的动力分析。
若体系为非线性，可采用逐步积分法进行反应分析。
4. 什么是结构的动力自由度？动力自由度与静力自由度的区别何在？答：动力自由度是指结构体系在任意瞬时的一切可能变形中，决定全部质量位置所需的独立参数的数目。
静力自由度是指确定体系在空间中的位置所需的独立参数的数目。
前者是由于系统的弹性变形而引起各质点的位移分量；而后者则是指结构中的刚体由于约束不够而产生的刚体运动。
三、计算（每题13分，共65分）1. 图1所示两质点动力体系，用D ’Alembert 原理求运动方程。
图12.图2所示，一长为l，弯曲刚度为EI的悬臂梁自由端有一质量为m的小球，小球又被支承在刚度为k2的弹簧上，忽略梁的质量，求系统的固有频率。
图23.图3所示，一重mg的圆柱体，其半径为r，在一半径为R的弧表面上作无滑动的滚动，求在平衡位置(最低点)附近作微振动的固有频率。
图34.图4所示三层钢架结构，假定结构无阻尼，计算下述给定初始条件产生的自由振动。
季学期结构动力学试卷_答案
一、简答题（18分）1、列出建立体系运动方程的主意并简要说明每种主意的要点。
（8分）答：（1）直接平衡法，又称动静法、惯性力法，将动力知识题转化为任一时刻的静力知识题：按照达朗贝尔原理（d’Alembert’s principle），把惯性力作为附加的虚拟力，并考虑阻尼力、弹性力和作用在结构上的外荷载，使体系处于动力平衡条件，按照静力学中建立平衡方程的思路，直接写出运动方程。
（2）虚功法: 按照虚功原理，即作用在体系上的所有力在虚位移上所做的虚功总和为零的条件，导出以广义坐标表示的运动方程。
（3）变分法: 通过对表示能量关系的泛函的变分建立方程。
按照理论力学中的哈密顿原理或其等价形式的拉格朗日方程导出以广义坐标表示的运动方程。
2、按照逐步法举行结构动力分析时，所采用的数值主意有显式和隐式之分，请按照自己的理解说明何为显式主意、何为隐式主意？（5分）答：显式主意定义为：在每一时光步内计算新的反应值仅仅依赖于前面步已获得的量，所以分析直接从一步到下一步举行；隐式主意中，对给定步给出新值的表达式包含与本步有关的一个或多个值，因此必须假定所需量的试探值，然后通过延续迭代来改善。
3、写出多自由度体系形成刚度矩阵与质量矩阵时刚度影响系数k、质量影响ij系数m的含义。
（5分）ij答：刚度影响系数k=由j坐标单位位移所引起的对应于i坐标的力；ij质量影响系数m=由j坐标单位加速度所引起的对应于i坐标的力。
ij二、名词解释（每题4分，计12分）1、动力自由度：描述体系在运动过程中随意时刻所有质量的位置所需要的自立几何参数的数目。
2、振型：振动体系与振动频率相对应的特定的振动形状，是多自由度结构动力特性的重要表征之一。
3、静力凝结：从动力分析中消除结构中具有零质量自由度的主意。
4、一致质量矩阵：以建立刚度矩阵所用的位移插值函数建立质量矩阵，即建立质量矩阵和刚度矩阵所用的位移插值函数是一致的，故称之为一致质量矩阵。
三、按照刚度的基本定义，决定图1所示体系的等效刚度，并写出其运动方程。
结构动力学试题及答案
结构动力学试题及答案一、选择题1. 在结构动力学中，下列哪项不是描述结构动力响应的参数？A. 自然频率B. 阻尼比C. 静力平衡D. 模态阻尼2. 以下哪个不是结构动力学分析中的常用方法？A. 模态分析B. 时域分析C. 频域分析D. 静力分析二、简答题1. 简述结构动力学中模态分析的目的和重要性。
2. 描述阻尼对结构动力响应的影响。
三、计算题1. 假设一个单自由度系统，其质量为m，刚度为k，初始位移为x0，初始速度为v0。
若外力为F(t) = F0 * sin(ωt)，求该系统在任意时间t的位移响应。
答案一、选择题1. 正确答案：C. 静力平衡解析：静力平衡是静力学的概念，与结构动力学无关。
2. 正确答案：D. 静力分析解析：静力分析是分析结构在静载荷作用下的响应，而结构动力学分析动态载荷下的结构响应。
二、简答题1. 模态分析的目的在于识别结构的自然振动特性，包括自然频率、阻尼比和模态形状。
它的重要性在于：- 预测结构在动态载荷下的响应。
- 为控制结构的振动提供基础数据。
- 优化设计，提高结构的抗震性能。
2. 阻尼对结构动力响应的影响主要表现在：- 减少振动幅度，提高结构的稳定性。
- 改变系统的自然频率和模态形状。
- 影响系统的动态响应时间。
三、计算题1. 单自由度系统的位移响应可以通过以下步骤求解：- 写出系统的动力学方程：m * d²x/dt² + c * dx/dt + k * x = F(t)- 应用初始条件：x(0) = x0, v(0) = v0- 应用外力：F(t) = F0 * sin(ωt)- 通过傅里叶变换或拉普拉斯变换求解方程。
- 应用逆变换得到位移响应的解析解或数值解。
位移响应的一般形式为：x(t) = X * cos(ωt - φ) + Y *sin(ωt - φ)，其中X和Y是与系统参数和初始条件有关的常数，φ是相位角。
具体的数值需要根据系统参数和初始条件进行计算。
结构动力学试卷及答案
考生请注意：1．本试题共6 题，共2 页，考生请认真检查；2．答题时，直接将答题内容写在我校提供的答题纸上；答在试卷上一律无效；3．本试题不得拆开，拆开后遗失后果自负。
一、简述题（本题共20分，每小题5分）1．自由振动、强迫振动自由振动：系统受到初始激励作用后，仅靠其本身的弹性恢复力“自由地”振动，其振动特性仅取决于系统本身的物理特性（质量和刚度）。
强迫振动：系统受到外界持续的激励作用而“被动地”进行振动，其振动特性除取决于系统本身的特性外，还取决于激励的特性。
2．广义坐标、振型函数广义坐标：是一种坐标形式，它是有几组互相正交的模态组成，任何变量都可由这几组模态的唯一线性组合而成。
振型函数：是一种函数形式，描述振型在几维空间中的振幅值的表现。
3．稳态响应、瞬态响应稳态响应：当系统在外力作用下，经过一段时间后，系统振动趋于稳定时的响应。
瞬态响应：当系统在外力作用下，在系统振动趋于稳定之前的响应。
瞬态响应发生在稳态响应之前，他们组合构成完整的外力作用时的振动响应。
4．哈密顿原理具有完整约束的动力学系统，在满足协调性条件、约束条件或边界条件，同时满足起始t1时刻与结束t2时刻条件的可能的位移随时间变化的形式中，真实解对应的那种变化形式使Lagrange泛函L取最小值，即2 1(T V W)0t t dt式中：T为系统的动能，V为系统的势能，W为外力所作虚功。
二．质量均为m 的两个球，系于具有很大张力T 的弦上，如图所示，求系统的固有频率。
（本题10分）解：由于弦的张力T 很大，两个球只能在竖向发生微幅振动。
（1分）如下图所示，两个球在外力1()F t 和2()F t 作用下发生竖向微幅振动，位移分别为1x 和2x 。
对两个球，分别作受力分析：外荷载；惯性力； 张力分力。
（3分）运用达朗贝尔原理，分别列出 两个球的竖向运动方程：12111()x x x mx T T F t L L-+⋅-⋅=22122()x x xmx T T F t L L-+⋅+⋅= （5分）写成矩阵形式：1112222()002()TT x x F t m L L m x T T x F t L L ⎡⎤-⎢⎥⎧⎫⎧⎫⎧⎫⎡⎤+=⎢⎥⎨⎬⎨⎬⎨⎬⎢⎥⎣⎦⎩⎭⎩⎭⎩⎭⎢⎥-⎢⎥⎣⎦得频率方程：[][]222202T Tm LLK M T T m L Lωωω---==-- （7分） 解得： 1ω=2ω= （10分）ll l F 2(t)三．图示简支梁，梁长为4l ，在四等分处有3个质量m 1=m 2=m 3=m ，梁的抗弯刚度为EI ，忽略梁自身的质量，要求：（1）写出系统振动方程；（2）求系统的各阶固有频率； （3）画出相应的主振型。
克拉夫《结构动力学》习题答案汇总
第二章 自由振动分析2-1（a ） 由例22T π=22()W K T gπ= 因此 max ()()D t kT νν= 其中 k=0、1、2……T D =0.64sec 如果ξ 很小，T D =T∴ 222200()49.9/0.64sec 386/sec kipsk kips in in π==⇒ 50/k kips in = （b ）211lnln n n v v v v δ+≡=δξ=→=1.2ln 0.3330.86δ==0.0529ξ==0.33320.05302δπξξπ=→==⇒ 5.3%ξ= (a ’)D ω=2T πω=T T =249.950/1k kips in ξ==- (c)2c m ξω=W m g=2T πω=4c T gπωξ=T T =241W c Tg πξξ=- 2240.05292000.64sec386/sec 10.0529kipsc in π=-0.539sec/c kips in =⋅ T=T D0.538sec/c kips in =⋅ ⇒0.54sec/c kips in =⋅2-22k mω=→4.47ω== (1/sec ) (0)(0)()sin (0)cos tD D Dv v t et v t ξωξωνωωω-⎡⎤⎛⎫+⎢⎥ ⎪=+⎢⎥ ⎪⎝⎭⎣⎦∴ (0)(0)()sin (0)(0)(0))cos t D D D v v t e t v v v t ξωξωνξωωξωξωωω-⎛⎫⎡⎤+⎧⎫⎡⎤ ⎪⎢⎥=-++-⎨⎬⎢⎥ ⎪⎢⎥⎣⎦⎩⎭⎣⎦⎝⎭()22(0)(0)()(0)cos sin D t D D Dv v t e v t t ξωξωξωωνωωω-⎛⎫⎡⎤++ ⎪⎣⎦=- ⎪ ⎪⎝⎭D ω=→()(0)cos (0)(0)sin t D D D t e v t v v t ξωωνωξωωω-⎛⎫⎡⎤=-+ ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭()(0)cos tD D t ev t t ξωνωω-⎛⎫⎪= ⎪⎝⎭0.055922(2)(4.47)c cc m ξω=== (a) c=0→0ξ=→D ωω=∴ 5.6(1)sin 4.470.7cos 4.47 1.384.47v t in ==+=- (1) 5.6cos 4.47 4.47(0.7)sin 4.47 1.69/sec v t in ==-=⇒(1) 1.4v in =-,(1) 1.7/sec v in = (b)c=2.8→0.0559(2.8)0.157ξ==4.41D ω== (1/sec ) (0.157)(4.41)5.60.7(0.157)(4.47)(1)sin 4.410.7cos 4.414.41t e ν-⎡+⎤⎛⎫==+⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦(1)0.764t in ν==-(0.157)(4.41)(1) 5.6cos 4.41 4.41t e ν-⎛⎫== ⎪⎝⎭(1) 1.10/sec t in ν==⇒(1)0.76v in =-,(1) 1.1/sec v in =第三章 谐振荷载反应3-1根据公式有 ()()21sin sin 1R t w t wt ββ⎡⎤=-⎢⎥-⎣⎦0.8wwβ== ()()2.778sin 0.8sin1.25R t wt wt=-将t ω以80°为增量计算)(t R 并绘制曲线如下：80° 160° 240° 320° 400° 480° 560° 640° 720° 800° 00.547 1.71 -0.481 -3.214 0.357 4.33 -0.19 -4.9244.9241.25w w =tω)(t R3-2解：由题意得：22m kips s in =⋅ ， 20k kips in = ， (0)(0)0v v == ，w w =3.162w rad ===8wt π=（a ）0c =()()1sin cos 2R t wt wt wt =-将8wt π=代入上式得：()412.566R t π=-=- （b ）0.5c k s =⋅0.50.0395222 3.162c c c c mw ξ====⨯⨯()()(){}1exp 1cos exp sin 2R t wt wt wt wt ξξξξ=--+-⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦将8wt π=代入上式得：()7.967R t =- （c ） 2.0c k s =⋅2.00.1582223.162c c c c mw ξ====⨯⨯()()(){}1exp 1cos exp sin 2R t wt wt wt wt ξξξξ=--+-⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦将8wt π=代入上式得：() 3.105R t =-3-3解：（a ）：依据共振条件可知：10.983sec w w rad =====由2L T V w π==得：10.9833662.96022wL V ft s ππ⨯===（b ）：()()()122max2221212tgo v v ξββξβ⎡⎤+⎢⎥=⎢⎥-+⎣⎦1w w β==0.4ξ= 1.2go v in =代入公式可得：max 1.921tv in =（c ）：2L T V w π=='45min 66V h ft s ==226611.51336V w rad s ec L ππ⨯'===11.5131.04810.983w w β'===0.4ξ=代入数据得 ：()()()122max22212=1.85512tgov v in ξββξβ⎡⎤+⎢⎥=⎢⎥-+⎣⎦3-4解：按照实际情况，当设计一个隔振系统时，将使其在高于临界频率比β=在这种情况下，隔振体系可能有小的阻尼。
《结构动力学》试卷B参考答案及评分标准
《结构动力学》试题B 卷 参考答案及评分标准一、填空题。
（11分）1、2（3分）2、 < （3分）3、 14（3分）4、 小 鞭梢效应 （3分）二、判断以下说法是否正确，对错误的说法加以改正。
（6×3分=18分） 1、（× ）改正：可简单地在“都是”前加上“不”；或改为“大小、方向、作用点位置随时间变化的荷载，只有使结构的质量产生显著加速度的在结构动力计算中才看作动力荷载。
” 2、（ ×） 改正：将“一定”改为“不”；或将“一定等于其超静定次数”改为“与其超静定次数无关” 3、（×）改正：将“改变激励频率”改为“改变结构固有频率”；或将“改变激励频率”改为“改变结构的刚度” 4、（√） 5、（× ） 改正：将“刚度法”与“柔度法”对调；或将“静定”改为“超静定” 6、（×） 改正：将“不高”改为“很高”三、选择题。
（6×3分=18分） 1、（B ） 2、（B ） 3、（ D ） 4、（C ） 5、（A ）6、（B ）四、解：1) 梁中点的柔度系数为EIl k EI l k EI l 19254148212148333=+=⨯+=δ （4分） 固有频率s ml EI m 116.1344300510919251921363=⨯⨯⨯⨯===δω （3分） 动力系数55.116.13480111122=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=ωθβ （3分）梁中点总位移幅值为mm P mg Pmg y mg A mg y st t 3.6)102055.110300(10919245)(363max =⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=+=⋅+⋅=+⋅=+⋅=βδδβδβδδ （5分） 2) 动力系数为545.116.1348005.0216.1348011)2()1(1222222=⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯+⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-=+-=ξγγβ （3分）梁的最大动弯矩为m kN PlM d ⋅=⨯⨯==9.304420545.14max β （3分）五、解：质量矩阵kg M ⎥⎦⎤⎢⎣⎡=4.15.210][5 （1分） 柱的侧移刚度mN k m N k /108.110412122/103.610418122104241227622762621⨯=⨯⨯⨯=⨯=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯= （3分）刚度矩阵m N k k k k k K /8.18.18.13.610][722221⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--+= （4分） ⎭⎬⎫⎩⎨⎧=⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡----=-004.11801801805.2630}0{}]){[]([21222A A A M K ωωω （2分） 0180180)4.1180)(5.2630(22=⨯---ωωsrad s rad /45.17,/72.808100013325.32124===+-ωωωω （4分）振型为：73.018045.175.263044.218072.85.2630212222211211-=-⨯--===-⨯--==A A A A ρρ （4分）{}{}{}{}TT73.01,44.2121-==φφ （1分）振型图表示为：六、解：截面惯性矩⎪⎭⎫ ⎝⎛=x l h I 2cos 1233π，单位长度质量x l h m 2cos πρ=-， （2分）取第一振型试函数2)(⎪⎭⎫⎝⎛=l x a x y ，满足左端位移边界条件0)0()0(='=y y ， （3分）()32302233029422cos 12)()(l a Eh dx l a l x h E dx x y x EI llππ⎰⎰=⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛='' （2分） ()320420222cos )()(l ha dx l x a l x h dx x y x m llπρπρ⎰⎰=⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛=-（2分） 因此基频近似值为ρωρπρπωEhEh l hal a Eh 471.0,922942323232=== （2分）。
济南大学高等结构动力学试题答案
济 南 大 学 试 卷考试科目：高等结构动力学 考试日期： 姓名：一、单项选择题1．图示体系作动力计算时，内力和位移动力系数相同的体系是： CA B ：C D ：2．结构体系的动力特性主要指： DA ：频率B ：振型C ：阻尼D ：频率、振型及阻尼3．图示体系（EI= 常数）的自振频率 为： B A ：)2/(33mL EI B: )4/(33mL EI LC ：)/(33mL EID ：)/(3mL EIL4．设一个两自由度体系，两个质点的质量相同，其两个主振型正确的是： A A ：Φ1={1 0.5}T Φ2={0.5 −1}T B: Φ1={−1 1}T Φ2={ 1 −1}T C: Φ1={1 1}T Φ2={ −1 −1}T D: Φ1={1 −0.5}T Φ2={0.5 −1}T二、填空题1． 在结构控制中，AMD （active mass damper ） 系统如图所示。
其中，质量块的作用是：提供惯性力 以抵消部分地震作用 弹簧的作用是：调整AMD 自身频率使之与结构被控频率接近，达到较好控制效果阻尼器的作用是：为AMD 提供阻尼，减小结构振动，控制质量块的运动范围，改善AMD 的减振效果 ；设作动器作用于质量块的力为F P （t ），质量块的质量为m T ，弹簧刚度为K T ，阻尼器粘阻系数为C T ，受控结构受到的AMD 系统的控制力为F U （t ）。
则，质量块的动平衡方程为：)(t F y K y C ym P T T T T T T =++ ；受控结构在AMD 处受到的控制力F U （t ）=)(t F y K yC P T T T T -+ 。
2．如图所示体系质点1的质量为m 1，质点m 2由弹簧与质点1相连，梁的刚度为EI ，梁长为L ，动荷载为Psin θt ，式中θ已知。
为消除m 1在动荷载作用下引起的振动，则弹簧的刚度K=22θm 。
L/2 L/2三、如图2层框架结构，梁与楼板平面内的质量各为120吨，梁的刚度为无穷大，各柱的抗弯刚度EI 均为4×104 kNm 2，在2层楼面处有动荷载F P sin θt ，F P =5 Kn ，θ=2.5 rad/s ，不计阻尼，求最大动力位移和最大动力弯矩图。
结构动力学参考答案
m u + c u + ku = Pu (t ) 2.13 一根均匀杆，图 P2.13 其单位体积质量密度 ρ ，并具有顶部质量 M，应 用假定法ψ ( x) = x L 来推导该系统轴向自由振动的运动方程。假定 AE = 常数。 解：
.. 1 EA ( ρAL + M ) u + u = P(t ) 3 L
结构动力学习题 参考答案
1
2.3 一根刚梁 AB，用力在弹簧 BC 上去激励它，其 C 点的运动规定为 Z（t）,如 图 P2.3. 按 B 点的垂直运动 u 来确定系统的运动方程，假定运动是微小的。 解： 4M u + 3c u + (3k1 + 12k 2 )u = 12k 2 Z (t )
.. .
4
4.17 在振动的结构上一个点，已知其运动为 Ζ = Ζ1 cos(Ω1t ) + Ζ 2 cos(Ω 2 t ) =
0.05 cos ( 60π t ) + 0.02 cos(120π t ) 。
（a）用一加速度计其阻尼因数 ξ = 0.70 和 20 KHz 共振频率来确定振动记录 w p (t ) 。 (b) 加速度计是否会引起有效幅值或相位畸变？ 解： （a） w p (t ) = w p1 (t ) + w p 2 (t ) = 6.339 × 10 −11 A1 cos 60π (t − 1.1145 × 10 −5 ) + 6.339 × 10 −11 A2 • cos 120π (t − 1.1146 × 10 −5 ) （b） w p (t ) = C[ A1 cos Ω1 (t − τ ) + A2 cos Ω 2 (t − τ )] A1 , A2 分别表示 Z1 , Z 2 的加速度幅值，所以输出 w p (t ) 与加速度输 入成正比，所以不会发生幅值畸变或相位畸变。 5.2 运送一件仪器设备重 40 1b，是用泡沫包装在一容器内。该容器的有效刚度 k=100 1b/in，有效阻尼因数 ξ = 0.05 ，若整个容器和它的包装以垂直速度 V=150 in/s 碰撞在地面上，求泡沫包装在仪器设备的最大总应力。 （如图 P5.2 所示） 解： f max = 451.739 (1b) 6.5 例 题 4.3 中的 车辆 ， 已知 k = 400 × 10 3 , m = 1200kg , ξ = 0.4。 当满 载时以
结构动力学试题及答案
结构动力学试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 结构动力学中，动力响应分析通常不包括以下哪一项？A. 自振频率分析B. 模态分析C. 静力分析D. 动力放大系数分析答案：C2. 在结构动力学中，下列哪一项不是确定结构动力特性的基本参数？A. 质量B. 刚度C. 阻尼D. 材料强度答案：D3. 单自由度振动系统的动力平衡方程中，下列哪一项是正确的？A. m\(\ddot{x}\) + c\(\dot{x}\) + kx = F(t)B. m\(\ddot{x}\) + c\(\dot{x}\) + kx = 0C. m\(\ddot{x}\) + c\(\dot{x}\) + kx = FD. m\(\ddot{x}\) + c\(\dot{x}\) + kx = F(t) - F答案：A4. 对于多自由度振动系统，下列哪一项不是求解动力响应的方法？A. 模态叠加法B. 直接积分法C. 能量守恒法D. 振型分解法答案：C5. 在结构动力学中，阻尼比通常用来描述阻尼的相对大小，其定义为：A. 临界阻尼比B. 阻尼比C. 阻尼比的倒数D. 阻尼比的平方答案：B二、填空题（每题2分，共10分）1. 结构动力学中，当外力作用频率与结构的_________相等时，结构会发生共振。
答案：自振频率2. 多自由度振动系统的振型是指系统在自由振动时的_________。
答案：位移分布模式3. 动力响应分析中，_________是指在给定的外力作用下，结构的响应随时间变化的过程。
答案：动力响应4. 在结构动力学中，_________是指结构在动力作用下，其响应与外力作用的关系。
答案：动力特性5. 阻尼比越大，结构的_________越小，振动衰减越快。
答案：振幅三、简答题（每题5分，共20分）1. 简述结构动力学中模态分析的目的和意义。
答案：模态分析的目的是确定结构的自振频率和振型，意义在于了解结构的动力特性，为结构设计提供依据，以及评估结构在动力作用下的安全性和稳定性。
(完整版)结构动力学-习题解答
解
11
5 48
l3 EI
;
3.098
EI ml 3
;
l/2
ml 3 T 2.027 ;
EI
m
EI y1(t)
l
l/2 l/2
l/4
7-1（b)试求图示体系的自振频率与周期。
解: 求柔度系数: 用位移法或力矩分配法 求单位力作用引起的弯矩图（图a); 将其与图b图乘，得
48EI 2k
T 2 ( 1 l3 1 )m
48 EI 2k
m
k EI
k
l/2
l/2
7-3 试求图示体系质点的位移幅值和最大弯矩值。
已知 0.6
l
解:
yst
FPl 3 EI
m
y1(t)
1
1
2
/
2
1.5625
位移幅值
A
yst
1.5625
FPl 3 EI
2l
yst
11
5 3
l3 EI
1 11
l
X11 0.4612 ; X12 4.336
X 21
X 22
12 7.965 EI / ml 3
2 2
65.53EI
/
ml 3
1 2.822 EI / ml3
8-6.试求图示刚架的自振频率和振型。设楼面质量分别为m1=120t和m2=100t,
柱的质量已集中于楼面, 柱的线刚度分别为i1=20MN.m和i2=14MN.m,横梁
m 2 A 0.3375 FP
l/2
EI=常数
FP sin t
2l
FP
FPl
结构动力学答案何景武
结构动力学答案何景武
1.地球的最内部圈层是（）。
[单选题] *
A.地核(正确答案)
B.地幔.
C.地壳
2.在地球的内部，越往下去，（）。
[单选题] *
A.温度越高，压力越大(正确答案)
B.温度越高，压力越小
C.温度越低，压力越大
3关于地壳的运动，下列分析错误的是（）。
[单选题] *
A.地壳的运动可以使地球的局部表面在瞬间发生较大的改变就像地震、火山
B.地壳的运动可以表现为极其缓慢的变化，就像喜马拉雅山年复一年的隆起
C.自然界的风主要是因为地壳的运动产生的(正确答案)
4.小雅想用橡皮泥做一个地球结构模型，代表地壳的这一层应该制作得（）。
[单选题] *
A.薄一些(正确答案)
B. 厚一些
C.和其他层一样厚。
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结构动力学试题及答案
（本文按试题和答案格式进行编写）
试题一：
1. 请问什么是结构动力学？
2. 简述结构动力学的研究对象和主要内容。
3. 结构动力学分析常用的方法有哪些？
4. 结构动力学分析中常用的数学模型有哪些？
5. 结构动力学的应用领域有哪些？
答案一：
1. 结构动力学是研究结构在外力作用下的动态响应及其稳定性的学科。
2. 结构动力学的研究对象是各种工程结构，主要内容包括结构的振动、冲击响应、瞬态响应和稳态响应等。
3. 结构动力学分析常用的方法有模态分析法、频率响应分析法、时程分析法等。
4. 结构动力学分析中常用的数学模型有单自由度体系、多自由度体系、连续体系等。
5. 结构动力学的应用领域广泛，包括建筑结构工程、桥梁工程、风力发电机组、地震工程等。
试题二：
1. 结构动力学分析中，模态分析的基本原理是什么？
2. 简述模态分析的步骤和计算方法。
3. 常用的模态分析软件有哪些？
4. 请问什么是结构的固有频率和阻尼比？
5. 结构的模态振型对结构动力响应有什么影响？
答案二：
1. 模态分析是基于结构的振动特性，通过求解结构的固有频率、模
态振型和阻尼比等参数，来研究结构的动力响应。
2. 模态分析的步骤包括建立结构有限元模型、求解结构的固有频率
和模态振型、计算结构的阻尼比等。
常用的计算方法有有限元法、拉
普拉斯变换法等。
3. 常用的模态分析软件有ANSYS、ABAQUS、MSC.NASTRAN等。
4. 结构的固有频率是结构在无外力作用下自由振动的频率，阻尼比
是结构振动过程中能量耗散的程度。
5. 结构的模态振型对结构动力响应有很大影响，不同的模态振型会
导致不同的振动特性和反应。
试题三：
1. 结构动力学分析中，频率响应分析的基本原理是什么？
2. 简述频率响应分析的步骤和计算方法。
3. 频率响应分析和模态分析有什么区别？
4. 结构的频率响应函数和传递函数有什么区别？
5. 频率响应分析在结构设计中的应用有哪些？
答案三：
1. 频率响应分析是研究结构在单频激励下的响应特性，通过求解结
构的频率响应函数，来获得结构的响应。
2. 频率响应分析的步骤包括建立结构有限元模型、施加激励、求解
结构的频率响应函数等。
常用的计算方法有有限元法、傅里叶变换法等。
3. 频率响应分析和模态分析的区别在于研究的角度不同，频率响应
分析注重结构对外界激励的响应特性，而模态分析注重结构的振动特性。
4. 结构的频率响应函数是输入和输出之间的关系，而传递函数是描
述系统动态响应的函数。
5. 频率响应分析在结构设计中可以用于确定结构的共振频率、响应
幅值、频率范围等，对结构的抗震性能和舒适性等方面起到重要作用。
总结：
结构动力学是研究结构在外力作用下的动态响应及其稳定性的学科。
常用的分析方法有模态分析和频率响应分析，通过求解结构的固有频
率、阻尼比、模态振型、频率响应函数等参数，来研究结构的动力响应特性。
在工程领域中的应用广泛，如建筑结构工程、桥梁工程、风力发电机组、地震工程等。
掌握结构动力学分析方法对于设计安全可靠的工程结构具有重要意义。