2020-2021学年江西省南昌三中集团七年级期末试卷
2020-2021学年江西省七年级下册期末考试数学试题有答案A-精品试卷
最新江西省七年级（下）期末数学试卷一、选择题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）1．若m＞﹣1，则下列各式中错误的是（）A．6m＞﹣6 B．1﹣m＜2 C．m+1＞0 D．﹣5m＜﹣52．下列各式中，正确的是（）A．=±4 B．±=4 C．=﹣3 D．=﹣43．若点M（a﹣3，a+4）在x轴上，则点M的坐标是（）A．（﹣3，4）B．（﹣7，0）C．（﹣3，0）D．（4，0）4．下列调查：（1）为了检测一批电视机的使用寿命；（2）为了调查全国平均几人拥有一部手机；（3）为了解本班学生的平均上网时间；（4）为了解中央电视台春节联欢晚会的收视率．其中适合用抽样调查的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．如图，下列能判定AB∥CD的条件的个数是（）（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．A．1个B．2个C．3个D．4个6．已知a＞b＞0，那么下列不等式组中无解的是（）A． B． C． D．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）7．49的平方根是，算术平方根是，﹣8的立方根是．8．在，3.14159，，﹣8，，0.6，0，，中是无理数的个数有个．9．把命题“两个锐角互余”改写成“如果…那么…”的形式．10．若a≠0，b≠0，且4a﹣3b=0，则的值为．11．已知AB∥x轴，A点的坐标为（﹣3，2），并且AB=4，则B点的坐标为．12．一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向跳动[即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…]，且每秒跳动一个单位，那么第24秒时跳蚤所在位置的坐标是．三、解答题：（本大题共5个小题，每小题6分，共30分）13．如图所示，直线AB，CD相交于点O，P是CD上一点．（1）过点P画AB的垂线段PE．（2）过点P画CD的垂线，与AB相交于F点．（3）说明线段PE，PO，FO三者的大小关系，其依据是什么？14．（1）解下列方程组：（2）．15．解不等式组，并在数轴表示：．16．如图，AD∥BC，AD平分∠EAC，你能确定∠B与∠C的数量关系吗？请说明理由．17．实数a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为，求代数式的值．四、（本大题共4小题，每小题8分，共32分）18．平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在网格点上．（1）平移三角形ABC，使点C与坐标原点O是对应点，请画出平移后的三角形A′B′C′；（2）写出A、B两点的对应点A′、B′的坐标；（3）请直接写出三角形ABC的面积．19．小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区480户居民的家庭收入情况．他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图．分组频数百分比600≤x＜800 2 5%800≤x＜1000 6 15%1000≤x＜1200 a 45%1200≤x＜1400 9 22.5%1400≤x＜1600 b c1600≤x＜1800 2 d合计40 100%根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布表．（2）补全频数分布直方图．（3）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于1000不足1600元）的大约有多少户？20．有人问一位老师，他所教的班有多少学生，老师说：“一半学生在学数学，四分之一的学生在学英语，七分之一的学生在学音乐，还剩不足六位同学在操场上踢足球．”试问这个班有多少学生．21．已知关于x，y的方程组的解满足不等式组，求满足条件的m的整数值．五、（本大题10分）22．在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元．（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元？（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低．六、（本大题12分）23．如乙图，长方形ABCD在平面直角坐标系中，点A（1，8），B（1，6），C（7，6）．点X，Y分别在x，y轴上．（1）请直接写出D点的坐标．（2）连接线段OB，OD，OD交BC于E，如甲图，∠BOY的平分线和∠BEO的平分线交于点F，若∠BOE=n，∠OFE的度数．（3）若长方形ABCD以每秒个单位的速度向下运动，设运动的时间为t秒，问第一象限内是否存在某一时刻t，使△OBD的面积等于长方形ABCD的面积的？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）1．若m＞﹣1，则下列各式中错误的是（）A．6m＞﹣6 B．1﹣m＜2 C．m+1＞0 D．﹣5m＜﹣5【考点】不等式的性质．【分析】根据不等式的性质对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、m＞﹣1不等式两边都乘以6可得6m＞﹣6，结论正确，故本选项错误；B、m＞﹣1不等式两边都乘以﹣1，得﹣m＜1，不等式两边再加上1得1﹣m＜2，结论正确，故本选项错误；C、m＞﹣1不等式两边都加上1得m+1＞0，结论正确，故本选项错误；D、m＞﹣1不等式两边都乘以﹣5得﹣5m＜5，结论错误，故本选项正确．故选D．2．下列各式中，正确的是（）A．=±4 B．±=4 C．=﹣3 D．=﹣4【考点】二次根式的混合运算．【分析】根据算术平方根的定义对A进行判断；根据平方根的定义对B进行判断；根据立方根的定义对C 进行判断；根据二次根式的性质对D进行判断．【解答】解：A、原式=4，所以A选项错误；B、原式=±4，所以B选项错误；C、原式=﹣3=，所以C选项正确；D、原式=|﹣4|=4，所以D选项错误．故选：C．3．若点M（a﹣3，a+4）在x轴上，则点M的坐标是（）A．（﹣3，4）B．（﹣7，0）C．（﹣3，0）D．（4，0）【考点】点的坐标．【分析】根据x轴上的点纵坐标为0，列式求出a的值，然后计算求出横坐标，从而点M的坐标可得．【解答】解：∵M（a﹣3，a+4）在x轴上，∴a+4=0，解得a=﹣4，∴a﹣3=﹣4﹣3=﹣7，∴M点的坐标为（﹣7，0）．故选：B．4．下列调查：（1）为了检测一批电视机的使用寿命；（2）为了调查全国平均几人拥有一部手机；（3）为了解本班学生的平均上网时间；（4）为了解中央电视台春节联欢晚会的收视率．其中适合用抽样调查的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】全面调查与抽样调查．【分析】根据对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查可分析出答案．【解答】解：（1）为了检测一批电视机的使用寿命适用抽样调查；（2）为了调查全国平均几人拥有一部手机适用抽样调查；（3）为了解本班学生的平均上网时间适用全面调查；（4）为了解中央电视台春节联欢晚会的收视率适用抽样调查；故选：C．5．如图，下列能判定AB∥CD的条件的个数是（）（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】平行线的判定．【分析】根据平行线的判定定理分别进行判断即可．【解答】解：当∠B+∠BCD=180°，AB∥CD；当∠1=∠2时，AD∥BC；当∠3=∠4时，AB∥CD；当∠B=∠5时，AB∥CD．故选C．6．已知a＞b＞0，那么下列不等式组中无解的是（）A． B． C． D．【考点】不等式的解集．【分析】由各个选项可以得到x的解集，然后根据a＞b＞0，可知哪个选项不成立，本题得以解决．【解答】解：∵a＞b＞0，∴由A知，﹣b＜x＜a成立；由B知﹣a＜x＜﹣b成立；由C知﹣a＜x＜b成立；由D知a＜x＜﹣b不成立；故选D．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）7．49的平方根是7 ，算术平方根是7 ，﹣8的立方根是﹣2 ．【考点】立方根；平方根；算术平方根．【分析】根据平方根、算术平方根以及立方根的定义即可求解．【解答】解：∵（±7）2=49，∴49的平方根是±7，算术平方根是7；∵（﹣2）3=﹣8，∴﹣8的立方根是﹣2．故答案是：±7，7，﹣2．8．在，3.14159，，﹣8，，0.6，0，，中是无理数的个数有 3 个．【考点】无理数．【分析】无理数常见的三种类型（1）开不尽的方根，；（2）特定结构的无限不循环小数，如0.303 003 000 300 003…（两个3之间依次多一个0）；（3）含有π的绝大部分数，如2π．【解答】解：是有理数，3.14159是一个有限小数，是有理数，是无理数，﹣8是有理数，是无理数，0.6是有理数，0是有理数，=6是有理数，是无理数．故答案为：3．9．把命题“两个锐角互余”改写成“如果…那么…”的形式如果两个角是锐角，那么它们互余．．【考点】命题与定理．【分析】首先确定两个锐角互余的题设是两个锐角，结论是互余，然后在题设前加上如果，结论前加上那么即可．【解答】解：如果两个角是锐角，那么它们互余．故答案为：如果两个角是锐角，那么它们互余．10．若a≠0，b≠0，且4a﹣3b=0，则的值为﹣．【考点】分式的值．【分析】根据4a﹣3b=0，可以将所求式子变形建立与4a﹣3b=0的关系，从而可以解答本题．【解答】解：∵4a﹣3b=0，∴===，故答案为：．11．已知AB∥x轴，A点的坐标为（﹣3，2），并且AB=4，则B点的坐标为（1，2）或（﹣7，2）．【考点】点的坐标．【分析】在平面直角坐标系中与x轴平行，则它上面的点纵坐标相同，可求B点纵坐标；与x轴平行，相当于点A左右平移，可求B点横坐标．【解答】解：∵AB∥x轴，∴点B纵坐标与点A纵坐标相同，为2，又∵AB=4，可能右移，横坐标为﹣3+4=﹣1；可能左移横坐标为﹣3﹣4=﹣7，∴B点坐标为（1，2）或（﹣7，2），故答案为：（1，2）或（﹣7，2）．12．一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向跳动[即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…]，且每秒跳动一个单位，那么第24秒时跳蚤所在位置的坐标是（0，4）．【考点】规律型：点的坐标．【分析】根据题目中所给的质点运动的特点，从中找出规律，即可得出答案．【解答】解：跳蚤运动的速度是每秒运动一个单位长度，（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）用的秒数分别是1秒，2秒，3秒，到（2，0）用4秒，到（2，2）用6秒，到（0，2）用8秒，到（0，3）用9秒，到（3，3）用12秒，到（4，0）用16秒，依此类推，到（0，4）用24秒．则第24秒时跳蚤所在位置的坐标是（0，4）．故答案为：（0，4）．三、解答题：（本大题共5个小题，每小题6分，共30分）13．如图所示，直线AB，CD相交于点O，P是CD上一点．（1）过点P画AB的垂线段PE．（2）过点P画CD的垂线，与AB相交于F点．（3）说明线段PE，PO，FO三者的大小关系，其依据是什么？【考点】作图—基本作图．【分析】（1）作PE⊥AB，垂足为E；（2）过点P作∠DPF=90°，其中PF交AB于点F；（3）利用垂线段最短，即可作出判断．【解答】解：（1）（2）如图所示．（3）PE＜PO＜FO，其依据是“垂线段最短”．14．（1）解下列方程组：（2）．【考点】解二元一次方程组；实数的运算．【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）原式利用二次根式性质，算术平方根定义，以及绝对值的代数意义化简即可得到结果．【解答】解：（1），①×2﹣②得：7y=35，即y=5，把y=5代入①得：x=0，则方程组的解为；（2）原式=+0.1﹣2=2.6．15．解不等式组，并在数轴表示：．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．【解答】解：，由①得，x＜3，由②得，x≥，故不等式组的解集为：≤x＜3．在数轴上表示为：．16．如图，AD∥BC，AD平分∠EAC，你能确定∠B与∠C的数量关系吗？请说明理由．【考点】平行线的性质；角平分线的定义．【分析】由角平分线的定义，平行线的性质可解．【解答】解：∠B=∠C．理由是：∵AD平分∠EAC，∴∠1=∠2；∵AD∥BC，∴∠B=∠1，∠C=∠2；∴∠B=∠C．17．实数a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为，求代数式的值．【考点】实数的运算．【分析】先根据a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值得出a+b=0，cd=1，x=±，再代入代数式进行计算即可．【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为，∴a+b=0，cd=1，x=±，当x=时，原式=3+（0+1）×+0+1=4+；当x=﹣时，原式=3+（0+1）×（﹣）+0+1=4﹣，∴代数式的值为或．四、（本大题共4小题，每小题8分，共32分）18．平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在网格点上．（1）平移三角形ABC，使点C与坐标原点O是对应点，请画出平移后的三角形A′B′C′；（2）写出A、B两点的对应点A′、B′的坐标；（3）请直接写出三角形ABC的面积．【考点】作图-平移变换；三角形的面积；坐标与图形变化-平移．【分析】（1）找出点A、B的对应点A′、B′的位置，然后顺次连接即可得解；（2）根据平面直角坐标系写出即可；（3）先求出△ABC所在的矩形的面积，然后减去△ABC四周的三角形的面积即可．【解答】解：（1）如图所示，△A′B′C′即为所求作的三角形；（2）点A′、B′的坐标分别为A′（1，﹣3）、B′（3，1）；=3×4﹣×3×1﹣×2×4﹣×1×3，（3）S△ABC=12﹣﹣4﹣，=12﹣7，=5．19．小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区480户居民的家庭收入情况．他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图．分组频数百分比600≤x＜800 2 5%800≤x＜1000 6 15%1000≤x＜1200 a 45%1200≤x＜1400 9 22.5%1400≤x＜1600 b c1600≤x＜1800 2 d合计40 100%根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布表．（2）补全频数分布直方图．（3）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于1000不足1600元）的大约有多少户？【考点】频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表．【分析】（1）（2）根据600≤x＜800一组频数是2，所占的百分比是5%即可求得总人数，然后根据百分比的意义求得a、b、c、d的值，从而补全统计表和统计图；（3）利用总人数480乘以对应的百分比即可求解．【解答】解：调查的总户数是2÷5%=40（户），则收入是1000≤x＜1200一组的人数是：40×45%=18（人），d==5%，则c=1﹣5%﹣15%﹣45%﹣22.5%﹣5%=7.5%，则1400≤x＜1600一组的人数是40×7.5%=3．（1）（2）分组频数百分比600≤x＜800 2 5%800≤x＜1000 6 15%1000≤x＜1200 18 45%1200≤x＜1400 9 22.5%1400≤x＜1600 3 7.51600≤x＜1800 2 5%合计40 100%（3）估计该居民小区家庭属于中等收入（大于1000不足1600元）的大约有480×（45%+22.5%+7.5%）=264（户）．20．有人问一位老师，他所教的班有多少学生，老师说：“一半学生在学数学，四分之一的学生在学英语，七分之一的学生在学音乐，还剩不足六位同学在操场上踢足球．”试问这个班有多少学生．【考点】一元一次不等式的应用；一元一次不等式组的整数解．【分析】设该班有x个学生，根据题意有0＜x﹣x﹣x﹣x＜6，解这个不等式，再考虑实际情况作答．【解答】解：设该班有x个学生．根据题意有：0＜x﹣x﹣x﹣x＜6，解得：0＜x＜56，又∵x是整数，且是2、4、7、的公倍数，∴x=28，答：这个班有28个学生．21．已知关于x，y的方程组的解满足不等式组，求满足条件的m的整数值．【考点】一元一次不等式组的整数解；二元一次方程组的解．【分析】首先根据方程组可得y=，把y=代入①得：x=m+，然后再把x=m+，y=代入不等式组中得，再解不等式组，确定出整数解即可．【解答】解：①×2得：2x﹣4y=2m③，②﹣③得：y=，把y=代入①得：x=m+，把x=m+，y=代入不等式组中得：，解不等式组得：﹣4＜m≤﹣，则m=﹣3，﹣2．五、（本大题10分）22．在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元．（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元？（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低．【考点】一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用．【分析】（1）先设每台电脑x万元，每台电子白板y万元，根据购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元列出方程组，求出x，y的值即可；（2）先设需购进电脑a台，则购进电子白板（30﹣a）台，根据需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元列出不等式组，求出a的取值范围，再根据a只能取整数，得出购买方案，再根据每台电脑的价格和每台电子白板的价格，算出总费用，再进行比较，即可得出最省钱的方案．【解答】解：（1）设每台电脑x万元，每台电子白板y万元，根据题意得：，解得：，答：每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元；（2）设需购进电脑a台，则购进电子白板（30﹣a）台，根据题意得：，解得：15≤a≤17，∵a只能取整数，∴a=15，16，17，∴有三种购买方案，方案1：需购进电脑15台，则购进电子白板15台，方案2：需购进电脑16台，则购进电子白板14台，方案3：需购进电脑17台，则购进电子白板13台，方案1：15×0.5+1.5×15=30（万元），方案2：16×0.5+1.5×14=29（万元），方案3：17×0.5+1.5×13=28（万元），∵28＜29＜30，∴选择方案3最省钱，即购买电脑17台，电子白板13台最省钱．六、（本大题12分）23．如乙图，长方形ABCD在平面直角坐标系中，点A（1，8），B（1，6），C（7，6）．点X，Y分别在x，y轴上．（1）请直接写出D点的坐标（7，8）．（2）连接线段OB，OD，OD交BC于E，如甲图，∠BOY的平分线和∠BEO的平分线交于点F，若∠BOE=n，∠OFE的度数．（3）若长方形ABCD以每秒个单位的速度向下运动，设运动的时间为t秒，问第一象限内是否存在某一时刻t，使△OBD的面积等于长方形ABCD的面积的？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．【考点】四边形综合题．【分析】（1）由长方形的性质得出AB=DC，AD=BC，由题意得出AB=DC=2，即可得出D点的坐标；（2）设∠BEO=2x，则∠EOX=2x，作FG∥OX，得出∠FOX=∠BOY+∠BOE+∠EOX=∠BOY+n+2x，由角平分线得出∠BOY=（90°﹣n+2x），得出∠FOX=45°+n+x，由平行线得出∠EFG=∠BEF=x，得出∠OFG=180°﹣∠FOX=135°﹣n﹣x，即可得出∠OFE的度数；（3）作AM⊥y轴于M，先求出矩形ABCD的面积，△OBD的面积=△ODM的面积﹣△ABD的面积﹣梯形AMOB 的面积，得出方程，解方程即可求出t的值．【解答】解：（1）∵四边形ABCD是长方形，∴AB=DC，AD=BC，∵点A（1，8），B（1，6），C（7，6），∴AB=DC=2，∴D点的坐标为：（7，8）；故答案为：（7，8）；（2）∵∠BOY的平分线和∠BEO的平分线交于点F，∴∠BOF=∠FOY=∠BOY，∠BEF=∠OEF=∠BEO，∵BC∥OX，∴∠BEO=∠EOX，设∠BEO=2x，则∠EOX=2x，作FG∥OX，如图1所示：则∠FOX=∠BOY+∠BOE+∠EOX=∠BOY+n+2x，又∵∠BOY=（90°﹣n+2x）=45°﹣n﹣x，∴∠FOX=45°﹣n﹣x+n+2x=45°+n+x，∵BC∥FG∥OX，∴∠EFG=∠BEF=x，∴∠OFG=180°﹣∠FOX=135°﹣n﹣x，∴∠OFE=∠EFG+∠OFG=135°﹣n；（3）存在某一时刻，使△OBD的面积等于长方形ABCD面积的，t=2；理由如下：作AM⊥y轴于M，如图2所示：∵S 矩形ABCD =2×6=12，S △OBD =S △ODM ﹣S △ABD ﹣S 梯形AMOB =12×，∴×（8﹣t ）×7﹣×12﹣（2+8﹣t ）×1=12×， 解得：t=2．2016年8月29日。
2020-2021学年南昌市七年级上学期期末数学试卷(附答案解析)
2020-2021学年南昌市七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共6小题，共18.0分）1.若a，b互为倒数，则1的值为()abD. 1A. −1B. 0C. 122.下列计算正确的是()A. 8a+a=8a2B. 5x3y−2x3y=3x3yC. 5y−2y=3D. 4a+2b=6ab3.下列变形错误的是()A. 由x+7=，得x+7−7=5−7;B. 由3x−2=，得x=C. 由4−3x=4x−3，得4+3=D. 由−2x=，得x=−．4.如图是正方体的表面展开图，在正方形的A处填一个数，使它和相对面的数互为相反数，则A为()A. 2B. 3C. −3D. −25.如图，M，N是数轴上的两点，它们分别表示−4和2，P为数轴上另一点，PM=2PN，则点P表示的数是()A. 1B. 0C. 8D. 0或86.如图，已知OC是∠AOB内部的一条射线，∠AOC=30°，OE是∠COB的平分线．当∠BOE=40°时，∠AOB的度数是()A. 70°B. 80°C. 100°D. 110°二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）7. 有一种“24点”游戏，其游戏规则是：任取1～13之间的4个自然数，将这4个数(每个数且只能用一次)进行加减乘除四则运算，使运算结果为24，例如，对1，2，3，4可作运算：(1+2+3)×4=24.现有数3，4，−6，10，请运用上述规则，写出一种运算式子，使其结果等于24.运算式子如下：______.(只需写出算式)8. a 、b 在数轴上表示如图所示，则a 与b 的大小关系为______ ．9. 将50364000四舍五入并保留到万位是______ ．10. 填上适当的分数：16时= ______ 天.11. ∠α=20°21′35″，则3∠α= ______ ．12. 如图，若∠3：∠2=2：5，且∠2−∠1=12°，∠3等于______．三、计算题（本大题共4小题，共23.0分）13. 3(x +1)=4(x −2)14. 解方程和方程组①4x −3(5−x)=6②{x+13=2y 2(x +1)−y =11． 15. (12分) 对于任何实数a ，b ，c ，d ，我们规定符号的意义是(1)按照这个规定请你计算的值；(2)按照这个规定请你计算：．16. 甲、乙两个物流公司分别在相距400km的A、B两地之间进行货物交换，C地为两车的货物中转站，假设A、B、C三地在同一条直线上，甲车以每小时120km的速度从A地出发赶往C地，乙车以每小时80千米的速度从B地出发也赶往C地，两车同时出发，在C地相遇，并且在C地利用0.5小时交换货物，然后各自按原速返回自己的出发地．假设两车在行驶过程中各自速度保持不变．(1)求两车行驶了多长时间相遇？(2)A、C两地相距________km；B、C两地相距________km；(3)求两车相距50km时的行驶时间？四、解答题（本大题共6小题，共41.0分）17. 已知：方程(m+2)x|m|−1−m=0①是关于x的一元一次方程．(1)求m的值；(2)若上述方程①的解与关于x的方程x+6x−a3=a6−3x②的解互为相反数，求a的值．18. 一个四边形的周长为48cm，已知第一边长a cm，第二边比第一边的2倍长3cm，第三边等于第一、第二两条边的和．(1)求出表示第四边长的式子；(2)当a=3时，还能得到四边形吗？若能，指出四边形的形状；若不能，说明理由．19. 如图，点C是线段AB上的一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点．(1)如果AB=12cm，AM=5cm，求BC的长；(2)如果MN=8cm，求AB的长．20. 新沟桥中学校园正在进行绿地改造，原有一正方形绿地，现将它每边都增加3米，面积增加了63平方米，问原绿地的边长为多少？21. 如图，射线OC的端点O在直线AB上，∠AOC的度数比∠BOC的3倍多20°，求∠BOC的度数是多少？22. 如图，已知∠AOC=70°，∠BOD=100°，∠AOB是∠DOC的3倍，求∠AOB的度数．参考答案及解析1.答案：D解析：【试题解析】解：∵a，b互为倒数，∴ab=1，的值为：1．则1ab故选：D．直接利用倒数：乘积是1的两数互为倒数，进而得出答案．此题主要考查了倒数的定义，正确掌握倒数的定义是解题关键．2.答案：B解析：解：A.8a+a=9a，故本选项不合题意；B.5x3y−2x3y=3x3y，正确，故本选项符合题意；C.5y−2y=3y，故本选项不合题意；D.4a与2b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意．故选：B．根据合并同类项法则判断即可．本题主要考查了合并同类项，合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变．3.答案：D解析：解析：等式两边同时加上或者减去同一个数或一个式子，等式仍然成立。
江西省南昌市2020至2021学年七年级下学期期末语文试题
（4）黄梅时节家家雨，_____________________________
（5）____________________________，往来无白丁。
（6）________________________，决眦入归鸟。
江西省南昌市2018-2019学年七年级下学期期末语文试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、句子默写
1．填补下列句子的空缺。
（1）斯是陋室，___________________________
（2）予独爱莲之出淤泥而不染，___________________________
②我第一次见到叶圣陶先生，是五十年代初，我编课本，他领导编课本。这之前，我当然知道他，那是上学时期，大量读新文学作品的时候。相识之后，交往渐多，感到过去的印象失之太浅；至少是没有触及最重要的方面——品德。《左传》说不朽有三种，居第一位的是立德。在这方面，就我熟悉的一些前辈说，叶圣陶先生总当排在最前列。叶圣陶先生是单一的儒，思想是这样，行为也是这样。这有时使我想到《论语》上的话，一处是：“躬行君子，则吾未之有得。”一处是：“学而不厌，诲人不倦，何有于我哉!"”两处都是孔老夫子认为虽心向往之而力有未能的，可是叶圣陶先生却偏偏做到了。因此，我常常跟别人说：“叶老既是躬行君子，又能学而不厌，诲人不倦，所以确是人之师表。
一讲学家设帐寺中，闻之笑曰：“尔辈不能究物理。是非木柿，岂能为暴涨携之去？乃石性坚重，沙性松浮，湮于沙上，渐沉渐深耳。沿河求之，不亦颠乎？”众服为确论。
一老河兵闻之，又笑曰：“凡河中失石，当求之于上流。盖石性坚重，沙性松浮，水不能冲石，其反激之力，必于石下迎水处啮沙为坎穴。渐激渐深，至石之半，石必倒挪坎穴中。如是再啮，石又再转。转转不已，遂反溯流逆上矣。求之下流，固颠；求之地中，不更颠乎？”如其言，果得于数里外。然则天下之事，但知其一，不知其二者多矣，可据理臆断欤？
2020-2021学年江西省南昌市十校联考七年级(上)期末数学试卷
2020-2021学年江西省南昌市十校联考七年级（上）期末数学试卷1.下列计算正确的是()A. (−3)2=−9B. −32=−6C. −3−(−2)=−5D. 2−3=−12.“一带一路”倡议提出5年来，有11家中资银行在27个“一带一路”沿线国家设立了71家一级分支机构，中资银行参与“一带一路”建设项目2600多个累计发放贷款超过2000亿美元，涉及交通、基础设施、装备出口等多个领域，其中2000亿用科学记数法表示为()A. 2×103B. 2×1011C. 2×1012D. 2000×1083.下列数或式：(−2)3，(−13)6，−52，0，m2+1，在数轴上所对应的点一定在原点右边的个数是()A. 1B. 2C. 3D. 44.下列说法不正确的是()A. 两点之间，线段最短B. 两点确定一条直线C. 连结两点的线段叫做这两点的距离D. 同角的补角相等5.下列结论正确的是()A. abc的系数是0B. 1−3x2−x中二次项系数是1C. −ab3c的次数是5D. 23x4y2的次数是56.如图所示的四个图形中，()不是正方体的表面展开图．A. B.C. D.7.下列等式变形错误的是()A. 若a=b，则a1+x2=b1+x2B. 若a=b，则3a=3bC. 若a=b，则ax=bxD. 若a=b，则am =bm8.某美术兴趣小组有x人，计划完成y个剪纸作品，若每人做5个，则可比计划多9个；若每人做4个，则将比计划少做15个，现有下列方程：①5x+9=4x−15；②y−95=y+154；③y+95=y−154；④5x−9=4x+15.其中正确的是()A. ①②B. ②④C. ②③D. ③④9.已知M是线段AB的中点，AM=6cm，则AB=______cm．10.已知∠a=29°18′，那么∠a的余角为______．11.已知x=2是关于x的方程2x−k=1的解，则k的值是______．12.若3x m−1y与−5x2y n+3是同类项，则(m+2n)2021=______ ．13.我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方：将1～9这九个数字填入3×3的方格内，使三行、三列、两对角线上的三个数之和都相等．如图的幻方中，字母m所表示的数是______．14.如图，边长为2m+3的正方形纸片剪出一个边长为m+3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为m，则这个长方形的周长为______．15.计算：(1)6×(−2)+(−16)÷(−4)−|−3|(2)−24−24×(12−23)÷(−2)216.解方程①2x−3=6−2(x−0.5x)．②x−32−2x−43=1．17.先化简，再求值：−3x2y+[4xy−2(3xy−2x2y)+xy]，其中x=−3，y=2．18.A、B、C、D四个车站的位置如图所示，A、B两站之间的距离AB=a−b，B、C两站之间的距离BC=2a−b，B、D两站之间的距离BD=72a−2b−1.若A、C两站之间的距离AC=90km，求C、D两站之间的距离CD．19.如图，O为直线AB上的一点，∠AOC=48°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．(1)求∠BOD的度数；(2)OE是∠BOC的平分线吗？为什么？20.某一野外探险队由基地A处向北偏东30°方向前进了40千米到达B点，然后又向北偏西60°方向前进了30千米到达C点处工作．(1)请在图中画出行走路线图．(1厘米表示10千米)(2)通过度量，请你算出C点离基地A的距离．(精确到1千米)(3)若基地要派一指导员赶往C点，要求在2小时内赶到，问指导员应以不低于多大的平均速度前进才能按时到达？21.将正整数1至2018按一定的规律排成下图所示的10列，规定从上到下依次为1行、2行、3行…，从左到右依次为第1列至第10列．(1)数2019在第几行，第几列？(2)把图中带阴影的3个方格当作一个整体平移，设被框住的3个数中，最大的一个数为x.则被框住的三个数的和能否等于2020？若能，求出x的值；若不能，请说明理由．22.阅读下列材料，回答问题：“数形结合”的思想是数学中一种重要的思想.例如：在我们学习数轴的时候，数轴上任意两点A表示的数为a，B表示的数为b，则A、B两点的距离可用式子|a−b|表示.例如：5和−2的距离可用|5−(−2)|或|−2−5|来表示．【知识应用】我们解方程|x−5|=2时，可用把|x−5|看作一个点x到5的距离，则该方程可看作在数轴上找一点P(P表示的数为x)与5的距离为2，所以该方程的解为x=7或x=3.所以，方程|x+5|=2的解为______ .(直接写答案，不需过程)【知识拓展】我们在解方程|x−5|+|x+2|=7时，可以设A表示数5，B表示数−2，P表示数x，该方程可以看作在数轴上找一点P使得PA+PB=7，因为AB=7，所以由图可知，P在线段AB上都可，所以该方程有无数解，x的取值范围是−2≤x≤5.类似的，方程|x+4|+|x−6|=10的解______ (填“唯一”或“不唯一”)，x的取值是______ .(“唯一”填x的值，“不唯一”填x的取值范围)；【拓展应用】解方程|x+4|+|x−6|=14．23.滴滴公布了新的滴滴快车计价规则，车费由“总里程费+总时长费”两部分构成，不同时段收费标准不同，具体收费标准如下表，如果车费不足起步价，则按起步价收费．(1)小明早上7：10乘坐滴滴快车上学，行车里程6千米，行车时间10分钟，则应付车费多少元？(2)小云17：10放学回家，行车里程2千米，行车时间12分钟，则应付车费多少元？(3)20：45下晚自习后小明乘坐滴滴快车回家，21点前在学校上车，由于堵车，平均速度是20千米/小时，21点时为避免堵车走另外一条路回家，平均速度是30千米/小时，15分钟后到家他付了18.8元车费，请问他是20点几分上车的？24.一副三角尺(分别含45°，45°，90°和30°，60°，90°)按如图所示摆放在量角器上，边PD与量角器0°刻度线重合，边AP与量角器180°刻度线重合，将三角尺ABP绕量角器中心点P以每秒10°的速度顺时针旋转，当边PB与0°刻度线重合时停止运动，设三角尺ABP的运动时间为t．(1)当t=5时，边PB经过的量角器刻度线对应的度数是______度；(2)若在三角尺ABP开始旋转的同时，三角尺PCD也绕点P以每秒2°的速度逆时针旋转，当三角尺ABP停止旋转时，三角尺PCD也停止旋转．①当t为何值时，边PB平分∠CPD；②在旋转过程中，是否存在某一时刻使∠BPD=2∠APC，若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、(−3)2=9，此选项错误；B、−32=−9，此选项错误；C、−3−(−2)=−3+2=−1，此选项错误；D、2−3=2+(−3)=−1，此选项正确；故选：D．根据有理数的乘方定义和加减运算法则计算可得．本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算的顺序和法则是解题的关键．2.【答案】B【解析】解：2000亿=200000000000=2×1011，故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.【答案】B【解析】解：(−2)3=−8<0，(−13)6=1729>0，−52=−25<0，0，m2+1≥1>0，∴在数轴上所对应的点一定在原点右边的个数为2，故选：B．在原点右边的数即正数，所以先根据有理数乘方的定义化简各数，继而可得答案．本题主要考查有理数的乘方，正确理解题意，依据数轴上原点右边的数表示正数，左边的数表示负数及有理数的乘方运算法则即可解决．【解析】解：A、两点之间，线段最短，正确；B、两点确定一条直线，正确；C、连接两点的线段的长度叫做这两点之间的距离，故错误；D、同角的补角相等，正确；故选：C．利用线段公理、两点间的距离的定义、确定直线的条件及补交的性质分别判断后即可确定正确的选项．本题考查了余角和补角、直线的性质及线段的性质的知识，解题的关键是了解有关的定义及性质，难度不大．5.【答案】C【解析】解：A、abc的系数是1，所以A选项错误；B、1−3x2−x中二次项系数是−3，所以B选项错误；C、−ab3c的次数是5，所以C选项正确；x4y2的次数是6，所以D选项错误．D、23故选：C．根据单项式的系数与单项式的次数的定义对A、C、D进行判断；根据多项式的中各项的系数对B进行判断．本题考查了单项式：由数与字母的积或字母与字母的积所组成的代数式叫做单项式(单独的一个数字或字母也是单项式).单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数．也考查了多项式的定义．6.【答案】A【解析】解：A、折叠后第二行两个面无法折起来，不能折成正方体；B、C、D都是正方体的展开图．故选：A．由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．本题考查了几何体的展开图．只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．【解析】解：根据等式的性质可知：A.若a=b，则a1+x2=b1+x2.正确；B.若a=b，则3a=3b，正确；C.若a=b，则ax=bx，正确；D.若a=b，则am =bm(m≠0)，所以原式错误．故选：D．根据等式的性质：性质1、等式两边加同一个数(或式子)结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．即可判断．本题考查了等式的性质，解决本题的关键是掌握等式的性质．8.【答案】D【解析】解：依题意，得：5x−9=4x+15，y+95=y−154，∴方程③④正确．故选：D．利用剪纸作品的个数=人数×每人做的个数+少做的个数(或−多做的个数)及人数=(剪纸作品的个数+少做的个数(或−多做的个数))÷每人制作的个数，即可得出关于x(y)的一元一次方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．9.【答案】12【解析】解：∵M是线段AB的中点，AM=6cm，∴AB=2AM=2×6=12(cm)，故答案为：12．根据线段中点的定义即可得到结论．本题考查了两点间的距离，线段中点的定义，熟练掌握线段中点的定义即可得到结论．10.【答案】60°42′【解析】解：∵∠a=29°18′，∴∠a的余角为：90°−29°18′=60°42′．故答案为：60°42′．直接利用互余两角的关系，结合度分秒的换算得出答案．此题主要考查了余角的定义和分秒的转换，正确把握相关定义是解题关键．11.【答案】3【解析】【分析】本题主要考查一元一次方程的解.方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，把x=2代入方程2x−k=1就得到关于k的方程，从而求出k的值．【解答】解：把x=2代入方程2x−k=1得：4−k=1，则k=3，故答案为3．12.【答案】−1【解析】解：根据题意得：m−1=2，n+3=1，解得：m=3，n=−2，所以，原式=[3+2×(−2)]2021=(−1)2021=−1．故答案为：−1．所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．根据同类项的定义求出m，n的值，再代入求值即可．本题考查了同类项的定义，根据同类项的定义列出方程是解题的关键．13.【答案】4【解析】【分析】本题考查数的特点，抓住每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，数的对称性是解题的关键．根据“每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等”解答即可．【解答】解：因为1∼9这九个数字的和为45，根据“每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等”，可知三行、三列、两对角线上的三个数之和都等于15，从而可求出m的值．∵1+2+3+...+9=45，所以每行、每列及每条对角线上的三个数之和都是15．∴第一列第三个数为：15−2−5=8，∴m=15−8−3=4．故答案为：4．14.【答案】(8m+12)【解析】解：∵(2m+3)2=4m2+12m+9，拼成的长方形一边长为m，∴长方形的长为：[4m2+12m+9−(m+3)2]÷m=3m+6．∴这个长方形的周长为：2(3m+6+m)=8m+12．故答案为：(8m+12)．先求出大正方形面积，进而利用图形总面积不变得出长方形的长，即可求出答案．此题主要考查了平方差公式的几何背景，正确利用图形面积关系是解题的关键．15.【答案】解：(1)6×(−2)+(−16)÷(−4)−|−3|=−12+4−3=−15+4=−11；(2)−24−24×(12−23)÷(−2)2=−16−24×(−16)÷4=−16+4÷4=−16+1=−15．【解析】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．(1)先算乘除法，后算加减；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算；(2)先算乘方，再算乘除，最后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．16.【答案】解：①去括号，可得：2x−3=6−x，移项、合并同类项，可得：3x=9，系数化为1，可得：x=3．②去分母，可得：3(x−3)−2(2x−4)=6，去括号，可得：3x−9−4x+8=6，移项、合并同类项，可得：x=−7．【解析】①去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．②去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．17.【答案】解：原式=−3x2y+4xy−6xy+4x2y+xy=x2y−xy，当x=−3，y=2时，原式=18+6=24．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】解：CD=(72a−2b−1)−(2a−b)=32a−b−1，∵3a−2b=90，∴32a−b=45，∴CD=45−1=44(km)．故C、D两站之间的距离CD是44km．【解析】根据两点间的距离列出CD的代数式进行解答即可．本题考查了整式的加减，代数式，解决此类题目的关键是根据题意列出CD的代数式．19.【答案】解：(1)∵∠AOC=48°，OD平分∠AOC，∴∠1=∠2=12∠AOC=12×48°=24°，∵∠1+∠BOD=180°，∴∠BOD=180°−24°=156°；(2)OE是∠BOC的平分线．理由如下：∵∠DOE=90°，∠2=24°，∴∠3=90°−∠2=66°，∵∠DOE=90°，∠BOD=156°，∴∠4=∠BOD−∠DOE=66°，∴∠3=∠4=66°，∴OE是∠BOC的平分线．【解析】(1)由角平分线的性质可知∠1的度数，再利用互补即可算出∠BOD的度数；(2)想要判断OE是否为∠BOC的平分线，只需分别计算出∠3和∠4的度数，看它们是否相等．本题主要考查角平分线的性质和判定，以及角与角之间的计算，仔细观察图形，找准相应角之间的关系即可求解．20.【答案】解：(1)如图所示：(2)连接AC，度量出AC=5厘米，即C点离基地A的实际距离为50千米；(3)50÷2=25(千米/时)．答：指导员的平均速度应不低于25千米/时．【解析】(1)根据方位角的意义，按要求的比例尺画图，确定B点位置，再在B点处画方位角以相同的比例尺确定C点；(2)连接AC，量出图上距离，再按比例尺算出实际距离；(3)根据速度=路程÷时间即可求解．本题考查了方向角的意义及画法，方位角是表示方向的角；以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向．画方位角时，以正南或正北方向作方位角的始边，另一边则表示对象所处的方向的射线．准确画出图形是解题的关键．21.【答案】解：(1)表格每行有10个数字，2019÷10=201⋅⋅⋅9，201+1=202，∴2019在第202行，第9列．(2)∵被框住的3个数中，最大的一个数为x，∴另外两个数为x−11和x−9，∴x−11+x−9+x=2020，解得x=680，680−11=669，680−9=671，∵680在第68行第10列，671在67行第1列，∴被框住的三个数的和不能等于2020．【解析】(1)每行有10个数字，根据2019÷10=201⋅⋅⋅9求解．(2)由最大数为x可得另外两个数分别为x−11，x−9，然后将三个数相加求解．本题考查数字的变化规律，根据表格得出数字的变化规律为解题关键．22.【答案】x=−3或x=−7不唯一−4≤x≤6【解析】解：【知识应用】∵|x+5|=|x−(−5)|，∴|x+5|可以看成是数轴上点A所表示的数x与−5的距离，∴x+5=2或x+5=−2，解得：x=−3或x=−7，故答案为：x=−3或x=−7；【知识拓展】设A表示数−4，B表示数6，P表示数x，∴方程|x+4|+|x−6|=10可以看作在数轴上找一点P使得PA+PB=10，∴点P必在线段AB上，∴该方程的解不唯一，x的取值范围是−4≤x≤6，故答案为：不唯一，−4≤x≤6，【拓展应用】|x+4|+|x−6|=14，设A表示数−4，B表示数6，P表示数x，①当点P位于线段AB上时，|x+4|+|x−6|=x+4+6−x=10(不合题意，舍去)，②当点P位于A点左侧时，|x+4|+|x−6|=−x−4−x+6=−2x+2=14，解得：x=−6，③当点P位于B点右侧时，|x +4|+|x −6|=x +4+x −6=2x −2=14，解得：x =8，综上，x =−6或x =8．【知识应用】根据数轴上两点间距离理解|x +5|所表示的含义，从而列方程求解；【知识拓展】根据数轴上两点间距离理解|x +4|+|x −6|所表示的含义，从而列方程求解并确定x 的取值范围；【拓展应用】根据数轴上两点间距离理解|x +4|+|x −6|所表示的含义，从而列方程求解．本题考查数轴，绝对值的意义，解一元一次方程，利用数形结合及分类讨论思想解题是关键．23.【答案】解：(1)由题意得，应付车费=1.8×6+0.8×10=18.8(元)18.8元>14元，答：应付车费18.8元；(2)由题意得，1.5×2+0.8×12=12.6(元)<14元，∴应付车费=14元，答：应付车费14元；(3)20千米/小时=13千米/分钟，30千米/小时=12千米/分钟，设他是20点x 分上车的，根据题意得(60−x)×13×1.5+0.8(60−x)+15×12×0.8+15×0.8=18.8，解得x =77213．答：他是20点77213分上车的．【解析】(1)根据里程费+时长费，列式计算，再与起步价比较，便可得车费；(2)根据里程费+时长费，列式计算，再与起步价比较，便可得车费；(3)可设他是20点x 分上车的，根据15分钟后到家他付了18.8元车费，列出方程计算即可求解．本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解．24.【答案】85【解析】解：(1)180°−45°−5×10°=85°，故答案为：85；(2)①如图1所示：∵PB平分∠CPD；∴∠CPB=∠BPD=1∠CPD=30°，2∴∠APC=∠APB−∠CPB=45°−30°=15°，由∠MPN=180°得，(10t)°+15°+60°+(2t)°=180°，，解得，t=354∴当t=35秒时，边PB平分∠CPD；4②设时间为t秒，则∠APM=(10t)°，∠DPN=(2t)°，Ⅰ)当PA在PC左侧时，如图2所示：此时，∠APC=180°−(10t)°−60°−(2t)°=120°−(12t)°，∠BPD=180°−45°−(10t)°−(2t)°=135°−(12t)°，若∠BPD=2∠APC，则135°−(12t)°=2[120°−(12t)°]，，解得，t=354Ⅱ)当PA在PC右侧时，如图3，此时，∠APC=(10t)°+(2t)°+60°−180°=(12t)°−120°，∠BPD=(2t)°−∠BPN =(2t)°−[180°−45°−(10t)°]=(12t)°−135°，若∠BPD=2∠APC，则(12t)°−135°=2[(12t)°−120°]，解得，t=354，如图4，此时，∠APC=(10t)°+(2t)°+60°−180°=(12t)°−120°，∠BPD=180°−45°−(10t)°−(2t)°=135°−(12t)°，若∠BPD=2∠APC，则135°−(12t)°=2[(12t)°−120°]，解得，t=12512．综上所述，当t=354秒或12512秒时，∠BPD=2∠APC．(1)当t=5秒时，由旋转知，10°×5=50°即可得出结论；(2)①如图1，根据PB平分∠CPD，可得10t°=180°−45°−30°−2t°，进而求解；②设时间为t秒，则∠APM=10t°，∠DPN=2t°，分两种情况说明：Ⅰ)当PA在PC左侧时，如图2所示：Ⅱ)当PA在PC右侧时，如图3，4，根据旋转过程列出方程即可求得结论．此题是几何变换综合题，主要考查了旋转的旋转，量角器的识别，表示出∠APC与∠BPD是解本题的关键．。
江西省南昌市2020-2021学年七年级上学期期末数学试题 (1)
（3）在图3中画一个钝角，使钝角的内部含有4个数字，且数字之和最小；
（4）在图4中画一个平角，使平角的内部与外部的数字之和相等；
（5）在图5中画两个直角，使这两个直角的内部含有的3个数字之和相等.
22．已知长方形纸片 ，点 在边 上，点 在边 上，将 沿 翻折到 ，射线 与 交于点 .点 在边 上，将 沿 翻折到 ，射线 与 交于点 .
D．如果 ，移项得，a=b-c，不符合等式的性质，熟练掌握等式的基本性质是解本题的关键．
4．C
【分析】
正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【详解】
解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“文”与“昌”是相对面，
“明”与“市”是相对面，
（1）七（1）班有男生、女生各多少人？
（2）原计划男生负责剪圆柱侧面，女生负责剪圆柱底面，要求一个圆柱侧面配两个圆柱底面，那么每小时剪出的筒身与筒底能配套吗？如果不配套，那么男生应向女生支援多少人时，才能使每小时内剪出的侧面与底面配套.
20．微信运动和腾讯公益推出了一个爱心公益活动：一天中走路若步数达到10000步及以上，则可通过微信运动和腾讯基金会向公益活动捐款，每步可捐0.0002元；若步数在10000步以下，则不能参与爱心公益捐款.
3．在下列等式变形中，正确的是（）
A．如果 ，那么 B．如果 ，那么
C．如果 ，那么 D．如果 ，那么
4．如图，是表面上分别写有“文明城市南昌”的正方体展开图，则在正方体中与“南”字所在的面相对的面上写的字是（）
A．文B．明C．城D．市
5．对于等式： ，下列说法正确的是（）
2020-2021学年江西省南昌市南昌县七年级下学期期末数学试卷
2020-2021学年江西省南昌市南昌县七年级（下）期末数学试卷一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分）1．下列四个命题中，真命题有（）①两条直线被第三条直线所截，内错角相等．②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1＝∠2．③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．④如果x2＞0，那么x＞0．A．1个B．2个C．3个D．4个2．抽样调查某班学生的身高情况，下列样本的选取最具有代表性的是（）A．调查全体男生的身高B．调查全体女生的身高C．调查篮球兴趣小组的学生身高D．调查学号为单数的学生身高3．给出下列四个说法：①一个数的平方等于1，那么这个数就是1；②4是8的算术平方根；③平方根等于它本身的数只有0；④8的立方根是±2．其中，正确的是（）A．①②B．①②③C．②③D．③4．点M（a+1，a﹣3）在x轴上，则点M的坐标为（）A．（﹣2，0）B．（4，0）C．（0，﹣4）D．（0，2）5．若a、b为实数，且满足，则b﹣a的值为（）A．1B．0C．﹣1D．以上都不对6．若关于x的不等式（m﹣1）x＜m﹣1的解集为x＞1，则m的取值范围是（）A．m＞1B．m＜1C．m≠1D．m＝1二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）7．下面三项调查：①检测北京市空气质量；②防疫期间检测某校学生体温；③调查某款手机抗摔能力，其中适宜抽样调查的是．（填写序号即可）8．已知x＝﹣2，y＝1是方程mx+2y＝6的一个解，则m的值为．9．若点P（a+1，5﹣3a）到两个坐标轴的距离相等，则点P的坐标为．10．如果一个正数的两个平方根是2m﹣4与3m﹣1，那么这个正数是．11．不等式组有三个整数解，则a的取值范围是．12．已知点A的坐标为（1，2），直线AB∥x轴，且AB＝5，则点B坐标为．三．解答题（共5小题，满分30分，每小题6分）13．解方程组：（1）；（2）解不等式：．14．已知（2m﹣1）2＝9，（n+1）3＝27．求出2m+n的算术平方根．15．如图，点F在线段AB上，点E、G在线段CD上，AB∥CD．（1）若BC平分∠ABD，∠D＝100°，求∠ABC的度数；解：∵AB∥CD（已知），∴∠ABD+∠D＝180°（）．∵∠D＝100°（已知），∴∠ABD＝80°．又∵BC平分∠ABD，（已知），∴∠ABC＝∠ABD＝°（）．（2）若∠1＝∠2，求证：AE∥FG（不用写依据）．16．在平面直角坐标系中，已知A1（﹣3，0），B1（1，1），C1（1，3）．（1）将点A1、B1、C1三点分别向上平移1个单位再向右平移两个单位得到点A、B、C，请写出点A，B，C的坐标；并在平面直角坐标系中画出△ABC；（2）连接OA，OB，求△ABO的面积．17．解不等式组：，把它的解集在数轴上表示出来并写出它的负整数解．四．解答题（共3小题，满分24分，每小题8分）18．某校为了解九年级学生的身体素质情况，从全校500名九年级学生中随机抽取了部分学生进行体育测试，其中“跳绳”成绩制成如下频数表和频数分布直方图：“跳绳”成绩的频数表组别组中值（个）频数频率A16550.1B17510aC185b0.14D19516cE205120.24根据图表解决下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量是，频数表中，a＝，b＝c ＝；（2）数据分组的组距是，本次调查的个体是；（3）补全频数分布直方图；（4）“跳绳”数在180以上，则此项成绩可得满分，请估计全校九年级有多少学生在此项成绩中获满分．19．五一节前，某商店拟购进A、B两种品牌的电风扇进行销售，已知购进3台A种品牌电风扇所需费用与购进2台B种品牌电风扇所需费用相同，购进1台A种品牌电风扇与2台B种品牌电风扇共需费用400元．（1）求A、B两种品牌电风扇每台的进价分别是多少元？（2）销售时，该商店将A种品牌电风扇定价为180元/台，B种品牌电风扇定价为250元/台，商店拟用1000元购进这两种风扇（1000元刚好全部用完），为能在销售完这两种电风扇后获得最大的利润，该商店应采用哪种进货方案？20．某校组织360名师生外出活动，计划租用甲、乙两种型号的客车；经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李．（1）已知师生行李打包后共有164件，若租用10辆甲、乙两种型号的客车，请你帮助设计出该校所有可行的租车方案；（2）若师生行李打包后共有m件，且170＜m≤184，如果所租车辆刚好把所有师生和行李载走（每辆车均以最多承载量载满），求m的值．五．解答题（共1小题，满分10）21．如图，数轴上点A表示的数为﹣2，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．（1）填空：t秒后，点P表示的数为；点Q表示的数为．（2）求当t为何值时，PQ＝AB；（3）当点P运动到点B的右侧时，点M是线段PA上靠近于点A的四等分点，点N为线段PB上靠近于点P的三等分点，求PM﹣BN的值．参考答案一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分）1．下列四个命题中，真命题有（）①两条直线被第三条直线所截，内错角相等．②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1＝∠2．③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．④如果x2＞0，那么x＞0．A．1个B．2个C．3个D．4个解：①两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，原命题是假命题．②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1＝∠2，是真命题．③在同一平面上，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，原命题是假命题．④如果x2＞0，那么x＞0或x＜0，原命题是假命题．故选：A．2．抽样调查某班学生的身高情况，下列样本的选取最具有代表性的是（）A．调查全体男生的身高B．调查全体女生的身高C．调查篮球兴趣小组的学生身高D．调查学号为单数的学生身高解：A、调查全体男生的身高，不具有代表性，故A不符合题意．B、调查全体女生的身高，不具有代表性，故B不符合题意．C、调查篮球兴趣小组的学生身高，不具有代表性，故C不符合题意．D、调查学号为单数的学生身高就具有代表性．故D符合题意．故选：D．3．给出下列四个说法：①一个数的平方等于1，那么这个数就是1；②4是8的算术平方根；③平方根等于它本身的数只有0；④8的立方根是±2．其中，正确的是（）A．①②B．①②③C．②③D．③解：①∵（±1）2＝1，∴一个数的平方等于1，那么这个数就是1，故①错误；②∵42＝16，∴4是16的算术平方根，故②错误，③平方根等于它本身的数只有0，故③正确，④8的立方根是2，故④错误．故选：D．4．点M（a+1，a﹣3）在x轴上，则点M的坐标为（）A．（﹣2，0）B．（4，0）C．（0，﹣4）D．（0，2）解：∵点M（a+1，a﹣3）在x轴上，∴a﹣3＝0，解得：a＝3，故a+1＝4，∴点M的坐标为（4，0）．故选：B．5．若a、b为实数，且满足，则b﹣a的值为（）A．1B．0C．﹣1D．以上都不对解：由题意得，a﹣2＝0，3﹣b＝0，解得，a＝2，b＝3，则b﹣a＝1，故选：A．6．若关于x的不等式（m﹣1）x＜m﹣1的解集为x＞1，则m的取值范围是（）A．m＞1B．m＜1C．m≠1D．m＝1解：∵关于x的不等式（m﹣1）x＜m﹣1的解集为x＞1，∴m﹣1＜0，则m＜1，故选：B．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）7．下面三项调查：①检测北京市空气质量；②防疫期间检测某校学生体温；③调查某款手机抗摔能力，其中适宜抽样调查的是①③．（填写序号即可）解：①检测北京市空气质量，适合抽样调查；②防疫期间检测某校学生体温，适合普查；③调查某款手机抗摔能力，适合抽样调查；故答案为：①③．8．已知x＝﹣2，y＝1是方程mx+2y＝6的一个解，则m的值为﹣2．解：把x＝﹣2，y＝1代入方程得：﹣2m+2＝6，移项合并得：﹣2m＝4，解得：m＝﹣2，故答案为：﹣2．9．若点P（a+1，5﹣3a）到两个坐标轴的距离相等，则点P的坐标为（4，﹣4）或（2，2）．解：由题意得：a+1+5﹣3a＝0或a+1＝5﹣3a，解得a＝3或a＝1．故当a＝3时，P（4，﹣4）；当a＝1时，P（2，2）；故答案为：（4，﹣4）或（2，2）．10．如果一个正数的两个平方根是2m﹣4与3m﹣1，那么这个正数是4．解：∵一个正数的两个平方根分别是2m﹣4与3m﹣1，∴2m﹣4+3m﹣1＝0，∴m＝1；∴2m﹣4＝﹣2，故这个正数是4．故答案为：4．11．不等式组有三个整数解，则a的取值范围是1≤a＜2．解：∵不等式组有三个整数解，∴﹣1≤x≤a，∴整数解为﹣1、0，1，∴1≤a＜2．故答案为1≤a＜2．12．已知点A的坐标为（1，2），直线AB∥x轴，且AB＝5，则点B坐标为（﹣4，2）或（6，2）．解：∵AB∥x轴，点A的坐标为（1，2），∴点B的纵坐标为2，∵AB＝5，∴点B在点A的左边时，横坐标为1﹣5＝﹣4，点B在点A的右边时，横坐标为1+5＝6，∴点B的坐标为（﹣4，2）或（6，2）．故答案为（﹣4，2）或（6，2）．三．解答题（共5小题，满分30分，每小题6分）13．解方程组：（1）；（2）解不等式：．解：（1），①×2+②得：﹣9y＝﹣9，解得：y＝1，把y＝1代入②得：x＝1，则方程组的解为；（2）去分母得：2（2x﹣1）﹣（9x+2）≤6，去括号得：4x﹣2﹣9x﹣2≤6，移项合并得：﹣5x≤10，解得：x≥﹣2．14．已知（2m﹣1）2＝9，（n+1）3＝27．求出2m+n的算术平方根．解：∵（2m﹣1）2＝9，2m﹣1＝±3，2m﹣1＝3或2m﹣1＝﹣3，∴m1＝﹣1，m2＝2，∵（n+1）3＝27，n+1＝3，∴n＝2，∴2m+n＝0或6，∴2m+n的算术平方根为0或．15．如图，点F在线段AB上，点E、G在线段CD上，AB∥CD．（1）若BC平分∠ABD，∠D＝100°，求∠ABC的度数；解：∵AB∥CD（已知），∴∠ABD+∠D＝180°（两直线平行，同旁内角互补）．∵∠D＝100°（已知），∴∠ABD＝80°．又∵BC平分∠ABD，（已知），∴∠ABC＝∠ABD＝40°（角平分线的定义）．（2）若∠1＝∠2，求证：AE∥FG（不用写依据）．【解答】（1）解：∵AB∥CD（已知），∴∠ABD+∠D＝180°（两直线平行，同旁内角互补），∵∠D＝100°（已知），∴∠ABD＝80°，又∵BC平分∠ABD（已知），∴∠ABC＝∠ABD＝40°（角平分线的定义）．故答案为：两直线平行，同旁内角互补；40；角平分线的定义；（2）证明：∵AB∥CD，∴∠1＝∠FGC，又∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠FGC，∴AE∥FG．16．在平面直角坐标系中，已知A1（﹣3，0），B1（1，1），C1（1，3）．（1）将点A1、B1、C1三点分别向上平移1个单位再向右平移两个单位得到点A、B、C，请写出点A，B，C的坐标；并在平面直角坐标系中画出△ABC；（2）连接OA，OB，求△ABO的面积．解：（1）点A坐标（﹣1，1），点B坐标（3，2），点C坐标（3，4），如图，△ABC 为所作．＝．（2）S△ABO17．解不等式组：，把它的解集在数轴上表示出来并写出它的负整数解．解：，由①得：x＞﹣2，由②得：x≤3，∴不等式组的解集为﹣2＜x≤3．把解集在数轴上表示：∴不等式组的负整数解为﹣1．四．解答题（共3小题，满分24分，每小题8分）18．某校为了解九年级学生的身体素质情况，从全校500名九年级学生中随机抽取了部分学生进行体育测试，其中“跳绳”成绩制成如下频数表和频数分布直方图：“跳绳”成绩的频数表组别组中值（个）频数频率A16550.1B17510a C185b 0.14D 19516c E 205120.24根据图表解决下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量是50，频数表中，a ＝0.2，b ＝7c ＝0.32；（2）数据分组的组距是10，本次调查的个体是被抽到的每名九年级学生的跳绳成绩；（3）补全频数分布直方图；（4）“跳绳”数在180以上，则此项成绩可得满分，请估计全校九年级有多少学生在此项成绩中获满分．解：（1）由表格可得，被调查的学生数为：5÷0.1＝50，∴a ＝10÷50＝0.2，b ＝50×0.14＝7，c ＝16÷50＝0.32，故答案为：50，0.2，7，0.32；（2）由表格可得，组距是：175﹣165＝10，本次调查的个体是：被抽到的每名九年级学生的跳绳成绩，故答案为：10，被抽到的每名九年级学生的跳绳成绩；（3）补全频数分布直方图如下图所示，（4）由题意可得，全校九年级学生跳绳成绩满分的学生有：（人）即全校九年级有350名学生在此项成绩中获满分．19．五一节前，某商店拟购进A、B两种品牌的电风扇进行销售，已知购进3台A种品牌电风扇所需费用与购进2台B种品牌电风扇所需费用相同，购进1台A种品牌电风扇与2台B种品牌电风扇共需费用400元．（1）求A、B两种品牌电风扇每台的进价分别是多少元？（2）销售时，该商店将A种品牌电风扇定价为180元/台，B种品牌电风扇定价为250元/台，商店拟用1000元购进这两种风扇（1000元刚好全部用完），为能在销售完这两种电风扇后获得最大的利润，该商店应采用哪种进货方案？解：（1）设A、B两种品牌电风扇每台的进价分别是x元、y元，由题意得：，解得：，答：A、B两种品牌电风扇每台的进价分别是100元、150元；（2）设购进A种品牌的电风扇a台，购进B种品牌的电风扇b台，由题意得：100a+150b＝1000，其正整数解为：或或，当a＝1，b＝6时，利润＝80×1+100×6＝680（元），当a＝4，b＝4时，利润＝80×4+100×4＝720（元），当a＝7，b＝2时，利润＝80×7+100×2＝760（元），∵680＜720＜760，∴当a＝7，b＝2时，利润最大，答：为能在销售完这两种电风扇后获得最大的利润，该商店应采用购进A种品牌的电风扇7台，购进B种品牌的电风扇2台．20．某校组织360名师生外出活动，计划租用甲、乙两种型号的客车；经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李．（1）已知师生行李打包后共有164件，若租用10辆甲、乙两种型号的客车，请你帮助设计出该校所有可行的租车方案；（2）若师生行李打包后共有m件，且170＜m≤184，如果所租车辆刚好把所有师生和行李载走（每辆车均以最多承载量载满），求m的值．解：（1）设租用甲车x辆，则乙车（10﹣x）辆．根据题意得：，解得：6≤x≤9．∵x是整数∴x＝6或7或8或9．共有四种方案：①当甲车租6辆，则乙车租4辆；②当甲车租7辆，则乙车租3辆；③当甲车租8辆，则乙车租2辆；④当甲车租9辆，则乙车租1辆；（2）设租用甲车y辆，乙车z辆，根据题意得：40y+30z＝360，m＝16y+20z，化简得：4y＝36﹣3z，代入m＝16y+20z得：m＝144+8z，∵170＜m≤184，∴170＜144+8z≤184，∴3.25＜z≤5，∵z、y是非负整数，∴z＝4，y＝6，∴m＝176．五．解答题（共1小题，满分10）21．如图，数轴上点A表示的数为﹣2，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．（1）填空：t秒后，点P表示的数为﹣2+3t；点Q表示的数为8﹣2t．（2）求当t为何值时，PQ＝AB；（3）当点P运动到点B的右侧时，点M是线段PA上靠近于点A的四等分点，点N为线段PB上靠近于点P的三等分点，求PM﹣BN的值．解：（1）t秒后，点P表示的数为﹣2+3t；点Q表示的数为8﹣2t．故答案为：﹣2+3t；8﹣2t；（2）根据题意得：|（﹣2+3t）﹣（8﹣2t）|＝×10，|5t﹣10|＝6，解得：t＝或，∴当t＝或时，PQ＝AB；（3）根据题意得PM＝，BN＝BP＝（AP﹣AB）＝×（3t﹣10）＝2t﹣，∴PM﹣BN＝t﹣（2t﹣）＝．。
江西省南昌市2020-2021学年七年级上学期期末数学试题(word版 含答案)
（1）如图1，若直角△DOE的边OD放在射线OB上，则∠COE=；
（2）如图2，将直角△DOE绕点O按逆时针方向转动，使得OE平分∠AOC，说明OD所在射线是∠BOC的平分线；
（3）如图3，将直角△DOE绕点O按逆时针方向转动，使得∠COD= ∠AOE，求∠BOD的度数．
22．在“清洁乡村”活动中，某村长提出了两种购买垃圾桶方案．
方案一：买分类垃圾桶，需要费用3000元，以后每月的垃圾处理费用250元；
方案二：买不分类垃圾桶，需要费用1000元，以后每月的垃圾处理费用500元．
设交费时间为x个月，方案一的购买费和垃圾处理费共为M元，方案二的购买费和垃圾处理费共为N元．
A．0.86×108B．86×106C．8.6×108D．8.6×107
3．下列运算正确的是（）．
A．2a-a＝1B．2a+b＝3abC．2a+3a＝5aD．3a2+2a2＝5a4
4．下列方程中，解为x＝2的方程是（ ）
A．2（x+1）＝6B．5x﹣3＝1C． D．3x+6＝0
5．如图，射线 表示的方向是（）
（1）数轴上点B表示的数为，点P表示的数为．（用含t的式子表示）；
（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P，Q同时出发．
①求点P运动多少秒追上点Q？
②求点P运动多少秒时与点）中的速度同时分别从点A，B向右运动，同时点R从原点O以每秒4个单位的速度向右运动，是否存在常数m，使得QR-OP+mOR为定值，若存在，请求出m的值以及这个定值；若不存在，请说明理由．（其中QR表示数轴上点Q与点R之间的距离，OP表示数轴上点O与点P的距离，OR表示数轴上点O与点R的距离．）
江西省南昌市2020—2021学年七年级下学期期末考试数学试卷(word版 含答案)
南昌市2020—2021学年下学期期末考试七年级数学试卷说明：1.本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟．2.本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，否则不给分．一、选择题（本大题6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项） 1．实数4-2的值在（ ） A ．0和1之间B ．1和2之间C ．2和3之间D ．3和4之间2．如图，已知a ∥b ，直角三角板的直角顶点在直线b 上，则下列结论错误．．的是（ ） A ．∠2＝∠5 B ．∠4-∠5＝90°C ．∠1+∠5＝90°D ．∠4+∠1＝180°3．已知点M （1﹣m ，m ﹣3），则点M 不可能在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 4．足球比赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某足球队共进行了6场比赛，得了12分，该队获胜的场数可能是（ ）A ．1或2B ．2或3C ．3或4D ．4或55．已知不等式组⎩⎨⎧x －3＞0x ＋1≥0,其解集在数轴上表示正确的是( )6．如图所示，某校七年级（1）班的全体同学最喜欢的球类运动用的扇形统计图来表示，下面说法中错误．．的是（ ） A ．喜欢排球的占全班的总人数的115 B ．喜欢乒乓球的占全班的总人数的14C ．喜欢足球的人数最多D ．喜欢足球的人数是喜欢篮球的人数的2倍二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7．计算：√4= ．8．如图，“4”字图中有a 对同位角，b 对内错角，c 对同旁内角，则abc = ．9．已知点A (a ，20)向下平移a 个单位得到点A ′(21，b )，则b ＝ ．10．《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问牛、羊各直金几何？”译文：“现在有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金x 两，每只羊值金y 两，可列方程组 为 ． 11．不等式组{x >−1x <m有且只有3个整数解，则m 的取值范围是 ．12．已知整数x ，y 满足⌊x −5⌋+√y −3=1，则x ，y 的值= ． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13．（本题共2小题，每小题3分） （1）解二元一次方程组：21x y x y y -=⎧⎨-=+⎩． （2）解不等式：1232x x +-≥+．14．解不等式组：513(1)2151132x x x x -<+⎧⎪-+⎨-≤⎪⎩．15．已知直线1l ，请按下列要求分别画出示意图．．．． （1）在图1中，画出直线2l ，3l ，使它们只有1个交点； （2）在图2中，画出直线2l ，3l ，使它们只有2个交点； （3）在图3中，画出直线2l ，3l ，使它们只有3个交点．图1 图2 图316．图1是某品牌的商标，图2是该商标的示意图．已知：AB ∥DE ，BC ∥EF ，CD ∥FA . （1）写出图中所有相等的角； （2）证明（1）中一对相等的角.图1 图217．魏茹丽同学本学期由于努力学习，数学成绩稳步提高．．．．． 下表为魏茹丽同学本学期近五次数学考试成绩：（1）补全折线统计图（2）已知第6次测验的难度与前5次相当，请你预测一下她的这次数学成绩，并说明你的预测理由(言之有理即可).序 号 1 2 3 4 5数学成绩8085859090四、（本大题3小题，每小题8分，共24分）18．已知关于x，y的二元一次方程组551 x y mx y m+=-⎧⎨-=+⎩（1）写出一个不含m的关于x，y的二元一次方程；（2）解这个方程组（用含m式子表示）；（3）若方程组的解（x，y）在第四象限，求整数m的值.19．某校为了了解本校学生对中国民族乐器的喜爱情况，随机抽取了本校的部分学生进行调查（每名学生选择并且只能选择一种最喜爱的乐器），现将收集到的数据绘制成如下两幅不完整的统计图．（1）这次一共抽取了名学生进行调查，扇形统计图中的“竹笛”x＝（填百分数）；（2）在扇形统计图中“二胡”所对扇形的圆心角是度；请补全条形统计图；（3）若该校有3000名学生，请你估计该校喜爱“扬琴”的学生约有多少名．20．荔枝的品种有许多种，其中桂味、糯米糍是荔枝口感上佳的品种．显赫奶奶先购买了2千克桂味和3千克糯米糍，共花费90元；后又购买了3千克桂味和2千克糯米糍，共花费85元．（每次购买两种荔枝的售价都不变）（1）购买了1千克桂味荔枝比1千克糯米糍荔枝少花费元；（2）求桂味荔枝和糯米糍荔枝的售价分别是每千克多少元；（3）如果还需购买两种荔枝共12千克，要求糯米糍的数量不少于桂味数量的2倍，请设计一种购买方案，使所需总费用最低．五、（本大题2小题，每小题9分，共18分）21．如图，四条街围成边长为1000m的正方形ABCD显然家住在东西方向DA街道的点P 处，他的学校在东西方向CB街道的点Q处．已知显然爷爷骑电动车在东西方向的街道的速度是400m/min，在南北方向的街道的速度是500m/min．已知爷爷骑电动车沿P-A-B-Q送显然上学花了5min，沿Q-B-C-D-P（在B处遇堵车立即掉头）回家花了6min.（1）爷爷骑电动车跑一圈需要多少min？（2）求PA，QB的长度；（3）如果爷爷和显然同时出发，爷爷骑电动车沿P-A-B-Q骑行，显然沿Q-B步行，且在BQ上互相看见，求显然步行的速度的取值范围.22．如图，点A（1，n），B（n，1），我们定义：将点A向下平移1个单位，再向右平移1个单位，同时点B向上平移1个单位，再向左平移1个单位称为一次操作，此时平移后的两点记为A1，B1，t次操作后两点记为A t，B t．.（1）直接写出A1，B1，A t，B t的坐标（用含n、t的式子表示）；（2）以下判断正确的是（）A．经过n次操作，点A，点B位置互换B．经过（n-1）次操作，点A，点B位置互换C．经过2n次操作，点A，点B位置互换D．不管几次操作，点A，点B位置都不可能互换（3）t为何值时，A t，B两点位置距离最近？六、（本大题共12分）23．我市某学校抽样调查该校学生从家里到学校的出行方式，A类学生：骑共享单车；B类学生：坐公交车、私家车、网约车等；C类学生：步行；D类学生：其它方式．根据抽样调查结果绘制了不完整的统计表和条形统计图．类型频数频率A30zB180.15C m xD n y（1）抽样调查的学生共人；（2）如果x＝2y，列方程组求m、n的值，并补全条形统计图；（3）在（2）的前提下，若对D类学生进行深入调查，发现其中有相同的人数可以分别归为A类学生、B类学生，这样A类学生人数比B类学生人数1.5倍还多，求最后划为D类学生的人数最小值．七年级数学答案及评分建议一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）每小题只有一个正确选项．1．C 2．A 3．A 4．C 5．C 6．A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．2 8．1 9．-1 10．5210258x y x y +=⎧⎨+=⎩11．2﹤x ≤3 12．6，3；4，3；5，4三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．（1）解：21x y x y y -=⎧⎨-=+⎩…………①………②①﹣②得：0=2-（y -1）y ＝1，………………………………………………………………1分 把y ＝1代入①可得：x ＝3， ……………………………………2分所以方程组的解为31x y =⎧⎨=⎩； ……………………………………………………3分（2）解：2(2)16x x -≥++247x x -≥+11x ≥ (3)分14．解：513(1)2151132x x x x -<+⎧⎪⎨-+-≤⎪⎩…………①………②， 解①得x ＜2，……………………………………………………………………………2分 解②得x ≥﹣1，…………………………………………………………………………4分 则不等式组的解集是﹣1≤x ＜2．………………………………………………………6分 15．图1 图2 图3………………………………………………每图2分，共6分16．解：（1）①∠A=∠D，②∠B=∠E，③∠AFE=∠BCD； (3)分（2）①延长AF交DE于点H，∵AB∥DE，∴∠A=∠AHE，又∵CD∥FA，∴∠D=∠AHE，∴∠A=∠D (6)分②延长EF交AB于点G，∵AB∥DE，∴∠E=∠AGF，又∵BC∥EF，∴∠B=∠AGF，∴∠B=∠E (6)分③∠AFE=∠A+∠E=∠D+∠B=∠BCD (6)分17．解：（1）………………………………………………3分（2）①95分， (4)分按折线规律发现 (6)分②92分， (4)分按平均增加分（言之有理即可）． (6)分四、（本大题共3个小题，每小题8分，共24分）18．解：（1）2x-3y=5…………………………………………………………………………2分（2）方程组的解为3223x my m=-⎧⎨=-⎩…………………………………………………………6分（3）由题意得320230mm->⎧⎨-<⎩解得2332m＜＜∴整数m=1……………………………8分19．解：（1）80÷40%＝200，x＝30200×100%＝15%，故答案为：200；15%；………………………………………………………………2分（2）喜欢“二胡”的学生数为200﹣80﹣30﹣20﹣10＝60，扇形统计图中“二胡”所对扇形的圆心角是：360°×60200＝108°， (4)分补全统计图如图所示： (6)分（3）3000×20200＝300，………………………………………………………………8分答：该校喜爱“扬琴”的学生约有有300名．20．解：（1）90-85=5，故填：5…………………………………………………1分（2）设桂味的售价为每千克x元，糯米糍的售价为每千克y元；根据题意得：23903285x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得：1520xy=⎧⎨=⎩；答：桂味的售价为每千克15元，糯米糍的售价为每千克20元；……………6分（3）设购买桂味t千克，总费用为W元，则购买糯米糍（12﹣t）千克，根据题意得：12﹣t≥2t，解得：t≤4，t=1，2，3，4；12-t=11，10，9，8．∵W min＝15×4+20×8=220当t＝4时，W的最小值＝220（元），答：购买桂味4千克，糯米糍8千克时，所需总费用最低．…………………8分五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．解：（1）(10001000)400(10001000)5009+÷++÷=min;………………………1分（2）方法一：设PA=x ，QB=y则100054005004001000100010006400400500400x y y x ⎧++=⎪⎪⎨-⎪+++=⎪⎩ 解得800400x y =⎧⎨=⎩ ∴PA=800m ，QB=400m; …………………………………………………………6分方法二：∵骑行一圈需要9min ，沿P -A -B -Q 骑行需要5min ，∴沿Q -C -D -P 骑行需要4min ，∴在Q -B -Q 段骑行需要2min ，设PA=x ，QB=y则100054005004002400x y y y ⎧++=⎪⎪⎨+⎪=⎪⎩ 解得800400x y =⎧⎨=⎩ ∴PA=800m ，QB=400m;…………………………………………………………6分（3）爷爷沿P -A -B -Q 骑行要花80010004400500+=min ， ∴4V ≤400，解得V ≤100m/min∴显然步行的速度的取值范围为0m/min ＜V ≤100m/min.……………………………9分22．解：（1）1A （2，n -1），1B （n -1，2），t A （1+t ，n -t ），t B （n -t ，1+t ）……………4分（2）当1+t = n 时， t = n -1．此时n -t = n -（n -1）=1故选：B ………………………………………………………………………………7分（3）当n 为奇数时：1+t=n -t 解得t=12n -， ………………………………………8分当n 为偶数时：1+t=n -t+1 解得t=2n ，或1+t=n -t -1 解得t=22n -.…………9分 六、（本大题共12分）23．解：（1）由题意，抽样调查的学生的人数＝180.15＝120人；故填：120……………………………………………………………………1分（2）∵x ＝2y ，∴m ＝2n ， (2)分由题意，可得：{30+18+m +n =120m =2n，……………………………………………………………5分解得：{m =48n =24…………………………………………………………………………6分条形图如图所示：……………………………………………………7分（3）设D 类学生中有w 人分别归为A 类学生、B 类学生，…………………………8分30+w >1.5（18+w ）．…………………………………………………………………10分解得：w <6，w max =5 ………………………………………………………………11分最后划为D 类学生的人数min =24-2x5=14，最后划为D 类学生的人数最小值是14.…12分。
2020-2021学年江西省南昌市七年级上期末数学试卷及答案解析
2020-2021学年江西省南昌市七年级上期末数学试卷
一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分）
1．（3分）如图的几何体由5个相同的小正方体搭成．从正面看，这个几何体的形状是（）
A．B．
C．D．
2．（3分）如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后“抗”字一面相对面上的字是（）
A．新B．冠C．病D．毒
3．（3分）右图是“大润发”超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价为（）
A．22元B．23元C．24元D．26元
4．（3分）下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（）
A．②③B．①②③C．①②④D．①④
5．（3分）下列各方程中，是一元一次方程的是（）
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2021-2022学年江西省南昌市七年级(下)期末数学试卷及答案解析
2021-2022学年江西省南昌市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分。
1．（3分）下列实数中，最小的数是（）A．﹣B．1C．D．π2．（3分）如图所示，下列各组图形中，一个图形经过平移能得到另一个图形的是（）A．B．C．D．3．（3分）质检部门为了检测某品牌电器的质量，从同一批次共10000件产品中随机抽取100件进行检测，检测出次品5件，由此估计这一批次产品中的次品件数是（）A．5B．100C．500D．100004．（3分）不等式组的解集在数轴上表示，正确的是（）A．B．C．D．5．（3分）已知x，y满足方程组，则x与y的关系是（）A．x+y＝2B．x+y＝﹣2C．x﹣y＝2D．x﹣y＝﹣2 6．（3分）我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知3匹小马能拉1片瓦，1匹大马能拉3片瓦，求小马，大马各有多少匹．若设小马有x匹，大马有y匹，则下列方程组中正确的是（）A．B．C．D．7．（3分）有关学生体质健康评价指标规定：握力体重指数m＝（握力÷体重）×100，九年级男生的合格标准是m≥35．若九年级男生小虎的体重是50千克，则小虎的握力合格至少要达到（）A．17千克B．17.5千克C．18千克D．18.5千克8．（3分）如图，已知AB∥DE，∠ABC＝70°，∠CDE＝140°，则∠BCD的值为（）A．20°B．30°C．40°D．70°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9．（3分）实数16的平方根是．10．（3分）若不等式x+a＞ax+1的解集为x＞1，则a的取值范围是．11．（3分）点P在第二象限内，并且到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P的坐标为．12．（3分）在整理数据3，5，6，6，■，8时，发现■处的数据看不清，但从扇形统计图上发现数据6的圆心角是180°，则■处的数据是．13．（3分）若是关于x，y的方程kx+2y＝5的解，则k的值是．14．（3分）如图，将一副三角板按如图放置，则下列结论：①∠1＝∠2＝∠3；②当∠1＝45°时，则有AD∥BC；③当∠2＝30°时，则有AC∥DE；④当∠3＝60°时，则有AB⊥DE．其中正确的序号是．三、解答题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）15．（6分）（1）用代入法解方程组；（2）用加减法解方程组．16．（6分）已知a﹣1的平方根是±2，2a﹣b的算术平方根是3．（1）求a与b的值；（2）求a+3b的立方根．17．（6分）已知a+x﹣2＝0，b﹣2x+7＝0．（1）用含x的代数式分别表示a，b；（2）当a＜b≤5时，求x的取值范围．18．（6分）如图都是8×8的网格正方形，且每个小正方形边长都为1，请你利用无刻度直尺，按下列要求画图，所画图形的顶点均在所给的小正方形的顶点上（保留作图痕迹，不写作法）．（1）在图1中，画一个∠ACB，使∠ACB＝90°；（2）在图2中，画一个三角形ABD，使三角形ABD的面积为6．四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）19．（8分）已知点A（0，4）、B（2，1）、C（x，x﹣4）．（1）若BC∥OA，求BC的长；（2）若点C在x轴上，求三角形ABC的面积．（3）若点C在y轴上，求证：三角形BOA面积等于三角形BOC面积．20．（8分）某学校为丰富学生课间自由活动的内容，随机选取本校100名学生进行调查，调查内容是“你最喜欢的自由活动项目是什么”，整理收集到的数据，绘制成如下不完整的条形统计图．（1）学校采取的调查方式是；（填“全面”或“抽样”）（2）求喜欢“踢键子”的学生人数，并在图中将“踢毽子”部分的图形补充完整；（3）该校共有1200名学生，请估计喜欢“跳绳”的学生人数．21．（8分）某校为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购置的图书，调查发现：若购买甲种书柜2个，乙种书柜3个，共需资金720元；若购买甲种书柜3个，乙种书柜2个，共需资金680元．（1）甲、乙两种书柜的单价分别是多少元？（2）若该校计划购进这两种规格的书柜共10个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多提供资金1480元，请你设计几种购买方案供这个学校选择．五、探究题（本大题共1小题，共10分）22．（10分）如图1，AB∥CD，点E在AB上，点M在CD上，点F在直线AB、CD之间，连接EF、FM，且EF⊥FM，∠BEF＝60°．（1）求∠DMF的度数；（2）如图2，延长FM到点G，点H在FG的下方，连接GH、CH，若∠FGH＝∠H+90°，求∠MCH的度数；（3）如图3，作直线AC，延长EF交CD于点Q，P为线段AC上一动点，求∠PEQ+∠EPQ﹣∠PQC的度数．2021-2022学年江西省南昌市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分。
江西省南昌市七年级上期末数学试卷
2020-2021学年江西省南昌市七年级上期末数学试卷解析版一．选择题（共6小题，满分18分）1．（3分）按柱、锥、球分类，下列几何体中与其余三个不属于同一类几何体的是（）A．B．C．D．解：正方体，圆柱和四棱柱都是柱体，只有C选项是锥体．故选：C．2．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后“抗”字一面相对面上的字是（）A．新B．冠C．病D．毒解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“抗”字一面相对面上的字是“病”，故选：C．3．（3分）服装店同时销售两种商品，销售价都是100元，结果一种赔了20%，另一种赚了20%，那么在这次销售中，该服装店（）A．总体上是赚了B．总体上是赔了C．总体上不赔不赚D．没法判断是赚了还是赔了解：设盈利商品的成本价为x元，亏本的成本价为y元，根据题意得：（1+20%）x＝100，（1﹣20%）y＝100，解得：x≈83，y＝125，100﹣83+（100﹣125）＝﹣8，所以赔8元．故选：B ．4．（3分）如图，∠1与∠2是同位角的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个解：这四个图中，∠1与∠2有一条边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角．故选：D ．5．（3分）若关于x 的方程（m ﹣2）x |m |﹣1+3＝0是一元一次方程，则m 值为（ ） A ．﹣2 B ．2C ．﹣3D ．3 解：∵关于x 的方程（m ﹣2）x |m |﹣1+3＝0是一元一次方程，∴m ﹣2≠0且|m |﹣1＝1，解得：m ＝﹣2，故选：A ．6．（3分）《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设这个物品的价格是x 元，则可列方程为（ ）A ．8x +3＝7x +4B ．8x ﹣3＝7x +4C ．x−38=x+47D ．x+38=x−47解：设这个物品的价格是x 元，则可列方程为：x+38=x−47， 故选：D ．二．填空题（共6小题，满分27分）7．（3分）已知a ﹣2b +1＝0，则代数式2a ﹣4b ﹣1的值为 ﹣3 ．解：∵a ﹣2b +1＝0，。
2020-2021学年江西省七年级下学期期末考试数学试题有答案A-精品试卷
江西省最新第二 学期期末质量监测七年级数学试卷说明：1 .本试卷共有六个大题， 21个小题。
考试时间100分钟，满分100分。
2.本卷分为试题卷和答题卷，答案必须写在答题卡指定区域，否则不给分。
、选择题（本大题共 6个小题，每小题3分，共18分） 卜列图形可由平移得到的是A.对宜春市中学生每天学习所用时间的调查B.对全国中学生心理健康现状的调查D.对宜春市初中学生视力情况的调查理数有伴随点为A2 ,点A 2的伴随点为 A 3 ,点A 3的伴随点为A 4 , •• •,这样依次得到点 A 1 , A 2, A 3,A n点A1的坐标为（2, 4）,点A 。
”的坐标为A. (-3 , 3)B. (-2,-2)C. (3, -1 )二、填空题（本大题共 6个小题，每小题 3分，共18分）2. AGOOD卜列调查中，最适宜采用全面调查方式的是C.对某班学生进行 6月5日是 世界环境日”知晓情况的调查3. 卜列实数中: 辰、布、1.414、22 50.1010010001…（往后每两个 1之间依次多一个0）、 ，无4.A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个k x 3已知y.兀 次方程3x my 5的一组解，则 m 的值为A. 2B. 2.1D.一25.若关于x 的不等式组6x2x°有解，则m 的取值范围是6. A. m 3B.C. m 3D. m在平面直角坐标系 xoy 中，对于点P x,y ,我们把点P'1, x 1 叫做点P 伴随点.已知点….右7.16的算术平方根是・8.在平面直角坐标系中，点P 3, 4在第9 .、一，ax y 4 …已知关于x,y的二元一次方程组y的解为x by 3 则b a10.如图，将一■副三角板和一■张对边平行的纸条按下列方式摆放:含30°角的直角三角板的斜边与含45 °角的直角三角板一直角r边重合，含45 °角的直角三角板的斜边与纸条一边重合,含30。
2020-2021年度江西省南昌市七年级上学期数学期末模拟卷
2020-2021年度江西省南昌市七年级上学期数学期末模拟卷考试范围：七年级上册；考试时间：120分钟；满分：120分一、选择题（每小题3分，有6小题，共18分）1．规定：()3→表示向右移动3，记作3+，则()2←表示向左移动2，记作（ ）．A ．2+B ．2-C ．12+D ．12- 2．若a 是最大的负整数，b 是最小的正整数，c 的相反数等于它本身，则a b c ++的值是（ ）． A ．-2 B ．-1 C ．1 D ．03．如图，C 是AB 的中点，:1:2AD DB =，若2DC =，则线段AB 的长是（ ）A ．10B ．12C ．14D ．164．已知一个角是30°，那么这个角的补角的度数是（ ）A ．120°B ．150°C ．60°D ．30°5．满足方程24233x x ++-=的整数x 有（ ）个 A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 6．为节约能源，优化电力资源配置，提高电力供应的整体效益，国家实行了错峰用电．某地区的居民用电，按白天时段和晚间时段规定了不同的单价．某户5月份白天时段用电量比晚间时段用电量多50%，6月份白天时段用电量比5月份白天时段用电量少60%，结果6月份的总用电量比5月份的总用电量多20%，但6月份的电费却比5月份的电费少20%，则该地区晚间时段居民用电的单价比白天时段的单价低．的百分数为（ ）A ．625%.B ．50%C ．40%D ．375%.二、填空题（每小题3分，共6小题，共18分）7．保护水资源，人人有责，我国目前可利用的淡水资源总量仅为899000亿立方米，请用科学记数法表示这个数899000是___．8．若有理数x ，y 的乘积xy 为正，则xyxyx y xy ++的值为__．9．设有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示，化简b a a c c b -++--=________．10．已知y 1＝x+2，y 2＝4x ﹣7，当x ＝_____时，y 1﹣y 2＝0．11．如图，在数轴上点A 表示数1，现将A 沿x 轴作如下移动：第一次点A 向左移动3个单位长度到点1A ，第二次将点1A 向右移动6个单位长度到达点2A ，第三次将点2A 向左移动9个单位长度到达点3A ，按照这种规律移动下去，则点13A ，点14A 之间的长度是_______.12．钟表上的时间是2时35分，此时时针与分针所成的夹角是_____度．三、解答题（每小题6分，有5小题，共30分）13．(本题6分)将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用“＞”把这些数连接起来．－112，0，2，－|－3|，－(－3.5)．14．(本题6分)计算：（1）2(2)7(3)65-⨯--⨯+ （2） 2016321(2)2(3)------15．(本题6分)先化简再求值：已知22223A b a ab =-+，22B ab b a =+-，当1a =，1b =-时，求2-B A 的值．16．(本题6分)解下列方程：(1) 4118332x x x -=- (2) 1231337x x -+=- (3) 0.050.210.020.5-=+x x 17．(本题6分)如图，已知四个点A 、B 、C 、D ，根据下列要求画图：①画线段AB ；②画∠CDB ；③找一点P ，使P 既在直线AD 上，又在直线BC 上．四．解答题（每小题8分，有3小题，共24分）18．(本题8分)有一些分别标有7，13，19，25…的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大6，小彬拿了相邻的3张卡片，且这些卡片上的数之和为345．(1)猜猜小彬拿的3张卡片上的数各是多少？(2)小彬能否拿到相邻的3张卡片，使得3张卡片上的数字之和等于150？如果能拿到，请求出这3张卡片上的数各是多少，如果拿不到，请说明理由．19．(本题8分)如图，已知B ，C 是线段AD 上的任意两点，M 是AB 的中点，N 是CD 的中点．（1）若4AB =，1BC =，6CD =，求线段MN 的长度；（2）若11AD =，1BC =，求线段MN 的长度；（3）请你说明：2MN BC AD =+．20．(本题8分)如图，O 为直线AB 上一点，50AOC ∠=︒，OD 平分AOC ∠，90DOE ∠=︒．（1）图中有______个小于平角的角．（2）求COE ∠、∠BOE 的度数．五．解答题（每小题9分，有2小题，共18分）21．(本题9分)如图，已知数轴上点A 表示的数为8，B 是数轴上A 点左侧的一点，且A 、B 两点之间的距离AB=14个单位长度．动点P 从点A 出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （t ＞0）秒．（1）点B 表示的数为 ，点P 表示的数为 （用含t 的代数式表示）；（2）动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问点P 运动多少秒时追上点Q ；（3）点P 在运动的过程中，如果点P 、点O 和点B 三个点中，在不重合的情况下．．．．．．．．，其中一个点到其他两个点的距离相等，那么请求出所有满足要求的时间t ．22．(本题9分)目前节能灯在各城市已基本普及，今年某市面向县级及农村地区推广，为响应号召，朝阳灯饰商场用了4200元购进甲型和乙型两种节能灯．这两种型号节能灯的进价、售价如表：特别说明：毛利润=售价﹣进价（1）朝阳灯饰商场销售甲型节能灯一只毛利润是 元；（2）朝阳灯饰商场购买甲，乙两种节能灯共100只，其中买了甲型节能灯多少只？（3）现在朝阳灯饰商场购进甲型节能灯m 只，销售完节能灯时所获的毛利润为y 元．①当y =1080时，求m 的值；②朝阳灯饰商场把购进的这两种型号节能灯全部销售完时，所获得的毛利润最多是 _元．（请直接写出答案）六．解答题(本大题12分)23．(本题12分)我们规定，若关于x 的一元一次方程ax b =的解为x b a =-，则称该方程为“奇异方程”．例如：24=x 的解为242x ==-，则该方程24=x 是“奇异方程”．请根据上述规定解答下列问题： （1）判断方程58x =-________（回答“是”或“不是”）“奇异方程”；（2）若3a =，有符合要求的“奇异方程”吗？若有，求b 的值；若没有，请说明理由．（3）若关于x 的一元一次方程2x mn m =+和2x mn n -=+都是“奇异方程”，求代数式2212(11)43()()22m n mn m m mn n n ⎡⎤⎡⎤-++++--+-⎣⎦⎣⎦的值．。
2019-2020学年南昌三中教育集团七年级下学期期末数学试卷(含解析)
2019-2020学年南昌三中教育集团七年级下学期期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.下列说法中，正确的是()A. (−2)3的立方根是−2B. 0.4的算术平方根是0.2C. √64的立方根是4D. 16的平方根是42.为了调查某校学生的视力情况，在全校的1000名学生中随机抽取了80名学生，下列说法正确的是()A. 此次调查属于全面调查B. 1000名学生是总体C. 样本容量是80D. 被抽取的每一名学生称为个体3.已知x<y，则下列变形中正确的是()A. −3x<−3yB. x−2<y−2C. −x+2<−y+2D. −(x−2)<−(y−2)4.不等式组{x−1>0,5−2x≥1的解集在数轴上表示正确的是()A. B.C. D.5.湘西某县有68万人口，各民族所占比例如图所示，则该县少数民族人口共有()A. 30.0万B. 37.4万C. 30.6万D. 40.0万6.下列命题中，是真命题的是()A. 对角线互相垂直的四边形是菱形B. 对角形相等的四边形是矩形C. 顺次连结平行四边形各边中点所得四边形是平行四边形D. 一组邻边相等的平行四边形是正方形7. 在学校举行的秋季田径运动会中，七年级(1)班、(5)班的竞技实力相当．比赛结束后，甲、乙两位同学对这两个班的得分情况进行了比较，甲同学说：(1)班与(5)班得分比为6：5；乙同学说：(1)班得分比(5)班得分的2倍少40分．若设(1)班得x 分，(5)班得y 分，根据题意所列的方程组应为( )A. {6x =5y x =2y −40B. {5x =6y x =2y −40C. {5x =6y x =2y +40D. {6x =5y x =2y +40 8. 不等式组{x <3x −1≤0中的两个不等式的解集在同一个数轴上表示正确的是( ) A.B. C. D.二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）9. 第一象限内的点P(2,a −4)到坐标轴的距离相等，则a 的值为______ ．10. 如图，若∠1+∠2=180°，∠3=110°，则∠4=______．11. 以方程组{y =2x +2y =−x +1的解为坐标的点(x,y)在第____象限． 12. 若a <2，则(a −2)x >2−a 的解集为x >−1．______ (判断对错)13. 某种药品的说明书上贴有如下所示的标签，一次服用这种药品的剂量范围是______ mg 至______mg ．14. 对于任意实数m ，n ，定义一种运算m※n =mn −m −n +3，例如：3※5=3×5−3−5+3，请根据上述定义解决问题：若a <2※x <7，且关于x 的解集中有两个整数解，则a 的取值范围是______．三、解答题（本大题共8小题，共48.0分）15. (1)计算：6cos45°+(13)−1+(√3−1.73)0+|5−3√2|+42021×(−0.25)2021．(2)先化简(x 2x+1−x +1)÷x 2−1x 2+2x+1，再从−1，0，1中选择合适的x 值代入求值．16. 解下列方程组：(1){x +2y =03x +4y =6； (2){5x +6y =167x −9y =5； (3){9x −11y +1=04x −5y −3=0； (4){0.8x −0.9y =26x −3y =2.5； (5){x =2y+43y =3x−43； (6){x +y =3005%x +53%y =300×25%．17. 已知{2x +3y =5k 3x +2y =2k +1中的x ，y 满足4<y −x <5，求k 的取值范围．18. 解不等式组：{13x >−4−x①2x+16≥x−12②．19. (1)如图1，画出四边形ABCD 向右平移4格，向下平移1格后的图形，并画出平移的方向．(2)如图2，画出△ABC 关于直线l 成轴对称的图形．20. 某报社为了解读者对本社一种报纸四个版面的喜欢情况，对读者作了一次问卷调查，要求读者选出自己最喜欢的一个版面，将所得数据整理后绘制成了如下的条形统计图：(1)请写出从条形统计图中获得的一条信息；(2)请根据条形统计图中的数据补全扇形统计图(要求：第二版与第三版相邻)，并说明这两幅统计图各有什么特点？(3)请你根据上述数据，对该报社提出一条合理的建议．21.用简便方法计算下列各题，并说明你的算法．(1)242+24．(2)(712)2−(12)222.某商店订购了A，B两种商品，A商品18元/千克，B商品20元/千克，若B商品的数量比A商品的2倍少10千克，购进两种商品共用了5600元，求两种商品各多少千克．【答案与解析】1.答案：A解析：解：A.(−2)3的立方根是−2，故本选项符合题意；B.0.04的算术平方根是0.2，故本选项不符合题意；C.√64的立方根是2，故本选项不符合题意；D.16的平方根是±4，故本选项不符合题意；故选：A．根据平方根、立方根、算术平方根的定义逐个判断即可．本题考查了平方根、立方根、算术平方根的定义，能熟记平方根、立方根、算术平方根的定义的内容是解此题的关键．2.答案：C解析：解：A、此次调查属于抽样调查，故本选项不合题意；B、1000名学生的视力情况是总体，故本选项不合题意；C、样本容量是80，正确；D、被抽取的每一名学生的视力情况称为个体．故本选项不合题意．故选：C．总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．本题主要考查了数据的收集，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．3.答案：B解析：解：∵x<y，∴−3x>−3y，x−2<y−2，−x+2>−y+2，−(x−2)>−(y−2)．故选：B．利用不等式的性质对各选项进行判断．本题考查了不等式的基本性质：不等式的两边同时加上(或减去)同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；③不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变，．4.答案：C解析：解：解不等式x−1>0得x>1，解不等式5−2x≥1得x≤2，则不等式组的解集为1<x≤2，故选：C．分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．5.答案：C解析：解：68×(1−55%)=30.6万人．故选C．根据扇形统计图的定义，各部分占总体的百分比之和为1，所以该县少数民族人口所占比例为1−55%=45%，即该县少数民族人口共有68×45%=30.6万人．本题主要考查扇形统计图的定义．其中各部分的具体数量=总体×其所占的百分比．6.答案：C解析：解：A、对角线互相垂直的平行边形是菱形，所以A选项错误；B、对角线相等的平行四边形是矩形，所以B选项错误；C、顺次连结平行四边形各边中点所得四边形是平行四边形，所以C选项正确；D、一组邻边相等的矩形是正方形，所以D选项错误．故选：C．根据菱形的判定方法对A进行判断；根据矩形的判定方法对B进行判断；根据三角形中位线定理和平行四边形的判定方法对C进行判断；根据正方形的判定方法对D进行判断．本题考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．7.答案：B解析：解：设(1)班得x分，(5)班得y分，。
南昌三中教育砖2020到2021,学年度下学期初一期末测试卷
南昌三中教育砖2020到2021,学年度下学期初一期末测试卷一、听力第一节(共5小题，每小题1分)听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的'相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1、Who is the man talking about now?A.His girlfriend.B.His sister.C.His mother.2、What are they talking about?A.A traffic accident.B.A fire.C.A crime.3、Where does the conversation most probably take place?A.At a bookshop.B.At a kitchen.C.At a bank.4、Who was injured?A.George.B.George’s wife.C.George’s wife’s father.5、What do we learn from the conversation?A.Tony could not continue the experiment.B.Tony finished the experiment last night.C.Tony will go on with his experiment.第二节(共15小题，每小题1分)听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟;听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
每段对话或独白读两遍。
听第6段材料，回答第6至7题。
6、Where does this conversation most likely take place?A.In the street.B.At the woman’s home.C.Over the phone.7、What is the woman going to do tonight?A.Help her sister with English.B.Meet her friend at the station.C.Go to an exhibition with her parents.听第7段材料，回答第8至10题。
江西南昌市2020-2021学年七年级下学期期末模拟数学试题(人教版)
江西南昌市2020-2021学年七年级下学期期末数学模拟试题（人教版）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3．本科目考试时间120分钟，满分120分.一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项．本题共10个小题，每小题3分，共30分）1.36的算术平方根是（）．A．B．-6C．6D．362.如图，∠1与∠2是对顶角的是( )A．B．C．D．3.下列实数是无理数的是（）A．0.5B．C．1D．4.如图，在四边形ABCD中，连结BD，判定正确的是（）A．若∠1＝∠2，则AB∠CD B．若∠3＝∠4，则AD∠BCC．若∠A+∠ABC＝180°，则AD∠BC D．若∠C＝∠A，则AB∠CD5.下列调查中，可用普查的是（）A．了解某市学生的视力情况B．了解某市中学生的课外阅读情况C．了解赣榆区百岁以上老人的健康情况D．了解赣榆区每天的流动人口数6.数﹣，π，3，0中，最大的数是（）A．﹣B．πC．3D．07.若，则估计m的值所在范围是（）A．B．C．D．8.新冠疫情得到有效控制后，妈妈去药店为即将开学的李林和已经复工的爸爸购买口罩．若买50只一次性医用口罩和15只KN95口罩，需付325元；若买60只一次性医用口罩和30只KN95口罩，需付570元．设一只一次性医用口罩x元，一只KN95口罩y元，下面所列方程组正确的是（）A．B．C．D．9.若，两边都除以，得（）A．B．C．D．10.若a ≠2，则我们把称为a 的“哈利数”，如3的“哈利数”是，﹣2的“哈利数”是，已知a 1＝3，a 2是a 1的“哈利数”，a 3是a 2的“哈利数”，a 4是a 3的“哈利数”，……，依此类推，则a 2020＝（ ） A ．3B ．﹣2C ．D ．二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分.） 11.点在轴上，则的值为_____________12.已知310x y -++=，用含x 的代数式表示y ，则__________13.如图所示为某服装厂月的产值情况折线统计图．5月份的产值比2月份增长了___%． 14.已知直线a 、b 被直线c 所截，则的同旁内角是_________．15.对于任意两个实数，定义一种新运算：b a b a b a ⊕=-+，例如5151513⊕=-+=-，则2332⊕-⊕=_________．16.利用计算机设计了一个程序，输入和输出的结果如下表：输入 … 1 2 3 4 5 … 输出…a 3…当输入数据是n 时，输出的结果是 .三、解答题（本题共9小题，17、18、19每小题6分，20、21、22每小题8分，23、24、25题10分，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. 18.解方程组19.解不等式组20.如图，∠ABC 的三个顶点的坐标分别是A （﹣2，3），B （﹣3，﹣1），C （﹣5，2），将∠ABC 先向右平移6个单位长度，再向下平移3个单位长度得到∠A 1B 1C 1． （1）在平面直角坐标系中，画出平移后的∠A 1B 1C 1； （2）求出∠A 1B 1C 1的面积；（3）点P 是x 轴上的一点，若∠PA 1C 1的面积等于∠A 1B 1C 1的面积，求点P 的坐标．21.某体育老师测量了自己任教的甲、乙两班男生的身高，并制作了如下不完整的统计图表根据以上统计图表完成下列问题：(1)统计表中m＝____，n＝____；并将频数分布直方图补充完整；(2)在这次测量中两班男生身高的中位数在什么范围内？22.某商店订购了A，B两种商品，A商品18元/千克，B商品20元/千克，若B商品的数量比A商品的2倍少10千克，购进两种商品共用了5600元，求两种商品各多少千克．23.如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D．试说明：∠A=∠F．请同学们补充下面的解答过程，并填空（理由或数学式）．解：∠∠AGB=∠DGF（）∠AGB=∠EHF（已知），∠∠DGF=∠EHF（），∠DG∠（），∠∠D=（两直线平行，同位角相等）∠∠D=∠C（已知），∠=∠C，∠DF∠（），∠∠A=∠F（）24.建设新农村，绿色好家园．为了减少冬季居民取暖带来的环境污染，国家特推出煤改电工程．某学校准备安装一批柜式空调（A型）和挂壁式空调（B型）．经市场调查发现，3台A型空调和2台B型空调共需21000元；1台A型空调和4台B型空调共需17000元．（1）求A型空调和B型空调的单价．（2）为响应国家号召，有两家商场分别推出了优惠套餐．甲商场：A型空调和B型空调均打八折出售；乙商场：A型空调打九折出售，B型空调打七折出售．已知某学校需要购买A型空调和B型空调共16台，则该学校选择在哪家商场购买更划算？25.如图1，P点从点A开始以2厘米/秒的速度沿A→B→C的方向移动，点Q从点C开始以1厘米/秒的速度沿C→A→B的方向移动，在直角三角形ABC中，∠A＝90°，若AB＝16厘米，AC＝12厘米，BC＝20厘米，如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动时间，那么：（1）如图1，若P在线段AB上运动，Q在线段CA上运动，试求出t为何值时，QA＝AP（2）如图2，点Q在CA上运动，试求出t为何值时，三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的；（3）如图3，当P点到达C点时，P、Q两点都停止运动，试求当t为何值时，线段AQ的长度等于线段BP的长的。