第04章距离测量

视距丝 望远镜十字丝环
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１、视距测量原理
对于倒像望远镜：下丝在标尺上的读数为a，
上丝在标尺上的读数为b，
视距间隔 l（l=a-b）， 则水平距离D有：
固定值 （约34°23′）
a1
v1 l1
b1
D1 D2 K
i
l1 l2 仪器乘常数 A
1 h2
通常情况下k=100
D1 D2
D Kl 100l
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二、普通视距测量
普通视距测量的精 度一般为1/200~1/300， 但由于操作简便，不受 地形起伏限制，可同时 测定距离和高差，被广 泛用于测距精度要求不 高的地形测量中。
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普通视距测量原理
利用望远镜内十字丝分 划板上的视距丝（上、下 丝）及刻有厘米分划的视 距标尺(地形塔尺或普通水 准尺)，根据光学原理可以 同时测定两点间的水平距 离和高差。
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为了校核、提高精度，还要进行返测，取往、返测 距离的平均值作为直线AB最终的水平距离。并用往、 返测长度之差 与全D 长平均数 之D平比均，并化成分子 为1的分数来衡量距离丈量的精度。这个比值称为相 对误差K：
K
1 D平均 D往 D返
平坦地区钢尺量距相对误差不应大于1/3000 量距困难地区钢尺量距相对误差不应大于1/1000
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例题：用尺长方程为：
lt 30m 0.0025m 1.25105 C 1 (t 200C) 30m
的钢尺实测A—B尺段，长度l =29.896m，A、B两
点间高差h=0.272m,测量时的温度t=25.8°C，试 求A—B尺段的水平距离。
解：1）尺长改正
ld
l l l0
( 0.0025 30
a2
v2 l2
b2
2
h2
pf
d
l
20
l
D p f d
D f l ( f p) l
仪器乘常数（100）
df l l
仪器加常数（0）
上下丝间的距离
D = 100l
2、视准轴水平时的距离和高差公式
视准轴水平时的视距公式为：
D Kl 100l
测站点到立尺点的高差为：
h i v
i
a1
v1 l1
b1
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3）倾斜改正
当l为斜距时应换算成平距d，则倾斜改正值为：
lh
d
l
(l 2
1
h2)2
l
l(1
h2 l2
1
)2
l
将上式 (1 h项2 )展12 开成级数：
l2
lh
l (1
h2 2l 2
h4 8l 4
)
1
h2 2l
h4 8l 3
取第一项
lh
h2 2l
每一尺段改正后的水平距离为：
d l ld lt lh
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3、倾斜地面丈量
当地面坡度较大，不可能将整根钢尺拉平丈量 时，则可将直线分成若干小段进行丈量。每段的 长度视坡度大小、量距的方便而定。
在困难地区钢尺量距相对误差不应大于1/1000
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（三）精密钢尺量距（1/10000）
1、经纬仪定线 将经纬仪安置于A点，瞄准B点，然后在AB的视线
上用钢尺量距，依次定出比钢尺一整尺略短的尺段端 点1，2，…。在各尺段端点打入木桩，桩顶高出地面 5cm～10cm，在每个桩顶刻划十字线，其中一条在 AB方向上，另一条垂直AB方向，以其交点作为钢尺 读数的依据。
B
A
A
1
2
3
4
5B
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2、量距
量距是用经过检定的钢尺，两人拉尺，两人读数，一人记 录及观测温度。
量距时由后尺手用弹簧秤控制施加于钢尺的拉力(30 m钢尺， 标准拉力为100 N)。前、后读数员应同时在钢尺上读数，估 读到0.5mm。每尺段要移动钢尺三次不同位置，三次丈量结 果的互差不应超过2mm，取三段丈量结果的平均值作为尺段 的最后结果。
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第四章 距离测量与直线定向
主要知识点：
一 、钢尺量距 二、普通视距测量 三、光电测距仪 四、全站仪 五、直线定向
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距离测量：测量地面两点之间的水平距离。
距离测量 的方法
钢尺量距 普通视距 光电测距 GPS测距
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一、钢尺量距
（一）量距工具
端点尺
刻线尺
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（二）普通钢尺量距（1/1000~1/5000）
i —仪器高，是桩顶到仪器水 A
平轴的高度；
v —中丝在标尺上的读数。
Байду номын сангаас
1 h2
D1 D2
21
a2 v2 l2 b2
2
h2
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3、视准轴倾斜时的距离和高差公式
MOM NON
MMO NNO 90
D S cos klcos l OM ON
D kl cos2
OM OM cos，ON ON cos
29.896 )m 0.0025 m
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2）温度改正 lt (t t0 )l
1.25 10 5 0C 1(25.80C 20 0 C) 29.896 m 0.0022 m
3）倾斜改正
lh
h2 2l
(0.272 m)2 2 29.896 m
0.0012 m
4）A-B尺段水平距离
随之进行返测，如要进行温度和倾斜改正，还要观测现 场温度和各桩顶高差。
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3、尺长方程式：
经过检定的钢尺长度可用尺长方程式：
lt l0 l (t t0 )l0
lt —温度为t时的钢尺实际长t0 度；
l0 —钢尺的名义长度；
l —尺长改正值，检定时实际长度与名誉长度之差 —钢尺膨胀系数，一般取α=1.25×105 (0C)
1、直线定线
在同一直线上标定出各尺段端点的工作称为直线定线。 按精度要求的不同，直线定线分为：
目估法定线（一般钢尺量距） 经纬仪定线（精密钢尺量距）
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目估法定线
A
A
1
2
3
4
经纬仪定线
B 5B
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2、平坦地面的量距
A、B两点间的水平距离为：
D nl q
式中：n —尺段数； l — 钢尺的尺长； q —不足一整尺的余长。
hAB Dtg i v
d l ld lt lh 29.900 m
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（四）钢尺量距误差及注意事项
误差：
1、尺长误差
4、钢尺倾斜误差
2、温度误差
5、定线误差
3、拉力误差
6、丈量误差
注意事项：
1、距离丈量的三个基本要求是：“直、平、准”。 2、丈量时尺身要置水平，尺要拉紧 3、钢尺在拉出和收卷时，要避免钢尺打卷 4、尺子用过后，要用软布擦干净后上油。
t0 —钢尺检定时的温度；
t —量距时的温度。
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4、精密钢尺量距成果整理
精密量距结果应进行以下三项改正：
1）尺长改正
ld
l l
l0
l检 l0 l0
l
l — 全长改正数
l0 — 名义长度
l — 任一尺段
2）温度改正
α — 钢尺膨胀系数
lt (t t0 )l
t — 丈量时温度 t0 — 标准温度