四川省泸县第一中学高2020届高2017级高三三诊模拟考试文科数学试题及参考答案解析

2020年春四川省泸县第一中学高三三诊模拟考试文科数学 第Ⅰ卷 选择题一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分．在每小题给的四个选项中,只有一项是符合题目要求的． 1.已知集合{}|10A x x =-<,{}2|20B x x x =-<,则AB =( )A.{}|0x x <B.{}|1x x <C.{}1|0x x <<D.{}|12x x <<【参考答案】C 【试题解析】求出A 、B 中不等式的解集确定出A 、B ,找出A 与B 的交集即可．【详细解答】集合{}{}|10|1A x x x x =-<=<,集合{}{}2|20|02B x x x x x =-<=<<,所以A B ={}1|0x x <<.故选C此题考查了交集及其运算,熟练掌握交集的定义是解本题的关键． 2.z C ∈,若||12z z i -=+,则z =( )A.322i - B.322i + C.22i + D.22i -【参考答案】B 【试题解析】设z a bi =+,化简得到2212a b a b +==⎪⎩,解得答案.【详细解答】设z a bi =+,则22||12z z a b a bi i -=++=+,故2212a b a b +==⎪⎩,故322a b ⎧=⎪⎨⎪=⎩,故322z i =+.故选:B .本题考查了复数的计算,意在考查学生的计算能力. 3.若sin 78m =,则sin 6=()A.12m + B.12m- C.1m + D.1m- 【参考答案】B 【试题解析】由三角函数的诱导公式,求得12sin 78cos m ==,再由余弦的倍角公式,即可求解,得到答案. 【详细解答】由三角函数的诱导公式,可得12sin(9012)sin 78cos m =-==, 又由余弦的倍角公式,可得2126sin m -=, 所以1sin 62m-=,故选B. 本题主要考查了三角函数的诱导公式和余弦的倍角公式的化简求值,其中解答中熟练应用三角函数的基本公式,准确运算是解答的关键,着重考查了推理与运算能力,属于基础题.4.函数()21x f x x-=的图象大致为()A.B.C.D.【参考答案】D 【试题解析】根据函数的解析式,得到()()f x f x -=,所以函数()f x 为偶函数,图象关于y 对称,排除B 、C ；再由函数的单调性,排除A,即可得到答案.【详细解答】由题意,函数()21x f x x -=,可得()()22()11x x f x f x x x----===-, 即()()f x f x -=,所以函数()f x 为偶函数,图象关于y 对称,排除B 、C ；当0x >时,()211x f x x x x-==-,则21'()1f x x =+＞0,所以函数在0∞（，＋）上递增,排除A, 故选D .本题主要考查了函数的奇偶性与函数单调性的应用,其中解答中熟练应用函数的奇偶性和单调性,进行合理排除是解答的关键,着重考查了分析问题和解答问题的能力,属于基础题. 5.已知等差数列{}n a 的前n 项和为,n S 912216,4,2a a a =+=则数列1{}n S 的前10项和为()A.1112B.1011 C.910D.89【参考答案】B 【试题解析】设等差数列{}n a 的公差为d ,912216,42a a a =+=， ()1111811624a d a d a d ⎧+=++⎪∴⎨⎪+=⎩解得12a d ==()21222n n n S n n n -=+⨯=+()111111n S n n n n ∴==-++ 1210111111111101122310111111S S S ⎛⎫⎛⎫⎛⎫∴+++=-+-++-=-= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭故选B点睛:设等差数列{}n a 的公差为d ,由已知条件912216,42a a a =+=及等差数列通项公式得到()1111811624a d a d a d ⎧+=++⎪⎨⎪+=⎩,解得1a 和d 的值,可得n S ,再利用裂项求和的方法即可得出答案． 6.将函数()sin 2f x x =的图象向左平移02πϕϕ⎛⎫≤≤ ⎪⎝⎭个单位长度,得到的函数为偶函数,则ϕ的值为( ) A.12πB.6π C.3π D.4π 【参考答案】D 【试题解析】利用三角函数的图象变换求得函数的解析式,再根据三角函数的性质,即可求解,得到答案． 【详细解答】将将函数()sin 2f x x =的图象向左平移ϕ个单位长度, 可得函数()sin[2()]sin(22)g x x x ϕϕ=+=+ 又由函数()g x 为偶函数,所以2,2k k Z πϕπ=+∈,解得,42k k Z ππϕ=+∈, 因为02πϕ≤≤,当0k =时,4πϕ=,故选D ．本题主要考查了三角函数的图象变换,以及三角函数的性质的应用,其中解答中熟记三角函数的图象变换,合理应用三角函数的图象与性质是解答的关键,着重考查了推理与运算能力,属于基础题． 7.已知ln 241log 52a b c e ===，，,则a b c ，，满足( ) A.a b c << B.b a c <<C.c a b <<D.c b a <<【参考答案】A 【试题解析】根据对数的运算法则化简,再根据函数的单调性比较大小.【详细解答】4221log 5log 5log 2a ===213log 32b == ,2log y x =是单调递增函数,2221log log 3log 42∴<<= ,ln 22c e ==,a b c ∴<<.故选:A本题考查对数的运算,和比较大小,意在考查基础计算能力,属于基础题型.8.已知双曲线221:110x y C m m +=-与双曲线222:14y C x -=有相同的渐近线,则双曲线1C 的离心率为( )A.54B.5 【参考答案】C 【试题解析】由双曲线1C 与双曲线2C 有相同的渐近线,列出方程求出m 的值,即可求解双曲线的离心率,得到答案．【详细解答】由双曲线221:110x y C m m +=-与双曲线222:14y C x -=有相同的渐近线,2=,解得2m =,此时双曲线221:128x y C -=,则曲线1C 的离心率为c e a ===,故选C ． 本题主要考查了双曲线的标准方程及其简单的几何性质的应用,其中解答中熟记双曲线的几何性质,准确运算是解答的关键,着重考查了运算与求解能力,属于基础题． 9.设ABC 的内角A ,B ,C 所对的边分别为a ,b ,c ,且6C π=,12a b +=,则ABC 面积的最大值为( ) A.8B.9C.16D.21【参考答案】B 【试题解析】 由三角形的面积公式:2111sin 92442a b S ab C ab +⎛⎫==≤⨯= ⎪⎝⎭,当且仅当6a b == 时等号成立. 则ABC 面积的最大值为9. 本题选择B 选项.10.《九章算术》是我国古代第一部数学专著,它有如下问题:“今有圆堡瑽()cong ,周四丈八尺,高一丈一尺.问积几何？”意思是“今有圆柱体形的土筑小城堡,底面周长为4丈8尺,高1丈1尺,问它的体积是多少？”(注:1丈=10尺,取3π=)( ) A.704立方尺 B.2112立方尺 C.2115立方尺 D.2118立方尺【参考答案】B 【试题解析】根据题意,由底面圆周长,得到底面圆半径,再由体积公式求出其体积. 【详细解答】设圆柱体底面圆半径为r ,高为h ,周长为C . 因为2C r π=,所以2Cr π=, 所以2222248114412C C h V r h h ππππ⨯==⨯⨯== 2112=(立方尺). 故选B 项.本题考查圆柱的底面圆半径、体积等相关计算,属于简单题.11.正三棱锥底面边长为3,侧棱与底面成60︒角,则正三棱锥的外接球的体积为( ) A.4π B.16πC.163πD.323π【参考答案】D 【试题解析】由侧棱与底面所成角及底面边长求得正棱锥的高,再利用勾股定理求得球半径后可得球体积．【详细解答】如图,正三棱锥A BCD -中,M 是底面BCD ∆的中心,则AM 是正棱锥的高,ABM ∠是侧棱与底面所成的角,即ABM ∠＝60°,由底面边长为3得23BM ==,∴tan 603AM BM =︒==．正三棱锥A BCD -外接球球心O 必在AM 上,设球半径为R , 则由222BO OM BM =+得222(3)(3)R R =-+,解得2R =, ∴3344322333V R πππ==⨯=． 故选:D ．本题考查球体积,考查正三棱锥与外接球的关系．掌握正棱锥性质是解题关键． 12.若函数()()()1cos23sin cos 412f x x a x x a x =+-+-在,02π⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上单调递增,则实数a 的取值范围为( ) A.1,17⎡⎤⎢⎥⎣⎦B.11,7⎡⎤-⎢⎥⎣⎦C.][1,1,7⎛⎫-∞-⋃+∞ ⎪⎝⎭D.[)1,+∞ 【参考答案】D 【试题解析】因为/()sin 23(cos sin )41f x x a x x a =-+++-,由题设可得sin 23(cos sin )410x a x x a -+++-≥在[,0]2π-上恒成立,令cos sin t x x =+,则2sin 21x t =-,又cos sin 2)4t x x x π=+=+,且444x πππ-≤+≤,故22sin()[1,1]4x t π≤+≤⇒∈-,所以问题转化为不等式2340t at a -++≥在[1,1]-上恒成立,即不等式2340t at a --≤在[1,1]-上恒成立．令函数2()34,[1,1]h t t at a t =--∈-,则1(1)0{{17(1)01h a a h a -≤≥⇒⇒≥≤≥,应选答案D ． 点睛:本题的求解过程自始至终贯穿着转化与化归的数学思想,求函数的导数是第一个转化过程,换元是第二个转化过程；构造二次函数是第三个转化过程,也就是说为达到求出参数a 的取值范围,求解过程中大手笔地进行三次等价的转化与化归,从而使得问题的求解化难为易、化陌生为熟悉、化繁为简,彰显了数学思想的威力．第Ⅱ卷 非选择题二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分． 13.sin 75cos75+=________．【参考答案】2【试题解析】利用辅助角公式可求得结果.【详细解答】()3sin 75cos 752sin 75452sin1202+=+==⨯=.故答案为本题考查三角函数值的计算,涉及辅助角公式的应用,考查计算能力,属于基础题. 14.设,a b 是两个向量,则“a b a b +>-”是“0a b ⋅>”的__________条件. 【参考答案】充分必要 【试题解析】由a b a b +>-22||400a b a b a b a b ⇔+-⇔⋅⇔⋅>,所以是充分必要条件．15.已知函数2()ln f x a x bx =-图象上一点(2,(2)f 处的切线方程为32ln 22y x =-++,则a b +=_______．【参考答案】3 【试题解析】求出导函数,由切线方程得切线斜率和切点坐标,从而可求得,a b ． 【详细解答】由题意()2af x bx x'=-, ∵函数图象在点(2,(2)f 处的切线方程为32ln 22y x =-++,∴432ln2462ln22aba b⎧-=-⎪⎨⎪-=-++⎩,解得21ab=⎧⎨=⎩,∴3a b+=．故答案为:3．本题考查导数的几何意义,求出导函数是解题基础,16.已知函数32()31f x ax x=-+,若()f x存在唯一的零点x,且x<,则a的取值范围是______．【参考答案】(2,)+∞【试题解析】(i)当a=0时,f(x)=−3x2+1,令f(x)=0,解得x3函数f(x)有两个零点,舍去．(ii)当a≠0时,f′(x)=3ax2−6x=3ax(x−2a),令f′(x)=0,解得x=0或2a.①当a<0时,2a<0,当x<2a或x>0时,f′(x)<0,此时函数f(x)单调递减;当2a<x<0时,f′(x)>0,此时函数f(x)单调递增．∴2a是函数f(x)的极小值点,0是函数f(x)的极大值点．∵函数f(x)=ax3−3x2+1存在唯一的零点x0,且x0<0,则()200af⎧<⎪⎨⎪<⎩,无解,舍去．②当a>0时,2a>0,当x>2a或x<0时,f′(x)>0,此时函数f(x)单调递增;当0<x<2a时,f′(x)<0,此时函数f(x)单调递减．∴2a是函数f(x)的极小值点,0是函数f(x)的极大值点．∵函数f(x)=ax3−3x2+1存在唯一的零点x0,且x0<0,则f(2a>0,即28a−12a+1>0,a>0,解得a>2.综上可得:实数a的取值范围是(2,+∞).故答案为(2,+∞).点睛:已知函数有零点求参数取值范围常用的方法和思路(1)直接法:直接根据题设条件构建关于参数的不等式,再通过解不等式确定参数范围； (2)分离参数法:先将参数分离,转化成求函数值域问题加以解决；(3)数形结合法:先对解析式变形,在同一平面直角坐标系中,画出函数的图象,然后数形结合求解． 三．解答题:共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题,考生根据要求作答． (一)必考题:共60分．17.已知正项等比数列{}n b 的前n 项和为n S ,34b =,37S =,数列{}n a 满足*1()1n n a a n n N +-=+∈,且11a b =．(1)求数列{}n a 的通项公式； (2)求数列1{}na 的前n 项和． 【参考答案】(Ⅰ)22n n n a += ; (Ⅱ)12111n a a a ++⋯+21n n =+. 【试题解析】(Ⅰ)根据题意,由等比数列{}n b 的通项公式及前n 项和公式,建立关于首项和公比的方程,求数列{}n a 的首项11a b =,再用迭加法求出数列{}n a 的通项公式；(Ⅱ)由(Ⅰ)得2121121n a n n n n ⎛⎫==- ⎪++⎝⎭,再采用裂项相消法,即可求出数列1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和. 试题解析:(Ⅰ)根据题意,设{}n b 的公比为q ,所以2121114,{7,b q b b q b q =++=解得11,{ 2.b q ==又11n n a a n +-=+,所以()()()()11232211n n n n n a a a a a a a a a a ---=-+-+⋯+-+-+()()2112122n n n nn n ++=+++⋯++==． (Ⅱ)因为2121121n a n n n n ⎛⎫==- ⎪++⎝⎭,所以1211111111111221212231111n n a a a n n n n n n ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++=-+-+⋯+-+-=-= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥-+++⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦． 点睛:此题主要考查裂项求和法在求数列前n 项和、等比数列通过公式及前n 项和公式的应用能力,属于中低档题型,也是高频考点.裂项求和法是根据数列的通项公式特点,将其拆成两项之差(如本题中2121121n a n n n n ⎛⎫==- ⎪++⎝⎭),在求和中叠加后就可消掉中间项,剩下首尾两项,从而达到求前n 项和公式.18.鱼卷是泉州十大名小吃之一,不但本地人喜欢,而且深受外来游客的赞赏.小张从事鱼卷生产和批发多年,有着不少来自零售商和酒店的客户当地的习俗是农历正月不生产鱼卷,客户正月所需要的鱼卷都会在上一年农历十二月底进行一次性采购小张把去年年底采购鱼卷的数量x (单位:箱)在[)100,200的客户称为“熟客”,并把他们去年采购的数量制成下表:(1)根据表中的数据作出频率分布直方图,并估计采购数在168箱以上(含168箱)的“熟客”人数; (2)若去年年底“熟客”们采购的鱼卷数量占小张去年年底总的销售量的58,估算小张去年年底总的销售量(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);(3)由于鱼卷受到游客们的青睐,小张做了一份市场调查,决定今年年底是否在网上出售鱼卷,若不在网上出售鱼卷,则按去年的价格出售,每箱利润为20元,预计销售量与去年持平;若在网上出售鱼卷,则需把每箱售价下调2至5元,且每下调m 元(25m ≤≤)销售量可增加1000m 箱,求小张今年年底收入Y (单位:元)的最大值.【参考答案】(1)见解析 17人(2)12000箱 (3)最大值为256000元. 【试题解析】(1)根据统计表作出频率分布直方图,再根据直方图即可求出, (2)根据统计表和直方图即可求出,(3)没有在网上出售鱼卷,则今年的年底小张的收入为1200020240000⨯=(元),若网上出售鱼卷,则今年的年底的销售量为120001000m +,即可求出Y 的最大值,比较即可 【详细解答】解: (1)作出频率分布直方图,如图根据上图,可知采购量在168箱以上(含168箱)的“熟客”人数为180********.0050.0201720-⎛⎫⨯⨯+⨯= ⎪⎝⎭(2)去年年底“熟客”所采购的鱼卷总数大约为110101301015051702019057500⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=(箱)小张去年年底总的销售量为57500120008÷=(箱) (3)若不在网上出售鱼卷,则今年年底小张的收入为120020240000Y =⨯=(元); 若在网上出售鱼卷,则今年年底的销售量为()12000100m +箱,每箱的利润为()20m -, 则今年年底小张的收入为()22(20)(120001000)100082401000(4)256Y m m m m m ⎡⎤=-⋅+=-++=--+⎣⎦,当4m =时, Y 取得最大值256000 ∵256000240000>,∴小张今年年底收入Y 的最大值为256000元. 本题考查了频率分布直方图的计算问题,属于基础题．19.如图,在多面体EFABCD 中,//AB CD ,AB BC ⊥,EB ⊥平面ABCD ,//BE DF ,244CD BC AB ===,24BE DF ==．(Ⅰ)求证:AC EF ⊥；(Ⅱ)求三棱锥A CDF -的体积． 【参考答案】(Ⅰ)见解析；(Ⅱ)83【试题解析】(Ⅰ)根据线面垂直的性质可得EB AC ⊥；利用三角形相似可得CAB DBC ∠=∠,从而可证得AC BD ⊥,根据线面垂直的判定定理可知AC ⊥平面DBEF ；根据线面垂直的性质可证得结论；(Ⅱ)利用体积桥A CDF F ADC V V --=进行等价转化,利用三棱锥体积公式求得结果.【详细解答】(Ⅰ)EB ⊥平面ABCD ,AC ⊂平面ABCD EB AC ∴⊥,//AB BC AB CD ⊥ 90ABC BCD ∴∠=∠=又244CD BC AB === 12AB BC BC CD ∴== ABC BCD ∴∆~∆ 则CAB DBC ∠=∠90ABD DBC ∠+∠= 90ABD CAB ∴∠+∠= AC BD ∴⊥又EB BD B ⋂= AC ∴⊥平面DBEF 又EF ⊂平面DBEF AC EF ∴⊥(Ⅱ)三棱锥A CDF -的体积:1111833323A CDF F ADC ADC BDC V V S DF S DF BC CD DF --∆∆==⋅=⋅=⨯⋅⋅⋅=本题考查直线与直线垂直关系的证明、三棱锥体积的求解,涉及到线面垂直判定定理和性质定理的应用.解决三棱锥体积的问题通常采用体积桥的方式,将所求三棱锥转化为底面积和高易求的三棱锥.20.中心在原点的椭圆E 的一个焦点与抛物线2:4C x y =的焦点关于直线y x =对称,且椭圆E 与坐标轴的一个交点坐标为()2,0. (1)求椭圆E 的标准方程；(2)过点()0,2-的直线l (直线的斜率k 存在且不为0)交E 于A ,B 两点,交x 轴于点P 点A 关于x 轴的对称点为D ,直线BD 交x 轴于点Q .试探究||||OP OQ ⋅是否为定值？请说明理由.【参考答案】(1)22143x y +=；(2)||||OP OQ ⋅定值4,理由详见解析.【试题解析】(1)椭圆E 的右焦点为1,0（）,得到1c =,计算2a =,得到答案.(2)设直线l 的方程为2y kx =-,联立方程得到1221221634434k x x k x x k ⎧+=⎪⎪+⎨⎪=⎪+⎩,计算得到2Q x k =,计算2||||24P Q OP OQ x x k k⋅=⋅=⋅=,得到答案. 【详细解答】(1)因为椭圆E 的一个焦点与抛物线2:4C x y =的焦点关于直线y x =对称,所以椭圆E 的右焦点为1,0（）,所以1c =.又椭圆E 与坐标轴的一个交点坐标为2,0（）,所以2a =,又2223b a c =-=,所以椭圆E 的标准方程为22143x y +=.(2)设直线l 的方程为2y kx =-,0k ≠,则点2,0P k ⎛⎫⎪⎝⎭,设()()1122,,,A x y B x y 则点()11,D x y -,联立直线l 与椭圆E 的方程有221432x y y kx ⎧+=⎪⎨⎪=-⎩, 得()22341640kxkx +-+=,所以有()248410k ∆=->,即214k >且1221221634434k x x k x x k ⎧+=⎪⎪+⎨⎪=⎪+⎩,即直线BD 的方程为112121y y x x y y x x +-=+-令\0y =,得点Q 的横坐标为()()121212*********Q kx x x x x y x y x y y k x x -++==++-,代入得:()228322421216434Q k k kx k k k --===--+,所以2||||24P Q OP OQ x x k k⋅=⋅=⋅=,所以||||OP OQ ⋅为定值4. 本题考查了椭圆的标准方程,椭圆的定值问题,意在考查学生的计算能力和综合应用能力. 21.已知函数2()2ln f x x ax x =-+． (1)当5a =时,求()f x 的单调区间；(2)若()f x 有两个极值点12,x x ,且12113x x e<<<,求a 取值范围．(其中e 为自然对数的底数)． 【参考答案】(1) 单调递增区间为1(0,)2和(2,)+∞,单调递减区间为1(,2)2；(2) 22023e a e +<<. 【试题解析】(1)求导,利用导数的符号确定函数的单调区间；(2)求导,利用导函数,将函数存在极值问题转化为导函数对应方程的根的分布情况进行求解.【详细解答】(1)()f x 的定义域为()0+∞，,()()()2212225225x x x x f x x x x x---+='=-+=, ()f x 的单调递增区间为10,2⎛⎫⎪⎝⎭和()2,+∞,单调递减区间为1,22⎛⎫ ⎪⎝⎭.(2∵()22222x ax f x x a x x='-+=-+,()f x 有两个极值点∴令()222g x x ax =-+,则()g x 的零点为12,x x ,且12113x x e<<<. ∴216a ∆=-＞０, ∴4a或4a > ∵1202ax x +=>,121=x x ∴4a >.根据根的分布,则1()03g >且g(1e ) <0 即 1122093a ⨯-+>, 21220ae e⋅-+<. ∴a 的取值范围是22023e a e +<<(二)选考题:共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做,则按所做的第一题计分．22.已知直线l:1122x t y t⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩(t 为参数),曲线1C :cos sin x y θθ=⎧⎨=⎩(θ为参数)．(1)设l 与1C 相交于,A B 两点,求AB ； (2)若把曲线1C 上各点的横坐标压缩为原来的12倍,,得到曲线2C ,设点P 是曲线2C 上的一个动点,求它到直线l 的距离的最大值． 【参考答案】(1)1；【试题解析】【分析】(1)消去直线l 参数方程的参数t ,求得直线l 的普通方程.消去曲线1C 参数方程的参数θ,求得曲线1C 的普通方程,联立直线l 和曲线1C 的方程求得交点,A B 的坐标,再根据两点间的距离公式求得AB .(2)根据坐标变换求得曲线2C 的参数方程,由此设出P 点坐标,利用点到直线距离公式列式,结合三角函数最值的求法,求得P 到直线l 的距离的最大值.【详细解答】(1)l 的普通方程为)1y x =-,1C 的普通方程为221x y +=,联立方程组221)1y x x y ⎧=-⎪⎨+=⎪⎩,解得交点为()11,0,,2A B ⎛ ⎝⎭, 所以AB 1=； (2)曲线2C :1cos 2x y θθ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩(θ为参数)．设所求的点为1cos ,22P θθ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭, 则P 到直线l 的距离d ==)4πθ+.当cos()14πθ+=-时,d ． 本小题主要考查参数方程化为普通方程,考查直线和圆相交所得弦长的求法,考查坐标变换以及点到直线距离公式,还考查了三角函数最值的求法,属于中档题. 23.已知:0x >,0y >,且6x y += (1)若|5||4|6x y -+-≤求x 的取值范围；(2)|5||4||2|x y m -+-≥-恒成立,求m 的取值范围. 【参考答案】(1)113,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦；(2)15m -≤≤. 【试题解析】(1)化简得到|5||2|6x x -+-≤,讨论2x <,25x ≤≤和5x >三种情况计算得到答案. (2)|5||4||9|3x y x y -+-≥+-=,解不等式|2|3m -≤得到答案. 【详细解答】(1)把6y x =-代入原不等式得|5||2|6x x -+-≤,此不等式等价于2526x x x <⎧⎨-+-≤⎩或25526x x x ≤≤⎧⎨-+-≤⎩或5526x x x >⎧⎨-+-≤⎩分别解得:122x ≤<或25x ≤≤货1352x <≤,故原不等式解集为113,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦(2)|5||4||9|3x y x y -+-≥+-=,当且仅当05x <≤,04y <≤时取等号, ∴|2|3m -≤,故15m -≤≤.本题考查了解绝对值不等式,不等式恒成立问题,意在考查学生的计算能力.。