巧记乘法分配律
乘法分配律知识总结
乘法分配律知识总结1、乘法分配律：两个数的和(或差)与一个数相乘，可以把两个加数(或被减数、减数)分别与这个数相乘，在把两个积相加(或相减)，结果不变。
用字母表示数：(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c2、式子的特点：式子的原算符号一般是×、+(-)、×的形式;在两个乘法式子中，有一个相同的因数;另为两个不同的因数之和(或之差)基本上是能凑成整十、整百、整千的数。
3、102×88、99×15这类题的特点：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和(或差)，再应用乘法分配律可以使运算简便。
巧记乘法分配律和简算步骤我们都爱自己的爸爸妈妈，五月份、六月份的母亲节和父亲节就要来了，我们提前说一句：“我爱爸爸和妈妈”吧！根据语言分配现象：“我爱爸爸和妈妈＝我爱爸爸，我也爱爱妈妈”其实我们数学中也存在着这种有趣的分配现象，就是——乘法分配律。
“c”——“我”“×”——“爱”"a”——“爸爸”“b”——“妈妈”c×（a+b）＝c×a+c×b我爱爸爸和妈妈＝我爱爸爸我爱妈妈c×a+c×b＝c×（a+b）我爱爸爸我爱妈妈＝我爱爸爸和妈妈我们姑且给“乘法分配律”定个名字——亲情法则简算步骤第一步：观察算式找规律（观察数和运算符号）第二步：根据规律巧变化（保证左右结果不变）第三步：认真书写会检验（检验算式和结果）妙招巧应用第一招顺着应用（125+6）×8＝125×8+6×8＝1048第二招逆着应用9×37+9×63＝9×（37+63）＝9×100＝900第三招变着应用32×102＝32×（100+2）＝32×100+32×2＝3200+64＝3264第四招拓展应用6×230+60×77＝6×230+6×770＝6×（230+770）＝6×1000＝6000你能把下面的算式变成乘法分配律的样子吗？56 ×99 + 56×？=56 ×99 + 56 × 1=56 ×100=560031×99＝31×（100－1）＝31×100－31×1＝3100－31＝3069乘法分配律练习题类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加减）（40－8）×25 125×（8+80）36×（100+50） 86×（1000－2）类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次）36×34+36×66 75×23+25×23325×113－325×13 28×18－8×28类型三：（提示：把102看作100+2；81看作80+1，再用乘法分配律）78×102 56×101125×81 52×102。
四年级数学乘法分配律公式
四年级数学乘法分配律公式数学这玩意儿，看起来有点复杂，但其实它可以简单到让你感到一拍即合！今天我们要聊的就是乘法分配律公式。
这可是四年级数学里的“绝对干货”，搞懂了它，你的数学小日子会轻松不少。
1. 什么是乘法分配律？简单来说，乘法分配律就是当你用乘法来计算时，它能帮你把大问题变成小问题。
听起来有点玄，但举个例子，你就会明白啦！1.1 基本概念比如说，你有3个篮子，每个篮子里装着4个苹果。
你可以先计算每个篮子的苹果总数，然后再算三个篮子里的苹果总数。
也就是：3 x (4 + 2) = 3 x 4 + 3 x 2。
这种情况下，乘法分配律帮你把计算过程拆成了更简单的步骤。
记住了，这就叫做乘法分配律：a x (b + c) = a x b + a x c。
1.2 举个例子想象一下，你在买书。
你想买5本书，每本书的价格是12元。
你可以用乘法直接算出总价：5 x 12。
但是，如果你觉得直接计算太麻烦，可以先把12元拆开，比如12 = 10 + 2。
这样你就可以用5 x (10 + 2) = 5 x 10 + 5 x 2来算，这样是不是简单多了？2. 乘法分配律的实际应用乘法分配律不仅仅是在数学书里好使，生活中也能派上大用场。
2.1 购物时的聪明计算假如你去超市买了3种水果，每种水果各5斤。
第一种水果每斤3元，第二种水果每斤2元，第三种水果每斤4元。
你可以先算每种水果的总价，然后再把它们加起来：5 x (3 + 2 + 4) = 5 x 3 + 5 x 2 + 5 x 4。
这样计算起来是不是比直接乘法容易多了？2.2 整理房间的窍门整理房间时，假设你有4个箱子，每个箱子里装有6件衣服。
你可以先计算一个箱子的衣服数量，再乘以箱子数：4 x 6 = 24。
可是，如果你觉得算总数有点复杂，可以把6件衣服分成2件+4件的组合：4 x (2 + 4) = 4 x 2 + 4 x 4。
这样把问题拆开来处理，做起来会轻松不少！3. 为什么要学乘法分配律？乘法分配律不仅能让你轻松搞定数学题目，还能在生活中帮你省时省力。
4年级上奥数乘法分配律拆数巧算
一、概述在四年级上学期的奥数课程中，我们学习了许多有趣且实用的数学知识，其中包括乘法分配律和拆数巧算。
这些知识不仅在日常生活中有很大的帮助，而且对我们提高数学能力、培养逻辑思维也有着重要意义。
今天，我们将深入探讨乘法分配律和拆数巧算，希望能够帮助大家更好地理解并应用这些知识。
二、乘法分配律的概念和应用1. 乘法分配律的定义乘法分配律是指：对于任意的三个数a、b、c，乘法分配律可以表示为a×(b+c) = a×b + a×c。
即任意一个数乘以一个括号内的两个数，等于该数分别乘以括号内的两个数后的结果之和。
2. 乘法分配律的应用乘法分配律在日常生活中有着广泛的应用。
在购物时，我们可以利用乘法分配律计算总价；在做题时，我们可以通过乘法分配律简化计算过程；甚至在做菜时，也可以用乘法分配律计算原料的比例。
3. 乘法分配律的举例举例说明乘法分配律的具体应用：当我们需要计算15×27时，可以利用乘法分配律先将15分解成10和5，然后计算出10×27和5×27，最后将两者的结果相加得到最终的答案。
三、拆数巧算的基本原理和技巧1. 拆数巧算的基本原理拆数巧算是指在做乘法、除法或者其他数学运算时，将其中一个数拆分成几部分，然后再进行计算的方法。
通过拆数巧算，我们可以简化计算过程，减少出错的可能性，并且提高计算速度。
2. 拆数巧算的常用技巧拆数巧算有许多常用的技巧，例如：a. 将一个大数拆分成几个小数相乘，然后再将结果相加；b. 利用数的倍数关系进行拆分，如2的倍数、5的倍数等；c. 利用因数分解进行拆分，将一个数拆分成其因数相乘的形式；d. 利用数字间的差异，将一个数拆分成相邻的两个数相乘等。
3. 拆数巧算的实例演练通过实例演练，我们可以更好地理解拆数巧算的应用。
当我们需要计算36×23时，可以将36拆分成30和6，然后计算30×23和6×23，最后将两个结果相加，即可得到最终的答案。
巧记巧用《乘法分配律》
巧记巧用《乘法分配律》作者：陈艳琼来源：《学校教育研究》2016年第01期四年级的《乘法分配律》这一内容，一直是一个看似简单，但是实际运用起来学生却问题不断的知识点，可以说是小学阶段最难掌握好的一条简便运算规律。
经过几轮大循环（从一年级教到六年级）的教学实践，我在教学乘法分配律时把它分为三个阶段：一、学的阶段，这个与书上和大家的方法一致《乘法分配律》是学生在学完《加法运算定律》和《乘法交换律》《乘法结合律》的基础上教学的。
我们都知道，简便运算目的就是想办法怎么算出又快又对的答案。
而运用定律计算，一般情况下计算结果是整十、整百、整千等等。
教学“运算定律”这一章节，老师需要先熟悉教材的用意，要把握好教材，为学生能简便计算打好基础。
例：25×4=100、25×8=200、125×8=1000、35×2=70、25×2=50、50×2=100等等，以上这些算式在《乘法结合律》已经运用了，在《乘法分配律》同样可以运用。
但在这里，我们教师首先要设法帮助学生进一步理解乘法算式意义。
如：25×2表示2个25相加，25×2+25要求学生理解有几个25，学生很快看出有3个25，根据乘法意义25×3即25×（2+1），两个算式可以写成25×（2+1）=25×2+25，让学生观察把第一个算式改写成第二个算式，有什么规律？老师要求学生首先个人思考，其次小组讨论，最后老师和学生一起交流、归纳，得出：一个数乘两个数的和，可以用这个数分别和这两个加数相乘，再相加。
此时老师揭示，这就是我们所学乘法分配律的意义，并用字母表示该公式：a×（b+c） =a×b+a×c。
二、记的阶段——引入家庭成员帮助记忆字母公式很多老师要求学士记忆此公式时就是按照一般的情况像书上那样记忆：背默字母公式a×（b+c） =a×b+a×c，和文字解释：一个数乘两个数的和，可以用这个数分别和这两个加数相乘，再相加。
乘法分配律的7个基本公式
乘法分配律的7个基本公式好的，以下是为您生成的关于“乘法分配律的7 个基本公式”的文章：乘法分配律呀，可是数学学习中的一个重要“法宝”！咱们今天就来好好聊聊它的 7 个基本公式。
先来说说乘法分配律是啥。
简单来讲，就是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。
用字母表示就是：(a + b)×c = a×c + b×c 。
这 7 个基本公式，就像是乘法分配律这个“大家族”里的“七兄弟”。
公式一：(a + b)×c = a×c + b×c 。
比如说，咱们去买糖果，一包糖果5 元，小明买了 3 包，小红买了 2 包，那一共花了多少钱？咱们可以这样算，先算出两人一共买了 3 + 2 = 5 包，然后用 5 乘以每包的价格 5 元，也就是 5×5 = 25 元。
但用乘法分配律呢，就是先分别算出小明花的钱 3×5 = 15 元，小红花的钱 2×5 = 10 元，然后相加 15 + 10 = 25 元。
你看，结果是一样的，乘法分配律是不是很神奇？公式二：a×(b + c) = a×b + a×c 。
就像布置教室，老师买了 4 盆绿植，每盆 10 元，又买了 5 个相框，每个 10 元。
那老师一共花了多少钱？我们可以先算绿植和相框一共 4 + 5 = 9 个，然后乘以每个 10 元，即9×10 = 90 元。
用乘法分配律就是分别算出绿植的钱 4×10 = 40 元，相框的钱 5×10 = 50 元，然后相加 40 + 50 = 90 元。
公式三：(a - b)×c = a×c - b×c 。
比如说，咱们有 20 个苹果，要分给5 个小朋友，每个小朋友先分 3 个，剩下的再平均分。
那先分出去的就是 5×3 = 15 个，剩下 20 - 15 = 5 个，再平均分，每个小朋友就再分到5÷5 = 1 个。
巧记乘法分配律
巧记乘法分配律在讲乘法分配律这一节课时，我首先出示了情境图，先让学生估一估贴了多少块瓷砖，然后请学生用自己的方法来验证估计是否正确。
在验证的过程中，会发现不同方法的结果是一致的。
那么这个发现是否适用于不同的数据呢？学生需要举例来验证。
举例前，我指导学生观察算式的特点，只有这样学生的举例才能符合要求。
学生独立举例后，全班可以开展交流，交流不同算式的共同特点，在此基础上，抽象概括出乘法分配律及其字母表示的方法。
可是在实际应用乘法分配律中，学生存在两点迷茫：一是对算式的观察不够，有时不知道应用乘法分配律进行简便。
因为乘法分配律既可以正着用，也可以逆着用。
二是应用时，尤其正着用，如：101×25=（100+1）×25=101×25，又回到了原来的算式。
为了解决学生对乘法分配律应用的错误，我编了小故事，如果正着应用（a+b）×c=a×c+b×c,我就说：爸爸和妈妈结合了，用（a+b）来表示，生下了我，我既是爸爸的孩子，也是妈妈的孩子，就用a×c+b×c来表示。
所以简算（20+4）×25时，我就问：爸爸是谁（20），妈妈是谁（4），他们的孩子是谁（25）。
爸爸领着孩子是（20×25），妈妈领着孩子是（4×25），这两个算式是加号还是减号，由括号中的符号决定。
在进行计算就简便了。
如果逆着应用a×c+b×c=(a+b) ×c,我就说先找相同的因数做孩子，相同的因数是谁（c），不相同的两个数做爸爸和妈妈，不相同的两个数是谁（a和b）。
所以简算35×37+65×37时，我就问：相同的因数是谁（37）做孩子，不相同的两个数是谁（35和65）做爸爸和妈妈，爸爸和妈妈是结婚了（用加号）还是离婚（用减号）了，由算式中的正中间的符号决定。
学生对我用编故事的方法运用乘法分配律很感兴趣，由此也突破了对乘法分配律的理解，提高了运用此定律进行简算的正确性。
最新北京版四年级上乘法分配律巧记方法
乘法分配律巧记方法
在教学过程中，不难发现，大多学生很难记住乘法分配律，导致做题时，过程混乱，结果更是一塌糊涂。
以下是本人从教期间总结出的相关巧记方法，希望能帮助到更多的学生。
（一）乘法分配律公式：（a+b）×c =a×c+b×c
（二）巧记方法：把这个公式当成一个警察捉小偷的故事讲出来，将括号看成监狱，将括号里的a和b看成是小偷，并将c看成警察。
（1）（a+b）×c翻译成：抓捕小偷
巧记方法：监狱（括号）里有两个小偷（a和b），监狱（括号）外面是惩罚（乘法乘号）他们的警察（c）。
（2）a×c+b×c翻译成：审问小偷
巧记方法：审问时，小偷（a和b）从监狱里走出来(没有括号了)，小偷（a）后面跟着惩罚（乘法）他的警察（c），小偷（b）后面也跟着惩罚（乘法）他的警察（c）。
注意：只要看到式子是“抓捕小偷”，下一步就是“审问小偷”
只要看到式子是“审问小偷”，下一步就是“抓捕小偷”即抓回到监狱里。
（二）实战演练：
（1）（100+1）×99 思路：这一步是在“抓捕小偷”
=100×99+1×99 这一步是在“审问小偷”
=9900+99
=9999
（2）56×45+44×45 思路：这一步是在“审问小偷”
= （56+44）×45 这一步要：“抓捕小偷”先找
到相同的警察45，再将56
和44写进括号里（56+44），
后面加上惩罚他们的警察，
即×45
=100×45
=4500。
人教版小学数学四年级下册运算定律-乘法分配律的简便运算
3、两个数的和与一个数相乘，可以 先把它们与这个数分别相乘，再相 加，
这叫做乘法分配律。 用字母公式： (a＋b)×c＝a×c＋b×c 或 a×(b＋c) ＝a×b＋a×c 拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c
下面哪些算式运用了乘法分配律？
117×3+117×7 = 117×(3+7)
乘法分配律
想
=26×）100 - 26×1
做 做
=2600 - 26
=2574
你能把下面的算式变成乘法分配律的样子吗？
56 ×99 + 56 × ？ 31 × 99
=56 ×99 + 56 × 1 =31 ×（100 - 1）
=56 ×( 99 + 1 ) =31 × 100 - 31 × 1
=56 ×100
乘法分配律简算的三个步骤
第一步 观察算式找规律（观察数和运算符号） 第二步 根据规律巧变化（保证左右结果不变） 第三步 认真书写会检验（检查算式和结果）
1、根据乘法分配律在 里填上合适的数。
2
2
（42+35）×2=42× +35×
74
74
74×（20+1）=
× 15
20+ 45
×1
39×15+39×45=394×3（ 1+2 ）
=11× 1000 =11000
乘法结合律
88×125 =(80+8)×125 =80×125+8×125
=10000+1000
=11000
乘法分配律
例4、25×88
=25×（80＋8）88分成（80＋8）
=25×80＋25×8 =2000＋200 =2200
乘法分配律知识点总结
乘法分配律知识点总结乘法分配律是通常在小学三年级甚至更早阶段就学习的数学概念，而在中学数学中，乘法分配律被广泛应用于代数中各种复杂的运算中，因此了解和掌握乘法分配律对于学生来说是至关重要的。
下面将从多个方面对乘法分配律进行总结和说明，包括乘法分配律的定义、性质、证明以及具体应用，希望能够为读者对乘法分配律有一个更深入的理解。
一、乘法分配律的定义乘法分配律是代数中的一条基本规则，它是乘法的一个重要性质。
具体来说，乘法分配律可以表述为：对于任意实数a、b、c，有a×(b+c) = a×b + a×c。
这意味着，在进行乘法运算时，可以先把a乘以b和c的和，得到一个结果，或者先把a分别乘以b和c，然后把结果相加，仍旧会得到相同的值。
另外，乘法分配律也可以逆向思考，即对于任意实数a、b、c，有(a+b)×c = a×c + b×c。
这表明，无论是先把a和b相加，再乘以c，或者分别把a和b乘以c，再把结果相加，最终都会得到相同的值。
总之，乘法分配律是乘法运算的一个基本性质，它在代数运算中发挥着重要的作用。
二、乘法分配律的性质乘法分配律具有一些重要的性质，这些性质对于理解和应用乘法分配律都非常有帮助。
下面是乘法分配律的一些性质：1. 乘法分配律适用于任意实数：乘法分配律不仅适用于自然数、整数、分数等基本的数，而且同样适用于任意实数。
2. 乘法分配律的对称性：乘法分配律具有对称性，即不仅有a×(b+c) = a×b + a×c，还有(b+c)×a = b×a + c×a。
这体现了乘法分配律的普遍性和适用性。
3. 乘法分配律的结合律：乘法分配律与乘法的结合律相结合，可以进行更复杂的运算。
例如，对于任意实数a、b、c、d，有a×(b+c)×d = a×b×d + a×c×d。
快速乘法心算口决
5分3×2+6= 123×6=1813×326 =4238注：和满十要进一。
欢迎共阅一、指算法（一）个位数比十位数大1，乘以9的指算法例:1：34x 9= 306方法：个位是4弯回左手无名指，曲指左边是3，曲指是0，曲指右边是6，即乘积是306 （如图）1欢迎共阅2、例题：例2：18 x9=162方法：个位是8弯回右手中指，左手拇指是百位数1，曲指左边还剩6，曲指右边为2，即乘积162 （如图）欢迎共阅1欢迎共阅欢迎共阅（ 如 图）例题2：44x9= 396欢迎共阅欢迎共阅例3：88Ｘ9= 792方法：个位是8弯回右手中指，曲指左边是7，曲指是9，曲指右边是2，即乘积为792（如图）例1：846欢迎共阅欢迎共阅例2：83Ｘ9= 747 4，“17”的个位7照写。
欢迎共阅例3：62Ｘ9= 558 8照写。
即乘积1、口诀：前面加数加上后面加数的整数，减去后面加数与整数的差等于和。
2、例题：1376+98=1474 计算方法：1376+100-23586+898=4484 计算方法：3586+1000-1025768+9897=15665 计算方法：5768+10000-103———————以此类推...最后1列：末注意：中间不够919的，弃20，前边多（一）减大加差法欢迎共阅1、例题：321-98=223 计算方法：减100，加2即为差297即为差396即为差4958112-1888=6224 计算方法：（8112-5000）x2=62242、总结：两位互补的数相减，被减数减50乘以2；三位互补的数相减，被减数减500乘以2；四位互补的数相减，被减数减5000乘以2；欢迎共阅以此类推......四、乘法67x 42211216562481 x89=7209 720976x 36＝273668x 48＝3264291683 x 23=1909 1909同理，56的平方是244235421232x 37————————计算方法：从左到右（3+1）x8=32（前积）7x8=56 （尾积）中间9个8没有乘欢迎共阅照写。
特拉亨伯格速算法口诀
特拉亨伯格速算法口诀以下是为您生成的十个特拉亨伯格速算法口诀：1. 一乘简单心不慌，乘数个位慢慢想。
个位乘以被乘数，得数个位先写上。
十位相乘再加上，得数十位别遗忘。
例如一乘五十八，个位八乘得八八，十位一乘五加八，答案五十八记心房。
2. 二乘别乱有规章，个位乘以两倍量。
进位数字要记牢，十位相乘再加上。
就像二乘四十五，个位五乘二得十，进位一要心中放，十位二乘四加一，答案九十不会错。
3. 三乘不难仔细算，个位乘以三倍满。
十位相乘加上单，依次计算心不乱。
好比三乘六十七，个位七乘三二一，十位三乘六加二，答案二百零一很简单。
4. 四乘之法有诀窍，个位乘以四别躁。
进位不忘细心瞧，十位相乘再添料。
例如四乘八十二，个位二乘四得八，十位四乘八加零，答案三百二十八就来到。
5. 五乘之时要动脑，个位先乘一半找。
个位若是偶数妙，十位相乘整数好。
若个位是奇数糟，十位相乘多一半。
像五乘六十九，个位九乘五得四半五，十位五乘六加五，答案三百四十五真不绕。
6. 六乘之法耐心瞧，个位乘以六别跑。
十位相乘加上超，逐步计算错不了。
比如六乘七十六，个位六乘六三六，十位六乘七加三，答案四百五十六要记牢。
7. 七乘之法有点难，个位乘以七莫烦。
十位相乘加上半，进位留意别算乱。
就说七乘五十三，个位三乘七二一，十位七乘五加一，答案三百七十一在眼前。
8. 八乘之时别紧张，个位乘以八别慌。
十位相乘加上双，清楚明白心不茫。
例如八乘七十九，个位九乘八七二，十位八乘七加七，答案六百三十二细思量。
9. 九乘之法要多练，个位乘以九记全。
十位相乘加上单，然后进位再细算。
好比九乘八十五，个位五乘九四五，十位九乘八加四，答案七百六十五不难念。
10. 十乘轻松不用讲，后面补零就妥当。
前面数字照搬上，简单容易不会忘。
像十乘二十三，二三前面补个零，答案二百三十很敞亮。
希望这些口诀能帮助小学生们更好地学习特拉亨伯格速算法！。
乘法分配律的简便方法
类型四
31×99
凑成两个数的差
42×98
29×99
85×98
125×79
25×39
两个数相乘，当一个因数与整十数或者整百
数接近时，可以先把这个因数变成整十数或
者整百数，再用乘法分配律进行计算。
类型五 不同的数与1凑成整数
83＋83×99
56＋56×99
99×99＋99
75×101－75
（1）一个数连续减去两个数，可以减去 两个数的和。
a – b - c= a- ( b + c )
（2）一个数减去两个数的和，可以连续减 去这两个数。
a- ( b + c) = a – b - c
(3)一个数连续减去两个数，可以交换减数 的位置。
用字母表示：a – b – c =a – c -b
（a+b）×c=a ×c+b ×c
125×81－125
91×31－91
在乘加（或乘减）运算中，为了计算简便， 需要把几个乘法算式转化成含有相同因数的 乘法算式。任何数和1相乘还得原数。
(300+6)×12 84×101 25×204 99×64 99×13+13 25+199×25
32×16+14×32
(300+6)×12 =300 ×12+6 ×12
类型二 不同数配整
36×34＋36×66 75×23＋25×23
63×43＋57×63
93×6＋93×4
87×15－87×5 93×112 － 93×12
类型三 拆成两个数的和
78×102
69×102
56×101
52×102
乘法分配律的巧记方法
乘法分配律的巧记方法
乘法分配律是数学中的基本运算法则之一，它在计算过程中经常被使用。
为了帮助大家更好地掌握乘法分配律，以下是一个巧记方法：首先，我们可以将乘法分配律简化成一个简单的口诀：
“括号外乘法不变，括号内加减要干，分别乘一遍就可以，结果相加即可”
这个口诀的意思是，当我们在计算“括号外乘法”时，不需要对括号内的加减法做任何改变，只需要将括号内的每一项分别乘以括号外的数，然后将所得到的积相加即可。
举个例子，如果我们要计算“2(3+4)”，根据上述口诀，我们可以先将括号内的加法运算做完，得到“2×7=14”，然后将这个结果和括号外的数“2”相乘，即“14×2=28”。
这个方法简单易懂，适合初学者掌握乘法分配律。
希望大家能够通过这个巧记方法更好地理解乘法分配律，从而在数学学习中取得更好的成绩。
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小数乘法分配律的十大思路
小数乘法分配律的十大思路
本文介绍了小数乘法的八种简便计算方法。
思路一：顺序分配法。
先把括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加。
例如：（40＋8）×2.5=100.
思路二：逆序分配法。
两个积中相同的因数只能写一次。
例如：3.6×3.4＋3.6×6.6=36.
思路三：拆和分配法。
把102看作100＋2；81看作80＋1，再用乘法分配律。
例如：7.8×101=788.
思路四：拆差分配法。
把99看作100－1；39看作40－1，再用乘法分配律。
例如：3.1×99=307.
思路五：拆积分配法。
把7看作3.5×2，再用乘法分配律。
例如：3.5×28 + 72.5×37 + 7.5=2811.
思路六：乘1分配法。
把8.3看作8.3×1，再用乘法分配律。
例如：8.3＋8.3×99=830.
思路七：结合分配法。
把8和4合并后，再用乘法分配律。
例如：8×（12.5+2.5）×4=400.
思路八：扩缩分配法。
把3.2缩小2倍，28扩大2倍，再
用乘法分配律。
例如：0.8×（125+2.5）×4=402.。
快速乘法口诀表
刘爸爸专为儿子整理的快速乘法口诀表及技巧说明（秘籍，请保密）一、两位数乘法的普遍规律：为了易于大家理解两位数乘法的普遍规律，这里将通过具体的例子说明。
通过对比大量的两位数相乘结果，我把两位数相乘的结果分成三个部分，个位，十位，十位以上即百位和千位。
（两位数相乘最大不会超过10000，所以，最大只能到千位）现举例：42×56=2352其中，得数的个位数确定方法是，取两数个位乘积的尾数为得数的个位数。
具体到上面例子，2×6=12，其中，2为得数的尾数，1为个位进位数；得数的十位数确定方法是，取两数的个位与十位分别交叉相乘的和加上个位进位数总和的尾数，为得数的十位数。
具体到上面例子，2×5+4×6+1=35，其中，5为得数的十位数，3为十位进位数；得数的其余部分确定方法是，取两数的十位数的乘积与十位进位数的和，就是得数的百位或千位数。
具体到上面例子，4×5+3=23。
则2和3分别是得数的千位数和百位数。
因此，42×56=2352。
再举一例，82×97，按照上面的计算方法，首先确定得数的个位数，2×7=14，则得数的个位应为4；再确定得数的十位数，2×9+8×7+1=75，则得数的十位数为5；最后计算出得数的其余部分，8×9+7=79，所以，82×97=7954。
同样，用这种算法，很容易得出所有两位数乘法的积。
1，差多少加多少，差多少减多少，小位加本位减。
2，十几乘以十几，个位互补：头乘头，尾加尾，尾乘尾。
3，二十几乘以二十几，个位互补：头加一，头乘头，尾乘尾。
4，两位数乘以两位数，十位相同，个位互补：头加一，头乘头，尾乘尾，头和头比大小，尾和尾比多少。
5，验算方法：横加弃九验题法。
三、一、十几乘十几；口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。
例1：12×14=?解: 1×1=12+4=6 2×4=812×14=168例2：13*11注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
乘法分配律歌谣
乘法分配律歌谣
乘法分配律呀，就像是一个神奇的小魔法。
比如说，咱有 3 个小组，每个小组有 4 个小朋友，那总共多少小朋友呢？这时候就可以用乘法分配律啦。
可以先算每个小组的人数，那就是 3 乘 4 等于 12 个小朋友。
但咱也可以这样想，先算一共有多少组小朋友，3 个小组，每组 4 个，那就是 3 乘
（4+0），然后根据乘法分配律，就变成了 3 乘 4 加上 3 乘 0，还是等于 12 呀。
再举个例子哈，去买糖果，巧克力每颗 5 块钱，水果糖每颗 3 块钱，咱各买 4 颗，那一共要花多少钱呢？可以分开算，巧克力就是 5 乘 4 等于 20 块钱，水果糖就是 3 乘 4 等于 12 块钱，加起来就是 32 块钱。
但用乘法分
配律呢，就可以把它们当成一个整体，（5+3）乘 4，那就等于 5 乘 4 加上
3 乘 4，结果也是 32 块钱呀。
乘法分配律可好用啦，就像个小助手一样。
比如算家里买家具，桌子每张 100 块，椅子每把 50 块，各买 3 件，用乘法分配律就能很快算出总价。
还有啊，咱去超市买零食，薯片每包 8 块，饮料每瓶 6 块，各买 5 个，也能轻松用它来计算花费。
怎么样，是不是觉得乘法分配律特别有意思呀？它能让我们的计算变得简单又好玩。
大家以后遇到类似的情况，就可以想起这个神奇的小魔法哦，用它来快速解决问题。
好啦，今天就和大家聊到这儿啦，希望大家都能把乘法分配律用得棒棒的哟！。
巧记乘法分配律顺口溜
巧记乘法分配律顺口溜乘法分配律，很重要，要记牢，先乘后加，等于加后再乘，这个法则，很简单，却很有用，让我们来看看，它是如何应用。
乘法分配律，是数学中的一个基本法则，在进行乘法运算时，非常实用，它可以帮助我们简化计算，让我们更加轻松地解决问题。
首先，我们来看一下，乘法分配律的定义：对于任意三个数a、b、c，有：a × (b + c) = a × b + a × c这个式子看起来有些抽象，但是，只要我们理解了它的含义，就可以轻松地应用它来解决问题。
比如，我们要求出3 × (4 + 5)的值，按照乘法分配律，可以将它化简为：3 ×4 + 3 ×5 = 12 + 15 = 27这样，我们就不需要先计算括号里的值，再进行乘法运算，而是可以直接计算出结果。
这个法则，不仅可以用于整数的乘法运算，也可以用于分数、小数、甚至是代数式的运算。
比如，我们要求出2 × (x + 3)的值，按照乘法分配律，可以将它化简为：2 × x + 2 ×3 = 2x + 6这样，我们就可以轻松地求出结果。
乘法分配律，还可以用于解决一些比较复杂的问题。
比如，我们要求出3 × (2x + 5) + 2 × (3x + 4)的值，按照乘法分配律，可以将它化简为：3 × 2x + 3 × 5 + 2 × 3x + 2 × 4= 6x + 15 + 6x + 8= 12x + 23这样，我们就可以轻松地求出结果。
除了上面提到的顺口溜，我们还可以通过一些其他的方法来记忆乘法分配律。
比如，我们可以将它画成一个图形：a × (b + c) = a × b + a × c这个图形，可以帮助我们更加直观地理解这个法则。
当然，最好的方法，还是多做习题，熟练掌握乘法分配律的应用，这样，我们才能更好地应对各种数学问题。
乘法分配律特别要注意
乘法分配律特别要注意“两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加”中的分别两个字。
类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加）（40＋8）×25125×（8+80）36×（100+50）24×（2＋10）86×（1000－2）15×（40－8）类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次）36×34＋36×6675×23＋25×2363×43＋57×6393×6＋93×4325×113－325×1328×18－8×28类型三：（提示：把102看作100＋2；81看作80＋1，再用乘法分配律）78×10269×10256×10152×102125×81 25×41类型四：（提示：把99看作100－1；39看作40－1，再用乘法分配律）31×9942×9829×9985×98125×7925×39类型五：（提示：把83看作83×1，再用乘法分配律）83＋83×99 56＋56×9999×99＋9975×101－75 125×81－125 91×31－91乘法分配律特别要注意“两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加”中的分别两个字。
类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加）（40＋8）×25125×（8+80）36×（100+50）24×（2＋10） 86×（1000－2）15×（40－8）类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次）36×34＋36×6675×23＋25×2363×43＋57×6393×6＋93×4325×113－325×1328×18－8×28类型三：（提示：把102看作100＋2；81看作80＋1，再用乘法分配律）78×102 69×10256×10152×102125×81 25×41类型四：（提示：把99看作100－1；39看作40－1，再用乘法分配律）31×9942×9829×9985×98125×7925×39类型五：（提示：把83看作83×1，再用乘法分配律）83＋83×99 56＋56×9999×99＋9975×101－75 125×81－125 91×31－91。
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巧记乘法分配律
在讲乘法分配律这一节课时，我首先出示了情境图，先让学生估一估贴了多少块瓷砖，然后请学生用自己的方法来验证估计是否正确。
在验证的过程中，会发现不同方法的结果是一致的。
那么这个发现是否适用于不同的数据呢？学生需要举例来验证。
举例前，我指导学生观察算式的特点，只有这样学生的举例才能符合要求。
学生独立举例后，全班可以开展交流，交流不同算式的共同特点，在此基础上，抽象概括出乘法分配律及其字母表示的方法。
可是在实际应用乘法分配律中，学生存在两点迷茫：一是对算式的观察不够，有时不知道应用乘法分配律进行简便。
因为乘法分配律既可以正着用，也可以逆着用。
二是应用时，尤其正着用，如：101×25=（100+1）×25=101×25，又回到了原来的算式。
为了解决学生对乘法分配律应用的错误，我编了小故事，如果正着应用（a+b）×c=a×c+b×c,我就说：爸爸和妈妈结合了，用（a+b）来表示，生下了我，我既是爸爸的孩子，也是妈妈的孩子，就用a×c+b×c来表示。
所以简算（20+4）×25时，我就问：爸爸是谁（20），妈妈是谁（4），他们的孩子是谁（25）。
爸爸领着孩子是（20×25），妈妈领着孩子是（4×25），这两个算式是加号还是减号，由括号中的符号决定。
在进行计算就简便了。
如果逆着应用a×c+b×c=(a+b) ×c,我就说先找相同的因数做孩子，相同的因数是谁（c），不相同的两个数做爸爸和妈妈，不相同的两个数是谁（a和b）。
所以简算35×37+65×37时，我就问：相同
的因数是谁（37）做孩子，不相同的两个数是谁（35和65）做爸爸和妈妈，爸爸和妈妈是结婚了（用加号）还是离婚（用减号）了，由算式中的正中间的符号决定。
学生对我用编故事的方法运用乘法分配律很感兴趣，由此也突破了对乘法分配律的理解，提高了运用此定律进行简算的正确性。