条件探索(开放题与探索题)PPT课件
合集下载
开放性问题之探究
开放性问题之探究作者：郑子谕来源：《新课程学习·中》2014年第10期近几年全省各地中考出现了一批符合学生的认识水平和年龄特点，个性独特设计优美的开放探究题。
开放性试题已成为一个热点问题，为了培养学生的发散思维能力，我们有必要对数学开放题进行研究和实践。
初中数学问题一般可以分成两大类：一类是封闭性问题，另一类是开放性问题，封闭性问题是已知和结论都有确定要求的问题，而答案不固定或者条件不完备的习题一般则称为开放题。
初中数学开放性问题为学生提供了以自己喜欢的方式解答问题的机会，在实际的解题过程中，学生可以将自己的知识、技能以各种方式相结合，以发现新的思想方法。
实践证明，初中数学开放性试题的教学有助于培养学生的优化意识，提高解决问题的能力，可以使学生更全面地理解数学的本质，体会数学的美感，从而达到素质教育的要求。
一、数学开放性问题具备的特征1.非完全性指数学开放型问题的组成因素是不完备的，要么条件不充分，要么结论不完全，要么解题方法和解题依据不明确。
2.不确定性指数学开放型问题或者条件不确定；或者结论不确定；或者解题方法、解题依据不唯一；或者只给出了一种情景、其条件、解题策略需要解题者在情景中去设定，进而寻求结论。
3.探究性指解答开放型数学问题没有传统的、现成的模式可效仿，必须经过主动探索，认真思考研究，设计解题方案。
4.灵活性指开放型数学问题的解答方式、解题方法以及答案是灵活多样的。
5.新颖性与创新性指数学开放型问题内容、形式的新颖性，对学生素质与能力考查的创新性。
二、常见的开放型问题题型1.给出结论，没有给出条件要解题者自行研究使结论成立的各种必备条件；或对已知条件作出某种删减或增添，要求解题者归纳出原先给定结论的相应变化。
2.给出条件，没有给出明确结论或结论不唯一的问题要解题者探索出结论，必要时给出推理过程或理论说明。
3.方法探索型问题指解题途径或解题方法超越常规，要解题者思考合适的解题方法，寻找合理的解题途径，去探求满足题意的结论，在这里，特别强调的是，用不完全归纳猜想去寻找共同规律是中考中常考的题型。
3.5 跨学科实践：探索厨房中的物态变化问题(课件)八年级物理上册(人教版2024)
水的沸点在标准大气压下是100℃， 而油的沸点约280℃左右，放在油里 的面食水分很快汽化，面食就会变干 变黄甚至变焦
烧水时，紧靠壶嘴的地 方看不到“白气”，而 在壶嘴上方一段距离处 才能看到“白气”呢？
紧靠壶嘴的地方温度较高，从壶嘴 喷出来的水蒸气不能液化，随着水 蒸气逐渐上升，空中的温度降低， 温度高的水蒸气放热液化成小水 滴，即为看到的“白气”
表面问题，“釜底抽薪”是停止加热，水无法吸热不能满足沸腾的条件，解决根本问题，故D正
确，不符合题意。
三 提升训练
4. 生活处处有物理，细心的小明在家中发现： （1）冬天，在温暖的浴室洗澡时，看见连接热水器的两根 水管中的一根外面有水滴，另一根却没有，他根据所学知识判
断外面有水滴的是___冷__（选填“冷”或“热”）水管；
故选C。
三 提升训练
3. 解决问题时，生活中常有“扬汤止沸”和“釜底抽薪”的说法。扬汤止 沸是指把锅里的水舀起来高高扬起再倒回去，使得水温暂时低于水的沸点而停 止沸腾；釜底抽薪是指从锅下抽掉燃烧着的木材，使得水无法吸热而停止沸腾。
下列说法错误的是（ A ）
A．“扬汤止沸”说明水沸腾时温度不需要达到沸点也能沸腾 B．“釜底抽薪”说明水沸腾时需要吸热 C．“扬汤止沸”是加快水的蒸发，降低水的温度 D．“扬汤止沸”是解决表面问题，“釜底抽薪”才是解决根本问题
例如：水的沸腾、食用油从液态到气态的蒸发、冰冻水 饺中的冰在热水中的熔化。
一 项目提出
（2）分析现象，了解问题， 提出改进建议 这些变化不仅是烹饪过程中的自然现象，也是我 们掌握烹饪技巧、提高烹饪效率、提升食物品质的关 键。我们从物理学的视角观察、分析这些现象，了解 食材烹饪中的问题， 并提出改进的建议。
充分条件与必要条件习题课课件-高一上学期数学人教A版(2019)必修第一册
二、 课堂练习
3.如图，直线a 与b被直线1所截，分别得到了∠,∠,∠3和∠4.请根据这些
信息，写出几个“a//b” 的充分条件和必要条件.
【分析】根据a//b 可以得到内错角相等，同位角相等，同旁内角互补， 根据内错角相等，同位角相等，同旁内角互补，得到a//b
【答案】因为内错角相等，同位角相等，同旁内角互补，得到a//b,
二、课堂练习 1.下列"若p, 则q" 形式的命题中，哪些命题中的p 是q 的充分条件? (1)若平面内点P 在线段AB 的垂直平分线上，则PA=PB; (2)若两个三角形的两边及一边所对的角分别相等，则这两个三角形全等； (3)若两个三角形相似，则这两个三角形的面积比等于周长比的平方.
【分析】
根据所给命题，判断出能否得到p→q, 从而得到p 是否是q 的充分条件，得到答
(2)p:OO 内两条弦相等， q:⊙O 内两条弦所对的圆周角相等；
(3)p:A∩B 为空集， q:A 与B 之一为空集. 【答案】在(1)中，三角形中等边对等角，等角对等边，所以P⇔q,
的充要条件；
在(2)中， ⊙O内两条弦相等，它们所对的圆周角相等或互补， 因此， p q, 所以p 不是q 的充要条件；
(或两个内角对应相等);②三边对应成比例；③两边对应成比例且 夹角相等.
二、 课堂练习
6.证明：如图，梯形ABCD为等腰梯形的充要条件是AC=BD
【分析】
先由梯形ABCD为等腰梯形，证明AC=BD, 验证必要性；再由AC=BD证明梯
ABCD为等腰梯形，验证充分性，即可得出结论成立。
【答案】证明：(1)必要性.
所以p 是q
在(3)中，取A={1,2},B={3},
显然， A∩B=の, 但 A 与 B 均不为空集，
扬州市初中数学名师工作室交流课件：探索二次函数综合题解题技巧-(共28张PPT)【可编辑全文】
（1）若直线y=mx+n经过B，C两点，
求抛物线和直线BC的解析式； （2）设点P为抛物线的对称轴x=-1上
的一个动点，求使△BPC为直角三角 形的点P的坐标.
解:设P（-1，t）,结合B(-3,0),C（0，3），
得BC2=OB2+OC2＝18,
PB2=(-1+3)2+t2=4+t2,
探究平行四边形：①以已知边为平行四
边形的某条边，画出所有的符合条件的 图形后，利用平行四边形的对边相等进 行计算；②以已知边为平行四边形的对 角线，画出所有的符合条件的图形后， 利用平行四边形对角线互相平分的性质 进行计算；③若平行四边形的各顶点位 置不确定，需分情况讨论，常以已知的 一边作为一边或对角线分情况讨论.
（1）求抛物线的解析式并写出 其顶点坐标；
（2）若动点P在第二象限内的抛 物线上，动点N在对称轴I上．
①当PA⊥NA，且PA=NA时，求此 时点P的坐标；
②当四边形PABC的面积最大时， 求四边形PABC面积的最大值及此 时点P的坐标．
方法指导：
1.三角形面积最值.分规则与不规则。有 底或者高落在坐标轴上或者与坐标轴平 行属于规则，直接用面积公式求解。没 有底或者高落在坐标轴或平行于坐标轴 属于不规则，用割补法。
类型四 特殊四边形的探究问题
例 如图，抛物线y=x2-2x-3与x轴交于A、B两点 （点A在点B的左侧），直线与抛物线交于A、
C两点，其中C点的横坐标为2.
（1）求A、B两点的坐标及直线AC的函数表达
式；
（2）点G是抛物线上的动点，在x轴上是否存
在点F，使A、C、F、G为顶点的四边形是平
简单概括就是规则与不规则线段的 表示：规则：横平竖直。横平就是 右减左，竖直就是上减下，不能确 定点的左右上下位置就加绝对值。 不规则：两点间距离公式
求抛物线和直线BC的解析式； （2）设点P为抛物线的对称轴x=-1上
的一个动点，求使△BPC为直角三角 形的点P的坐标.
解:设P（-1，t）,结合B(-3,0),C（0，3），
得BC2=OB2+OC2＝18,
PB2=(-1+3)2+t2=4+t2,
探究平行四边形：①以已知边为平行四
边形的某条边，画出所有的符合条件的 图形后，利用平行四边形的对边相等进 行计算；②以已知边为平行四边形的对 角线，画出所有的符合条件的图形后， 利用平行四边形对角线互相平分的性质 进行计算；③若平行四边形的各顶点位 置不确定，需分情况讨论，常以已知的 一边作为一边或对角线分情况讨论.
（1）求抛物线的解析式并写出 其顶点坐标；
（2）若动点P在第二象限内的抛 物线上，动点N在对称轴I上．
①当PA⊥NA，且PA=NA时，求此 时点P的坐标；
②当四边形PABC的面积最大时， 求四边形PABC面积的最大值及此 时点P的坐标．
方法指导：
1.三角形面积最值.分规则与不规则。有 底或者高落在坐标轴上或者与坐标轴平 行属于规则，直接用面积公式求解。没 有底或者高落在坐标轴或平行于坐标轴 属于不规则，用割补法。
类型四 特殊四边形的探究问题
例 如图，抛物线y=x2-2x-3与x轴交于A、B两点 （点A在点B的左侧），直线与抛物线交于A、
C两点，其中C点的横坐标为2.
（1）求A、B两点的坐标及直线AC的函数表达
式；
（2）点G是抛物线上的动点，在x轴上是否存
在点F，使A、C、F、G为顶点的四边形是平
简单概括就是规则与不规则线段的 表示：规则：横平竖直。横平就是 右减左，竖直就是上减下，不能确 定点的左右上下位置就加绝对值。 不规则：两点间距离公式
6.4 探索三角形相似的条件(习题课)
A
B
F D
G
C
E
6、如图，在矩形ABCD中，AB=12cm， BC=6cm，点P沿AB的边从点A开始向B以2厘 米/秒的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向A 以1厘米/秒的速度移动。如果P、Q同时出发， 用t（秒）表示移动的时间（0 ≤ t ≤6），那么 当t为何值时，以点Q、A、P为顶点的三角形与 △ ABC相似？
B
D
C
你还有其它方法吗？
A
A
F G B
E
F
G
E
C B
D
C
新知 三角形的三条中线的交点叫做三角形的重心． 三角形的重心与顶点的距离等于它与对边中 点距离的两倍．
F E B G D C A
5.如图，△ABC与 △DEA是两个全等的等腰 直角三角形, ∠BAC=∠D= ９０° ，BC分别与 AD、AE相交于点F、G. 图中共有几对相似三 角形?请把它们表示出来,并说明理由. 图中共有4对相似三角形
教后记
1.在判定三角形相似时,充分挖掘条件灵活 运用相似三角形的判定解决问题; 2.求线段的长或说明两个角相等或说明 两条线段相等可以通过两个三角形相似.
15 A、 4
B、 7
A
D
15 C、 2
8
E
24 D、 5
10
6
B
？
C
3.如图，在平行四边形ABCD中 ,G是BC延长 线上的一点,AG分别交BD、CD于点E、F. 图中有几对相似三角形?请把它们表示出来,并 说明理由.
图中有6对相似三角形
4.如图， △ ABC中，AB=12，AC=15，D为AB 2 上的一点，且AD= AB，在AC上取一点E，使 3 以A、D、E为顶点的三角形和△ ABC相似，则 AE 等于 10或6.4 . A
B
F D
G
C
E
6、如图，在矩形ABCD中，AB=12cm， BC=6cm，点P沿AB的边从点A开始向B以2厘 米/秒的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向A 以1厘米/秒的速度移动。如果P、Q同时出发， 用t（秒）表示移动的时间（0 ≤ t ≤6），那么 当t为何值时，以点Q、A、P为顶点的三角形与 △ ABC相似？
B
D
C
你还有其它方法吗？
A
A
F G B
E
F
G
E
C B
D
C
新知 三角形的三条中线的交点叫做三角形的重心． 三角形的重心与顶点的距离等于它与对边中 点距离的两倍．
F E B G D C A
5.如图，△ABC与 △DEA是两个全等的等腰 直角三角形, ∠BAC=∠D= ９０° ，BC分别与 AD、AE相交于点F、G. 图中共有几对相似三 角形?请把它们表示出来,并说明理由. 图中共有4对相似三角形
教后记
1.在判定三角形相似时,充分挖掘条件灵活 运用相似三角形的判定解决问题; 2.求线段的长或说明两个角相等或说明 两条线段相等可以通过两个三角形相似.
15 A、 4
B、 7
A
D
15 C、 2
8
E
24 D、 5
10
6
B
？
C
3.如图，在平行四边形ABCD中 ,G是BC延长 线上的一点,AG分别交BD、CD于点E、F. 图中有几对相似三角形?请把它们表示出来,并 说明理由.
图中有6对相似三角形
4.如图， △ ABC中，AB=12，AC=15，D为AB 2 上的一点，且AD= AB，在AC上取一点E，使 3 以A、D、E为顶点的三角形和△ ABC相似，则 AE 等于 10或6.4 . A
-中国特色社会主义建设道路的初步探索ppt课件
价值规律的作用。
30
刘 提出我们应该学会自己走路，应该是根据 少 中国的特点，采取适合中国情况的方法来 奇 进行建设，要按经济办法管理经济等。
周 恩
提出科学技术在我国现代化建设
来 中具有关键性作用等观点。
陈 云
提出“三个主体，三个补充”的思想。
31
邓 提出关于整顿工业企业，改善和加 小 强企业管理，实行职工代表大会制 平 等观点。
朱 德
强调党执政后纪律检查工作的基本任务是 保护生产、巩固和纯洁党的组织、巩固党
同群众的联系、保证党的集中统一等。
邓 子
提出在农业中要实行生产责任
恢 制的观点。
32
即使在“文化大革命”期间，党内仍然提出了一些
“文革”时期的探索： 比较正确的观点
党际关系不应当影响国家关系
毛泽东提出
两个中间地带
三个世界划分
现在我们还是把毛泽东同志已经提 出、但是没有做的事情做起来，把他反 对错了的改正过来，把他没有做好的事 情做好。今后相当长的时期，还是做这 件事。当然，我们也有发展，而且还要 继续发展。
——邓小平
16
社会主义改造基本完成以后，党领 导全国各族人民开始转入全面的大规模 的社会主义建设。直到“文化大革命” 前夕的十年中，我们虽然遭到过严重挫 折，仍然取得了很大的成就。
9
10
毛泽东的《论十大关系》
①重工业和轻工业.农业的关系 ②沿海工业和内地工业的关系 ③经济建设和国防建设的关系 ④国家.生产单位和生产者
个人的关系 ⑤中央和地方的关系 ⑥汉族和少数民族的关系 ⑦党和非党的关系 ⑧革命和反革命的关系 ⑨是非关系 ⑩中国和外国的关系
《论十大 关系》是 中国共产 党开始探 索的标志， 它为中共 八大的召 开做了理 论准备。
八年级数学上册探索三角形全等的条件第8课时用“斜边直角边”判定直角三角形全等习题pptx课件新苏科版
∴∠ DEC ＝90°，∴ DE ⊥ CE .
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
10. 如图，在△ ABC 和△ EBD 中，∠ ABC ＝∠ DBE ＝
90°， AB ＝ CB ， BE ＝ BD . 连接 AE 、 CD ， AE 与
CD 交于点 M ， AE 与 BC 交于点 N ，连接 BM .
(1)求证： AE ＝ CD ， AE ⊥ CD ；
＝，
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
(2)判断 DE 和 EC 的位置关系，并说明理由.
(2)解： DE ⊥ EC . 理由如下：由(1)得Rt△ ADE ≌
Rt△ BEC ，∴∠ ADE ＝∠ BEC ，
又∵∠ A ＝90°，∴∠ AED ＋∠ ADE ＝90°，
∴∠ AED ＋∠ BEC ＝90°，
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
证明：(1)∵∠ ABC ＝∠ DBE ，∴∠ ABC ＋∠ CBE
＝∠ DBE ＋∠ CBE ，即∠ ABE ＝∠ CBD . 在△ ABE
＝，
与△ CBD 中，ቐ∠＝∠，∴△ ABE ≌
＝，
△ CBD (SAS).∴ AE ＝ CD ，∠ BAE ＝∠ BCD .
1
2
.
90°
3
4
5
6
7
8
9
10
9. 如图，在四边形 ABCD 中，∠ A ＝∠ B ＝90°， E 是 AB
上的一点，且 AE ＝ BC ， DE ＝ CE .
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
10. 如图，在△ ABC 和△ EBD 中，∠ ABC ＝∠ DBE ＝
90°， AB ＝ CB ， BE ＝ BD . 连接 AE 、 CD ， AE 与
CD 交于点 M ， AE 与 BC 交于点 N ，连接 BM .
(1)求证： AE ＝ CD ， AE ⊥ CD ；
＝，
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
(2)判断 DE 和 EC 的位置关系，并说明理由.
(2)解： DE ⊥ EC . 理由如下：由(1)得Rt△ ADE ≌
Rt△ BEC ，∴∠ ADE ＝∠ BEC ，
又∵∠ A ＝90°，∴∠ AED ＋∠ ADE ＝90°，
∴∠ AED ＋∠ BEC ＝90°，
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
证明：(1)∵∠ ABC ＝∠ DBE ，∴∠ ABC ＋∠ CBE
＝∠ DBE ＋∠ CBE ，即∠ ABE ＝∠ CBD . 在△ ABE
＝，
与△ CBD 中，ቐ∠＝∠，∴△ ABE ≌
＝，
△ CBD (SAS).∴ AE ＝ CD ，∠ BAE ＝∠ BCD .
1
2
.
90°
3
4
5
6
7
8
9
10
9. 如图，在四边形 ABCD 中，∠ A ＝∠ B ＝90°， E 是 AB
上的一点，且 AE ＝ BC ， DE ＝ CE .
《探索建设社会主义的道路》社会主义道路的探索PPT课件 (共22张PPT)
C、①②③
D、①②③④
大炼钢遗迹 历史沉思1
看到这幅图 画，你有何 感想？
历史沉思2
在六十年代初，雷锋精神像朝阳初升一样合理，像也婴儿落地一样合 情，代表了一种时代的精神。在960万平方公里的土地上，在亿万人民心中 必然的诞生了，她曾激励了多少人，同心，同德，拼搏进取，艰苦奋斗， 可八十年代以后，人们感叹着“愚公下山了，雷锋退伍了。” 重庆一家媒 体最近进行了一次随机采访，询问雷锋纪念日哪一天，这个看似常识的问 题，但二十七位受访者中只两位超过五十岁的人给出了正确的答案。这家 媒体就“雷锋问题”对来自重庆六所小学近百名小学生的另一次采访发现， 没有一个学生读过“雷锋日记”。超过九成的同学无法正确回答有关雷锋 的题词，一些学生甚至不知道雷锋。 新世纪，新时代还要不要学习和发扬 雷锋精神？雷锋精神过时没有？ 请回答： （1）你知道雷锋纪念日是哪一天吗？毛泽东给雷锋同志的题词是什么？ （2）影响了一代又一代的雷锋精神到底是什么？新时代还要不要学习和发 扬雷锋精神？
B、15年内赶超英国
C、鼓足干劲,力争上游,多快好省地建设社会主义 D、集中力量发展生产力,满足人民的物质和文化的需要
2、某报报道：“河南省西平县和平村农业社宣布小麦亩产7320斤”。这是发生在B （ ）
A、“一五”计划期间 C、“文革”时期 B、“大跃进”时期 D、对农业进行社会主义改造时
D
）
3、1958年的“左”倾错误在“大跃进”和“人民公社化”运动中的表现是 （ ①高指标 ②瞎指挥 ③浮夸风 ④“共产风” A、①②④ B、①③④
大炼钢
*为使钢铁产量翻一 番，全国各地共组 织9000万人上山找 矿，建小锅炉，用 土法炼钢。到年底， 产量指标完成，但 有300万吨土钢无法 使用。
高考历史论述题一般解题思路(开放题)(共21张PPT)
题型二：目录修补
下面是1960年我国中学历史教科书中“抗日战争”内容的目录摘编。 第二十章 全国抗日战争的开始 第二十一章 两条战线、两个战场
1.抗日战争中的两条路线 2.国民党军队的大溃退 3.平型关大捷 4.敌后抗日根据地的建立和迅速发展 第二十二章 毛主席《论持久战》的发表和中国共产党的六届六中 全会 第二十三章 国民党反共高潮的被击退和《新民主主义论》的发表 第二十四章 日本帝国主义在沦陷区的殖民统治 第二十五章 解放区的巩固和发展 第二十六章 国民党的黑暗统治和民主运动的开展 第二十七章 抗日战争的最后胜利
角度二：国内+国外
举例三要素： ①事例背景 ②事例具体表现 ③事例影响
角度三：内因+外因
3、小结（理论升华）：论证内容概括+结论
注：格式要求
观点：****************************** 论证：（政治）例子一：（背景、表现、影响） （经济）例子二（背景、表现、影响） （文化）例子三（背景、表现、影响）
评材料中关于全球化的观点。（要求：围绕材料中的一种或两种观点展 开评论；观点明确，史论结合。）
观点一：全球化削弱了国家主权，有利于世界稳定、促进国家间合作，增加 国家的财富。（2分） 表态：我赞成！
论述：①全球化中许多主权国家以国家手段应对全球问题的能力越来越弱， 将会加强抛弃国家间竞争的行动，冲突将减少。（如全球气候问题、恐怖主 义问题等，需要全球国家共同应对。）（表现）
3.历史教材带有浓厚的意识形态色彩。1960年新中国成立11年， 打败了反动统治者。教科书的编写受时代气息的影响，出于与中央 保持一致的需要，编成了此教科书。（6分）
其实，我们应该正确面对那些党派之争，用包容之心去对待历 史。历史无法改变，我们要正确认识历史。 （2分）
《充分条件与必要条件》课件(共38张PPT)
1.对充分条件的理解 充分条件是某一个结论成立应具备的条件,当命题具备此条件 时,就可以得出此结论;或要使此结论成立,只要具备此条件就 足够了,当命题不具备此条件时,结论也有可能成立.例如,x=6 ⇒x2=36,但是,当x≠6时,x2=36也可以成立,所以“x=6”是“x2 =36成立”的充分条件.
(2)命题判断法:①如果命题:“若p,则q”为真命题,那么p是q 的充分条件,同时q是p的必要条件. ②如果命题:“若p,则q”为假命题,那么p不是q的充分条件,同 时q也不是p的必要条件.
【变式训练】已知p:|x|=|y|,q:x=y,则p是q的什么条件?
【解题指南】解答本题的关键是判断命题“若|x|=|y|,则
1.判一判(正确的打“√”,错误的打“×”) (1)若p是q的必要条件,则q是p的充分条件.( (2)若p是q的充分条件,则﹁p是﹁q的充分条件.( ) ) )
(3)“两角不相等”是“两角不是对顶角”的必要条件.(
【解析】(1)正确.若p是q的必要条件,即p⇐q,所以q是p的充分 条件. (2)错误.若p是q的充分条件,即p⇒q,其逆否命题为﹁p⇐﹁q,所 以﹁p是﹁q的必要条件. (3)错误.“对顶角相等”的逆否命题为“不相等的两个角不是
3 2 2 3
所以p是q的充分条件,但p不是q的必要条件. ②因为(x+1)(x-2)=0 x+1=0,但x+1=0⇒(x+1)(x-2)=0,所 以p是q的必要条件,但p不是q的充分条件.
【方法技巧】充分条件、必要条件的两种判断方法 (1)定义法:①确定谁是条件,谁是结论. ②尝试从条件推结论,若条件能推出结论,则条件为充分条件, 否则就不是充分条件. ③尝试从结论推条件,若结论能推出条件,则条件为必要条件, 否则就不是必要条件.
2024届高考一轮复习数学课件(新人教B版)：圆锥曲线中探索性与综合性问题
1234
(2)在抛物线E上任取与原点不重合的点A，过A作抛物线E的切线交x轴 于点B，点A在直线x＝－1上的射影为点C，试判断四边形ACBF的形状， 并说明理由.
1234
设A(x0，y0)，则过A作抛物线E的切线为y－y0＝k(x－x0)， 即 x＝y－k y0＋x0， 代入 y2＝4x，整理得 ky2－4y＋4y0－ky20＝0， 因为此直线与抛物线相切，所以 Δ＝4(4－4ky0＋k2y20)＝0， 即(ky0－2)2＝0，解得 k＝y20， 所以过 A 的切线为 y－y0＝y20(x－x0)，
＝kx－p2， 联立抛物线方程得 k2x2－(k2p＋2p)x＋k24p2＝0，
Δ＝(k2p＋2p)2－k4p2>0， 设 A(x1，y1)，B(x2，y2)，x1＋x2＝k2pk＋2 2p＝2kp2 ＋p， 此时|AB|＝x1＋x2＋p＝2kp2 ＋2p>2p，
显然当直线AB的斜率不存在时，|AB|的值最小， 即2p＝4，解得p＝2， ∴抛物线E：y2＝4x.
第八章 直线和圆、圆锥曲线
§8.13 圆锥曲线中探索性 与综合性问题
题型一 探索性问题
例 1 (2023·南通模拟)已知双曲线 C：ax22－by22＝1(a>0，b>0)的离心率为 2，
且过点
315，
2.
(1)求双曲线C的标准方程；
依题意ac＝2， 35a2－b22＝1，
结合 c2＝a2＋b2，
所以抛物线C的标准方程为x2＝4y.
(2)不过点M的直线l与抛物线C相交于A，B两点，若直线MA，MB的斜率 之积为－2，试判断直线l能否与圆(x－2)2＋(y－m)2＝80相切？若能，求 此时直线l的方程；若不能，请说明理由.
(2)在抛物线E上任取与原点不重合的点A，过A作抛物线E的切线交x轴 于点B，点A在直线x＝－1上的射影为点C，试判断四边形ACBF的形状， 并说明理由.
1234
设A(x0，y0)，则过A作抛物线E的切线为y－y0＝k(x－x0)， 即 x＝y－k y0＋x0， 代入 y2＝4x，整理得 ky2－4y＋4y0－ky20＝0， 因为此直线与抛物线相切，所以 Δ＝4(4－4ky0＋k2y20)＝0， 即(ky0－2)2＝0，解得 k＝y20， 所以过 A 的切线为 y－y0＝y20(x－x0)，
＝kx－p2， 联立抛物线方程得 k2x2－(k2p＋2p)x＋k24p2＝0，
Δ＝(k2p＋2p)2－k4p2>0， 设 A(x1，y1)，B(x2，y2)，x1＋x2＝k2pk＋2 2p＝2kp2 ＋p， 此时|AB|＝x1＋x2＋p＝2kp2 ＋2p>2p，
显然当直线AB的斜率不存在时，|AB|的值最小， 即2p＝4，解得p＝2， ∴抛物线E：y2＝4x.
第八章 直线和圆、圆锥曲线
§8.13 圆锥曲线中探索性 与综合性问题
题型一 探索性问题
例 1 (2023·南通模拟)已知双曲线 C：ax22－by22＝1(a>0，b>0)的离心率为 2，
且过点
315，
2.
(1)求双曲线C的标准方程；
依题意ac＝2， 35a2－b22＝1，
结合 c2＝a2＋b2，
所以抛物线C的标准方程为x2＝4y.
(2)不过点M的直线l与抛物线C相交于A，B两点，若直线MA，MB的斜率 之积为－2，试判断直线l能否与圆(x－2)2＋(y－m)2＝80相切？若能，求 此时直线l的方程；若不能，请说明理由.
五年级下册数学授课课件-第7单元 解决问题的策略-苏教版(共24张PPT)
同步练习 走进生活解决问题。 一个零件的横截面形状如下图（涂色部分）。
这个零件横截面的面积是多少平方厘米？
4.8÷2÷2=1.2(cm) 3.14×1.22×2=9.0432（cm2）
免费课件公开课免费课件下载免费ppt 下载优 质课件 优秀课 件五年 级下册 数学授 课课件 -第7单 元 解决问题的策略-苏教版(共24张PPT)
免费课件公开课免费课件下载免费ppt 下载优 质课件 优秀课 件五年 级下册 数学授 课课件 -第7单 元 解决问题的策略-苏教版(共24张PPT)
1 + 1 = 1×4 + 1×3 = 4 + 3 = 7 3 4 3×4 4×3 12 12 12
1 3
-
1 4
=
1×4 3×4
-
1×3 4×3
=
4 12
转化法。借助图
形来转化,体现了
数形结合法。
免费课件公开课免费课件下载免费ppt 下载优 质课件 优秀课 件五年 级下册 数学授 课课件 -第7单 元 解决问题的策略-苏教版(共24张PPT)
方法二
1 2
+
1 4
+
1 8
+
1 16
= 1- 1 16
= 1156
代数问题也可以联系图形来理解,将代数 问题转化成图形问题计算更简单。
②推导圆的面积公式:
圆的面积等于拼成的长方形的面积。
所以圆的面积=πr×r=πr2,即S=πr2。
转化后的图 形与转化前的图 形相比,形状变了 ,面积没有变化。
免费课件公开课免费课件下载免费ppt 下载优 质课件 优秀课 件五年 级下册 数学授 课课件 -第7单 元 解决问题的策略-苏教版(共24张。
这个零件横截面的面积是多少平方厘米？
4.8÷2÷2=1.2(cm) 3.14×1.22×2=9.0432（cm2）
免费课件公开课免费课件下载免费ppt 下载优 质课件 优秀课 件五年 级下册 数学授 课课件 -第7单 元 解决问题的策略-苏教版(共24张PPT)
免费课件公开课免费课件下载免费ppt 下载优 质课件 优秀课 件五年 级下册 数学授 课课件 -第7单 元 解决问题的策略-苏教版(共24张PPT)
1 + 1 = 1×4 + 1×3 = 4 + 3 = 7 3 4 3×4 4×3 12 12 12
1 3
-
1 4
=
1×4 3×4
-
1×3 4×3
=
4 12
转化法。借助图
形来转化,体现了
数形结合法。
免费课件公开课免费课件下载免费ppt 下载优 质课件 优秀课 件五年 级下册 数学授 课课件 -第7单 元 解决问题的策略-苏教版(共24张PPT)
方法二
1 2
+
1 4
+
1 8
+
1 16
= 1- 1 16
= 1156
代数问题也可以联系图形来理解,将代数 问题转化成图形问题计算更简单。
②推导圆的面积公式:
圆的面积等于拼成的长方形的面积。
所以圆的面积=πr×r=πr2,即S=πr2。
转化后的图 形与转化前的图 形相比,形状变了 ,面积没有变化。
免费课件公开课免费课件下载免费ppt 下载优 质课件 优秀课 件五年 级下册 数学授 课课件 -第7单 元 解决问题的策略-苏教版(共24张。
北师大版七年级上册数学3.3 探索与表达规律(第1课时)PPT课件
巩固练习
变式训练
如下列各图是用“ ”按一定规律排列而成的图案，第1个图 案由4个“ ”组成，第2个图案由7个“ ”组成，第3个 图案由10“ ”组成，……，则第n（n是正整数）个图案中 由_3_n_+_1_个“ ”组成．
……
连接中考
归纳“T ”字形，用棋子摆成的“T ”字形如图所示，按照 图①，图②，图③的规律摆下去，摆成第n个“T ”字形需 要的棋子个数为__3_n_+_2_._．
=7+13+14+15+21 =70 5×中间数 =5 ×14
=70
规律: 十字形中五数之和=5×中间数.
探究新知
日一二三四五六
H形中七数之和
1234 5
=10+12+17+18+19+24+26
6 7 8 9 10 11 12
=126.
13 14 15 16 17 18 19
7×中间数=7×18=126.
A．43 B． 45 C．51 D．53
课堂检测
拓广探索题
先观察，再解答：图①是生活中常见的日历，你对它了解吗？
课堂检测
拓广探索题
(1)图②是另一个月的日历，a表示该月中某一天，b，c，d是该月 中其他3天，b，c，d与a分别有什么关系(用含a的代数式表示)?
(2)用一个长方形框圈出日历中的三个数字(图②中的阴影部分)， 如果这三个数字之和为51，那么这三个数各是多少？ (3)第(2)小题中圈出的三个数字的和可能是64吗？为什么？
探究新知
思考
（1）在右图的日历图中，能否使框 日 一 二 三 四 五 六
中9个数的和为 144?180 呢?为什么?
22.3实践与探索(利润问题)-华东师大版九年级数学上册课件(共14张PPT)
(1)确定k与b的值，并指出x的取值范围.
(2)为使每月获利1920元,问:商品应定为每件多少元？
(3)为使每月获得最大利润,问:商品应定为每件多少元？
课堂作业：
P.42 练习 2 P.43 习题22.3 5
课外作业
实践与探索
某商场购进一批单价为16元的日用品,销售一段时间
后,为获得更多利润,商店决定提高销售价格.经试验
发现,若按每件20元的价格销售时,每月能卖360件；
若按每件25元的价格销售时,每月能卖210件.每月销
售件数y(件)与价格x(元/件)满足关系式y=kx+b.
实践与探索
§22.3实践与探索
---------利润问题
知识回顾
1.一件衣服进价为m元，售价为n元，这件衣服的 利润是（ n-m ）元。
利润=售价-进价
2.某玩具售出一件获利30元，现在降价3元销售，售 出10件可获利（ 270 ）元.
（30-3）×10＝270 单件利润×销售总量=总利润
探究
某商场销售一批名牌衬衫，现在平均每天能售出20件，
实践与探索
小结
1.通过本节课的学习，你有什么收获？ 2.在解题过程中需要注意什么？
列方程解应用题的一般步骤是:
1.审:审清题意:已知什么,求什么?题中包含哪些等量 关系?
2.设:设未知数,语句要完整,有单位(同一)的要注明单 位;
3.列:列代数式,列方程; 4.解:解所列的方程; 5.验:是否是所列方程的根;是否符合题意; 6.答:”答”也必需是完整的语句,注明单位. 列方程解应用题的关键是: 找出等量关系.
总利润 40×20
( 40-1)(20+2) ( 40-2)(20+4) … (40-x)(20+2x)
2014年中考数学总复习提能训练课件专题三_开放探索题
专题三
开放探索题
开放探索性试题在中考中越来越受到重视，由于条件或结 论的不确定性，使得解题的方法与答案呈多样性，学生犹如八 仙过海，各显神通．
探索性问题的特点是：问题一般没有明确的条件或结论， 没有固定的形式和方法，需要自己通过观察、分析、比较、概 括、推理、判断等探索活动来确定所需求的结论、条件或方法， 这类题主要考查学生分析问题和解决问题的能力和创新意识． 开放探索题常见的类型有：(1)条件开放型，即问题的条件 不完备或满足结论的条件不唯一；(2)结论开放型，即在给定的 条件下，结论不唯一；(3)策略开放型，即思维策略与解题方法 不唯一．
解：由题意，可考虑圆心在顶点、直角边和斜边上，设计 出符合题意的方案示意图如图Z3-3 的四种方案：
图Z3-3
半径分别为 r1＝2 4 2，r2＝ ，r3＝2，r4＝4. 2＋1
名师点评：策略开放题要结合分类讨论思想来解题，先选
择一个分类的标准，再进行讨论解题时做到不重不漏．
名师点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，是基础
题，关键在于公共边AB 的应用，这是结论开放型题目，答案 不唯一．
策略开放与探索 例3：在一服装厂里有大量形状为等腰直角三角形的边角 布料．现找出其中的一种，测得∠C＝90°，AC＝BC＝4，今要 从这种三角形中剪出一种扇形，做成不同形状的玩具，使扇形 的边缘半径恰好都在△ABC 的边上，且扇形的弧与△ABC 的其 他边相切．请设计出所有符合题意的方案示意图，并求出扇形 的半径(只要求画出扇形，并直接写出扇形半径)．
AC＝DF，∠A＝∠D，∠B＝∠E.
可以补的间接条件有AB ∥ DE.
答案：AB∥DE(答案不唯一)
名师点评：本题考查了全等三角形的判定的应用，是条件 开放题，解题时，先把判断全等三角形的已知条件确定下来， 再利用全等三角形的判定定理SAS，ASA，AAS，SSS 去补充 需要的条件，答案不唯一．
开放探索题
开放探索性试题在中考中越来越受到重视，由于条件或结 论的不确定性，使得解题的方法与答案呈多样性，学生犹如八 仙过海，各显神通．
探索性问题的特点是：问题一般没有明确的条件或结论， 没有固定的形式和方法，需要自己通过观察、分析、比较、概 括、推理、判断等探索活动来确定所需求的结论、条件或方法， 这类题主要考查学生分析问题和解决问题的能力和创新意识． 开放探索题常见的类型有：(1)条件开放型，即问题的条件 不完备或满足结论的条件不唯一；(2)结论开放型，即在给定的 条件下，结论不唯一；(3)策略开放型，即思维策略与解题方法 不唯一．
解：由题意，可考虑圆心在顶点、直角边和斜边上，设计 出符合题意的方案示意图如图Z3-3 的四种方案：
图Z3-3
半径分别为 r1＝2 4 2，r2＝ ，r3＝2，r4＝4. 2＋1
名师点评：策略开放题要结合分类讨论思想来解题，先选
择一个分类的标准，再进行讨论解题时做到不重不漏．
名师点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，是基础
题，关键在于公共边AB 的应用，这是结论开放型题目，答案 不唯一．
策略开放与探索 例3：在一服装厂里有大量形状为等腰直角三角形的边角 布料．现找出其中的一种，测得∠C＝90°，AC＝BC＝4，今要 从这种三角形中剪出一种扇形，做成不同形状的玩具，使扇形 的边缘半径恰好都在△ABC 的边上，且扇形的弧与△ABC 的其 他边相切．请设计出所有符合题意的方案示意图，并求出扇形 的半径(只要求画出扇形，并直接写出扇形半径)．
AC＝DF，∠A＝∠D，∠B＝∠E.
可以补的间接条件有AB ∥ DE.
答案：AB∥DE(答案不唯一)
名师点评：本题考查了全等三角形的判定的应用，是条件 开放题，解题时，先把判断全等三角形的已知条件确定下来， 再利用全等三角形的判定定理SAS，ASA，AAS，SSS 去补充 需要的条件，答案不唯一．
八年级数学上册第1章探索三角形全等的条件第3课时用“角边角”判定三角形全等习题pptx课件新版苏科版
180°－90°＝90°，∴∠1＋∠ F ＝90°，∵ DF
⊥ AB ，垂足为点 D ，∴∠ BDF ＝90°，∴∠ B ＋
∠ F ＝90°，∴∠1＝∠ B .
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
(2)若 DE ＝ CE ，求证： AD ＝ FC .
(2)证明：∵ DF ⊥ AB ，∴∠ ADE ＝90°.
∠＝∠，
在△ ABC 和△ ADE 中，ቐ＝，
∠＝∠，
∴△ ABC ≌△ ADE (ASA)，∴ AE ＝ AC .
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
(2)若∠ B ＝20°，∠ C ＝65°，求∠ DFA 的度数.
(2)解：∵ AE ＝ AC ，∴易得∠ AEC ＝∠ C ＝
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
3. 如图，点 D 在射线 AE 上，∠ CAD ＝∠ BAD ，若依据
“ASA”证明△ ACD ≌△ ABD ，则需添加的一个条件
是
∠ ADC ＝∠ ADB
1
2
3
4
.
5
6
7
8
9
10
11
12
4. 如图，在△ ABC 中，∠1＝∠2， AB ＝ AC ， DC ＝4，
EF ＝1，则 BF ＝
1
2
3
3
4
.
5
6
7
8
9
10
11
⊥ AB ，垂足为点 D ，∴∠ BDF ＝90°，∴∠ B ＋
∠ F ＝90°，∴∠1＝∠ B .
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
(2)若 DE ＝ CE ，求证： AD ＝ FC .
(2)证明：∵ DF ⊥ AB ，∴∠ ADE ＝90°.
∠＝∠，
在△ ABC 和△ ADE 中，ቐ＝，
∠＝∠，
∴△ ABC ≌△ ADE (ASA)，∴ AE ＝ AC .
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
(2)若∠ B ＝20°，∠ C ＝65°，求∠ DFA 的度数.
(2)解：∵ AE ＝ AC ，∴易得∠ AEC ＝∠ C ＝
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
3. 如图，点 D 在射线 AE 上，∠ CAD ＝∠ BAD ，若依据
“ASA”证明△ ACD ≌△ ABD ，则需添加的一个条件
是
∠ ADC ＝∠ ADB
1
2
3
4
.
5
6
7
8
9
10
11
12
4. 如图，在△ ABC 中，∠1＝∠2， AB ＝ AC ， DC ＝4，
EF ＝1，则 BF ＝
1
2
3
3
4
.
5
6
7
8
9
10
11
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
是正方形。
例1：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线
AC上的两点，并且是OA,0C的中点.
求证：四边形BFDE是平行四边形
A
D
E O. F
B
C
2020年10月2日
5
例1：已知：E、F是平行四边形ABCD对
角线AC上的两点，并且________________
大 求证：四边形BFDE是平行四边形,并证明 显 你的0年10月2日
1
1.如图1,已知D、E是△ABC中BC上的两点,
且AB=AC，请你添上一个条件
使
△ABD≌△ACE
A
2020年10月2日
B
DE
C
2
2、如图，△ABC中，
∠C=90º，D为AB上一动点，DE⊥AC，
DF⊥BC，垂足分别为点E、F，请问当D运
动到什么位置时，△AED≌△DFB吗？为
身
BE⊥AC于E，DF⊥AC于F
手A
D
E
F
B
C
2020年10月2日
6
大 例1：已知：E、F是平行四边形ABCD对 角线AC上的两点，并且___________
显 求证：四边形BFDE是平行四边形
身
手A E
D
BE=DF
F
B
C
2020年10月2日
7
2、如图，甲乙为两边平行的两张纸条，①将它们按如
图（一）放置，则重叠部分是什么图形？并证明你的
什么？
A
E
D
2020年10月2日
CF
B
（题2）
3
填空题： 1.两条对角线___相__等_____的平行四边形是矩形。 2.两条对角线_互__相__平__分__且__相__等___ 的四边形是矩形。 3.两条对角线 _互___相___垂___直__的平行四边形是菱形。 4.两条对角线_互__相__垂__直__平__分__ 的四边形是菱形。
猜想。②将两纸条按什么位置放置，重叠部分是矩形？
③两张纸条满足什么关系时，重叠部分是菱形？④怎
样使重叠部分为正方形？
答：1、平行四边形 2、垂直放置（如图二）
3、两张纸条宽度相等（如图三）
4.两张宽度相同的纸条垂直放置（如图四）。
甲
甲
（二）
A
D
甲
F
B EC
乙 （三）
乙
（一）
甲
乙
（四）
证明：作AE⊥BC,AF⊥CD 则 AE=AF
5.两条对角线__互___相___垂___直_____ 的矩形是正方形。
6.两条对角线___相_______等_______的菱形是正方形。 7.两条对角线__互__相__垂__直__并__相__等______的平行四边形 是正方形。 8.两条对角线_互__相__垂__直__平__分__并__相__等____的四边形
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
10
∵ 四边形ABCD是平行四边形 ∴∠B = ∠D ∴Rt⊿ABE≌Rt⊿ADF ∴AB=AD ∴四边形ABCD为菱形。
2020年10月2日
返 回9
演讲完毕，谢谢观看！
Thank you for reading! In order to facilitate learning and use, the content of this document can be modified, adjusted and printed at will after downloading. Welcome to download!
例1：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线
AC上的两点，并且是OA,0C的中点.
求证：四边形BFDE是平行四边形
A
D
E O. F
B
C
2020年10月2日
5
例1：已知：E、F是平行四边形ABCD对
角线AC上的两点，并且________________
大 求证：四边形BFDE是平行四边形,并证明 显 你的0年10月2日
1
1.如图1,已知D、E是△ABC中BC上的两点,
且AB=AC，请你添上一个条件
使
△ABD≌△ACE
A
2020年10月2日
B
DE
C
2
2、如图，△ABC中，
∠C=90º，D为AB上一动点，DE⊥AC，
DF⊥BC，垂足分别为点E、F，请问当D运
动到什么位置时，△AED≌△DFB吗？为
身
BE⊥AC于E，DF⊥AC于F
手A
D
E
F
B
C
2020年10月2日
6
大 例1：已知：E、F是平行四边形ABCD对 角线AC上的两点，并且___________
显 求证：四边形BFDE是平行四边形
身
手A E
D
BE=DF
F
B
C
2020年10月2日
7
2、如图，甲乙为两边平行的两张纸条，①将它们按如
图（一）放置，则重叠部分是什么图形？并证明你的
什么？
A
E
D
2020年10月2日
CF
B
（题2）
3
填空题： 1.两条对角线___相__等_____的平行四边形是矩形。 2.两条对角线_互__相__平__分__且__相__等___ 的四边形是矩形。 3.两条对角线 _互___相___垂___直__的平行四边形是菱形。 4.两条对角线_互__相__垂__直__平__分__ 的四边形是菱形。
猜想。②将两纸条按什么位置放置，重叠部分是矩形？
③两张纸条满足什么关系时，重叠部分是菱形？④怎
样使重叠部分为正方形？
答：1、平行四边形 2、垂直放置（如图二）
3、两张纸条宽度相等（如图三）
4.两张宽度相同的纸条垂直放置（如图四）。
甲
甲
（二）
A
D
甲
F
B EC
乙 （三）
乙
（一）
甲
乙
（四）
证明：作AE⊥BC,AF⊥CD 则 AE=AF
5.两条对角线__互___相___垂___直_____ 的矩形是正方形。
6.两条对角线___相_______等_______的菱形是正方形。 7.两条对角线__互__相__垂__直__并__相__等______的平行四边形 是正方形。 8.两条对角线_互__相__垂__直__平__分__并__相__等____的四边形
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
10
∵ 四边形ABCD是平行四边形 ∴∠B = ∠D ∴Rt⊿ABE≌Rt⊿ADF ∴AB=AD ∴四边形ABCD为菱形。
2020年10月2日
返 回9
演讲完毕，谢谢观看！
Thank you for reading! In order to facilitate learning and use, the content of this document can be modified, adjusted and printed at will after downloading. Welcome to download!