2019-2020学年吉林省普通高中友好学校联合体高一上学期期中考试数学试题

2019-2020学年吉林省普通高中友好学校联合体高一上学期期中考试

数学试题

★祝考试顺利★

注意事项：

1、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。

2、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。

3、主观题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。

5、保持卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。

6、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。

第Ⅰ卷(选择题共60分)

一、选择题：本大题共12题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.{}1,2,3A =，{}2,3,4B =，则A B =I （ ）

A. {}2

B. {}3

C. {}2,3

D. {}1,2,3,4

【答案】C

【解析】

【分析】

根据交集运算求解即可

【详解】{}{}1,2,3,2,3,4A B ==Q ，{}2,3A B ∴=I

故选：C

【点睛】本题考查集合的交集运算，属于基础题

2.2()3,2

x f x x x ⎧≥⎪=⎨-<⎪⎩，则()1f f -=⎡⎤⎣⎦（ ）

A. -1

B. 2

C. 3

D. -4

【答案】B

【解析】

【分析】 先求()1f -，再将所求值代入给定区间，进行求解即可

【详解】当1x =-时，()1314f -=+=；当4x =时，()42f ==

故选：B

【点睛】本题考查分段函数具体值的求法，属于基础题

3.lg 210lg 5lg 2++=（ ）

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0 【答案】A

【解析】

【分析】

根据对数运算性质化简求值即可

【详解】lg 210

lg5lg 22+lg10=2+1=3++= 故选：A

【点睛】本题考查对数公式的应用，对数恒等式的使用，属于基础题 4.()

f x =

） A. (]0,1

B. ()0,1

C. [0,1)

D. []0,1 【答案】B

【解析】

【分析】

求每个满足限定条件的x 的取值范围，再求交集即可 【详解】()

f x =

Q ，∴010x x >⎧⎨->⎩，解得()0,1x ∈ 故选：B

【点睛】本题考查具体函数的定义域，属于基础题

5.13x y a

-=-(0a >，且1a ≠)恒过的定点为（ ） A. ()1,0

B. ()1,2

C. ()0,1

D. ()0,2

【答案】B

【解析】

【分析】 可从函数图像平移变换的角度进行求解

【详解】13x y a -=-可看作由x y a =（恒过()0,1）先沿x 轴向下翻折，得到x y a =-（恒过()0,1-）；

再由x y a =-通过向右平移1个单位，向上平移3个单位得到13x y a

-=-（恒过()1,2） 故选：B

【点睛】本题考查函数图像过定点的基本求法，从函数图像平移的角度来解题，能帮助我们更好地理解定点问题，此题也提示我们研究函数可从特征点（恒过的点、对称中心等）出发，来进行研究，属于中档题

6.满足∅

M {1,2,3}的集合M 的个数为（ ） A. 5

B. 6

C. 7

D. 8 【答案】B

【解析】

【分析】

从真子集的角度出发，结合∅M {1,2,3}即可求解

【详解】由题可知集合M 应是集合{1,2,3}的非空真子集，个数为：3226-=个 故选：B

【点睛】本题考查非空真子集个数的求法，属于基础题

7.设2a =123b =，125c -=，则下列正确的是（ ）

A. a b c >>

B. b a c >>

C. c b a >>

D. b c a >>

【答案】B

【解析】

【分析】

可将,,a b c 全部转化成幂为12

的幂函数，再根据函数增减性判断大小即可 【详解】1

22a =

=，1

23b =，112215=5c -⎛⎫= ⎪⎝⎭

，设()12f x x =，当0x >时，函数为增函数，故b a c >>

故选：B 【点睛】本题考查根据幂函数增减性比大小，属于基础题

8.()f x 是奇函数，当0x ≥时，2()log (2)1f x x =+-，则()2f -=（ ）

A. 2

B. 1

C. -2

D. -1

【答案】D

【解析】

【分析】

根据奇函数对称性特点进行求解即可

【详解】()f x Q 是奇函数，()()22f f ∴-=-，当2x =时，2(2)log (22)11f =+-=，()()221f f ∴-=-=- 故选：D

【点睛】本题考查奇函数具体函数值的求法，奇函数的对称性，属于基础题

9.2()log 5f x x x =+-的零点所在区间为（ ）

A. ()1,2

B. ()2,3

C. ()3,4

D. ()4,5 【答案】C

【解析】

【分析】

根据零点存在性定理进行判断即可

【详解】201(1)log 154f =+-=-<，202(2)log 252f =+-=-<，22g 3(3)log 35lo 203f =+-=-<，204(4)log 451f =+-=>

22(5)log 55log 055f =+-=>，根据零点存在性定理可得()()340f f ⋅<，则