2019年广西玉林市中考数学试卷有答案

数学试卷 第1页（共18页） 数学试卷 第2页（共18页）

绝密★启用前

广西省玉林市2019年初中学业水平考试

数 学

一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分. 1.9的倒数是

( ) A .

1

9

B .19

-

C .9

D .9- 2.下列各数中，是有理数的是

( ) A .π

B .1.2

C

D

3.如图，圆柱底面圆半径为2，高为2，则圆柱的左视图是

( )

A .平行四边形

B .正方形

C .矩形

D .圆

4.南宁到玉林城际铁路投资约278亿元，将数据278亿用科学记数法表示是 ( ) A .827810⨯

B .927.810⨯

C .102.7810⨯

D .82.7810⨯ 5.若2945α︒'＝，则α的余角等于

( ) A .6055︒'

B .6015︒'

C .15055︒'

D .15015︒' 6.下列运算正确的是

( )

A .2325a a a +=

B .232a a a -=

C .()()

3

25a a a -⋅-=-

D .324222()(242)2a b ab ab b a -÷-=- 7.菱形不具备的性质是

( )

A .是轴对称图形

B .是中心对称图形

C .对角线互相垂直

D .对角线一定相等

8.若一元二次方程220x x --=的两根为1x ，2x ，则121()1()1x x x ++-的值是 ( ) A .4

B .2

C .1

D .2-

9.如图，AB EF DC ∥∥，AD BC ∥，EF 与AC 交于点G ，则是相似三角形共有( )

A .3对

B .5对

C .6对

D .8对 10.定义新运算：(0)(0)p

q q p q p q q ⎧>⎪⎪

⊕=⎨⎪<⎪⎩，例如：3355⊕=，()3355⊕-=，则(20)

y x x =⊕≠的图象是

( )

A .

B .

C .

D .

11.如图，在Rt ABC △中，90C =︒∠，4AC =，3BC =，点O 是AB 的三等分点，半圆O 与AC 相切，M ，N 分别是BC 与半圆弧上的动点，则MN 的最小值和最大值之和是

( )

毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________

-------------在

--------------------此--------------------

卷--------------------

上--------------------

答--------------------

题--------------------

无--------------------

效

----------------

数学试卷 第3页（共18页） 数学试卷 第4页（共18页）

A .5

B .6

C .7

D .8

12.已知抛物线21:(1)12

C y x =--，顶点为

D ，将C 沿水平方向向右(或向左)平移m 个

单位，得到抛物线1C ，顶点为1D ，C 与C 1相交于点Q ，若160DQD =︒∠，则m 等

于

( )

A

.±

B

.±

C .2-

或

D .4-

或

二、填空题(共6小题，每小题3分，满分18分) 13.计算：()()64--+= .

14.样本数据2-，0，3，4，1-的中位数是 .

15.我市博览馆有A ，B ，C 三个入口和D ，E 两个出口，小明入馆游览，他从A 口进E 口出的概率是 .

16.如图，一次函数()15y k x b =-+的图象在第一象限与反比例函数2k

y x

=

的图象相交于A ，B 两点，当12y y ＞时，x 的取值范围是14x ＜＜，则k = .

17.设01b a ＜＜，则22

2

42a b m a ab

-=+，则m 的取值范围是 . 18.如图，在矩形ABCD 中，8AB =，4BC =，一发光电子开始置于AB 边的点P 处，并设定此时为发光电子第一次与矩形的边碰撞，将发光电子沿着PR 方向发射，碰撞到矩形的边时均反射，每次反射的反射角和入射角都等于45°，若发光电子与矩形的边碰撞次数经过2019次后，则它与AB 边的碰撞次数是 .

三、解答题(共8小题，满分66分) 19.(6分)

()

1(2)cos60π︒--+-.

20.(6分)解方程：311(1)(2)

x x x x -=--+.

21.(6分)如图，已知等腰ABC △顶角30A =︒∠.

(1)在AC 上作一点D ，使AD BD =(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明，最后用黑色墨水笔加墨)； (2)求证：BCD △是等腰三角形.

22.(8分)某校有20名同学参加市举办的“文明环保，从我做起”征文比赛，成绩分别记为60分、70分、80分、90分、100分，为方便奖励，现统计出80分、90分、

100