统计学-复习试题(含答案)

一. 单项选择题(每小题2分，共20分)

1. 对于未分组的原始数据，描述其分布特征的图形主要有（ ）

A. 直方图和折线图

B. 直方图和茎叶图

C. 茎叶图和箱线图

D. 茎叶图和雷达图

2. 在对几组数据的离散程度进行比较时使用的统计量通常是（ ） A. 异众比率 B. 平均差 C. 标准差 D. 离散系数

3. 从均值为100、标准差为10的总体中，抽出一个50=n 的简单随机样本，样本均值的数学期望和方差分别为（ ）A. 100和2 B. 100和0.2 C. 10和1.4 D. 10和2

4. 在参数估计中，要求通过样本的统计量来估计总体参数，评价统计量标准之一是使它与总体参数的离差越小越好。这种评价标准称为（ ）A. 无偏性 B. 有效性 C. 一致性 D. 充分性

5.

根据一个具体的样本求出的总体均值95%的置信区间（ ）

A. 以95%的概率包含总体均值

B. 有5%的可能性包含总体均值

C. 一定包含总体均值

D. 可能包含也可能不包含总体均值

6.

在方差分析中，检验统计量F 是（ ）

A. 组间平方和除以组内平方和

B. 组间均方和除以组内均方

C. 组间平方和除以总平方和

D. 组间均方和除以组内均方

7.

在回归模型

εββ++=x y 10中，ε

反映的是（ ）

A. 由于x 的变化引起的y 的线性变化部分B 由于y 的变化引起的x 的线性变化部分

C. 除x 和

y 的线性关系之外的随机因素对y 的影响D 由于x 和y 的线性关系对y 的影响

8.

在多元回归分析中，多重共线性是指模型中（ ）

A. 两个或两个以上的自变量彼此相关B 两个或两个以上的自变量彼此无关

C 因变量与一个自变量相关

D 因变量与两个或两个以上的自变量相关

9.

若某一现象在初期增长迅速，随后增长率逐渐降低，最终则以K 为增长极限。描述该类现象所采用的趋势线应为（ ）A. 趋势直线 B. 指数曲线 C. 修正指数曲线 D. Gompertz 曲线

10. 消费价格指数反映了（ ）

A. 商品零售价格的变动趋势和程度B 居民购买生活消费品价格的变动趋势和程度

C 居民购买服务项目价格的变动趋势和程度

D 居民购买生活消费品和服务项目价格的变动趋势和程度

二. 简要回答下列问题（每小题5分，共20分）

1. 解释总体与样本、参数和统计量的含义。简述方差分析的基本假定？

2. 简述移动平均法的基本原理和特点。解释拉氏指数和帕氏指数。

三. (20分)一种产品需要人工组装，现有三种可供选择的组装方法。为比较哪种方法更好，随机抽取10个工人，让他们分别用三种方

（1） 你准备采用什么方法来评价组装方法的优劣？试说明理由。 （2） 如果让你选择一种方法，你会作出怎样的选择？试说明理由

四. (20分)从一批零件中随机抽取36个，测得其平均长度为149.5cm ，标准差为1.93cm 。

（1） 试确定该种零件平均长度95%的置信区间。

（2） 若要求该种零件的标准长度应为150cm ，用假设检验的方法和步骤检验该批零件符合标准要求?（05.0=α）。 （3） 在上面的估计和检验中，你使用了统计中的哪一个重要定理？请简要解释这一定理。

五. ((20分)一家产品销售公司在30个地区设有销售分公司。为研究产品销售量(y )与该公司的销售价格（x 1）、各地区的年人均收入(x 2)、

广告费用(x 3)之间的关系，搜集到30个地区的有关数据。利用Excel 得到下面的回归结果（05.0=α）：

（1） 将方差分析表中的所缺数值补齐。

（2） 写出销售量与销售价格、年人均收入、广告费用的多元线性回归方程，并解释各回归系数的意义。 （3） 检验回归方程的线性关系是否显著?4检验各回归系数是否显著？

5计算判定系数2

R ，并解释它的实际意义6计算估计标准误差y s ，并解释它的实际意义。

一、

单项选择题(每小题2分，共20分)

1. 甲、乙、丙三人的数学平均成绩为72分，加上丁后四人的平均成绩为78分，则丁的数学成绩为 A. 96 B. 90 C.80 D.75

2.

以下是根据8位销售员一个月销售某产品的数量制作的茎叶图

3

026785

5654 则销售的中位数为A. 5 B. 45 C. 56.5 D. 7.5 3.

10个翻译当中有8个人会英语，7个人会日语。从这10个人当中随机地抽取一个人，他既会英语又会日语的概率为A 10

8

B. 10

5 C.

107 D. 10

1 4.

某汽车交易市场共发生了150项交易，将销售记录按付款方式及汽车类型加以区分如下：

如果从销售记录中随机抽取一项，该项是分期付款的概率是 A. 0.95 B. 0.5 C. 0.8 D. 0.25 5.

某火车票代办点上季度（共78天）的日销售额数据如下：

从中任选一天，其销售额不低于5000元的概率为 A. 131 B. 78

23 C. 7872 D. 0 6.

纺织品平均10平方米有一个疵点，要观察一定面积上的疵点数

X ，X 近似服从

A. 二项分布

B. 泊松分布

C. 正态分布

D. 均匀分布 7.

某总体容量为N ，其标志值的变量服从正态分布，均值为μ，方差为2

σ。X 为样本容量为n 的简单随机样本的均值（不重复

抽样），则

X

的分布为

A. ),(2

σμN B. ),

(2

n

N σμ C. ),

(2

n

X N σ D. )1

,

(2--⋅N n

N n N σμ

8. 在参数估计中，要求通过样本的统计量来估计总体参数，评价统计量标准之一是使它与总体参数的离差越小越好。这种评价标准称为A 无偏性 B. 有效性 C. 一致性 D. 充分性 9.

拉氏指数方法是指在编制综合指数时

A. 用基期的变量值加权

B. 用报告期的变量值加权

C. 用固定某一时期的变量值加权

D. 选择有代表性时期的变量值加权

10. 根据各季度商品销售额数据计算的季节指数分别为∶一季度125%，二季度70%，三季度100%，四季度105%。受季节因素影响最

大的是A 一季度 B. 二季度 C. 三季度 D. 四季度

二、 简要回答下列问题（每小题5分，共20分）

2. 解释95%的置信区间。2简述风险型决策的准则3简述居民消费价格指数的作用。

3. 在回归模型

εββββ+++++=p p x x x y 22110中，对ε

的假定有哪些？

三、 （15分）下面是36家连锁超市10月份的销售额(万元)数据：

167 190 166 180 167 165 174 170 187 185 183 175 158 167 154 165 179 186 189 195 178 197 176 178 182 194 156 160 193 188 176 184 179 176 177 176

（1） 根据上面的原始数据绘制茎叶图。2将销售额等距分为5组，组距为10，编制次数分布表； （2） 绘制销售额次数分布的直方图，说明销售额分布的特点。4说明直方图和茎叶图的区别。

四、 （15分）甲、乙两个班参加同一学科考试，甲班的平均考试成绩为86分，标准差为12分。乙班考试成绩的分布如下：

要求：(1)计算乙班考试成绩的均值及标准差； (2)比较甲乙两个班哪个班考试成绩的离散程度大?

五、 (15分)某企业生产的袋装食品采用自动打包机包装，每袋标准重量为100克。现从某天生产的一批产品中按重复抽样随机抽取

50包进行检查，测得每包重量(克)如下：