小学数学_圆柱的体积教学设计学情分析教材分析课后反思

《圆柱的体积》教学设计
一、课题名称《圆柱的体积》
二、教学目标:
1、运用迁移规律，引导学生借助因面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式,并理解这个过程。

2.会用圆柱的体积计算圆柱形物体的体积和容积，运用公式解决一些简单的问题。

3.引导学生逐步学会转化的数学思想和数学法,培养学生解决实际问题的能力
4.借助实物演示,培养学生抽象、概括的思维能力。

三、教学重点：圆柱体体积的计算
四、教学难点，圆柱体体积的公式推导方法
五、教具:圆柱的体积公式演示教具,多媒体课件。

教学过程:
师：今天和老师一起上课高兴吗？
生：高兴
师:老师也很高兴，期待你这节课出色的表现。

上课
一、创设情境，生成问题
1、谈话师:助人为乐一直是我们的传统美德，你们能帮老师个忙吗？教师出示学具：一包牛奶，一个杯子。

师：老师想把这包牛奶全部倒进杯子里，还不溢出来，可以吗？2、请学生起来说他们的不同观点。

师：要想精确地知道到底能不能完全倒入，我们应该知道什么?生：杯子的容积和牛奶的体积。

3、引出课题。

二、探索交流解决问题
复习铺垫
1.说说长方体的体积计算公式,正方体的体积计算公式,把这两个
体积公式统一成一个又是怎样的?这个公式计算体积的物体有什么特征?
2、大胆猜测一下：如何计算圆柱的体积？
圆柱的体积计算公式会是什么呢？指名说。

（等于底面积乘高）。

大家都认为圆柱的体积＝底面积×高，老师先写下来，这个公式对不对呢？（打上问号）这只是我们的猜想，我们还需要验证。

那用什么办法验证呢？请独立思考。

(手拿着圆柱，指着底面)老师提示一下：想一想圆的面积公式是怎么推导出来的？我们能不能将圆柱转化成已经学过的立体图形呢？
下面我们就来验证我们的猜想。

请大家先独立思考验证方法，有了想法后在小组内交流。

3、学生小组活动。

4、全班反馈：你们的猜想得到验证了吗？你们是如何验证的？谁愿意上前面来为大家演示？师（出示圆柱体教具）
哪个小组的同学愿意到前面来，给大家演示一遍？
生：沿圆柱的底面直径切开，使切面与底面垂直。

这样切分成若干个底面是扇形的立体图形，再将这些切分下来的每一块重新拼在一起，就可以拼成一个近似长方体的立体图形。

（学生在说的同时用教具将切、拼的过程演示给全班同学看）
（生边说边演示：把一个圆的底面平均分成16份，切开，可以拼成一个长方体）怎么感觉不像长方体？（近似的）
（2）再来看一遍切拼过程，引导想象：如果把底面平均分的份数越
来越多，结果会怎么样？
（将圆柱底面等分成32份、64等份……）课件演示
师：刚才这几位同学演示得很好。

现在让老师再来给同学们演示一下（突出分的份数多与少对拼成的近似长方体形状的影响）。

你发现了什么？
生：分的份数越多，拼成的形体越接近于长方体。

师：如果我们分成成百上千份，甚至更多，再拼起来，你想象一下它的形状会怎么样？
生：就是长方体。

5、学生再观察学具
师：这个圆柱体的体积和拼成的长方体什么变了，什么没变?
生:形状变了，体积相等。

师：你还发现了什么？
生：圆柱的底面积等于拼成的长方体的底面积。

生：圆柱的高等于拼成的长方体的高。

师：谁来完整地叙述一下刚才多媒体演示的过程？
生：将圆柱体切拼成一个长方体，这个长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高，长方体的体积等于圆柱的体积。

因为长方体的体积等于底面积乘高，所以圆柱的体积也等于底面积乘高。

师：如何用字母表示圆柱的体积计算公式呢？
生：用字母V表示体积，S底表示底面积，h表示高，则圆柱的体积计算公式表示为：V = S底×h = S底h
教师板书： V = S底×h = S底h
三、巩固应用内化提高
1、师：同学们已经学会了圆柱体体积该怎样求，想不想练习一下，课件出示，请学生拿出学习单，请两位同学板演,其余在自己的学习单上。

2、做完后请另外的两名同学评价及时反馈练习中出现的错误,并加以评讲。

3、师：现在你能帮老师解决前边的问题了吗?
出示习题
4、师小结。

四、回顾整理反思提升
1、请各学习小组组长评价本组成员。

2、这节课里我们学到了哪些知识?根据学生回答教师总结。

板书设计
圆柱的体积
长方体体积=底面积×高
↓
圆柱的体积=底面积×高
用字母表示：v=sh
学情分析
《圆柱的体积》是人教版六年级下册的内容，是建立在学生初步认识了立体图形，掌握了长方体、正方体以及圆的相关基础知识之后进行教学的。

六年级的学生已经掌握了一些数学基础知识和学习数学的基本
方法，具备了一些基本的解决数学问题的能力和技巧。

大部分学生具有较强的自我发展意识，对有挑战性的任务很感兴趣。

这使得我们在学习活动的安排上除了关注数学的用处之外，也应当设法给学生经历做数学的机会，使他们能够在这些活动中表现自我、发展自我，从而感受到数学学习是很重要的活动，初步形成并学会数学的思考。

此外，学生已经学过长方体等基础的立体图形，因此对本节课的内容理解起来并不是很困难，关键是如何利用他们对实践及探究活动的热情，让他们在活动中建立数学模型的数学发展的过程。

六年级学生发现问题、解决问题能力逐步增强，这为学生的自主探究及合作学习创造了有利条件，他们已经掌握了一些几何知识，了解部分几何图形之间的转化方法。

但学生的立体空间观念还不是完全成熟，形体之间的转化还有一定的困难。

针对学生的实际，教学中我主要采用观察、比较、操作等方法。

组织学生探索规律，归纳总结，体验知识的生成和形成。

《圆柱的体积》效果分析
本节课的教学内容是：圆柱的体积计算公式的推导及练习。

1、小组合作方式很好，组长给每位组员当堂课评价非常新颖，更加突出了学生的主体性地位。

让小组合作的有效性，积极性提高。

2、传统教学与现代化教学相结合。

圆柱体体积的推导过程中，教师首先让学生把实物圆柱体模型进行分解，再组合成一个已学过的长方体进行推导，又利用多媒体现代化教学手段把推导过程重新回顾一遍，这样就把传统教学与现代化教学有机地结合再一起，突破了教学难点。

3、针对本节课所学知识内容，安排练习，由易到难，由浅入深，使学生当堂掌握所学的新知识，并通过练习达到一定技能。

4、本节课，让学生动手、动脑，参与教学全过程，较好地处理教与学，练与学的关系，达到了一定的教学效果。

《圆柱的体积》教材分析
圆柱是人们在生产、生活中常见的几何形体。

圆柱的体积这部分内容，是在学生已经学习了圆的面积计算、长方体的体积、圆柱的认识等相关形体知识的基础之上进行的，同时又为学生今后学习圆锥做好充分准备的一节课。

本节内容包括圆柱的体积计算公式的推导,利用公式直接计算圆柱的体积，在学习长方体和正方体的体积时，学生已经初步理解了体积和容积的含义，掌握了长方体和正方体的体积计算方法，这些知识都是学习圆柱体积的基础，特别是长方体和正方体的体积计算公式“底面积×高”对探索圆柱的体积计算方法有正迁移作用。

教材重视类比、转化思想的渗透，引导学生经历“类比猜想—验证说明”的探索过程，掌握圆柱体积的计算方法，并感悟直柱体体积的一般计算方法。

类比也是一种合情推理的方式，运用归纳、类比可以帮助人们猜想出结论。

由于圆柱和长方体都是直柱体，长方体的
体积可以用“底面积×高”计算，因而类比猜想圆柱的体积也可以用“底面积×高”计算。

当然，通过合情推理得到的猜想还需要进一步证明。

在小学阶段不要求给出严格的证明，学生只要能够从不同角度说明其合理性即可，也就是验证说明。

教材先创设了两个简单的情境，第一幅图是圆柱形柱子的体积，第二幅图是圆柱形杯子的容积，引导学生结合情境来体会圆柱的体积或容积的实际含义，并提出“怎样计算圆柱的体积”的问题。

接着，教材安排了探索圆柱体积计算方法的内容，引导学生经历“类比猜想—验证说明”的探索过程，体会类比、转化等数学思想方法。

教材先呈现了“类比猜想”的过程，由于圆柱和长方体、正方体都是直柱体，而且长方体与正方体的体积都等于“底面积×高”，由此可以产生猜想：圆柱的体积计算方法也可能是“底面积×高”。

在形成猜想后，教材又引导学生“验证说明”自己的猜想，教材中呈现了两种“验证说明”的方法：一种是用硬币堆成一堆，用堆的过程来说明“底面积×高”计算圆柱体积的道理，这实际上是“积分”思想的渗透；另一种方法是转化思想的渗透，即把圆柱通过“切、拼”转化为长方体，再根据长方体体积的计算方法推导出圆柱体积的计算方法。

学生还可能有别的方法，只要合理教师就应给予肯定。

《圆柱的体积》学习单
【基础部分】
1、什么是体积？
2、长方体的体积=正方体的体积=
3、还记得圆面积公式的推导过程吗？请你说一说。

【探究部分】
你能用什么方法验证：圆柱的体积=底面积×高。

请用你的方式记录下来。

【巩固拓展】
1、分别计算下列各图形的体积。

8dm
4cm
s=28.26d㎡ s=20c㎡
2.杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。

）
8cm
10
cm
3.李家庄挖了一口圆柱形水井，地面以下的井深10m，底面直径为
1m。

挖出的土有多少立方米？
《圆柱的体积》教学反思
在这节课中，我用例6的教学内容，提问牛奶可以完全倒进杯子吗？引起学生的讨论。

求圆柱形杯子能装多少牛奶是在求圆柱的容积，也就是体积，然后顺势提出“你能计算圆柱体的体积吗？”引出课题。

通过学生的猜测、讨论、交流等数学活动，引导学生可以用以前
学过求圆的面积方法，将圆柱转化成近似的长方体，然后让学生在小组内利用手中的学具进行操作实验将其插拼成一个近似长方体；通过让学生观察比较，发现联系：二者之间什么变了，什么不变？接着我用课件展示了-----把圆柱体沿着它的直径切成了32和64等份,拼成
一个近似的长方体,展示切拼后的长方体，让学生更加直观的观察，从而证实自己的推测。

并总结出圆柱体的体积计算公式。

由此至终让学生经历了“做数学”的过程，并伴随着问题的圆满解决，又使学生体验到了成功的喜悦与满足。

与此同时，使学生理解与感受到了数学的魅力。

在本节课的动手操作中，让全班学生以四个人一组为单位围坐在一起，为他们提供自主探究的空间，同时尽量延长小组交流的时间，试图把学习的时间、空间还给学生，让其进行自主探究、合作交流。

“你
有什么发现？”“你是怎样想的？”“你想和我们分享什么”等这样一些指向探索的话语鼓励学生独立思考、动手操作、合作探究，让学生根据已有的知识经验创造性地建构自己的数学。

这样的数学设计学生能学到有价值的知识。

学生通过实践，探索，发现得到的知识是“活”的，这样的知识对学生自身的智力和创造力的发展会起到积极的推动作用。

在设计练习时本想要让学生用最短的时间完成不同类型的题目。

时间安排不合理，没有做第三种；可能教学环境有点陌生，课堂气氛不是很活跃；小组评价不够完善。

《圆柱的体积》课标分析
《圆柱的体积》是数学新课程标准中“空间与图形”领域内容的一部分。

本节课主要任务是探索并掌握圆柱体积的计算公式。

学生在已掌握了圆柱的特征，会计算圆柱的侧面积、表面积，是在学生已经。