数学必修五数列练习题(含答案)

1.等差数列99637419,27,39,}{S a a a a a a a n 项和则前已知中=++=++的值为（ )

A.６6 Ｂ.９9 C ．1４4 D ．２97

2.已知数列{}n a 是公比为2的等比数列,若416a =,错误!未定义书签。则1a ＝ ( )

A ．1 Ｂ.２ C ．3 D.4 ３.公差不为零的等差数列{}n a 的前n 项和为n S .若4a 是37a a 与的等比中项， 832S =,则10S 等于（ ）

A.18

B. 24

C.60

D. ９0

4．已知等比数列}{n a 的公比为正数，且3a ·9a =22

5a ，2a =1,则1a ＝( ）

A

5.已知等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，且854,18S a a 则-==（ )

A ．１８ B.36 C.５4 D ．72

6．等比数列{}n a 中,44=a ,则=⋅62a a ( )

A.4 B ．8 C.16 Ｄ．32

7.数列{}n a 中，1160,3n n a a a +=-=+,则此数列前30项的绝对值的和为 （ )

A.720

B.7６5

C.60０

D.６３０

8．已知等比数列前n 项和为n S ，若42=S ，164=S ，则=8S （ ）

Ａ.160 B.64 Ｃ.64- D.160-

９.公比为2的等比数列{}n a 的各项都是正数，且311=16a a ⋅，则6a ＝ （ )

(A ）1 (B ）2 (C ）4 (Ｄ）8 1０.数列{}n a 为等差数列,123,,a a a 为等比数列，51a =,则10a =( ) Ａ．5 B.1- C ．0 D.1

11．已知等比数列{}n a 中，121a a +=，

458a a +=-,则公比q =( ） （A ）2- （Ｂ)2

(C ）12- （D ）12

１2.观察下列数的特点,1,1,2，3,5,8,x ，2１,３4,55,…中,其中x 是( )

A.12 Ｂ．13 C ．14 D ．15 13.若n n n a a a a a -===++1221,6,3，则33a ＝ ( ）

Ａ. -3 B ． ３ Ｃ. -6 D. 6

14．已知数列{a ｎ｝满足,那么的值是( ）

Ａ．20112 B.2０１2×201１ C ． 2009×2010 Ｄ.2010×2０1１ １5． 数列 ,431,321,211⨯⨯⨯的一个通项公式是 A.)1(1-n n Ｂ．)1(1+n n C.)

2)(1(1++n n D.以上都不对 1６.数列{}n a 是等差数列,494,4,a a =-= n S 是{}n a 的前n 项和,则( ）

A. 56S S < Ｂ. 56S S = C ． 57S S = D. 67S S =

1７.各项都是正数的等比数列{}n a 中,13a ,312

a ，22a 成等差数列， 则2012201420132011

a a a a +=+ （ ） A ．1 B.3 Ｃ.6 D.9

1８.等差数列{}n a ,{}n b 的前n 项和分别为n S ,n T ，若231n n S n T n =+，则n n

a b =( ） A ．23 Ｂ.2131n n ++ Ｃ.2131

n n -- D.2134n n -+ 19.已知某等差数列共有１０项，其奇数项之和为1５，偶数项之和为3０，则公差为

20．在等差数列{}n a 中，S 1０=１20，则a 1+ａ１0等于 （ )

A.12

B.２4 Ｃ.３６ D.４8

21．数列{}n a 为等差数列，123,,a a a 为等比数列,51a =，则10a =（ ) A.5 Ｂ.1- C.0 D ．1

22．已知数列{}n a 中,11a =,*13,(2,)n n a a n n N -=+≥∈，则n a =___＿___＿__＿．

23.若数列{n(n+4）

}中的最大项是第k 项,则k= ． 24.设n S 为数列{}n a 的前n 项和,若

*2(N )n n S n S ∈是非零常数,则称该数列{}n a 为 “和等比数列”．若数列{}n b 是首项为３,公差为(0)d d ≠的等差数列，

且数列{}n b 是“和等比数列”，则d = ．

25.如果数列}{n a 的前n 项和n n S n 322-=，那么这个数列是 数列

26

=_＿＿_＿___．

27.已知等比数列{}n a 中，n S 为前n 项和且135a a +=,415S =，

(1）求数列{}n a 的通项公式。

(2，求n b 的前n 项和n T 的值。

28.已知数列}{n a 的前n 项和n

n S 2=,数列}{n b 满足)

12(,111-+=-=+n b b b n n ()1,2,3,n =．

(１)求数列}{n a 的通项n a ；

（2)求数列}{n b 的通项n b ;

29.观察下列三角形数表，假设第n 行的第二个数为a ｎ(ｎ≥2，n ∈N ＊).

(1)依次写出第六行的所有6个数；

(2)归纳出a n ＋1与a n 的关系式并求出｛a ｎ}的通项公式．

30.已知数列｛n a }中,1a =2，123n n a a +=+．

(Ⅰ)求432,,a a a ; (Ⅱ）求证数列{n a +3}为等比数列；

３1.（本小题满分12分）已知数列{}n a 的前n 项和为,2n n S n += （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式;